CN105720594A - 纯有功三相不平衡负荷补偿容量的补偿方法 - Google Patents

Abstract

纯有功三相不平衡负荷补偿容量的补偿方法，涉及电力系统领域。本发明是为了解决现有的在项目可研阶段缺少对电网的纯有功三相不平衡负荷的补偿容量的获得方法，导致三相电压不平衡和电能质量均得不到有效治理的问题。用三相正序电压对三相不平衡负荷供电，获得零序电流、正序电流和负序电流，得负序容量，将负序容量与根据三相平衡化补偿方法，获得三相的补偿无功功率中的补偿功率最大一相的3倍作比较，当实际需要补偿的负序容量与三相系统中总的补偿容量的最大值的差值大于等于零时，获得补偿系数K大于等于2，采用该补偿系数值对纯有功三相不平衡进行补偿。它用于平衡三相电网。

Description

纯有功三相不平衡负荷补偿容量的补偿方法

技术领域

本发明涉及纯有功三相不平衡负荷补偿容量的补偿方法。属于电力系统领域。

背景技术

近年来，随着电力牵引机车、交流电弧炉等不平衡负荷和风电、光伏等新能源的日益增多，电力系统三相不平衡越来越严重。三相不平衡将引起电气设备的不正常运行、系统附加损耗增大、干扰通讯系统等一系列不良影响。《中华人民共和国电力法》第三十二条规定：“用户用电不得危害供电、用电安全和扰乱供电、用电秩序。对危害供电、用电安全和扰乱供电、用电秩序的，供电企业有权制止。”

对于干扰影响电能质量和污染电气安全使用环境的电气设备、工程，必须在该设备、工程立项前，根据当地电网条件、国家标准和有关规定，对其接入电网运行产生的干扰、影响进行技术评估。发现不符合规定时，该设备、工程应采取措施，并应与其同时设计、同时建设、同时验收、同时投入使用。否则不与该用户签订供用电合同，严禁“先污染，后治理”的现象再度发生。

发明内容

本发明是为了解决现有的在项目可研阶段缺少对电网的纯有功三相不平衡负荷的补偿容量的获得方法，导致三相电压不平衡和电能质量均得不到有效治理的问题。现提供纯有功三相不平衡负荷补偿容量的补偿方法。

纯有功三相不平衡负荷补偿容量的补偿方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、采用三相正序电压对三相不平衡负荷供电，获得三相不平衡负荷对中性点电压的有效值，分别为和

其中，为系统相电压，为a相对地电压，为b相对地电压，为c相对地电压，j为虚部分量；

采用公式：

分别获得ab相线电压bc相线电压和ca相线电压

根据公式：

分别获得三角形接法中ab支路的负载电流bc支路的负载电流和ca支路的负载电流

式中，Y₁ ^ab、Y₁ ^bc和Y₁ ^ca为纯电导并且互不相等；

根据公式：

获得a相线电流b相线电流和c相线电流

将公式3带入公式4：

分别获得零序电流正序电流和负序电流

步骤二、将步骤一中的带入步骤一中的负序电流中，得到的负序电流为：

将公式5中的负序电流取模，得到：

根据需要补偿的负序容量公式：

获得需要补偿的负序容量，

式中，U_l为系统线电压，P₁ ^ab、P₁ ^ca和P₁ ^bc表示三相有功功率；

步骤三、根据三相平衡化补偿方法，获得三相补偿无功功率，分别在P₁ ^ab≥P₁ ^bc≥P₁ ^ca≥0、P₁ ^ab≥P₁ ^ca≥P₁ ^bc≥0、P₁ ^bc≥P₁ ^ab≥P₁ ^ca≥0、P₁ ^bc≥P₁ ^ca≥P₁ ^ab≥0、P₁ ^ca≥P₁ ^ab≥P₁ ^bc≥0或者P₁ ^ca≥P₁ ^bc≥P₁ ^ab≥0中的任意两个条件下，选择三相补偿无功功率中补偿功率最大一相，将三相补偿无功功率中补偿功率最大一相乘以3作为三相系统中总的补偿容量的最大值；

步骤四、将步骤二中需要补偿的负序容量乘以补偿系数K作为实际需要补偿的负序容量，并将该实际需要补偿的负序容量与步骤三中的三相系统中总的补偿容量的最大值比较，当实际需要补偿的负序容量与三相系统中总的补偿容量的最大值的差值大于等于零时，获得补偿系数K大于等于2，采用该补偿系数值对纯有功三相不平衡进行补偿。

