CN105811117B - 基于各向异性超表面的多波束辐射与极化调控的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于各向异性超表面的多波束辐射与极化调控的设计方法，包括如下步骤：在两个正交方向上，分别根据单个波束的辐射角度计算出形成单个波束各向异性超表面上所需要满足的相位分布；对于两个正交方向上辐射角度相同的波束，在满足单个波束相位分布的基础上，根据每个波束的极化方式设计两个正交方向上的相位差；根据口径场叠加方法分别在两个正交方向上对多个波束的相位分布进行矢量叠加得到各向异性超表面上最终的相位分布；根据各向异性超表面上两个正交方向上的最终反射相位分布找到与之相对应的各向异性单元结构尺寸。和现有技术相比，本发明的优势是可以调节每个波束的极化方式以及可以调控多个波束。

Description

基于各向异性超表面的多波束辐射与极化调控的设计方法

技术领域

本发明属于微波器件领域，尤其是一种基于各向异性超表面的多波束辐射与极化调控设计方法。

背景技术

各向异性电磁超表面因其对不同极化方向的入射电磁波具有不同的电磁响应，在电磁波的波束调控以及极化调控方面具有巨大的研究价值，但是目前基于各向异性电磁超表面的研究大多是在平面波的入射条件下对单个波束所进行的研究如极化转换或者极化分离等，很难满足某些低剖面、多波束的应用场合。

传统的多波束平面反射阵天线可以根据相位补偿原理构造一种合适的相位分布从而同时产生多个不同辐射方向的笔形波束，但波束的极化方式通常单一不可调控。

发明内容

有鉴于此，提供一种基于各向异性超表面的多波束辐射与极化调控的设计方法，以解决现有技术存在的上述问题。

本发明为解决上述问题提供的技术方案具体为：一种基于各向异性超表面的多波束辐射与极化调控的设计方法，包括如下步骤：

步骤1、在两个正交方向上，分别根据单个波束的辐射角度，按照如下公式计算出形成单个波束各向异性超表面上所需要满足的相位分布；

式中，其中r_i,j为馈源到第(i,j)个单元结构的距离，为第(i,j)个单元所需进行的相位补偿量；k₀r_i,j表示将来自点源的球面波转化为垂直出射的平面波所需要补偿的相位；k₀为自由空间中波数；x_i,j和y_i,j为第(i,j)个单元的位置坐标；θ_o和为笔形波束的辐射方向；

步骤2、对于两个正交方向上辐射角度相同的波束，在满足单个波束相位分布的基础上，根据每个波束的极化方式设计两个正交方向上的相位差；

步骤3、根据口径场叠加方法按照如下公式分别在两个正交方向上对多个波束的相位分布进行矢量叠加得到各向异性超表面上最终的相位分布；

式中，M、N分别为水平方向和垂直方向上形成多波束的波束个数，两者未必相等；φ_m,h,i,j(x_i,j,y_i,j)和φ_n,v,i,j(x_i,j,y_i,j)分别为水平方向和垂直方向上形成单个波束时第(i,j)个单元对应的相位分布；φ_h(x_i,j,y_i,j)和φ_v(x_i,j,y_i,j)分别为形成多波束时第(i,j)个单元水平方向和垂直方向最终的相位分布；

步骤4、根据各向异性超表面上两个正交方向上的最终反射相位分布找到与之相对应的各向异性单元结构尺寸。

优选的，两个正交方向为水平方向和垂直方向，该方法进一步为：

步骤1、分别在水平方向和垂直方向上根据单个波束的辐射角度计算出形成单个波束所需要的相位分布；

式中，φ_n,v,i,j(x_i,j,y_i,j)表示垂直方向上的第n个波束所需要的反射相位，φ_m,h,i,j(x_i,j,y_i,j)表示水平方向上的第m个波束的反射相位，m和n不一定相等，在上述两个反射相位中，第一个下标m和n分别表示水平方向和垂直方向波束的编号，第二个下标v和h分别表示垂直方向和水平方向，第三、四个下标i、j表示各向异性超表面上单元结构的位置编号，r_i,j为馈源到第(i,j)个单元结构几何中心的路径长度；θ_m、为水平方向波束m的辐射方向；θ_n、为垂直方向波束n的辐射方向，k₀为自由空间中波数；x_i,j、y_i,j分别为第(i,j)个单元几何中心的横坐标和纵坐标；

