CN105784934A - 基于频率三线相交法进行复合材料板损伤定位方法及系统 - Google Patents

Abstract

本公开涉及一种基于频率三线相交法进行复合材料板损伤定位方法及系统，所述方法包括对所述目标复合材料板进行模态测试，测得其前三阶固有频率；利用测得的前三阶固有频率在频率数据库中获取相应频率数值下对应的不同平面不同损伤程度数据集；利用前一步获得的数据集绘制三组等值面；判断三组等值面是否存在交点，利用交点判断是否存在损伤等步骤。基于所述方法，实现了相应的系统，方便方法的应用。本公开具有无需多点测试数据、对稳定结构统计可变性小、噪声免疫力强等优势，可以快速识别复合材料板结构的损伤程度、损伤位置；具有运算实施性好，简单易行，适合现场指导复合材料板动力学无损检测的特点。

Description

基于频率三线相交法进行复合材料板损伤定位方法及系统

技术领域

本公开涉及复合材料无损检测技术，具体地讲，涉及一种基于频率三线相交法进行复合材料板损伤定位方法及系统。

背景技术

随着技术的发展，复合材料由于其强度大、质量轻的特点，收到了越来越广泛的关注和使用，在航空、航天等诸多领域，复合材料板结构都发挥着巨大的作用。受到服役条件等因素的影响，复合材料在外力作用下极易形成损伤，且不易发觉，最终酿成重大经济损失，因此，对复合材料板结构的无损检测十分重要。

发明内容

针对上述部分问题，本公开提供了一种基于频率三线相交法进行复合材料板损伤定位方法及系统。

一种基于频率三线相交法进行复合材料板损伤定位方法，所述方法包括下述步骤：

S100、对所述目标复合材料板进行模态测试，进而获得其前三阶固有频率；

S200、利用获得的前三阶固有频率在频率数据库中获取相应频率数值下对应的不同平面不同损伤程度数据集{(α，x，y)|与目标复合材料板厚度垂直的平面(x，y)上的损伤程度为α}；

S300、利用S200获得的数据集绘制三组等值面；

S400、判断三组等值面是否存在交点；若存在交点，则目标复合材料板存在损伤；否则，目标复合材料板为健康。

本公开具有以下优点：

1)具有无需多点测试数据、对稳定结构统计可变性小、噪声免疫力强等优势，可以快速识别复合材料板结构的损伤程度和损伤位置；

2)本公开具有运算实施性好，简单易行，适合现场指导复合材料板动力学无损检测的特点。

基于所述方法，实现了相应的系统，方便方法的应用。一种基于频率三线相交法进行复合材料板损伤定位系统，所述系统包括下述模块：

M100、前三阶固有频率获取模块：对所述目标复合材料板进行模态测试，进而获得其前三阶固有频率；

M200、损伤程度数据集获取模块：利用获得的前三阶固有频率在频率数据库中获取相应频率数值下对应的不同平面不同损伤程度数据集{(α，x，y)|与目标复合材料板厚度垂直的平面(x，y)上的损伤程度为α}；

M300、等值面绘图模块：利用M200获得的数据集绘制三组等值面；

M400、损伤判断模块：判断三组等值面是否存在交点；若存在交点，则目标复合材料板存在损伤；否则，目标复合材料板为健康。

附图说明

图1为待测复合材料板模型示意图；

图2-a为待测损伤板损伤程度α＝0.85频率关系曲面之一阶模态频率示意图；

图2-b为待测损伤板损伤程度α＝0.85频率关系曲面之二阶模态频率示意图；

图2-c为待测损伤板损伤程度α＝0.85频率关系曲面之三阶模态频率示意图；

图3为损伤参数(α，x，y)所形成的三维空间中的频率等高面及复合材料板频率三线相交方法示意图；

图4-a为实际损伤程度为0.83的1-3阶实测频率等高线示意图；

图4-b为实际损伤程度为0.85的1-3阶实测频率等高线示意图；

图4-c为实际损伤程度为0.87的1-3阶实测频率等高线示意图。

具体实施方式

如图1、图2-a、图2-b、图2-c、图3、图4-a、图4-b、图4-c所示：

在一个基础实施例中，提供了一种基于频率三线相交法进行复合材料板损伤定位方法，所述方法包括下述步骤：

S100、对所述目标复合材料板进行模态测试，进而获得其前三阶固有频率；

S200、利用获得的前三阶固有频率在频率数据库中获取相应频率数值下对应的不同平面不同损伤程度数据集{(α，x，y)|与目标复合材料板厚度垂直的平面(x，y)上的损伤程度为α}；

