CN105676472A - 一种基于全息光学元件的裸眼3d显示装置及显示方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于全息光学元件的裸眼3D显示装置及显示方法。本发明在每一个子像素前平行设置一个独立的全息光学元件；从子像素发出的光经过全息光学元件调制分别成像至最佳观看距离H平面上的T个子视区，相邻的视点图像在最佳观看距离H平面上成像形成的光斑紧贴且不重叠，实现观察者的左右眼落在两个子视区，能分别看到两个不同的视点图像的成像，左右眼信息传到大脑后融合成立体图像；本发明简化了裸眼3D显示屏结构，实现几乎任意尺寸、无缝衔接的裸眼3D显示；避免大距离屏栅距的产生和控制，降低产品的装配难度；对现有市面上的LED显示屏进行改装成裸眼3D-LED显示屏，并且无需大改现有的LED屏体结构，降低改装成本。

Description

一种基于全息光学元件的裸眼3D显示装置及显示方法

技术领域

本发明涉及3D显示技术，具体涉及一种基于全息光学元件的裸眼3D显示装置及显示方法。

背景技术

人类生活在一个3D世界里，但目前通常的显示器却只能实现2D显示。为了能更真实地还原所见世界，裸眼3D显示已成为显示领域的新发展方向。目前，光栅式裸眼3D显示技术被认为是最可能商业化的裸眼3D显示技术，常用的光栅式裸眼3D显示技术有两种：狭缝光栅和柱镜光栅，这两种技术都是空间复用技术，狭缝光栅是通过黑色部分的遮挡作用来控制不同视点的光线方向，而柱栅则是利用折射作用改变空间中的光场分布。但是这两种方式的光栅都需与2D显示屏之间需保持一定距离(这里称之为屏栅距)，当观看距离越远，屏栅距则越大。对于大尺寸、远距离观看的裸眼3D屏而言，其屏栅距常高达十几个厘米，显示屏面积常高达十几个平方，若要在2D显示屏前方安装如此大尺寸的光栅板，这对于光栅的加工、运输安装，和机械结构的设计、精度都提出了很高的要求。并且，受限于目前的光栅加工尺寸，对于大尺寸的光栅，通常需要进行拼接处理，更是增加了很多困难。

发明内容

针对以上现有技术中存在的问题，本发明提出了一种基于全息光学元件的裸眼3D显示装置及显示方法。

本发明的一个目的在于提出一种基于全息光学元件的裸眼3D显示装置。

2D显示屏由排列成阵列的像素构成，每个像素包括红R、绿G和蓝B三个子像素；K张视点图像分别由不同的像素显示。

本发明的基于全息光学元件的裸眼3D显示装置包括：2D显示屏以及全息光学元件；在每一个子像素前平行设置一个独立的全息光学元件；在子像素与全息光学元件之间设置预处理元件；从子像素发出的光，经预处理元件整形为平行光或球面光；预处理后的光束入射到对应的全息光学元件上，经过全息光学元件调制，分成T束出射光束，分别成像至最佳观看距离平面上的T个子视区，形成光斑，这T个子视区均显示同一个视点图像；通过全息光学元件调制出射光束的数量和夹角，使得不同的视点图像成像在最佳观看距离平面上的不同子视区，相邻的视点图像在最佳观看距离平面上成像形成的光斑紧贴且不重叠，并且通过全息光学元件控制从每个子像素相对应的全息光学元件出射光束的夹角，使得显示同一个视点图像的光束在最佳观看距离平面汇聚于一处；相邻的两个子视区的中点之间的距离为左右眼之间的距离；实现观察者的左右眼能够落在两个相邻的子视区，分别看到两个不同的视点图像的成像，左右眼信息传到大脑后融合成立体图像，其中，T为≥2的自然数。

预处理后的光束入射到对应的全息光学元件上的光斑，水平宽度与子像素的水平间距p_h相等，竖直宽度与子像素的竖直间距p_v相等；每个全息光学元件的水平和竖直尺寸分别为p_h和p_v。

