CN105682558B - 具有运动补偿的计算机断层摄影术 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于借助于传感器设备（12）产生身体体积（30）的数字体积模型（40）的方法，所述传感器设备（12）包括多个辐射传感器（18），所述辐射传感器（18）中的每个在投影时产生像素值，其中为了产生体积模型（40），多个投影从不同的投影角度（a）被产生，并且所述体积模型（40）由辐射传感器（18）的传感器位置和其像素值被计算，并且在此情况下，对于至少一个投影角度（a），传感器位置借助于各自的校正向量被校正用于刚性运动补偿。在计算体积模型（40）时，身体体积的非刚性运动、也即变形也应当被补偿。对此为了校正传感器位置，将通过辐射传感器（18）的全部提供的投影面（22）划分成多个分面，并且对于所述分面彼此无关地分别求取自身的校正向量。

Description

具有运动补偿的计算机断层摄影术

技术领域

本发明涉及X射线断层摄影设备和用于产生身体体积的体积模型的方法。借助于体积模型例如可以产生身体体积、也即例如病人的身体内部的体积图形。所述体积模型基于身体体积的多个投影的像素值被构成，其中从不同的投影角度到投影面上的投影被产生。在由投影计算体积模型时，运动被补偿，其中身体体积在投影时间点之间进行所述运动。按照本发明的X射线断层摄影设备可以例如被构成为基于X射线的计算机断层摄影装置。

背景技术

为了产生每个投影，辐射、例如X射线辐射作为射线束穿过身体体积、也即例如病人被投影到探测器的辐射传感器上。射线的全部典型地定义射线扇（传统的CT-传统的计算机断层摄影术）或者锥形射线（锥形射线CT，Cone-Beam-CT（锥束CT））。通过辐射传感器的全部、也即辐射传感器矩阵总共提供投影面。每个辐射传感器均产生像素值。每个像素因此表示投影面的单个面积元素。通过旋转辐射源和旋转具有其投影面的探测器，身体体积从不同的投影角度被透射。

体积模型的计算可以基于射线的光路（Strahlenverlauf）的由计算机断层摄影术已知的重建，利用所述射线，身体体积被透射：对于给定的投影角度，从每个辐射传感器的位置出发朝向辐射源的射线途径被重建。

通过对于投影的所有像素值和对于所有投影角度重建光路，对于身体体积的各个体积元素得出例如关于所使用的辐射的位于体积元素中的材料的吸收特性的值。分配给体积元素的这样的值也称作体素值（体素-体积元素）。用于吸收系数的合适的值说明是亨氏单位（HU）。体积元素和对于所述体积元素求取的体素值的总和构成所描述的数字体积模型，所述体积模型可以作为所谓的3D图像数据组被提供。在人或者动物的情况下，可以在体积模型中推断出组织、骨骼和器官的位置和形状。

为了从不同的投影角度获得投影，使探测器和辐射源沿着预先给定的轨迹围绕身体体积运动。通常涉及围绕转动中心的转动运动，身体体积被布置在所述转动中心中。所述轨迹因此可以是环形轨道或者螺旋。在此所述探测器通常不准确地跟踪按计划的轨迹。由于探测器的支承结构的由重量引起的形变，可能发生每个辐射传感器的传感器位置的偏差。传感器位置的该偏差在重建光路时应被考虑，以便在涉及确定的体积元素的吸收系数的计算时，正确的像素值被彼此组合。

由此可以将探测器和辐射源的实际的轨迹与按计划的轨迹的偏差描述为在焦点（辐射源）和探测器之间的相对运动，并且相应地将探测器位置向量U和V定义为投影平面在空间中的位置的描述以及对于焦点的位置定义源向量S。对于每个投影角度，这样的向量U、V、S被定义，以便在重建光路时校正传感器位置或者源位置，也即适配于真实事实。如果于是还要探测身体体积的运动，其方式是：例如利用摄像机在计算机断层摄影装置中拍摄病人，并且从中导出所述病人的固有运动，那么还可以对于每个投影角度确定对象向量O，以便在重建时也补偿身体体积的所述运动。不同表达地，对于每个投影角度可以确定3×4元素的透视变换矩阵，所述矩阵可以被作为光路的重建的基础。

如果所述探测器已经采取确定的投影角度，那么借助于探测器位置向量U、V可以说明，所述探测器如何相对于其在构造上设置的位置例如由于支承结构的形变而推移。完全一样地，辐射源关于其在构造上设置的位置的推移（Verschiebung）能够借助于源向量S被描述。各自的在构造上设置的位置由具有辐射传感器的探测器以及辐射源的机械悬挂装置的结构形式、也即例如由结构计划得出。因此例如探测器位置向量U、V和源向量S可以表明：分别相对于探测器或者辐射源在理想刚性机械悬挂装置的情况下将会具有的位置，所述探测器已经下降1毫米，并且所述辐射源例如向前倾斜半毫米。

