CN105824051B - 一种基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器及其方法 - Google Patents

Abstract

一种基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器，包括：GPS模块、AD模块、电极模块、主控模块、数据存储模块、键盘控制模块、显示控制模块、USB与串口通信模块和温湿度检测模块；所述GPS模块与主控模块相连，AD模块与主控模块相连，电极模块与AD模块相连，主控模块分别和数据存储模块、键盘控制模块、显示控制模块、USB与串口通信模块和温湿度检测模块相连；本发明能实现在噪声较为强烈环境中采集数据并实时计算部分相关参数的功能，具有抗噪声性能强的优点。

Description

一种基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器及其方法

技术领域

本发明涉及勘探仪器领域，尤其涉及一种基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器及其方法。

背景技术

在野外的勘探环境中，电法勘探所面临的一个重大问题，就是各种的干扰噪声；由于勘探仪器主要使用的是电信号，而在地下介质中，可能存在一些天然的地下电信号和一些周边基础设施产生的一些人工干扰信号，这些干扰信号都会对电法勘探的结果造成影响；在某些情况下，噪声信号的强度甚至超过了有用信号。如果单纯依靠增加供电电压和电流的方式，则会导致比较大的能耗，大大增加成本。因此，需要采取更先进的信号与信息处理技术和方法，发展一种具备有效压制噪声的新的勘探方法和技术。

与此同时，随着勘探需求的不断提高，先采集数据，之后再用PC机进行处理的方式已经无法满足日益增长的需要。因此，研制一款既具有强抗干扰能力也具备强实时计算能力的仪器是十分必要的。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服了现有技术的不足，提供一种基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器及其方法，对地球物理勘探中的主要物理参数-视电阻率、视极化率等进行实时计算、分析和处理，能够提高电法勘探后期数据处理的效率，给寻找矿藏带来极大的便利；

本发明的技术解决方案为：一种基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器，包括：GPS模块、AD模块、电极模块、主控模块、数据存储模块、键盘控制模块、显示控制模块、USB与串口通信模块和温湿度检测模块；所述GPS模块与主控模块相连，AD模块与主控模块相连，电极模块与AD模块相连，主控模块分别和数据存储模块、键盘控制模块、显示控制模块、USB与串口通信模块和温湿度检测模块相连；

所述GPS模块包括GPS天线、GPS信号输出串口和GPS脉冲输出端；其中GPS天线分别和GPS信号输出串口和GPS脉冲输出端连接；GPS信号输出串口将GPS信息发送给GPS串口单元；GPS脉冲输出端将脉冲信号发送给GPS脉冲同步与计数单元单元；

所述AD模块包括信号调理与放大电路和ADC模块；其中信号调理与放大电路与电极和电极相连，将电极获取的信号处理之后发送给ADC模块；ADC模块与AD采集控制单元 相连和信号采集单元相连，在AD采集控制单元的控制下进行模数转换，将数据发送给信号采集单元；

所述电极模块包括电极和电极；电极和电极均和信号调理与放大电路相连；

所述主控模块包括GPS脉冲同步与计数单元、GPS串口单元、信号采集单元、AD采集控制单、异常报警单元、压控温补晶振单元、数据存储、伪随机信号生成单元、操作系统控制单元、键盘控制单元、实时数学计算单元、温湿度检测单元、USB与串口通信单元、显示与控制单元；主控模块负责仪器的整体运行，操作系统控制单元为主控模块的控制中枢；GPS脉冲同步与计数单元单元、GPS串口单元和压控温补晶振单元主要完成了仪器的GPS同步任务；信号采集单元和AD采集控制单元主要完成了仪器的AD采集工作；异常报警单元和温湿度检测单元主要用于监控环境参数，保护仪器的正常运行；信号采集单元、伪随机信号生成单元和实时数学计算单元主要完成了仪器对采集到的数据的运算处理；数据存储单元、键盘控制单元、USB与串口通信单元和显示与控制单元主要完成了仪器与上位机或外设之间的数据通信；

