CN105788443A - 基于d-h参数法的机器人运动学教具 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于D‑H参数法的机器人运动学教具，包括底座、第一连杆机构、第二连杆机构；采用移动副、且可锁紧的机构实现杆长可调整；采用转动副、且可锁紧的机构实现关节轴扭角可调整；采用移动副，且可锁紧的机构实现公垂线偏置可调整。本发明可以让学生了解与体会机器人逆运动学求解在机器人控制中的应用。

Description

基于D-H参数法的机器人运动学教具

技术领域

本发明涉及一种用于机器人课程中的教学用具，其专门针对机器人运动学中连杆参数的直观演示而设计，属于教学用具领域。

背景技术

目前国内外几乎没有专门针对机器人运动学的教具，更没有基于D-H参数法的运动学教具。以下简单介绍一下与本发明比较接近的机器人教学方面的教具。

机器人教具是一种典型的机电一体化产品，它融合了造型技术、机械、电子、传感器、计算机软件、硬件和人工智能等众多先进技术，是进行教学演示、工程训练较为理想的平台。

经检索，比较典型的如下几种：

重庆大学设计的四自由度的教学型机器人：它属于典型的关节型机器人，其四个关节采用步进电机作为驱动方式,传动机构采用谐波减速器,其传动比都为1:80左右,因此可以获得较大的力矩和单脉冲精度，也可简单演示关节转角变化。但该机器人与一般机器人在结构与控制上并无本质区别，其也未设计能表达机器人运动学有关连杆参数的机构或模块。

哈尔滨工业大学机器人研究所研制的四自由度SCARA型教学机器人让学生对机器人的机械系统，控制系统有更好的了解，同时可简单完成示教编程与再现、可显示SCARA机器人较特殊而简单的正运动学、逆运动学分析以及轨迹规划等功能。但未能展现机器人运动学在一般情况下的连杆参数及其结构关系。

美国Heath kit公司开发的ET－18HERO－I教学机器人：这种小型机器人用于示教、教学实验都较理想,因为它具有多种功能如：自由度多,运动灵活；有简单的光感、声感能力；可进行声纳测距和运动物体的检测等。然而其教学演示的主要是机器人的基本动作与简单智能行为，并不是展现机器人关节连杆参数及其结构关系。

总之，上述国内外开发的教学机器人虽说可以简单完成示教编程与再现、甚至可以简单展现机器人正运动学、逆运动学分析等功能，却没有将机器人连杆参数等运动学知识表达出来，未起到表达清楚机器人在关节处的前一连杆与后一连杆之间的一般性空间结构关系，因为它们并非专用机器人运动学教具。

为解决同学们在课堂上仅凭书本理解机器人运动学参数及三维空间结构比较困难的问题，也为了激发同学们的创新能力及迎合机器人教学需要创新的改革需要，我们设计了一款能合理表达机器人运动学连杆参数，给初学者以直观印象的机器人运动学教具，以期帮助初学者理解相关知识点，提高教学效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种将机器人关节处的连杆参数表达直观、可用于辅助教学的基于D-H参数法的机器人运动学教具。

本发明的技术解决方案是：

一种基于D-H参数法的机器人运动学教具，其特征是：包括底座、第一连杆机构、第二连杆机构；底座由上底板和下底板用四颗内六角螺钉结合在一起；

在下底板的中心部位有加工好的矩形凹槽，定心轴承放于所述凹槽之中，用于第一连杆的定位；第一步进电机通过其轴端小齿轮与齿轮啮合带动第一连杆旋转，其中第一步进电机通过加工的凹槽定位在上底板上，凹槽中有四个孔，供螺钉通过，并将第一步进电机固连在上底板上；

第一连杆机构包括第一连杆，第一连杆通过直角连接件与大空心连杆连接，大空心连杆通过锥形拧紧件与小空心管连接；第一步进电机作为动力源，使第一连杆转动，并带动与之连接的大、小空心连杆转动，实现连杆转角θ₁的变化；第一连杆机构长度的改变通过松动锥形拧紧件，使小空心连杆的移动，改变连杆长度a1，长度由a1变化到a₁+Δa；