步骤2、对于水平方向和垂直方向辐射角度相同的波束P，根据每个波束的极化形式设计各向异性单元结构水平和垂直两个正交方向上的反射相位关系；

如果极化方式为右旋圆极化，则有

如果极化方式为与馈源相同的线极化，则有φ_p,v,i,j(x_i,j,y_i,j)＝φ_p,h,i,j(x_i,j,y_i,j)；

如果极化方式为与馈源正交的线极化，则有φ_p,v,i,j(x_i,j,y_i,j)＝φ_p,h,i,j(x_i,j,y_i,j)-π；

如果极化形式为左旋圆极化，则有

步骤3、计算水平和垂直方向所需要的最终反射相位；

式中，φ_h,i,j(x_i,j,y_i,j)是在水平方向上形成m个波束时第(i,j)个单元结构所需要的水平方向上的最终反射相位，φ_v,i,j(x_i,j,y_i,j)是在垂直方向上形成n个波束时第(i,j)个单元结构所需要的垂直方向上的最终反射相位；Φ(·)中，第一个下标1、p、m、n分别为波束的编号，第二个下标h、v分别代表水平方向和垂直方向，第三、四个下标i和j代表各向异性超表面上单元结构的位置编号；

步骤4、根据反射相位与单元结构参数之间的对应关系，计算每个单元结构的尺寸。

优选的，所述多波束各向异性超表面包括两个彼此垂直的工字型单元结构。

优选的，所述多波束各向异性超表面包括介质基板、位于介质基板一侧的金属背板，及位于介质基板另一侧的金属贴片，所述金属贴片由两个彼此垂直正交的工字型单元结构组成。

优选的，还包括馈源，所述馈源的内部宽边两侧存在一段阶梯结构，该阶梯结构使终端开路的矩形波导能与自由空间进行阻抗匹配，以使其在Ku波段的整个工作频段内具有比较低的驻波比；所述馈源终端口径面的宽边两侧设置有金属边。

实施本发明可获得的有益效果是：本发明主要是用各向异性超表面产生多个波束，并且每个波束的辐射方向和极化方式可独立设计。和普通的多波束平面反射阵天线相比，它的优势是可以调节每个波束的极化方式。和超材料领域的极化转换器或者极化分离器相比，它的优势是可以调控多个波束，而且是基于点源馈电的条件下。

附图说明

图1a和图1b分别是三波束各向异性超表面的立体功能示意图和二维投影图。

图2a至图2f为单个波束在进行相位补偿过程的相位分布图。其中，图2a是平面波入射时波束一所需相位分布；图2b是准球面波入射时波束一所需相位分布；图2c是平面波入射时波束二所需相位分布；图2d是准球面波入射时波束二所需相位分布；图2e平面波入射时波束三所需相位分布；图2f是准球面波入射时波束三所需相位分布。

图3分别是三波束各向异性超表面在水平方向上和垂直方向上的最终相位分布图。

图4是本发明馈源的结构示意图。

图5a至图5d为三波束各向异性超表面在中心频率15GHz处的测试结果。图5a至图5c分别为波束一至三的方向图，图5d为三个波束的轴比测试图。

图6a和图6b为波束一的轴比测试结果，其中图6a为电场幅度分布图，图6b为归一化电场分布图。

图7a至图7d为波束一在14.5GHz～16.5GHz频率范围内除设计频率之外的四个频点上的二维测试远场方向图。

图8a和图8b为波束二的轴比测量结果，图8a为电场幅度分布图，图8b为归一化电场幅度分布图。

图9a和图9b为波束三的轴比测量结果，其中图9a为原始测量数据画出的电场幅度分布图，图9b为测量数据向最小值归一化后画出的归一化电场分布图。

图10a至图10d为波束三在14.5GHz～16.5GHz频率范围内除设计频率之外的四个频点上的二维测试远场方向图。

具体实施方式

为了解决本发明提出的技术问题，申请人进行了深入地研究，提出了如下方案。

如图1a和图1b所示，本发明的实施例提供了一种三波束各向异性超表面。它在水平方向和垂直方向上均可以产生三个波束，并且三个波束的辐射角度相同，通过设计三个波束两个正交方向上的相位差来调控不同的极化状态。它产生的三个笔形波束在水平面内呈对称分布，三个波束的辐射仰角均为30°，水平面内的波束间隔为120°。当馈源的电场方向为图1b所示的对角线方向时，波束一B1的极化方式为右旋圆极化，波束二B2的极化方式为与馈源极化方向相同的线极化，波束三B3的极化方式为与馈源极化方向垂直的交叉线极化。实施例中，θ₁＝θ₂＝θ₃，