所述数据存储模块负责完成仪器采集到和生成的数据的存储；

键盘控制模块负责人机交互中的用户操作；

显示控制模块负责仪器工作中显示相应的内容以及接收用户触摸输入的指令；

USB与串口通信模块负责与上位机或外设通信，完成数据的传输；

温湿度检测模块负责检测环境参数，保护仪器的正常运行；

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明使用了具有较强数学计算能力的ARM Cortex-A主控模块，计算速度快，可以实时得到计算结果，并显示在LCD上；克服了现有的仪器计算能力不强，实时性差的缺点；

(2)本发明使用了一种抗干扰能力极强的相关辨识理论算法，该算法移植到仪器上之后，可以获得很好的抗干扰效果；

(3)本发明经过适当的优化和改进，不仅可用于电法勘探，也可更广泛的用于多种小信号的采集与分析处理；

附图说明

图1为本发明一种基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器的组成框图；

图2为本发明的一个具体实施示例的方法流程图；

具体实施方式

如图1所示，本发明一种基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器包括：GPS模块1、 AD模块2、电极模块3、主控模块4、数据存储模块5、键盘控制模块6、显示控制模块7、USB与串口通信模块8和温湿度检测模块9；所述GPS模块1与主控模块4相连，AD模块2与主控模块4相连，电极模块3与AD模块2相连，主控模块4分别和数据存储模块5、键盘控制模块6、显示控制模块7、USB与串口通信模块8和温湿度检测模块9相连；

所述GPS模块1包括GPS天线11、GPS信号输出串口12和GPS脉冲输出端13；其中GPS天线11分别和GPS信号输出串口12和GPS脉冲输出端13连接，GPS天线获得卫星数据后，通过GPS信号输出串口12将GPS卫星数据发送给主控模块中的GPS串口单元42，由主控模块对卫星数据做进一步的分析与处理，完成仪器的时间控制等任务；另外，GPS天线11从卫星获得的数据中也包括脉冲信息，该脉冲信息将通过GPS脉冲输出端13发送给主控模块中的GPS脉冲同步与计数单元41，主控模块会实现一个同步的脉冲，在GPS失锁时代替GPS的脉冲使用；

所述AD模块2包括信号调理与放大电路21和ADC模块22；其中信号调理与放大电路21与电极31和电极32相连，用于从电极31和电极32获取地下信号，所述地下信号在信号调理与放大电路21内经过无源低通滤波，可编程增益放大，有源低通滤波，单端转差分变换处理之后，转变为ADC模块可以接受的输入信号，送入ADC模块22；ADC模块22与AD采集控制单元44相连和信号采集单元43相连，ADC模块22对信号进行模数转换之后，在AD采集控制单元44的控制下将转换成的数字信号送入信号采集单元43，以便主控模块4进行下一步处理；

所述电极模块3包括电极31和电极32；电极31和电极32均和信号调理与放大电路21相连，用于获取地下的电信号；

所述主控模块4包括GPS脉冲同步与计数单元41、GPS串口单元42、信号采集单元43、AD采集控制单元44、异常报警单元45、压控温补晶振单元46、数据存储单元47、伪随机信号生成单元48、操作系统控制单元49、键盘控制单元410、实时数学计算单元411、温湿度检测单元412、USB与串口通信单元413、显示与控制单元414；主控模块4负责仪器的整体运行，操作系统控制单元49为主控模块4的控制中枢；GPS脉冲同步与计数单元41负责接收GPS脉冲输出端13发来的脉冲信号，并通过对压控温补晶振单元46的调节，同步一个标准的脉冲信号，用于在GPS卫星失锁的情况下，给主控模块4提供准确的脉冲信号；GPS串口单元42和GPS信号输出串口12相连，通过UART接收GPS信号输出串口12的数据或者向GPS信号输出串口12发送数据，接收到的信息中包括经度，纬度，时间，日期等信息，这些信息将被记录，用于后期数据分析时使用；信号采集单元43和AD采集控制单元44主要完成了仪器的AD采集工作，AD采集控制单元44用于控制ADC模块的采样 进程，例如采用速率，采样通道数等等；信号采集单元43负责接收ADC模块22发来的数据，用于后续的计算处理使用；异常报警单元45的主要任务是接收温湿度检测单元412传来的温湿度参数，如果温度或湿度有明显的异常，用户会在仪器的显示屏上看到警告提示，以便用户进行下一步的处理，保护仪器的正常运行；伪随机信号生成单元48用于生成伪随机m序列或逆重复m序列，并将生成的序列发送给实时数学计算单元411；实时数学计算单元411同时接收伪随机信号生成单元48和信号采集单元43发来的数据，计算各参数，所述参数包括但不限于视电阻率，视极化率等地球物理学参数，所述地球物理学参数用于反映地下介质的分布情况；优选地，实时数学计算单元411计算得到的参数，会被发送给显示与控制单元414，显示与控制单元414会通过绘图等一系列操作将计算结果显示在屏幕上；显示与控制单元414另外也在接收用户触摸输入的指令，操作系统控制单元49在接受到这些指令后，会执行下一步的处理；数据存储单元47是负责仪器所有需要保存的数据的存储工作；信号采集单元43和伪随机信号生成单元48的数据以及实时数学计算单元411所计算出来的部分数据，均需要存储下来，以便后期分析时使用；键盘控制单元410也属于人机交互的一部分，接受用户输入的指令，并执行相应的操作；USB与串口通信单元413为仪器和外界的通信接口，当用户需要将仪器与上位机或外设之间进行数据交换的操作时，USB与串口通信单元413将承担这部分任务；在主控模块4上，移植了一个操作系统控制单元49，主控模块4上的所有工作，均由操作系统控制单元49进行调度，使仪器运行在一个良好的时序环境下；

