CN105740545A - 微波段地表双站电磁散射系数的统计工程模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

一种微波段地表双站电磁散射系数的统计工程模型的建立方法，包括的步骤为：利用多频段雷达后向电磁散射实测数据，结合改进的积分方程电磁模型和地表等效参数对地表双站散射系数进行预测；根据地表面散射类型，建立了多参数双站电磁散射系数统计工程模型；联合遗传算法和不同入射角情况下的地表全方位散射系数理论计算数据，反演双站电磁散射系数统计工程模型的各未知参数。最终采用后向和双站地表回波实测数据评估模型的预测精度和效率。本发明在保证各类典型地表双站散射系数预测精度的同时，克服了地表双站散射数据获取困难，耗时较长的缺点，同时该模型可以退化为后向散射系数统计工程模型，实现了对地表双站散射特性的快速、准确预测。

Description

微波段地表双站电磁散射系数的统计工程模型的建立方法

技术领域

本发明涉及微波遥感技术领域，尤其是涉及一种基于雷达后向散射实测数据实现对地表双站散射回波快速预测的工程模型的建立方法。

背景技术

随着微波遥感技术的发展，各类地表的雷达散射特性已广泛应用于星载与机载SAR成像、目标探测及其伪装中。相比于后向散射情况，双站雷达包含多角度、多极化回波数据，信息量巨大，因此其在反隐身、抗干扰以及超低空防御方面具有独特优势。近些年来，地物杂波的研究工作逐渐由单站散射转向双站发展，其中以美国的“警戒和目标指示多基地系统”和“战术双基地雷达验证计划(TBIRD)”，以及英国的自适应双基地雷达研究为典型代表。2008年，N.Pierdicca根据AIEM模型计算了裸土的双站散射回波，并分析得出L波段和S波段下地表双站雷达对土壤湿度的反演效果优于后向散射情况。2010年M.Brigioni等人根据AIEM和SPM电磁散射模型计算结果发现雷达双站散射回波能明显提高土壤湿度的反演精度。2014年，J.T.Johnson等人从理论上全面分析了粗糙面的双站散射回波特性，并发现可以从地表双站散射回波随散射方位角的变化规律中反演获取地表的结构参数和物理参数。同时，由于在低空目标的反隐身和超低空防御研究中，地表双站散射回波的预测在地表与目标间耦合场计算中至关重要，因此对地表双站雷达散射回波的快速、准确预测具有重要的研究价值。

目前，粗糙面双站电磁散射计算方法主要包含两大类。第一类为数值方法，例如：矩量法，有限元方法，时域有限差分法等，该类方法计算结果精确，但是对电脑硬件资源需求较大，耗时较长，因此对于电大尺寸目标计算，该方法变的无能为力。第二类为高频近似方法，如基尔霍夫近似法(KA)、微绕法(SPM)、小斜率近似方法以及积分方程法(AIEM)等，其计算量较小，易于操作，且速度明显优于数值方法，但一般情况下，各方法具有有限的粗糙度适用范围且只针对于简单地表情况。若地表起伏较大或者地形复杂，该计算方法近似失效。

过去几十年里，为了解决上述问题，大量的地表后向散射经验模型被提出，如Ulaby模型，Oh模型，Dobson模型，Shi模型以及Zribi模型等，上述模型的提出使得地表散射回波的预测结果与实测数据吻合度提高，且适用范围增大，具有重要的工程应用价值。但根据目前检索国内外资料表明，微波段地表双站电磁散射经验还未见报道。