S300、利用S200获得的数据集绘制三组等值面；

S400、判断三组等值面是否存在交点；若存在交点，则目标复合材料板存在损伤；否则，目标复合材料板为健康。

由于复合材料的频率测量具有很强的在线性和简易性，因此频率监测方法是一种很容易在实际复合材料板结构中获得应用和实施的结构无损检测方法。通过频率进行无损检测在具有无需多点测试数据、对稳定结构统计可变性小、噪声免疫力强等优势，因此使用复合材料板的频率数据进行无损检测是有益的。本方法所提出的复合材料板结构损伤定位的频率三线相交方法，即为通过求取前三阶固有频率在频率数据库中对应的频率数值，在由参数(α，x，y)形成的三维空间中得到对应的三组等值面，当三组等值面存在交点时，该交点所对应的空间坐标(α，x，y)即为所识别的损伤参数，否则损伤不存在。本方法需要数据库中的数据集和实际检测时采用相同坐标系。所述模态测试只需设置一个测点即可。

所述方法具有运算实施性好，简单易行，适合现场指导复合材料板动力学无损检测的特点。

这里所述频率数据库中至少存储目标复合材料板在与目标复合材料板厚度垂直的不同平面不同损伤程度下的前三阶固有频率。所述损伤程度可以是事先定性评估后给出的一个量化值。

优选的，所述损伤程度通过定量计算获得，即：所述损伤程度α定义为由于损伤导致结构局部厚度h降低，若降低为t，则α＝t/h。采用这种方式方便损伤程度的度量。

在一个实施例中，提供了前三阶固有频率的获得方法包括下述步骤：

S101、对目标复合材料板建立在不同平面不同损伤程度下的有限元模型；

S102、对所述有限元模型进行求解获得前三阶固有频率。

在一个实施例中，复合材料板损伤使用三个基本参数来表达：与目标复合材料板厚度垂直的平面(x，y)，以及损伤程度参数α。依据这三个损伤参数，可以建立损伤模型，损伤定义为由损伤程度参数α在平面(x，y)导致的剩余刚度k：

$k_{x,y}=\frac{{\mathrm{\αE}}_{x,y}{h_{x,y}}^3}{12(1-v^2)}$

其中：E表示材料弹性模量，h为板的厚度，v为泊松比，脚标x，y表示与目标复合材料板厚度垂直的平面(x，y)，通过标准有限元方法，记为F，求解前三阶固有频率f_j(j＝1，2，3)，公式化为：

f_j＝F_j(α，β_x，β_y)(j＝1，2，3)

