CN105703813B - 一种mimo系统的预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MIMO系统的预编码方法，包括以下步骤：步骤1：信道探测，显式反馈信道状态信息，获取信道矩阵H；步骤2：对信道矩阵H进行分块零化，得到准对角矩阵X和分块初等列变换矩阵Q；步骤3：对准对角矩阵X进行分块奇异值分解，得到酉矩阵V；步骤4：根据矩阵Q和矩阵V，得到预编码矩阵W，进行预编码。主要使用矩阵分块零化和对准对角矩阵进行SVD相结合的方法求得预编码矩阵，本发明在不明显影响预编码性能的前提下，避免了大量高阶复数矩阵运算，同时大大减少了直接对矩阵分解所需的迭代次数，从而降低硬件资源的开销。

Description

一种MIMO系统的预编码方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及一种MIMO系统的预编码方法。

背景技术

多输入多输出(下文简称，MIMO)技术是新一代无线通信的主流技术，在很多超高速无线局域网(WLAN)的标准中都有应用，例如IEEE 802.11ac协议等。基于MIMO的预编码技术能够消除发送数据流之间的干扰，提高MIMO信道的容量，从而提高整个系统的吞吐率和数据可靠性，因此成为超高速无线局域网中的关键技术之一。

常见的用于硬件实现的预编码算法中，基于迫零(下文简称，ZF)的方法最为简单，然而系统在低信噪比时对噪声十分敏感，会放大噪声的影响，使得预编码性能并不理想；且在系统天线数增多时，会涉及到高阶复矩阵的求逆，对硬件资源消耗较多。奇异值分解(Singular Value Decomposition，下文简称SVD)的方法将MIMO信道分解成若干个平行的子信道，可以提升系统的链路性能，然而其硬件实现方法极其复杂，尤其是在天线数增加到多于2根时，无论是Golub-Kahan-Reinsch方法还是雅可比(Jacobi)类算法，都需要大量的迭代，且每次迭代都涉及到许多坐标旋转数字计算(下文简称CORDIC)模块以及开方运算，这使得资源的消耗呈指数级增长。

无线通信系统原型机设计验证的方案之一是基于FPGA(现场可编程门阵列)平台进行开发。FPGA是专用集成电路中集成度最高的一种，具有静态可重复编程和动态在系统重构的特性，灵活性高，处理速度快。但是FPGA资源是有限的，现有的方法计算复杂度高，需要很大的硬件开销。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种计算复杂度低，有效提高预编码性能的MIMO系统的预编码方法。

技术方案：本发明提供了一种MIMO系统的预编码方法，包括以下步骤：

步骤1：信道探测，显式反馈信道状态信息，获取信道矩阵H；

步骤2：对信道矩阵H进行分块零化，得到准对角矩阵X和分块初等列变换矩阵Q；

步骤3：对准对角矩阵X进行分块奇异值分解，得到酉矩阵V；

步骤4：根据矩阵Q和矩阵V，得到预编码矩阵W，进行预编码。

进一步，所述步骤1中获取信道矩阵H的方法为：

步骤11：MIMO系统发射端通过4根天线发送一个空数据分组(下文简称NDP)帧；

步骤12：接收端将接收信号同步后进行信道估计，得到并反馈信道矩阵H，包括如下步骤：

步骤121：采用差分延时相关符号同步方法获取NDP帧开始位置信息，延时后得到VHT-LTF起始位置；

步骤122：经过离散傅里叶变换(下文简称FFT)将分组转换到频域后，根据VHT-LTF字段通过最小方差算法计算出信道矩阵H，并反馈给发射端，信道矩阵H为4阶复矩阵,同时，信道矩阵H为n阶方阵。

进一步，所述步骤2中得到准对角矩阵X和分块初等列变换矩阵Q的方法为：

步骤21：对信道矩阵H以2×2分块方式进行分块，得到四个2×2子块矩阵A、B、C、D，表示为：

步骤22：对分块后的信道矩阵H进行分块初等行变换和分块初等列变换，使得信道矩阵H变为准对角矩阵形式，准对角矩阵记为X，表示为：

其中，X₁、X₂均为2×2矩阵；相应的分块初等行变换矩阵和分块初等列变换矩阵分别记为P和Q，其中H、X、P、Q都以子块矩阵A、B、C、D为元素表示，且四者之间满足关系H＝PXQ。

