CN105787257A - 一种并行回火算法的参数优化方法 - Google Patents

一种并行回火算法的参数优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种并行回火算法的参数优化方法，该参数优化方法包括如下步骤：S1：选取副本数量；S2：选取并行回火温度范围；S3：选取副本配对策略；S4：选取温度分配策略；S5：选取副本尝试交换间隔。所述参数优化方法能够对并行回火方法所需的包括算法温度范围、副本配对策略、温度分配、副本尝试交换间隔和副本数量的若干参数提出优化方案，从而能够提高仿真效率。只要有足够小的副本尝试交换间隔并保持模拟系统的其他参数不变，所述参数优化方法仅需简单增加副本数量，就可以全方面的提高模拟抽样效率。

Description

一种并行回火算法的参数优化方法
技术领域
本发明涉及并行回火算法技术领域。更具体地，涉及一种并行回火算法的参数优化方法。
背景技术
对于多自由度体系的优化问题，优化方法的各态历经特性往往影响到模拟的质量。对于结构或者相互作用复杂的被优化体系来讲，传统的模拟方法常常不能对体系进行有效地采样。其根本原因在于自由能曲面上有很多对应于热学上的亚稳态的能量的局部极小值。这些势阱往往被一些高能势垒所分开，传统的模拟方法很难有效地跨越这些势垒进行有效采样，这就是模拟中各态历经问题的原因。此外，有些体系虽然在普通条件下(常温、常压)势阱间的势垒也许不难逾越，但是当外界条件变化的时候，尤其是在一些极端条件下，如极低温，模拟中的各态历经问题就会变得不可忽视。这种情况在研究体系相图的过程中常常遇到，因为我们需要在很广的实验条件范围内研究体系的性质。在实际模拟中，传统的蒙特卡罗方法无可避免地存在一定程度的非各态历经性，某些时候还会相当严重。首先，体系结构的复杂程度是一个很重要的影响因素，体系需要很长的时间或大量尝试才能有效地完成构型的转变。另外一个影响各态历经的因素是体系内相互作用的复杂度。对于简单的体系，蒙特卡罗能进行高效模拟，但是对于相互作用特别复杂的体系，这些传统的模拟方法就不再高效。虽然现在计算机和并行计算技术有着飞快的发展，但相互作用复杂的系统对模拟工作来说仍是很大的挑战。
广义系综是解决上述问题的一种方法，而并行回火就是一种最广泛使用的广义系综方法，如果需要体系在不同温度下的性质，该方法通过一次计算就可以提供我们所有不同温度的数据。
回火一词是冶金学里热处理的一种方式，指将已经淬火的钢材又重新加热到一定温度，再进行冷却，以改善淬火时产生的内应力并优化材料力学性能。与此相似，在分子模拟中当体系的温度较低时，体系的构型常常会受限于由较高能量位垒分隔的能量极小，模拟中无法探索到全局最低的能量构型，抽样也就不能代表体系的真实构型分布，因此造成统计误差。相反地，体系在较高温度下却有足够的能力来克服能量位垒，往往能够得到很好的抽样效率。
并行回火方法采用类似于回火升温的办法，允许低温构型和高温构型之间进行交换，来改善统计抽样的。并行回火方法又被叫作副本交换(replicaexchange)方法，顾名思义，此方法能够在不同条件下运行多个副本。对于正则系综，我们一般选择温度作为不同副本间的变化条件，使得一系列副本运行于不同的温度条件下，然后在这不同的温度条件下进行并行的正则系综模拟。在模拟进行一段时间间隔以后，我们能够设计一个蒙特卡罗过程，根据一定的概率尝试交换选中的一对相邻温度构型。如果交换成功，这一对新构型将分别运行于新温度条件下；如果交换失败，这一对构型则保持原来的温度。每隔固定的尝试交换间隔，重复这个过程到模拟结束。最初，并行回火方法在1986年由Swendsen等人提出。该方法具有天然的并行性，可以方便快捷的并行化。比如，我们能够让一个并行计算资源(节点、处理器或线程等等)运行一个系综条件下的模拟，然后定时尝试交换温度或构型，对于现有的代码和算法并不需要很大的二次开发工作。