利用有限元方法对可能的参数改变逐一建模求解，得到若干阶频率存入矩阵，形成损伤数据库。

上述标准有限元建模流程包括使用ANSYS，ABUQUS等有限元商业软件或自编有限元程序进行的有限元建模。

在一个实施例中提供了详细的求解有限元模型的方法，如下：

S000、根据复合材料板的几何参数、质量密度、弹性模量、泊松比计算无损伤部分单元刚度矩阵K及质量矩阵M；

$k_{i,j}=\frac{{\mathrm{\αE}}_{x_i,y_j}{h}_{x_i,y_j}}{12(1-v^2)}$

式中：k_i，j为损伤程度参数α在平面(x_i，y_j)导致的剩余刚度；其中E表示材料弹性模量，h为板的厚度，v为泊松比；

S001、利用α计算损伤部分单元刚度矩阵K_C，K_C＝α_K；

S002、获得总刚度矩阵K_G及质量矩阵M_G：

$K_G=\underset{n}{\Σ}{G}^{T}KG+G^T{K}_{C}G$

$M_G=\underset{n}{\Σ}{G}^{T}MG$

S003、设置与目标复合材料板厚度垂直的平面(x，y)的坐标分量步长和损伤程度α的相应步长；

S004、求解特征值问题|K_G-(2πf)²M_G|＝0，得到前三阶固有频率f₁，f₂，f₃。

其中步骤S002中的G与有限元模型有关，一旦模型、参数确定，G也就确定了下来。若单元A是该结构的第i个单元，单元刚度矩阵为K，则它所对应的组装向量G表示为一个第i个元素为1其余都为0的向量，向量的总体长度与该模型的节点数一致：[0，0，...，0，1，0，...，0，0]。该步骤可以使用有限元软件来完成，比如ANSYS。

在一个实施例中，所述S400中判断的方法包括下述步骤：

S401、对三组等值面获取若干组在不同损伤程度参数α下的x-y平面切面；

S402、通过辨识x-y平面切面三组等值面所对应等高线是否存在交点。

通过辨识x-y平面切面三组等值面所对应等高线是否存在交点来判断三组等值面是否存在交点，可以使三维空间中辨识三组等值面交点不易清晰表达的问题变得更为简单直观。

在一个实施例中，若S402存在交点，所述方法还包括步骤：

S403、利用在不同损伤程度参数α下的x-y平面切面对实际损伤程度进行评估。

当实际的与目标复合材料板厚度垂直的平面及损伤程度与频率数据库中的三个损伤参数相等时，三阶频率所对应的等高线将在平面内交汇于一点，否则由于频率数据库在损伤程度过小或过大均不能形成交汇。利用这一点，当频率数据库中三个损伤参数不存在完全相等的数据时，可以通过选择两个相邻损伤程度的x-y平面切面，其中一个损伤程度的x-y平面切面反映为损伤程度小于实际损伤程度，另一个损伤程度的x-y平面切面反映为损伤程度大于实际损伤程度。此时，实际损伤程度的范围为两个相邻损伤程度之间。

下面实施例结合附图说明本方法。

在一个实施例中，待测复合材料板如图1所示，边界约束为：左侧边界为简单支撑边界条件(S)(即该边不可移动，但可以绕自身轴线转动)，下方边界为固定支撑边界条件(C)(即该边不可移动，亦不可转动)，其余两边为自由边界条件(F)(该边是悬空的)，即不施加约束。所述待测复合材料板的尺寸为1m×1m正方形，厚度h＝0.05m，损伤位于x＝0.25m，y＝0.35m处。为检测本方法的有效性，已知损伤程度α为0.85。根据复合材料板的几何参数、质量密度、弹性模量、泊松比，使用ANSYS建立复合材料板对应的有限元模型，并按照前述介绍的求解有限元模型的方法求解获得前三阶固有频率f₁，f₂，f₃，在本实施例中设置损伤程度α的步长，与目标复合材料板厚度垂直的平面(x，y)中x的步长，y的步长均为1/100，最终形成3个100×100×100的三维矩阵，分别对应前三阶固有频率，其中α＝0.85所对应二维损伤曲面如图2所示。

在损伤复合材料板上设置一个测点，测点的选择应避免前三阶模态振型的节点，采用标准模态测试中的锤击法测量结构前三阶固有频率。锤击法模态实验配置包括通用便携式电脑一台，国产EconAVANTMI-7008数据采集仪一套，以及国产东华力锤与PCB-300A12型单轴加速度传感器各一只，有效测试频率域10-10000Hz，为获取尽量多的信息，采样频率设置为10240Hz，依据香农采样定理，分析频率约为4000Hz以下。根据有限元建模可知，待测损伤板前三阶固有频率均低于4000Hz，因此所选择传感器衰减可满足测试分析要求。为保证实际测量前三阶固有频率。需要指出，本特定实施例以正方形复合材料板为例，但本领域技术人员应当理解，对于其他形状复合材料板，本发明也同样适用。

