CN105804073B - 多层边坡锚杆支护长度设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及多层边坡锚杆支护长度设计方法，属于边坡或斜坡的稳定技术领域。其解决了现有技术存在的设计不合理的问题。本发明步骤包括：基于现场勘探确定边坡的分层情况；以相同间隔将原有分层细化为一定数量的小分层；利用均匀随机数产生可行的滑动圆弧区域；利用极限平衡方法中简化Bishop法计算其安全系数和可靠性指标值；危险滑动面的获取；计算每个危险滑动面的失效样本N_i与所有失效样本之和的比值；根据比值的高低进行排序，结合危险滑动面的具体位置与锚杆角度确定支护长度。本发明通过量化各危险滑动面在滑坡风险中的比重，进而科学合理地设计锚杆支护长度，最终实现多层边坡锚杆支护优化设计。

Description

多层边坡锚杆支护长度设计方法

技术领域

本发明涉及多层边坡锚杆支护长度设计方法，属于边坡或斜坡的稳定技术领域。

背景技术

我国岩土工程中边坡种类繁多，除一少部分为均质简单边坡外，大部分边坡由于受复杂地质历史作用而呈现出多层现象，多层复杂边坡的稳定性评价以及支护方法给岩土工程技术人员提出了较高的要求。由于设计不当或者支护长度设计方法不合理导致的多层边坡滑坡现象时有发生。例如2015年12月20日深圳市光明新区发生的余泥渣土受纳场滑坡，造成上百人失联、遇难，给人民生命以及社会安全带来巨大威胁。有鉴于此，如何合理地进行多层边坡的支护设计，尤其是合理地确定锚杆的支护长度至关重要。

目前多层边坡支护设计时，主要基于有限元或者有限差分强度折减法或者极限平衡方法的确定性分析，找到临界滑动面对应的位置，从而确定锚杆支护的长度。另外，为保守设计，一般沿边坡高度方向每隔一定距离设计一排锚杆，这就存在着过度设计问题，不仅浪费材料，而且有时并不能起到一定的支护效果。在多层边坡最危险滑动面位置的确定以及边坡锚杆支护长度的合理设计方面，缺少一种系统合理的设计方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有边坡锚杆支护长度设计方面存在的上述缺陷，提出了一种多层边坡锚杆支护长度设计方法，在系统地获得危险滑动面的基础上，通过量化各危险滑动面在滑坡风险中的比重，进而科学合理地设计锚杆支护长度，最终实现多层边坡锚杆支护优化设计。

本发明是采用以下的技术方案实现的：一种多层边坡锚杆支护长度设计方法，包括如下步骤：

步骤一：基于现场勘探确定边坡的分层情况，分层情况包括分层厚度D_i，i＝1，2，……，n，n为分层个数。

步骤二：在边坡的每一分层内，以相同间隔将原有分层细化为一定数量的小分层n_i，n_i＝D_i/0.5。

步骤三：基于圆弧滑动假设，在可能的边坡滑出、滑入点范围之内，利用均匀随机数产生可行的滑动圆弧区域，滑动与未滑动土体之间的分界面，称之为滑动面，记为Si。

步骤四：针对可行滑动面中的每一个滑动面，利用极限平衡方法中简化Bishop法计算其的安全系数和可靠性指标值。

步骤五：危险滑动面的获取，包括如下步骤：

第一步：从可靠性指标值中，选择可靠性指标值最小的那个滑动面作为第一个危险滑动面S₁，并计算S₁滑动面的失效样本个数N₁，并把N₁个失效样本从总样本中剔除，计算其他滑动面与S₁之间的相关系数ρ_i1，并剔除掉相关系数高于0.9的滑动面。

