CN105702039A - 一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法 - Google Patents

Abstract

一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法，涉及道路交通安全领域，尤其涉及一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法。本发明的目的是制定出科学、合理、有效的机动车闯红灯递增式阶梯罚款方案以充分规避机动车闯红灯行为，改善信号交叉口交通安全水平，保障居民出行安全畅通。本发明按以下步骤进行：一、递增式阶梯罚款机制的响应分析；二、建立阶数优化模型；三、建立阶位闯红灯次数优化模型；四、建立阶位罚款额度优化模型。本发明所述方法可应用于道路交通安全领域。

Description

一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法

技术领域

本发明涉及道路交通安全领域，尤其涉及一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法。

背景技术

闯红灯违法行为被认为是导致信号交叉口发生侧面碰撞事故的直接原因。据统计，闯红灯所导致的交通事故占交通事故总数的2.5％。尽管所占比例不大，但这些事故往往引发十分严重的后果，给人们造成巨大的生命财产损失。为遏制机动车闯红灯行为，闯红灯自动抓拍系统、罚款、扣分、绿灯闪烁信号、黄灯闪烁信号、数字信号倒计时器(以数字的形式显示某相位剩余秒数，以下简称倒计时器)等交通控制与管理措施相继被提出实施，闯红灯机动车数量明显下降，但这种交通违法现象仍十分突出，屡禁不止。

机动车闯红灯现象屡禁不止的根本原因在于其影响因素众多，尚需深入研究其致因机理，从而针对性地提出防范措施对策。目前国家和地方制定的交通违法行为处理条例和执行标准多是单一制的，并未起到遏制闯红灯行为发生、震慑社会成员的作用。由于单一制处罚机制存在社会福利的帕累托改进而非最优效率，因此采用效率与成本补偿的帕累托改进——递增式阶梯罚款机制，可以实现“效率优先、兼顾公平”的交通处罚目标。另外，研究发现，有闯红灯违法记录的驾驶人更倾向于选择闯红灯行为，因此选择递增式阶梯罚款机制，随着驾驶人闯红灯次数增加，进入更高处罚阶梯，罚金额度也递增，从而抑制驾驶人闯灯倾向。

本申请提出了一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法，该方法包括驾驶人对递增式阶梯罚款机制的响应分析；建立阶数优化模型；建立阶位闯红灯次数优化模型；建立阶位罚款额度优化模型；从而制定出科学、合理、有效的机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制，充分规避机动车闯红灯行为，改善信号交叉口交通安全水平，保障居民出行安全畅通。

发明内容

本发明的目的制定出科学、合理、有效的机动车闯红灯递增式阶梯罚款方案以充分规避机动车闯红灯行为，改善信号交叉口交通安全水平，保障居民出行安全畅通。

一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法，按以下步骤进行：

步骤一、递增式阶梯罚款机制的响应分析：建立机动车闯红灯需求响应模型，建立机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制，分析驾驶人对递增式阶梯罚款机制的响应；

步骤二、建立阶数优化模型，即运用秩和比法对机动车闯红灯递增式阶梯罚款的阶数进行优化建模；

步骤三、建立阶位闯红灯次数优化模型，即以研究区域内驾驶人不满意程度达到最低为目标对机动车闯红灯递增式阶梯罚款的阶位闯红灯次数进行优化建模；

步骤四、建立阶位罚款额度优化模型，即以研究区域内全体驾驶人闯红灯次数最小为目标对机动车闯红灯递增式阶梯罚款的阶位罚款额度进行优化建模。

本发明包括以下有益效果：

1、本发明根据价格弹性建立起的需求响应模型来分析驾驶人对递增式阶梯罚款机制的响应，求得单个和全体驾驶人响应闯红灯递增式阶梯罚款机制后的闯红灯次数和罚款金额；

2、本发明选取使阶数得到量化的秩和比法建立阶数优化模型；以研究区域内驾驶人不满意程度达到最低为目标建立阶位闯红灯次数优化模型；以研究区域内全体驾驶人闯红灯次数最小为目标建立阶位罚款额度优化模型。

3、本发明以阶数优化模型、阶位闯红灯次数优化模型和阶位罚款额度优化模型对研究区域机动车闯红灯递增式阶梯罚款方案进行优化，以制定出科学、合理、有效的机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制，充分规避机动车闯红灯行为，改善信号交叉口交通安全水平，保障居民出行安全畅通，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1为本发明所述机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法的流程图；