将实测的前三阶固有频率f₁＝51.85Hz，f₂＝184.96Hz，f₃＝248.56Hz，分别带入3个100×100×100的三维矩阵中进行三线相交损伤辨识，其原理如图3所示：使用三个实测固有频率分别带入三个三维矩阵中求取不同损伤程度的二维等高线图，如图4所示，当实际的与目标复合材料板垂直的平面(x，y)及损伤程度与数据库中的三个损伤参数相等时，三阶频率所对应的等高线将在平面内交汇于一点，否则由于数据库在损伤程度过小或过大均不能形成交汇，而形成了图4中所示的区域A和B。因此根据三线相交可以识别出损伤程度、平面x-y上的损伤位置x值和y值。由本实施例的识别结果图4可见，所识别损伤参数为x＝0.25m，y＝0.35m，α＝0.85，与实际损伤参数一致，表面本方法精确有效。

在一个实施例中，提供了一种基于频率三线相交法进行复合材料板损伤定位系统，方便方法的应用。所述系统包括下述模块：

M100、前三阶固有频率获取模块：对所述目标复合材料板进行模态测试，进而获得其前三阶固有频率；

M200、损伤程度数据集获取模块：利用获得的前三阶固有频率在频率数据库中获取相应频率数值下对应的不同平面不同损伤程度数据集{(α，x，y)|与目标复合材料板厚度垂直的平面(x，y)上的损伤程度为α}；

M300、等值面绘图模块：利用M200获得的数据集绘制三组等值面；

M400、损伤判断模块：判断三组等值面是否存在交点；若存在交点，则目标复合材料板存在损伤；否则，目标复合材料板为健康。

这里所述频率数据库中至少存储目标复合材料板在与目标复合材料板厚度垂直的不同平面不同损伤程度下的前三阶固有频率。所述损伤程度可以是事先定性评估后给出的一个量化值。

优选的，所述损伤程度通过定量计算获得，即：所述损伤程度α定义为由于损伤导致结构局部厚度h降低，若降低为t，则α＝t/h。采用这种方式方便损伤程度的度量。

在一个实施例中，提供了前三阶固有频率的获得方法包括下述步骤：

S101、对目标复合材料板建立在不同平面不同损伤程度下的有限元模型；

S102、对所述有限元模型进行求解获得前三阶固有频率。

在一个实施例中，复合材料板损伤使用三个基本参数来表达：平面(x，y)，以及损伤程度参数α。依据这三个损伤参数，可以建立损伤模型，损伤定义为由损伤程度参数α在与目标复合材料板垂直的平面(x，y)上导致的剩余刚度k：

$k_{x,y}=\frac{{\mathrm{\αE}}_{x,y}{h_{x,y}}^3}{12(1-v^2)}$

其中：E表示材料弹性模量，h为板的厚度，v为泊松比，脚标x，y表示与目标复合材料板厚度垂直的平面(x，y)，通过标准有限元方法，记为F，求解前三阶固有频率f_j(j＝1，2，3)，公式化为：

f_j＝F_j(α，β_x，β_y)(j＝1，2，3)

利用有限元方法对可能的参数改变逐一建模求解，得到若干阶频率存入矩阵，形成损伤数据库。上述标准有限元建模流程包括使用ANSYS，ABUQUS等有限元商业软件或自编有限元程序进行的有限元建模。其中有限元模型的求解方法在此不再赘述，可以通过编写程序实现。

优选的，所述M400中判断的系统包括下述单元：

U401、平面切面获取单元：对三组等值面获取若干组在不同损伤程度参数α下的x-y平面切面；

U402、平面切面输出单元：输出U401中获取的不同损伤程度参数α下的x-y平面切面，用于人工辨识三组等值面所对应等高线是否存在交点。

通过平面切面获取单元获取用于辨识三组等值面是否存在交点的平面切面，通过平面切面输出单元处理后输出，用于人工辨识三组等值面所对应等高线是否存在交点，可以使三维空间中辨识三组等值面交点不易清晰表达的问题变得更为简单直观