所述数据存储模块5是仪器上的内部存储设备，负责完成仪器采集到和生成的数据等相关数据的存储；

键盘控制模块6是仪器上的输入设备，负责人机交互中的用户操作；

显示控制模块7是仪器上的输出与输入设备，负责仪器工作中显示相应的内容以及接收用户触摸输入的指令；在仪器的设计中，显示控制模块7将使用一块7寸的TFT触摸屏，支持5点触控；

USB与串口通信模块8是仪器上的通信接口，负责仪器与上位机或外设通信，完成数据的传输；可以支持USB2.0通信协议，将数据传输至U盘，或直接连接上位机，进行数据传输的操作；

温湿度检测模块9是仪器上的传感器设备，负责检测环境参数，保护仪器的正常运行；

下面通过实施例对本发明一种基于伪随机相关辨识技术的电法勘探方法再进一步详细说明；

如图2所示：

步骤201：首先，将仪器与电源(蓄电池等)连接好，按下开关，启动仪器，给仪器上电；

步骤202：仪器通电之后，会首先执行一系列的准备工作，此时操作系统控制单元开始运行，仪器将在后台执行系统初始化操作，例如检查自身的硬件情况是否正常，获取GPS卫星的参数，采集温湿度信息，判断环境参数是否正常，检查电池电量等等，为仪器正常工作做准备；

步骤203：仪器在后台执行GPS同步的操作，连接卫星，并获取卫星的数据，获得经纬度，时间，日期信息和一个标准脉冲等信息，这些数据和信息将为仪器的工作提供必要的保障；

步骤J01：在操作系统控制单元开始运行之后，仪器将采集并获取温湿度传感器的数据，并判断这些数值是否在安全的范围之内；如果是，那么仪器将执行步骤205，否则，仪器将执行步骤207；

步骤204：在完成步骤202和步骤203之后，仪器进入步骤204，显示仪器的主界面；主界面为人机交互的窗口，用户的操作均在主界面完成；在主界面上，用户可以输入各种参数，如采样率，通道数，需要计算并显示的参数，存储位置，采样时间等等；并控制采集的启动与停止，采集后的数据导出，参数的计算等各种操作；

步骤J02：在执行完步骤203之后，仪器将进行一次判断，核实GPS同步结果是否成功，如果同步成功，则进入步骤205，否则，有可能是仪器无法接收GPS信号，返回步骤203重新执行GPS同步；如果仪器一直接收不到GPS信号，将会在屏幕上显示一个警告信息，以提醒用户卫星信号的问题；

