CN105718962A - 基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法，包括采集控制图像和标记图像对步骤；根据上一步得到的n个控制图像和标记图像对，对图像中的每一个体素逐一计算脑血流值，从而得到最终的脑血流图像步骤。本发明所述的基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法，基于图像子块，可以使数据特征维数自然降低；此外，图像子块的引入使得脑血流计算过程可以考虑局部图像信息，得到对于局部也能优化的结果。

Description

基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法，属于图像处理技术领域。

背景技术

基于动脉自旋标记(ASL)的灌注磁共振成像(ASLperfusionMRI,以下简称ASLMRI)是一种无创无放射性的测量全脑和局部脑血流(cerebralbloodflow,简称CBF)的技术。ASLMRI利用射频无线电波去调制动脉血的磁信号，从而将动脉血变成可以用来测量脑血流的内源性示踪剂。当标记(label)好的动脉血流入成像区域以后通过毛细血管壁与脑组织进行自由交换，交换以后脑组织中的水的信号就会受到影响。信号改变的量直接与交换的量成正比，因而采集到的大脑磁共振图像就含有与局部灌注血流成正比的信号，该信号可以经过一定的换算模型转换成有物理单位的绝对血流值。在实际应用中，为了压制背景信号的干扰，ASLMRI成像还会采集不标记动脉血的背景信号图像，通过标记(标记图像)和不标记(控制图像)信号的两两相减就可以得出更为干净和信噪比更强的灌注信号。同时为了继续提高信噪比，实际采样过程中会重复采集一系列的标记、非标记图像对。

目前计算标记和不标记信号差的技术主要有两种，一种是直接两两相减，即控制图像减去标记图像，然后求平均；另一种是利用支持向量机(supportvectormachine,简称SVM)对标记和非标记信号进行自动归类，找到两种图像之间的最佳分类面，以分类面的范矢量(normvector)作为灌注信号图像。上述2种方法主要存在以下缺陷：

第一种方法没有考虑到各时间点血流标记的差异性和图像本身的差异性，两两相减再求平均相当于对每个时间点赋予了相同的权值。但是，实际上不同时间点动脉血标记的程度会有不同，血流和图像信号本身的变化也是比较大的，对它们赋予相同的权重不能得到最优化的结果；

第二种支持向量机的方法实际上是选取了控制图像和标记图像中的一部分作为支持向量，然后对支持向量加权(权值不一样)求和得到最终的灌注信号图像。实验结果显示基于支持向量机的方法得到的灌注信号图像比配对相减、求和得到的图像质量好。但是，现有的基于支持向量机的方法有两个方面的不足之处：一是以整个图像作为特征来分类，特征维数太大，文献“Wang,Z.,Supportvectormachinelearning‐basedcerebralbloodflowquantificationforarterialspinlabelingMRI.Humanbrainmapping,2014.35(7):p.2869-2875”中虽然采用了主成分分析方法进行降维，但仍会导致信息的丢失；另一方面，对于一副图像，可能某些局部位置图像质量好，某些位置图像质量差，因此将整个图像统一进行分类取得的结果对于某些局部脑区而言并不优化。

针对上述问题，本发明人对此进行研究，专门开发出一种基于图像子块支持向量机的ASLCBF计算方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法，具有数据特征维数低，局部图像信息优化效果好等特点。

为了实现上述目的，本发明的解决方案是：

基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法，包括如下步骤：

步骤1、首先采集得到n个控制图像和标记图像对，记为{C_i,L_i},i＝1,2,....,n，其中C_i表示第i个控制图像，L_i表示与C_i相对应的标记图像；

步骤2、根据上一步得到的n个控制图像和标记图像对，对图像中的每一个体素逐一计算脑血流值，从而得到最终的脑血流图像，具体包括如下子步骤：

步骤1)、对于待计算的目标体素，分别在每个控制图像和标记图像中取出以该目标体素所在位置为中心的一个图像子块，从控制图像中取出的图像子块的类别标记为+1，从标记图像中取出的图像子块的类别标记为-1，接着将取出的图像子块拉成一个列向量p_k作为特征向量，对应的类别记为l_k(l_k∈{-1,+1})，得到一个训练数据集{p_k,l_k},k＝1,2,...,2n利用该训练数据集计算对应的脑血流；

