CN105740581B - 环形流道转动下的摩擦因子修正方法 - Google Patents

环形流道转动下的摩擦因子修正方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种环形流道转动下的摩擦因子修正方法，包括以下步骤：搭建环形流道实验台，多次获取环形流道不同转速下的出口流体压力及入口流体压力、及流量；计算获得在流体不转动情况下摩擦因子的第一组数据；计算获得在流体转动情况下摩擦因子的第二组数据；定义环形流道转动引起的周向流对摩擦因子的修正系数；将所述第一组数据和第二组数据进行数据拟合，获得摩擦因子修正公式；在实际工况中，由在流体不转动情况下环形流道内摩擦因子根据所述摩擦因子修正公式修正后，获得在流体转动情况下环形流道内摩擦因子。本发明综合考虑间隙流道周向剪切与轴向压力耦合对摩擦因子进行修正，可以准确快速推导出环形流道内壁面转动情况下流道的流阻系数。

Description

环形流道转动下的摩擦因子修正方法
技术领域
本发明涉及流体机械领域，特别涉及的是环形流道转动下的摩擦因子修正方法。
背景技术
第三代屏蔽电机核主泵的核心特征是在屏蔽电机定转子之间引入高压冷却介质(间隙流体)，转换压力边界，变动密封为静密封，避免一回路放射介质泄漏，提高安全性，引入间隙流体有利于电机散热。然而，在定转子之间引入液体内冷介质，却对屏蔽电机结构的可靠性带来了极大的挑战，屏蔽电机内冷回路流量分布的预测与控制直接影响屏蔽电机线圈、轴承等关键部件的散热，对保障主泵稳定可靠工作来说至关重要。屏蔽电机内冷回路流量分布涉及各个流道的流动阻力的确定，定转子间流道区别于一般管路之处在于，转子在实际工况中会高速旋转，但是其定转子间流道阻力特性尚未有定量研究。
管道内流动阻力的研究是一个相对比较传统的命题，19世纪就有很多人做过研究，主要通过实验流体力学的方法。对于圆形管道，美国工程师穆迪结合了众多关于摩擦因子的经验公式得到了圆管内摩擦因子与雷诺数的映射关系。对于非圆形管道，可查询实用流体阻力手册得到其摩擦因子。近期的研究主要集中在管道内部的特殊结构如肋板、螺纹等对管道流阻阻力的影响。
现阶段屏蔽泵内间隙流道的摩擦因子并没有考虑实际工况中转子转动周向流带来的影响，而是将流动简化为了同心环缝轴向间隙流。因而在实际工况中，因实际摩擦因子在转子转动中与理论所获得存在一定的偏差，而会导致压力损失、流道阻力的计算存在较大偏差。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种环形流道转动下的摩擦因子修正方法，综合考虑间隙流道周向剪切与轴向压力耦合对摩擦因子进行修正，从而可以准确快速推导出环形流道内壁面转动情况下流道的流阻系数。
为解决上述问题，本发明提出一种环形流道不同转速下的摩擦因子修正方法，包括以下步骤：
S1：搭建环形流道实验台，多次获取环形流道转动下的出口流体压力及入口流体压力、及环形流道内流体的流量；
S2：根据公式获得在流体不转动情况下环形流道内摩擦因子λe的第一组数据，其中，Rea为轴向雷诺数；
S3：根据公式获得在流体转动情况下环形流道内摩擦因子λr的第二组数据，其中Δp为根据所述出口流体压力及入口流体压力所得的压力损失，va为根据所述流体流量获得的截面流体平均速度，m为沿程测距，d为管道水力直径；
S4：定义环形流道转动引起的周向流对摩擦因子的修正系数
S5：将所述第一组数据和第二组数据进行数据拟合，获得摩擦因子修正公式kr＝0.4923r+1，所述r为定义的用来表征转动效应大小的物理量；
S6：在实际工况中，由在流体不转动情况下环形流道内摩擦因子根据所述摩擦因子修正公式修正后，获得在流体转动情况下环形流道内摩擦因子。
根据本发明的一个实施例，所述环形流道为内壁面转动的环形流道，在内部转子的外壁和外部定子的内壁之间形成。
根据本发明的一个实施例，在所述步骤S1中，改变所述内部转子的转速，以测得环形流道不同转动程度下的压力分布及环形流道内流体的流量。
