CN105741254B - 一种基于l0范数分解的动漫图像增强显示方法及系统 - Google Patents
一种基于l0范数分解的动漫图像增强显示方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于L0范数分解的动漫图像增强显示方法及系统，方法包括：采用L0范数将输入的动漫图像分解成低频图像以及高频图像；根据低频图像的位置信息对高频图像进行增强，得到增强后的高频图像；将低频图像与增强后的高频图像进行合成，得到增强后的动漫图像。本发明采用L0范数将输入的动漫图像分解成低频图像以及高频图像，与拉普拉斯二阶导数的方法相比，更符合动漫图像的特点，能更准确地检测出图像的细节，同时在分离出低频图像以及高频图像后，不再对分离出来的信息进行统一处理，而是根据低频图像的位置信息对高频图像进行增强，在很大程度上减少了噪声的引入。本发明可广泛应用于图像处理领域。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理领域，尤其是一种基于L0范数分解的动漫图像增强显示方法及系统。
背景技术
《大圣归来》等一系列动漫作品的火爆推出，引发了人们对国产动漫产业的广泛关注。然而这些影院里震撼、有趣的作品在家用的数字电视上播放的时候，受屏幕尺寸、播放环境等的影响，显示效果会大打折扣。这种情况下就需要采用增强显示的办法来提高画面的显示效果。
目前，人们通常会采用拉普拉斯二阶导数的方法来增强动漫图像的显示效果。这种方法首先通过拉普拉斯二阶导数处理输入的图像，分离出图像的低频和高频信息，然后通过将高频信息乘以一个大于1的系数来放大细节信息值，最后重新组合低高频信息，以得到增强后的动漫图像。然而，拉普拉斯二阶导数的方法并不能准确检测到图像的细节，同时其会对分离出来的信息进行统一处理(即“一刀切”处理)，在增强结果中引入了很多噪声，影响了人们的观赏体验。
综上所述，业内亟需一种细节信息丰富且噪声小的动漫图像增强显示方法及系统。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的目的在于：提供一种细节信息丰富且噪声小的，基于L0范数分解的动漫图像增强显示方法。
本发明的另一目的在于：提供一种细节信息丰富且噪声小的，基于L0范数分解的动漫图像增强显示系统。
本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：
一种基于L0范数分解的动漫图像增强显示方法，包括以下步骤：
A、采用L0范数将输入的动漫图像分解成低频图像以及高频图像；
B、根据低频图像的位置信息对高频图像进行增强，得到增强后的高频图像；
C、将低频图像与增强后的高频图像进行合成，得到增强后的动漫图像。
进一步，所述输入的动漫图像为原始动漫图像变换到YUV空间后的色度分量图像。
进一步，所述步骤A包括：
A1、确定低频图像所需满足的最小值方程，所述低频图像所需满足的最小值方程为：
其中，t为输入的动漫图像，s为低频图像，“||||2”为L2范数，||s-t||2表示图像s与图像t的距离，λ为权重调整系数，“▽”为梯度，“||||0”为L0范数，||▽s||0表示图像s的梯度信息中非零元素的个数，且p表示像素点的位置，N为像素点的总个数，b为二值函数，且满足：sp为图像s中位置P处像素点的像素值，和分别为对sp在x方向和在y方向的求导算子；
A2、采用梯度下降法对最小值方程的L0范数进行迭代求解，得到分解后的低频图像s；
A3、根据分解后的低频图像s以及输入的动漫图像t计算出高频图像，所述高频图像d的表达式为：d＝t-s。
进一步，所述步骤A2包括：
A21、将||▽s||0以及b的表达式代入低频图像所需满足的最小值方程，得到第一次变形后的最小值方程，所述第一次变形后的最小值方程的表达式为：
A22、引入辅助变量，对第一次变形后的最小值方程进行第二次变形，得到第二次变形后的最小值方程，所述第二次变形后的最小值方程的表达式为：
其中，x和y为引入的两个辅助变量，xp和yp分别为x和y在p位置的值，β为设定的权重系数；
A23、采用梯度下降法对第二次变形后的最小值方程进行迭代求解，得到分解后的低频图像s。
进一步，所述步骤A23包括：
A231、固定x和y，对第二次变形后的最小值方程采用梯度下降法进行求解，得到相应的s，所述相应的s的表达式为：
其中，I为单位矩阵，T表示转置；
A232、固定s，对第二次变形后的最小值方程采用梯度下降法进行求解，得到相应的xp和yp，所述相应的xp和yp的表达式为：
进一步，所述步骤B具体为：
根据低频图像s的位置信息sp对p位置的高频图像dp进行增强，得到增强后的高频图像dp′，所述增强后的高频图像dp′的表达式为：
其中，γ为设定的增强系数。
进一步，在所述步骤C之后还设有步骤D，所述步骤D，其具体为：
将YUV空间增强后的动漫图像转换为RGB空间的动漫图像，然后进行显示。
本发明解决其技术问题所采取的另一技术方案是：
一种基于L0范数分解的动漫图像增强显示系统，包括以下模块：
分解模块，用于采用L0范数将输入的动漫图像分解成低频图像以及高频图像；
增强模块，用于根据低频图像的位置信息对高频图像进行增强，得到增强后的高频图像；