第二连杆机构包括方形杆套，方形杆套与小空心连杆端部螺纹连接，方形杆套中有圆孔，第二连杆可以在方形杆套圆孔中上下移动，通过方形杆套外围的紧定螺钉使第二连杆固定；第二连杆在方形杆套中的上下移动，实现公垂线偏置d₂的可调公垂线偏置由d₂变化到d₂+Δd；固定有第二步进电机的角铝通过配合的圆孔放置在第二连杆的端部，第二连杆端部有螺纹，将法兰拧紧在第二连杆上；直线轴承在带夹紧装置的轴承支座中，法兰与轴承支座和角铝作为一个整体由两颗尼龙螺栓紧固在一起；直线轴承内有轴，轴上有齿轮与第二步进电机上的齿轮啮合为第二连杆机构提供动力源，轴又通过连接件与第三连杆连接；

通过松动锥形拧紧件，转动小空心连杆，使得第二连杆发生扭转，实现连杆扭角α₁的变化；由轴上有齿轮与第二步进电机上的齿轮啮合为第二连杆机构提供动力源，所以第三连杆可以绕轴的轴线转动，转角为θ2。

第一步进电机、第二步进电机由控制系统控制。

所述控制系统包括进行测距的超声波传感器，超声波传感器将测距数据传递给主控芯片，主控芯片将测距数据换算为步进电机脉冲，第一步进电机、第二电机按脉冲转动。

将α₁置为0，此时机器人可在X₀OY₀的平面或与之相平行的平面内运动，此刻该机器人可视为一平面机器人，具有两个转动自由度，根据逆运动学的求解方法，可得：

${\mathrm{\θ}}_1=\arctan \left(\frac{y}{x}\right)-\arctan \left(\frac{a_2{\mathrm{sin\θ}}_2}{a_1+a_2{\mathrm{cos\θ}}_2}\right)$

${\mathrm{\θ}}_2=\mathrm{\π}-\arccos \left(\frac{-(x^2+y^2)+(a_1^2+a_2^2)}{2a_1{a}_2}\right)$

Ta表示机器人末端需要到达的目标点，在X₀OY₀平面内的坐标为(x,y)，大空心连杆、小空心连杆构成的连杆长度为a₁；连接件与第三连杆构成的连杆长度为a₂；实现时，在目标点Ta处，通过超声波传感器向两边的测距壁测距，得x_b,y_b，再根据测距壁本身与X₀OY₀平面的坐标轴距离x_a,y_a,换算得到目标点Ta在X₀OY₀的平面内的坐标(x,y)；根据该坐标值，算得θ₁与θ₂，然后将这些角度值换算成相应的脉冲量，由单片机程序控制二个步进电机分别转动θ₁与θ₂。

本发明的优点：

功能创新：

本发明用于表达机器人运动学中基于D-H参数法的四个基本连杆参数，除了常见的关节转角变量可动态变化，其余的三个参数也可调整，以展示出关节一般性的结构关系，有利于观察这些参数。这在国内外没有报道。是本发明的最基本也是最重要的创新点。

本发明可将一些参数特殊化，进行简单的运动控制演示，虽然机器人运动控制有较多报道，但基本四个连杆参数的特殊调整，转化为简单的平面机器人，并进行运动演示，关于这个功能报道很少。

结构创新：

所设计的装置，采用移动副，且可锁紧的机构实现杆长可调整；采用转动副，且可锁紧的机构实现关节轴扭角可调整；采用移动副，且可锁紧的机构实现公垂线偏置可调整。以上机构实现四个连杆参数中三个通常为常数的参数均可调，是本装置的主要结构创新点。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是机器人连杆结构关系及其参数的一般表达示意图。

