CN105790282A - 一种含upfc电网的无功优化分析系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于混合文化算法的含UPFC电网的无功优化分析系统和方法，系统包括依次连接的数据输入模块、潮流计算模块、算法编码模块、无功优化分析模块、算法解码模块和数据输出模块。方法在应用时，首先获取电网相关信息，然后对含UPFC电网进行潮流计算，再对潮流计算得到电网无功控制参数进行编码，接着以编码后的数据为基础，采用混合文化算法进行无功优化分析，进而得到优化后的无功控制参数，再对优化后的参数进行解码，最后将解码后的无功控制参数进行输出，为电网调度运行提供数据基础。本发明通过文化算法对优化过程中的隐含信息进行挖掘利用，提高了优化分析的效率，可指导含UPFC的实际电网无功优化控制。

Description

一种含UPFC电网的无功优化分析系统和方法

技术领域

本发明涉及柔性交流输电及电网无功电压优化技术领域，特别是一种基于混合文化算法的含UPFC电网的无功优化分析系统和方法。

背景技术

受我国能源结构调整、发展策略及环保排放政策影响，城市电网呈现如下特点：区外来电比例增加、区内电源数量减少、城市电网结构变化、电缆占比越来越高、负荷特性改变等；无功电压运行方面则出现无功分布不平衡、负荷低谷期间的电压偏高、无功补偿装置容量不足、变压器分接头档位和无功控制策略不合理等问题，因此，电网对于提高电网无功支撑能力、改善电压质量及提升安全性有着迫切的需求，而传统的无功优化方法和电压控制技术已不能满足现实要求。需基于城市电网无功电压特性，综合考虑柔性交流输电(FACTS)装置的无功控制作用，研究电网无功配置方法和电压协调控制技术，最大限度地利用现有资源对输送功率进行合理分配，降低功率损耗和发电成本，提高电网运行的有效性。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：采用混合文化算法对含UPFC(统一潮流控制器，unifiedpowerflowcontroller)电网进行无功优化分析，综合考虑发电机、有载调压开关、UPFC和无功补偿装置的控制调节作用，以电网有功网损最小为目标优化控制参数。

本发明采取的技术方案具体为：一种含UPFC电网无功优化分析系统，包括依次连接的数据输入模块、潮流计算模块、算法编码模块、无功优化模块、算法解码模块和数据输出模块，其中：

数据输入模块，采集电网的发电机、负荷、线路阻抗、无功补偿、UPFC和网架拓扑结构信息；

潮流计算模块，根据数据输入模块采集的信息，进行电网潮流计算，得到电网的无功控制参数，所述电网无功控制参数包括发电机的端电压，UPFC的串联注入电压、相角和并联注入电流的无功分量，并联电容补偿的开关，以及有载调压开关的分接头档位；

算法编码模块，根据潮流计算的结果，对电网的无功控制参数进行编码；

无功优化分析模块，采用混合文化算法进行无功优化分析，所述混合文化算法由下层种群空间和上层知识空间构成，种群空间采用粒子群算法演化，知识空间采用差分进化算法演化；种群空间中，以算法编码模块输出的电网无功控制参数的编码作为种群粒子；知识空间利用选择函数采用固定比例选取种群空间中的粒子，并利用影响函数通过规范知识影响粒子飞行速度；无功优化分析模块经混合文化算法后得到种群粒子中的最优个体；

算法解码模块，对无功优化分析模块输出的最优种群粒子个体进行解码，得到优化后的无功控制参数；

数据输出模块，将优化后的无功控制参数组织形成无功优化控制策略表，为电网调度运行提供数据基础。

本发明含UPFC电网无功优化分析方法，包括以下步骤：

步骤一，获取电网相关信息，所述电网相关信息包括电网中的电网的发电机、负荷、线路阻抗、无功补偿、UPFC和网架拓扑结构信息；

步骤二，对含UPFC电网进行潮流计算，得到包括发电机的端电压，UPFC的串联注入电压、相角和并联注入电流的无功分量，并联电容补偿的开关，以及有载调压开关的分接头档位，的电网无功控制参数；

步骤三，对步骤二得到的电网无功控制参数进行编码；

步骤四，以步骤三得到的编码为数据基础，采用混合文化算法进行无功优化分析，得到种群粒子中的最优个体：

混合文化算法由下层种群空间和上层知识空间构成，种群空间采用粒子群算法演化，知识空间采用差分进化算法演化；种群空间中，以步骤三得到的电网无功控制参数的编码作为种群粒子；知识空间利用选择函数采用固定比例选取种群空间中的粒子，并利用影响函数通过规范知识影响粒子飞行速度；无功优化分析模块经混合文化算法后得到种群粒子中的最优个体；