步骤205：在温湿度数值检测正常之后，仪器会将温度，GPS同步状态等信息显示在屏幕上，用户可以根据仪器显示的数据，判断是否需要进行下一步操作；

步骤206：如果仪器在步骤J01中，检测到温湿度数据异常，那么仪器将进入步骤206，在屏幕上显示异常报警信息，用户可以依据此信息来处理异常；

步骤207：在一切准备就绪之后，用户可以开始在显示控制模块7上操作，输入指令和参数要求，也可以通过键盘控制单元完成指令和参数的输入，并启动仪器的采集任务；

步骤J03：用户设定好仪器开始采集的时间之后，仪器会执行一次判断，以比较GPS卫星的时间与用户输入的自定义时间；如果用户设定的时间尚未到达，那么仪器就进入步骤208，等待时间到达后再开始采集，如果时间到达了，则进入步骤209；

步骤208：执行等待操作，等到用户设定的时间到达为止；

步骤209：在指定的时间到达后，仪器开始采集任务，获取相应的数据，并进行数学计算和分析，计算结果将在屏幕上显示，用户可以直观的获得视电阻率，视频散率等参数；

步骤210：获取用户指定的参数；

步骤211：获得传递函数s_system:

所述传递函数的获取方式具体为：

根据输入与输出信号的关系：

(1)s_out-s_noise＝s_in*s_system

其中，s_in为输入系统的伪随机m信号，其在一个周期内可视为具有随机性；s_system是需要计算出来的系统传递函数，s_noise为随机的噪声信号，s_out为仪器采集到的信号；

(2)接着，方程两边对输入信号s_in做互相关运算，得到

R_inout(t)-R_innoise(t)＝R_inin(t)*s_system

其中，R_inout(t)为输入信号与输出信号的互相关函数，R_inin(t)为输入信号的自相关函数，R_innoise(t)为输入信号与噪声的互相关函数；

(3)之后，对方程两边进行快速傅里叶变换FFT，得到

R_inout(w)-R_innoise(w)＝R_inin(w)S(w)

等式变形，得到

上式中，由于噪声信号s_noise与输入信号s_in具有不相关性，所以R_innoise(w)在数学上近似为0；因此，可以得到如下等式：

其中，伪随机信号的自相关频谱R_inin(w)有可能会出现为0的频点，致使分母为0，所以，为了避免R_inin(w)为0时对辨识结果带来很大的波动，经过研究改进，在伪随机信号s_in的自相关的频率谱R_inin(w)上加一个小常实数值R_α，使得0幅度频点附近的值可以稍微变大一些，又不至于对辨识结果造成较大的影响；于是可以得到下面的式子：

对上式进行快速傅里叶反变换IFFT，就可以得到系统的传递函数；

以输入信号s_in和输出信号s_out作为原始信号，那么最终的表达式为：

这就是最终得到的系统传递函数；经过实验，修正因子取值R_α为0.01时效果较好；

测试时，选定一个系统函数为

s_system(t)＝12.3e^-10tsin(5.7t)，

其中，e为一个常数；使用了上述算法进行处理，发送的信号为幅值为1V，重复周期数为1，码片宽度的倒数为0.0002s，采样频率为0.001Hz的伪随机m信号；在加入5V的随机噪声以后，该算法比传统方法的抑噪能力好19dB左右；

步骤J04：在采集完成之后，将由用户决定是否需要导出数据，如果用户选择否，那么直接进入步骤213，如果用户选择是，那么进入步骤212，以导出数据；

步骤212：数据导出的操作；用户在此步骤中，将可以操作仪器将数据导出至外部的U盘或者和仪器连接的上位机，供用户后期进行数据处理与深度分析；

步骤213：完成数据导出的操作之后，仪器的一次采集任务完成；下一次采集时，可以重复以上的步骤；

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术；

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器的勘探方法，其特征在于：

步骤201：启动仪器，给仪器上电；

步骤202：仪器通电之后，会首先执行一系列的准备工作，此时操作系统控制单元开始运行，仪器将在后台执行系统初始化操作，检查自身的硬件情况是否正常，获取GPS卫星的参数，采集温湿度信息，判断环境参数是否正常，检查电池电量，为仪器正常工作做准备；

步骤203：仪器在后台执行GPS同步的操作，连接卫星，并获取卫星的数据，所述卫星的数据包括但不限于经纬度，时间，日期信息和一个标准脉冲信息；

步骤J01：在操作系统控制单元开始运行之后，仪器将采集并获取温湿度传感器的数据，并判断这些数值是否在安全的范围之内；如果是，那么仪器将执行步骤205，否则，仪器将执行步骤207；