为实现上述功能，三个波束在两个正交方向上需要满足的相位关系如下：

φ_2,v,i,j(x_i,j,y_i,j)＝φ_2,h,i,j(x_i,j,y_i,j)；

φ_3,v,i,j(x_i,j,y_i,j)＝φ_3,h,i,j(x_i,j,y_i,j)-π；

转到图2a至图2f，图2a、图2c和图2e是平面波入射时单独产生三个波束时超表面所需要的相位分布图，图2b、图2d和图2f表示的是准球面波入射时单独产生三个波束时超表面所需要的相位分布图。

可以看到：当平面波入射时，人工电磁超表面的相位分布呈周期型条纹状分布，而且由于三个波束的辐射仰角θ相同，这些条纹的周期也是相同的，但是条纹周期的方向是沿着每个波束的辐射方位角排布的。当准球面波入射时，人工电磁超表面的相位分布则是以波束辐射方向在电磁超表面的投影为中心向四周扩散，并无规律可言。

对三个波束进行极化调控后，将上述三个公式中的相位分布分别在水平方向和垂直方向上进行矢量叠加，得到最终三波束各向异性超表面设计实例一两个正交方向上的相位分布分别为：

为了与单元结构反射相位变化范围相吻合，将它们整体下移81°到单元结构反射相位曲线的中心以便得到最终三波束各向异性超表面的相位分布，具体如图3a和图3b所示。

根据相位与结构单元的关系，设计各单元的结构参数，相继进行软件仿真、实物加工与测试。

如图4所示，馈源的口面尺寸为15.8mm×12.1mm，相当于一枚一元硬币的大小，相比于喇叭天线，剖面很低，馈源的遮挡效应很小。在该波导探头馈源的内部宽边两侧存在一段阶梯结构1，正是这段阶梯结构使得终端开路的矩形波导能与自由空间进行良好的阻抗匹配，使它在Ku波段的整个工作频段内具有比较低的驻波比。此外，还能看到在终端口径面的宽边两侧还增加了一段长度为d的金属边2，它可以等效为电偶极子，该电偶极子的E面(H面)方向图刚好与终端开路的矩形波导天线的E面(H面)方向图重合。一般终端开口的矩形波导天线的E面波瓣宽度比H面的波瓣宽度宽，而电偶极子天线的E面波瓣宽度比H面的波瓣宽度窄，正是这种互补的设计使得该波导探头馈源具有几乎完全对称的E面和H面方向图特性。

转到图5a至图5d，从图5d的轴比测试结果可以看出在每个波束的最大辐射方向上，波束一各个方向的极化电场分布呈圆形，说明波束一Beam1的极化方式为圆极化，波束二Beam2和波束三Beam3的极化电场分布呈斜的“8”字型，说明这两个波束的极化方式为线极化。

其中波束二在0°附近测得的电场幅度值最大，在270°附近测得电场幅度值最小，说明波束二的线极化方向在0°(垂直极化)附近，这与馈源电场方向相同，验证了波束二是与馈源极化方向相同的线极化。

波束三在330°方向上获得最大电场分量，在240°方向上电场分量最小，说明他的线极化方向在330°附近，对比发射喇叭旋转角度与电场极化方向之间的关系，可以发现此时的极化方向与馈源电场方向正交，验证了波束三的极化方式是与馈源正交的线极化。根据轴比的测试结果，我们分别测量了三个波束相对应的极化分量方向图，从图中可以看到在中心频率15GHz处三个波束的最大辐射方向均在30°方向，与理论设计和仿真结果相吻合，波束二最大辐射方向上的交叉极化电平为23dB，波束三最大辐射方向上的交叉极化电平相对较差为18dB，三个波束的方向图变化趋势与仿真结果类似。