本发明的有益效果为：采用三相正序电压对三相不平衡负荷供电，从而获得零序电流正序电流和负序电流进一步获得根据需要补偿的负序容量。同时，根据三相平衡化补偿方法，获得三相的补偿无功功率中的补偿功率最大一相，将三相补偿无功功率中补偿功率最大一相乘以3作为三相系统中总的补偿容量的最大值，将需要补偿的负序容量乘以补偿系数K作为实际需要补偿的负序容量，将该实际需要补偿的负序容量与三相系统中总的补偿容量的最大值比较，当实际需要补偿的负序容量与三相系统中总的补偿容量的最大值的差值大于等于零时，获得补偿系数K大于等于2，采用该补偿系数值对纯有功三相不平衡进行补偿。在纯有功三相不平衡的情况下，只要补偿容量大于等于负序容量的2倍，即可实现纯有功三相不平衡的补偿，从而使三相不平衡达到最小或满足要求。

附图说明

图1为三角形连接的不平衡负荷网络原理图；

图2为补偿电纳后的不平衡负荷原理图；

图3为对具体实施方式一所述的纯有功三相不平衡负荷补偿容量的补偿方法进行仿真的仿真结构图；

图4为经仿真，得到的补偿前负序电流波形图；

图5为经仿真，得到的补偿前三相电压不平衡度波形图；

图6为经仿真，得到的补偿后负序电流波形图；

图7为经仿真，得到的补偿后三相电压不平衡度波形图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式所述的纯有功三相不平衡负荷补偿容量的补偿方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、采用三相正序电压对三相不平衡负荷供电，获得三相不平衡负荷对中性点电压的有效值，分别为和

其中，为系统相电压，为a相对地电压，为b相对地电压，为c相对地电压，j为虚部分量；

采用公式：

分别获得ab相线电压bc相线电压和ca相线电压

根据公式：

分别获得三角形接法中ab支路的负载电流bc支路的负载电流和ca支路的负载电流

式中，Y₁ ^ab、Y₁ ^bc和Y₁ ^ca为纯电导并且互不相等；

根据公式：

获得a相线电流b相线电流和c相线电流

将公式3带入公式4：

分别获得零序电流正序电流和负序电流

步骤二、将步骤一中的带入步骤一中的负序电流中，得到的负序电流为：

将公式5中的负序电流取模，得到：

根据需要补偿的负序容量公式：

获得需要补偿的负序容量，

式中，U_l为系统线电压，P₁ ^ab、P₁ ^ca和P₁ ^bc表示三相有功功率；

步骤三、根据三相平衡化补偿方法，获得三相补偿无功功率，分别在P₁ ^ab≥P₁ ^bc≥P₁ ^ca≥0、P₁ ^ab≥P₁ ^ca≥P₁ ^bc≥0、P₁ ^bc≥P₁ ^ab≥P₁ ^ca≥0、P₁ ^bc≥P₁ ^ca≥P₁ ^ab≥0、P₁ ^ca≥P₁ ^ab≥P₁ ^bc≥0或者P₁ ^ca≥P₁ ^bc≥P₁ ^ab≥0中的任意两个条件下，选择三相补偿无功功率中补偿功率最大一相，将三相补偿无功功率中补偿功率最大一相乘以3作为三相系统中总的补偿容量的最大值；

步骤四、将步骤二中需要补偿的负序容量乘以补偿系数K作为实际需要补偿的负序容量，并将该实际需要补偿的负序容量与步骤三中的三相系统中总的补偿容量的最大值比较，当实际需要补偿的负序容量与三相系统中总的补偿容量的最大值的差值大于等于零时，获得补偿系数K大于等于2，采用该补偿系数值对纯有功三相不平衡进行补偿。

本实施方式中，采用美国Mathworks公司的MATLAB软件进行仿真。Mathworks开发的SIMULINK是MATLAB里的工具箱之一，主要功能是实现动态系统建模、仿真与分析，从而可以在实际系统制作出来之前，预先对系统进行仿真与分析。同时，可以对系统作适当的实时修正或按照仿真的最佳效果来调试及整定控制系统的参数，以提高系统的性能，减少设计系统过程中反复修改的时间，实现高效地开发系统的目标。它支持线性和非线性系统，建立连续时间模型、离散时间模型以及两者的混合型，具有模块化、可重载、图形化编程、可视化和可封装等特点，大大提高系统仿真的效果和可靠性。SIMULINK仿真工具箱包括专门用于电气仿真的电力系统模块PSB(PowerSystemBlock)，这个模块集包括典型电力设备的模型，如变压器、线路、电机以及电力电子学等。这些模型是建立在Hydro-Quebec电力系统测试和仿真实验室的实践经验基础上的，对电力系统仿真带来极大方便。