R.D.Roo测量了微波段粗糙人造表面的双站镜像散射回波。A.Y.Nashashibi测量了35GHz情况下裸土的全极化双站散射回波。K.B.Khadhra采用双站测量回波反演了裸土的粗糙度和湿度参数。但由于双站雷达散射测量装置较为复杂，测量工作耗时耗力，因此地表散射测量实验主要集中于后向方向，双站散射回波实测数据较少，且大多数集中于理论计算。由于地表双站散射回波在目标的反隐身、抗干扰以及超低空防御方面具有独特优势，且具有重要的民用和军事应用价值，因此如何实现对地表双站散射回波的快速、准确预测，成为大区域地表微波遥感和目标探测中的重要研究课题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：由于双站雷达散射测量装置较为复杂，测量工作耗时耗力，地表双站散射回波实测数据获取困难。同时，在地表双站电磁散射理论模型计算中，由于数值方法的巨大计算量限制，高频近似方法中地表粗糙度适用范围以及地表复杂度的限制，地表双站散射回波的快速、准确预测遇到了极大阻碍。针对上述问题，本文提出根据容易获取的地表后向散射实测数据建立其双站电磁散射回波数据库，并据此建立一种微波段地表双站电磁散射经验模型，从而实现对地表双站电磁散射回波的快速、准确预测，并将其应用于大区域地表的微波遥感和目标探测中。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：由地表后向散射实测数据预测地表双站散射回波值，并建立一种微波段地表双站电磁散射经验模型，包括如下步骤：

1)通过室外测量实验，获取雷达对地表的后向散射回波实测数据；

2)采用GA算法结合AIEM等效面散射模型和地表后向散射实测数据反演获取地表的等效介电常数和等效粗糙度参数；

3)根据AIEM模型和地表等效参数反演结果创建地表双站散射回波数据库；

4)结合地表双站电磁散射理论模型和地表双站散射回波数据特点，建立一种微波段地表双站电磁散射经验模型；

5)采用部分地表双站散射回波数据和GA算法，反演确定双站经验模型的各未知参数值，并采用另一部分地表双站散射回波数据验证反演结果的准确性；

6)根据已获取的地表双站散射经验模型预测地其后向散射回波，并与实测数据对比，同时采用文献上的双站散射回波实测数据对本文提出的经验模型进行进一步验证；

7)对比分析AIEM方法和经验模型的计算效率和计算误差。

进一步的，其中，步骤2)所述的AIEM方法公式为

${\mathrm{\σ}}_{qp}^s=k^2/2\·\exp (-{\mathrm{\δ}}^2(k_{iz}^2+k_{sz}^2\left)\right)\×\underset{n=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\δ}}^{2n}}{n!}{\left|I_{pq}^n\right|}^2{W}^{\left(n\right)}(k_{sx}-k_{ix},k_{sy}-k_{iy})$

GA方法反演中的评价函数公式为：

$\begin{array}{c}{g}_1({\mathrm{\ϵ}}^{\′},{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′},\mathrm{\σ},l,{\mathrm{\θ}}_i)=\underset{f}{\mathrm{\Σ}}\[\underset{{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\Σ}}{|{\mathrm{\σ}}_{HH}({\mathrm{\ϵ}}_f^{\′},{\mathrm{\ϵ}}_f^{\′\′},\mathrm{\σ},l,{\mathrm{\θ}}_i)-{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{HH}({\mathrm{\ϵ}}_f^{\′},{\mathrm{\ϵ}}_f^{\′\′},\mathrm{\σ},l,{\mathrm{\θ}}_i)|}^2\\ +\underset{{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\Σ}}{|{\mathrm{\σ}}_{VV}({\mathrm{\ϵ}}_f^{\′},{\mathrm{\ϵ}}_f^{\′\′},\mathrm{\σ},l,{\mathrm{\θ}}_i)-{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{VV}({\mathrm{\ϵ}}_f^{\′},{\mathrm{\ϵ}}_f^{\′\′},\mathrm{\σ},l,{\mathrm{\θ}}_i)|}^2\]\end{array}$