根据本发明的一个实施例，所述环形流道实验台以屏蔽电动泵电机为原型，经过比例缩小搭建而成。
根据本发明的一个实施例，在所述环形流道实验台的环形流道内离入口和出口一定距离处分别设置用于流体压力的压力传感器。
根据本发明的一个实施例，在所述步骤S1中，调整所述屏蔽电动泵电机的泵内压力在0.6MPa以上，以使屏蔽套段轴向流动处于紊流状态。
根据本发明的一个实施例，在所述步骤S3中，所述压力损失Δp＝p2-p1-ρgm，其中，p1为出口流体压力，p2为入口流体压力，ρ为流体密度，g为重力加速度。
根据本发明的一个实施例，在所述步骤S5中，根据最小二乘法对所述第一组数据和第二组数据进行数据拟合，以获得摩擦因子修正公式。
根据本发明的一个实施例，在所述步骤S5中，定义的用来表征转动效应大小的物理量其中，Ret为流体的切向雷诺数，Rea为流体的轴向雷诺数。
根据本发明的一个实施例，所述环形流道实验台通过闭环压力控制在0.1～1MPa连续可调，并通过变频电机驱动、转速在0～2500rpm连续可调。
采用上述技术方案后，本发明相比现有技术具有以下有益效果：根据实际具有环形流道的设备为原型搭建一个环形流道实验台，可以避免在实际工况中检测数据较困难的问题，环形流道中的流体受流道单面的旋转作用，会产生不同于现有工况采用的不旋转情况下的摩擦因子，通过在流体转动情况和不转动情况(不转动情况下的摩擦因子可以根据现有的实用流体阻力手册或根据经验公式代入获得)下进行测量，确定两种情况下的两组摩擦因子数据，将两组摩擦因子数据进行拟合，生成两种情况下的摩擦因子修正公式，从而可以在实际工况中，采用不转动情况(仅轴向)下的摩擦因子便可快速计算获得转动情况(轴向和周向流动)下的摩擦因子，使得进一步获得的环形流道内流体流阻考虑了轴向剪切与轴向压力的耦合，获得结果更接近实际工况状态，利于系统控制。
附图说明
图1为本发明实施例的环形流道转动下的摩擦因子修正方法的流程示意图；
图2为本发明实施例的环形流道实验台的结构示意图；
图3为本发明实施例的实验台转子不同转速下的压力损失及定转子间的流量的两个映射关系图；
图4为本发明实施例的摩擦因子修正系数与雷诺数比值的映射关系图及拟合曲线；
图5为本发明实施例的实验台环形流道在相同轴向雷诺数下三种方法求得的摩擦因子与切向雷诺数关系的对比映射关系图；
图6为本发明实施例的实验台环形流道在相同切向雷诺数下三种方法求得的摩擦因子与轴向雷诺数关系的对比映射关系图；
图7为本发明实施例的实际屏蔽电机环形流道在相同轴向雷诺数下三种方法求得的摩擦因子与切向雷诺数关系的对比映射关系图；
图8为本发明实施例的实际屏蔽电机环形流道在相同切向雷诺数下三种方法求得的摩擦因子与轴向雷诺数关系的对比映射关系图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。
参看图1，本实施例的环形流道转动下的摩擦因子修正方法，包括以下步骤：
S1：搭建环形流道实验台，多次获取环形流道转动下的出口流体压力及入口流体压力、及环形流道内流体的流量；
S2：根据公式获得在流体不转动情况下环形流道内摩擦因子λe的第一组数据，其中，Rea为轴向雷诺数；
S3：根据公式获得在流体转动情况下环形流道内摩擦因子λr的第二组数据，其中Δp为根据所述出口流体压力及入口流体压力所得的压力损失，va为根据所述流体流量获得的截面流体平均速度，m为沿程测距，d为管道水力直径；
S4：定义环形流道转动引起的周向流对摩擦因子的修正系数
S5：将所述第一组数据和第二组数据进行数据拟合，获得摩擦因子修正公式kr＝0.4923r+1，所述r为定义的用来表征转动效应大小的物理量；
S6：在实际工况中，由在流体不转动情况下环形流道内摩擦因子根据所述摩擦因子修正公式修正后，获得在流体转动情况下环形流道内摩擦因子。
下面对其进行更为详细的描述。