接着描述图6a和图6b，其中图6a为由原始测量数据画出的在波束最大辐射方向上的极化电场幅度分布图，极坐标圆轴上的角度对应接收喇叭天线电场的极化方向。从图6a中可以看到在14.5GHz～16.5GHz的频率范围内波束一的最大辐射方向上各个方向上的电场幅度值相差很小，均在-25dB～-20dB之间，说明波束一的极化形式为圆极化。图6b是将原始数据向最小值归一化后画出的归一化电场分布图，从图中可以直观的看到波束一在所观察频率范围内的轴比AR<3dB。

转到图7a至图7d，可以发现波束一在14.5GHz～16.5GHz频率范围内辐射角度随频率的升高而变小，但都在30°附近，方向图变化趋势与仿真结果类似，说明该设计具有一定的工作带宽。

再描述图8a和图8b，图8a为原始测量数据画出的电场幅度分布图，图8b为测量数据向最小值归一化后画出的归一化电场分布图。

从图中我们可以看到，在波束二的最大辐射方向所在的平面上极化电场幅度的分布呈倒“8”字型，在0°和180°(垂直极化)附近电场幅度值最大，在90°和270°(水平极化)附近电场幅度值最小，在14.5GHz～16.5GHz范围内最大值与最小值之差都在23dB以上即AR>23dB，这说明波束二为线极化，且线极化的方向在0°(垂直极化)附近。对比波束二测量时接收端馈源的极化方向，我们发现波束二的线极化方向与馈源相同，均为垂直极化，这验证了我们极化调控理论的正确性。

此外，从图中我们看到，电场的最大辐射方向并不是刚好在0°和180°(垂直极化)方向上，而是存在大约5°左右的微小偏移，这是因为测量过程中接收端端板子与馈源的相对位置没有固定好或者波束的最大辐射方向没有和发射端喇叭天线的最大辐射方向对准所致。

转到图9a和图9b，从图9a中可以看到，在波束三的最大辐射方向所在的平面上极化电场幅度的分布呈斜的“8”字型，在150°和330°附近电场幅度值最大，在60°和240°附近电场幅度值最小。从图9b中可以看到，在14.5GHz～16.5GHz范围内最大值与最小值之差都在21dB以上即AR>21dB，这说明波束三也为线极化，且线极化的方向在150°和330°方向。对比波束三测量时馈源的馈电方向和发射喇叭旋转角度与电场极化方向的关系图，我们可以看到此时馈源的极化方向在60°和240°方向，这刚好与波束三的线极化方向正交，这验证了我们对波束三极化调控设计的正确性。

根据波束三的轴比测量结果，选择60°和150°两个极化方向对波束三的最大辐射方向所在平面内的二维远场方向图进行了测量，其中60°方向为波束三的交叉极化分量，150°方向为波束三的同极化分量。测试结果如图10a至图10d所示，在14.5GHz～16.5GHz频率范围内波束三的辐射角度和方向图变化趋势与仿真结果吻合的比较好，在最大辐射方向上，各个频率上的交叉极化电平都在20dB以上。

总之，通过平面反射阵天线相位补偿的计算公式可以得到形成单个波束时超表面所需要满足的相位分布，再利用口径场叠加方法对每个波束的相位进行矢量叠加便能得到形成多个波束时整个超表面所需要满足的最终相位分布。对于每个波束极化的调控，主要是通过各向异性正交“工”字型单元结构来实现。由于这种单元结构可以通过单独调节水平方向和垂直方向的“工”字型长度独立调节两个正交方向上的反射相位，对于每一个波束合理设计这两个正交方向上的相位差便能实现对波束极化方式的独立调控。基于上述原理，设计实现了一款二波束极化调控人工电磁超表面和两款三波束极化调控人工电磁超表面，仿真结果与实验结果吻合良好，验证了这种各向异性超表面对波束的辐射特性和极化方式的独立调控能力。

此外，水平方向和垂直方向上的波束个数不一定要相等，辐射角度也不一定相同，在波束的调控数量上还可以扩展到4个或者更多个，为了提高波束的辐射性能，在后续的研究中还可利用各种优化算法对各向异性人工电磁超表面的相位分布进行优化，进一步降低副瓣提高增益。

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于各向异性超表面的多波束辐射与极化调控的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、在两个正交方向上，分别根据单个波束的辐射角度，按照如下公式计算出形成单个波束各向异性超表面上所需要满足的反射相位分布；

