CN105699170A - 一种通过地表沉降预测地下管线力学行为的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种通过地表沉降预测地下管线力学行为的方法，其步骤如下：一、确定目标地下管线的走向，沿管线走向在其正上方布置沉降观测点，并在隧道施工中进行沉降数据的采集；二、根据当前所记录的地表沉降数据，得到当前地表沉降曲线；三、计算得到地下管线当前的挠度、剪力和弯矩分布并校核管线是否处于安全状态。利用本发明，施工单位仅需要在地表沿目标管线走向布设沉降观测点，在地下隧道工程开挖过程中实时观测地表的沉降量，继而通过地表沉降量预测其下管线的力学行为变化，实现对地下管线的实时监控。

Description

一种通过地表沉降预测地下管线力学行为的方法

技术领域

本发明属于隧道工程、地铁工程等地下工程施工防护领域，涉及一种通过地表沉降预测地下管线力学行为的方法。

背景技术

目前，城市交通拥挤问题成为制约我国城市化进程的重要瓶颈，城市地铁以其运速快、运量大、受天气影响小等优势成为解决城市交通拥挤问题的重要途径。在城市地下隧道工程的建设过程中将不可避免的遇到既有管线近接隧道问题。由于隧道施工过程中地层损失会引起周围土层变形，既有管道随着周围土层的变形产生附加应力，引起附加变形，变形过大时将会发生管道破坏，电力、煤气、城市用水等受到较大影响，特别是在我国东南沿海的软土地区，该类灾害更为严重，经常发生上述工程问题或事故，由此导致一系列较大的生命、生产、财产损失。因此，为了保证盾构隧道施工安全，必须查明隧道场地周围底线管线的分布情况，施工过程中对于具有重要影响的重要管道进行实时的安全监测及采取必要的防护措施。然而，由于地下管线埋于土层中，对其进行监测工作首先需要对管线进行开挖以便安装监测设备。显然对管线进行开挖施工会相应的增加工作量，同时可能破坏地表既有的构筑物或对管线造成不可预期的破坏。

发明内容

为了避免在城市地下隧道开挖施工中对周围地下管线进行开挖布设监控设备，本发明提供了一种通过地表沉降预测地下管线力学行为的方法。利用本发明，施工单位仅需要在地表沿目标管线走向布设沉降观测点，在地下隧道工程开挖过程中实时观测地表的沉降量，继而通过地表沉降量预测其下管线的力学行为变化，实现对地下管线的实时监控。本方法仅适用于刚性地下管线与隧道相交(垂直相交或斜交)时的工况。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种通过地表沉降预测地下管线力学行为的方法，包括如下步骤：

一、确定目标地下管线的走向，沿管线走向在其正上方布置沉降观测点，并在隧道施工中进行沉降数据的采集；

二、根据当前所记录的地表沉降数据，以隧道中心点地表处为原点，按照以下公式得到当前地表沉降曲线：

$s\left(x\right)=s_{max}\exp \left(\frac{-x^2}{2a^2}\right),$

式中，s(x)为距离隧道中心x处的地表沉降值，s_max为隧道中心点处沉降监测数值，a为拟合参数；

三、计算得到地下管线当前的挠度、剪力和弯矩分布并校核管线是否处于安全状态：

$E_P{I}_P\frac{d^{4}w\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^4}+Kw\left(x\right)={\mathrm{Ks}}_{max}\exp \left(\frac{-x^2}{2a}\right).$

本发明具有如下优点：

本发明针对目前城市地下隧道开挖施工时地层沉降引起周围地下管线变形的问题，以简化施工时对管线的监测布控为直接目的，提出了通过对沿管线走向地表的沉降变形监测预测地下管线力学行为的方法。通过该预测方法，施工单位可以避免对地下管线开挖布控监测设备，保护地表既有构筑物等，仅通过对沿管线走向的地表沉降进行监测，进而以地表的实时监测实现对管线力学行为的预测和评估，保证在施工过程中地下管线的安全运营，预防安全事故的发生等均具有重要意义。因此，本发明在工程施工监测领域，隧道工程施工防护领域具有较大的应用前景。

附图说明

图1为地表沉降曲线示意图；

图2为地下管线的离散示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明提供了一种通过地表沉降预测地下管线力学行为的方法，具体实施步骤如下：