图2是本发明机器人运动学教具示意图。

图3是底座内部结构示意图。

图4是本发明机器人运动学教具三维外观图。

图5是θ₁的变化示意图。

图6是连杆长度a变化示意图。

图7是第二连杆机构主视图。

图8是第二连杆机构爆炸图。

图9是公垂线偏置d2的可调示意图。

图10是第二连杆机构在构件81,91处的局部装配剖视图

图11是展示连杆扭角α1变化的机器人运动学教具左视图。

图12是展示转角θ2变化的第二连杆机构俯视图。

图13是控制简图。

图14是平面二自由度(连杆)机器人按运动学逆解简单求解运动至指定点示意图。

具体实施方式

为了研究机器人各连杆之间的位移关系，Denavit和Hartenberg在1955年提出了一种比较通用的方法，这种方法在机器人的每个连杆上都固接一个坐标系，通过坐标轴的旋转、平移、平移、旋转四个基本变换，通用性地表达了前一连杆至后一连杆之间的变换关系，并且可用一个4×4的齐次变换矩阵描述相邻两连杆之间的空间关系。这种方法可以表达机器人任意关节处前后两连杆之间的一般性结构关系，后来成为机器人运动学建模的标准方法，我们通常称为D-H参数方法。这样，从机器人的基座至机器人的末端(手部)，通过每个关节处的变换，就可以推导出“手部坐标系”相对于“基坐标系”的等价齐次变换矩阵，从而建立机器人的运动学方程。本发明基于D-H参数法设计能表达机器人运动学连杆参数的装置，并且简单实现两自由度平面机器人的正反运动学演示。

有关D-H参数表达法，如图1。连杆坐标系按如下方式确定：

Z轴：沿关节线的轴线，第n+1个关节处的轴线是Z_n轴

X轴：沿相邻两个坐标轴的公垂线，第n个关节的Z_n-1轴与n+1个关节的轴之间的公垂线确定的是X_n轴

Y轴：由右手螺旋法则确定

第n个连杆坐标系的坐标原点设在前述X_n轴与Z_n轴的相交之处。

四个连杆参数按如下方式确定,如图1：

θ(两连杆转角)：表示某关节处的后一连杆绕其Z轴旋转后与前一连杆成平行或共线时的旋转角，θ_n+1表示X_n+1坐标轴与X_n坐标轴之间的夹角。

d(两连杆间距离)：表示连续三个关节处的三条轴心线的两条公垂线(通常情况下对应两连杆)的距离，d_n+1表示X_n轴与X_n+1轴之间在第n+1个关节轴心线上的距离，也称为公垂线偏置。

a(连杆长度)：相邻关节之间的公垂线长度(通常情况下对应一段连杆的长度)，a_n+1表示Z_n轴与Z_n+1轴之间沿公垂线的距离。

α(关节轴扭角)：表示相邻两关节轴心线之间的夹角，α_n+1表示轴Z_n与Z_n+1轴之间的夹角。

设计的如图2所示一种机器人运动学教具，其由底座、第一连杆机构、第二连杆机构组成。

如图3所示，底座由上底板12和下底板11用四颗内六角螺钉结合在一起。在下底板11的中心部位有加工好的矩形凹槽，定心轴承51放于凹槽之中，用于连杆41的定位。步进电机31通过其轴端小齿轮311与齿轮61啮合带动连杆41旋转。其中步进电机通过加工的凹槽121定位在上底板12上，凹槽中有四个孔，可供螺钉通过，并将步进电机固连在上底板12上。

第一连杆机构：

第一连杆机构由连杆41、直角连接件71、大空心连杆421、锥形拧紧件4211与小空心管422组成。

具体上，如图4，连杆41通过直角连接件71与大空心连杆421连接，大空心连杆421通过锥形拧紧件4211与小空心管422连接组成第一连杆结构。步进电机31作为主要动力源，可使连杆41转动，并带动与之连接的大小空心连杆转动和第二连杆机构运动，实现如图1-4所示机器人运动学参数连杆转角θ₁的变化。