步骤五，对最优种群粒子个体进行解码，得到优化后的无功控制参数；

步骤六，将优化后的无功控制参数组织形成无功优化控制策略表并输出，为电网调度运行提供数据基础。

进一步的，本发明方法步骤二中，在进行潮流计算时，UPFC采用功率注入模型，对于模型中的任意节点i，潮流计算的等式约束条件为：

上式中，P_ui、Q_ui分别为UPFC对节点i等效注入的有功和无功；P_Gi、Q_Gi分别发电机发出的有功和无功；P_Li、Q_Li分别为负荷的有功和无功；U_i、U_j为节点i、j的电压幅值；j为与i相连的节点；G_ij、B_ij分别为节点i、j所连支路的电导、电纳；θ_ij为节点i、j的电压相角差；I_t为并联电流源中与U_i同相位的有功分量；U_T为UPFC的串联注入电压；I₂为流经UPFC串联侧的线路电流；

潮流计算的不等式约束条件为：

U_G.min≤U_G≤U_G.max

T_min≤T≤T_max

C_min≤C≤C_max

U_T.min≤U_T≤U_T.max

0≤δ_T≤2π

I_q.min≤I_q≤I_q.max

U_L.min≤U_L≤U_L.max

Q_g.min≤Q_g≤Q_g.max

其中，U_G为发电机端电压、T为有载调压开关OLTC的分接头档位、C为并联补偿装置开关、U_T为UPFC串联注入电压幅值、为UPFC串联注入电压相角δ_T、为UPFC并联注入电流的无功分量I_q、U_L为负荷节点电压和Q_g为发电机输出无功功率。

本发明方法步骤三中，在对电网无功控制参数进行编码时，发电机端电压和UPFC控制参数为实数编码，有载调压开关(OLTC)分接头档位和并联补偿装置开关为整数编码，种群个体E₁表示为：

E₁＝[U_G1,...,U_GNg,U_T1,δ_T1,I_q1,...,U_TNu,δ_TNu,I_qNu,C₁,...,C_Nc,T₁,...,T_Nt]

其中，U_G1,...,U_GNg分别为发电机1,2,...,N_g的端电压；U_T1,δ_T1,I_q1,...,U_TNu,δ_TNu,I_qNu分别为UPFC1,2,...,N_u的串联注入电压、相角、并联注入电流的无功分量；C₁,...,C_Nc分别为并联电容补偿1,2,...,N_c的开关；T₁,...,T_Nt分别为OLTC1,2,...,N_t的分接头开关档位；

个体维数n为：

n＝N_g+N_u+N_c+N_t

其中，N_g、N_u、N_c、N_t分别为发电机节点总数、UPFC装置台数、并联补偿点总数和变压器台数。

本发明方法步骤四中，在进行无功优化分析时，以电网有功网损f(x)最小为优化目标进行，即：

其中，U_i、U_j为节点i、j的电压幅值；j为与i相连的节点；G_ij、B_ij分别为节点i、j所连支路的电导、电纳；θ_ij为节点i、j的电压相角差。

更进一步的，混合算法中，知识空间采用环境知识和规范知识，环境知识用于记录进化过程中的较优个体，第t代环境知识结构描述为：

其中，s为环境知识容量；

种群空间每代进化完成后，选择函数采用固定比例p％选取种群中的优秀个体，再结合原知识空间中的上一代环境知识，通过差分进化算法的选择、交叉、变异操作，形成新一代个体，以电网有功网损为适应度指标，计算并选取其中两代环境知识中适应度值最小的s个个体，更新为新一代环境知识，表示如下：