从每个全息光学元件出射T条光束，每条光束成像至最佳观看距离H平面上的光斑的水平宽度为S_h，竖直宽度为S_v，分别打到最佳观看距离H平面上的T个子视区，这T个子视区均显示同一个视点图像，即第i幅视点图像。第i-1幅视点图像和第i+1幅视点图像在H平面上的光斑分布为：与第i幅视点图像的光斑正好紧贴且不重叠，即相邻两幅视点图像在H平面上的光斑间距也为S_h。对于有K个视点图像，则K个视点图像所成像的光斑宽度之和，称之为一个总视区宽度Δx₂，即每个总视区中具有K个子视区，总视区的个数即是光束的条数T，而每个视点图像对应的光斑宽度为一个子视区的宽度S_h，Δx₂＝S_h×K，则第i幅视点图像在H平面上的相邻两个光斑间距也为Δx₂，其中，i＝1，…….，K。不同的视点图像具有视差，分别记录了同一物体不同视角信息，子视区的宽度S_h即是相邻的两个子视区的中点之间的距离，亦即为左右眼之间的距离，从而当左右眼看到不同视点图像的成像时，就分别看到了物体的两个不同视角信息的图像，左右眼信息传到大脑后可融合成立体图像。最佳观看距离H由裸眼3D显示装置的设计参数决定，H＞0。

显示第i幅视点图像的像素中的第m个子像素发出的光经过预处理元件后，作为参考光，经过全息光学元件调制，第n条出射光束，到达第n个子视区，与法线的夹角α为：

${\mathrm{\α}}_i(m,n)=arctan\left\{\frac{\[S_2+(n-1){\mathrm{\Δx}}_2\]-\[S_1+(m-1){\mathrm{\Δx}}_1\]}{H}\right\}$

其中，n＝1,……,T，m＝1,2,3，i＝1,2……K，S₁为2D显示屏上显示第i幅视点图像的距离原点最近的子像素距原点的距离，为S₂第i幅视点图像与y轴最近的子视区中心距y轴的距离。

经过全息光学元件调制，出射光束的数量T为：

$T=floor\[\frac{{\mathrm{Mp}}_h+2Htan\left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right)-S_2}{{\mathrm{\Δx}}_2}\]+1$

其中，M为2D显示屏的水平像素数，floor()表示下取整。

以上得到了从全息光学元件出射光束的数量和角度，那么就得到了从每个全息光学元件出射的所有光束性质，继而求得光场分布。这样，以子像素经预处理后的光作为参考光，经全息光学元件调制后出射的光为球面物光，就可以设计出满足此要求的全息光学元件。

每个全息光学元件的中心点O_g为原点，(x_l,y_l)为2D显示屏平面，(x_g,y_g)为全息光学元件平面，(x_H,y_H)为最佳观看距离H平面，(x_o,y_o)为球面物光的汇聚点所处平面，O₀点坐标为(x_o,y_o,z_o)。

全息光学元件上的入射光斑的水平尺寸p_h，最佳观看距离H平面上的光斑的水平宽度S_h，最佳观看距离H平面距全息光学元件的距离为H。

从全息光学元件出射后的光场分布为满足下式：

$\tilde{O}(x_g,y_g)=\underset{i=1}{\overset{T}{\Σ}}{\tilde{O}}_i(x_g,y_g)$

其中，是从全息光学元件出射后的第i条光束的光场分布，是球面光，满足下式：

${\tilde{O}}_i(x_g,y_g)=\frac{A_R}{r}\exp \left(jkr\right)$

其中，y_g轴垂直于纸面向上，则根据几何关系和三角相似关系，可得：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=z_{0}tan\mathrm{\α}\\ y_0=0\\ z_0=-\frac{p_{H}H}{S_H-p_H}\end{array}\right.$