在步骤S1中，首先根据实际具有环形流道的设备搭建实验台，搭建的实验台与实际设备关于用于实现本发明部分可以仅仅是尺寸的变化。环形流道实验台例如是以屏蔽电动泵电机为原型，经过比例缩小搭建而成，但是不限于此，其他具有环形流道且环形流道存在转动情形而需要修正摩擦因子的设备均适用。
屏蔽电动泵电机为了更好的散热，在封闭的内部通入冷却液体，其中在屏蔽套段内呈现为环形流道的流体，参看图2，屏蔽套包括同轴设置的定子和转子，转子在内部转动，从而形成了内壁面转动的环形流道，更明确的说是在内部转子的外壁和外部定子的内壁之间的流体通道。
在一个实施例中，该实验台具备以下特点：1)闭环压力控制，压力在0.1～1MPa之间连续可调；2)保温式加热水箱，20～70℃连续可调；3)变频电机驱动，转子转速在0～2500rpm之间连续可调；4)回路拓扑结构可变，多回路工况模拟。
在环形流道上布置压力传感器，检测定转子间的间隙流道内流畅的压力分布规律。可以如图2所示的，在环形流道的入口和出口处分别布置一压力传感器，用于测入口流体压力和入口流体压力，同时在外部管路中安装流量计，用于记录通过环形流道内的流量。而在一个实施例中，可以在环形流道轴向(屏蔽套段)上布置多个压力传感器，底层的压力传感器布置在距入口处一段距离，顶层的压力传感器布置距屏蔽套段的出口处一段距离，用于壁面流道出入口流动效应。在一个具体的实施例中，压力传感器较佳的是量程为0～1MPa，精度为0.1％，流量计例如是电磁流量计。
搭建实验台之后，测量环形流道内流体通过的流量，以及在环形流道的入口流体压力和出口流体压力，检测的入口流体压力和出口流体压力为静压。
需要检测屏蔽段环形流道周向流对轴向流动的影响，但并非是要模拟实际屏蔽电机工况，因而设备的状态可与实际工况中的不同。为了保证屏蔽套段轴向流动能够达到一定的雷诺数，使得流体紊流状态，调整辅助泵压力在0.6MPa以上，以保证屏蔽套段轴向流动处于紊流状态。
在测量过程中，可以在改变环形流道内壁面的转速下，测量多组数据，改变内壁面的转速例如是屏蔽泵电机中改变内部转子的转速，以测得环形流道不同转动程度下的压力分布及环形流道内流体的流量。分析定转子屏蔽套段的压力分布，为减少辅助叶轮处的泵水效应、进出口对压降分析的影响，在环形流道实验台的环形流道内离入口和出口一定距离处分别设置用于流体压力的压力传感器，读取离进出口有一定距离的压力传感器位置的压力。
在步骤S2中，在环形流道内流体处于紊流状态时，摩擦因子的公式为其中，Rea为轴向雷诺数。流体的轴向雷诺数公式为其中，va为轴向速度，d为特征长度d＝do-di，do为环形管道外径，di为环形管道内径，μ为液体动力粘度。根据获得在流体不转动情况下环形流道内摩擦因子λe的第一组数据。
在步骤S3中，根据公式获得在流体转动情况下环形流道内摩擦因子λr的第二组数据，其中Δp为根据出口流体压力及入口流体压力所得的压力损失，va为根据流体流量获得的截面流体平均速度，m为沿程测距，d为管道水力直径。截面流体平均速度即单位横截面积上通过的体积流量，沿程测距即测量入口流体压力和出口流体压力的传感器之间的距离。
第一组数据和第二组数据的各数据在测量时工况是相对应的，第一组数据可以根据实用流体阻力手册得到其摩擦因子，第二组数据则根据测量获得的压力数据和流量数据代入摩擦因子公式而获得。
在一个实施例中，分析定转子屏蔽套段的压力损失时，剔除重力带来的压降，换言之，压力损失Δp＝p2-p1-ρgm，其中，p1为出口流体压力，p2为入口流体压力，ρ为流体密度，g为重力加速度。
参看图3，可以发现，在流量基本一定的条件(3.3m3/h～3.5m3/h)，随着转速的提高，压力损失上升且与转子转速呈线性关系，根据传统的管道内部的压力损失公式可知，对于任何的长直管道，在入口流量不变，即入口平均速度不变的情况下，由于摩擦因子恒定，一定距离下的压力沿程损失也会保持不变，而测量过程中由于环形流道流体受到了转子转动带来剪切流的影响，压力损失是随之变化的，因此，转动引起的剪切流对轴向压力流动的流动阻力或摩擦因子有显著影响，因而需要修正。