为了对于每个投影角度找出探测器（探测器位置向量U、V）和辐射源（源向量S）彼此的相对位置变化，可以动用离线校准措施，在所述离线校准措施中，具有已知几何形状的人体模型（Phantom）被复制。但是专门的算法也可以被使用，所述算法一般可以基于病人的图像数据确定几何形状（Y. Kyriakou等人"Simultaneous misalignment correction forapproximate curcular cone-beam computed tomography" ,在Physics in Medicineand Biology, 53, 6267, 2008中）。通过本发明例如改进该算法。

借助于探测器位置向量U、V、对象向量O和源向量S，运动补偿可以被执行。所述运动校正至今是刚性的，也就是说仅在一个空间方向上通过相应的推移的平移运动借助于所述的校正向量被补偿，也即被算出。这不仅适用于对象运动而且适用于探测器关于辐射源的转移。所述对象在此因此被看作理想刚性体，所述理想刚性体在运动时不变形。对象的所有部分在所述假设的情况下始终实施在相同方向上的运动。

因此在现有技术中不可行的是对身体体积的柔性的非刚性运动、也即变形的均衡。但是这些非刚性运动可能例如通过病人的呼吸运动引起。但是这样的非刚性运动在来自现有技术的方法中阻止相容的图像重建。

发明内容

本发明所基于的任务是，在计算体积模型时补偿非刚性运动。

所述任务通过独立专利权利要求解决。本发明的有利的改进方案通过从属权利要求给出。

在按照本发明的方法中，也基于多个、在不同的投影角度情况下产生的投影计算体积模型。在重建光路时，对于至少一个投影角度，每个辐射传感器的传感器位置借助于至少一个校正向量被校正。如由现有技术已知的，每个校正向量被设计用于描述或者补偿投影面的位置与按计划的运动轨迹的偏差。通过校正向量尤其以已知的方式实现：体积模型基于经校正的传感器位置被产生，所述体积模型满足预先确定的优化标准，其中因此图像特性相对于由未校正的传感器位置计算的体积模型被改善，也即例如成像失真被减少。

按照现有技术，投影面的位置在给定的投影角度情况下借助于描述的探测器位置向量U和V总地被推移，也即仿做刚性运动。而按照本发明现在规定，对于一个或多个或所有的投影角度，将所述投影面分别划分为多个分面，并且对于分面彼此无关地分别求取自身的校正向量。对于每个投影角度因此不仅仅存在各一个校正向量U、V，而是存在多个校正向量u1、u2至un和v1、v2至vn，其中n是分面的总数。每个分面在此可以包括一个或多个像素。所述分面因此换句话说表示投影面的段（Segment）。所述分面可以例如是瓷砖形的、也即矩形的。

所述校正向量可以被相加成由X射线断层摄影设备的结构计划已知的坐标，也即分别描述与投影角度有关的位置变化，或者被定义为具有与投影角度有关的坐标的绝对位置向量。对于两种情况，所述向量这里被称作校正向量。结合本发明，校正向量通常可以被理解为关于所属的分面的空间推移的说明。校正向量优选地是3D向量。对于每个分面，两个校正向量也可以描述在第一空间方向上的推移u和在第二空间方向上的另一个推移v，其中u和v例如可以彼此正交地取向。所述校正向量可以例如如在开始时描述的方法中的两个已知的探测器位置向量U和V那样被使用。

通过现在对于每个分面为确定的投影向量求取自身的校正向量，因此可以通过两个或多个分面的校正向量的相应的值，在计算上彼此相对地推移两个分面。这实际上意味着，辐射传感器彼此相对运动。但是这在机械上是不可能的，因为所述辐射传感器在探测器中彼此固定地连接。通过在计算上对分面的相对运动的这种仿效实际上被补偿的是身体体积的变形。因此代替在计算体积模型时耗费地模仿柔软的、能变形的身体体积，刚性身体体积被假设，并且例如病人的器官的变形通过投影面的可移动的分面建模，所述分面可以彼此相对推移。因此也即总共对于在投影面围绕身体体积运动时的整个记录过程，对于分面得出无关的子轨迹，所述子轨迹对于每个位置角度和对于每个分面通过校正向量来描述。换句话说，因此在身体体积中的失真通过在计算上彼此相对推移分面被补偿，所述推移优选地是空间的。由此大量失真可以成功地被补偿。