合成模块，用于将低频图像与增强后的高频图像进行合成，得到增强后的动漫图像；
所述分解模块的输出端通过增强模块进而与合成模块的输入端连接。
进一步，所述输入的动漫图像为原始动漫图像变换到YUV空间后的色度分量图像。
进一步，所述分解模块，包括：
确定单元，用于确定低频图像所需满足的最小值方程，所述低频图像所需满足的最小值方程为：
其中，t为输入的动漫图像，s为低频图像，“||||2”为L2范数，||s-t||2表示图像s与图像t的距离，λ为权重调整系数，“▽”为梯度，“||||0”为L0范数，||▽s||0表示图像s的梯度信息中非零元素的个数，且p表示像素点的位置，N为像素点的总个数，b为二值函数，且满足：sp为图像s中位置P处像素点的像素值，和分别为对sp在x方向和在y方向的求导算子；
L0范数求解单元，用于采用梯度下降法对最小值方程的L0范数进行迭代求解，得到分解后的低频图像s；
计算单元，用于根据分解后的低频图像s以及输入的动漫图像t计算出高频图像，所述高频图像d的表达式为：d＝t-s；
所述确定单元的输出端依次通过L0范数求解单元以及计算单元进而与增强模块的输入端连接。
本发明的方法的有益效果是：采用L0范数将输入的动漫图像分解成低频图像以及高频图像，与拉普拉斯二阶导数的方法相比，更符合动漫图像的特点，能更准确地检测出图像的细节，同时在分离出低频图像以及高频图像后，不再对分离出来的信息进行统一处理，而是根据低频图像的位置信息对高频图像进行增强，在很大程度上减少了噪声的引入。
本发明的系统的有益效果是：分解模块采用L0范数将输入的动漫图像分解成低频图像以及高频图像，与拉普拉斯二阶导数的方法相比，更符合动漫图像的特点，能更准确地检测出图像的细节，同时增强模块在分离出低频图像以及高频图像后，不再对分离出来的信息进行统一处理，而是根据低频图像的位置信息对高频图像进行增强，在很大程度上减少了噪声的引入。
附图说明
图1为本发明一种基于L0范数分解的动漫图像增强显示方法的整体流程图；
图2为本发明一种基于L0范数分解的动漫图像增强显示系统的整体框架图；
图3为本发明实施例一动漫图像增强显示方法的实现流程图；
图4为原始动漫图像；
图5为采用拉普拉斯二阶导数的方法对原始动漫图像进行处理后得到的图像；
图6为采用本发明的方法对原始动漫图像进行处理后得到的图像。
具体实施方式
参照图1，一种基于L0范数分解的动漫图像增强显示方法，包括以下步骤：
A、采用L0范数将输入的动漫图像分解成低频图像以及高频图像；
B、根据低频图像的位置信息对高频图像进行增强，得到增强后的高频图像；
C、将低频图像与增强后的高频图像进行合成，得到增强后的动漫图像。
进一步作为优选的实施方式，所述输入的动漫图像为原始动漫图像变换到YUV空间后的色度分量图像。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤A包括：
A1、确定低频图像所需满足的最小值方程，所述低频图像所需满足的最小值方程为：
其中，t为输入的动漫图像，s为低频图像，“||||2”为L2范数，||s-t||2表示图像s与图像t的距离，λ为权重调整系数，λ用于调整图像s与图像t，“▽”为梯度，“||||0”为L0范数，||▽s||0表示图像s的梯度信息中非零元素的个数，且p表示像素点的位置，N为像素点的总个数，b为二值函数，且满足：sp为图像s中位置P处像素点的像素值，和分别为对sp在x方向和在y方向的求导算子；
A2、采用梯度下降法对最小值方程的L0范数进行迭代求解，得到分解后的低频图像s；
A3、根据分解后的低频图像s以及输入的动漫图像t计算出高频图像，所述高频图像d的表达式为：d＝t-s。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤A2包括：
A21、将||▽s||0以及b的表达式代入低频图像所需满足的最小值方程，得到第一次变形后的最小值方程，所述第一次变形后的最小值方程的表达式为：
A22、引入辅助变量，对第一次变形后的最小值方程进行第二次变形，得到第二次变形后的最小值方程，所述第二次变形后的最小值方程的表达式为：
其中，x和y为引入的两个辅助变量，xp和yp分别为x和y在p位置的值，β为设定的权重系数；
A23、采用梯度下降法对第二次变形后的最小值方程进行迭代求解，得到分解后的低频图像s。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤A23包括：
A231、固定x和y，对第二次变形后的最小值方程采用梯度下降法进行求解，得到相应的s，所述相应的s的表达式为：
其中，I为单位矩阵，T表示转置；
A232、固定s，对第二次变形后的最小值方程采用梯度下降法进行求解，得到相应的xp和yp，所述相应的xp和yp的表达式为：
进一步作为优选的实施方式，所述步骤B具体为：
根据低频图像s的位置信息sp对p位置的高频图像dp进行增强，得到增强后的高频图像dp′，所述增强后的高频图像dp′的表达式为：
其中，γ为设定的增强系数。
进一步作为优选的实施方式，在所述步骤C之后还设有步骤D，所述步骤D，其具体为：
将YUV空间增强后的动漫图像转换为RGB空间的动漫图像，然后进行显示。
参照图2，一种基于L0范数分解的动漫图像增强显示系统，包括以下模块：