第二步：从剩余的滑动面中挑选可靠性指标值最小作为第二个危险滑动面，记为S₂，计算S₂滑动面的失效样本个数，记为N₂。

第三步，如此重复第二步，直至滑动面均被检查完毕，所有的危险滑动面记为S₁，S₂，……，Sp，其中，p为危险滑动面总个数。

步骤六：显示所有的危险滑动面位置，并计算每个滑动面的失效样本N_i与所有失效样本之和的比值δ_i。

步骤七：根据δ_i的高低进行排序，结合危险滑动面的具体位置与锚杆角度确定支护长度。

步骤一中，在室内土工试验基础上确定每层材料的容重γ_i、内摩擦角以及粘聚力c_i的平均值μ_γi、μ_ci与标准差σ_γi、σ_ci；记变量 其中m＝3n。

步骤二中，相同间隔优选为0.5m。

步骤三中，均匀随机数产生可行的滑动圆弧区域优选为10000个，滑动面S_i中，i＝1，2，……，10000。

步骤三中，圆弧滑动假设的步骤包括：

(1)假设圆弧滑动面确定圆心和半径；

(2)把滑动土体分成若干条；

(3)建立土条的静力平衡方程求解。

步骤四中，取滑动面S_k，计算其相应于μ_γi、μ_ci时的安全系数FS_k(μ)分别计算x_i＝μ_xi+σ_xi及x_i＝μ_xi-σ_xi时，滑动面S_k的安全系数FS₂和FS₁，并在此基础上计算利用公式(1)计算S_k的可靠性指标值β_k；k＝1，2，……，10000。

其中，δ_ij为变量x_i和x_j之间的相关系数，不同分层之间的变量相关系数为0，同一分层中的相同属性变量相关系数为1，不同属性变量间的相关系数为1。

步骤五中，相关系数ρ_i1利用公式(2)计算得出：

其中，i＝1，2，…j…，n，j和n为分层个数。

步骤六中，每个滑动面的失效样本N_i与所有失效样本之和的比值δ_i利用公式(3)计算：

其中，i＝1，2，…j…，n，j和n为分层个数。

步骤七中，δ_i越高说明其滑坡的概率越大，在支护设计时要给予优先重视。

本发明的有益效果是：本发明所述的多层边坡锚杆支护长度设计方法，在系统地获得危险滑动面的基础上，通过量化各危险滑动面在滑坡风险中的比重，进而科学合理地设计锚杆支护长度，最终实现多层边坡锚杆支护优化设计，对于滑坡现象的遏制起到了令人意想不到的效果，具有极大地推广意义。

附图说明

图1是本发明流程框图。

图2是本发明的多层边坡细化示意图。

图3是某多层填土边坡锚杆支护长度确定实例。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明所述的多层边坡锚杆支护长度设计方法，本发明确定多层边坡锚杆支护长度的具体过程为：

步骤一：首先基于现场勘探确定边坡的分层情况(分层厚度D_i)，在室内土工试验基础上确定每层材料的容重γ_i、内摩擦角以及粘聚力c_i的平均值μ_γi、μ_ci与标准差σ_γi、σ_ci；i＝1，2，……，n。n为分层个数；记变量 其中m＝3n。

步骤二：在边坡的每一分层内，以0.5m间隔将原有分层细化为一定数量的小分层n_i，n_i＝D_i/0.5。

步骤三：基于圆弧滑动假设，在可能的边坡滑出、滑入点范围之内，利用均匀随机数产生10000个可行的滑动圆弧区域，滑动与未滑动土体之间的分界面，称之为滑动面，记为S_i，i＝1，2，……，10000。

步骤四：针对10000个可行滑动面中的每一个滑动面，譬如S_k，利用极限平衡方法中简化Bishop法计算其相应于μ_γi、μ_ci时的安全系数FS_k(μ)。然后，分别计算x_i＝μ_xi+σ_xi及x_i＝μ_xi-σ_xi时，滑动面S_k的安全系数FS₂和FS₁，并在此基础上计算利用公式(1)计算Sk的可靠性指标值β_k；k＝1，2，……，10000。

其中δ_ij为变量x_i和x_j之间的相关系数，不同分层之间的变量相关系数为0，同一分层中的相同属性变量相关系数为1，不同属性变量间的相关系数为1。

步骤五：从10000个可靠性指标值中，选择可靠性指标值最小的那个滑动面作为第一个危险滑动面S₁，并计算S₁滑动面的失效样本个数N₁，并把N₁个失效样本从总样本中剔除；利用公式(2)计算其他滑动面与S₁之间的相关系数ρ_i1，并剔除掉相关系数高于0.9的滑动面。然后，从剩余的滑动面中挑选可靠性指标值最小作为第二个危险滑动面，记为S₂，计算S₂滑动面的失效样本个数，记为N₂；如此重复，直至10000个滑动面均被检查完毕，所有的危险滑动面记为S₁，S₂，……，Sp，p为危险滑动面总个数。