其中，当物光方向指向x_H轴的正方向时，α为正，反之为负。根据上式可以发现，所有球面物光的汇聚点均在一个平面(x_o,y_o)。

根据从全息光学元件出射的光场分布，得到满足此要求的全息光学元件，全息光学元件上的条纹分布满足下式：

$\begin{array}{c}I(x_g,y_g)=|\tilde{O}(x_g,y_g)+\tilde{R}(x_g,y_g){|}^2\\ =|\tilde{O}(x_g,y_g){|}^2+|\tilde{R}(x_g,y_g){|}^2+\tilde{O}(x_g,y_g){\tilde{R}}^{*}(x_g,y_g)+{\tilde{O}}^{*}(x_g,y_g)\tilde{R}(x_g,y_g)\end{array}$

其中，为从子像素光线发出经过预处理元件后的光场分布，为平行光或球面光，为从全息光学元件出射后的光场分布。

本发明的另一个目的在于提供一种基于全息光学元件的裸眼3D显示方法。

本发明的基于全息光学元件的裸眼3D显示方法，包括以下步骤：

1)在每一个子像素前平行设置一个独立的全息光学元件；

2)在子像素与全息光学元件之间设置预处理元件；

3)从子像素发出的光，经预处理元件整形为平行光或球面光；

4)预处理后的光束入射到对应的全息光学元件上，经过全息光学元件调制，分成T束出射光束，分别成像至最佳观看距离平面上的T个子视区，形成光斑，这T个子视区均显示同一个视点图像；

5)通过全息光学元件调制出射光束的数量和夹角，使得不同的视点图像成像在最佳观看距离平面上的不同子视区，相邻的视点图像在最佳观看距离平面上成像形成的光斑紧贴且不重叠，并且通过全息光学元件控制从每个子像素相对应的全息光学元件出射光束的夹角，使得显示同一个视点图像的光束在最佳观看距离平面汇聚于一处；相邻的两个子视区的中点之间的距离为左右眼之间的距离；实现观察者的左右眼能够落在两个相邻的子视区，分别看到两个不同的视点图像的成像，左右眼信息传到大脑后融合成立体图像，其中，T为≥2的自然数。

本发明的优点：

(1)全息光学元件可紧靠安装在2D显示屏表面，简化了裸眼3D显示屏结构，便于进行大尺寸的裸眼屏拼接，尤其对于LED裸眼3D屏来说，因为LED屏的一大优势是可以进行几乎任意尺寸的拼接显示，基于全息光学元件的裸眼3D显示，正好可利用LED屏的拼接特效，将全息光学元件安装到LED的单元板上，实现几乎任意尺寸、无缝衔接的裸眼3D显示；

(2)采用全息光学元件，取代现有的狭缝光栅或柱镜光栅这两种主流技术，可以避免大距离屏栅距的产生和控制，降低产品的装配难度，消除因光栅拼接或光栅基板拼接导致的拼接缝，这种拼接缝会导致立体感的下降；

(3)利用全息光学元件技术，可以对现有市面上的2D显示屏进行改装成裸眼3D-LED显示屏，并且无需大改现有的LED屏体结构，降低改装成本。

附图说明

图1为本发明的基于全息光学元件的裸眼3D显示装置的经过全息光学元件后的光场传播的示意图，其中，(a)为俯视图，(b)为侧视图；

图2为显示本发明的基于全息光学元件的裸眼3D显示装置的全息光学元件光场分布的俯视原理图；

图3为本发明的基于全息光学元件的裸眼3D显示装置的全息光学元件的设计原理图。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