从并行回火方法的实现中可以看出，算法温度范围、副本数量、温度分配、副本尝试交换间隔、副本配对策略和副本尝试交换数量等是并行回火方法实现时需要解决的问题。虽然并行回火方法在原理上很成熟，但这些具体实现尚没有完整的方法将上述参数进行优化。
因此，需要提供一种并行回火算法的参数优化方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种并行回火算法的参数优化方法。
为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：
一种并行回火算法的参数优化方法，该参数优化方法包括如下步骤：
S1：选取副本数量；
S2：选取并行回火温度范围；
S3：选取副本配对策略；
S4：选取温度分配策略；
S5：选取副本尝试交换间隔。
优选地，所述步骤S1中，局域加速作用和回火加速作用的效果均与副本数量成正比，并且每一个副本的统计抽样效率与副本数量成正比，副本数量越大，统计效率越高，因此选取副本数量为用户并行计算允许的最大值。
优选地，所述步骤S2为：将并行回火温度范围的下限设置为等于用户关注的温度范围的下限，将并行回火温度范围的上限设置为大于用户关注的温度范围的上限，且使体系在用户允许的时间内跳出局域极小值的温度；如果体系存在相变过程，则将并行回火温度范围的上限设置为大于相变温度。
优选地，所述步骤S3为：采用随机奇偶配对策略，以相同几率随机选取偶奇对或奇偶对作为配对副本进行尝试交换；该随机奇偶配对策略的配对副本的选取过程完全没有随机性，不需要将配对副本的信息在尝试交换前进行通信。
优选地，所述步骤S4为：采用等交换几率分温法选取温度分配策略，以得到常数平均交换几率。
进一步优选地，所述步骤S4包括如下子步骤：
S4.1：采用第一分温序列给各个副本分配温度；第一分温序列为默认分温序列，且第一分温序列为等比分温序列或等相隔分温序列；
S4.2：进行第一次测试模拟，得到第一平均交换几率集合；
S4.3：判断所述步骤S4.2得到的第一平均交换几率集合是否为常数；如果第一平均交换几率集合不为常数，对第一分温序列进行重组以得到第二分温序列；如果第一平均交换几率集合为常数，继续后续步骤S4.7；
S4.4：采用所述步骤S4.3得到的第二分温序列给各个副本重新分配温度；
S4.5：进行第二次测试模拟，得到第二平均交换几率集合；
S4.6：判断所述步骤S4.5得到的第二平均交换几率集合是否为常数；如果第二平均交换几率集合不为常数，返回所述步骤S4.1；如果第二平均交换几率集合为常数，继续后续步骤S4.7；
S4.7：结束。
更进一步优选地，所述步骤S4.3中，对第一分温序列进行重组的方法为，在第一平均交换几率较小的温度区域增加温度分布的密度，而在第一平均交换几率较大的温度区域减小温度分布的密度。
更进一步优选地，所述步骤S4.5中，在第一平均交换几率较小的温度区域，由于温度分布的密度增加，温度间距变小，第一平均交换几率变大为第二平均交换几率集合；在第一平均交换几率较大的温度区域，由于温度分布的密度减小，温度间距变大，第一平均交换几率变小为第二平均交换几率集合。
优选地，所述步骤S5为：减小副本尝试交换间隔以提高局域加速作用和回火加速作用。
进一步优选地，所述步骤S5中，当尝试交换间隔小于非并行回火抽样相关长度时，抽样相关长度随尝试交换间隔的减小而不断减小，使得统计抽样效率不断增加；不断减小副本尝试交换间隔，直到抽样相关长度稳定。
本发明的有益效果如下：
(1)与现有技术相比，本发明的所述参数优化方法能够对并行回火方法所需的包括算法温度范围、副本配对策略、温度分配、副本尝试交换间隔和副本数量的若干参数提出优化方案，从而能够提高仿真效率。