图2为本发明所述机动车闯红灯递增式阶梯罚款闯红灯次数与单次闯红灯罚款额度的关系图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合图1、图2和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明，图1为本发明所述机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法的流程图。

具体实施方式一、本实施方式所述的一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法，按以下步骤进行：

步骤一、递增式阶梯罚款机制的响应分析：建立机动车闯红灯需求响应模型，建立机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制，分析驾驶人对递增式阶梯罚款机制的响应；

步骤二、建立阶数优化模型，即运用秩和比法对机动车闯红灯递增式阶梯罚款的阶数进行优化建模；

步骤三、建立阶位闯红灯次数优化模型，即以研究区域内驾驶人不满意程度达到最低为目标对机动车闯红灯递增式阶梯罚款的阶位闯红灯次数进行优化建模；

步骤四、建立阶位罚款额度优化模型，即以研究区域内全体驾驶人闯红灯次数最小为目标对机动车闯红灯递增式阶梯罚款的阶位罚款额度进行优化建模。

本实施方式包括以下有益效果：

1、本实施方式根据价格弹性建立起的需求响应模型来分析驾驶人对递增式阶梯罚款机制的响应，求得单个和全体驾驶人响应闯红灯递增式阶梯罚款机制后的闯红灯次数和罚款金额；

2、本实施方式选取使阶数得到量化的秩和比法建立阶数优化模型；以研究区域内驾驶人不满意程度达到最低为目标建立阶位闯红灯次数优化模型；以研究区域内全体驾驶人闯红灯次数最小为目标建立阶位罚款额度优化模型。

3、本实施方式以阶数优化模型、阶位闯红灯次数优化模型和阶位罚款额度优化模型对研究区域机动车闯红灯递增式阶梯罚款方案进行优化，以制定出科学、合理、有效的机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制，充分规避机动车闯红灯行为，改善信号交叉口交通安全水平，保障居民出行安全畅通，具有广阔的应用前景。

具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法的进一步说明，步骤一所述递增式阶梯罚款机制的响应分析的具体内容：

递增式阶梯罚款机制的响应分析包括三部分内容：建立机动车闯红灯需求响应模型，建立机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制和分析驾驶人对递增式阶梯罚款机制的响应；

建立机动车闯红灯需求响应模型，同一驾驶人的闯红灯罚款总额是受到约束的，当单次闯红灯罚款额度变化，驾驶人就会改变闯红灯次数，此即驾驶人的闯红灯需求针对单次闯红灯价格做出了响应；根据价格弹性定义来表达这种需求量对于价格的响应，可以描述为需求响应模型：

式中，P为实施前单次闯红灯罚款金额；

Q为实施前驾驶人闯红灯次数；

ΔP为单次闯红灯罚款金额调整量；

ΔQ为实施后驾驶人闯红灯次数的变化量；

E为价格弹性；

建立机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制，如图2所示，假设实施闯红灯递增式阶梯罚款前，所有驾驶人闯一次红灯的罚款额度为P；现实施m阶阶梯罚款，第一阶闯红灯次数区间为[0_,C₁]，第一阶单次闯红灯罚款额度调整量为ΔP₁，则调整后第一阶单次闯红灯罚款额度为P+ΔP₁；第二阶闯红灯次数区间为[C₁+1,C₂]，第二阶单次闯红灯罚款额度调整量为ΔP₂，则调整后第二阶单次闯红灯罚款额度为P+ΔP₂，……，第m阶闯红灯次数区间为[C_m-1+1,+∞)，第m阶单次闯红灯罚款额度调整量为ΔP_m，则调整后第m阶单次闯红灯罚款额度为P+ΔP_m；

分析驾驶人对递增式阶梯罚款机制的响应，包括单个和全体驾驶人响应闯红灯递增式阶梯罚款机制后的闯红灯次数和罚款金额分析；

单个驾驶人响应闯红灯递增式阶梯罚款机制后的闯红灯次数，位于每一阶闯红灯次数区间的驾驶人针对递增式阶梯罚款响应后的闯红灯次数Q_a为

$Q_a=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{a1}=Q+E\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_1}{P}Q& Q\&le;C_1\\ Q_{a2}=Q+E\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_1}{P}{C}_1+E\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_2}{P}(Q-C_1)& C_1<Q\&le;C_2\\ ...& \\ Q_{am}=Q+E\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_1}{P}{C}_1+E\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_2}{P}(Q-C_1)+E\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_m}{P}(Q-C_{m-1})& C_{m-1}<Q\end{array}\right.$