为了重建从确定的辐射传感器、也即确定的像素朝向辐射源的光路，在现有技术中通常使用经过滤的背投影，所述背投影可以借助于已知的Fledkamp重建算法（FDK-Feldkamp重建）被执行。然而如果如按照本发明规定的那样，投影面被划分成多个分面，则所述FDK算法可能证实是不合适的。按照本发明的方法的有利的改进方案因此规定，所述体积模型借助于代数重建技术（ART）被求取。代数重建技术基于以下方案：例如迭代地计算体积模型的吸收系数并且在此情况下在每个迭代步骤中根据一个或多个优化校准的改善进行吸收系数的校正。由此在ART中在每个迭代之间将重建结果与测量的数据比较，使得即使分面的坐标借助于校正向量相对彼此被推移，与数据的相容性也保持被保证，这确实不对应于辐射传感器的真实的布置。

ART算法的示例是在Neukirchen等人的出版物中（C. Neukirchen, M. Giordano和S. Wiesner, "An iterative method for tomographic x-ray perfusion estimationin a decomposition modelbased approach." Medical Physics, Vol. 37, no. 12,pp. 61256141, Dec 2010）的方法。由DE 10 2011 086 771 A1同样地已知ART算法。在其中设置的对时间流程的考虑在本发明中由于运动补偿是不需要的。一般地其他的ART、尤其按照Kaczmarz方法的ART也可以被使用。

所提及的非刚性运动、也即例如在身体体积内部中的器官的形变在计算体积模型时在不清晰的、模糊的区域中、例如器官边缘的模糊不清的轮廓中表现出来。

优选地，所述校正向量迭代地被优化。因此如果曾经计算了体积模型，那么非刚性运动可以进一步被补偿，其方式是：校正向量进一步被改变，并且体积模型利用改变的校正向量重新被计算。

校正向量的这样的改变或者优化按照本发明的实施方式同样地根据优化标准被求取。优化标准这里已经证实为特别合适的，按照所述优化标准基于首先计算的体积模型的体素值、也即例如各个体积元素的吸收系数计算体积模型的熵值E。对此可以例如将以下公式作为基础：

。

在此情况下假设（angenommen），在体积模型中存在具有处于0至Q的区间中的值的体素值、如吸收系数。在体积模型中，于是具有确定的值q的所有体素值被计数，这得到绝对数量H（q）。于是由此计算标准化柱状图h（q）=H（q）/N，其中N是体积元素的总数量。如果在体积模型中存在不清晰的、模糊的边缘，那么体积模型的熵E比在清晰的边缘的情况下大。因此适用的是，通过改变校正向量来最小化熵E。

对此在按照本发明的方法中，优选地使用梯度下降方法，所述梯度下降方法尤其利用自适应步距对于每个迭代步骤k通过改变相应的标定常数（Skalierungskonstante）c来实现。牛顿方法已证实是对于按照本发明的方法能特别简单实施的梯度下降方法。在此情况下要优化的校正向量被联合为总向量x。在从迭代步骤k到随后的迭代步骤k+1迭代时，得到新的校正向量x（k+1）为：

。

因此利用标定常数c（k）标定的校正向量d（k）被放到向量x（k）上，所述校正向量d（k）描述用于校正的牛顿方向。所述校正添加优选地如下得出：

。

在此情况下，f（x（k））是成本函数（例如上述的熵值E）的、如用校正向量x（k）得出的值。用于根据联合的校正向量x（k）计算成本函数的计算准则因此应答按照用于d（k）的方程式关于校正向量x（k）的向量值一次求导，使得得到f '（x（k）），并且然而二次求导，以便得到f''（x（k））。

因为用于f（x（k））的计算准则可能是非常复杂的，所以根据按照本发明的方法的优选的实施方式使用自身已知的割线方法，以便实现所述的一阶和二阶导数的特别快速的计算。

为了以尽可能少的迭代步骤得到合适的校正向量，并且尤其为了以合适的初始值初始化校正向量，本方法的有利的改进方案规定，在计算校正向量时考虑关于对象的身体体积的先验知识。根据按照本发明的方法的实施方式，在计算校正向量时，对此至少在初始化阶段（所述初始化阶段例如可以包括第一或者前两次或者前五次或者前十次迭代）中考虑优化标准，由于借助于校正向量描述的传感器位置，所述体积模型与身体体积的预先给定的额定体积模型按照预先给定的误差尺度应当比在使用非校正的传感器位置情况下更小地相偏差。例如作为额定体积模型，可以将以前求取的CT数据组、对象的统计模型、关于对象大小和/或对象组成的假设作为基础。对象越精确地已知，校正向量的迭代的优化可以越好、越精确和越快速地收敛。作为误差尺度可以例如将额定体积模型和所计算的体积模型之间的差的平方和作为基础。如果例如病人的头部通过体积模型被模仿为身体体积，那么作为额定体积模型可以将头部的椭圆轮廓作为基础。于是如果通过当前的校正向量得到非椭圆的体积模型，那么这被反映为由于相应大的误差与额定体积模型的椭圆形状的偏差。所述偏差可以例如在上述牛顿方法中同样地在计算校正添加d（k）时被使用。