一、地表沉降监测点的布设

首先需要对隧道周围地下管线的进行详细的调查，包括管线的埋深、走向、管线的材质、壁厚以及重要等级等，选取需要进行监控的管线，沿管线走向在其正上方布置沉降观测点，观测点的布置范围应大于隧道设计宽度的3倍，观测点间距按照由中间至两侧逐渐增大的原则设计，具体数值可由监测要求和现场状况进行确定。其中隧道中心位置需布设一沉降观测点。

二、地表沉降曲线的确定在盾构隧道施工过程中实时对地表沉降观测点的沉降量进行观测记录。显然，每次观测数据均为一离散的数据组。为了得到地表的沉降曲线，需要对离散的数据进行拟合处理。如图1所示，隧道中心点地表处为原点，沉降曲线可由类似于Peck公式形式的式(1)进行拟合：

$s\left(x\right)=s_{max}\exp \left(\frac{-x^2}{2a^2}\right)---\left(1\right).$

式中，s(x)为距离隧道中心x处的地表沉降值。s_max为隧道中心点处沉降监测数值，a为拟合参数。至此，即可得到地表沉降曲线。需要说明的是图1中的x轴是与地下管线平行的，因此x轴与地下隧道的走向不一定垂直。

三、地下管线力学行为控制方程

将刚性地下管线接口处的刚度认为与管线相同，忽略管线在沉降过程中与周围土体之间的切向摩擦力。地下管线的力学模型假设为Winkler地基梁。考虑到管线的刚度远远大于管周土体的刚度，管线的存在抑制了管周围土体的变形，管线的最大沉降量要小于管线周围土体的位移，因此可以认为管线与其下部的土体之间脱开一段微小距离，此时在管底不存在附加土压力。而管线与上部的土体则始终保持法向的接触且变形协调。在土体假设为连续的线弹性材料情况下，假设地表沉降值为s(x)，对应的与管线接触的上部土层的沉降量为w(x)，其与管线的变形相同。因此由于开挖地层沉降变形作用于管线的集度附加荷载如下式：

q(x)＝K[s(x)-w(x)](2)。

由Winkler地基梁基本理论可知管线微段的平衡方程为：

$E_P{I}_P\frac{d^{4}w\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^4}=p\left(x\right)---\left(3\right).$

联立式(1)，(2)和式(3)可得：

$E_P{I}_P\frac{d^{4}w\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^4}+Kw\left(x\right)={\mathrm{Ks}}_{max}\exp \left(\frac{-x^2}{2a}\right)---\left(4\right).$

式中，E_P为管线的弹性模量；I_P为管线的截面惯性矩；K为地基基床系数，且：

$K=1.3\sqrt{\frac{E_s{d}^4}{E_p{I}_p}}_{12}\left(\frac{E_s}{1-{\mathrm{\ν}}_s^2}\right)---\left(5\right).$

式中，E_s为土的弹性模量，ν_s为土的泊松比，d为地下管线的外径。至此得到了盾构隧道开挖引起地下管线变形的平衡微分方程，由图1可知，地层沉降荷载关于隧道中心线对称，所以在原点处管线的转角和剪力为零，即为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\θ}(x=0)=\frac{dw(x=0)}{dx}=0\\ Q(x=0)=E_p{I}_p\frac{d^{3}w(x=0)}{{\mathrm{dx}}^3}=0\end{array}---\left(6\right).$

在沉降槽范围之内，管线受到地层沉降荷载的作用，在沉降槽之外，管线受到地层沉降荷载为0，因此在无穷远处管线内力为0，为计算方便，近似取x＝±10a处内力为0，即为：

$\mathrm{\θ}(x=\±10a)=\frac{dw(x=\±10a)}{dx}=0$

$Q(x=\±10a)=E_p{I}_p\frac{d^{3}w(x=\±10a)}{{\mathrm{dx}}^3}=0---\left(7\right).$

$M(x=\±10a)=E_p{I}_p\frac{d^{2}w(x=\±10a)}{{\mathrm{dx}}^2}=0$

(6)和式(7)即为管线平衡微分方程的边界条件。

四、有限差分法求解

利用解析法求解管线平衡微分方程较为复杂，而数值方法较为有效。本发明中利用有限差分法进行求解。因管线所受的地层沉降荷载是对称的，因此地下管线的变形和内力也是对称的。为了计算方便可将管线从原点分开，只取一半计算，如图2所示。取长度10a的管线长度计算，将长度的管线分成N等份，每等份的长度为h＝10a/N。为了进行有限差分计算在10a范围以外两端各再取两个虚拟的节点(-1,-2)和(N+1,N+2)。离散后的有限差分方程如下：