单个驾驶人响应闯红灯递增式阶梯罚款机制后的罚款金额，驾驶人的阶位属性(属于哪一阶驾驶人)改变，应该由Q_a与各阶闯红灯次数区间相比较后确定。则新的不同阶位驾驶人针对递增式阶梯罚款响应后的罚款金额F_a为

$F_a=\left\{\begin{array}{cc}{F}_{a1}=(P+{\mathrm{\&Delta;P}}_1)Q_a& Q_a\&le;C_1\\ F_{a2}=(P+{\mathrm{\&Delta;P}}_1)C_1+(P+{\mathrm{\&Delta;P}}_2)(Q_a-C_1)& C_1<Q_a\&le;C_2\\ \mathrm{...}& \\ F_{am}=(P+{\mathrm{\&Delta;P}}_1)C_1+(P+{\mathrm{\&Delta;P}}_2)(C_2-C_1)+...(P+{\mathrm{\&Delta;P}}_m)(Q_a-C_{m-1})& C_{m-1}<Q_a\end{array}\right.$

闯红灯次数概率密度。驾驶人闯红灯行为是随机的，因此闯红灯次数为随机变量。对于研究区域，每个闯红灯次数的概率就是闯红灯次数为该值的驾驶人数占该区域的驾驶人总数的比例。将研究区域内相同闯红灯次数的驾驶人占驾驶人总数的比例进行拟合得到整个区域内闯红灯次数的概率密度分布函数f(Q)。运用概率密度函数对单个驾驶人的闯红灯次数、闯红灯罚款金额积分即可求到各阶驾驶人的闯红灯次数和总的闯红灯罚款金额。

全体驾驶人响应闯红灯递增式阶梯罚款机制后的闯红灯次数，实施机动车闯红灯递增式阶梯处罚前，全体驾驶人总的闯红灯次数为

$Q_{sum}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)QdQ$

实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款后的全体驾驶人总的闯红灯次数为

$Q_{suma}=\underset{0}{\overset{Q_{a1}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)Q_{a1}dQ+\underset{Q_{a1}}{\overset{Q_{a2}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)Q_{a2}dQ+\mathrm{...}+\underset{Q_{a(m-1)}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)Q_{am}dQ.$

具体实施方式三、本实施方式是对具体实施方式一或二所述的一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法的进一步说明，步骤二所述建立阶数优化模型的具体过程为：运用秩和比法对机动车闯红灯递增式阶梯罚款的阶数进行优化建模，包括选取参考指标，检验样本分布，从而确定最优阶数；

选取参考指标，选取的参考指标必须能体现驾驶人闯红灯次数的差异性；从研究区域内中选取n个有代表性的机动车闯红灯次数样本，计算出个样本的机动车闯红灯次数的离散系数CV_i(i＝1_,2,…n)，将各样本按离散系数CV_i从小到大重新排列，得到新的离散系数序列{CV_j}，并以{CV_j}作为样本评价值序列{RSR}；

检验样本分布，检验样本分布是否服从正态分布，从而确定样本是否适合用于秩和比法；拟合样本评价值序列{RSR}和概率单位序列{Y}的一元线性回归方程

RSR＝A+B·Y

采用最小二乘法求回归系数A和B，并计算一元线性方程的的相关系数R；

$A=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSR}}_i-B\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Y}_i}{n}$

$B=\frac{n\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSR}}_i\&CenterDot;Y_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSR}}_i\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Y}_i}{n\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Y_i}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Y}_i\right)}^2}$

$R=\frac{n\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSR}}_i\&CenterDot;Y_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSR}}_i\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Y}_i}{\&lsqb;n\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{{\mathrm{RSR}}_i}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSR}}_i\right)}^2\&rsqb;\&CenterDot;\&lsqb;n\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Y_i}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Y}_i\right)}^2\&rsqb;}$

若R接近1则样本评价值序列{RSR}和概率单位序列{Y}显著线性相关，样本评价值序列{RSR}的分布服从正态分布，可采用秩和比法进行优化分阶；若样本评价值序列{RSR}较大程度上偏离正态分布，可取lnRSR、等修正值使得样本接近正态分布；

确定最优阶数，最优阶数原则是各阶方差一致，且相差具有显著性；采用χ²检验来检验不同阶数下各阶方差一致性，采用F检验来检验不同阶数下各阶均值显著性，根据检验结果确定最优阶数；

