CN105787911B - 一种基于拓扑分形算法的图像腐蚀与膨胀处理方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于拓扑分形算法的图像腐蚀与膨胀处理方法，属于计算机图像处理技术领域。采用图像拓扑分形搜索模型对图像进行搜索计算，从而直接获得需要进行腐蚀膨胀计算的目标像元、相邻像元及相邻像元的个数、方位空间拓扑信息，通过这些信息对目标像元进行腐蚀膨胀计算；采用分层次的对图像进行腐蚀膨胀计算步骤，即一次只对图像中某个特定的像元类型进行腐蚀膨胀计算，适合对经过分类处理的图像进行去除孤立像元和小图斑的聚类操作计算。本发明在处理超大数据量、拓扑关系极其复杂的遥感影像数据时，可以提高在大面积、大范围的各类资源调查中的效率和自动化程度，及时准确地的获取各种资源信息，从而达到节省人力物力的目的。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于拓扑分形算法的图像腐蚀与膨胀处理方法，属于计算机图像处理技术领域。
背景技术
随着航天技术、多媒体技术的高速发展，所能提供的各种类型、各种分辨率的图像数据也越来越多，特别是近几年来国产卫星所传送的巨量航天遥感影像数据，对国土资源、林业资源、湿地资源的变化监测、评估等产生了巨大影响，同时也极大的促进了计算机图像处理技术的快速发展，图像的腐蚀膨胀算法，是图像处理中进行聚类处理，即去除图像中的孤立像元和微小斑块的一个基础算法。同时图像腐蚀与膨胀算法也是属于计算机图像处理技术中比较经典的技术问题，产生和积累了比较多的计算方法，并在地理信息系统中得到了广泛应用。
腐蚀膨胀算法属于计算机图像处理技术中的一个比较常见的基础算法。以只有黑白两种颜色组成的二值图像为例，一般是以黑色为图像所要表达的内容，如图形、图像等，以白色作为衬托背景。其实对于二值图像进行的腐蚀算法，就是将图像内容上所有处于黑白二值相邻的黑色像元点全部转换为白色背景像元点；而膨胀算法则正好与腐蚀算法相反，是将黑白二值相邻的白色背景像元全部转换为黑色像元。
腐蚀算法就是让黑色的图像内容在外轮廓上瘦一圈(从外向内腐蚀)，内部轮廓上扩大一圈(向内向外腐蚀)；而膨胀算法就是让黑色的图像内容在外轮廓上向外扩张一圈(胖一圈，向内膨胀))，而在内部轮廓上向内缩小一圈(向内膨胀)
发明内容
为了克服现有技术的不足,本发明提供一种基于拓扑分形算法的图像腐蚀与膨胀处理方法。
一种基于拓扑分形算法的图像腐蚀与膨胀处理方法，含有以下步骤；
采用图像拓扑分形搜索模型对图像进行搜索计算，从而直接获得需要进行腐蚀膨胀计算的目标像元、相邻像元及相邻像元的个数、方位等空间拓扑信息，通过这些信息对目标像元进行腐蚀膨胀计算。
采用了分层次的对图像进行腐蚀膨胀计算步骤，即一次只对图像中某个特定的像元类型进行腐蚀膨胀计算，适合对经过分类处理的图像进行去除孤立像元和小图斑的聚类操作计算。
一种基于拓扑分形算法的图像腐蚀与膨胀处理方法，还含有以下步骤；
参数设置流程步骤。
数据预处理流程步骤。
目标像元搜索流程步骤。
腐蚀膨胀计算流程步骤。
参数设置流程步骤包括：计算类型设置步骤，目标像元设置步骤。
参数设置流程步骤还包括：对其他像元类型进行腐蚀膨胀计算，指定一种像元值进行计算，采用分层次的方式对图像进行腐蚀膨胀计算。
数据预处理流程步骤包括：在获取图像后，对图像进行边界扩展处理，即进行数据预处理操作。
数据预处理的目的是将原图像的四周添加一圈新的像元数据。
对于所要添加的像元值，其要求是添加一个原图像中没有的像元值，达到与原图像数据不同的目的；如原图像的像元值为0-9，则添加一圈像元值为10图像。
目标像元搜索流程步骤包括：在搜索到目标像元后，则根据目标像元所在的行列位置值N、M，相邻像元的像元值(0b、1C，2b、1a)，由于采用拓扑分形搜索使得相邻像元与目标像元在空间上存在特定的拓扑关系，根据这些拓扑关系来构建拓扑分形编码FXBM，同时在搜索过程中还需要设置一个目标像元个数参数MBXYGS，用于记录在搜索中一共搜索到了多少个目标像元，将上述信息按一定的数据结构进行存储，为后续腐蚀膨胀计算做好准备。
腐蚀膨胀计算流程步骤包括：在结束拓扑分形搜索流程后，进入腐蚀膨胀计算流程，在流程中首先将根据目标像元数据所产生的记录数据数量值作为循环控制条件，同时以计算类型参数JSLX作为本次操作是进行腐蚀还是膨胀计算的依据，
对于腐蚀计算，首先根据目标像元所在的行列数N，M，找到目标像元，如果该图像是二值图像，则直接将目标像元值替换为背景像元值(如目标像元值为1，则用0替换，反之如果目标像元值为0，则用1进行替换)，完成一个目标像元的腐蚀计算操作。
如果图像是多值图像，则需要按照拓扑分形编码FXBM中0b、1C，2b、1a的排列顺序，则以先出现相邻像元关系的像元为准，如分形编码为0010，则将2b像元值替换目标像元值，完成一个目标像元的腐蚀计算操作。