如图1所示，本实施例的基于全息光学元件的裸眼3D显示装置包括：2D显示屏2Dscreen以及全息光学元件HOE；在每一个子像素前平行设置一个独立的全息光学元件；在子像素与全息光学元件之间设置预处理元件；从子像素发出的光，经预处理元件整形为平行光或球面光；预处理后的光束入射到对应的全息光学元件上，经过全息光学元件调制，分成T束出射光束，分别成像至最佳观看距离H平面上的T个子视区，形成光斑，这T个子视区均显示同一个视点图像；通过全息光学元件调制出射光束的数量和夹角，使得不同的视点图像成像在最佳观看距离H平面上的不同子视区，相邻的视点图像在最佳观看距离H平面上成像形成的光斑紧贴且不重叠，并且通过全息光学元件控制从每个子像素相对应的全息光学元件出射光束的夹角，使得显示同一个视点图像的光束在最佳观看距离平面汇聚于一处；相邻的两个子视区的中点之间的距离为左右眼之间的距离；实现观察者的左右眼能够落在两个子视区，分别看到两个不同的视点图像的成像，左右眼信息传到大脑后融合成立体图像，其中，T≥2的自然数。

下面来详细推导全息光学元件的光场控制作用及全息光学元件的制作方法。为了便于分析和计算，先做几点简化：

1、因双目视差原理是基于水平方向的视差量，也就是重点关注在水平方向上的视点图像空间分布，因此为了便于计算，将二维的2D显示屏简化成一维，忽略竖向光场分布，仅考虑水平方向的光场分布；

2、为了简化分析，下面仅讨论一个视点图像，如第i幅视点图像；

3、为了将注意力集中到我们关心的全息光学元件光场控制属性上，下面的计算中将子像素简化为一个点，即忽略其水平宽度，并且重点分析从每个全息光学元件出射的不同离散光束与法线的夹角。

下面先计算全息光学元件应实现的光场控制作用，尤其对于光线方向的控制。然后，再分析如何设计制作满足此作用的全息光学元件。

对于第一步，光场控制作用，为了分析，首先列出相关已知量及待求解量如下：

已知：最佳观看距离为H、沿俯视面看在水平方向上第i幅视点图像所在的子像素间距为Δx₁，在最佳观看距离处沿俯视面看第i幅视点图像所在相邻两个子视区间距，即总视区宽度为Δx₂，裸眼3D显示屏的水平视角为θ；

求解：每个全息光学元件出射光束数量，及每条光束与法线的夹角。

首先，建立坐标系如图2所示。图2中，2D显示屏在x轴上，此处全息光学元件已与2D显示屏平面重合，即忽略从2D显示屏到全息光学元件之间的预处理过程，因为从全息光学元件出射光束数量和角度是不因预处理过程的变化而变化的，而是受双目视差原理确定的。最佳观看距离位于y＝H平面上，设计观看范围的最左边的坐标为(0,H)。对于第i幅视点图像，其在2D显示屏上的子像素位置分布用小黑点标出，为了简化计算并假设2D显示屏最左边的子像素为第i幅视点图像，则最左边的子像素坐标为(S₁,0)，根据几何关系可知，S₁＝Htan(θ/2)。那么对于从左边数第m个子像素的坐标位置为(S₁+(m-1)Δx₁,0)。

再看最佳观看距离H平面上，已知第i幅视点图像的相邻子视区间距为Δx₂，最左边的第i幅视点图像的子视区中心距y轴的距离为S₂，那么，对于从左边数第n个子视区的坐标位置为(S₂+(n-1)Δx₂,H)。

根据几何关系可知，对于第i幅视点图像中的第m个子像素经预处理元件后发出的光，经全息光学元件后，发射出来的第n条光束，到达第n个子视区，与法线的夹角α为：

${\mathrm{\α}}_i(m,n)=arctan\left\{\frac{\[S_2+(n-1){\mathrm{\Δx}}_2\]-\[S_1+(m-1){\mathrm{\Δx}}_1\]}{H}\right\}---\left(1\right)$

下面计算光束的数量T，根据几何关系可得，

$T=floor\[\frac{{\mathrm{Mp}}_h+2Htan\left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right)-S_2}{{\mathrm{\Δx}}_2}\]+1---\left(2\right)$

