CN105718657A - 一种基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法，包含如下步骤:采集目标空域内航空器进入和离开空域的时刻；统计计算到达流（进入空域）和服务时间（航空器在空域内飞行时间）概率密度分布函数参数；依据系统随机服务理论建立空域宏观容量评估模型；根据空域系统海量历史运行数据和空域系统宏观容量评估模型,确定空域系统可同时管制航空器最大数；根据空域内航空器的标准飞行时间和该空域系统可同时管制航空器最大数，通过空域宏观容量评估模型计算出空域系统宏观容量。

Description

一种基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法

技术领域

本发明涉及一种空域宏观容量评估方法，尤其涉及一种基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法，属于宏观容量评估领域。

背景技术

确定空域容量的方法主要有仿真评估方法、间隔模型计算方法、复杂性模型计算方法。

仿真评估方法确定空域容量，是通过建立空中交通系统特征模型，并对之进行计算机仿真试验和数据结果分析来完成。该方法需要进行大量的系统建模、编程、仿真计算及结果分析等工作，评估任务繁重，周期太长。更为不足的是，由于所建的仿真模型对于管制员的管制技能、指挥习惯等因素无法全面考虑，导致仿真结果并不能完全真实反映空域运行情况，从而影响了空域容量评估结果的准确性。

间隔模型计算方法，是在保持安全间隔标准的前提下，判定单位时间内通过某航路或节点(交叉点、转弯点、定位点等)的最大飞行架次来完成。该方法仅考虑保证空域中的安全飞行间隔，没有考虑到管制员工作负荷等影响空域容量的主要因素，由此得到的评估结果仅能用于空域长期规划，不能准确地反映出空域实时服务能力。

复杂性模型计算方法，是统计扇区内航空器的交通流态势，依据航空器间的交叉、对头等飞行态势，挖掘建立扇区交通复杂度模型，依据一定的复杂性阈值确定空域容量。该方法需要考虑航空器在扇区内的微观飞行状态，数据统计分析工作量大，不利于空域管理部门使用。

国家空域管理部门需要实时的掌握大面积空域的服务能力。传统的仿真评估方法评估周期长和间隔模型计算方法无法达到“准确、实时”的要求，而复杂性模型计算方法又因为需要掌握空域内部的运行细节，超出国家空域管理部门的数据获取能力。因此国家空域管理部门需要一种能够从有限的运行结果数据中评估获取空域容量的方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的不足提供了一种基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案

一种基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法，具体包含如下步骤：

步骤1，采集目标空域内的样本数据，进而获取航空器进入和离开空域的时刻；

步骤2，根据步骤1采集的样本数据进行数据挖掘，进而获取航空器到达流和飞行时间的概率密度分布函数；

步骤3，根据步骤2获取的概率分布函数建立基于随机服务理论的空域宏观容量评估模型；

步骤4，根据步骤3建立的空域宏观容量评估模型结合目标空域内航空器的历史运行数据，确定目标空域内可同时管制航空器的最大数；

步骤5，根据步骤1获取的目标空域内航空器进入和离开空域的时刻结合步骤4获取的目标空域内可同时管制航空器的最大数，通过空域宏观容量评估模型计算出目标空域的宏观容量。

作为本发明基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法的进一步优选方案，在步骤1中，所述样本数据包含研究时间段内目标空域内航空器的流量数、航空器在目标空域内的标称飞行时间以及航空器分别进入和离开目标空域的时刻。

作为本发明基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法的进一步优选方案，在步骤3中，建立基于随机服务理论的空域宏观容量评估模型，具体步骤如下：

步骤3.1，确定目标空域内航空器的到达率；

步骤3.2，计算单架航空器的平均管制服务率；

步骤3.3，定义在目标空域系统内管制员可同时管制航空器最大数为c；

步骤3.4，定义目标空域系统内航空器数航空器数n及其概率P_n；

步骤3.5，根据步骤3.1到步骤3.4建立基于随机服务理论的空域宏观容量评估模型。

作为本发明基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法的进一步优选方案，在步骤3.1中，所述到达率为单位时间内进入目标空域的航空器数量。