步骤204：在完成步骤202和步骤203之后，仪器进入步骤204，显示仪器的主界面；主界面为人机交互的窗口，获取用户输入的各种参数，所述参数包括但不限于采样率，通道数，需要计算并显示的参数，存储位置，采样时间；并控制采集的启动与停止，采集后的数据导出，参数的计算各种操作；

步骤J02：在执行完步骤203之后，仪器将进行一次判断，核实GPS同步结果是否成功，如果同步成功，则进入步骤205，否则，返回步骤203重新执行GPS同步；如果仪器一直接收不到GPS信号，将会在屏幕上显示一个警告信息，以提醒用户卫星信号的问题；

步骤205：在温湿度数值检测正常之后，仪器会将温度，GPS同步状态信息显示在屏幕上；

步骤206：如果仪器在步骤J01中，检测到温湿度数据异常，那么仪器将进入步骤206，在屏幕上显示异常报警信息；

步骤207：获取指令和参数，并启动采集；

步骤J03：比较GPS卫星的时间与用户输入的自定义时间；如果用户设定的时间尚未到达，那么仪器就进入步骤208，等待时间到达后再开始采集，如果时间到达了，则进入步骤209；

步骤208：执行等待操作，等到用户设定的时间到达为止；

步骤209：在指定的时间到达后，仪器开始采集任务，获取相应的数据，并进行数学计算和分析，计算结果将在屏幕上显示，用户可以直观的获得视电阻率，视频散率参数；

步骤210：获取用户指定的参数；

步骤211：获得传递函数s_sys ^t _em；

步骤J04：在采集完成之后，将由用户决定是否需要导出数据，如果用户选择否，那么直接进入步骤213，如果用户选择是，那么进入步骤212，以导出数据；

步骤212：数据导出的操作；用户在此步骤中，将可以操作仪器将数据导出至外部的U盘或者和仪器连接的上位机，供用户后期进行数据处理与深度分析；

步骤213：完成数据导出的操作之后，仪器的一次采集任务完成；下一次采集时，重复以上的步骤；

其中，所述仪器为基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器，包括：GPS模块、AD模块、电极模块、主控模块、数据存储模块、键盘控制模块、显示控制模块、USB与串口通信模块和温湿度检测模块；所述GPS模块与主控模块相连，AD模块与主控模块相连，电极模块与AD模块相连，主控模块分别和数据存储模块、键盘控制模块、显示控制模块、USB与串口通信模块和温湿度检测模块相连；

所述GPS模块包括GPS天线、GPS信号输出串口和GPS脉冲输出端；其中GPS天线分别和GPS信号输出串口和GPS脉冲输出端连接，GPS天线获得卫星数据后，通过GPS信号输出串口将GPS卫星数据发送给主控模块中的GPS串口单元，由主控模块对卫星数据做进一步的分析与处理，实现仪器的时间控制；GPS天线从卫星获得的数据中也包括脉冲信息，该脉冲信息将通过GPS脉冲输出端发送给主控模块中的GPS脉冲同步与计数单元，用于主控模块实现一个同步的脉冲，在GPS失锁时代替GPS的脉冲使用；

所述AD模块包括信号调理与放大电路和ADC模块；其中信号调理与放大电路与电极(31)和电极(32)相连，用于从电极(31)和电极(32)获取地下信号，所述地下信号在信号调理与放大电路内经过无源低通滤波，可编程增益放大，有源低通滤波，单端转差分变换处理之后，转变为ADC模块可以接受的输入信号，送入ADC模块；ADC模块与AD采集控制单元相连和信号采集单元相连，ADC模块对信号进行模数转换之后，在AD采集控制单元的控制下将转换成的数字信号送入信号采集单元，以便主控模块进行下一步处理；