其中，M为2D显示屏的水平像素的个数，floor()表示下取整。

这样的话，就得到了从每个全息光学元件出射的所有光线性质。下面来说明如何设计满足此要求的全息光学元件，首先建立如图3所示的俯视图坐标系，以每个全息光学元件的中心点O_g为原点，其中，(x_l,y_l)为2D显示屏的平面，(x_g,y_g)为全息光学元件的平面，(x_H,y_H)为最佳观看距离H平面，(x_o,y_o)为球面物光的汇聚点所处平面，O₀点坐标为(x_o,y_o,z_o)。

根据上面分析可知，全息光学元件上的入射光斑的水平尺寸AB＝p_h，最佳观看距离H平面上的光斑的水平宽度CD＝S_h，最佳观看距离H平面距全息光学元件的距离为H。

全息光学元件的设计思路是基于传统的全息干涉和衍射理论，经预处理后的子像素的光作为参考光在全息光学元件上的光场复振幅分布为参考光的数学表达式取决于预处理过程，本实施例中预处理后的参考光为平行光，则有：

$\tilde{R}(x_g,y_g)=A_R\exp \[jk(x_g{\mathrm{cos\α}}_R+y_g{\mathrm{cos\β}}_R)\]---\left(3\right)$

其中，A_R为常量振幅，波矢量表示单位长度上产生的位相变化，λ为波长，α_R和β_R为传播与x轴和y轴的夹角方向的方向余弦。

经全息光学元件调制后的光为球面物光，球面物光可写成多个球面光的组合，如下形式：

(4)

其中，每个球面光可写成如下表达形式：

${\tilde{O}}_i(x_g,y_g)=\frac{A_R}{r}\exp \left(jkr\right)---\left(5\right)$

其中，假设y_g轴垂直于纸面向上，则根据几何关系和三角相似关系，可得：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=z_{0}tan\mathrm{\α}\\ y_0=0\\ z_0=-\frac{p_{H}H}{S_H-p_H}\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，当物光方向指向x_H轴的正方向时，α为正，反之为负。根据上式可以发现，所有球面物光的汇聚点均在一个平面(x_o,y_o)。

这样，我们就得到了物光和参考光的数学表达式，根据波动光学理论，两者干涉后所形成的全息光学元件上的条纹分布有如下表达式：

$\begin{array}{c}I(x_g,y_g)=|\tilde{O}(x_g,y_g)+\tilde{R}(x_g,y_g){|}^2\\ =|\tilde{O}(x_g,y_g){|}^2+|\tilde{R}(x_g,y_g){|}^2+\tilde{O}(x_g,y_g){\tilde{R}}^{*}(x_g,y_g)+{\tilde{O}}^{*}(x_g,y_g)\tilde{R}(x_g,y_g)\end{array}---\left(7\right)$

将根据上述设计方法制成的全息光学元件装配到2D显示屏前方后，2D显示屏中每个子像素发出的光束经过预处理后，作为再现的参考光打到全息光学元件时，把全息图复位，即把记录时的物光场复位，那么再现时的光场分布可以写成如下表达式：

$\begin{array}{c}{I}^{\′}(x_g,y_g)=\tilde{R}(x_g,y_g)I(x_g,y_g)\\ =\tilde{R}(x_g,y_g)\[|\tilde{O}(x_g,y_g){|}^2+|\tilde{R}(x_g,y_g){|}^2\]+\tilde{O}(x_g,y_g)+{\tilde{O}}^{*}(x_g,y_g){\tilde{R}}^2(x_g,y_g)\end{array}---\left(8\right)$

上式中，第一项为零级常量，第二项为我们需要的球面物光组合，第三项为干扰项，可通过调整物光和参考光的角度来消除干扰项的影响，使其不进入人眼。

下面给了一个具体实例，以三拼一LED显示屏为例，为了便于理解全息光学元件的光场分布，此处以5(K＝5)视点图像为例，具体参数如表1所示。

表1以5视点图像为例的系统参数

根据表1，可计算出第i幅视点图像在2D显示屏上的水平子像素个数为200个，在最佳观看距离处的总视区个数为T＝3个，即从每个全息光学元件出射光束的条数为3束，每个总视区中有5(K＝5)个子视区。