同样对于膨胀计算，首先根据目标像元所在的行列数N，M，找到目标像元，如果该图像是二值图像，则需要按照分形编码FXBM中0b、1C，2b、1a四个方向上出现相邻像元关系的像元个数进行膨胀，如分形编码为0011，则需将2b，1a两个相邻像元替换为目标像元值，完成一个目标像元的膨胀计算操作。
反之如果图像是多值图像，因为膨胀计算操作是使用目标像元对外进行扩展的操作，所以不用考虑相邻像元的像元值，直接进行使用目标像元对所有相邻像元进行替换就可以了，其操作规则与对二值图像的膨胀计算过程相同。
在腐蚀膨胀计算流程中需要以目标像元个数参数MBXYGS作为进行腐蚀膨胀计算循环次数控制条件。
本发明的优点是:本申请所采用的拓扑分形搜索模型，是以图像形态学为理论基础的图像腐蚀膨胀算法，使得能够广泛应用于模式处理、模式识别、图像腐蚀膨胀计算等图像处理领域。同时由于该模型所特有的计算简单、流程简洁等技术特点，该算法特别适合于在云计算、GPU计算、FPGA计算等现有的并行计算环境中进行开发和部署，是一个面向大数据时代的高效并行算法。
因此本发明在处理其超大数据量、拓扑关系极其复杂的遥感影像数据时，更能够显示出该发明的效率和高速性能。
本申请与常见的腐蚀与膨胀算法不同之处在于，以图像形态学的方法，采用图像拓扑分形搜索模型对图像进行搜索计算，从而直接获得需要进行腐蚀膨胀计算的目标像元、相邻像元及相邻像元的个数、方位等空间拓扑信息，通过这些信息就可以直接对目标像元进行腐蚀膨胀计算，不需要进行任何后期处理和人工辅助操作，能够实现全部自动化的计算过程。
在本申请中还采用了分层次的处理方式，即一次只对图像中某个特定的像元类型进行腐蚀膨胀计算，使本申请更适合对经过分类处理的图像进行去除孤立像元和小图斑的聚类操作计算；特别是由于采用了分层次的设计方法对图像进行腐蚀膨胀计算，让算法在结构上更加清晰、逻辑关系更加简单明了，使得算法更加适合于移植到采用GPU、FPGA、CPU多线程等并行编程技术构建高速并行计算环境下进行高速并行算法。
因此本发明在处理超大数据量、拓扑关系极其复杂的遥感影像数据时，更能够显示出该发明的计算效率和高速性能。本申请的应用可以提高在大面积、大范围的各类资源调查中的效率和自动化程度，及时准确地的获取各种资源信息，从而达到节省人力物力的目的。
附图说明
当结合附图考虑时，通过参照下面的详细描述，能够更完整更好地理解本发明以及容易得知其中许多伴随的优点，但此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定，如图其中：
图1为本发明的流程图。
图2为本发明的腐蚀膨胀算法总体控制流程图。
图3为本发明的数据预处理流程图。
图4为本发明的腐蚀膨胀计算流程图。
图5为本发明的拓扑分形搜索流程图。
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
具体实施方式
显然，本领域技术人员基于本发明的宗旨所做的许多修改和变化属于本发明的保护范围。
实施例1：如图1、图2、图3、图4、图5所示，一种基于拓扑分形算法的图像腐蚀与膨胀处理方法，含有以下步骤；可以对二值图像进行处理，也可以对多值图像进行腐蚀膨胀计算。
目标像元的定义：在一块具有相同类型像元值的图斑上处于外围边缘位置上的那些像元，称为目标像元；如果该图斑内部包含有一块与目标像元值不同的由其他像元值构成斑块，这块图斑就构成了目标像元图斑上的一个孔洞，那么目标像元图斑上包围这个孔洞的像元同样也是目标像元。
相邻像元的定义：与目标像元在上下左右四个方向相邻的像元称为相邻像元。
这些目标像元就是要进行腐蚀膨胀计算的目标，如果腐蚀掉这些目标像元点就是进行腐蚀计算；反之如果以这些目标像元点作为依托向外进行扩张，就是进行膨胀计算。
从上述描述可见，如何确定目标像元是进行腐蚀或膨胀计算的关键所在。
本发明所提供的基于拓扑分形的腐蚀膨胀算法，所解决的关键技术问题有两个：
第一是采用拓扑分形技术搜索出图像中所有目标像元信息，同时在每个目标像元信息中又包含有：有几个像元与目标像元形成相邻像元关系、每个相邻像元与目标像元的空间拓扑关系、相邻像元的像元值等其他信息，为进行腐蚀膨胀计算提供依据；
第二是根据目标像元信息进行腐蚀膨胀计算。
本发明所提供的一种基于拓扑分形算法的图像腐蚀与膨胀处理方法，其步骤包括：参数设置流程步骤、数据预处理流程步骤、目标像元搜索流程步骤、腐蚀膨胀计算流程步骤等几个部分，其步骤见图1所示。
一种基于拓扑分形算法的图像腐蚀与膨胀处理方法，描述如下：
步骤1、参数设置流程步骤：