(2)与现有技术相比，只要有足够小的副本尝试交换间隔并保持模拟系统的其他参数不变，本发明的所述参数优化方法仅需简单增加副本数量，就可以全方面的提高模拟抽样效率。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
图1为本发明实施例提供的并行回火算法的参数优化方法的流程图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。
如图1所示，本发明实施例提供的并行回火算法的参数优化方法包括如下步骤：
S1：选取副本数量；
S2：选取并行回火温度范围；
S3：选取副本配对策略；
S4：选取温度分配策略；
S5：选取副本尝试交换间隔。
上述步骤S1中，局域加速作用和回火加速作用的效果均与副本数量成正比，并且每一个副本的统计抽样效率与副本数量成正比，副本数量越大，统计效率越高，因此选取副本数量为用户并行计算允许的最大值。
上述步骤S2为：将并行回火温度范围的下限设置为等于用户关注的温度范围的下限，将并行回火温度范围的上限设置为大于用户关注的温度范围的上限，且使体系在用户允许的时间内跳出局域极小值的温度；如果体系存在相变过程，则将并行回火温度范围的上限设置为大于相变温度。
上述步骤S3为：采用随机奇偶配对策略，以相同几率随机选取偶奇对或奇偶对作为配对副本进行尝试交换；该随机奇偶配对策略的配对副本的选取过程完全没有随机性，不需要将配对副本的信息在尝试交换前进行通信。
上述步骤S4为：采用等交换几率分温法选取温度分配策略，以得到常数平均交换几率。
上述步骤S4包括如下子步骤：
S4.1：采用第一分温序列给各个副本分配温度；第一分温序列为默认分温序列，且第一分温序列为等比分温序列或等相隔分温序列；
S4.2：进行第一次测试模拟，得到第一平均交换几率集合；
S4.3：判断上述步骤S4.2得到的第一平均交换几率集合是否为常数；如果第一平均交换几率集合不为常数，对第一分温序列进行重组以得到第二分温序列；如果第一平均交换几率集合为常数，继续后续步骤S4.7；
S4.4：采用上述步骤S4.3得到的第二分温序列给各个副本重新分配温度；
S4.5：进行第二次测试模拟，得到第二平均交换几率集合；
S4.6：判断上述步骤S4.5得到的第二平均交换几率集合是否为常数；如果第二平均交换几率集合不为常数，返回上述步骤S4.1；如果第二平均交换几率集合为常数，继续后续步骤S4.7；
S4.7：结束。
上述步骤S4.3中，对第一分温序列进行重组的方法为，在第一平均交换几率较小的温度区域增加温度分布的密度，而在第一平均交换几率较大的温度区域减小温度分布的密度。
上述步骤S4.5中，在第一平均交换几率较小的温度区域，由于温度分布的密度增加，温度间距变小，第一平均交换几率变大为第二平均交换几率集合；在第一平均交换几率较大的温度区域，由于温度分布的密度减小，温度间距变大，第一平均交换几率变小为第二平均交换几率集合。
例如，第一分温序列为{0.1；0.2；0.3}，进行第一次测试模拟后得到第一平均交换几率集合{0.2；0.7}。可以发现T＝0.1和T＝0.2两副本间的第一平均交换几率小于T＝0.2和T＝0.3两副本间的第一平均交换几率，对第一分温序列进行重组后得到第二分温序列{0.1；0.15；0.3}。进行第二次测试模拟，得到第二平均交换几率集合为{0.6；0.5}，对第二分温序列进行重组后得到第三分温序列{0.1；0.17；0.3}，最后得到近似为常数的第三平均交换几率集合{0.55；0.56}。第三分温序列{0.1；0.17；0.3}为等交换几率分温法最终得到的温度分配序列。
上述步骤S5为：减小副本尝试交换间隔以提高局域加速作用和回火加速作用。该步骤中，当尝试交换间隔小于非并行回火抽样相关长度时，抽样相关长度随尝试交换间隔的减小而不断减小，使得统计抽样效率不断增加。不断减小副本尝试交换间隔，直到抽样相关长度稳定。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (10)