步骤六：在图上显示所有的危险滑动面位置，并利用公式(3)计算每个滑动面的失效样本N_i与所有失效样本之和的比值δ_i。

步骤七：根据δ_i的高低进行排序，δ_i越高说明其滑坡的概率越大，在支护设计时要给予优先重视。最后，结合危险滑动面的具体位置与锚杆角度确定支护长度。

下面结合图2所示的多层填土边坡来说明多层边坡锚杆支护长度的设计方法。

第一步：基于现场勘探确定边坡的分层情况：

该填土边坡高10米，坡比1：2，经现场静力触探试验得知，该填土边坡共分三层，最上层是粉质粘土层，层厚10m，第二层和第三层为软粘土层，层厚各5m；即D₁＝10m，D₂＝D₃＝5m。三个填土层的容重均为20kN/m3，将其视为定值，不考虑其随机性，即μ_γ1＝μ_γ2＝μ_γ3＝20kN/m³，σ_γ1＝σ_γ2＝σ_γ3＝0。原位测试结果显示并经查阅文献最终确定的不排水强度统计值如下：μ_Su1＝35kPa，μ_Su2＝48kPa，μ_Su3＝51kPa，σ_Su1＝5kPa，σ_Su2＝5kPa，σ_Su3＝5kPa。变量X＝(x₁，x₂，x₃)＝(Su₁，Su₂，Su₃)，随机变量个数m＝3。

第二步：边坡土层的细化：

将每个填土层，按照垂直间距0.5m，自上而下将其细化为20、10、10个小土层，即n₁＝D₁/0.5＝20，n₂＝n₃＝5/0.5＝10。

第三步：潜在可行滑动面产生：

生成3个[0，1]之间的随机数，分别将其映射至圆弧滑动面的滑出点坐标、滑入点坐标以及半径值，如此随机产生10000个圆弧滑动面，这10000个可行滑动面作为危险滑动面的候选。

第四步：计算可行滑动面的安全系数与可靠性指标值：

针对每个可行滑动面，譬如S_k，利用简化Bishop法计算其相应于土层参数取平均值时的安全系数，即Su₁＝35kPa，Su₂＝48kPa，Su₃＝51kPa，容重取20kN/m³时的FS。并计算该滑动面相应于Su₁＝35+σ_Su1＝40kPa，Su₂＝48kPa，Su₃＝51kPa时的安全系数，记为FS₂，相应地，计算Su₁＝35-σ_Su1＝30kPa，Su₂＝48kPa，Su₃＝51kPa时的安全系数，记为FS₁，类似地，可以求出以及并利用公式(1)求解S_k的可靠性指标值β_k，需注意的是，此例中m＝3。如此反复，直至求出其他所有可行滑动面的可靠性指标值。

第五步：危险滑动面的获取：

利用蒙特卡罗法产生100万个符合第一步中均值与标准差的样本，概率分布假定为正态分布，从所有可靠性指标值中选择最小值对应的滑动面作为第一个危险滑动面，记为S₁，计算100万个样本值下S₁的安全系数，如果某样本值下其安全系数小于1，则称该样本为失效样本，如此可得S₁的失效样本值，记为N₁＝188。将该188个样本从100万个样本中剔除，同时利用公式(2)计算其余滑动面与S₁之间的相关系数，并将相关系数高于0.9的滑动面去除，不再作为危险滑动面的候选。然后，再选择可靠性指标值最小的滑动面作为第二个危险滑动面，记为S₂，然后重复上述过程，最终可确定出所有的危险滑动面。本例中，共计得出3个危险滑动面，即S₁的失效样本N₁＝188，S₂的失效样本N₂＝17，S₃的失效样本N₃＝97。

第六步：显示危险滑动面并量化其失效样本比重：

如图2所示，3个危险滑动面的位置分别位于三个不同的填土层内。就其失效样本值的比重而言，δ1＝188/(188+17+97)＝0.62，δ2＝0.06，δ3＝32％，因此，从失效概率的高低上来看，S₁和S₃要引起高度重视。

S₂的安全系数为1.38，是极限平衡方法确定的，最小安全系数。因此，在常规边坡锚杆支护时，S₂作为最重要的滑动面来设计，锚杆的支护长度是以S₂的位置来控制的，如图3中虚线锚杆长度所示。本发明中，在选定了锚杆倾角α的基础上，就可以根据图3的比例尺量测出锚杆支护的最小长度，如图3中实线锚杆长度所示。由图3可见，以S₂来确定的锚杆支护长度明显短于本发明设计的锚杆支护长度，因此当边坡沿S₃发生滑坡时，S₂确定的锚杆不能有效防止滑坡。