针对有n维变量的优化问题，第t代规范知识结构表示为：

其中，每个维度变量的上、下限值根据环境空间的个体进行更新，新一代规范知识为：

种群空间的个体由粒子群算法进化，第t代环境知识中的最优个体记为第t代种群的全局最优个体粒子k的个体最优位置为根据规范知识对粒子飞行速度的影响函数为：

粒子的位置更新为：

其中，w为非负惯性因子，c₁、c₂为加速正常数，r₁、r₂为[0，1]之间的随机数，和分别为第t代规范知识中的第h维变量的下限和上限；

对进化后的种群中的个体分别计算适应度指标，适应度指标值最小的个体为最优种群粒子个体E′。

后续即可对最优种群粒子个体进行解码，得到优化后的各无功控制参数，然后形成无功优化控制策略表，为电网调度运行提供参考，即：

本发明的有益效果为：综合考虑了常规的发电机端电压、OLTC分接头档位、无功补偿装置开关的无功控制作用，同时计及了UPFC的无功控制作用，以电网有功网损最小为优化目标，建立了无功优化模型。优化算法采用了文化算法的双层结构，通过知识空间引导种群空间的演化，避免陷入局部最优，提高了无功优化的效率。装置整体包括数据输入模块、潮流计算模块、算法编码模块、无功优化模块、算法解码模块和数据输出模块，可根据电网数据自动分析形成优化结果，对实际电网的无功调节控制具有一定的参考作用。

附图说明

图1所示为本发明系统结构示意图；

图2所示为本发明方法流程示意图；

图3所示为本发明混合文化算法的架构示意图；

图4所示为UPFC等效电路图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

如图1，本发明基于混合文化算法的含UPFC电网无功优化分析系统，包括依次连接的数据输入模块1、潮流计算模块2、算法编码模块3、无功优化模块4、算法解码模块5和数据输出模块6，其中：

数据输入模块1，采集电网的发电机、负荷、线路阻抗、无功补偿、UPFC和网架拓扑结构信息；

潮流计算模块2，根据数据输入模块采集的信息，进行电网潮流计算，得到包括发电机的端电压，UPFC的串联注入电压、相角和并联注入电流的无功分量，并联电容补偿的开关，以及有载调压开关的分接头档位，的电网无功控制参数；

算法编码模块3，根据潮流计算的结果，对电网的无功控制参数进行编码；

无功优化分析模块4，采用混合文化算法进行无功优化分析，所述混合文化算法由下层种群空间和上层知识空间构成，种群空间采用粒子群算法演化，知识空间采用差分进化算法演化；种群空间中，以算法编码模块输出的电网无功控制参数的编码作为种群粒子；知识空间利用选择函数采用固定比例选取种群空间中的粒子，并利用影响函数通过规范知识影响粒子飞行速度；无功优化分析模块经混合文化算法后得到种群粒子中的最优个体；

算法解码模块5，对无功优化分析模块输出的最优种群粒子个体进行解码，得到优化后的无功控制参数；

数据输出模块6，将优化后的无功控制参数组织形成无功优化控制策略表，为电网调度运行提供数据基础。

参考图2，本发明基于混合文化算法的含UPFC电网无功优化分析方法，包括以下步骤：

步骤一，获取电网相关信息，所述电网相关信息包括电网中的电网的发电机、负荷、线路阻抗、无功补偿、UPFC和网架拓扑结构信息；

步骤二，对含UPFC电网进行潮流计算，得到包括发电机的端电压，UPFC的串联注入电压、相角和并联注入电流的无功分量，并联电容补偿的开关，以及有载调压开关的分接头档位，的电网无功控制参数；

在进行潮流计算时，UPFC采用功率注入模型，UPFC等效电路图如附图4所示，U_i、U_j分别为节点i、j的电压幅值；为节点i、j的电压相位；U_T为UPFC的串联注入电压，δ_T为UPFC串联注入电压相位；G_ij、B_ij分别为节点i、j所连支路的电导、电纳；I_sh为UPFC并联注入电流；I_t为并联电流中与U_i同相位的有功分量；I_q为并联电流中与U_i正交的无功分量；I₂为流经UPFC串联侧的线路电流；b_c为线路对地导纳。

对于模型中的任意节点i，潮流计算的等式约束条件为：

上式中，P_ui、Q_ui分别为UPFC对节点i等效注入的有功和无功；P_Gi、Q_Gi分别发电机发出的有功和无功；P_Li、Q_Li分别为负荷的有功和无功；U_i、U_j为节点i、j的电压幅值；j为与i相连的节点；G_ij、B_ij分别为节点i、j所连支路的电导、电纳；θ_ij为节点i、j的电压相角差；I_t为并联电流源中与U_i同相位的有功分量；U_T为UPFC的串联注入电压；I₂为流经UPFC串联侧的线路电流；