作为本发明基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法的进一步优选方案，在步骤3.2中，所述单架航空器的平均管制服务率具体计算如下：

$\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{X}_k,(k=1,2,...n)$

$\mathrm{\μ}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{X}}$

其中，Χ_K为空域系统内航空器飞行时间样本，为空域系统内航空器飞行时间样本平均值，μ为单架航空器的平均管制服务率。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明直接采用实际管制运行数据作为样本，通过海量历史数据挖掘研究空域容量，能够更为准确地衡量空域服务能力，保证空中交通的安全和高效；

2、本发明将空域单元视为一个封闭的“黑箱”，忽视“黑箱”内部航空器具体的活动情况，而将空域系统整体化，即从系统的观点出发，着重系统整体与外部环境之间的相互联系，从宏观层面对空域系统进行，从而达到全面、最佳地解决问题的目的；

3、本发明减少了以往仿真建模、编程、仿真计算和仿真数据分析等大量的工作，缩短了空域容量评估时间。

附图说明

图1是本发明设计的空域系统信息样本数据处理流程图；

图2是本发明设计的基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

将空域系统视为一个封闭的“黑箱”，将航空器到达流作为输入，空域内飞行时间作为输出，依据随机服务系统理论，通过数据挖掘确定该空域能够同时管制航空器的最大数量；根据该空域能够同时管制航空器的最大数量和空域内航空器标准飞行时间，计算空域宏观容量。该方法无需研究航空器在“黑箱”内部活动细节，通过对空域活动数据挖掘和分析，建立基于飞行时间的空域宏观容量计算方法，具体步骤如下：

如图2所示，一种基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法，具体包含如下步骤：

步骤1，采集目标空域内的样本数据，进而获取航空器进入和离开空域的时刻；

步骤2，根据步骤1采集的样本数据进行数据挖掘，进而获取航空器到达流和飞行时间的概率密度分布函数；

步骤3，根据步骤2获取的概率分布函数建立基于随机服务理论的空域宏观容量评估模型；

步骤4，根据步骤3建立的空域宏观容量评估模型结合目标空域内航空器的海量历史运行数据，确定目标空域内可同时管制航空器的最大数；

步骤5，根据步骤3获取的目标空域内航空器进入和离开空域的时刻结合步骤4获取的目标空域内可同时管制航空器的最大数，通过空域宏观容量评估模型计算出目标空域的宏观容量。

采集目标空域内的样本数据，进而获取航空器进入和离开空域的时刻。

如图1所示，样本数据的采集与处理是整个空域建模的基础性环节。采集的样本数据包括：研究时间段内(通常取单位时间1小时)空域内航空器的流量数、各航空器在空域内的标称飞行时间以及各航空器分别进入和离开该空域的时刻。

分别对采集的样本原始数据进行处理：分析在研究时段内进离该空域的各航空器的到达时刻信息表，包括航空器总数和经过各走廊口(或移交点)的航空器数量；对研究时段内的所有航空器的飞行时间进行统计处理，获得研究时段内各航空器的标称飞行时间信息表和实际飞行时间信息表。

获取航空器到达流和飞行时间的概率密度分布函数：

对所采集的数据进一步研究分析，确定航空器到达流的概率密度分布函数和飞行时间概率密度分布函数。由于需确定空域内航空器管制运行的具体数学分布规律，因此所采集的数据需能反映出该空域长期以来具体的运行状态，包括该空域的自然特性、各管制员的人为差异以及其它诸如天气、军事活动等动态因素影响下的运行过程。因此，应采集大量的、不同运行态势下的空域数据，以确保参数的准确性。

建立基于随机服务理论的空域宏观容量评估模型：

3.1确定航空器的到达率：

单位时间内进入该空域的航空器数量，即为到达率。统计记为λ。到达率不能超过空域容量。

3.2计算单架航空器的平均管制服务率：

飞机在扇区内的飞行时间，即是接受管制服务的时间。

根据采集的空域系统内航空器飞行时间样本X₁，X₂，…，X_n…，计算出该样本均值：

$\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{X}_k,(k=1,2,...n)$

则可计算出单架航空器的平均管制服务率μ为：

$\mathrm{\μ}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{X}}$

根据采集的空域系统内航空器标称飞行时间样本X₁′，X₂′，…，X_n′…，计算出该样本均值：

${\stackrel{\‾}{X}}^{\′}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{X}_k^{\′},(k=1,2,...n)$