根据公式(1)可计算出，每个全息光学元件出射的不同光束与法线的夹角，如表2所示，这里仅给出了最左侧六个全息光学元件分别出射的球面物光束与法线的夹角。

表2六个最左侧全息光学元件出射光束与法线夹角(单位：度)

注：角度为正表示相对于法线逆时针倾斜，反之则为顺时针倾斜。

根据表2，再结合公式(4)～(6)，便可以计算出设计的物光复振幅，再根据公式(7)可得到全息光学元件的条纹分布。

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (8)

1.一种基于全息光学元件的裸眼3D显示装置，其特征在于，所述裸眼3D显示装置包括：2D显示屏以及全息光学元件；在每一个子像素前平行设置一个独立的全息光学元件；在子像素与全息光学元件之间设置预处理元件；从子像素发出的光，经预处理元件整形为平行光或球面光；预处理后的光束入射到对应的全息光学元件上，经过全息光学元件调制，分成T束出射光束，分别成像至最佳观看距离平面上的T个子视区，形成光斑，这T个子视区均显示同一个视点图像；通过全息光学元件调制出射光束的数量和夹角，使得不同的视点图像成像在最佳观看距离平面上的不同子视区，相邻的视点图像在最佳观看距离平面上成像形成的光斑紧贴且不重叠，并且通过全息光学元件控制从每个子像素相对应的全息光学元件出射光束的夹角，使得显示同一个视点图像的光束在最佳观看距离平面汇聚于一处；相邻的两个子视区的中点之间的距离为左右眼之间的距离；实现观察者的左右眼能够落在两个相邻的子视区，分别看到两个不同的视点图像的成像，左右眼信息传到大脑后融合成立体图像，其中，T为≥2的自然数。

2.如权利要求1所述的裸眼3D显示装置，其特征在于，预处理后的光束入射到对应的全息光学元件上的光斑，水平宽度与子像素的水平间距p_h相等，竖直宽度与子像素的竖直间距p_v相等；每个全息光学元件的水平和竖直尺寸分别为p_h和p_v。

3.如权利要求2所述的裸眼3D显示装置，其特征在于，从每个全息光学元件出射T条光束，每条光束成像至最佳观看距离H平面上的光斑的水平宽度为S_h，竖直宽度为S_v，分别打到最佳观看距离H平面上的T个子视区，这T个子视区均显示同一个视点图像，即第i幅视点图像；第i-1幅视点图像和第i+1幅视点图像在H平面上的光斑分布为：与第i幅视点图像的光斑正好紧贴且不重叠，即相邻两幅视点图像在H平面上的光斑间距也为S_h；对于有K个视点图像，则K个视点图像所成像的光斑宽度之和，称之为一个总视区宽度Δx₂，即每个总视区中具有K个子视区，总视区的个数即是光束的条数T，而每个视点图像对应的光斑宽度为一个子视区的宽度S_h，Δx₂＝S_h×K，则第i幅视点图像在H平面上的相邻两个光斑间距也为Δx₂，其中，i＝1，.......，K。

4.如权利要求3所述的裸眼3D显示装置，其特征在于，显示第i幅视点图像的像素中的第m个子像素发出的光经过预处理元件后，作为参考光，经过全息光学元件调制，第n条出射光束，到达第n个子视区，与法线的夹角α为：

${\mathrm{\α}}_i(m,n)=\arctan \left\{\frac{\[S_2+(n-1){\mathrm{\Δx}}_2\]-\[S_1+(m-1){\mathrm{\Δx}}_1\]}{H}\right\}$