χ²检验，假设分阶后阶数为m，第i阶有n_i个样本，且其方差为s_i ²，序列{RSR}的样本总数为K，求出分阶后的χ²值；

χ²＝M/C

$M=2.3026\&times;\{\&lsqb;\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}(n_i-1)\&rsqb;\lg \stackrel{\&OverBar;}{s^2}-\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}(n_i-1){\mathrm{logs}}_i^2\&rsqb;\}$

$C=1+\frac{1}{3(K-1)}\&lsqb;\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left(\frac{1}{n_i-1}\right)-\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}(n_i-1)}\&rsqb;$

$\stackrel{\&OverBar;}{s^2}=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left(n_i{s_i}^2\right)/\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{n}_i$

根据自由度V＝m-1查χ²分布表，若χ²值大于对应的置信区间下的χ²值，则可知各阶样本方差一致；

F检验，设定MS_TR、MS_e分别代表分阶后的组间均方和组内均方，计算分阶后的F值

F＝MS_TR/MS_e

${\mathrm{MS}}_{TR}=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{n}_i{(\stackrel{\&OverBar;}{X_i}-\stackrel{\&OverBar;}{X})}^2/(m-1)$

${\mathrm{MS}}_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\&Sigma;}}{(X_{ij}-\stackrel{\&OverBar;}{X_i})}^2/(K-m)$

其中为确定分阶情况后，属于第i阶的样本RSR值的均值；为所有样本RSR值的均值；X_ij为属于第i阶的第j个样本；

根据置信度α查出F分布临界值F_α(m-1,k-m)，若计算出的F值大于临界值，各阶均值差异显著，分阶满足最优阶数原则。

具体实施方式四、本实施方式是对具体实施方式一至三之一所述的一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法的进一步说明，步骤三所述建立阶位闯红灯次数优化模型的具体过程为：

以研究区域内驾驶人不满意程度达到最低为目标对机动车闯红灯递增式阶梯罚款的阶位闯红灯次数进行优化建模；

用Q表示驾驶人闯红灯次数，F(Q)表示闯红灯次数为Q的驾驶人人数；假设第i阶闯红灯次数的驾驶人的实际闯红灯次数为Q；第一阶位驾驶人的满意程度随|C₁-Q₁|的减小而增加，第i(i＝2,3,…m)阶位驾驶人的满意程度随|C_i-1-Q_i|的减小而增加；

区域内驾驶人不满意程度达到最低，即各阶位闯红灯次数尽可能贴近该阶位驾驶人的闯红灯需求，则阶位闯红灯次数的优化模型为

minS＝∫f(Q)|C_Q′-Q|dQ

式中，C_Q′为闯红灯次数为Q的驾驶人最关注的阶位闯红灯数：对于闯红灯次数为Q₁的第一阶闯红灯驾驶人，C_Q′＝C₁；对于闯红灯次数为Q₂的第二阶闯红灯驾驶人，C_Q′＝C₁。

具体实施方式五、本实施方式是对具体实施方式一至四之一所述的一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法的进一步说明，步骤四所述建立阶位罚款额度优化模型的具体过程为：

目标是研究区域全体驾驶人闯红灯次数最小

${\mathrm{minQ}}_{suma}=\underset{0}{\overset{Q_{a1}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)Q_{a1}dQ+\underset{Q_{a1}}{\overset{Q_{a2}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)Q_{a2}dQ+\mathrm{...}+\underset{Q_{a(m-1)}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)Q_{am}dQ$

约束条件应该包括：实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制后，全体闯红灯驾驶人总的罚款金额F_suma比实施前F_sum多；实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制前后第一阶单个驾驶人的罚款额度的增长率控制在一阶驾驶人可接受的范围内；实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制前后第二阶单个驾驶人的罚款额度的增长率控制在二阶驾驶人可接受的范围内；...实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制前后第m阶单个驾驶人的罚款额度的增长率控制在m阶驾驶人可接受的范围内；实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制前后全体驾驶人的罚款额度的增长率控制在全体驾驶人可接受的范围内；