在本文的仿真模型中，三相对称电源是在模块库中选取三相电源，三相负载是由三个单相纯有功负载构成的。整个系统模型分为电源部分、负荷部分和测量部分。系统电压有效值为220kV，短路容量2000MVA，频率为50Hz，三相负载分别为：P₁ ^ab＝18.4MW、P₁ ^bc＝5.6MW、P₁ ^ca＝2MW。仿真图如图3所示。

经仿真计算，补偿前稳态负序电流为39.1789∠70.5°A，波形如图4所示。

补偿前稳态三相电压不平衡度为0.8％，波形如图5所示。

将上述有功参数代入到得和将上述电压和负序电流参数代入到的公式中，得

所以有

经仿真计算，补偿后稳态负序电流为0.15A，波形如图6所示。

补偿后稳态三相电压不平衡度为0.2％，波形如图7所示。

从图4～图7中可以看出，补偿后负序电流基本为零，三相电压不平衡度大幅度下降，验证了理论推导的正确性，提高了电能质量。

对于纯有功三相不平衡负荷，根据理想补偿导纳网络和对称分量法推导出了由负序电流表达的补偿容量准确计算公式，解决了负荷导纳不容易测量和负荷各相的有功功率不确定的问题，为前期电能质量评估工作和电能质量治理工作带来的极大的便利。最后，搭建了基于matlab的仿真模型，通过仿真验证了理论推导的正确性和有效性，同时提高了电能质量。

具体实施方式二：参照图1和图2具体说明本实施方式，本实施方式是对具体实施方式一所述的纯有功三相不平衡负荷补偿容量的补偿方法作进一步说明，本实施方式中，步骤三中，根据三相平衡化补偿方法，获得三相补偿无功功率，分别在P₁ ^ab≥P₁ ^bc≥P₁ ^ca≥0、P₁ ^ab≥P₁ ^ca≥P₁ ^bc≥0、P₁ ^bc≥P₁ ^ab≥P₁ ^ca≥0、P₁ ^bc≥P₁ ^ca≥P₁ ^ab≥0、P₁ ^ca≥P₁ ^ab≥P₁ ^bc≥0或者P₁ ^ca≥P₁ ^bc≥P₁ ^ab≥0中的任意两个条件下，选择三相补偿无功功率中补偿功率最大一相的具体过程为：

假设电源电压是平衡的，负荷Y₁ ^ab、Y₁ ^bc和Y₁ ^ca由三角形连接的网络表示：

根据三相负荷的平衡化原理，为了平衡ab相之间的纯电导在b相和c相之间连接电容性电纳同时在c相和a相间接入电感性电纳为了平衡bc相之间的纯电导在a相和b相之间连接电容性电纳在c相和a相间接入电感性电纳为了平衡ca相之间的纯电导在a相和b相之间连接电容性电纳在b相和c相之间连接电容性电纳则三角形中每一支路都有两个并联补偿电纳，这些电纳加在一起，便得到三相三角形接法的理想补偿网络：

将公式9等号的左右两边均乘以三相线电压的平方，获得由三相负荷有功功率P₁ ^ab、P₁ ^bc和P₁ ^ca表示的每相补偿无功功率为：

式中，和为负值表示感性无功功率，和为正值表示容性无功功率；

在P₁ ^ab≥P₁ ^bc≥P₁ ^ca≥0和P₁ ^ca≥P₁ ^bc≥P₁ ^ab≥0的条件下，公式10中补偿功率最大的一相为

在P₁ ^ab≥P₁ ^ca≥P₁ ^bc≥0和P₁ ^bc≥P₁ ^ca≥P₁ ^ab≥0的条件下，公式10中补偿功率最大的一相为

在P₁ ^bc≥P₁ ^ab≥P₁ ^ca≥0和P₁ ^ca≥P₁ ^ab≥P₁ ^bc≥0的条件下，公式10中补偿功率最大的一相为

本实施方式中，三相平衡化补偿的原理：理想补偿导纳网络

假设电源电压是平衡的，负荷用图1的三角形连接的网络表示。图中Y₁ ^ab、Y₁ ^bc和Y₁ ^ca为纯电导并且互不相等。任何不接地的星形连接负荷通过Y－△变换都可以表示成图1的三角形连接形式。