在参数设置流程中需要进行设置的内容包括：计算类型设置，即本次运算的目的是对图像进行腐蚀还是膨胀计算，如果选择腐蚀则设置计算类型为1，JSLX＝1；反之则设置计算类型为0，JSLX＝0；同时还需设置本次进行腐蚀或膨胀的深度，即腐蚀或膨胀的次数，腐蚀膨胀深度参数设置，如SD＝1，即只对图像进行一次腐蚀或膨胀计算。
目标像元设置，如果图像是二值(0，1)图像，则直接设置腐蚀或膨胀的目标对象为1或0的像元值，如设置目标像元值为1：MBXY＝1；而对于多值(例如0-9)图像，则要求在像元值0-9范围内选择一个像元值，作为进行腐蚀或膨胀的计算对象，如设置目标像元值为MBXY＝2，则本次腐蚀或膨胀计算将只对像元值为2的图斑进行腐蚀或膨胀计算。
如果还想对其他像元类型进行腐蚀膨胀计算，则需要重新指定一种像元值进行计算，这也是本发明所提出的基于拓扑分形的腐蚀膨胀算法具有针对不同像元值，分别进行腐蚀膨胀计算的分层次功能，同时也更加适用于完成对分类图像进行去除孤立像元和小图斑的实际应用，由于采用分层次的方式对图像进行腐蚀膨胀计算，使得本申请结构简洁、逻辑清晰，也是本申请能够很方便的使用CPU多线程编程，及采用GPU和FPGA构建并行计算算法的根本所在。
步骤2、数据预处理流程步骤：
在获取图像后，为了实现算法的简单化、避免在计算中需要对图像的四个边界(第一行、最后一行、第一列和最后一列)上的数据进行特殊计算，减少计算中的条件分支判断，提高运算效率，达到用一个统一直观的处理流程进行计算的目的，需要对图像进行边界扩展处理，即进行数据预处理操作。
数据预处理的目的是将原图像的四周添加一圈新的像元数据。
对于所要添加的像元值，其要求是添加一个原图像中没有的像元值，达到与原图像数据不同的目的；如原图像的像元值为0-9，则添加一圈像元值为10图像。
步骤3、目标像元搜索流程步骤：
目标像元的定义：目标像元是指在一块具有相同像元值的图斑，在该图斑上处于外围边缘位置上的像元称为目标像元；如果该目标像元图斑内部包含有一些与目标像元值不同的像元值构成的图斑，这些图斑就形成了目标像元图斑上的一个孔洞，那么目标像元图斑上包围这个孔洞的像元也是目标像元。相邻像元的定义：与目标像元在上下左右四个方向相邻的像元称为相邻像元。
这些目标像元就是要进行腐蚀或膨胀计算的目标，如果腐蚀掉这些目标像元点就是进行腐蚀计算；反之如果以这些目标像元点作为依托向外进行扩张，就是进行膨胀计算。
在基于拓扑分形的腐蚀与膨胀算法中对于目标像元的搜索，采用分层次拓扑分形搜索模型，该模型为3*3像元矩阵，3*3像元矩阵定义见表1所示。
表1：*3像元矩阵
| 0a | 0b | 0c |
| 1a | 1b | 1c |
| 2a | 2b | 2c |
3*3像元矩阵的中心点像元为1b，通过对比中心点像元1b与上下左右四个方向的像元值(0b、2b、1a、1c)的同异，来确定像元1b是否为目标像元，如果有一个方向存在不同的像元，则说明在此方向上它就是一个处于边缘位置的目标像元；如果在四个方向上都是不同像元值的像元，那么就是一个孤立的目标像元；同样如果四个方向上都是与他具有相同像元值的像元，那么就是目标像元图斑中的一个普通像元，而不是出于边缘位置的目标像元。
在搜索到目标像元后，则根据目标像元所在的行列位置值N、M，相邻像元的像元值(0b、1C，2b、1a)，由于采用拓扑分形搜索使得相邻像元与目标像元在空间上存在特定的拓扑关系，根据这些拓扑关系来构建拓扑分形编码FXBM，同时在搜索过程中还需要设置一个目标像元个数参数MBXYGS，用于记录在搜索中一共搜索到了多少个目标像元，将上述信息按一定的数据结构进行存储，为后续腐蚀膨胀计算做好准备。
步骤4、腐蚀膨胀计算流程步骤：
在结束拓扑分形搜索流程后，进入腐蚀膨胀计算流程，在流程中首先将根据目标像元数据所产生的记录数据数量值作为循环控制条件，同时以计算类型参数JSLX作为本次操作是进行腐蚀还是膨胀计算的依据，如JSLX＝1进行腐蚀计算，否则进行膨胀计算。
对于腐蚀计算，首先根据目标像元所在的行列数N，M，找到目标像元，如果该图像是二值图像，则直接将目标像元值替换为背景像元值(如目标像元值为1，则用0替换，反之如果目标像元值为0，则用1进行替换)，完成一个目标像元的腐蚀计算操作。
如果图像是多值图像，则需要按照拓扑分形编码FXBM中0b、1C，2b、1a的排列顺序，则以先出现相邻像元关系的像元为准，如分形编码为0010，则将2b像元值替换目标像元值，完成一个目标像元的腐蚀计算操作。
同样对于膨胀计算，首先根据目标像元所在的行列数N，M，找到目标像元，如果该图像是二值图像，则需要按照分形编码FXBM中0b、1C，2b、1a四个方向上出现相邻像元关系的像元个数进行膨胀，如分形编码为0011，则需将2b，1a两个相邻像元替换为目标像元值，完成一个目标像元的膨胀计算操作。
