CN105823432A - 非连续加工表面系统误差和随机误差分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种非连续加工表面系统误差和随机误差分离方法，属于机械加工领域。本发明针对现有方法无法应用于非连续表面误差分离的问题，提供一种高效的非连续加工表面系统误差和随机误差分离方法。该方法包含系统误差和随机误差的初步分离和精确分离两个步骤：通过划分网格和插值拟合从非连续加工表面形貌误差中获取系统误差，再将表面形貌误差和系统误差求差获取随机误差，得到初步分离结果；通过不断增加网格数量，认定系统误差信息熵稳定时的系统误差和随机误差分离结果为精确分离结果。本发明适用于对分布着孔、槽的非连续加工表面进行误差分离；且对误差分离的效率高，分离结果精确。

Description

非连续加工表面系统误差和随机误差分离方法

技术领域

本发明涉及一种非连续加工表面系统误差和随机误差分离方法，属于机械加工领域。

背景技术

零件在加工过程必然会引入加工误差，对零件的加工精度造成一定程度的影响。加工过程引入的误差包括两类：系统误差和随机误差。系统误差是由加工过程中特定模式误差源作用而形成的，例如热误差、定位和装夹误差等；随机误差是由加工过程工艺系统内部和外部的无规律噪声作用形成的。

为了提高零件的加工精度，需要对引入的加工误差以误差补偿的方式抵消，实现误差补偿需要事先确定待补偿的误差的规律。系统误差由于是由特定的误差源作用形成的，其在空间的表现是满足一定规律的，可以利用误差补偿的方式消除；而随机误差是由不确定的因素形成的，规律难寻，不是误差补偿的对象。因此，通过误差补偿提高零件加工精度的首要条件是将零件加工后的系统误差和随机误差分离开。

当前大部分的误差分离是以连续的零件表面为研究对象，而实际上更多的零件表面分布着孔、槽等，是非连续的表面。对连续表面使用插值、拟合得到系统误差的方法对于非连续表面是无效的。这是因为算法中的变量默认是连续的，这样会导致在不连续的位置也产生对应的插值、拟合结果。因此，有必要研究针对非连续表面的插值、拟合算法。

发明内容

本发明针对现有方法无法应用于非连续表面误差分离的问题，提供一种高效的非连续加工表面系统误差和随机误差分离方法。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

非连续加工表面系统误差和随机误差分离方法的具体步骤如下：

步骤1.非连续加工表面误差的初步分离

1-1小三角形面片的获取

首先要通过测量获取的非连续加工表面形貌误差E的数据，利用Delaunay三角剖分算法对表面形貌的测量数据进行操作，得到多个小三角形面片。每个小三角形面片对应的三个顶点V₁,V₂,V₃，三个顶点V₁,V₂,V₃分别有三维坐标：V₁＝(V_x1,V_y1,V_z1)，V₂＝(V_x2,V_y2,V_z2)，V₃＝(V_x3,V_y3,V_z3)。

1-2网格的划分

对加工表面进行网格划分，将表面划分为多个小的长方形网格。

1-3网格节点高度值的拟合

将每个小三角形面片投影到XY平面上。计算长方形网格节点到其所在的小三角形面片投影的三个顶点的距离权重w，w是一个包含三个元素的向量，w＝(w₁,w₂,w₃)。w_i(i＝1,2,3)的值与长方形网格节点到小三角形面片投影顶点的距离成反比，且有w₁+w₂+w₃＝1。

长方形网格节点对应的拟合高度值

Z＝w₁×V_z1+w₂×V_z2+w₃×V_z3(1)

1-4系统误差和随机误差的初步分离

所有网格节点的拟合高度值集合E_s＝{Z₁,Z₂,…Z_N}构成了系统误差E_s，N表示全部的网格节点数目。测量获取的非连续加工表面形貌误差E为系统误差与随机误差之和，则随机误差由式(2)求得

E_r＝E-E_s(2)