当然，上述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定对本发明的实施例范围。本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的均等变化与改进等，均应归属于本发明的专利涵盖范围内。

Claims (8)

1.一种多层边坡锚杆支护长度设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：基于现场勘探确定边坡的分层情况，分层情况包括分层厚度D_i，i＝1，2，……，n，n为分层个数，在室内土工试验基础上确定每层材料的容重γ_i、内摩擦角以及粘聚力c_i的平均值μ_γi、μ_ci与标准差σ_γi、σ_ci；记变量 其中m＝3n；

步骤二：在边坡的每一分层内，以相同间隔将原有分层细化为一定数量的小分层n_i，n_i＝D_i/0.5；

步骤三：基于圆弧滑动假设，在可能的边坡滑出、滑入点范围之内，利用均匀随机数产生可行的滑动圆弧区域，滑动与未滑动土体之间的分界面，称之为滑动面，记为S_i；

步骤四：针对可行滑动面中的每一个滑动面，利用极限平衡方法中简化Bishop法计算其的安全系数和可靠性指标值；

步骤五：危险滑动面的获取，包括如下步骤：

第一步：从可靠性指标值中，选择可靠性指标值最小的那个滑动面作为第一个危险滑动面S₁，并计算S₁滑动面的失效样本个数N₁，并把N₁个失效样本从总样本中剔除，计算其他滑动面与S₁之间的相关系数ρ_i1，并剔除掉相关系数高于0.9的滑动面；

第二步：从剩余的滑动面中挑选可靠性指标值最小作为第二个危险滑动面，记为S₂，计算S₂滑动面的失效样本个数，记为N₂；

第三步，如此重复第二步，直至滑动面均被检查完毕，所有的危险滑动面记为S₁，S₂，……，Sp，其中，p为危险滑动面总个数；

步骤六：显示所有的危险滑动面位置，并计算每个滑动面的失效样本N_i与所有失效样本之和的比值ζi；

步骤七：根据ζi的高低进行排序，结合危险滑动面的具体位置与锚杆角度确定支护长度。

2.根据权利要求1所述的多层边坡锚杆支护长度设计方法，其特征在于：步骤二中，相同间隔为0.5m。

3.根据权利要求1所述的多层边坡锚杆支护长度设计方法，其特征在于：步骤三中，均匀随机数产生可行的滑动圆弧区域为10000个，滑动面S_i中，i＝1，2，……，10000。

4.根据权利要求1所述的多层边坡锚杆支护长度设计方法，其特征在于：步骤三中，圆弧滑动假设的步骤包括：

(1)假设圆弧滑动面确定圆心和半径；

(2)把滑动土体分成若干条；

(3)建立土条的静力平衡方程求解。

5.根据权利要求1所述的多层边坡锚杆支护长度设计方法，其特征在于：步骤四中，取滑动面S_k，计算其相应于μ_γi、μ_ci时的安全系数FS_k(μ)，然后，分别计算x_i＝μ_xi+σ_xi及x_i＝μ_xi-σ_xi时，滑动面S_k的安全系数FS₂和FS₁，并在此基础上计算利用公式(1)计算S_k的可靠性指标值β_k；k＝1，2，……，10000；

其中，δ_ij为变量x_i和x_j之间的相关系数，不同分层之间的变量相关系数为0，同一分层中的相同属性变量相关系数为1，不同属性变量间的相关系数为1。

6.根据权利要求5所述的多层边坡锚杆支护长度设计方法，其特征在于：步骤五中，相关系数ρ_i1利用公式(2)计算得出：

其中，i＝1，2，…j…，n，j和n为分层个数。

7.根据权利要求6所述的多层边坡锚杆支护长度设计方法，其特征在于：步骤六中，每个滑动面的失效样本N_i与所有失效样本之和的比值ζi利用公式(3)计算：

其中，i＝1，2，…j…，n，j和n为分层个数。

8.根据权利要求7所述的多层边坡锚杆支护长度设计方法，其特征在于：步骤七中，ζi越高说明其滑坡的概率越大。