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{sum}<F_{suma}=\underset{0}{\overset{Q_{a1}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)F_{a1}dQ+\underset{Q_{a1}}{\overset{Q_{a2}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)F_{a2}dQ+\mathrm{...}+\underset{Q_{a(m-1)}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)F_{am}dQ\\ F_{suma}<(1+g_s)F_{sum}\\ F_{a1}<(1+g_1)F_1\\ F_{a2}<(1+g_2)F_2\\ \mathrm{...}\\ F_{am}<(1+g_m)F_m\end{array}\right.$

式中，g₁为实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款前一阶驾驶员可接受的罚金总额的增长率；g₂为实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款前二阶驾驶员可接受的罚金总额的增长率；g_m为实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款前m阶驾驶员可接受的罚金总额的增长率；g_s为实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款前全体驾驶员可接受的罚金总额的增长率；g_i(i＝1,2,…,m,s)根据CPI和研究区域居民消费水平指数确定。

Claims (5)

1.一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法，其特征在于它按以下步骤进行：

步骤一、递增式阶梯罚款机制的响应分析：建立机动车闯红灯需求响应模型，建立机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制，分析驾驶人对递增式阶梯罚款机制的响应；

步骤二、建立阶数优化模型，即运用秩和比法对机动车闯红灯递增式阶梯罚款的阶数进行优化建模；

步骤三、建立阶位闯红灯次数优化模型，即以研究区域内驾驶人不满意程度达到最低为目标对机动车闯红灯递增式阶梯罚款的阶位闯红灯次数进行优化建模；

步骤四、建立阶位罚款额度优化模型，即以研究区域内全体驾驶人闯红灯次数最小为目标对机动车闯红灯递增式阶梯罚款的阶位罚款额度进行优化建模。

2.如权利要求1所述的一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法，其特征在于步骤一所述递增式阶梯罚款机制的响应分析的具体内容：

递增式阶梯罚款机制的响应分析包括三部分内容：建立机动车闯红灯需求响应模型，建立机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制和分析驾驶人对递增式阶梯罚款机制的响应；

建立机动车闯红灯需求响应模型，同一驾驶人的闯红灯罚款总额是受到约束的，当单次闯红灯罚款额度变化，驾驶人就会改变闯红灯次数，此即驾驶人的闯红灯需求针对单次闯红灯价格做出了响应；根据价格弹性定义来表达这种需求量对于价格的响应，可以描述为需求响应模型：

式中，P为实施前单次闯红灯罚款金额；

Q为实施前驾驶人闯红灯次数；

ΔP为单次闯红灯罚款金额调整量；

ΔQ为实施后驾驶人闯红灯次数的变化量；

E为价格弹性；

建立机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制，假设实施闯红灯递增式阶梯罚款前，所有驾驶人闯一次红灯的罚款额度为P；现实施m阶阶梯罚款，第一阶闯红灯次数区间为[0,C₁]，第一阶单次闯红灯罚款额度调整量为ΔP₁，则调整后第一阶单次闯红灯罚款额度为P+ΔP₁；第二阶闯红灯次数区间为[C₁+1,C₂]，第二阶单次闯红灯罚款额度调整量为ΔP₂，则调整后第二阶单次闯红灯罚款额度为P+ΔP₂，……，第m阶闯红灯次数区间为[C_m-1+1,+∞)，第m阶单次闯红灯罚款额度调整量为ΔP_m，则调整后第m阶单次闯红灯罚款额度为P+ΔP_m；

分析驾驶人对递增式阶梯罚款机制的响应，包括单个和全体驾驶人响应闯红灯递增式阶梯罚款机制后的闯红灯次数和罚款金额分析；

单个驾驶人响应闯红灯递增式阶梯罚款机制后的闯红灯次数，位于每一阶闯红灯次数区间的驾驶人针对递增式阶梯罚款响应后的闯红灯次数Q_a为

$Q_a=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{a1}=Q+E\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_1}{P}Q& Q\&le;C_1\\ Q_{a2}=Q+E\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_1}{P}{C}_1+E\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_2}{P}(Q-C_1)& C_1<Q\&le;C_2\\ \mathrm{...}& \\ Q_{am}=Q+E\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_1}{P}{C}_1+E\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_2}{P}(Q-C_1)+E\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_m}{P}(Q-C_{m-1})& C_{m-1}<Q\end{array}\right.$

单个驾驶人响应闯红灯递增式阶梯罚款机制后的罚款金额，驾驶人的阶位属性改变，应该由Q_a与各阶闯红灯次数区间相比较后确定，则新的不同阶位驾驶人针对递增式阶梯罚款响应后的罚款金额F_a为