步骤2)、对每个特征向量p_k进行标准化得到x_k，使得p_k均值为0，标准差为1：

$x_k=\frac{p_k-mean\left(p_k\right)}{std\left(p_k\right)};$

步骤3)、利用非线性支持向量机对数据集{x_k,l_k}进行分类：

${\min }_{w,b,\mathrm{\ξ}}\frac{1}{2}{||w||}^2+C{\Σ}_{i=1}^N{\mathrm{\ξ}}_k---\left(1\right)$

s.t.l_k(w·φ(x_k)+b)≥1-ξ_k,k＝1,2,...,2n(2)

ξ_k≥0,k＝1,2,...,2n(3)

其中，C是一个平衡参数，φ(·)是一个非线性变换，w,b分别是超平面的法向量和截距，ξ_k是一个松弛变量；

步骤4)、优化公式(1)—(3)的对偶问题：

${\min }_{\mathrm{\α}}\frac{1}{2}{\Σ}_{i=1}^{2n}{\Σ}_{j=1}^{2n}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{l}_i{l}_{j}K(x_i,x_j)-{\Σ}_{i=1}^{2n}{\mathrm{\α}}_i---\left(4\right)$

$\begin{array}{cc}s.t.& {\Σ}_{i=1}^{2n}{\mathrm{\α}}_i{y}_i=0\end{array}---\left(5\right)$

0≤α_i≤C，i＝1,2,...,2n(6)

其中，α_k是拉格朗日乘子，K(x_i,x_j)是正定核函数，采用二次多项式核，求解(4)-(6)得到拉格朗日乘子α_k，k＝1,2,...,2n的值，于是得到图像子块对应的脑血流信号 $\mathrm{\Δ}M={\Σ}_{K=1}^{2n}{\mathrm{\α}}_k{y}_k{p}_k.$

作为优选，由于对每个体素计算脑血流值时，实际上计算了以该体素为中心的一个图像子块的脑血流值，因此相邻的体素计算出来的图像子块脑血流会有重合部分，对于重合部分取它们的平均值作为最终的脑血流值。这样做的优点是能够保证相邻体素脑血流值的一致性，能够得到更加光滑的脑血流图像。

作为优选，步骤1所述的n≥40，即至少采集40个标记图像，以及40个与标记图像一一对应的控制图像。

作为优选，所述图像子块为三维立方体结构，图像子块的半径r的范围为2≤r≤5。

本发明所述的基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法，基于图像子块，可以使数据特征维数自然降低；此外，图像子块的引入使得脑血流计算过程可以考虑局部图像信息，得到对于局部也能优化的结果。

以下结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细描述。

附图说明

图1为本实施例的基于图像子块支持向量机的脑血流计算流程图；

图2为本实施例的不同方法计算得到的脑血流信号图像的信噪比图；每个框中，中间线表示中位数值，上下边界分别表示排在第25％和第75％的信噪比值；

图3为本实施例的不同方法计算脑血流图比较图，上一行是SVM方法得到的结果，下一行是Patch-SVM方法得到的结果。从左到右四列分别表示任意选取的4个不同被试的数据。

具体实施方式

实施例1

基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法，包括如下步骤：

步骤1、对于每个被试，利用二维伪连续ASL(pCASL)序列采集得到40个控制图像和标记图像对，记为{C_i,L_i},i＝1,2,....,n，其中C_i表示第i个控制图像，L_i表示与C_i相对应的标记图像；采集的图像数量越大,脑血流计算越准确，但同时采集图像也会受采集时间等限制，采集到的图像不会太多。本实施例里n＝40，总共采集40对图像。采集到的图像数据一般会利用软件包ASLtbx做以下预处理：第一、图像复位；第二、头动校正；第三、平滑。

步骤2、根据上一步得到的40个控制图像和标记图像对，对图像中的每一个体素v逐一计算脑血流值从而得到最终的脑血流图像，以其中的一个体素v的脑血流值计算为例，具体包括如下子步骤：

