CN105659836B - 全数字闭环光纤陀螺系统频率特性的仿真测试方法 - Google Patents

Abstract

全数字闭环光纤陀螺系统频率特性的仿真测试方法：其包括下列步骤(1)由FPGA芯片与EPROM芯片组成的信号处理系统在全数字闭环光纤陀螺系统内部产生数字信号，包括数字阶跃信号、数字脉冲信号及不同频率的数字正弦信号；利用FPGA信号处理系统将步骤(1)中产生的数字信号叠加在全数字闭环光纤陀螺系统的反馈通道；(3)利用DSP信号检测系统在线实时快速采集上述数字信号输入下全数字闭环光纤陀螺系统的输入及输出；(4)利用系统辨识原理对上述采集的全数字闭环光纤陀螺系统的测试数据进行最小二乘处理，获取全数字闭环光纤陀螺系统的频率特性。本发明消除了工程应用中测试设备误差和人为误差，在精度、可靠性与调试工艺性等方面都有其优越性并降低了成本。<pb pnum="1" />

Description

全数字闭环光纤陀螺系统频率特性的仿真测试方法

技术领域

本发明涉及一种获取全数字闭环光纤陀螺系统频率特性的仿真测试方法。

背景技术

目前，关于全数字闭环光纤陀螺系统频率特性的理论与实践都还不够深入、不够系统，尚处于以工程经验为主的调试阶段，尤其是还没有形成系统的全数字闭环光纤陀螺系统频率特性的测试方法。工程上获取全数字闭环光纤陀螺系统频率特性的通用方法是利用激光干涉仪来产生干涉，通过角振动台间接地给全数字闭环光纤陀螺系统施加正弦信号，并同时拾取全数字闭环光纤陀螺系统的响应输出电压信号和激光干涉仪输出电压信号，最后利用最小二乘原理处理。

采用上述角振动台方案的主要问题在于存在测试设备误差与人为操作误差，从而无法精确获取全数字闭环光纤陀螺系统的频率特性，主要有以下几个方面：

(1)角振动台本身存在调平的问题，实际操作中通过机器调节角振动台的水平，无法达到绝对水平，这就会影响陀螺响应效果；

(2)角振动的输入正弦信号是通过信号发生器施加的，在人为调节输入信号的幅值与频率时存在操作误差；

(3)全数字闭环光纤陀螺系统的响应是通过激光干涉仪来测量，激光干涉仪首先要进行对准产生干涉，然后通过采集模块来采集数据。在人为进行干涉对准时，就会出现操作误差。

发明内容

本发明的技术所解决问题是：提出一种测试精度和可靠性高，且调试工艺简单方便的全数字闭环光纤陀螺系统频率特性的测试方法，该方法为全数字闭环光纤陀螺系统进入工程实用化形成产品化奠定了重要条件。

本发明的技术解决方案是：全数字闭环光纤陀螺系统频率特性的仿真测试方法，其特点在于包括下列步骤：

(1)由FPGA芯片与EPROM芯片组成的信号处理系统在全数字闭环光纤陀螺系统内部产生数字信号，包括数字阶跃信号、数字脉冲信号及不同频率的数字正弦信号，其中不同频率的数字正弦信号的产生方法是利用FPGA信号处理系统对正弦信号进行采样离散化处理，幅值保持不变，通过最小二乘拟合，获得单个频率的数字正弦，通过改写每个幅值的维持时间N即可获取各种频率的数字正弦，然后再将不同频率的数字正弦信号依次叠加在反馈信号上；数字阶跃信号的产生是直接在反馈通道持续叠加一数字量；数字脉冲信号的产生是直接在反馈通道叠加一数字量；

(2)利用FPGA信号处理系统将步骤(1)中产生的数字信号叠加在全数字闭环光纤陀螺系统的反馈通道；

(3)利用DSP信号检测系统在线实时快速采集上述数字信号输入下全数字闭环光纤陀螺系统的输入及输出；

(4)利用系统辨识原理对上述采集的全数字闭环光纤陀螺系统的测试数据进行最小二乘处理，获取全数字闭环光纤陀螺系统的频率特性，具体方法如下：

假设全数字闭环光纤陀螺系统的传递函数为

$G\left(s\right)=\frac{K}{Ts+1}{e}^{-\mathrm{\&tau;}s}---\left(1\right)$

幅频特性为：

$\left|G\left(j\mathrm{\&omega;}\right)\right|=\frac{\left|K\right|}{\sqrt{T^2{\mathrm{\&omega;}}^2+1}}---\left(2\right)$