进一步，所述步骤3中得到酉矩阵V的方法为：

步骤31：采用基于厄米特矩阵的双边雅可比方法，对准对角矩阵X的子块矩阵X₁、X₂分别进行2×2的SVD分解，得到矩阵U₁、S₁、V₁和U₂、S₂、V₂，矩阵U₁、S₁、V₁和U₂、S₂、V₂均为2×2矩阵，且与X₁、X₂满足X₁＝U₁S₁V₁ ^H和X₂＝U₂S₂V₂ ^H的关系；

步骤32：根据矩阵U₁、U₂、S₁、S₂、V₁、V₂和分块原理得到四阶矩阵U、S、V，使得它们满足X的SVD分解关系式X＝USV^H。

进一步，所述步骤4进行预编码的方法为：

步骤41：利用步骤2中获得的分块初等列变换矩阵Q和步骤3中获得的酉矩阵V结合公式W＝QV得到系统的预编码矩阵W；

步骤42：根据4路发送信号的数据字段组成的向量a＝[a₁ a₂ a₃ a₄]^T和步骤41中得到的W，结合公式x＝Wa完成预编码过程；其中，x为预编码后的结果，由4根天线发射出去。

有益效果：与现有技术相比，本发明能够在不明显影响预编码性能的前提下，将高阶复数矩阵的运算降低为低阶运算，有效减低了运算的复杂度，有效提高了运算的效率，同时大大减少了直接对矩阵SVD分解所需的迭代次数，从而减少了硬件资源的开销，再者有效提高了预编码性能。

附图说明

图1为针对4×4信道矩阵求解预编码矩阵的流程图。

图2为IEEE802.11ac协议物理层规定的4个流的NDP帧结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

实施例：

如图1所示，根据本发明的较优实施例，一种适用于硬件实现的基于准对角矩阵和分块SVD分解的预编码矩阵求解方法，该方法可应用于IEEE802.11ac协议下MIMO无线系统的预编码模块。主要包括以下步骤：

步骤1：信道探测，显式反馈信道状态信息(下文简称CSI)，获取信道矩阵H；具体步骤为：

步骤11：发射端通过4根天线发射一个NDP帧，其中，NDP帧的结构如图2所示，VHT-SIG A字段的非探测位设为0，天线发送信号频率为20MHz。

步骤12：接收端将接收信号同步后进行信道估计得到并反馈4阶复数信道矩阵H；具体步骤如下：

步骤121：采用差分延时相关符号同步方法获取NDP帧开始位置信息，延时后得到第一个VHT-LTF字段的起始位置；

步骤122：经过FFT变换到频域并去除保护间隔后，根据接收到的VHT-LTF字段计算出四阶信道估计矩阵H，之后采用显式CSI反馈机制向发射端反馈信道矩阵H。

步骤2：对信道矩阵H进行分块零化，得到准对角矩阵X和分块初等列变换矩阵Q；其具体步骤为：

步骤21：信道矩阵H为四阶复矩阵，对信道矩阵H以2×2分块方式进行分块，得到四个2×2子块矩阵A、B、C、D，表示为：

步骤22：对分块后的矩阵依次进行多次分块初等行变换和多次分块初等列变换，使得H变为准对角矩阵形式，准对角矩阵即对角线上为矩阵块的对角阵，该准对角矩阵记为X，变换公式为：

其中，在实际的信道矩阵中，A一般为可逆矩阵。X₁、X₂均为2×2矩阵，P和Q为对应的分块初等行变换矩阵和分块初等列变换矩阵，I为2阶单位矩阵。式中运算只涉及到2×2复数矩阵的求逆和乘法加法运算。

步骤3：对准对角矩阵X进行分块奇异值分解(下文简称SVD)，得到酉矩阵V；

步骤31：采用基于厄密特(Hermitian)矩阵的双边雅可比(Jacobi)方法，对X的子块矩阵X₁、X₂分别进行2×2的SVD分解，得到矩阵U₁、S₁、V₁和U₂、S₂、V₂，这些矩阵均为2×2矩阵，且与X₁、X₂满足X₁＝U₁S₁V₁ ^H和X₂＝U₂S₂V₂ ^H的关系，其中，V₁ ^H是V₁的共轭转置矩阵。这里以X₁的2×2的SVD分解介绍具体步骤：