所述电极模块包括电极(31)和电极(32)；电极(31)和电极(32)均和信号调理与放大电路相连，用于获取地下的电信号；

所述主控模块包括GPS脉冲同步与计数单元、GPS串口单元、信号采集单元、AD采集控制单元、异常报警单元、压控温补晶振单元、数据存储单元、伪随机信号生成单元、操作系统控制单元、键盘控制单元、实时数学计算单元、温湿度检测单元、USB与串口通信单元、显示与控制单元；主控模块负责仪器的整体运行，操作系统控制单元为主控模块的控制中枢；GPS脉冲同步与计数单元负责接收GPS脉冲输出端发来的脉冲信号，并通过对压控温补晶振单元的调节，同步一个标准的脉冲信号，用于在GPS卫星失锁的情况下，给主控模块提供准确的脉冲信号；GPS串口单元和GPS信号输出串口相连，通过UART接收GPS信号输出串口的数据或者向GPS信号输出串口发送数据，接收到的信息中包括但不限于经度，纬度，时间，日期信息；信号采集单元和AD采集控制单元用于仪器的AD采集工作，AD采集控制单元用于控制ADC模块的采样进程。

2.根据权利要求1所述的基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器的勘探方法，其特征在于：信号采集单元负责接收ADC模块发来的数据，用于后续的计算处理使用；异常报警单元用于接收温湿度检测单元传来的温湿度参数，如果温度或湿度有明显的异常，用户会在仪器的显示屏上看到警告提示。

3.根据权利要求2所述的基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器的勘探方法，其特征在于：显示与控制单元另外也在接收用户触摸输入的指令，操作系统控制单元在接受到这些指令后，根据指令执行相关处理。

4.根据权利要求3所述的基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器的勘探方法，其特征在于：

数据存储单元是负责仪器所有需要保存的数据的存储工作；信号采集单元和伪随机信号生成单元的数据以及实时数学计算单元所计算出来的部分数据，均需要存储下来，以便后期分析时使用；键盘控制单元用于接受用户输入的指令，并执行相应的操作；USB与串口通信单元为仪器和外界的通信接口，用于实现仪器与上位机或外设之间的数据交换。

5.根据权利要求4所述的基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器的勘探方法，其特征在于：

所述数据存储模块是仪器上的内部存储设备，负责完成仪器采集到和生成的数据相关数据的存储；键盘控制模块是仪器上的输入设备，负责人机交互中的用户操作；显示控制模块是仪器上的输出与输入设备，负责仪器工作中显示相应的内容以及接收用户触摸输入的指令。

6.根据权利要求5所述的基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器的勘探方法，其特征在于：

USB与串口通信模块是仪器上的通信接口，负责仪器与上位机或外设通信，完成数据的传输；可以支持USB2.0通信协议，将数据传输至U盘，或直接连接上位机，进行数据传输的操作；温湿度检测模块，负责检测环境参数，保护仪器的正常运行。

7.根据权利要求6所述的基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器的勘探方法，其特征在于：

伪随机信号生成单元用于生成伪随机m序列或逆重复m序列，并将生成的序列发送给实时数学计算单元；实时数学计算单元同时接收伪随机信号生成单元和信号采集单元发来的数据，计算各参数，所述参数包括但不限于视电阻率，视极化率地球物理学参数，所述地球物理学参数用于反映地下介质的分布情况。

8.根据权利要求7所述的基于伪随机相关辨识技术的电法勘探仪器的勘探方法，其特征在于：

所述传递函数的获取方式具体为：

根据输入与输出信号的关系：

(1)s_out-s_noise＝s_in*s_system

其中，s_in为输入系统的伪随机m信号，其在一个周期内可视为具有随机性；s_system是需要计算出来的系统传递函数，s_noise为随机的噪声信号，s_out为仪器采集到的信号；

(2)对输入信号s_in做互相关运算，得到

R_inout(t)-R_innoise(t)＝R_inin(t)*s_system

其中，R_inout(t)为输入信号与输出信号的互相关函数，R_inin(t)为输入信号的自相关函数，R_innoise(t)为输入信号与噪声的互相关函数；

(3)进行快速傅里叶变换FFT，得到

R_inout(w)-R_innoise(w)＝R_inin(w)S(w)

等式变形，得到

(4)

上式中，由于噪声信号s_noise与输入信号s_in具有不相关性，取R_innoise(w)为0；因此，可以得到如下等式：

(5)

在伪随机信号s_in的自相关的频率谱R_inin(w)上加一个小常实数值R_α，得到下面的式子：

(6)

对上式进行快速傅里叶反变换IFFT，就可以得到系统的传递函数；

以输入信号s_in和输出信号s_out作为原始信号，最终的表达式为：

(7)