在步骤S4中，定义环形流道转动引起的周向流对摩擦因子的修正系数
在步骤S5中，参看图4，将第一组数据和第二组数据进行数据拟合，例如是根据最小二乘法对第一组数据和第二组数据进行数据拟合。拟合后获得摩擦因子修正公式kr＝0.4923r+1，r为定义的用来表征转动效应大小的物理量。
转动效应对应的最直接的物理量就是转子转速。在流体力学经验公式的探索中，通常会使用无量纲的物理量使公式更具有普适性，转子转速可以无量纲为切向雷诺数。若单纯以切向雷诺数为转动效应的唯一物理量，则缺乏可比性。在环形管道内，同样的转子转速，对于入口流量1kg/s与30kg/s入流，转动带来的影响是不同的，即大流量情况下转动的效应会相对减弱，小流量下转动效应会显著增强，因此关于转动效应最优的变量应该能体现周向流与轴向流的相对大小。因此，将切向雷诺数与轴向雷诺数比值r作为修正参数，即认为切向速度与轴向速度的相对大小量是环形流道内转子转动带来摩擦因子变化的因变量。换言之，在步骤S5中，其中，Ret为流体的切向雷诺数，Rea为流体的轴向雷诺数。流体的切向雷诺数为其中，vt为转子外壁面转速，ro为定子内部半径，ri为转子半径，vt＝ωri，ω为转子转速。流体的轴向雷诺数可以参看前述内容中的轴向雷诺数公式。
在步骤S6中，根据以上所得的修正公式，在实际工况中，由在流体不转动情况下环形流道内摩擦因子根据所述摩擦因子修正公式修正后，获得在流体转动情况下环形流道内摩擦因子。从而能准确快速推导出环形流道内壁面转动情况下流道的流阻系数。
下面通过具体实施例进一步详细描述。在测量过程中，选用为20℃下的纯净水，ρ＝998.2kg/m3，μ＝0.001003Pa·s。
首先计算轴向雷诺数，入口流量3.3m3/h对应的轴向雷诺数Rea(min)＝4200，入口流量3.5m3/h对应的轴向雷诺数Rea(max)＝4500。实验的不同工况下轴向雷诺数Rea＞4000，处于完全紊流状态，由于根据环形流道内摩擦因子的理论基础，可得到一般管路下环形截面管道的摩擦因子根据压力损失与流量可得到不同转速下的摩擦因子
令修正系数可得到kr与r的映射关系，参看图4，因变量kr与变量r间有线性变化的趋势。
确定数据点的拟合曲线，根据两者间有线性变化的趋势，可使用kr＝C1r+C2来拟合。考虑到在转子静止即r＝0的情况下，摩擦因子无需修正即kr＝1，因而C2＝1。因此，用kr＝Cr+1来拟合原数据，其中C是拟合斜率。
根据最小二乘法可得到拟合公式kr＝0.4923r+1，并得到线性拟合的判定系数R2＝0.9845，说明该直线对观测值的拟合程度较好。
下面通过实验台定转子流场仿真研究验证公式准确性。
对模型泵屏蔽套段间隙流进行数值分析，仿真工况参考实验中的具体工况。这里有进行两组工况的仿真，第一组是入口流量不变，转子转速线性变化，第二组是转子转速不变，流量线性变化；
计算以下三个摩擦因子：根据经验公式求得的单纯管内压力流的摩擦因子，根据试验台得到的修正公式求得考虑剪切流的摩擦因子，与根据仿真工况下沿程压力损失求得的摩擦因子；
根据第一组仿真结果可以得到：模型泵屏蔽套段在相同轴向雷诺数下三种方法求得的摩擦因子与切向雷诺数关系的映射关系，如图5所示；根据第二组仿真结果可以得到：模型泵屏蔽套段在相同切向雷诺数下三种方法求得的摩擦因子与轴向雷诺数关系的映射关系，如图6所示。可以发现，原经验公式得到的摩擦因子不适用于有周向流的情况，而修正公式与仿真求得的摩擦因子的偏差较小，说明了该修正公式的准确性。
下面根据屏蔽电机定转子流场仿真研究验证公式适用性。
对实际屏蔽电机定转子流场进行数值分析，仿真工况参考核主泵实际运行工况。这里同样进行两组工况的仿真，第一组是入口流量不变，转子转速线性变化，第二组是转子转速不变，流量线性变化；
计算实际屏蔽电机定转子流场中的以下三个摩擦因子：根据经验公式求得的单纯管内压力流的摩擦因子，根据试验台得到的修正公式求得考虑剪切流的摩擦因子，与根据仿真工况下沿程压力损失求得的摩擦因子；