则可计算出该空域系统内单架航空器的标称平均管制服务率μ′为：

${\mathrm{\μ}}^{\′}=\frac{1}{{\stackrel{\‾}{X}}^{\′}}$

μ、μ′的单位应与λ单位保持一致，一般同样取小时。

定义在目标空域系统内管制员可同时管制航空器最大数为c，

上述管制服务率表示一架航空器所占用的管制资源，但是一名管制员可以同时指挥多架航空器，所以研究一名管制员可以同时指挥多少数量的航空器，是研究容量的必要条件，因此定义在某空域系统内管制员可同时管制航空器最大数为c。

管制员同时管制航空器最大数量受到人类心理和生理因素限制，必然存在极限，但是不同地区空域结构、设备的不同，导致这一极限也是不同的，因此从历史数据中挖掘该极限数值，是计算空域宏观容量的重要内容。

定义目标空域系统内航空器数航空器数n及其概率P_n

当某时刻空域系统内航空器数量为n时，该事件出现的概率为P_n。规定N为某时刻空域系统可容纳的最大航空器数，该事件出现的概率P_N为该空域系统的随机系数，即在满足(1-P_N)概率的前提下，该空域系统内航空器流量低于运行容量，该空域系统不会出现空域拥堵。

建立基于随机服务理论的空域宏观容量评估模型：

已知管制员可同时指挥的航空器数为c，且对每架航空器的管制服务率相同，即：

μ₁＝μ₂＝…＝μ_c＝μ

因此，整个空域系统的平均服务率为nμ(当n<c)或cμ(当n≥c)。令只有当时才不会排成无限的队列。因此有：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&mu;P}}_1={\mathrm{\&lambda;P}}_0& \\ (n+1){\mathrm{\&mu;P}}_{n+1}+{\mathrm{\&lambda;P}}_{n-1}=(\mathrm{\&lambda;}+n\mathrm{\&mu;})P_n& (1\&le;n\&le;c)\\ {\mathrm{c\&mu;P}}_{n+1}+{\mathrm{\&lambda;P}}_{n-1}=(\mathrm{\&lambda;}+c\mathrm{\&mu;})P_n& (n>c)\end{array}\right.---\left(1\right)$

此时，且ρ≤1，用递推法解上述差分方程，可求得状态概率：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_0={\&lsqb;\underset{k=0}{\overset{c-1}{\&Sigma;}}\frac{1}{k!}{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^k+\frac{1}{c!}\&CenterDot;\frac{1}{1-\mathrm{\&rho;}}\&CenterDot;{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^c\&rsqb;}^{-1}\\ P_n=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{n!}{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^n{P}_0& (1\&le;n\&le;c)\\ \frac{1}{c!c^{n-c}}{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^n{P}_0& (n>c)\end{array}\right.\end{array}\right.---\left(2\right)$

在任意时刻下，空域系统内航空器数量存在最大值N的限制(N≥c)。当空域系统中的航空器数量n达到N时将不再允许有航空器进入该空域系统，此时可求得状态概率为：

$\{\begin{array}{c}\begin{array}{cc}{P}_0={\&lsqb;\underset{k=0}{\overset{c}{\&Sigma;}}\frac{{\left(c\mathrm{\&rho;}\right)}^k}{k!}+\frac{c^c}{c!}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&rho;}({\mathrm{\&rho;}}^c-{\mathrm{\&rho;}}^N)}{1-\mathrm{\&rho;}}\&rsqb;}^{-1}& (\mathrm{\&rho;}\&NotEqual;1)\end{array}\\ P_n=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\left(c\mathrm{\&rho;}\right)}^n}{n!}{P}_0& (0\&le;n\&le;c)\\ \frac{c^c}{c!}{\left(\mathrm{\&rho;}\right)}^n{P}_0& (0\&le;n\&le;N)\end{array}\right.\end{array}---\left(3\right)$