潮流计算的不等式约束条件为：

U_G.min≤U_G≤U_G.max

T_min≤T≤T_max

C_min≤C≤C_max

U_T.min≤U_T≤U_T.max

0≤δ_T≤2π

I_q.min≤I_q≤I_q.max

U_L.min≤U_L≤U_L.max

Q_g.min≤Q_g≤Q_g.max

其中，U_G为发电机端电压、T为有载调压开关OLTC的分接头档位、C为并联补偿装置开关、U_T为UPFC串联注入电压幅值、为UPFC串联注入电压相角δ_T、为UPFC并联注入电流的无功分量I_q、U_L为负荷节点电压和Q_g为发电机输出无功功率。

步骤三，对步骤二得到的电网无功控制参数进行编码；

其中发电机端电压和UPFC控制参数为实数编码，有载调压开关(OLTC)分接头档位和并联补偿装置开关为整数编码，种群个体E₁表示为：

E₁＝[U_G1,...,U_GNg,U_T1,δ_T1,I_q1,...,U_TNu,δ_TNu,I_qNu,C₁,...,C_Nc,T₁,...,T_Nt]

其中，U_G1,...,U_GNg分别为发电机1,2,...,N_g的端电压；U_T1,δ_T1,I_q1,...,U_TNu,δ_TNu,I_qNu分别为UPFC1,2,...,N_u的串联注入电压、相角、并联注入电流的无功分量；C₁,...,C_Nc分别为并联电容补偿1,2,...,N_c的开关；T₁,...,T_Nt分别为OLTC1,2,...,N_t的分接头开关档位；

个体维数n为：

n＝N_g+N_u+N_c+N_t

其中，N_g、N_u、N_c、N_t分别为发电机节点总数、UPFC装置台数、并联补偿点总数和变压器台数。

步骤四，以步骤三得到的编码为数据基础，采用混合文化算法进行无功优化分析，得到种群粒子中的最优个体：

如图3，混合文化算法由下层种群空间和上层知识空间构成，种群空间采用粒子群算法演化，即种群空间的进化函数evolution()采用粒子群算法，知识空间采用差分进化算法演化，即知识空间的更新函数Update()采用差分进化算法；种群空间中，以步骤三得到的电网无功控制参数的编码作为种群粒子；知识空间利用选择函数Select()采用固定比例选取种群空间中的粒子，并利用影响函数Influence()通过规范知识影响粒子飞行速度；无功优化分析模块经混合文化算法后得到种群粒子中的最优个体；所述飞行速度为粒子群算法的一个固有参数名称，表征粒子演化的速度；

在进行无功优化分析时，以电网有功网损f(x)最小为优化目标进行，即：

其中，U_i、U_j为节点i、j的电压幅值；j为与i相连的节点；G_ij、B_ij分别为节点i、j所连支路的电导、电纳；θ_ij为节点i、j的电压相角差。

更进一步的，混合算法中，知识空间采用环境知识和规范知识，环境知识用于记录进化过程中的较优个体，第t代环境知识结构描述为：

其中，s为环境知识容量；

种群空间每代进化完成后，选择函数采用固定比例p％选取种群中的优秀个体，再结合原知识空间中的上一代环境知识，通过差分进化算法的选择、交叉、变异操作，形成新一代个体，以电网有功网损为适应度指标，计算并选取其中两代环境知识中适应度值最小的s个个体，更新为新一代环境知识，表示如下：

针对有n维变量的优化问题，第t代规范知识结构表示为：

其中，每个维度变量的上、下限值根据环境空间的个体进行更新，新一代规范知识为：

种群空间的个体由粒子群算法进化，第t代环境知识中的最优个体记为第t代种群的全局最优个体粒子k的个体最优位置为根据规范知识对粒子飞行速度的影响函数为：

粒子的位置更新为：

其中，w为非负惯性因子，c₁、c₂为加速正常数，r₁、r₂为[0，1]之间的随机数，和分别为第t代规范知识中的第h维变量的下限和上限；

对进化后的种群中的个体分别计算适应度指标，适应度指标值最小的个体为最优种群粒子个体E′。

后续即可对最优种群粒子个体进行解码，得到优化后的各无功控制参数，然后形成无功优化控制策略表，为电网调度运行提供参考，即：

步骤五，对最优种群粒子个体进行解码，得到优化后的无功控制参数；

步骤六，将优化后的无功控制参数组织形成无功优化控制策略表并输出，为电网调度运行提供数据基础。

综上所述，本发明综合考虑常规的发电机端电压、OLTC分接头档位、无功补偿装置开关的无功控制作用，同时计及UPFC的无功控制作用，以电网有功网损最小为优化目标，建立了无功优化模型。优化算法采用了文化算法的双层结构，通过知识空间引导种群空间的演化，避免陷入局部最优，提高了无功优化的效率。装置整体包括数据输入模块、潮流计算模块、算法编码模块、无功优化模块、算法解码模块和数据输出模块，可根据电网数据自动分析形成优化结果，对实际电网的无功调节控制具有一定的参考作用。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或者等效流程变换，或者直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (6)