步骤2.非连续加工表面误差的精确分离方法

2-1系统误差和随机误差的信息熵计算

基于1-2中的网格数量，初步分离得到系统误差和随机误差。将误差值映射到(0，256)区间范围内，通过式(3)得到系统误差和随机误差的信息熵。

$\begin{array}{c}{H}_s=\underset{i=0}{\overset{256-1}{\Σ}}{P}_{si}{\log }_2{P}_{si}\\ H_r=\underset{i=0}{\overset{256-1}{\Σ}}{P}_{ri}{\log }_2{P}_{ri}\end{array}---\left(3\right)$

其中，P_si和P_ri分别表示系统误差和随机误差第i个映射值出现的概率。

2-2系统误差和随机误差的精确分离

逐渐增加网格数量，重复步骤1和步骤2-1，观察系统误差和随机误差信息熵的波动情况，直到两次计算的系统误差的信息熵稳定。通过此过程，认定系统误差信息熵稳定时的系统误差和随机误差分离结果为精确结果。

有益效果

1、本发明的非连续加工表面系统误差和随机误差分离方法，适用于对分布着孔、槽的非连续加工表面进行误差分离。

2、本发明的非连续加工表面系统误差和随机误差分离方法，对误差的分离效率高，分离结果精确。

附图说明

图1为通过测量获取的非连续加工表面形貌误差部分数据；

图2为获取的多个小三角形面片；

图3为系统误差和随机误差信息熵随网格数不同的波动情况；

图4为系统误差和随机误差精确的分离结果；

图5为系统误差的自相关函数图像；

图6为随机误差的自相关函数图像；

图7为本发明的操作流程图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明：

实施例1

非连续加工表面系统误差和随机误差分离方法，具体步骤如下：

步骤1.非连续加工表面误差的初步分离方法

1-1小三角形面片的获取

首先要通过测量获取非连续加工表面形貌误差E的数据，如图1所示。利用Delaunay三角剖分算法对表面形貌的测量数据进行操作，得到多个小三角形面片，如图2所示。每个小三角形面片对应的三个顶点V₁,V₂,V₃，三个顶点V₁,V₂,V₃分别有三维坐标：V₁＝(V_x1,V_y1,V_z1)，V₂＝(V_x2,V_y2,V_z2)，V₃＝(V_x3,V_y3,V_z3)。

1-2网格的划分

对加工表面进行网格划分，图1、图2中的虚线表示网格。现将表面划分为11×5共55个小的长方形网格。

1-3网格节点高度值的拟合

将每个小三角形面片投影到XY平面上。计算长方形网格节点到其所在的小三角形面片投影的三个顶点的距离权重w，w是一个包含三个元素的向量，w＝(w₁,w₂,w₃)。w_i(i＝1,2,3)的值与长方形网格节点到小三角形面片投影顶点的距离成反比，且有w₁+w₂+w₃＝1。

长方形网格节点对应的拟合高度值

Z＝w₁×V_z1+w₂×V_z2+w₃×V_z3(1)

1-4系统误差和随机误差的初步分离

所有网格节点的拟合高度值集合E_s＝{Z₁,Z₂,…Z_N}构成了系统误差E_s，N表示全部的网格节点数目。测量获取的非连续加工表面形貌误差E为系统误差与随机误差之和，则随机误差由式(2)求得

E_r＝E-E_s(2)

步骤2.非连续加工表面误差的精确分离方法

2-1系统误差和随机误差的信息熵计算

基于1-2中的网格数量，初步分离得到系统误差和随机误差。将误差值映射到(0，256)区间范围内，通过式(3)得到系统误差和随机误差的信息熵。

$\begin{array}{c}{H}_s=\underset{i=0}{\overset{256-1}{\Σ}}{P}_{si}{\log }_2{P}_{si}\\ H_r=\underset{i=0}{\overset{256-1}{\Σ}}{P}_{ri}{\log }_2{P}_{ri}\end{array}---\left(3\right)$

P_si和P_ri分别表示系统误差和随机误差第i个映射值出现的概率。

2-2系统误差和随机误差的精确分离

逐渐增加网格数量，重复步骤1和步骤2-1，观察系统误差和随机误差信息熵的波动情况，如表1和图3所示。在网格总数为1980时，系统误差的信息熵稳定，此时获取的系统误差和随机误差的准确度高，系统误差和随机误差如图4所示。