进一步的，其中，步骤4)所述的地表双站电磁散射经验模型公式为

${\mathrm{\σ}}_{\exp }=10log10\[\frac{P_1{\cos }^{P_2}{\mathrm{\θ}}_s{\cos }^{P_3}{\mathrm{\θ}}_i{(P_4{\mathrm{sin\θ}}_i{\mathrm{sin\θ}}_s-cos({\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_i\left)\right)}^2}{{(P_5+P_6\×({\sin }^2{\mathrm{\θ}}_s+{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_i-2{\mathrm{sin\θ}}_s{\mathrm{sin\θ}}_i\cos \left({\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_i\right)\left)\right)}^{P_7}}\]$

进一步的，其中，步骤5)所述的采用GA算法结合双站散射经验模型反演各未知参数的评价函数取为：

其中P＝{p₁,p₂,p₃,p₄,p₅,p₆,p₇}为待定参数值,为地表双站散射回波的理论值,为AIEM方法计算的地表双站散射回波值。具体反演过程，按如下步骤进行：

5a)选择合适的入射角，散射角和散射方位角，以及地表双站散射回波作为输入数据；

5b)确定所需反演参数p₁,p₂,p₃,p₄,p₅,p₆,p₇的取值范围，并确定种群大小、最大迭代代数，以及交叉概率和变异概率；

5c)对所需反演参数进行编码；

5d)解码并将数值带入双站经验模型中计算地表双站散射回波值；

5e)计算评价函数值，并依据评价函数值gⁱ的大小开确定反演参数的适应性，gⁱ越小，适应度越大；

5f)对评价函数进行评估，选择适应度高的个体进行交叉和变异操作，产生新一代个体，并重新返回步骤5c)重新开始新一轮计算，直至适应度函数值达到需要的精度且趋于稳定，此时p₁,p₂,p₃,p₄,p₅,p₆,p₇的对应值即为经验模型的最优解。

由于采用上述技术方案，本发明具有以下有益效果：采用地表等效面散射模型方法，根据地表后向散射测试数据预测地表双站散射回波值，克服了地表双站散射回波获取困难的缺点。并提出一种微波段地表双站电磁散射经验模型，克服了数值方法计算量巨大以及高频近似方法的粗糙度适用范围较小的缺点，扩大了模型的适用范围，并且增加了复杂地表情况，成功的实现了多种地表双站电磁散射回波的快速、准确预测，可将其应用于大区域地表的微波遥感和目标探测中。

附图说明

图1是本发明实施例的流程图；

图2是B-SCM双站散射经验模型预测的双站散射回波与AIEM模型数据库的回归系数对比图；

图3是B-SCM双站散射经验模型预测的双站散射回波与AIEM模型数据库的绝对误差图；

图4是B-SCM双站散射经验模型预测的双站散射回波与AIEM模型数据库的对比图；

图5是裸土双站经验模型预测结果与后向散射数据的对比图；

图6是水泥路面双站经验模型预测结果与后向散射数据的对比图；

图7是沙地双站经验模型预测结果与后向散射数据的对比图；

图8是沙地双站经验模型预测结果与双站散射数据的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

如图1所示，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，用常规方法获取多频段下地表的后向散射回波实测数据。

步骤2，采用GA算法结合AIEM等效面散射模型和地表后向散射实测数据反演获取地表的等效介电常数和等效粗糙度参数。其中GA算法中种群数目为6000，代数为10000，染色体变异概率为0.02，交叉概率为0.9，上述参数可根据具体情况进行调整，评价函数选择为：