反之如果图像是多值图像，因为膨胀计算操作是使用目标像元对外进行扩展的操作，所以不用考虑相邻像元的像元值，直接进行使用目标像元对所有相邻像元进行替换就可以了，其操作规则与对二值图像的膨胀计算过程相同。
在腐蚀膨胀计算流程中需要以目标像元个数参数MBXYGS作为进行腐蚀膨胀计算循环次数控制条件。
从上述发明内容描述上可见，如何确定目标像元是进行腐蚀膨胀计算的关键所在。本发明所提供的基于拓扑分形的腐蚀与膨胀算法，所解决的关键技术问题有两个：第一是采用拓扑分形搜索出所有需要进行腐蚀膨胀计算的目标像元；第二是根据目标像元进行腐蚀或膨胀计算。
从拓扑分形搜索目标像元和对目标像元进行腐蚀膨胀计算的过程可以看出，他们是两个相互独立的两个计算过程，如果将他们设计成两个相互独立的功能模块，则该算法会更加适用于采用并行计算技术实现对大数据进行快速计算的目的。
实施例2：如图1、图2、图3、图4、图5所示，一种基于拓扑分形算法的图像腐蚀与膨胀处理方法，含有以下步骤；
步骤一、腐蚀膨胀算法总体控制流程步骤：
将腐蚀膨胀深度参数SD作为基于拓扑分形的腐蚀与膨胀算法的总体控制条件，在总体流程中首先进行参数设置，如设置计算类型(JSLX腐蚀还是膨胀)、腐蚀膨胀深度(SD)、需要进行腐蚀膨胀计算的目标像元值(MBXY)、目标像元个数(MBXYGS)等参数信息；参数设置完成后调用数据预处理流程，对数据进行预处理，数据预处理完成后进入图像腐蚀膨胀计算过程，在此流程中，以腐蚀膨胀深度参数SD作为循环次数控制条件(腐蚀膨胀次数)，在此循环中，包含有目标像元搜索、腐蚀膨胀计算两个流程，当完成一次腐蚀膨胀计算后，需要对目标像元个数清零MBXYGS＝0，为后续循环中的目标像元搜索流程做准备，当这两个流程结束后就完成了一次对图像的腐蚀膨胀计算。
腐蚀膨胀算法总体控制流程见图2。
步骤二、数据预处理步骤：
对图像结构的描述如下：
用N表示该数据的最大行数，第一行为0，最后一行为N，具体到某一行时用n表示。
用M表示该数据的最大列数，第一列为0，最后一列为M，具体到某一列时用m表示。
在获取图像数据后，为了实现算法的简单化、避免在计算中需要对图像中的四个边界上(第一行、最后一行、第一列和最后一列)的数据进行特殊计算，减少计算中的条件分支判断，提高运算效率，达到用一个统一直观的处理流程进行计算的目的，对图像进行了边界扩展处理，即进行数据预处理操作。
数据预处理的目的是在将原图像的四周添加一圈新的像元数据。
对于所要添加的像元值，其要求是添加一个原图像中没有的像元值，如原图像的像元值为0-9，则添加一圈像元值为10图像。
数据预处理流程见图3。
如原图像为18行，13列，包含有9种属性类别，原图像见表2所示；扩展处理后的图像为20行，15列，包含有10种属性类别，扩展后的图像见表3所示。
在算法中规定通过对图像像元值的分布范围进行统计，将原数据中的像元最大值+1的方式，作为扩展数据的像元值，添加到原图像四周，以保证所添加的扩展像元值与原图像四周边界上的像元值完全不同。数据扩展后的图像包含有10中属性种类，比原数据增加了一种像元值类型。
表2：原图像示例，N*M＝18*13
表3：展后图像N*M＝20*15
| 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
| 10 | 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 5 | 5 | 2 | 2 | 10 |
| 10 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 1 | 2 | 2 | 10 |
| 10 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 1 | 5 | 5 | 10 |
| 10 | 5 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 5 | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | 10 |
| 10 | 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 5 | 6 | 10 |
| 10 | 5 | 5 | 5 | 3 | 3 | 7 | 2 | 2 | 5 | 2 | 2 | 6 | 6 | 10 |
| 10 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 2 | 8 | 8 | 2 | 2 | 6 | 10 |
| 10 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 7 | 7 | 7 | 2 | 2 | 6 | 10 |