根据第一组仿真结果可以得到：屏蔽电机定转子流场在相同轴向雷诺数下三种方法求得的摩擦因子与切向雷诺数关系的映射关系，如图7所示；根据第二组仿真结果可以得到：屏蔽电机定转子流场在相同切向雷诺数下三种方法求得的摩擦因子与轴向雷诺数关系的映射关系，如图8所示。可以发现，在雷诺数比模型泵屏蔽套段流场仿真高出1～2个数量级的情况下，修正公式与仿真求得的摩擦因子比较接近，说明了该修正公式的适用性。
本发明虽然以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定权利要求，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做出可能的变动和修改，因此本发明的保护范围应当以本发明权利要求所界定的范围为准。

Claims (10)

1.一种环形流道转动下的摩擦因子修正方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：根据实际具有环形流道的设备搭建实验台，多次获取环形流道不同转速下的出口流体压力及入口流体压力、及环形流道内流体的流量；
S2：根据公式获得在流体不转动情况下环形流道内摩擦因子λe的第一组数据，其中，Rea为轴向雷诺数；
S3：根据公式获得在流体转动情况下环形流道内摩擦因子λr的第二组数据，其中Δp为根据所述出口流体压力及入口流体压力所得的压力损失，Va为根据所述流体流量获得的截面流体平均速度，m为沿程测距，d为管道水力直径；
S4：定义环形流道转动引起的周向流对摩擦因子的修正系数
S5：将所述第一组数据和第二组数据进行数据拟合，获得摩擦因子修正公式kr＝0.4923r+1，所述r为定义的用来表征转动效应大小的物理量；
S6：在实际工况中，由在流体不转动情况下环形流道内摩擦因子根据所述摩擦因子修正公式修正后，获得在流体转动情况下环形流道内摩擦因子。
2.如权利要求1所述的环形流道转动下的摩擦因子修正方法，其特征在于，所述环形流道为内壁面转动的环形流道，在内部转子的外壁和外部定子的内壁之间形成。
3.如权利要求2所述的环形流道转动下的摩擦因子修正方法，其特征在于，在所述步骤S1中，改变所述内部转子的转速，以测得环形流道不同转动程度下的压力分布及环形流道内流体的流量。
4.如权利要求1所述的环形流道转动下的摩擦因子修正方法，其特征在于，所述环形流道实验台以屏蔽电动泵电机为原型，经过比例缩小搭建而成。
5.如权利要求4所述的环形流道转动下的摩擦因子修正方法，其特征在于，在所述环形流道实验台的环形流道内离入口和出口一定距离处分别设置用于流体压力的压力传感器。
6.如权利要求4所述的环形流道转动下的摩擦因子修正方法，其特征在于，在所述步骤S1中，调整所述屏蔽电动泵电机的泵内压力在0.6MPa以上，以使屏蔽套段轴向流动处于紊流状态。
7.如权利要求1所述的环形流道转动下的摩擦因子修正方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述压力损失Δp＝p2-p1-ρgm，其中，p1为出口流体压力，p2为入口流体压力，ρ为流体密度，g为重力加速度。
8.如权利要求1所述的环形流道转动下的摩擦因子修正方法，其特征在于，在所述步骤S5中，根据最小二乘法对所述第一组数据和第二组数据进行数据拟合，以获得摩擦因子修正公式。
9.如权利要求1所述的环形流道转动下的摩擦因子修正方法，其特征在于，在所述步骤S5中，定义用来表征转动效应大小的物理量其中，Ret为流体的切向雷诺数，Rea为流体的轴向雷诺数。
10.如权利要求1所述的环形流道转动下的摩擦因子修正方法，其特征在于，所述环形流道实验台通过闭环压力控制在0.1～1MPa连续可调，并通过变频电机驱动、转速在0～2500rpm连续可调。
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