$\begin{array}{c}{g}_1({\mathrm{\ϵ}}^{\′},{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′},\mathrm{\σ},l,{\mathrm{\θ}}_i)=\underset{f}{\mathrm{\Σ}}\[\underset{{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\Σ}}{|{\mathrm{\σ}}_{HH}({\mathrm{\ϵ}}_f^{\′},{\mathrm{\ϵ}}_f^{\′\′},\mathrm{\σ},l,{\mathrm{\θ}}_i)-{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{HH}({\mathrm{\ϵ}}_f^{\′},{\mathrm{\ϵ}}_f^{\′\′},\mathrm{\σ},l,{\mathrm{\θ}}_i)|}^2\\ +\underset{{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\Σ}}{|{\mathrm{\σ}}_{VV}({\mathrm{\ϵ}}_f^{\′},{\mathrm{\ϵ}}_f^{\′\′},\mathrm{\σ},l,{\mathrm{\θ}}_i)-{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{VV}({\mathrm{\ϵ}}_f^{\′},{\mathrm{\ϵ}}_f^{\′\′},\mathrm{\σ},l,{\mathrm{\θ}}_i)|}^2\\ \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(1\right)$

其中ε＝ε′+jε″,σ为均方根高度，l为相关长度，θ_i为入射角，并且分别为VV极化和HH极化地表后向散射实测值，σ_VV，σ_HH分别为VV极化和HH极化地表后向散射理论值。

步骤3，根据AIEM模型和地表等效参数反演结果创建地表双站散射回波数据库。

步骤4，建立一种微波段地表双站电磁散射经验模型，其具体形式为

${\mathrm{\σ}}_{\exp }=10\log 10\[\frac{P_1{\cos }^{P_2}{\mathrm{\θ}}_s{\cos }^{P_3}{\mathrm{\θ}}_i{(P_4{\mathrm{sin\θ}}_i{\mathrm{sin\θ}}_s-\cos ({\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_i\left)\right)}^2}{{(P_5+P_6\×({\sin }^2{\mathrm{\θ}}_s+{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_i-2{\mathrm{sin\θ}}_s{\mathrm{sin\θ}}_i\cos \left({\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_i\right)\left)\right)}^{P_7}}\]---\left(2\right)$

步骤5，采用部分散射角度下的地表双站散射回波数据结合GA算法，反演确定双站经验模型的各未知参数值。其中GA算法中种群数目为5000，代数为8000，染色体变异概率为0.01，交叉概率为0.9，上述参数可根据具体情况进行调整，评价函数选择为：

其中P＝{p₁,p₂,p₃,p₄,p₅,p₆,p₇}为待定参数值,为地表双站经验模型散的计算值,为AIEM方法计算的地表双站散射回波值。

步骤6，采用双站散射回波数据库中未参与反演运算的数据，验证双站经验模型的准确性。

步骤7，根据已确定的双站散射经验模型预测地表后向散射回波值，并与实测数据对比，同时采用文献中的双站散射回波实测数据对本文提出的经验模型进行进一步验证。

步骤8，对比分析双站经验模型和AIEM方法的计算效率和计算误差。

具体应用实例：

1.仿真条件及仿真内容：

本实例在Intel(R)Core(TM)i3-3240，CPU3.40GHzWindowsXP系统中，Matlab2014a运行平台上，实施本发明。

2.仿真实验结果

本发明在雷达微波波段，如L/S/X/Ku波段下举例分析，根据裸土、水泥地和沙地的双站散射经验模型对地表散射回波的预测效果对本专利模型的性能进行测试。

1)首先根据已获取的L/S/X/Ku波段下裸土、水泥地和沙地后向散射实测数据，结合AIEM等效面散射模型和GA算法反演获取地表的等效介电常数和等效粗糙度参数，其中GA算法中种群数目为6000，代数为10000，染色体变异概率为0.02，交叉概率为0.9，其多频地表参数反演结果见表1所示。

2)根据地表等效参数反演结果和AIEM电磁散射模型预测地表双站散射回波，并建立数据库。

表1L/S/X/Ku波段地表等效参数的反演结果

3)建立一种微波段地表双站电磁散射经验模型，其具体形式为：

${\mathrm{\σ}}_{\exp }=10\log 10\[\frac{P_1{\cos }^{P_2}{\mathrm{\θ}}_s{\cos }^{P_3}{\mathrm{\θ}}_i{(P_4{\mathrm{sin\θ}}_i{\mathrm{sin\θ}}_s-\cos ({\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_i\left)\right)}^2}{{(P_5+P_6\×({\sin }^2{\mathrm{\θ}}_s+{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_i-2{\mathrm{sin\θ}}_s{\mathrm{sin\θ}}_i\cos \left({\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_i\right)\left)\right)}^{P_7}}\]$