把上式写成

|G|²＝K²-|G|²ω²T²(3)

按最小二乘法，把多个频率下测试的数据写成矩阵

$\left\{\begin{array}{c}{\left|G_1\right|}^2\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ {\left|G_n\right|}^2\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}1& -{\left|G_1\right|}^2{{\mathrm{\&omega;}}_1}^2\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ 1& -{\left|G_n\right|}^2{{\mathrm{\&omega;}}_n}^2\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{K}^2\\ T^2\end{array}\right\}+\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_n\end{array}\right\}---\left(4\right)$

简写为Y＝X·B，

从DSP检测系统采集的数据中用最小二乘法拟合出全数字闭环光纤陀螺系统的输出幅值和激励信号的输入幅值比平方{|G₁|²……|G_n|²}^T，代入式(2)，在误差向量{ε₁ε₂…ε_n}^T平方长度最小的意义下解超定方程

(4)可以得到

B＝(X^TX)^-1X^TY(5)

由此获得全数字闭环光纤陀螺系统幅频特性参数：

$\left\{\begin{array}{c}K=\sqrt{B\left(1\right)}\\ T=\sqrt{B\left(2\right)}\end{array}\right.$

K为增益，T为时间常数

相频特性参数为：

P＝-tan^-1(ωT)-τω(6)

于是

τ_i＝(-Pⁱ-tan^-1(ω_iT))/ω_i(7)

对多个频率点下测得的延迟时间求平均值即可得到纯延迟时间τ。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明通过全数字闭环光纤陀螺系统内的FPGA信号处理系统通过软件编程，在全数字闭环光纤陀螺系统内部产生各种数字信号(如数字阶跃信号、数字脉冲信号及不同频率的数字正弦信号等)，避免了外部引入信号产生的误差。

(2)本发明中在全数字闭环光纤陀螺系统的反馈通道叠加各种数字信号(如数字阶跃信号、数字脉冲信号及不同频率的数字正弦信号等)，从而在技术上巧妙地给全数字闭环光纤陀螺系统施加了激励信号，进而既方便又精确地获取全数字闭环光纤陀螺系统的频率特性。

附图说明

图1为本发明的测试原理图；

图2为本发明的DSP信号检测系统的测试框图；

图3为本发明的FPGA信号处理系统数字正弦产生流程图；

图4为本发明的全数字闭环光纤陀螺系统的频率特性图；

图5为本发明的全数字闭环光纤陀螺系统的单位阶跃响应曲线图；

图6为本发明的全数字闭环光纤陀螺系统的单位脉冲响应曲线图。

具体实施方式

如图1所示，图中反馈通道叠加的数字信号是由FPGA产生并进行叠加处理。在全数字闭环光纤陀螺系统的反馈通道叠加各种数字信号，如数字阶跃信号、数字脉冲信号及不同频率的数字正弦信号等，类似于在全数字闭环光纤陀螺系统的输入端叠加与之相反的数字信号，通过数字闭环响应，从而进行时域仿真试验与频域仿真试验，进而获取全数字闭环光纤陀螺系统的频率特性。探测器输出信号经过前放滤波后进入A/D转换器，转换完成的数字信号通过FPGA进行调制解调、数字积分、产生数字阶梯波、叠加各种数字信号(如数字阶跃信号、数字脉冲信号及不同频率的数字正弦信号等)等信号处理，然后将FPGA输出的数字信号通过D/A转换为模拟信号作为Y波导相位调制的输入信号形成数字闭环。

如图2所示为本发明的DSP信号检测系统测试框图，其具体的工作流程为：探测器输出信号经过前置放大进入A/D转换器，转换完成的数字信号通过FPGA进行调制解调、积分、产生数字阶梯波、叠加数字阶跃信号、脉冲信号及数字正弦等信号处理。EPROM用于存放FPGA的处理程序，陀螺系统加电时，自动将程序快速装入FPGA。DSP采集数据并对数据进行存储及数据处理。采用一个通用异步接收机(UART)MAX3100和一个电平转换芯片MAX232，完成DSP与PC机RS232口之间的通信。FLASH用于存放程序和初始数据，系统加电运行时，自动将程序和初始化数据装入快速RAM，在RAM中快速运行。