表1系统误差和随机误差的信息熵与网格数量变化关系

通过计算得到的系统误差和随机误差的自相关函数，得到各自的自相关图像，如图5和图6所示。可以看出，系统误差的自相关图像具有多个峰值，表明有多种模态；而随机误差的自相关图像则只有在初始位置的峰值，其余位置无峰值，表明随机误差属于噪声成分。系统误差和随机误差的自相关函数图像证明了本发明提出的误差分离方法的准确性。

Claims (2)

1.非连续加工表面系统误差和随机误差分离方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤一、小三角形面片的获取

首先要通过测量获取的非连续加工表面形貌误差E的数据，利用Delaunay三角剖分算法对表面形貌的测量数据进行操作，得到多个小三角形面片；每个小三角形面片对应的三个顶点V₁,V₂,V₃，三个顶点V₁,V₂,V₃分别有三维坐标：V₁＝(V_x1,V_y1,V_z1)，V₂＝(V_x2,V_y2,V_z2)，V₃＝(V_x3,V_y3,V_z3)；

步骤二、网格的划分

对加工表面进行网格划分，将表面划分为多个小的长方形网格；

步骤三、网格节点高度值的拟合

将每个小三角形面片投影到XY平面上；计算长方形网格节点到其所在的小三角形面片投影的三个顶点的距离权重w，w是一个包含三个元素的向量，w＝(w₁,w₂,w₃)；w_i(i＝1,2,3)的值与长方形网格节点到小三角形面片投影顶点的距离成反比，且有w₁+w₂+w₃＝1；

长方形网格节点对应的拟合高度值

Z＝w₁×V_z1+w₂×V_z2+w₃×V_z3(1)

步骤四、系统误差和随机误差的分离

所有网格节点的拟合高度值集合E_s＝{Z₁,Z₂,…Z_N}构成了系统误差E_s，N表示全部的网格节点数目；测量获取的非连续加工表面形貌误差E为系统误差与随机误差之和，则随机误差由式(2)求得

E_r＝E-E_s(2)。

2.非连续加工表面系统误差和随机误差分离方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤1.非连续加工表面误差的初步分离

1-1小三角形面片的获取

首先要通过测量获取的非连续加工表面形貌误差E的数据，利用Delaunay三角剖分算法对表面形貌的测量数据进行操作，得到多个小三角形面片；每个小三角形面片对应的三个顶点V₁,V₂,V₃，三个顶点V₁,V₂,V₃分别有三维坐标：V₁＝(V_x1,V_y1,V_z1)，V₂＝(V_x2,V_y2,V_z2)，V₃＝(V_x3,V_y3,V_z3)；

1-2网格的划分

对加工表面进行网格划分，将表面划分为多个小的长方形网格；

1-3网格节点高度值的拟合

将每个小三角形面片投影到XY平面上；计算长方形网格节点到其所在的小三角形面片投影的三个顶点的距离权重w，w是一个包含三个元素的向量，w＝(w₁,w₂,w₃)；w_i(i＝1,2,3)的值与长方形网格节点到小三角形面片投影顶点的距离成反比，且有w₁+w₂+w₃＝1；

长方形网格节点对应的拟合高度值

Z＝w₁×V_z1+w₂×V_z2+w₃×V_z3(1)

1-4系统误差和随机误差的初步分离

所有网格节点的拟合高度值集合E_s＝{Z₁,Z₂,…Z_N}构成了系统误差E_s，N表示全部的网格节点数目；测量获取的非连续加工表面形貌误差E为系统误差与随机误差之和，则随机误差由式(2)求得

E_r＝E-E_s(2)

步骤2.非连续加工表面误差的精确分离方法

2-1系统误差和随机误差的信息熵计算

基于1-2中的网格数量，初步分离得到系统误差和随机误差；将误差值映射到(0，256)区间范围内，通过式(3)得到系统误差和随机误差的信息熵；

其中，P_si和P_ri分别表示系统误差和随机误差第i个映射值出现的概率；

2-2系统误差和随机误差的精确分离

逐渐增加网格数量，重复步骤1和步骤2-1，观察系统误差和随机误差信息熵的波动情况，直到两次计算的系统误差的信息熵稳定；通过此过程，认定信息熵稳定时的系统误差和随机误差分离结果为精确结果。