| 10 | 9 | 4 | 4 | 4 | 6 | 2 | 2 | 7 | 8 | 8 | 8 | 2 | 4 | 10 |
| 10 | 9 | 9 | 6 | 6 | 6 | 2 | 2 | 9 | 9 | 8 | 2 | 2 | 4 | 10 |
| 10 | 9 | 9 | 2 | 6 | 9 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 5 | 10 |
| 10 | 5 | 9 | 6 | 6 | 9 | 9 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 7 | 5 | 10 |
| 10 | 2 | 2 | 9 | 6 | 9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 5 | 10 |
| 10 | 4 | 2 | 2 | 9 | 9 | 1 | 1 | 3 | 1 | 9 | 7 | 7 | 5 | 10 |
| 10 | 4 | 2 | 9 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 9 | 5 | 5 | 10 |
| 10 | 4 | 2 | 2 | 9 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 1 | 9 | 9 | 10 |
| 10 | 2 | 2 | 2 | 9 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 3 | 1 | 9 | 9 | 10 |
| 10 | 2 | 8 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 9 | 1 | 1 | 1 | 9 | 5 | 10 |
| 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
步骤三、目标像元搜索流程步骤：
步骤1、设置拓扑分形搜索模型步骤：
在本流程中对于目标像元的搜索，采用拓扑分形搜索模型，该模型使用3*3像元矩阵作为操作对象；3*3像元矩阵定义见表4所示。
表4：3*3像元矩阵
| 0a | 0b | 0c |
| 1a | 1b | 1c |
| 2a | 2b | 2c |
在该模型中采用分层次的方法对目标像元进行搜索，即每一次循环只对参数设定中的指定目标像元(要腐蚀膨胀计算的像元值)MBXY进行搜索计算，对其他像元则直接跳过，从而达到简化程序控制的目的，为进行并行计算提供方便。
在拓扑分形搜索模型中，规定对3*3矩阵，按照顺时针方向对像元进行搜索计算，即从中心像元的上部相邻像元开始(0b)、依次向右侧相邻像元(1c)、下部相邻像元(2b)和左侧相邻像元(1a)进行顺序搜索计算。
在搜索过程中逐个将这四个相邻像元与中心点像元进行比较计算，如果这两个像元的像元值相同，则表示这两个相邻像元是同一类型的像元，中心点像元在此方向上不是处于边缘位置上的像元，不是进行腐蚀膨胀计算的对象，即此像元不是目标像元，用0来表示在此方向上不是边界位置。
如果他们的像元值不同，则说明这两个像元不是同一类型的像元，该中心点像元在该方向上是处于边缘位置上的像元，是需要进行腐蚀膨胀计算的对象，即此像元是目标像元，用1来表示在此方向上中心点像元处于边界位置的。
在拓扑分形搜索模型中，将中心点像元与上部相邻、右侧相邻、下部相邻和左侧相邻的顺序进行计算，用中心点像元分别与这四个相邻像元(1b与0b，1c，2b，1a)进行计算，如果中心点像元与相邻像元的像元值相同，用0来表示，不同则用1表示。
如果中心点像元与四个相邻像元完全相同，那么该中心点像元就不是目标像元，反之如果四个相邻像元中只要有一个相邻像元与中心点像元不同，则该中心点像元就是一个目标像元。
对于搜索得到的目标像元，用其计算结果构造一个由四位数组成的拓扑分形编码FXBM，如拓扑分形编码FXBM＝0101，则说明在目标像元的右侧和左侧存在两个相邻像元。采用拓扑分形搜索模型生成的目标像元分形编码表，见表5所示。
从表5中可以看出，如果分形编码表的值为0，则这个中心点像元不是目标像元；反之如果分形编码表的值不为0，则这个中心点像元是目标像元；并且这个中心点像元可能存在1-4个相邻像元，这几个相邻像元就是要进行腐蚀或膨胀计算操作的具体对象。
表5：用拓扑分形搜索模型生成的分形编码表
由于拓扑分形搜索模型是按照上、右、下、左特定顺序方向进行的搜索计算，其搜索结果就包含了目标像元与四个相邻像元在空间上的特定拓扑关系，其搜索结果形成的拓扑分形编码FXBM隐含了目标像元与四个相邻像元在空间上的拓扑关系。