步骤311：用X₁的共轭转置与本身相乘得到矩阵M

其中，M为厄密特矩阵，其对角线两个元素为实数，非对角上元素共轭对称，m₁～m₄分别为厄密特矩阵M的四个复数元素的模，θ为厄密特矩阵M的右上角元素的相位。

步骤312：对矩阵M进行双边酉变换化为实数矩阵

其中，V₁ ⁽¹⁾为酉变换矩阵。

步骤313：对步骤312中结果进行双边雅可比变换将其对角化，

其中，

式中，λ₁～λ₂为最终结果的对角线元素。

步骤314：根据步骤312、步骤313得到的矩阵V₁ ⁽¹⁾、V₁ ⁽²⁾求得矩阵V₁，由于在求解预编码矩阵时可以不使用U₁，因此只给出符号表示并不专门求出：

步骤32：根据U₁、U₂、S₁、S₂、V₁、V₂和分块原理得到四阶矩阵U、S、V，使得它们满足X的SVD分解关系式X＝USV^H。

步骤4：根据矩阵Q和矩阵V，得到预编码矩阵W，进行预编码。

步骤41：由步骤:2得到的Q和步骤3得到的V相乘得到预编码矩阵W：

步骤42：假设4路发送信号的数据字段组成的向量为a＝[a₁ a₂ a₃ a₄]^T，根据步骤41中得到的W，预编码过程可以用公式x＝Wa表示，其中，x为预编码后的结果，会由4根天线以20M速率发射出去。

下面结合实际硬件设计进一步说明实施方法。在本实施例中，基于IEEE 802.11ac协议的MIMO系统配有4根发射天线和4根接收天线，系统带宽为20MHz。预编码矩阵的求解是在美国国家仪器(NI)的PXI平台中内置的XILINX Kintex-7型FPGA上完成的，通过NI5791R射频收发器进行天线的控制，利用美国国家仪器(NI)的LabVIEW2013开发实现。

步骤1：信道探测，显示CSI，获取信道矩阵H；具体步骤为：

步骤11：发射端通过4根天线发射一个NDP帧，其中，NDP帧的结构如图2所示，VHT-SIG A字段的第32个子载波上(非探测位)设为0，天线通过设置采样因子将130M的采样频率降为20MHz发送信号。

步骤12：接收端将接收信号同步后进行信道估计得到并反馈4阶复数信道矩阵H，具体步骤如下：

步骤121：对接收的4路信号分别采用差分延时相关符号同步方法获取NDP帧开始位置信息，延时640个时钟后定位到第一个VHT-LTF字段的起始位置；

步骤122：使用FPGA内封装好的IP核对VHT-LTF进行FFT，去掉前16个点的保护间隔后，对其进行计算得到四阶信道估计矩阵H，之后采用显式CSI反馈机制向发射端反馈，这里将邻近的4个子载波组合起来反馈减少开销。

下面将在发射端对信道矩阵H进行计算得到预编码矩阵。

步骤2：对信道矩阵H进行分块零化，得到准对角矩阵X和分块初等列变换矩阵Q；

步骤21：对四阶复矩阵H以2×2分块方式进行分块，分别取H的对应位置的4个元素组成四个2×2子块矩阵A、B、C、D，表示为：

步骤22：对分块后的矩阵H进行一系列分块初等行变换和分块初等列变换，使得H变为准对角矩阵形式，准对角矩阵即对角线上为矩阵块的对角阵，经过一系列得到2×2矩阵的求逆、乘法运算得到：

其中，在实际的信道矩阵中，A一般为可逆矩阵。X₁、X₂均为2×2矩阵，P和Q为对应的分块初等行变换矩阵和分块初等列变换矩阵。式中运算只涉及到2×2复数矩阵的求逆和乘法加法运算。

步骤3：对准对角矩阵X进行分块奇异值分解(SVD)，得到酉矩阵V；

步骤31：采用基于厄密特(Hermitian)矩阵的双边雅可比(Jacobi)方法，对X的子块矩阵X₁、X₂分别进行2×2的SVD分解，得到矩阵U₁、S₁、V₁和U₂、S₂、V₂，这些矩阵均为2×2矩阵，且与X₁、X₂满足X₁＝U₁S₁V₁ ^H和X₂＝U₂S₂V₂ ^H的关系。这里以X₁的2×2的SVD分解介绍具体步骤：

步骤311：用X₁的共轭转置与本身相乘得到矩阵M

其中，M为厄密特矩阵，其对角线两个元素为实数，非对角上元素共轭对称。

步骤312：对M进行双边酉变换化为实数矩阵

其中，θ为M右上角非对角元素的相位，θ通过FPGA中的Rectangular to Polar(实现XY坐标到极坐标的转换)核求得，根据获得的θ即可知道V₁ ⁽¹⁾，V₁ ⁽¹⁾为酉变换矩阵。