1.一种含UPFC电网的无功优化分析系统，其特征是，包括依次连接的数据输入模块、潮流计算模块、算法编码模块、无功优化模块、算法解码模块和数据输出模块，其中：

数据输入模块，采集电网的发电机、负荷、线路阻抗、无功补偿、UPFC和网架拓扑结构信息；

潮流计算模块，根据数据输入模块采集的信息，进行电网潮流计算，得到包括发电机的端电压，UPFC的串联注入电压、相角和并联注入电流的无功分量，并联电容补偿的开关，以及有载调压开关的分接头档位，的电网无功控制参数；

算法编码模块，根据潮流计算的结果，对电网的无功控制参数进行编码；

无功优化分析模块，采用混合文化算法进行无功优化分析，所述混合文化算法由下层种群空间和上层知识空间构成，种群空间采用粒子群算法演化，知识空间采用差分进化算法演化；种群空间中，以算法编码模块输出的电网无功控制参数的编码作为种群粒子；知识空间利用选择函数采用固定比例选取种群空间中的粒子，并利用影响函数通过规范知识影响粒子飞行速度；无功优化分析模块经混合文化算法后得到种群粒子中的最优个体；

算法解码模块，对无功优化分析模块输出的最优种群粒子个体进行解码，得到优化后的无功控制参数；

数据输出模块，将优化后的无功控制参数组织形成无功优化控制策略表，为电网调度运行提供数据基础。

2.一种含UPFC电网的无功优化分析方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一，获取电网相关信息，所述电网相关信息包括电网中的电网的发电机、负荷、线路阻抗、无功补偿、UPFC和网架拓扑结构信息；

步骤二，对含UPFC电网进行潮流计算，得到包括发电机的端电压，UPFC的串联注入电压、相角和并联注入电流的无功分量，并联电容补偿的开关，以及有载调压开关的分接头档位，的电网无功控制参数；

步骤三，对步骤二得到的电网无功控制参数进行编码；

步骤四，以步骤三得到的编码为数据基础，采用混合文化算法进行无功优化分析，得到种群粒子中的最优个体：

所述混合文化算法由下层种群空间和上层知识空间构成，种群空间采用粒子群算法演化，知识空间采用差分进化算法演化；种群空间中，以步骤三得到的电网无功控制参数的编码作为种群粒子；知识空间利用选择函数采用固定比例选取种群空间中的粒子，并利用影响函数通过规范知识影响粒子飞行速度；无功优化分析模块经混合文化算法后得到种群粒子中的最优个体；

步骤五，对最优种群粒子个体进行解码，得到优化后的无功控制参数；

步骤六，将优化后的无功控制参数组织形成无功优化控制策略表并输出，为电网调度运行提供数据基础。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是，步骤二中，在进行潮流计算时，UPFC采用功率注入模型，对于模型中的任意节点i，潮流计算的等式约束条件为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Gi}-P_{Li}-U_i\underset{j\∈i}{\Σ}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})+P_{ui}=0\\ Q_{Gi}-Q_{Li}-U_i\underset{j\∈i}{\Σ}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})+Q_{ui}=0\\ U_i{I}_t=\mathrm{Re}\[U_T{I}_2\]\end{array}\right.$

上式中，P_ui、Q_ui分别为UPFC对节点i等效注入的有功和无功；P_Gi、Q_Gi分别发电机发出的有功和无功；P_Li、Q_Li分别为负荷的有功和无功；U_i、U_j为节点i、j的电压幅值；j为与i相连的节点；G_ij、B_ij分别为节点i、j所连支路的电导、电纳；θ_ij为节点i、j的电压相角差；I_t为并联电流源中与U_i同相位的有功分量；U_T为UPFC的串联注入电压；I₂为流经UPFC串联侧的线路电流；