步骤1)、对于待计算的目标体素v，分别在每个控制图像和标记图像中取出以该目标体素v所在位置为中心的一个图像子块，所述图像子块为三维立体结构，在本实施例中，图像子块的半径r＝2，即每个图像子块均为5*5*5的立体结构，共包括125个体素。如图1所示，从控制图像中取出的图像子块的类别标记为+1，从标记图像中取出的图像子块的类别标记为-1，接着将取出的图像子块拉成一个列向量p_k作为特征向量，对应的类别记为l_k(l_k∈{-1,+1})，得到一个训练数据集{p_k,l_k},k＝1,2,...,2n，利用该训练数据集计算对应的脑血流；在拉列向量p_k时，可以按立方体结构沿水平面拉或者沿垂直面拉，拉的顺序对本发明的有益效果不会产生任何影响。

步骤2)、对每个特征向量p_k进行标准化得到x_k，使得p_k均值为0，标准差为1：

$x_k=\frac{p_k-mean\left(p_k\right)}{std\left(p_k\right)};$

步骤3)、利用非线性支持向量机对数据集{x_k,l_k}进行分类：

${\min }_{w,b,\mathrm{\ξ}}\frac{1}{2}{||w||}^2+C{\Σ}_{i=1}^N{\mathrm{\ξ}}_k---\left(1\right)$

s.t.l_k(w·φ(x_k)+b)≥1-ξ_k,k＝1,2,...,2n(2)

ξ_k≥0,k＝1,2,...,2n(3)

其中，C是一个平衡参数，在本实施例中，C＝1，φ(·)是一个非线性变换，w,b分别是超平面的法向量和截距，ξ_k是一个松弛变量；

步骤4)、优化公式(1)—(3)的对偶问题：

${\min }_{\mathrm{\α}}\frac{1}{2}{\Σ}_{i=1}^{2n}{\Σ}_{j=1}^{2n}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{l}_i{l}_{j}K(x_i,x_j)-{\Σ}_{i=1}^{2n}{\mathrm{\α}}_i---\left(4\right)$

$\begin{array}{cc}s.t.& {\Σ}_{i=1}^{2n}{\mathrm{\α}}_i{y}_i=0\end{array}---\left(5\right)$

0≤α_i≤C，i＝1,2,...,2n(6)

其中，α_k是拉格朗日乘子，K(x_i,x_j)是正定核函数，采用二次多项式核，求解(4)-(6)得到拉格朗日乘子α_k，k＝1,2,...,2n的值，于是得到图像子块对应的脑血流信号 $\mathrm{\Δ}M={\Σ}_{K=1}^{2n}{\mathrm{\α}}_k{y}_k{p}_k.$

由于对每个体素v计算脑血流值时，实际上计算了以该体素v为中心的一个图像子块的脑血流值，因此相邻的体素计算出来的图像子块脑血流会有重合部分，对于重合部分取它们的平均值作为最终的脑血流值。这样做的优点是能够保证相邻体素脑血流值的一致性，能够得到更加光滑的脑血流图像。

对于计算的脑血流信号图像用信噪比(SNR)作为衡量图像优劣的指标，定义如下：

信噪比越大，说明脑血流信号图像质量越好。

将本发明所述的基于图像子块支持向量机脑血流信号计算方法(Patch-SVM)和原有的基于整个图像的支持向量机方法(SVM)进行比较。在30个个体上计算发现，Patch-SVM方法得到的平均信噪比为2.0107，SVM方法得到的平均信噪比为1.8592，提出的Patch-SVM方法比原有的SVM方法平均信噪比提升了8.15％。对两种方法得到的结果，进行配对t检验。结果显示，在显著性水平下，Patch-SVM方法得到的脑血流图像信噪比显著大于SVM的结果(值为5.2251e-07)。图2显示了两种方法计算得到的30个个体的信噪比，可以看出Patch-SVM方法显著优于SVM。图3随机列出了4个个体的脑血流信号图像，其中上一行是SVM方法得到的结果，下面一行是Patch-SVM方法得到的结果。相比原有的SVM方法而言，Patch-SVM方法显著提高了灰质白质对比度，在灰质和白质之中的图像均匀度也得到显著提高。