如图4，初始时，设图1中的n＝1，X₀Y₀Z₀建立在第一个关节处，即图1中最左边的关节，X₁Y₁Z₁相建立在第二个关节处。从X₀Y₀Z₀至X₁Y₁Z₁的变换中，四个参数中：θ₁为变量,如图5；d₁＝0，a₁可调(在一般关节中，其为常数)，α₁可调(在一般关节中，其为常数)。本装置中，下一个变换(X₁Y₁Z₁至X₂Y₂Z₂的变换)中的公垂线偏置，d₂是可调的，这样可展现机器人运动学的基本参数及其变化。

连杆长度的改变可以通过松动锥形拧紧件4211，使小空心连杆422的移动，改变连杆长度a₁。如图6所示，长度由a₁变化到a₁+Δa。第二连杆机构：

如图7，第二连杆机构由方形杆套72、连杆431以及如图8中连杆431的上方部件组成。

如图8所示滑块72与小空心连杆422端部螺纹连接，方形杆套72中有圆孔，连杆431可以在方形杆套72中上下移动，通过滑块外围的紧定螺钉721使连杆431固定。连杆431在方形杆套72中的上下移动，可实现公垂线偏置d₂的可调。图9展示了公垂线偏置由d2变化到d₂+Δd。如图7、图8、图10所示,固定有步进电机32的角铝101通过配合的圆孔放置在连杆431的端部，连杆431端部有螺纹，可以将法兰91拧紧在连杆431上。直线轴承52在带夹紧装置的轴承支座81中，法兰91与轴承支座81和角铝101、作为一个整体由两颗尼龙螺栓22紧固在一起。直线轴承52内有轴432，轴432上有齿轮62与步进电机32上的齿轮啮合为第二连杆机构提供动力源，轴432又通过连接件73与连杆44连接。以上所有的部件组成了第二连杆机构。

可以松动锥形拧紧件4211，转动小空心连杆422，使得连杆431发生扭转，如图11所示，这样可以展示连杆扭角α₁的变化。

由轴432上有齿轮62与步进电机32上的齿轮啮合为第二连杆机构提供动力源，所以连杆44可以绕轴432的轴线转动。我们在这里只是说明了单独θ₂的变化，不涉及其他参数的变化。如图确2所示就展示了第二连杆机构的转角变化θ₂。

所述控制系统为主动控制系统，包括主控模块，主控模块与电机驱动模块连接。如图13所示为控制简图。

为了能简单演示运动学的分析与逆解求解效果，将α₁置为0，此时机器人可在如图14所示的X₀OY₀的平面或与之相平行的平面内运动，此刻该机器人可视为一平面机器人，具有两个转动自由度。根据逆运动学的求解方法，可得：

图14中的黑点Ta表示机器人末端需要到达的目标点，在X₀OY₀平面内的坐标为(x,y)，其中部件421与422构成图14中示意的连杆1，长度为a₁；部件73与部件44构成图14中示意的连杆2，其长度为a₂。如图14所示。实现时，在目标点Ta处，通过超声波向两边的测距壁测距，得x_b,y_b，再根据测距壁本身与X₀OY₀平面的坐标轴距离x_a,y_a,换算得到目标点Ta在X₀OY₀的平面内的坐标(x,y)。根据该坐标值，算得θ₁与θ₂，然后将这些角度值换算成相应的脉冲量，由单片机程序控制电机31和电机32分别转动θ₁与θ₂。

该装置的简单平面机器人运动演示，可以让学生了解与体会机器人逆运动学求解在机器人控制中的应用。

Claims (4)

1.一种基于D-H参数法的机器人运动学教具，其特征是：包括底座、第一连杆机构、第二连杆机构；底座由上底板(12)和下底板(11)用四颗内六角螺钉结合在一起；

在下底板(11)的中心部位有加工好的矩形凹槽，定心轴承(51)放于所述凹槽之中，用于第一连杆(41)的定位；第一步进电机(31)通过其轴端小齿轮(311)与齿轮(61)啮合带动第一连杆(41)旋转，其中第一步进电机通过加工的凹槽(121)定位在上底板(12)上，凹槽中有四个孔，供螺钉通过，并将第一步进电机固连在上底板(12)上；