分解模块，用于采用L0范数将输入的动漫图像分解成低频图像以及高频图像；
增强模块，用于根据低频图像的位置信息对高频图像进行增强，得到增强后的高频图像；
合成模块，用于将低频图像与增强后的高频图像进行合成，得到增强后的动漫图像；
所述分解模块的输出端通过增强模块进而与合成模块的输入端连接。
进一步作为优选的实施方式，所述输入的动漫图像为原始动漫图像变换到YUV空间后的色度分量图像。
参照图2，进一步作为优选的实施方式，所述分解模块，包括：
确定单元，用于确定低频图像所需满足的最小值方程，所述低频图像所需满足的最小值方程为：
其中，t为输入的动漫图像，s为低频图像，“||||2”为L2范数，||s-t||2表示图像s与图像t的距离，λ为权重调整系数，“▽”为梯度，“||||0”为L0范数，||▽s||0表示图像s的梯度信息中非零元素的个数，且p表示像素点的位置，N为像素点的总个数，b为二值函数，且满足：sp为图像s中位置P处像素点的像素值，和分别为对sp在x方向和在y方向的求导算子；
L0范数求解单元，用于采用梯度下降法对最小值方程的L0范数进行迭代求解，得到分解后的低频图像s；
计算单元，用于根据分解后的低频图像s以及输入的动漫图像t计算出高频图像，所述高频图像d的表达式为：d＝t-s；
所述确定单元的输出端依次通过L0范数求解单元以及计算单元进而与增强模块的输入端连接。
下面结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一
通过分析动漫作品后发现，这类作品通常画面内容简单，颜色鲜艳，而细节信息不多(但很关键)，尤其是这类作品在不同区域间的颜色或亮度间的变化，几乎没有过渡。针对上述特点，本发明提出了一种行之有效的方法来增强动漫作品在数字电视上的显示效果。
如图3所示，本实施例的动漫图像增强显示方法的具体实现流程为：
(1)将输入的原始动漫图像转换到YUV空间，其中，Y通道代表亮度信息，U通道和V通道代表颜色信息。
(2)通过L0范数的求解将高频和低频信息分离。具体做法如下：
1)根据动漫作品自身的特点，动漫作品的低频信息s应满足公式(1)，公式(1)为：
其中，t为输入的动漫图像(即Y通道代表亮度信息的原始动漫图像分量)，s表示图像t的低频信息，||▽s||0表示s的梯度信息中非零元素的个数，其计算方式如公式(2)所示：
式(2)中，p表示像素点的位置，N为像素点的总个数，b为二值函数，其形式如公式(3)所示：
2)由公式(2)和(3)，可将公式(1)改写成如下的公式(4)：
3)为了求解公式(4)，也就是公式(1)的L0范数，本发明引入了辅助变量x和y，xp和yp是辅助变量x和y在p位置的值，将公式(4)进一步改写成：
4)为求解公式(5)，本发明首先固定x和y，求s，此时公式(5)的方程变为：
利用梯度下降法，可求得公式(5)的s为:
其中，I为单位矩阵。
然后固定s，求x和y，此时公式(5)的方程变为：
同理，采用梯度下降法可解得：
将公式(7)和公式(9)交替运行，到达设定的迭代次数(一般为3)后即可求解出L0范数，而低频信息s也随之确定。
(3)在求得低频信息s后，通过d＝t-s即可得到对应的高频信息d。为了避免在增强的过程中引入噪声，同时突出边缘位置，本发明通过公式(10)对高频图像d进行增强，得到增强后的高频图像d′，公式(10)的表达式为：
根据先验知识，一般将γ设定为1.3。
(4)通过t′＝s+d′对输入的图像增强，得到Y通道增强后的动漫图像t′。
(5)把YUV空间的图像(包括Y通道增强后的动漫图像t′、U和V通道的图像分量)转换到RGB空间进行增强显示。
本发明的方法将输入的动漫图像通过L0范数的方法分解成低频和高频信息，这种分解方法符合动漫图像的特点，能将高频和低频信息更好地分离出来，同时本发明在分离高低频信息后，还将根据低频信息的位置来增强高频信息，这与拉普拉斯二阶导数的增强方法相比，在很大程度上减少了噪声的引入。这两种方法的效果对比如图4-6所示，从图5和6可以看出，采用本发明的方法来增强动漫图像，比采用拉普拉斯二阶导数的增强方法具有更丰富的细节信息以及更少的噪声。
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。
Claims (6)
1.一种基于L0范数分解的动漫图像增强显示方法，其特征在于：包括以下步骤：
A、采用L0范数将输入的动漫图像分解成低频图像以及高频图像；
B、根据低频图像的位置信息对高频图像进行增强，得到增强后的高频图像；
C、将低频图像与增强后的高频图像进行合成，得到增强后的动漫图像；
所述步骤A包括：
A1、确定低频图像所需满足的最小值方程，所述低频图像所需满足的最小值方程为：
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其中，t为输入的动漫图像，s为低频图像，“||||2”为L2范数，||s-t||2表示图像s与图像t的距离，λ为权重调整系数，为梯度，“||||0”为L0范数，表示图像s的梯度信息中非零元素的个数，且p表示像素点的位置，N为像素点的总个数，b为二值函数，且满足：sp为图像s中位置P处像素点的像素值，和分别为对sp在x方向和在y方向的求导算子；
A2、采用梯度下降法对最小值方程的L0范数进行迭代求解，得到分解后的低频图像s；