设根据三相负荷的平衡化原理(即Steinmetz原理)，为了平衡在b相和c相之间连接电容性电纳同时在c相和a相间接入电感性电纳同理，bc之间和ca之间的纯电导可以依次用相同的办法来加以平衡。则三角形中每一支路都有两个并联补偿电纳，这些电纳加在一起，便得到三相三角形接法的理想补偿网络。

$B_r^{ab}=(G_1^{ca}-G_1^{bc})/\sqrt{3}$

$B_r^{bc}=(G_1^{ab}-G_1^{ca})/\sqrt{3}$

$B_r^{ca}=(G_1^{bc}-G_1^{ab})/\sqrt{3}$

因此，将一个理想补偿网络与负荷相关联就可以把任何不平衡的三相负荷变换成一个平衡的三相有功负荷，且不会改变电源和负荷间的有功功率交换。

实际上，负荷常用有功功率来表示，则每相的补偿无功可由式的每项乘以三相线电压的平方得到，即

$Q_r^{ab}=(P_1^{ca}-P_1^{bc})/\sqrt{3}$

$Q_r^{bc}=(P_1^{ab}-P_1^{ca})/\sqrt{3}$

$Q_r^{ca}=(P_1^{bc}-P_1^{ab})/\sqrt{3}$

其中，和为负值表示感性无功功率，正值表示容性无功功率。

在P₁ ^ab≥P₁ ^bc≥P₁ ^ca≥0和P₁ ^ca≥P₁ ^bc≥P₁ ^ab≥0的条件下，中补偿功率最大的一相为在P₁ ^ab≥P₁ ^ca≥P₁ ^bc≥0和P₁ ^bc≥P₁ ^ca≥P₁ ^ab≥0的条件下，中补偿功率最大的一相为在P₁ ^bc≥P₁ ^ab≥P₁ ^ca≥0和P₁ ^ca≥P₁ ^ab≥P₁ ^bc≥0的条件下，中补偿功率最大的一相为

只能作为补偿原理的说明，因为欲求的补偿器电纳用负荷导纳来表示的，而负荷的导纳却不像线电流和电压那么容易测量。需要知道三相的有功功率，但在前期电能质量评估过程中，不平衡负荷各相的有功功率是不确定的。但是，在前期电能质量评估过程中，根据类似工程经验可以得到不平衡负荷产生的负序电流，所以可以使用对称分量法中的负序电流计算补偿容量的公式。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一所述的纯有功三相不平衡负荷补偿容量的补偿方法作进一步说明，本实施方式中，步骤四中，将步骤二中需要补偿的负序容量乘以补偿系数K作为实际需要补偿的负序容量，并将该实际需要补偿的负序容量与步骤三中的三相系统中总的补偿容量的最大值比较，当实际需要补偿的负序容量与三相系统中总的补偿容量的最大值的差值大于等于零时，获得补偿系数K大于等于2的具体过程为：

在P₁ ^ab≥P₁ ^bc≥P₁ ^ca≥0和P₁ ^ca≥P₁ ^bc≥P₁ ^ab≥0的条件下，公式10中补偿功率最大的一相为补偿功率最大一相的3倍为作为三相系统中总的补偿容量的最大值，

需要补偿的负序容量乘以补偿系数K作为实际需要补偿的负序容量，将实际需要补偿的负序容量公式与三相系统中总的补偿容量的最大值分别取平方并且相减，获得：

将公式11中的-(K²-6)P₁ ^abP₁ ^ca分解成-2(K²-3)P₁ ^abP₁ ^ca+K²P₁ ^abP₁ ^ca，则公式11为：

将公式12化为：

在P₁ ^ab≥P₁ ^bc≥P₁ ^ca≥0的条件下，设P₁ ^ab到P₁ ^bc线段的长度为x、P₁ ^bc到P₁ ^ca线段的长度为y，则(P₁ ^ab-P₁ ^ca)²-(P₁ ^bc-P₁ ^ca)(P₁ ^ab-P₁ ^bc)＝(x+y)²-xy，并令则公式13中为：

使公式14大于等于0，则有4K′-1≥0，获得将代入中，获得K≥2，同理，在P₁ ^ab≥P₁ ^ca≥P₁ ^bc≥0、P₁ ^bc≥P₁ ^ab≥P₁ ^ca≥0、P₁ ^bc≥P₁ ^ca≥P₁ ^ab≥0、P₁ ^ca≥P₁ ^ab≥P₁ ^bc≥0或P₁ ^ca≥P₁ ^bc≥P₁ ^ab≥0的条件下能得到K≥2。