第一连杆机构包括第一连杆(41)，第一连杆(41)通过直角连接件(71)与大空心连杆(421)连接，大空心连杆(421)通过锥形拧紧件(4211)与小空心管(422)连接；第一步进电机(31)作为动力源，使第一连杆(41)转动，并带动与之连接的大、小空心连杆转动，实现连杆转角θ₁的变化；第一连杆机构长度的改变通过松动锥形拧紧件(4211)，使小空心连杆(422)的移动，改变连杆长度a1，长度由a1变化到a₁+Δa；

第二连杆机构包括方形杆套(72)，方形杆套(72)与小空心连杆(422)端部螺纹连接，方形杆套(72)中有圆孔，第二连杆(431)可以在方形杆套(72)圆孔中上下移动，通过方形杆套外围的紧定螺钉(721)使第二连杆(431)固定；第二连杆(431)在方形杆套(72)中的上下移动，实现公垂线偏置d₂的可调公垂线偏置由d2变化到d₂+Δd；固定有第二步进电机(32)的角铝(101)通过配合的圆孔放置在连杆(431)的端部，第二连杆(431)端部有螺纹，将法兰(91)拧紧在第二连杆(431)上；直线轴承(52)在带夹紧装置的轴承支座(81)中，法兰(91)与轴承支座(81)和角铝(101)作为一个整体由两颗尼龙螺栓(22)紧固在一起；直线轴承(52)内有轴(432)，轴(432)上有齿轮(62)与第二步进电机(32)上的齿轮啮合为第二连杆机构提供动力源，轴(432)又通过连接件(73)与第三连杆(44)连接；

通过松动锥形拧紧件(4211)，转动小空心连杆(422)，使得第二连杆(431)发生扭转，实现连杆扭角α₁的变化；由轴(432)上有齿轮(62)与第二步进电机(32)上的齿轮啮合为第二连杆机构提供动力源，所以第三连杆(44)可以绕轴(432)的轴线转动，转角为θ2。

2.根据权利要求1所述的基于D-H参数法的机器人运动学教具，其特征是：第一步进电机(31)、第二步进电机(32)由控制系统控制。

3.根据权利要求2所述的基于D-H参数法的机器人运动学教具，其特征是：所述控制系统包括进行测距的超声波传感器，超声波传感器将测距数据传递给主控芯片，主控芯片将测距数据换算为步进电机脉冲，第一步进电机(31)、第二(32)按脉冲转动。

4.根据权利要求1、2或3所述的基于D-H参数法的机器人运动学教具，其特征是：将α₁置为0，此时机器人可在X₀OY₀的平面或与之相平行的平面内运动，此刻该机器人可视为一平面机器人，具有两个转动自由度，根据逆运动学的求解方法，可得：

${\mathrm{\θ}}_1=\arctan \left(\frac{y}{x}\right)-\arctan \left(\frac{a_2{\mathrm{sin\θ}}_2}{a_1+a_2{\mathrm{cos\θ}}_2}\right)$

${\mathrm{\θ}}_2=\mathrm{\π}-\arccos \left(\frac{-(x^2+y^2)+(a_1^2+a_2^2)}{2a_1{a}_2}\right)$

Ta表示机器人末端需要到达的目标点，在X₀OY₀平面内的坐标为(x,y)，大空心连杆、小空心连杆构成的连杆长度为a₁；连接件(73)与第三连杆(44)构成的连杆长度为a₂；实现时，在目标点Ta处，通过超声波传感器向两边的测距壁测距，得x_b,y_b，再根据测距壁本身与X₀OY₀平面的坐标轴距离x_a,y_a,换算得到目标点Ta在X₀OY₀的平面内的坐标(x,y)；根据该坐标值，算得θ₁与θ₂，然后将这些角度值换算成相应的脉冲量，由单片机程序控制步进电机(31)、步进电机(32)分别转动θ₁与θ₂。