本实施例所述的基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法，基于图像子块，可以使数据特征维数自然降低；此外，图像子块的引入使得脑血流计算过程可以考虑局部图像信息，得到对于局部也能优化的结果。

实施例2～4

实施例2～4所述的基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法步骤与实施例1基本一致，主要区别在于图像子块的半径r的取值不同，在30个个体的基础上，半径r在{2,3,4,5}范围内选择最优的。在不同的图像子块半径的取值下，30个个体脑血流信号的平均信噪比如表1所示。从表1中，我们可以看出r＝2时，信噪比最大。

表1.不同图像子块半径得到的脑血流信号的平均信噪比

图像子块半径r	2	3	4	5
					平均信噪比SNR	2.0107	1.9215	1.8884	1.8816

上述实施例和图式并非限定本发明的产品形态和式样，任何所属技术领域的普通技术人员对其所做的适当变化或修饰，皆应视为不脱离本发明的专利范畴。

Claims (4)

1.基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、首先采集得到n个控制图像和标记图像对，记为{C_i,L_i},i＝1,2,....,n，其中C_i表示第i个控制图像，L_i表示与C_i相对应的标记图像；

步骤2、根据上一步得到的n个控制图像和标记图像对，对图像中的每一个体素逐一计算脑血流值，从而得到最终的脑血流图像，具体包括如下子步骤：

步骤1)、对于待计算的目标体素，分别在每个控制图像和标记图像中取出以该目标体素位置为中心的一个图像子块，从控制图像中取出的图像子块的类别标记为+1，从标记图像中取出的图像子块的类别标记为-1，接着将取出的图像子块拉成一个列向量p_k作为特征向量，对应的类别记为l_k(l_k∈{-1,+1})，得到一个训练数据集{p_k,l_k},k＝1,2,...,2n，利用该训练数据集计算对应的脑血流；

步骤2)、对每个特征向量p_k进行标准化得到x_k，使得p_k均值为0，标准差为1：

$x_k=\frac{p_k-mean\left(p_k\right)}{std\left(p_k\right)};$

步骤3)、利用非线性支持向量机对数据集{x_k,l_k}进行分类：

${\min }_{w,b,\mathrm{\ξ}}\frac{1}{2}\left|\right|w|{|}^2+{\mathrm{C\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ξ}}_k---\left(1\right)$

s.t.l_k(w·φ(x_k)+b)≥1-ξ_k,k＝1,2,...,2n(2)

ξ_k≥0,k＝1,2,...,2n(3)

其中，C是一个平衡参数，φ(·)是一个非线性变换，w,b分别是超平面的法向量和截距，ξ_k是一个松弛变量；

步骤4)、优化公式(1)—(3)的对偶问题：

${\min }_{\mathrm{\α}}\frac{1}{2}{\Σ}_{i=1}^{2n}{\Σ}_{j=1}^{2n}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{l}_i{l}_{j}K\left(x_i,x_j\right)-{\Σ}_{i=1}^{2n}{\mathrm{\α}}_i---\left(4\right)$

$\begin{array}{cc}s.t.& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n}{\mathrm{\α}}_i{y}_i=0\end{array}---\left(5\right)$

0≤α_i≤C，i＝1,2,...,2n(6)

其中，α_k是拉格朗日乘子，K(x_i,x_j)是正定核函数，采用二次多项式核，求解(4)-(6)得到拉格朗日乘子α_k，k＝1,2,...,2n的值，于是得到图像子块对应的脑血流信号

2.如权利要求1所述的基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法，其特征在于：对每个体素计算脑血流值时，相邻的体素计算出来的图像子块脑血流会有重合部分，对于重合部分取它们的平均值作为最终的脑血流值。

3.如权利要求1所述的基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法，其特征在于：步骤1所述的n≥40。

4.如权利要求1所述的基于图像子块支持向量机的脑血流信号计算方法，其特征在于：所述图像子块为三维立方体结构，图像子块的半径r的范围为2≤r≤5。