如图3所示，为本发明的FPGA信号处理系统中采用软件编程产生不同频率数字正弦信号的流程图，图3中X为数字正弦16点幅值矩阵；Y为不同频率的数字正弦幅值矩阵；N为每个幅值的维持时间，决定了数字正弦的不同频率，最后通过最小二乘的方法获取不同频率的数字正弦信号。关于数字阶跃信号的产生是直接在反馈通道持续叠加一幅值合适的数字量即可产生，数字脉冲信号的产生是直接在反馈通道叠加一幅值合适的数字量并维持9μs左右即可产生。

本发明具体的测试步骤如下：

(1)通过FPGA信号处理系统可以直接产生数字阶跃信号或数字脉冲信号或利用如图2所示软件流程图产生不同频率数字正弦信号；

(2)利用FPGA信号处理系统将步骤(1)中产生的上述各种数字信号叠加在如图1所示的全数字闭环光纤陀螺系统的反馈通道，类似于在全数字闭环光纤陀螺系统的输入端叠加一相反的数字信号；

(3)利用如图3所示的DSP信号检测系统在线实时快速采集不同数字信号输入下全数字闭环光纤陀螺系统的输出，并形成测试数据文件；

(4)利用系统辨识原理对采集的全数字闭环光纤陀螺系统的测试数据进行最小二乘处理，获取全数字闭环光纤陀螺系统的频率特性。

步骤(4)的具体方法如下：

假设全数字闭环光纤陀螺系统的传递函数为

$G\left(s\right)=\frac{K}{Ts+1}{e}^{-\mathrm{\&tau;}s}---\left(1\right)$

幅频特性为：

$\left|G\left(j\mathrm{\&omega;}\right)\right|=\frac{\left|K\right|}{\sqrt{T^2{\mathrm{\&omega;}}^2+1}}---\left(2\right)$

把上式写成

|G|²＝K²-|G|²ω²T²(3)

按最小二乘法，把多个频率下测试的数据写成矩阵

$\left\{\begin{array}{c}{\left|G_1\right|}^2\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ {\left|G_n\right|}^2\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}1& -{\left|G_1\right|}^2{{\mathrm{\&omega;}}_1}^2\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ 1& -{\left|G_n\right|}^2{{\mathrm{\&omega;}}_n}^2\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{K}^2\\ T^2\end{array}\right\}+\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_n\end{array}\right\}---\left(4\right)$

简写为Y＝X·B。

从DSP检测系统采集的数据中用最小二乘法拟合出全数字闭环光纤陀螺系统的输出幅值和激励信号的输入幅值比平方{|G₁|²……|G_n|²}^T，代入式(2)，在误差向量{ε₁ε₂…ε_n}^T平方长度最小的意义下解超定方程

(4)可以得到

B＝(X^TX)^-1X^TY(5)

由此获得全数字闭环光纤陀螺系统幅频特性参数：

$\left\{\begin{array}{c}K=\sqrt{B\left(1\right)}\\ T=\sqrt{B\left(2\right)}\end{array}\right.$

K为增益，T为时间常数

相频特性参数为：

P＝-tan^-1(ωT)-τω(6)

于是

τ_i＝(-P_i-tan^-1(ω_iT))/ω_i(7)

对多个频率点下测得的延迟时间求平均值即可得到纯延迟时间τ。

当本发明中输入不同频率的数字正弦信号获得的频率特性如下：

表1频域响应测试数据

通过以上数据，可以获得如下全数字闭环光纤陀螺的频率特性如图4所示，上半部是幅频特性，下半部是相频特性。

然后，采用最小二乘拟合上述获得全数字闲环光纤陀螺频率特性参数：

$\left\{\begin{array}{c}K=0.9984\\ T=1.23ms\\ \mathrm{\&tau;}=0.93ms\end{array}\right.---\left(8\right)$

K为增益，T为时间常数，τ为纯延迟时间，即得到全数字闭环光纤陀螺的频率特性。

当本发明中输入数字阶跃信号获得的频率特性如下：

表2阶跃响应数据

得到全数字闭环光纤陀螺系统的单位阶跃响应曲线图如图5所示。

采用最小二乘拟合获得全数字闭环光纤陀螺频率特性参数：

$\left\{\begin{array}{c}K=1.0012\\ T=1.25ms\\ \mathrm{\&tau;}=0.8ms\end{array}\right.---\left(9\right)$