A3、根据分解后的低频图像s以及输入的动漫图像t计算出高频图像，所述高频图像d的表达式为：d＝t-s；
所述步骤A2包括：
A21、将以及b的表达式代入低频图像所需满足的最小值方程，得到第一次变形后的最小值方程，所述第一次变形后的最小值方程的表达式为：
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A22、引入辅助变量，对第一次变形后的最小值方程进行第二次变形，得到第二次变形后的最小值方程，所述第二次变形后的最小值方程的表达式为：
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其中，x和y为引入的两个辅助变量，xp和yp分别为x和y在p位置的值，β为设定的权重系数；
A23、采用梯度下降法对第二次变形后的最小值方程进行迭代求解，得到分解后的低频图像s；
所述步骤A23包括：
A231、固定x和y，对第二次变形后的最小值方程采用梯度下降法进行求解，得到相应的s，所述相应的s的表达式为：
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其中，I为单位矩阵，T表示转置；
A232、固定s，对第二次变形后的最小值方程采用梯度下降法进行求解，得到相应的xp和yp，所述相应的xp和yp的表达式为：
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<msub>
<mi>x</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi> </mi>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>&le;</mo>
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<mi>&beta;</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
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<mrow>
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<mi>p</mi>
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<mo>=</mo>
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<mi>x</mi>
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<mo>,</mo>
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<mi>y</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mo>&part;</mo>
<mi>y</mi>
</msub>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi> </mi>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mfrac>
<mi>&beta;</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>.</mo>
</mrow>
2.根据权利要求1所述的一种基于L0范数分解的动漫图像增强显示方法，其特征在于：所述输入的动漫图像为原始动漫图像变换到YUV空间后的色度分量图像。
3.根据权利要求2所述的一种基于L0范数分解的动漫图像增强显示方法，其特征在于：所述步骤B具体为：
根据低频图像s的位置信息sp对p位置的高频图像dp进行增强，得到增强后的高频图像d′p，所述增强后的高频图像d′p的表达式为：
<mrow>
<msubsup>
<mi>d</mi>
<mi>p</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi> </mi>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
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<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
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<mi>p</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi> </mi>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，γ为设定的增强系数。
4.根据权利要求2-3任一项所述的一种基于L0范数分解的动漫图像增强显示方法，其特征在于：在所述步骤C之后还设有步骤D，所述步骤D，其具体为：