4)采用三组入射角θ_i＝15°,25°,55°，θ_s＝-60°～60°，角度下的裸土、水泥地和沙地的双站散射数据，结合GA算法，反演确定双站经验模型的各未知参数值。对于裸土、水泥地和沙地路面，其参数反演结果分别见表2，表3和表4所示。其中GA算法中种群数目为5000，代数为8000，染色体变异概率为0.01，交叉概率为0.9。从表2，表3和表4中可以看出，地表双站经验模型的预测结果与AIEM模型数据库的结果吻合较好。对于VV极化情况，所有的相关系数均大于等于0.910，其均方根误差均小于等于2.60dB。而对于HH极化，所有的相关系数均大于等于0.860dB,其均方根误差均小于等于4.60dB。反演过程中，由于在近垂直于入射波的散射方向上，双站散射回波值非常小(-80dB)，考虑到真实情况下，其最小值接近于雷达的探测阈值，对结果影响不大，因此反演过程中可将最小值忽略。

表2裸土表面双站散射经验模型的参数反演结果

表3水泥路面双站散射经验模型的参数反演结果

表4沙地表面双站散射经验模型的参数反演结果

5)在步骤4中，各地表双站散射经验模型的具体形式已定。由于篇幅限制，这里只取裸土地表双站散射回波数据库中未参与反演运算的数据，如θ_i＝10°,30°,50°，θ_s＝-60°～60°，对双站经验模型的准确性进行验证。图2为地表双站散射经验模型预测结果与AIEM模型计算得到的双站散均吻合良好，相关系数均大于0.90。图3为B-SCM双站散射经验模型预测的双站散射回波与AIEM模型数据的绝对误差图，可以看出，两者之间的误差主要集中于(-2,2)dB,只有少数点落在该范围外。图4为B-SCM双站散射经验模型预测的双站散射回波与AIEM模型数据的全部对比图，可以看出，在大多数散射角范围内，二者均吻合良好。

6)令θ_s＝θ_i,φ_s＝π,φ_i＝0，根据已反演确定的双站散射经验模型预测地表的后向散射回波值，并与实测数据对比，结果分别见图5，图6和图7所示，可以看出二者吻合良好。

7)进一步采用文献中的双站散射回波实测数据对本文提出的双站经验模型进行验证。1988年，Ulaby等人测量了35GHz情况下沙地的镜像散射回波随方位角的变化，如图8所示。采用遗传算法和该实测数据以及双站散射经验模型，反演得到经验模型中各未知参数的具体值。对于VV极化，p_i(i＝1,2,..7)分别对于99.29,-5.64,8.16,0.850.008,101.34,0.87,0.07,and1.73，其均方根误差为4.46dB。对于HH极化，p_i(i＝1,2,..7)分别对于85.10,-9.28,7.29,0.87,-0.21,206.85,1.57,-0.89and2.40,其均方根误差为4.18dB。沙地双站经验模型预测结果与双站散射数据的对比结果见图8所示，二者吻合良好，进一步证明了双站散射模型的准确性。

8)双站散射经验模型的准确性已得到了验证，接下来将进一步证明其具有较高的计算效率。下面将以裸土表面为例，对比AIEM模型和B-SCM双站散射经验模型在计算相同散射情况下的地表双站散射回波所耗费的时间。

表6AIEM模型和B-SCM模型计算时间对比(s)

Band	AIEM	B-SCM	Speed up
				L_VV/HH	11188.1	2.1	5327.7
S_VV/HH	11189.1	2.1	5328.1
				X_VV/HH	11185.2	2.1	5326.3
Ku_VV/HH	11181.7	2.1	5324.6