其中，n＝1,......,T，m＝1,2,3，i＝1,2......K，S₁为2D显示屏上显示第i幅视点图像的距离原点最近的子像素距原点的距离，为S₂第i幅视点图像与y轴最近的子视区中心距y轴的距离。

5.如权利要求4所述的裸眼3D显示装置，其特征在于，经过全息光学元件调制，出射光束的数量T为：

$T=floor\[\frac{{\mathrm{Mp}}_h+2Htan\left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right)-S_2}{{\mathrm{\Δx}}_2}\]+1$

其中，M为2D显示屏的水平像素数，floor()表示下取整。

6.如权利要求5所述的裸眼3D显示装置，其特征在于，每个全息光学元件的中心点O_g为原点，(x_l,y_l)为2D显示屏平面，(x_g,y_g)为全息光学元件平面，(x_H,y_H)为最佳观看距离H平面，(x_o,y_o)为球面物光的汇聚点所处平面，O₀点坐标为(x_o,y_o,z_o)；全息光学元件上的入射光斑的水平尺寸p_h，最佳观看距离H平面上的光斑的水平宽度S_h，最佳观看距离H平面距全息光学元件的距离为H，从全息光学元件出射后的光场分布为满足下式：

$\tilde{O}(x_g,y_g)=\underset{i=1}{\overset{T}{\Σ}}{\tilde{O}}_i(x_g,y_g)$

其中，是从全息光学元件出射后的第i条光束的光场分布，是球面光，满足下式：

${\tilde{O}}_i(x_g,y_g)=\frac{A_R}{r}\exp \left(jkr\right)$

其中，y_g轴垂直于纸面向上，则根据几何关系和三角相似关系得到：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=z_{0}tan\mathrm{\α}\\ y_0=0\\ z_0=-\frac{p_{H}H}{S_H-p_H}\end{array}\right.$

其中，当物光方向指向x_H轴的正方向时，α为正，反之为负。

7.如权利要求6所述的裸眼3D显示装置，其特征在于，根据从全息光学元件出射的光场分布，得到满足此要求的全息光学元件，全息光学元件上的条纹分布满足下式：

$\begin{array}{c}I(x_g,y_g)=|\tilde{O}(x_g,y_g)+\tilde{R}(x_g,y_g){|}^2\\ =|\tilde{O}(x_g,y_g){|}^2+|\tilde{R}\left(x_g,y_g\right){|}^2+\tilde{O}(x_g,y_g){\tilde{R}}^{*}\left(x_g,y_g\right)+{\tilde{O}}^{*}(x_g,y_g)\tilde{R}\left(x_g,y_g\right)\end{array}$

其中，为从子像素光线发出经过预处理元件后的光场分布，为平行光或球面光，为从全息光学元件出射后的光场分布。

8.一种基于全息光学元件的裸眼3D显示方法，其特征在于，所述显示方法包括以下步骤：

1)在每一个子像素前平行设置一个独立的全息光学元件；

2)在子像素与全息光学元件之间设置预处理元件；

3)从子像素发出的光，经预处理元件整形为平行光或球面光；

4)预处理后的光束入射到对应的全息光学元件上，经过全息光学元件调制，分成T束出射光束，分别成像至最佳观看距离平面上的T个子视区，形成光斑，这T个子视区均显示同一个视点图像；

5)通过全息光学元件调制出射光束的数量和夹角，使得不同的视点图像成像在最佳观看距离平面上的不同子视区，相邻的视点图像在最佳观看距离平面上成像形成的光斑紧贴且不重叠，并且通过全息光学元件控制从每个子像素相对应的全息光学元件出射光束的夹角，使得显示同一个视点图像的光束在最佳观看距离平面汇聚于一处；相邻的两个子视区的中点之间的距离为左右眼之间的距离；实现观察者的左右眼能够落在两个相邻的子视区，分别看到两个不同的视点图像的成像，左右眼信息传到大脑后融合成立体图像，其中，T为≥2的自然数。