本实施方式中，的相角为：

本发明解决了纯有功三相不平衡负荷接入电网的前期电能质量评估中由于负荷导纳不容易测量和负荷各相有功功率不确定导致无法准确计算补偿容量的问题，提出了根据类似工程经验得到的不平衡负荷产生的负序电流计算补偿容量的方法，使得三相电压不平衡和电能质量均得到有效的治理。

Claims (3)

1.纯有功三相不平衡负荷补偿容量的补偿方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、采用三相正序电压对三相不平衡负荷供电，获得三相不平衡负荷对中性点电压的有效值，分别为和

其中，为系统相电压，为a相对地电压，为b相对地电压，为c相对地电压，j为虚部分量；

采用公式：

分别获得ab相线电压bc相线电压和ca相线电压

根据公式：

分别获得三角形接法中ab支路的负载电流bc支路的负载电流和ca支路的负载电流

式中，和为纯电导并且互不相等；

根据公式：

获得a相线电流b相线电流和c相线电流

将公式3带入公式4：

分别获得零序电流正序电流和负序电流

步骤二、将步骤一中的带入步骤一中的负序电流中，得到的负序电流为：

将公式5中的负序电流取模，得到：

根据需要补偿的负序容量公式：

获得需要补偿的负序容量，

式中，U_l为系统线电压，和表示三相有功功率；

步骤三、根据三相平衡化补偿方法，获得三相补偿无功功率，分别在 或者中的任意两个条件下，选择三相补偿无功功率中补偿功率最大一相，将三相补偿无功功率中补偿功率最大一相乘以3作为三相系统中总的补偿容量的最大值；

步骤四、将步骤二中需要补偿的负序容量乘以补偿系数K作为实际需要补偿的负序容量，并将该实际需要补偿的负序容量与步骤三中的三相系统中总的补偿容量的最大值比较，当实际需要补偿的负序容量与三相系统中总的补偿容量的最大值的差值大于等于零时，获得补偿系数K大于等于2，采用该补偿系数值对纯有功三相不平衡进行补偿。

2.根据权利要求1所述的纯有功三相不平衡负荷补偿容量的补偿方法，其特征在于，步骤三中，根据三相平衡化补偿方法，获得三相补偿无功功率，分别在 或者中的任意两个条件下，选择三相补偿无功功率中补偿功率最大一相的具体过程为：

假设电源电压是平衡的，负荷和由三角形连接的网络表示：

根据三相负荷的平衡化原理，为了平衡ab相之间的纯电导在b相和c相之间连接电容性电纳同时在c相和a相间接入电感性电纳为了平衡bc相之间的纯电导在a相和b相之间连接电容性电纳在c相和a相间接入电感性电纳为了平衡ca相之间的纯电导在a相和b相之间连接电容性电纳在b相和c相之间连接电容性电纳则三角形中每一支路都有两个并联补偿电纳，这些电纳加在一起，便得到三相三角形接法的理想补偿网络：

将公式9等号的左右两边均乘以三相线电压的平方，获得由三相负荷有功功率和表示的每相补偿无功功率为：

式中，和为负值表示感性无功功率，和为正值表示容性无功功率；

在和的条件下，公式10中补偿功率最大的一相为

在和的条件下，公式10中补偿功率最大的一相为

在和的条件下，公式10中补偿功率最大的一相为

3.根据权利要求1所述的纯有功三相不平衡负荷补偿容量的补偿方法，其特征在于，步骤四中，将步骤二中需要补偿的负序容量乘以补偿系数K作为实际需要补偿的负序容量，并将该实际需要补偿的负序容量与步骤三中的三相系统中总的补偿容量的最大值比较，当实际需要补偿的负序容量与三相系统中总的补偿容量的最大值的差值大于等于零时，获得补偿系数K大于等于2的具体过程为：

在和的条件下，公式10中补偿功率最大的一相为补偿功率最大一相的3倍为作为三相系统中总的补偿容量的最大值，

需要补偿的负序容量乘以补偿系数K作为实际需要补偿的负序容量，将实际需要补偿的负序容量公式与三相系统中总的补偿容量的最大值分别取平方并且相减，获得：

将公式11中的分解成则公式11为：

将公式12化为：

在的条件下，设到线段的长度为x、到线段的长度为y，则并令

则公式13中为：

使公式14大于等于0，则有4K'-1≥0，获得将代入中，获得K≥2，同理，在 或中的任意两个条件下均能得到K≥2。