关于将整个投影面划分成所描述的分面，按照本发明的方法是非常灵活的。甚至弯曲的、卵形的或者马鞍形的探测器可以以简单的方式通过平坦的分面被模仿，并且基于利用这样的探测器获得的投影的体积模型可以同样地迭代地以上述方式通过校正向量被优化，并且可以被适配于探测器形状，而探测器形状以前完全不必是已知的。

完全一样地可以使用两个或多个结构上分开的探测器，也即所述投影面因此由两个或多个探测器的分开的探测器面构成。探测器面中的每个可以例如通过分面被模仿。分面借助于校正向量的（虚拟的）推移于是也模仿探测器面由于其机械悬挂装置的机械变形引起的相对运动。

但是优选地，也在闭合的探测器面之内设置划分为多个分面。由此于是除了探测器自身的比较小的形变外，刚好也有效地补偿身体体积的非刚性运动、也即其变形。

本方法的另一实施方式也考虑特殊的情况：身体或者投影面实际上实施刚性运动，也即或者所有的体积元素或者所有的辐射传感器实施相同的平移或者线性运动。为了对此不必麻烦地在一个或多个迭代步骤中相应相同地适配分面的每个校正向量，以便补偿刚性运动，所述改进方案规定，附加地对于至少一个投影角度为辐射源的源位置和/或为身体体积的对象位置求取至少一个另外的校正向量，并且因此计算所述体积模型。由此刚性运动可以通过适配唯一的推移向量而被补偿，由此迭代的优化可以与特别快速地收敛。

为了优化方法快速地收敛，也就是说仅少量的迭代步骤和因此用于产生体积模型的少量的计算是需要的，也可以设置校正向量的特殊的初始化。本方法的有利的改进方案就此而言规定，对于用于初始化所属的校正向量的投影角度中的至少一个，所述校正向量被设定得就好像投影面由在结构上固定地连接的分面组成。换句话说，投影面被看作刚性面，使得刚好不能由于校正向量的相应的值而得出分面相对彼此的运动。因此如自身由现有技术已知的，例如仅唯一的校正借助于探测器位置向量U和V进行。本实施方式的优点是：体积模型的计算的第一次迭代借助于Feldkamp重建是可能的。该Feldkamp重建于是虽然不是相容的并且提供初始的差的、但是仍然与对象相关的体积模型。从所述初始的体积模型出发，于是可以实现校正向量的值的第一校正，这次对于每个校正向量是无关的。

如果关于身体体积的形状和/或组成和/或关于投影面之内的传感器位置的已经描述的先验知识是已知的，那么该先验知识当然同样可以在通过确定相应的值初始化校正向量时已经被一同考虑。

按照本发明的方法原则上适用于运行每个基于辐射的X射线断层摄影设备、也即例如正电子发射断层摄影装置（PIT）、磁共振断层摄影装置（MRT）或者X射线断层摄影装置。

相应地，本发明还包括具有传感器设备的X射线断层摄影设备，所述传感器设备包括共同地构成投影面的多个辐射传感器。所述传感器设备因此可以包括例如单个探测器，诸如平面探测器，或者也可以包括多个探测器，如在双平面设备情况下情况如此。

所述X射线断层摄影设备此外具有投影设备，所述投影设备被设计用于，将传感器设备、也即所述一个或多个探测器沿着所计划的运动轨迹围绕身体体积、也即例如围绕病人运动，并且在此从不同的投影角度分别产生投影。对此借助于辐射源、也即例如X射线源产生辐射，其射线穿过身体体积被投影到投影面上。所述投影设备可以例如包括自身已知的C臂，所述C臂不仅承载传感器设备而且承载辐射源。

最后，图像产生设备、也即例如计算机设备还属于X射线断层摄影设备，所述图像产生设备被设计用于，在每个投影时、也即在身体体积的每个记录时从每个辐射传感器接收像素值。每个单个记录的像素值以自身已知的方式构成2D图像数据组。图像产生设备于是由所有的投影产生身体体积的所描述的体积模型。在此情况下，所述图像产生设备执行按照本发明的方法的实施方式。

优选地，按照本发明的X射线断层摄影设备被构造成为基于X射线的计算机断层摄影装置，也就是说所述辐射源包括X射线源。

为了也可以以以下方式改进已经存在的X射线断层摄影设备，即所述X射线断层摄影设备被训练用于执行按照本发明的方法的实施方式，本发明还包括计算机程序产品，也就是程序代码，所述程序代码存储在至少一个存储介质上。该程序产品被设计用于在通过X射线断层摄影设备的处理器设备实施时，执行按照本发明的方法的实施方式。