将YUV空间增强后的动漫图像转换为RGB空间的动漫图像，然后进行显示。
5.一种基于L0范数分解的动漫图像增强显示系统，其特征在于：包括以下模块：
分解模块，用于采用L0范数将输入的动漫图像分解成低频图像以及高频图像；
增强模块，用于根据低频图像的位置信息对高频图像进行增强，得到增强后的高频图像；
合成模块，用于将低频图像与增强后的高频图像进行合成，得到增强后的动漫图像；
所述分解模块的输出端通过增强模块进而与合成模块的输入端连接；
所述分解模块，包括：
确定单元，用于确定低频图像所需满足的最小值方程，所述低频图像所需满足的最小值方程为：
<mrow>
<munder>
<mrow>
<mi>arg</mi>
<mi>min</mi>
</mrow>
<mi>s</mi>
</munder>
<mo>{</mo>
<mo>|</mo>
<mo>|</mo>
<mi>s</mi>
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<mo>+</mo>
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<mo>|</mo>
<mo>|</mo>
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<mi>s</mi>
<mo>|</mo>
<msub>
<mo>|</mo>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>}</mo>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，t为输入的动漫图像，s为低频图像，“|| ||2”为L2范数，||s-t||2表示图像s与图像t的距离，λ为权重调整系数，为梯度，“|| ||0”为L0范数，表示图像s的梯度信息中非零元素的个数，且p表示像素点的位置，N为像素点的总个数，b为二值函数，且满足：sp为图像s中位置P处像素点的像素值，和分别为对sp在x方向和在y方向的求导算子；
L0范数求解单元，用于采用梯度下降法对最小值方程的L0范数进行迭代求解，得到分解后的低频图像s；
计算单元，用于根据分解后的低频图像s以及输入的动漫图像t计算出高频图像，所述高频图像d的表达式为：d＝t-s；
所述确定单元的输出端依次通过L0范数求解单元以及计算单元进而与增强模块的输入端连接；
所述L0范数求解单元，包括：
第一单元，用于将以及b的表达式代入低频图像所需满足的最小值方程，得到第一次变形后的最小值方程，所述第一次变形后的最小值方程的表达式为：
<mrow>
<munder>
<mrow>
<mi>arg</mi>
<mi>min</mi>
</mrow>
<mi>s</mi>
</munder>
<mo>{</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>s</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
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<mi>b</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mo>&part;</mo>
<mi>x</mi>
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<msub>
<mi>s</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo>+</mo>
<mo>|</mo>
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<mo>&part;</mo>
<mi>y</mi>
</msub>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>}</mo>
<mo>;</mo>
</mrow>
第二单元，用于引入辅助变量，对第一次变形后的最小值方程进行第二次变形，得到第二次变形后的最小值方程，所述第二次变形后的最小值方程的表达式为：
<mrow>
<munder>
<mrow>
<mi>arg</mi>
<mi>min</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>,</mo>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<mi>y</mi>
</mrow>
</munder>
<mo>{</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mo>&part;</mo>
<mi>x</mi>
</msub>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mo>&part;</mo>
<mi>y</mi>