在一个实施例中，若U402判断存在交点，所述系统还包括单元：

U403、损伤评估单元：利用在不同损伤程度参数α下的x-y平面切面对实际损伤程度进行评估。

当实际的与目标复合材料板厚度垂直平面及损伤程度与频率数据库中的三个损伤参数相等时，三阶频率所对应的等高线将在平面内交汇于一点，否则由于频率数据库在损伤程度过小或过大均不能形成交汇。利用这一点，当频率数据库中三个损伤参数不存在完全相等的数据时，可以通过U402判断两个相邻损伤程度的x-y平面切面，其中一个损伤程度的x-y平面切面反映为损伤程度小于实际损伤程度，另一个损伤程度的x-y平面切面反映为损伤程度大于实际损伤程度。此时，实际损伤程度的范围为两个相邻损伤程度之间。

综上，本公开具有以下优点：

1)具有无需多点测试数据、对稳定结构统计可变性小、噪声免疫力强等优势，可以快速识别复合材料板结构的损伤程度、损伤位置；

2)本公开具有运算实施性好，简单易行，适合现场指导复合材料板动力学无损检测的特点。

以上对本公开进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本公开的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本公开的方法及其核心思想；同时，对于本领域技术人员，依据本公开的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本公开的限制。

Claims (10)

1.一种基于频率三线相交法进行复合材料板损伤定位方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

S100、对所述目标复合材料板进行模态测试，进而获得其前三阶固有频率；

S200、利用获得的前三阶固有频率在频率数据库中获取相应频率数值下对应的不同平面不同损伤程度数据集{(α，x，y)|与目标复合材料板厚度垂直的平面(x，y)上的损伤程度为α}；

S300、利用S200获得的数据集绘制三组等值面；

S400、判断三组等值面是否存在交点；若存在交点，则目标复合材料板存在损伤；否则，目标复合材料板为健康。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：优选的，

所述损伤程度α为由于损伤导致结构局部厚度h降低，若降低为t，则α＝t/h。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述前三阶固有频率的获得包括下述步骤：

S101、对目标复合材料板建立在不同平面不同损伤程度下的有限元模型；

S102、对所述有限元模型进行求解获得前三阶固有频率。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S400中判断的方法包括下述步骤：

S401、对三组等值面获取若干组在不同损伤程度参数α下的x-y平面切面；

S402、通过辨识x-y平面切面三组等值面所对应等高线是否存在交点。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，若S402存在交点，所述方法还包括步骤：

S403、利用在不同损伤程度参数α下的x-y平面切面对实际损伤程度进行评估。

6.一种基于频率三线相交法进行复合材料板损伤定位系统，其特征在于，所述系统包括下述模块：

M100、前三阶固有频率获取模块：对所述目标复合材料板进行模态测试，进而获得其前三阶固有频率；

M200、损伤程度数据集获取模块：利用获得的前三阶固有频率在频率数据库中获取相应频率数值下对应的不同平面不同损伤程度数据集{(α，x，y)|与目标复合材料板厚度垂直的平面(x，y)上的损伤程度为α}；

M300、等值面绘图模块：利用M200获得的数据集绘制三组等值面；

M400、损伤判断模块：判断三组等值面是否存在交点；若存在交点，则目标复合材料板存在损伤；否则，目标复合材料板为健康。

7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于：

所述损伤程度α为由于损伤导致结构局部厚度h降低，若降低为t，则α＝t/h。

8.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述前三阶固有频率的获得包括下述步骤：

S101、对目标复合材料板建立在不同平面、不同损伤程度下的有限元模型；

S102、对所述有限元模型进行求解获得前三阶固有频率。

9.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述M400中判断的系统包括下述单元：

U401、平面切面获取单元：对三组等值面获取若干组在不同损伤程度参数α下的x-y平面切面；

U402、平面切面输出单元：输出U401中获取的不同损伤程度参数α下的x-y平面切面，用于人工辨识三组等值面所对应等高线是否存在交点。

10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，若U402判断存在交点，所述系统还包括单元：

U403、损伤评估单元：利用在不同损伤程度参数α下的x-y平面切面对实际损伤程度进行评估。