步骤313：对步骤312中结果进行双边雅可比变换将其对角化，

其中，采用FPGA中的CORDIC(即为坐标旋转数字计算)模块中的Inverse Tangent(求反正切函数得到角度)和Sine&Cosine(求输入角度的正弦和余弦值)两个核可以求得α：

步骤314：根据步骤312、步骤313得到的矩阵V₁ ⁽¹⁾、V₁ ⁽²⁾求得矩阵V₁，此处的V₁的四个元素只需要两个实数乘法和两个复数乘实数的运算：

由于在求解预编码矩阵时可以不使用U₁，因此只给出符号表示并不专门求出：

步骤32：根据U₁、U₂、S₁、S₂、V₁、V₂和分块原理得到四阶矩阵U、S、V，使得它们满足X的SVD分解关系式X＝USV^H。

步骤4：根据矩阵Q和矩阵V，得到预编码矩阵W，进行预编码。

步骤41：由步骤2得到的Q和步骤3得到的V相乘得到预编码矩阵W：

此处A^-1B已经在步骤22中求出，不需要重新求出，减少了资源消耗。

步骤42：假设4路发送信号的数据字段组成的向量为a＝[a₁ a₂ a₃ a₄]^T，根据步骤41中得到的W，预编码过程可以用公式x＝Wa表示，其中，x为预编码后的结果，会由4根天线以20M速率发射出去。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，主要针对4×4MIMO系统中对信道矩阵以2×2方式分块变换为准对角矩阵后利用分块SVD求解预编码矩阵的方法。应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种MIMO系统的预编码方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：信道探测，显式反馈信道状态信息，获取信道矩阵H；

步骤2：对信道矩阵H进行分块零化，得到准对角矩阵X和分块初等列变换矩阵Q；

步骤3：对准对角矩阵X进行分块奇异值分解，得到酉矩阵V；

步骤4：根据矩阵Q和矩阵V，得到预编码矩阵W，进行预编码；

其中，所述步骤2中得到准对角矩阵X和分块初等列变换矩阵Q的方法为：

步骤21：对信道矩阵H以2×2分块方式进行分块，得到4个2×2子块矩阵A、B、C、D，表示为：

步骤22：对分块后的信道矩阵H进行分块初等行变换和分块初等列变换，使得信道矩阵H变为准对角矩阵形式，准对角矩阵记为X，表示为：

其中，X₁、X₂均为2×2矩阵；相应的分块初等行变换矩阵和分块初等列变换矩阵分别记为P和Q，其中H、X、P、Q都以子块矩阵A、B、C、D为元素表示，且四者之间满足关系H＝PXQ；

所述步骤4进行预编码的方法为：

步骤41：利用步骤2中获得的分块初等列变换矩阵Q和步骤3中获得的酉矩阵V结合公式W＝QV得到系统的预编码矩阵W；

步骤42：根据4路发送信号的数据字段组成的向量a＝[a₁ a₂ a₃ a₄]^T和步骤41中得到的W，结合公式x＝Wa完成预编码过程；其中，x为预编码后的结果，由4根天线发射出去。

2.根据权利要求1所述MIMO系统的预编码方法，其特征在于：所述步骤1中获取信道矩阵H的方法为：

步骤11：MIMO系统发射端通过4根天线发送一个空数据分组帧；

步骤12：接收端将接收信号同步后进行信道估计，得到并反馈信道矩阵H，包括如下步骤：

步骤121：采用差分延时相关符号同步方法获取NDP帧开始位置信息，延时后得到VHT-LTF起始位置；

步骤122：经过离散傅里叶变换将分组转换到频域后，根据VHT-LTF字段通过最小方差算法计算出信道矩阵H，并反馈给发射端，信道矩阵H为4阶复矩阵,同时，信道矩阵H为4阶方阵。

3.根据权利要求1所述MIMO系统的预编码方法，其特征在于：所述步骤3中得到酉矩阵V的方法为：

步骤31：采用基于厄米特矩阵的双边雅可比方法，对准对角矩阵X的子块矩阵X₁、X₂分别进行2×2的SVD分解，得到矩阵U₁、S₁、V₁和U₂、S₂、V₂，矩阵U₁、S₁、V₁和U₂、S₂、V₂均为2×2矩阵，且与X₁、X₂满足X₁＝U₁S₁V₁ ^H和X₂＝U₂S₂V₂ ^H的关系；

步骤32：根据矩阵U₁、U₂、S₁、S₂、V₁、V₂和分块原理得到四阶矩阵U、S、V，使得它们满足X的SVD分解关系式X＝USV^H。