$F_a=\left\{\begin{array}{cc}{F}_{a1}=(P+{\mathrm{\&Delta;P}}_1)Q_a& Q_a\&le;C_1\\ F_{a2}=(P+{\mathrm{\&Delta;P}}_1)C_1+(P+{\mathrm{\&Delta;P}}_2)(Q_a-C_1)& C_1<Q_a\&le;C_2\\ \mathrm{...}& \\ F_{am}=(P+{\mathrm{\&Delta;P}}_1)C_1+(P+{\mathrm{\&Delta;P}}_2)(C_2-C_1)+...(P+{\mathrm{\&Delta;P}}_m)(Q_a-C_{m-1})& C_{m-1}<Q_a\end{array}\right.$

闯红灯次数概率密度，驾驶人闯红灯行为是随机的，因此闯红灯次数为随机变量；对于研究区域，每个闯红灯次数的概率就是闯红灯次数为该值的驾驶人数占该区域的驾驶人总数的比例；将研究区域内相同闯红灯次数的驾驶人占驾驶人总数的比例进行拟合得到整个区域内闯红灯次数的概率密度分布函数f(Q)；运用概率密度函数对单个驾驶人的闯红灯次数、闯红灯罚款金额积分即可求到各阶驾驶人的闯红灯次数和总的闯红灯罚款金额；

全体驾驶人响应闯红灯递增式阶梯罚款机制后的闯红灯次数，实施机动车闯红灯递增式阶梯处罚前，全体驾驶人总的闯红灯次数为

$Q_{sum}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)QdQ$

实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款后的全体驾驶人总的闯红灯次数为

$Q_{suma}=\underset{0}{\overset{Q_{a1}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)Q_{a1}dQ+\underset{Q_{a1}}{\overset{Q_{a2}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)Q_{a2}dQ+\mathrm{...}+\underset{Q_{a(m-1)}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)Q_{am}dQ.$

3.如权利要求1或2所述的一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法，其特征在于步骤二所述建立阶数优化模型的具体过程为：运用秩和比法对机动车闯红灯递增式阶梯罚款的阶数进行优化建模，包括选取参考指标，检验样本分布，从而确定最优阶数；

选取参考指标，选取的参考指标必须能体现驾驶人闯红灯次数的差异性；从研究区域内中选取n个有代表性的机动车闯红灯次数样本，计算出个样本的机动车闯红灯次数的离散系数CV_i(i＝1_,2,…n)，将各样本按离散系数CV_i从小到大重新排列，得到新的离散系数序列{CV_j}，并以{CV_j}作为样本评价值序列{RSR}；

检验样本分布，检验样本分布是否服从正态分布，从而确定样本是否适合用于秩和比法；拟合样本评价值序列{RSR}和概率单位序列{Y}的一元线性回归方程

RSR＝A+B·Y

采用最小二乘法求回归系数A和B，并计算一元线性方程的的相关系数R；

$A=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSR}}_i-B\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Y}_i}{n}$

$B=\frac{n\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSR}}_i\&CenterDot;Y_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSR}}_i\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Y}_i}{n\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Y}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Y}_i\right)}^2}$

$R=\frac{n\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSR}}_i\&CenterDot;Y_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSR}}_i\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Y}_i}{\&lsqb;n\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSR}}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSR}}_i\right)}^2\&rsqb;\&CenterDot;\&lsqb;n\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Y}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Y}_i\right)}^2\&rsqb;}$

若R接近1则样本评价值序列{RSR}和概率单位序列{Y}显著线性相关，样本评价值序列{RSR}的分布服从正态分布，可采用秩和比法进行优化分阶；若样本评价值序列{RSR}较大程度上偏离正态分布，可取lnRSR、等修正值使得样本接近正态分布；

确定最优阶数，最优阶数原则是各阶方差一致，且相差具有显著性；采用χ²检验来检验不同阶数下各阶方差一致性，采用F检验来检验不同阶数下各阶均值显著性，根据检验结果确定最优阶数；

χ2检验，假设分阶后阶数为m，第i阶有n_i个样本，且其方差为s_i ²，序列{RSR}的样本总数为K，求出分阶后的χ²值；

χ²＝M/C

$M=2.3026\&times;\{\&lsqb;\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}(n_i-1)\&rsqb;\lg \stackrel{\&OverBar;}{s^2}-\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}(n_i-1){\mathrm{lgs}}_i^2\}$