其中所述两个正交方向为水平方向和垂直方向，式中，i、j分别为各向异性超表面上单元在水平方向和垂直方向上的位置标号，r_i，j为馈源到第(i，j)个单元结构几何中心的路径长度，为第(i，j)个单元所需进行的相位补偿量；k₀为自由空间中波数；x_i，j和y_i，j为第(i，j)个单元结构的中心位置坐标；θ_o和为笔形波束的辐射角度；k₀r_i，j表示将来自点源的球面波转化为垂直出射的平面波所需要补偿的相位；

步骤2、对于两个正交方向上辐射角度相同的波束，在满足单个波束反射相位分布的基础上，根据每个波束的极化方式设计两个正交方向上的相位差；

步骤3、根据口径场叠加方法按照如下公式分别在两个正交方向上对多个波束的反射相位分布进行矢量叠加，得到各向异性超表面水平方向和垂直方向上最终的反射相位分布；

式中，M、N分别为水平方向和垂直方向上形成多波束的波束个数；φ_{m，h，i，j}(x_i，j，y_i，j)和φ_{n，v，i，j}(x_i，j，y_i，j)分别为水平方向和垂直方向上形成单个波束时第(i，j)个单元所需要满足的反射相位分布；φ_h(x_i，j，y_i，j)和φ_v(x_i，j，y_i，j)分别为形成多个波束时第(i，j)个单元水平方向和垂直方向最终的反射相位分布；

步骤4、根据各向异性超表面上两个正交方向上的最终反射相位分布找到与之相对应的各向异性单元结构尺寸。

2.如权利要求1所述的基于各向异性超表面的多波束辐射与极化调控的设计方法，其特征在于，所述步骤1中分别在水平方向和垂直方向上根据单个波束的辐射角度计算出形成单个波束所需要的反射相位分布使用公式如下：

式中，φ_{n，v，i，j}(x_i，j，y_i，j)表示垂直方向上的第n个波束所需要的反射相位分布，φ_{m，h，i，j}(x_i，j，y_i，j)表示水平方向上的第m个波束所需要的反射相位分布，在上述两个反射相位分布中，第一个下标m和n分别表示水平方向和垂直方向上波束的编号，第二个下标v和h分别表示垂直方向和水平方向，第三、四个下标i、j表示各向异性超表面上单元的位置编号；θ_m、为水平方向波束m的辐射角度；θ_n、为垂直方向波束n的辐射角度；

所述步骤2中对于水平方向和垂直方向辐射角度相同的波束P，根据每个波束的极化形式设计各向异性单元结构水平和垂直两个正交方向上的反射相位关系具体包括：

极化方式为右旋圆极化，则有

极化方式为与馈源相同的线极化，则有φ_{p，v，i，j}(x_i，j，y_i，j)＝φ_{p，h，i，j}(x_i，j，y_i，j)；

极化方式为与馈源正交的线极化，则有φ_{p，v，i，j}(x_i，j，y_i，j)＝φ_{p，h，i，j}(x_i，j，y_i，j)-π；

极化形式为左旋圆极化，则有

所述步骤3中计算水平和垂直方向所需要的最终反射相位使用如下公式：

式中，φ_h，i，j(x_i，j，y_i，j)是在水平方向上形成M个波束时第(i，j)个单元所需要的水平方向上的最终反射相位，φ_v，i，j(x_i，j，y_i，j)是在垂直方向上形成N个波束时第(i，j)个单元所需要的垂直方向上的最终反射相位；Φ(·)中，第一个下标1、p、M、N分别为波束的编号，第二个下标h、v分别代表水平方向和垂直方向，第三、四个下标i和j代表各向异性超表面上单元的位置编号。

3.如权利要求2所述的基于各向异性超表面的多波束辐射与极化调控的设计方法，其特征在于，所述多波束各向异性超表面包括两个彼此垂直的工字型单元结构。

4.如权利要求2所述的基于各向异性超表面的多波束辐射与极化调控的设计方法，其特征在于，所述多波束各向异性超表面包括介质基板、位于介质基板一侧的金属背板，及位于介质基板另一侧的金属贴片，所述金属贴片由两个彼此垂直正交的工字型单元结构组成。

5.如权利要求2至4任一项所述的基于各向异性超表面的多波束辐射与极化调控的设计方法，其特征在于，还包括馈源，所述馈源的内部宽边两侧存在一段阶梯结构，该阶梯结构使终端开路的矩形波导能与自由空间进行阻抗匹配。