由于采用拓扑分形搜索模型所生成的拓扑分形编码，即直接说明了中心点像元是否为目标像元，同时还揭示了中心点像元在哪几个方向上处于边缘位置的真实情况；为后续进行的腐蚀膨胀计算提供了操作对象和操作方向；对于二值图像来说，腐蚀膨胀计算只是进行0、1之间的相互转化问题；而对于多值图像，当进行腐蚀计算时，则需要根据目标像元在不同方向上的相邻像元值对目标像元进行腐蚀操作。
步骤2、分形搜索流程步骤：
在此流程中，首先将根据所选择的目标像元值(要腐蚀或膨胀计算的像元值)MBXY，扩展后的图像行数N、列数M等内容建立流程控制条件，并根据设置条件开始对图像进行目标像元搜索计算。
在本例中，扩展后的图像为多值(1-10)图像，选择的目标像元值为2，扩展后的图像行数为N＝20，列数为M＝15。
对于拓扑分形搜索流程而言，搜索过程是：每次选择3行数据(0，1，2行)，再从3行数据中每次选取3列数据，构成一个3*3像元矩阵；如第一次选择0，1，2列，第二次选择1，2，3列，一次增加一列，按图像在列排列方向上循环计算，直到选择到M-2，M-1，M列，完成图像在列排列方向上的循环；列循环次数为M-2，即列循环次数为原图像的列数。
对于列循环中每次抽取的3*3像元矩阵，对计算中心像元1b与0b、1C，2b、1a相邻像元关系进行计算，生成四位数的拓扑分形编码FXBM，如果拓扑分形编码值FXBM不为0，则中心点像元1b是目标像元，则保存目标像元所在行列位置N、M，拓扑分形编码值FXBM及四个相邻像元的像元值(0b、1C，2b、1a)等信息。其目标像元数据的存储数据结构见表6。同时将目标像元个数参数MBXYGS加1，目标像元个数参数初始值为0，MBXYGS＝0。此参数作为腐蚀膨胀计算循环次数的控制参数。
表6：目标像元数据的存储数据结构
| 序号 | 行数 | 列数 | 分形编码 | 0b | 1c | 2b | 1a |
在完成上述一个列方向的循环后，在重新选择3行数据，重复上述列循环过程，直到完成对所有图像的搜索计算。
行数据的选择也是按照每次递增一行的原则进行，如第一次选择0，1，2行，第二次选择1，2，3行，一次增加一行，直到选择到N-2，N-1，N行，行循环次数为N-2，即行循环的次数为原图像的行数，当行循环完成后，结束拓扑分形搜索流程，进入腐蚀膨胀计算流程。拓扑分形搜索流程见图5
步骤四、腐蚀膨胀计算流程步骤：
在结束拓扑分形搜索流程后，进入腐蚀膨胀计算流程，在此流程中首先将根据所设置的计算类型(1腐蚀，2膨胀计算)JSLX，目标像元值(要腐蚀或膨胀计算的像元值)MBXY，目标像元个数MBXYGS等条件设置循环条件。
在腐蚀膨胀计算流程中将根据目标像元数据作为循环控制条件，同时以计算类型JSLX作为进行腐蚀或膨胀计算的依据，如JSLX＝1进行腐蚀计算，否则进行膨胀计算。
对于腐蚀计算，在流程中，首先根据目标像元所在的行列数N，M，找到目标像元，按照分形编码FXBM中0b、1C，2b、1a的排列顺序，如果是多值图像，则以先出现相邻像元关系的像元为准，如分形编码为0010，则将2b像元值替换目标像元值，完成腐蚀计算操作。
如果图像是二值图像，则直接以背景像元值替换目标像元值，完成腐蚀计算操作。
而对于膨胀计算，是使用目标像元值对相邻像元值进行替换操作，不管操作对象是二值图像还是多值图像，都进行同样的覆盖替换操作；所以在膨胀计算时，则根据当前目标像元数据的拓扑分形编码FXBM中出现相邻像元位置信息，如编码为01010，直接用目标像元值替换1c，1a相邻像元的像元值，完成膨胀计算操作。腐蚀膨胀计算流程见图4。
当腐蚀膨胀计算流程结束时，则重新返回到腐蚀膨胀算法总体控制流程中，根据腐蚀膨胀深度参数SD，判断是否已经完成对图像的腐蚀膨胀计算，如果已经完成腐蚀膨胀计算，去掉图像四周添加的辅助数据，保存修改后的图像，结束腐蚀膨胀计算。
如上所述，对本发明的实施例进行了详细地说明，但是只要实质上没有脱离本发明的发明点及效果可以有很多的变形，这对本领域的技术人员来说是显而易见的。因此，这样的变形例也全部包含在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种基于拓扑分形算法的图像腐蚀与膨胀处理方法，其特征在于含有以下步骤；
采用图像拓扑分形搜索模型对图像进行搜索计算，从而直接获得需要进行腐蚀膨胀计算的目标像元、相邻像元及相邻像元的个数、方位空间拓扑信息，通过这些信息对目标像元进行腐蚀膨胀计算；
采用分层次的对图像进行腐蚀膨胀计算步骤，即一次只对图像中某个特定的像元类型进行腐蚀膨胀计算，适合对经过分类处理的图像进行去除孤立像元和小图斑的聚类操作计算；
含有以下步骤；
参数设置流程步骤；
数据预处理流程步骤；
目标像元搜索流程步骤；
腐蚀膨胀计算流程步骤；
