CN105654527A - 一种基于结构化字典学习的磁共振成像重建方法和装置 - Google Patents

Abstract

一种基于结构化字典学习的磁共振成像重建方法和装置，获取部分K空间数据；根据获取到的部分K空间数据建立磁共振重建模型；对K空间数据进行傅里叶反变换，以得到预估磁共振图像；在预估磁共振图像中提取图像样本块，以学习结构化字典；利用学习到的结构化字典来表达每个图像块，以更新图像样本块；根据学习到的结构化字典和更新后的图像样本块来更新K空间数据；对更新后的K空间数据进行傅里叶反变换，以得到更新后的磁共振图像。本申请提供的基于结构化字典学习的磁共振成像重建方法和装置，通过结构化字典对字典原子进行结构约束，以降低基于传统字典学习的磁共振成像的自由度，进而稳定和改善字典学习和成像的性能。

Description

一种基于结构化字典学习的磁共振成像重建方法和装置

技术领域

本申请涉及磁共振成像技术领域，具体涉及一种基于结构化字典学习(Dictionarylearning，DL)的磁共振成像重建方法和装置。

背景技术

磁共振成像(magneticresonanceimaging，MRI)技术目前已广泛应用于临床诊断与分析，该技术利用数学的方法对原子核共振产生的信号进行重建，以生成人体内部的结构图像。在磁共振成像过程中，出于对成像速度的考虑，需要对K空间降采样以产生观测图像，MRI重建的目的即是为了减轻或消除伪影，得到“真实”的原始图像。MRI重建算法主要包括：常规MRI重建算法、功能性MRI重建算法、并行MRI重建算法等。

在经典的基于压缩感知的快速磁共振成像模型里，通常有两个成份：数据拟合项和稀疏正则项。在现存的约束里，基于块的正则化因能够高效地开发图像内部的冗余性而被广泛采用。

假设采集到的K空间数据为f，欠采样矩阵为F_M，图像为u，R_l代表图像块提取算子，R_lu为提取的样本，此时成像模型为：

${\min }_u\frac{\mathrm{\λ}}{2}\left|\right|f-F_{M}u|{|}_2^2+\mathrm{Re}g\left(R_{l}u\right),l=1,2,...,L---\left(1\right)$

在传统的基于字典学习的快速磁共振成像方法里，例如基于字典学习的磁共振成像(DLMRI，Dictionarylearningmagneticresonanceimage)和基于双层Bregman字典更新的磁共振成像方法(TBMDU，two-levelBregmanmethodwithdictionaryupdating)里，

$\mathrm{Re}g\left(R_{l}u\right)={\min }_{D,{\mathrm{\α}}_l}{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L\[\mathrm{\γ}\left|\right|{\mathrm{\α}}_l|{|}_p+||R_{l}u-{\mathrm{D\α}}_l|{|}_2^2\],p\∈\{0,1\}---\left(2\right)$

其中，D为字典，α_l为稀疏系数，L为样本总数，λ为正则化参数。

该成像模型既可以自适应地捕捉图像结构信息，抑制噪声，又可以增强稀疏性。因此，使得DLMRI和TBMDU的成像结果优于基于固定变换的小波变换(Wavelettransform)和全局变换(Total-Variation)的磁共振成像结果。