附图说明

以下本发明再次根据具体的实施例被阐述。对此：

图1示出按照本发明的X射线断层摄影设备的实施方式的示意图，

图2示出用于阐明图1的X射线断层摄影设备的投影面的刚性运动的略图，

图3示出用于按照本发明将图2的投影面划分成分面的略图，

图4示出用于阐明在按照本发明补偿身体体积的非刚性运动时投影面的虚拟形变的略图，

图5示出按照本发明的方法的实施方式的流程图，所述方法可以通过图1的X射线断层摄影设备执行，和

图6示出用于阐明按照图5的方法的初始化阶段的略图。

具体实施方式

以下阐述的实施例是本发明的优选的实施方式。但是在所述实施例中，实施方式的所述的组件分别表示本发明的各个彼此无关地要观察的特征，所述特征分别也彼此无关地改进本发明，并且因此也可以单独地或者以与所示的组合不同的组合被看作本发明的组成部分。此外，所述实施方式也能够通过本发明的已经描述的特征中的其他特征补充。

在图1中示出X射线断层摄影设备10，所述X射线断层摄影设备10例如可以是X射线C弓设备。所述X射线断层摄影设备10可以包括传感器设备12、投影设备14和图像产生设备16。

所述传感器设备可以包括具有多个辐射传感器18的探测器，其中在图1中出于一目了然性仅几个配备有附图标记。各个辐射传感器18的传感器入射面20共同构成投影面22，也即总共对于预先确定的辐射敏感的探测器面。每个单个传感器入射面20构成投影面22的像素。所述探测器可以例如是平面探测器。所述投影面22于是是平的。

所述投影设备14可以具有支承元件24、例如C弓，所述C弓可以承载传感器设备12和投影设备的辐射源26。所述辐射源26可以例如是X射线辐射源。通过控制设备28可以执行支承设备24与传感器设备12和辐射源26一起围绕身体30的运动。所述身体30可以例如是要检查的病人。所述身体30表示要检查的身体体积。

所述控制设备28在此情况下可以使所述传感器设备12沿着预先给定的轨迹32以自身已知的方式运动，并且在预先确定的记录点处激活辐射源26，所述记录点通过关于身体30的投影角度a定义。在图1中例如对于投影角度a0、a1、a2表明传感器设备12的空间位置。在激活辐射源26时，所述辐射源由辐射产生射线扇或者锥形射线34。所述辐射穿过身体30并且到达投影面22。各个辐射传感器18于是探测侵入其各自的传感器面20的辐射量和/或辐射强度，并且产生相对应的像素值。像素值的集合作为原始数据RAW被传输到图像产生设备16。在此情况下，对于所有的投影角度a而言辐射传感器18的像素值指的是原始数据RAW。

所述图像产生设备16可以包括图像处理设备36和显示设备38。所述图像处理设备36可以例如包括一个或多个计算机。所述显示设备28可以例如包括屏幕。所述图像处理设备36由所有的像素值、也就是说由初始数据RAW来计算身体30的透射区域的体积模型40。所述体积模型40可以在此情况下模仿身体30的内部器官42、诸如病人的肺的形状和位置。

在计算体积模型40时，通过图像处理设备36考虑，例如支承设备24例如由于其自重以及辐射源26和传感器设备12的重量可能根据采取的投影角度a变形，并且因此投影面22在各个记录之间、也即在驶向（Anfahren）投影角度a1、a2、a3和其他投影角度时相对于辐射源26执行相对运动44。如果将实际的位置与按照X射线断层摄影设备10的构造计划设置的位置比较，所述相对运动44引起：对于给定的投影角度a，传感器设备12可以相对于辐射源26在方向u和方向v上被推移。

所述图像处理设备36还考虑，所述身体30可以基于在X射线断层摄影设备10中的平移运动46改变所述身体30的位置，使得身体30在X射线断层摄影设备10中的对象位置在投影角度a之间改变。所述图像处理设备36还考虑，所述器官42通过非刚性运动、例如通过病人的呼吸运动彼此相对推移并且改变其形状，也即身体体积可以遭受例如膨胀48或者压缩50。但是在图像处理设备36中，这不导致，体积模型40不清晰地对所述器官42成像。

为了阐明在产生体积模型40时由图像处理设备36为了补偿所述运动和形变执行的方法，在图2中进行X射线断层摄影设备10的图示到对于以下阐述基本的特征的抽象化。

图2从辐射源26角度示出投影面22。由于传感器设备12相对于辐射源26的相对运动44，投影面22在不同的投影角度a处的各个投影之间沿着方向向量U和方向向量V改变其相对于辐射源26的位置。投影面22的该刚性运动根据现有技术可以通过相应的校准方法或者迭代图像优化方法被补偿。而不可能通过这种方法补偿身体30的身体体积的膨胀48和压缩50。