以上基于L/S/X/Ku波段下裸土、水泥地和沙地的后向散射实测数据，创建地表双站散射经验模型，实现对地表双站散射回波的快速、准确预测。该双站散射经验模型在精度满足要求的情况下，使得双站散射回波计算速度得到了极大的提升，且适用范围扩展至复杂地表情况，具有重要的工程应用价值。

本发明不局限于上述具体的实施方式，本领域的普通技术人员从上述构思出发，不经过创造性的劳动，所作出的种种变换，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种微波段地表双站电磁散射系数的统计工程模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)通过室外测量实验，获取多频段下的地表后向散射回波实测数据；

2)根据地表后向散射回波实测数据反演获取地表的等效介电常数和等效粗糙度参数；

3)利用获得的等效介电常数和等效粗糙度参数，计算地表双站散射系数，建立地表双站散射系数角分布的数据库；

4)建立微波段地表双站电磁散射经验模型；

5)采用部分散射角度下的地表双站散射回波数据结合GA算法，反演确定双站经验模型的各未知参数值。

2.根据权利要求1所述的微波段地表双站电磁散射系数的统计工程模型的建立方法，其特征在于，所述的步骤2)，利用地表后向散射回波实测数据，并采用GA(遗传算法)算法结合AIEM(改进的积分方程法)等效面散射模型，反演获取地表的等效介电常数和等效粗糙度参数，所述的GA方法反演中的评价函数公式为：

其中ε＝ε′+jε″,σ为均方根高度，l为相关长度，θ_i为入射角，并且分别为VV极化和HH极化地表后向散射实测值，σ_VV，σ_HH分别为VV极化和HH极化地表后向散射理论值；GA算法中种群数目为6000，代数为10000，染色体变异概率为0.02，交叉概率为0.9，上述参数可根据具体情况进行调整。

3.根据权利要求1所述的微波段地表双站电磁散射系数的统计工程模型的建立方法，其特征在于，所述的步骤4)中的微波段地表双站电磁散射经验模型，其具体形式为：

。

4.根据权利要求1所述的微波段地表双站电磁散射系数的统计工程模型的建立方法，其特征在于，所述的步骤5)，采用部分散射角度下的地表双站散射回波数据结合GA算法，反演确定双站经验模型的各未知参数值，其评价函数取为：

其中P＝{p₁,p₂,p₃,p₄,p₅,p₆,p₇}为待定参数值,为地表双站散射回波的理论值,为AIEM方法计算的地表双站散射回波值；具体反演过程，按如下步骤进行：

5a)选择合适的入射角，散射角和散射方位角，以及地表双站散射回波作为输入数据；

5b)确定所需反演参数p₁,p₂,p₃,p₄,p₅,p₆,p₇的取值范围，并确定种群大小、最大迭代代数，以及交叉概率和变异概率；

5c)对所需反演参数进行编码；

5d)解码并将数值带入双站经验模型中计算地表双站散射回波值；

5e)计算评价函数值，并依据评价函数值gⁱ的大小开确定反演参数的适应性，gⁱ越小，适应度越大；

5f)对评价函数进行评估，选择适应度高的个体进行交叉和变异操作，产生新一代个体，并重新返回步骤5c)重新开始新一轮计算，直至适应度函数值达到所需精度且趋于稳定，此时p₁,p₂,p₃,p₄,p₅,p₆,p₇的对应值即为经验模型的最优解。

5.根据权利要求1所述的微波段地表双站电磁散射系数的统计工程模型的建立方法，其特征在于，还包括以下验证步骤：

6)采用双站散射回波数据库中未参与反演运算的数据，验证双站经验模型的准确性；

7)根据已确定的双站散射经验模型预测地表后向散射回波值，并与实测数据对比，同时采用文献中的双站散射回波实测数据对本文提出的经验模型进行进一步验证。