$\frac{E_P{I}_P}{h^4}\[6w_i-4\left(w_{i+1}+w_{i-1}\right)+w_{i+2}+w_{i-2}\]+{\mathrm{Kw}}_i={\mathrm{Ks}}_{\max }\exp \left(\frac{-{\left(ih\right)}^2}{2a}\right),\left(i=0,1,2,\mathrm{....}N\right)---\left(8\right).$

相应的管线弯矩和剪力的有限差分公式如以下两式所示：

$M_i={-E_P{I}_P\frac{{\∂}^{3}w}{\∂x^2}|}_i=-E_P{I}_P\frac{w_{i+1}-2w_i+w_{i-1}}{h^2},(i=0,1,2,\mathrm{....}N)---\left(9\right);$

$Q_i={-E_P{I}_P\frac{{\∂}^{3}w}{\∂x^3}|}_i=-E_P{I}_P\frac{w_{i+2}-2w_{i+1}+2w_{i-1}-w_{i-2}}{2h^3},(i=0,1,2,\mathrm{....}N)---\left(10\right).$

对式(6)和式(7)所示的边界条件，改写为有限差分形式如下：

(x＝0处)(11)；

$Q=-E_P{I}_P\frac{w_2-2w_1+2w_{-1}-w_{-2}}{2h^3}=0$ (x＝0处)(12)；

(x＝10a处)(13)；

$Q=-E_P{I}_P\frac{w_{N+2}-2w_{N+1}+2w_{N-1}-w_{N-2}}{2h^3}=0$ (x＝10a)(14)；

$M=-E_P{I}_P\frac{w_{N+1}-2w_N+w_{N-1}}{h^2}=0$ (x＝10a)(15)。

根据式(11)至式(15)可以得到如下边界条件：

w_-1＝w₁；w_-2＝w₂；w_N-1＝w_N+1；w_N-2＝w_N+2；w_N-1＝w_N(16)。

由方程(8)(9)(10)和边界条件(16)即可求得地下管线的挠度，剪力和弯矩分布。求解过程可编制相应的计算程序，为计算精确N＝1000即可。进而根据管线的力学状态可以校核管线是否处于安全状态。

Claims (4)

1.一种通过地表沉降预测地下管线力学行为的方法，其特征在于所述方法步骤如下：

一、确定目标地下管线的走向，沿管线走向在其正上方布置沉降观测点，并在隧道施工中进行沉降数据的采集；

二、根据当前所记录的地表沉降数据，以隧道中心点地表处为原点，按照以下公式得到当前地表沉降曲线：

$s\left(x\right)=s_{max}\exp \left(\frac{-x^2}{2a^2}\right),$

式中，s(x)为距离隧道中心x处的地表沉降值，s_max为隧道中心点处沉降监测数值，a为拟合参数；

三、计算得到地下管线当前的挠度、剪力和弯矩分布并校核管线是否处于安全状态：

$E_P{I}_P\frac{d^{4}w\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^4}+Kw\left(x\right)={\mathrm{Ks}}_{max}\exp \left(\frac{-x^2}{2a}\right),$

式中，E_P为管线的弹性模量，I_P为管线的截面惯性矩，K为地基基床系数，w(x)为x点处管线的挠度变形。

2.根据权利要求1所述的通过地表沉降预测地下管线力学行为的方法，其特征在于所述观测点的布置范围应大于隧道设计宽度的3倍，观测点间距按照由中间至两侧逐渐增大的原则设计。

3.根据权利要求1所述的通过地表沉降预测地下管线力学行为的方法，其特征在于所述隧道中心位置布设一沉降观测点。

4.根据权利要求1所述的通过地表沉降预测地下管线力学行为的方法，其特征在于所述地基基床系数K的计算公式如下：

$K=1.3\sqrt[12]{\frac{E_s{d}^4}{E_p{I}_p}}\left(\frac{E_s}{1-{\mathrm{\ν}}_s^2}\right),$

式中，E_s为土的弹性模量，ν_s为土的泊松比，d为地下管线的外径。