所述图像处理设备36因此执行在图3中阐明的将投影面22划分为分面52，其中，在图3中出于一目了然性仅一些分面配备有附图标记。每个分面52可以例如具有瓷砖或者正方形的形状。每个分面52在此可以包括多个像素，也就是说包括多个传感器入射面20，如这在图3中对于分面阐明的那样。所述图像处理设备36基于：每个分面52在沿着轨迹32运动时可以与其他分面52无关地运动。换句话说，在给定投影角度a的情况下，对于每个分面52假设，所述分面52沿着方向向量u移动了线段u1、u2、…un和相应地沿着运动方向v运动了线段v1、v2、…、vn。所述投影面22因此总共在示出的示例中被划分成n个分面，其中在图3中n=12适用。所述线段u1、u2至un、v1、v2至vn构成在优化体积模型40时的自由度，所述自由度例如可以以递归方法逐步地如下被适配，即身体30的透射的身体体积的膨胀48和压缩50在计算体积模型时被补偿，使得所述器官42清晰地在体积模型中被成像。所述向量u1、u2至un和v1、v2至vn表示校正向量，其中u1、u2、…、un和v1、v2至vn优选地分别是三维向量。所述向量也可以是分面52的绝对的位置说明。

在图4中阐明，对于给定的投影角度a，为了补偿身体30的非刚性运动，分面52可以如何通过线段u1、u2、…、un、v1、v2、…、vn的相应的值虚拟地彼此相对推移。在图4中分面52已经运动远离。当然这不意味着：所述传感器设备12实际上以这种方式变形，也即所述探测器18瓦解（auseinander gefallen）。相反地，借助于线段说明u1、u2、…、un、v1、v2、…、vn分面52的位置变化因此与如如果投影面22（如在图3中示出的）保持不变并且身体体积30将会变形则会得出的这样的原始数据RAW相对应。

每个线段u1、u2、…、un、v1、v2、…、vn在此被描述为向量。由向量u1、v1组成的组合在此描述位置变化，相应的分面52必须被认为按所述位置变化推移，以便在相应的分面52的区域中补偿身体体积的非刚性运动。相应的内容适用于剩余的线段说明u2、…、un、v2、…、vn。

在图5中阐明一种方法，所述方法可以通过图像处理设备36执行，以便获得描述的校正向量u1、u2至un和v1、v2至vn。所述图像处理设备36在此情况下可以将针对给定的投影角度a的校正向量u1、u2、…、un联合成矩阵U（a）=[u1（a），u2（a），…，un（a）]。完全一样地，对于沿着运动方向v的运动，在给定的投影角度a情况下可以对于分面联合出矩阵V（a）=[v1（a），v2（a），vn（a）]。附加地可以规定，对于辐射源26，也设置向量s（a）用于辐射源26的运动校正。如果存在多个辐射源，那么源位置可以同样地被联合成矩阵S（a）。身体30的刚性运动要么可以通过矩阵S、U、V补偿，而要么也可以定义附加的对象位置O（a）。

通过矩阵U、V在所有的投影角度a上定义多段轨迹，也即对于每个分面52均定义轨迹。挑战现在在于，确定正确的向量矩阵，以便实现身体30的运动估计和/或X射线断层摄影设备10的相容的几何形状。相容的这里意味着，在由原始数据RAW计算体积模型40时，像素值应当作为如在理想刚性机械组件和刚性无运动的身体30情况下会得出的输入值被提供。

由于分面52的现在可能的、单独的和独立的（虚拟的或者计算上的）运动，不是那么简单地能够实现用于计算体积模型40的传统的Feldkamp重建。然而，为了在接收原始数据RAW的步骤S10之后初始化，作为初始化54可以在步骤S12中执行虚拟的FDK重建。为了能够计算所述虚拟FDK重建，所述分面52（如在图6中阐明的）首先人工地被联合成具有刚性投影面22'的刚性探测器。由此可以进行标准的FDK重建。但是该FDK重建是不相容的，也就是说所述FDK重建不补偿X射线断层摄影设备10中的相对运动（Reltivbewegungen）。但是对此所述FDK重建初始地提供第一体积模型（Init-VOL），在所述第一体积模型中，所述器官52相对模糊地被模仿。所述FDK算法也可以在该阶段中作为用于刚性投影面22'、辐射源26和身体30的轨迹的输入值获得初始向量矩阵（S、O、U、V）。

所述初始向量矩阵于是必须在迭代优化56的过程中被改变。该优化的结果是新的向量矩阵58，在所述向量矩阵58中，对于探测器的所有子段、也即分面52并且对于所有的源位置（也即矩阵S（a）），合适的子轨迹被算出，通过所述子轨迹例如补偿非刚性运动48、50。