现规定，当该空域系统航空器数量处于饱和状态时，不再接收相邻空域单元的航空器移交。即空域系统内航空器最大数N恰为该空域系统内管制员可同时指挥的航空器数c。

将N＝c带入式3，可得：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_0={\&lsqb;\underset{k=0}{\overset{c}{\&Sigma;}}\frac{{\left(c\mathrm{\&rho;}\right)}^k}{k!}\&rsqb;}^{-1}\\ \begin{array}{cc}{P}_0=\frac{{\left(c\mathrm{\&rho;}\right)}^n}{n!}{P}_0& (0\&le;n\&le;c)\end{array}\end{array}\right.---\left(4\right)$

将4式进一步化简，可以得出基于随机服务理论的空域宏观容量评估模型，公式如下：

$\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^n}{{\mathrm{\&mu;}}^{n}n!\underset{k=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^k}{{\mathrm{\&mu;}}^{k}k!}}-P_n=0,(0\&le;n\&le;N,k=0,1,\mathrm{...},N)---\left(5\right)$

根据建立的空域宏观容量评估模型结合目标空域内航空器的海量历史运行数据，确定目标空域内可同时管制航空器的最大数；

依据民航风险管控规则要求，要求95％概率下流量不应超过容量，因此设空域系统随机服务系数P_N＝0.05。令n＝N，通过将3.1和3.2确定下的λ、μ，和P_N参数带入式5，便可求得在所选取的研究时段内该空域系统同时可指挥的航空器最大数N。

求解目标空域C宏观容量：

通过将3.6求解出的同时可指挥航空器最大数N、3.2中求解出的单架航空器的标称平均管制服务率μ′、给定的空域随机系数P_N三项参数带入该空域系统随机服务模型(式5)中，求得航空器流到达率λ′即：

C＝λ′(6)

则可求的该空域单元的宏观运行容量C，认为该空域系统在满足给定的概率水平下，空域系统内的航空器数量低于其同时可管制航空器最大数N的限制，不会发生流量饱和情况。

Claims (5)

1.一种基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法，其特征在于：具体包含如下步骤：

步骤1，采集目标空域内的样本数据，进而获取航空器进入和离开空域的时刻；

步骤2，根据步骤1采集的样本数据进行数据挖掘，进而获取航空器到达流和飞行时间的概率密度分布函数；

步骤3，根据步骤2获取的概率分布函数建立基于随机服务理论的空域宏观容量评估模型；

步骤4，根据步骤3建立的空域宏观容量评估模型结合目标空域内航空器的历史运行数据，确定目标空域内可同时管制航空器的最大数；

步骤5，根据步骤1获取的目标空域内航空器进入和离开空域的时刻结合步骤4获取的目标空域内可同时管制航空器的最大数，通过空域宏观容量评估模型计算出目标空域的宏观容量。

2.根据权利要求1所述基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法，其特征在于：在步骤1中，所述样本数据包含研究时间段内目标空域内航空器的流量数、航空器在目标空域内的标称飞行时间以及航空器分别进入和离开目标空域的时刻。

3.根据权利要求1所述基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法，其特征在于：在步骤3中，建立基于随机服务理论的空域宏观容量评估模型，具体步骤如下：

步骤3.1，确定目标空域内航空器的到达率；

步骤3.2，计算单架航空器的平均管制服务率；

步骤3.3，定义在目标空域系统内管制员可同时管制航空器最大数为c；

步骤3.4，定义目标空域系统内航空器数航空器数n及其概率P_n；

步骤3.5，根据步骤3.1到步骤3.4建立基于随机服务理论的空域宏观容量评估模型。

4.根据权利要求3所述基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法，其特征在于：在步骤3.1中，所述到达率为单位时间内进入目标空域的航空器数量。

5.根据权利要求3所述基于随机服务理论的空域宏观容量评估方法，其特征在于：在步骤3.2中，所述单架航空器的平均管制服务率具体计算如下：

$\stackrel{\&OverBar;}{X}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{X}_k,(k=1,2,...n)$

$\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{\stackrel{\&OverBar;}{X}}$

其中，Χ_K为空域系统内航空器飞行时间样本，为空域系统内航空器飞行时间样本平均值，μ为单架航空器的平均管制服务率。