K为增益，T为时间常数，τ为纯延迟时间，即得到全数字闭环光纤陀螺的频率特性。

当本发明中输入数字脉冲信号获得的频率特性如下：

表3脉冲响应数据

得到全数字闭环光纤陀螺系统的单位脉冲响应曲线图如图6所示。

再采用最小二乘拟合获得全数字闭环光纤陀螺频率特性参数：

$\left\{\begin{array}{c}K=0.9426\\ T=1.26ms\\ \mathrm{\&tau;}=0.8ms\end{array}\right.---\left(10\right)$

K为增益，T为时间常数，τ为纯延迟时间，即得到全数字闭环光纤陀螺的频率特性。

以上为利用FPGA分别产生的数字阶跃信号、数字脉冲信号及不同频率的数字正弦信号获得的全数字闭环光纤陀螺的频率特性。这三种数字信号中，以输入不同频率的数字正弦信号获得的频率特性最为准确，以输入数字阶跃信号最为方便。

Claims (1)

1.全数字闭环光纤陀螺系统频率特性的仿真测试方法，其特征在于包括下列步骤：

(1)由FPGA芯片与EPROM芯片组成的信号处理系统在全数字闭环光纤陀螺系统内部产生数字信号，包括数字阶跃信号、数字脉冲信号及不同频率的数字正弦信号，其中不同频率的数字正弦信号的产生方法是利用FPGA信号处理系统对正弦信号进行采样离散化处理，幅值保持不变，通过最小二乘拟合，获得单个频率的数字正弦，通过改写每个幅值的维持时间N即可获取各种频率的数字正弦，然后再将不同频率的数字正弦信号依次叠加在反馈信号上；数字阶跃信号的产生是直接在反馈通道持续叠加一数字量；数字脉冲信号的产生是直接在反馈通道叠加一数字量；

(2)利用FPGA信号处理系统将步骤(1)中产生的数字信号叠加在全数字闭环光纤陀螺系统的反馈通道；

(3)利用DSP信号检测系统在线实时快速采集上述数字信号输入下全数字闭环光纤陀螺系统的输入及输出；

(4)利用系统辨识原理对上述采集的全数字闭环光纤陀螺系统的测试数据进行最小二乘处理，获取全数字闭环光纤陀螺系统的频率特性，具体方法如下：

假设全数字闭环光纤陀螺系统的传递函数为

$G\left(s\right)=\frac{K}{Ts+1}{e}^{-\mathrm{\&tau;}s}---\left(1\right)$

幅频特性为：

$\left|G\left(j\mathrm{\&omega;}\right)\right|=\frac{\left|K\right|}{\sqrt{T^2{\mathrm{\&omega;}}^2+1}}---\left(2\right)$

把上式写成

|G|²＝K²-|G|²ω²T²(3)

按最小二乘法，把多个频率下测试的数据写成矩阵

$\left\{\begin{array}{c}{\left|G_1\right|}^2\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ {\left|G_n\right|}^2\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}1& -{\left|G_1\right|}^2{{\mathrm{\&omega;}}_1}^2\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ 1& -{\left|G_n\right|}^2{{\mathrm{\&omega;}}_n}^2\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{K}^2\\ T^2\end{array}\right\}+\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_n\end{array}\right\}---\left(4\right)$

简写为Y＝X·B，

从DSP检测系统采集的数据中用最小二乘法拟合出全数字闭环光纤陀螺系统的输出幅值和激励信号的输入幅值比平方{|G₁|²……|G_n|²}^T，代入式(2)，在误差向量{ε₁ε₂...ε_n}^T平方长度最小的意义下解超定方程(4)可以得到

B＝(X^TX)^-1X^TY(5)

由此获得全数字闭环光纤陀螺系统幅频特性参数：

$\left\{\begin{array}{c}K=\sqrt{B\left(1\right)}\\ T=\sqrt{B\left(2\right)}\end{array}\right.$

K为增益，T为时间常数

相频特性参数为：

P＝-tan^-1(ωT)-τω(6)

于是

τ_i＝(-P_i-tan^-1(ω_iT))/ω_i(7)

对多个频率点下测得的延迟时间求平均值即可得到纯延迟时间τ。