参数设置流程步骤包括：计算类型设置步骤，目标像元设置步骤；
参数设置流程步骤还包括：对其他像元类型进行腐蚀膨胀计算，指定一种像元值进行计算，采用分层次的方式对图像进行腐蚀膨胀计算；
数据预处理流程步骤包括：在获取图像后，对图像进行边界扩展处理，即进行数据预处理操作；
数据预处理的目的是将原图像的四周添加一圈新的像元数据；
对于所要添加的像元值，其要求是添加一个原图像中没有的像元值，达到与原图像数据不同的目的；如原图像的像元值为0-9，则添加一圈像元值为10图像；
目标像元搜索流程步骤包括：在搜索到目标像元后，则根据目标像元所在的行列位置值N、M，相邻像元的像元值0b、1C、2b、1a，由于采用拓扑分形搜索使得相邻像元与目标像元在空间上存在特定的拓扑关系，根据这些拓扑关系来构建拓扑分形编码FXBM，同时在搜索过程中还需要设置一个目标像元个数参数MBXYGS，用于记录在搜索中一共搜索到了多少个目标像元，将上述信息按一定的数据结构进行存储，为后续腐蚀膨胀计算做好准备；
腐蚀膨胀计算流程步骤包括：在结束拓扑分形搜索流程后，进入腐蚀膨胀计算流程，在流程中首先将根据目标像元数据所产生的记录数据数量值作为循环控制条件，同时以计算类型参数JSLX作为本次操作是进行腐蚀还是膨胀计算的依据；
对于腐蚀计算，首先根据目标像元所在的行列数N，M，找到目标像元，如果该图像是二值图像，则直接将目标像元值替换为背景像元值，目标像元值为1，则用0替换，反之如果目标像元值为0，则用1进行替换，完成一个目标像元的腐蚀计算操作；
如果图像是多值图像，则需要按照拓扑分形编码FXBM中0b、1C，2b、1a的排列顺序，则以先出现相邻像元关系的像元为准，如分形编码为0010，则将2b像元值替换目标像元值，完成一个目标像元的腐蚀计算操作；
同样对于膨胀计算，首先根据目标像元所在的行列数N，M，找到目标像元，如果该图像是二值图像，则需要按照分形编码FXBM中0b、1C，2b、1a四个方向上出现相邻像元关系的像元个数进行膨胀，如分形编码为0011，则需将2b，1a两个相邻像元替换为目标像元值，完成一个目标像元的膨胀计算操作；
反之如果图像是多值图像，因为膨胀计算操作是使用目标像元对外进行扩展的操作，所以不用考虑相邻像元的像元值，直接进行使用目标像元对所有相邻像元进行替换就可以了，其操作规则与对二值图像的膨胀计算过程相同；
在腐蚀膨胀计算流程中需要以目标像元个数参数MBXYGS作为进行腐蚀膨胀计算循环次数控制条件；
参数设置流程步骤包括：计算类型设置步骤，判断是对图像进行腐蚀还是膨胀计算，如果选择腐蚀则设置计算类型为1，JSLX＝1；反之则设置计算类型为0，JSLX＝0；同时还设置本次进行腐蚀或膨胀的深度，即腐蚀或膨胀的次数，腐蚀膨胀深度参数设置，如SD＝1，即只对图像进行一次腐蚀或膨胀计算；
目标像元设置步骤，如果图像是二值(0，1)图像，则直接设置腐蚀或膨胀的目标对象为1或0的像元值，如设置目标像元值为1：MBXY＝1；而对于多值图像，则要求在像元值0-9范围内选择一个像元值，作为进行腐蚀或膨胀的计算对象，如设置目标像元值为MBXY＝2，则本次腐蚀或膨胀计算将只对像元值为2的图斑进行腐蚀或膨胀计算；
含有以下步骤；对数据进行预处理，数据预处理完成后进入图像腐蚀膨胀计算过程，在此流程中，以腐蚀膨胀深度参数SD作为循环次数控制条件腐蚀膨胀次数，在此循环中，包含有目标像元搜索、腐蚀膨胀计算两个流程，当完成一次腐蚀膨胀计算后，需要对目标像元个数清零MBXYGS＝0，为后续循环中的目标像元搜索流程做准备，当这两个流程结束后就完成了一次对图像的腐蚀膨胀计算；
含有以下步骤；
参数设置流程步骤包括：
将腐蚀膨胀深度参数SD作为基于拓扑分形的腐蚀与膨胀算法的总体控制条件，进行参数设置，设置计算类型JSLX、腐蚀膨胀深度SD、需要进行腐蚀膨胀计算的目标像元值MBXY、目标像元个数MBXYGS参数信息，其中JSLX＝1为腐蚀、JSLX＝0为膨胀；
数据预处理流程步骤包括：
对图像结构的描述如下：
用N表示该数据的最大行数，第一行为0，最后一行为N，具体到某一行时用n表示；
用M表示该数据的最大列数，第一列为0，最后一列为M，具体到某一列时用m表示；
数据预处理的目的是在将原图像的四周添加一圈新的像元数据；
在算法中规定通过对图像像元值的分布范围进行统计，将原数据中的像元最大值+1的方式，作为扩展数据的像元值，添加到原图像四周，以保证所添加的扩展像元值与原图像四周边界上的像元值完全不同；数据扩展后的图像包含有10中属性种类，比原数据增加了一种像元值类型；
目标像元搜索流程步骤包括：
步骤1、设置拓扑分形搜索模型步骤：
对于目标像元的搜索，采用拓扑分形搜索模型，该模型使用3*3像元矩阵作为操作对象；