$C=1+\frac{1}{3(K-1)}\&lsqb;\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left(\frac{1}{n_i-1}\right)-\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}(n_i-1)}\&rsqb;$

$\stackrel{\&OverBar;}{s^2}=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left(n_i{s_i}^2\right)/\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{n}_i$

根据自由度V＝m-1查χ²分布表，若χ²值大于对应的置信区间下的χ²值，则可知各阶样本方差一致；

F检验，设定MS_TR、MS_e分别代表分阶后的组间均方和组内均方，计算分阶后的F值F＝MS_TR/MS_e

${\mathrm{MS}}_{TR}=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{n}_i{(\stackrel{\&OverBar;}{X_i}-\stackrel{\&OverBar;}{X})}^2(m-1)$

${\mathrm{MS}}_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\&Sigma;}}{({\mathrm{Xi}}_j-\stackrel{\&OverBar;}{X_i})}^2/(K-m)$

根据置信度α查出F分布临界值F_α(m-1,k-m)，若计算出的F值大于临界值，各阶均值差异显著，分阶满足最优阶数原则。

4.如权利要求3所述的一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法，其特征在于步骤三所述建立阶位闯红灯次数优化模型的具体过程为：

以研究区域内驾驶人不满意程度达到最低为目标对机动车闯红灯递增式阶梯罚款的阶位闯红灯次数进行优化建模；

用Q表示驾驶人闯红灯次数，F(Q)表示闯红灯次数为Q的驾驶人人数；假设第i阶闯红灯次数的驾驶人的实际闯红灯次数为Q；第一阶位驾驶人的满意程度随|C₁-Q₁|的减小而增加，第i(i＝2,3,…m)阶位驾驶人的满意程度随|C_i-1-Q_i|的减小而增加；

区域内驾驶人不满意程度达到最低，即各阶位闯红灯次数尽可能贴近该阶位驾驶人的闯红灯需求，则阶位闯红灯次数的优化模型为

minS＝∫f(Q)|C_Q′-Q|dQ

式中，C_Q′为闯红灯次数为Q的驾驶人最关注的阶位闯红灯数：对于闯红灯次数为Q₁的第一阶闯红灯驾驶人，C_Q′＝C₁；对于闯红灯次数为Q₂的第二阶闯红灯驾驶人，C_Q′＝C₁。

5.如权利要求4所述的一种机动车闯红灯递增式阶梯罚单的生成方法，其特征在于步骤四所述建立阶位罚款额度优化模型的具体过程为：

目标是研究区域全体驾驶人闯红灯次数最小

${\mathrm{minQ}}_{suma}=\underset{0}{\overset{Q_{a1}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)Q_{a1}dQ+\underset{Q_{a1}}{\overset{Q_{a2}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)Q_{a2}dQ+\mathrm{...}+\underset{Q_{a(m-1)}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)Q_{am}dQ$

约束条件应该包括：实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制后，全体闯红灯驾驶人总的罚款金额F_suma比实施前F_sum多；实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制前后第一阶单个驾驶人的罚款额度的增长率控制在一阶驾驶人可接受的范围内；实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制前后第二阶单个驾驶人的罚款额度的增长率控制在二阶驾驶人可接受的范围内；...实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制前后第m阶单个驾驶人的罚款额度的增长率控制在m阶驾驶人可接受的范围内；实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款机制前后全体驾驶人的罚款额度的增长率控制在全体驾驶人可接受的范围内；

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{sum}<F_{suma}=\underset{0}{\overset{Q_{a1}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)F_{a1}dQ+\underset{Q_{a1}}{\overset{Q_{a2}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)F_{a2}dQ+\mathrm{...}+\underset{Q_{a(m-1)}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}f\left(Q\right)F_{am}dQ\\ F_{suma}<(1+g_s)F_{sum}\\ F_{a1}<(1+g_1)F_1\\ F_{a2}<(1+g_2)F_2\\ \mathrm{...}\\ F_{am}<(1+g_m)F_m\end{array}\right.$

式中，g₁为实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款前一阶驾驶员可接受的罚金总额的增长率；g₂为实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款前二阶驾驶员可接受的罚金总额的增长率；g_m为实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款前m阶驾驶员可接受的罚金总额的增长率；g_s为实施机动车闯红灯递增式阶梯罚款前全体驾驶员可接受的罚金总额的增长率；g_i(i＝1,2,…,m,s)根据CPI和研究区域居民消费水平指数确定。