1.一种并行回火算法的参数优化方法，其特征在于，该参数优化方法包括如下步骤：
S1：选取副本数量；
S2：选取并行回火温度范围；
S3：选取副本配对策略；
S4：选取温度分配策略；
S5：选取副本尝试交换间隔。
2.根据权利要求1所述的并行回火算法的参数优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，局域加速作用和回火加速作用的效果均与副本数量成正比，并且每一个副本的统计抽样效率与副本数量成正比，副本数量越大，统计效率越高，因此选取副本数量为用户并行计算允许的最大值。
3.根据权利要求1所述的并行回火算法的参数优化方法，其特征在于，所述步骤S2为：将并行回火温度范围的下限设置为等于用户关注的温度范围的下限，将并行回火温度范围的上限设置为大于用户关注的温度范围的上限，且使体系在用户允许的时间内跳出局域极小值的温度；如果体系存在相变过程，则将并行回火温度范围的上限设置为大于相变温度。
4.根据权利要求1所述的并行回火算法的参数优化方法，其特征在于，所述步骤S3为：采用随机奇偶配对策略，以相同几率随机选取偶奇对或奇偶对作为配对副本进行尝试交换；该随机奇偶配对策略的配对副本的选取过程完全没有随机性，不需要将配对副本的信息在尝试交换前进行通信。
5.根据权利要求1所述的并行回火算法的参数优化方法，其特征在于，所述步骤S4为：采用等交换几率分温法选取温度分配策略，以得到常数平均交换几率。
6.根据权利要求5所述的并行回火算法的参数优化方法，其特征在于，所述步骤S4包括如下子步骤：
S4.1：采用第一分温序列给各个副本分配温度；第一分温序列为默认分温序列，且第一分温序列为等比分温序列或等相隔分温序列；
S4.2：进行第一次测试模拟，得到第一平均交换几率集合；
S4.3：判断所述步骤S4.2得到的第一平均交换几率集合是否为常数；如果第一平均交换几率集合不为常数，对第一分温序列进行重组以得到第二分温序列；如果第一平均交换几率集合为常数，继续后续步骤S4.7；
S4.4：采用所述步骤S4.3得到的第二分温序列给各个副本重新分配温度；
S4.5：进行第二次测试模拟，得到第二平均交换几率集合；
S4.6：判断所述步骤S4.5得到的第二平均交换几率集合是否为常数；如果第二平均交换几率集合不为常数，返回所述步骤S4.1；如果第二平均交换几率集合为常数，继续后续步骤S4.7；
S4.7：结束。
7.根据权利要求6所述的并行回火算法的参数优化方法，其特征在于，所述步骤S4.3中，对第一分温序列进行重组的方法为，在第一平均交换几率较小的温度区域增加温度分布的密度，而在第一平均交换几率较大的温度区域减小温度分布的密度。
8.根据权利要求6所述的并行回火算法的参数优化方法，其特征在于，所述步骤S4.5中，在第一平均交换几率较小的温度区域，由于温度分布的密度增加，温度间距变小，第一平均交换几率变大为第二平均交换几率集合；在第一平均交换几率较大的温度区域，由于温度分布的密度减小，温度间距变大，第一平均交换几率变小为第二平均交换几率集合。
9.根据权利要求1所述的并行回火算法的参数优化方法，其特征在于，所述步骤S5为：减小副本尝试交换间隔以提高局域加速作用和回火加速作用。
10.根据权利要求9所述的并行回火算法的参数优化方法，其特征在于，所述步骤S5中，当尝试交换间隔小于非并行回火抽样相关长度时，抽样相关长度随尝试交换间隔的减小而不断减小，使得统计抽样效率不断增加；不断减小副本尝试交换间隔，直到抽样相关长度稳定。
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