在该模型中采用分层次的方法对目标像元进行搜索，即每一次循环只对参数设定中的指定目标像元，要腐蚀膨胀计算的像元值，MBXY进行搜索计算，对其他像元则直接跳过；在拓扑分形搜索模型中，规定对3*3矩阵，按照顺时针方向对像元进行搜索计算，即从中心像元的上部相邻像元开始0b、依次向右侧相邻像元1c、下部相邻像元2b和左侧相邻像元1a进行顺序搜索计算；
在搜索过程中逐个将这四个相邻像元与中心点像元进行比较计算，如果这两个像元的像元值相同，则表示这两个相邻像元是同一类型的像元，中心点像元在此方向上不是处于边缘位置上的像元，不是进行腐蚀膨胀计算的对象，即此像元不是目标像元，用0来表示在此方向上不是边界位置；
如果像元值不同，则说明这两个像元不是同一类型的像元，该中心点像元在该方向上是处于边缘位置上的像元，是需要进行腐蚀膨胀计算的对象，即此像元是目标像元，用1来表示在此方向上中心点像元处于边界位置的；
在拓扑分形搜索模型中，将中心点像元与上部相邻、右侧相邻、下部相邻和左侧相邻的顺序进行计算，用中心点像元1b分别与这四个相邻像元0b、1c、2b、1a进行计算，如果中心点像元与相邻像元的像元值相同，用0来表示，不同则用1表示；
如果中心点像元与四个相邻像元完全相同，那么该中心点像元就不是目标像元，反之如果四个相邻像元中只要有一个相邻像元与中心点像元不同，则该中心点像元就是一个目标像元；
对于搜索得到的目标像元，用其计算结果构造一个由四位数组成的拓扑分形编码FXBM，如拓扑分形编码FXBM＝0101，则说明在目标像元的右侧和左侧存在两个相邻像元；采用拓扑分形搜索模型生成的目标像元分形编码表；
如果分形编码表的值为0，则这个中心点像元不是目标像元；反之如果分形编码表的值不为0，则这个中心点像元是目标像元；并且这个中心点像元存在1-4个相邻像元，这几个相邻像元就是要进行腐蚀或膨胀计算操作的具体对象；
由于拓扑分形搜索模型是按照上、右、下、左特定顺序方向进行的搜索计算，其搜索结果就包含了目标像元与四个相邻像元在空间上的特定拓扑关系，其搜索结果形成的拓扑分形编码FXBM隐含了目标像元与四个相邻像元在空间上的拓扑关系；
对于二值图像来说，腐蚀膨胀计算只是进行0、1之间的相互转化问题；而对于多值图像，当进行腐蚀计算时，则需要根据目标像元在不同方向上的相邻像元值对目标像元进行腐蚀操作；
步骤2、分形搜索流程步骤：
在此流程中，首先将根据所选择的目标像元值，要腐蚀或膨胀计算的像元值MBXY，扩展后的图像行数N、列数M内容建立流程控制条件，并根据设置条件开始对图像进行目标像元搜索计算；
扩展后的图像为多值1-10图像，选择的目标像元值为2，扩展后的图像行数为N＝20，列数为M＝15.
对于拓扑分形搜索流程而言，搜索过程是：每次选择3行数据0行、1行、2行，再从3行数据中每次选取3列数据，构成一个3*3像元矩阵；如第一次选择0，1，2列，第二次选择1，2，3列，一次增加一列，按图像在列排列方向上循环计算，直到选择到M-2，M-1，M列，完成图像在列排列方向上的循环；列循环次数为M-2，即列循环次数为原图像的列数；
对于列循环中每次抽取的3*3像元矩阵，对计算中心像元1b与0b、1C，2b、1a相邻像元关系进行计算，生成四位数的拓扑分形编码FXBM，如果拓扑分形编码值FXBM不为0，则中心点像元1b是目标像元，则保存目标像元所在行列位置N、M，拓扑分形编码值FXBM及四个相邻像元的像元值0b、1C、2b、1a信息；同时将目标像元个数参数MBXYGS加1，目标像元个数参数初始值为0，MBXYGS＝0；此参数作为腐蚀膨胀计算循环次数的控制参数；
在完成上述一个按列方向的循环后，在重新选择3行数据，重复上述列循环过程，直到完成对所有图像的搜索计算；
行数据的选择也是按照每次递增一行的原则进行，如第一次选择0，1，2行，第二次选择1，2，3行，一次增加一行，直到选择到N-2，N-1，N行，行循环次数为N-2，即行循环的次数为原图像的行数，当行循环完成后，结束拓扑分形搜索流程，进入腐蚀膨胀计算流程；
腐蚀膨胀计算流程步骤包括：
首先将根据所设置的计算类型腐蚀、膨胀计算JSLX，目标像元值要腐蚀或膨胀计算的像元值MBXY，目标像元个数MBXYGS条件设置循环条件；
在腐蚀膨胀计算流程中将根据目标像元数据作为循环控制条件，同时以计算类型JSLX作为进行腐蚀或膨胀计算的依据，如JSLX＝1进行腐蚀计算，否则进行膨胀计算；
对于腐蚀计算，在流程中，首先根据目标像元所在的行列数N，M，找到目标像元，按照分形编码FXBM中0b、1C，2b、1a的排列顺序，如果是多值图像，则以先出现相邻像元关系的像元为准，如分形编码为0010，则将2b像元值替换目标像元值，完成腐蚀计算操作；
如果图像是二值图像，则直接以背景像元值替换目标像元值，完成腐蚀计算操作；
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