潮流计算的不等式约束条件为：

U_G.min≤U_G≤U_G.max

T_min≤T≤T_max

C_min≤C≤C_max

U_T.min≤U_T≤U_T.max

0≤δ_T≤2π

I_q.min≤I_q≤I_q.max

U_L.min≤U_L≤U_L.max

Q_g.min≤Q_g≤Q_g.max

其中，U_G为发电机端电压、T为有载调压开关OLTC的分接头档位、C为并联补偿装置开关、U_T为UPFC串联注入电压幅值、为UPFC串联注入电压相角δ_T、为UPFC并联注入电流的无功分量I_q、U_L为负荷节点电压和Q_g为发电机输出无功功率。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征是，步骤三中，在对电网无功控制参数进行编码时，发电机端电压和UPFC控制参数为实数编码，有载调压开关(OLTC)分接头档位和并联补偿装置开关为整数编码，种群个体E₁表示为：

E₁＝[U_G1,...,U_GNg,U_T1,δ_T1,I_q1,...,U_TNu,δ_TNu,I_qNu,C₁,...,C_Nc,T₁,...,T_Nt]

其中，U_G1,...,U_GNg分别为发电机1,2,...,N_g的端电压；U_T1,δ_T1,I_q1,...,U_TNu,δ_TNu,I_qNu分别为UPFC1,2,...,N_u的串联注入电压、相角、并联注入电流的无功分量；C₁,...,C_Nc分别为并联电容补偿1,2,...,N_c的开关；T₁,...,T_Nt分别为OLTC1,2,...,N_t的分接头开关档位；

个体维数n为：

n＝N_g+N_u+N_c+N_t

其中，N_g、N_u、N_c、N_t分别为发电机节点总数、UPFC装置台数、并联补偿点总数和变压器台数。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征是，步骤四中，在进行无功优化分析时，以电网有功网损f(x)最小为优化目标进行，即：

$\min f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{U}_i\underset{j\∈i}{\Σ}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})$

其中，U_i、U_j为节点i、j的电压幅值；j为与i相连的节点；G_ij、B_ij分别为节点i、j所连支路的电导、电纳；θ_ij为节点i、j的电压相角差。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征是，步骤四中，混合算法中的知识空间采用环境知识和规范知识，环境知识用于记录进化过程中的较优个体，第t代环境知识结构描述为：

$<E_1^t,E_2^t,...,E_s^t>$

其中，s为环境知识容量；

种群空间每代进化完成后，选择函数采用固定比例p％选取种群中的优秀个体，再结合原知识空间中的上一代环境知识，通过差分进化算法的选择、交叉、变异操作，形成新一代个体，以电网有功网损为适应度指标，计算并选取其中两代环境知识中适应度值最小的s个个体，更新为新一代环境知识，表示如下：

$<E_1^{t+1},E_2^{t+1},...,E_s^{t+1}>$

针对有n维变量的优化问题，第t代规范知识结构表示为：

$<V_1^t,V_2^t,...,V_n^t>$

其中，每个维度变量的上、下限值根据环境空间的个体进行更新，新一代规范知识为：

$<V_1^{t+1},V_2^{t+1},...,V_n^{t+1}>;$

种群空间的个体由粒子群算法进化，第t代环境知识中的最优个体记为第t代种群的全局最优个体粒子k的个体最优位置为根据规范知识对粒子飞行速度的影响函数为：

$v_{k,h}^{t+1}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{wv}}_{k,h}^t+c_1{r}_1\&lsqb;P_{k,h}^t-x_{k,h}^t\&rsqb;+c_2{r}_2\&lsqb;P_{g,h}^t-x_{k,h}^t\&rsqb;& x_{k,h}^t<l_h^t{\mathrm{andx}}_{k,h}^t<P_{g,h}^t\\ {\mathrm{wv}}_{k,h}^t-c_1{r}_1\&lsqb;P_{k,h}^t-x_{k,h}^t\&rsqb;-c_2{r}_2\&lsqb;P_{g,h}^t-x_{k,h}^t\&rsqb;& x_{k,h}^t>u_h^t{\mathrm{andx}}_{k,h}^t>P_{g,h}^t\\ {\mathrm{wv}}_{k,h}^t\&PlusMinus;c_1{r}_1\&lsqb;P_{k,h}^t-x_{k,h}^t\&rsqb;\&PlusMinus;c_2{r}_2\&lsqb;P_{g,h}^t-x_{k,h}^t\&rsqb;& others\end{array}\right.$

粒子的位置更新为：

$x_{k,h}^{t+1}=x_{k,h}^t+v_{k,h}^{t+1}$

其中，w为非负惯性因子，c₁、c₂为加速正常数，r₁、r₂为[0，1]之间的随机数，和分别为第t代规范知识中的第h维变量的下限和上限；

对进化后的种群中的个体分别计算适应度指标，适应度指标值最小的个体为最优种群粒子个体E′。