由此于是最后可以在重建步骤S14中将经运动补偿的重建的体积（Recon Vol）计算为体积模型40（VOL），并且例如在显示设备38上被显示为体积图形。为了在步骤S14中重建身体体积，并且也在迭代优化46期间，代替FDK算法，优选地借助于迭代重建方法、尤其ART执行优化。为此对于每个迭代在步骤S16中基于当前的向量矩阵[S、U、V、O]重新计算体积模型。紧接着在步骤S18中，对于当前的体积模型，计算体素值、例如吸收系数的熵。所述熵可以例如被计算为描述的熵值E。但是通常这里可以附加地或者可替代地将与熵不同的成本函数作为基础。这里以下函数应当被选择，即所述函数的值说明与理想状态的偏差，也即例如与额定体积模型的差别。

现在基于在步骤S18中计算的成本值，可以实现在典型的运动和错位效应方面重建的收敛。在步骤S12中初始体积的计算就此而言具有特殊的优点，即第一熵值可以完全地被计算，这在具有值0的初始体积Init VOL的情况下是不可能的。

在步骤S20中现在可以例如借助于梯度下降方法以所述方式执行用于向量矩阵U、V和如果期望也用于源位置S和对象位置O的优化OPT，以便在改善的体积模型的意义上改变其值。在迭代的重建56之内例如利用附加的成本函数熵的该多参数优化导致用于各个段或者分面52的子轨迹的估计、也即导致用于所有投影角度a的U（a）、V（a）的合适的值。该功能性于是因此类似于灵活的运动补偿，因为不仅探测器、也即一般地所述传感器设备12而且身体30的对象运动参数被检测。

也可能的是，将步骤S18和步骤S20作为迭代ART算法的组成部分集成到步骤S16中。

为了能够在步骤S12中有针对性地进行初始化、也即能够提供合适的初始体积Init VOL，也可以将先验知识（A-priori-Wissen）用作输入。例如可以将以前求取的图像数据组、也即以前求取的体积模型、例如CT数据组、统计模型而或者还有关于X射线断层摄影设备10的结构以及身体30的外表和特性的说明作为基础。

总之因此在本发明中所检查的对象的非刚性运动通过以下方式被补偿，即传感器设备12作为能变形的、非刚性探测器被处理，所述探测器的分面52可以自由地彼此相对运动。这里基本思想是，代替全部投影面22的全局几何形状，这里对于从投影角度a的每个单个投影定义投影面22之内的局部几何形状。结果是用于探测器位置向量U（a）和V（a）的向量矩阵，其对于每个投影角度a对于探测器的分区52描述优化的位置。在最简单的情况下足够的是，仅新的探测器位置借助于投影矩阵U、V来确定，以便估计几何形状或者运动。在此情况下于是作为假设可以将刚性的旋转中心和仅一个源作为基础。

通常本发明得出用于借助于传感器设备（12）产生身体体积（30）的包括多个体积元素的数字体积模型（40）的方法，所述传感器设备（12）包括多个辐射传感器（18），所述辐射传感器（18）共同构成投影面（22），其中每个辐射传感器（18）表示投影面（22）的像素（20），并且在投影时产生像素值，在所述投影时，所述身体体积（30）利用射线（34）透射，并且其中为了产生体积模型（40），通过沿着按计划的运动轨迹（32）从不同的投影角度（a）产生多个投影，并且将所述投影组合成体积模型（40），其方式是：对于体积元素分别借助于射线（34）的光路的重建基于像素值（RAW）和产生各自的像素值的辐射传感器（18）的各自的传感器位置计算吸收系数，其中对于至少一个投影角度（a），借助于各自的校正向量校正传感器位置，所述校正向量被设计用于，描述投影面（22）的位置与按计划的运动轨迹（32）的偏差，以便基于经校正的传感器位置计算的体积模型（40）满足预先确定的优化标准，其特征在于，为了对于一个或多个或所有的投影角度（a）校正传感器位置，分别将投影面（22）划分成多个分面（52），并且对于分面（52）彼此无关地分别求取自身的校正向量（u1、v1；u2、v2；un、vn）。

总之通过示例示出，可以如何基于多参数图像优化以及基于成本函数的图像优化实现X射线断层摄影设备10的同时几何形状校准和身体30的身体体积的非刚性运动补偿。对此在假设用于具有初始未知的几何布置的X射线断层摄影术的多段探测器下将重建作为基础。作为其他的优点在此情况下得出，也可以对于弯曲的、卵形的或者马鞍形的探测器求取一般性轨迹定义，所述轨迹定义于是可以通过描述的迭代优化被优化。所述方法也可以通过所述向量矩阵S（a）被用于一个或多个源系统。