</msub>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mi>&beta;</mi>
<mi>b</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo>+</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>}</mo>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，x和y为引入的两个辅助变量，xp和yp分别为x和y在p位置的值，β为设定的权重系数；
第三单元，用于采用梯度下降法对第二次变形后的最小值方程进行迭代求解，得到分解后的低频图像s；
所述第三单元包括：
第四单元，用于固定x和y，对第二次变形后的最小值方程采用梯度下降法进行求解，得到相应的s，所述相应的s的表达式为：
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mi>&beta;</mi>
<msubsup>
<mo>&part;</mo>
<mi>x</mi>
<mi>T</mi>
</msubsup>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<mi>&beta;</mi>
<msubsup>
<mo>&part;</mo>
<mi>y</mi>
<mi>T</mi>
</msubsup>
<mi>y</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>I</mi>
<mo>+</mo>
<mi>&beta;</mi>
<msubsup>
<mo>&part;</mo>
<mi>x</mi>
<mi>T</mi>
</msubsup>
<msub>
<mo>&part;</mo>
<mi>x</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>&beta;</mi>
<msubsup>
<mo>&part;</mo>
<mi>y</mi>
<mi>T</mi>
</msubsup>
<msub>
<mo>&part;</mo>
<mi>y</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，I为单位矩阵，T表示转置；
第五单元，用于固定s，对第二次变形后的最小值方程采用梯度下降法进行求解，得到相应的xp和yp，所述相应的xp和yp的表达式为：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi> </mi>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>&le;</mo>
<mfrac>
<mi>&beta;</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mo>&part;</mo>
<mi>x</mi>
</msub>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mo>&part;</mo>
<mi>y</mi>
</msub>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi> </mi>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mfrac>
<mi>&beta;</mi>
<mi>&lambda;</mi>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>.</mo>
</mrow>
6.根据权利要求5所述的一种基于L0范数分解的动漫图像增强显示系统，其特征在于：所述输入的动漫图像为原始动漫图像变换到YUV空间后的色度分量图像。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103413275A (zh) * | 2013-07-26 | 2013-11-27 | 北京工业大学 | 基于梯度零范数最小化的Retinex夜间图像增强方法 |
| CN104616252A (zh) * | 2015-01-09 | 2015-05-13 | 安徽师范大学 | 基于nsct和pcnn的数字图像增强方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN104616252A (zh) * | 2015-01-09 | 2015-05-13 | 安徽师范大学 | 基于nsct和pcnn的数字图像增强方法 |
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| 基于图像局部梯度L0范数正规化的图像分解算法;潘康俊等;《计算机应用》;20140610;第34卷(第6期);第1部分 * |
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