Claims (15)

1.用于借助于传感器设备（12）产生身体体积（30）的数字体积模型（40）的方法，所述传感器设备（12）包括多个辐射传感器（18），所述辐射传感器（18）中的每个在投影时产生像素值，其中所述身体体积（30）在所述投影时利用辐射（34）透射，其中为了产生体积模型（40），从不同的投影角度（a）产生多个投影，并且根据辐射传感器（18）的传感器位置和其像素值计算所述体积模型（40），并且在此情况下，对于至少一个投影角度（a），分别借助于至少一个校正向量校正所述传感器位置用于刚性运动补偿，

其特征在于，

为了对于一个或多个或所有的投影角度（a）校正传感器位置，将通过辐射传感器（18）的全部提供的投影面（22）划分成多个分面（52），并且对于所述分面（52），彼此无关地分别使用至少一个自身的校正向量（u1、v1；u2、v2；un、vn），其中各个辐射传感器（18）的传感器入射面（20）共同构成所述投影面（22）。

2.按照权利要求1所述的方法，其中体积模型的体素值借助于代数重建技术ART被求取。

3.按照权利要求1或2所述的方法，其中所述校正向量（u1、v1；u2、v2；un、vn）迭代地被优化（56），并且在此情况下，通过优化标准定义的误差尺度迭代地被减小。

4.按照权利要求3所述的方法，其中所述优化标准包括：在校正的传感器位置情况下基于体积模型（40）的体素值计算的熵（S18）与在未校正的传感器位置情况下基于体积模型的体素值计算的熵相比被减小，其中对于熵选择以下函数，即所述函数的值说明与理想状态的偏差。

5.按照权利要求4所述的方法，其中对于熵选择以下函数，即所述函数的值说明与额定体积模型的差别。

6.按照权利要求3所述的方法，其中所述优化标准包括：按照预先给定的误差尺度，在校正的传感器位置情况下所述体积模型（40）与身体体积（30）的预先给定的额定体积模型的偏差比在未校正的传感器位置情况下所述体积模型（40）与身体体积（30）的预先给定的额定体积模型的偏差更小。

7.按照权利要求1或2所述的方法，其中所述辐射传感器（18）通过至少两个在结构上分开的探测器提供，并且由此所述投影面（22）包括在空间上分开的、通过探测器的各自的辐射传感器（18）构成的探测器面，并且每个探测器面通过分面（52）中的至少一个来描述。

8.按照权利要求1或2所述的方法，其中在包括至少一部分辐射传感器（18）的探测器之内，将其闭合的探测器面划分成多个分面（52）。

9.按照权利要求1或2所述的方法，其中附加地对于所述至少一个投影角度（a），为射线的辐射源（26）的源位置（S）和/或为身体体积（30）的对象位置（O）求取至少一个另外的校正向量，并且因此产生体积模型（40）。

10.按照权利要求1或2所述的方法，其中对于投影角度（a）中的至少一个，为了初始化校正向量而设定校正向量（u1、v1；u2、v2；un、vn）。

11.按照权利要求10所述的方法，其中对于投影角度（a）中的至少一个，为了初始化校正向量，所述校正向量被设定得就好像投影面由在结构上固定地连接的分面组成。

12.按照权利要求1或2所述的方法，其中对于投影角度（a）中的至少一个，为了初始化（54）校正向量，基于关于身体体积（30）的形状和/或组成和/或投影面（22）之内的传感器位置的先验知识设定所述校正向量。

13.X射线断层摄影设备（10），包括：

-具有共同构成投影面（22）的多个辐射传感器（18）的传感器设备（12），

-投影设备（14），所述投影设备（14）被设计用于，将传感器设备（12）沿着计划的运动轨迹（32）围绕身体体积（30）运动，并且对于分别来自不同投影角度（a）的多个投影，分别借助于辐射源（26）将射线（34）穿过身体体积（30）投影到投影面（22）上，其中各个辐射传感器（18）的传感器入射面（20）共同构成所述投影面（22），

-图像产生设备（16），所述图像产生设备（16）被设计用于， 在每个投影时从每个辐射传感器（18）接收像素值，并且由所有的投影产生身体体积（30）的体积模型（40），

其特征在于，

图像产生设备（16）被设计用于执行按照权利要求1至12之一所述的方法。

14.按照权利要求13所述的X射线断层摄影设备（10），其中所述投影设备（14）具有X射线源用于产生射线（34），并且所述X射线断层摄影设备（10）被构成为基于X射线的计算机断层摄影装置。

15.存储介质，计算机程序产品的程序代码被存储在所述存储介质上，所述程序代码被设计用于，在通过X射线断层摄影设备的处理器设备实施时执行按照权利要求1至12之一所述的方法。

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