然而这种成像模型也具有局限性，其所用的字典学习是把每个原子看作单独的个体，它们的自由度大，求解不稳定，计算复杂，耗时较长，不利于稳定、精确成像。

发明内容

本申请提供的一种基于结构化字典学习的磁共振成像重建方法和装置，解决了现有技术基于字典学习的磁共振成像重建方法中，成像不稳定、结果不精确的问题。

根据本申请的第一方面，本申请提供了一种基于结构化字典学习的磁共振成像重建方法，包括：

获取部分K空间数据；

根据获取到的部分K空间数据建立磁共振重建模型；

对K空间数据进行傅里叶反变换，以得到预估磁共振图像；在所述预估磁共振图像中提取图像样本块，以学习结构化字典；

利用学习到的结构化字典来表达每个图像块，以更新图像样本块；

根据学习到的结构化字典和更新后的图像样本块来更新K空间数据；

对更新后的K空间数据进行傅里叶反变换，以得到更新后的磁共振图像。

根据本申请的第二方面，本申请提供了一种基于结构化字典学习的磁共振成像重建装置，包括：

部分K空间数据获取模块，用于获取部分K空间数据；

磁共振重建模型建立模块，用于根据获取到的部分K空间数据建立磁共振重建模型；

结构化字典学习模块，用于对K空间数据进行傅里叶反变换，以得到预估磁共振图像；在所述预估磁共振图像中提取图像样本块，以学习结构化字典；

图像样本块更新模块，用于利用学习到的结构化字典来表达每个图像块，以更新图像样本块；

K空间数据更新模块，用于根据学习到的结构化字典和更新后的图像样本块来更新K空间数据；

磁共振图像更新模块，用于对更新后的K空间数据进行傅里叶反变换，以得到更新后的磁共振图像。

本申请提供的基于结构化字典学习的磁共振成像重建方法和装置，通过结构化字典对字典原子进行结构约束，以降低基于传统字典学习的磁共振成像的自由度，进而稳定和改善字典学习和成像的性能。

附图说明

图1为本申请一种实施例中基于结构化字典学习的磁共振成像重建装置的模块示意图；

图2为本申请一种实施例中基于结构化字典学习的磁共振成像重建方法的流程示意图。

具体实施方式

本申请的发明构思在于：考虑到现有技术中基于传统字典学习的磁共振成像方法(如DLMRI，Dictionarylearningmagneticresonanceimage)和TBMDU，two-levelBregmanmethodwithdictionaryupdating)的局限性，字典学习的自由度过大，字典原子之间是相互独立的，不足以产生稳定和精确的估计值，从而使得成像不稳定、结果不精确。因此，本申请提出在字典学习中引入结构化信息，字典原子之间并不是独立的(例如，当采用高斯混合模型构造结构化字典时，字典原子之间便服从高斯分布)，即采用结构化字典来降低自由度，从而提高稳定性，改善磁共振成像重建的精度。

下面通过具体实施方式结合附图对本申请作进一步详细说明。

实施例一

本实施例提供了一种基于结构化字典学习的磁共振成像重建装置。

请参考图1，基于结构化字典学习的磁共振成像重建装置包括部分K空间数据获取模块101、磁共振重建模型建立模块102、结构化字典学习模块103、图像样本块更新模块104、K空间数据更新模块105和磁共振图像更新模块106。

部分K空间数据获取模块101用于通过欠采样获取部分K空间数据。

具体的，部分K空间数据获取模块101可以通过欠采样序列直接采集获取部分K空间数据。

或者，部分K空间数据获取模块101通过欠采样模板(即一个二值掩模，1为采样点，0为非欠采样点)点乘所采集的磁共振完全数据，以得到部分K空间数据。

例如通过下面方式得到部分K空间数据：

f＝F_Mu＝MFu

这个数据有两种获取方式，一种是前瞻性(prospective)欠采样直接获取，另一种是回顾性采样，利用欠采样模板点乘机子上得到的完整K空间数据。

磁共振重建模型建立模块102用于根据获取到的部分K空间数据建立磁共振重建模型，磁共振重建模型如下：

${\min }_u\frac{\mathrm{\λ}}{2}\left|\right|f-F_{M}u|{|}_2^2+\mathrm{Re}g\left(R_{l}u\right),l=1,2,3,...,L---\left(3\right)$

其中，f为部分K空间数据，F_M为编码矩阵，u为磁共振图像，L为样本总数(即划分的图像块的总个数)，R_lu为第l个图像块(即第l个样本)，Reg(R_lu)为图像块的约束，λ为正则化参数。

结构化字典学习模块103用于对K空间数据进行傅里叶反变换，以得到预估磁共振图像；在预估磁共振图像中提取图像样本块，以学习结构化字典，即学习磁共振的统计学特性。字典指根据字典学习算法建立起的模型框架。

本实施例中，采用高斯混合模型(Gaussianmixturemodel，GMM)构造结构化字典。每一个图像块用R_lu表示，其通过G个高斯分布{N(μ_g,Σ_g)}_{1≤ g≤G}，中的一个生成的。

需要说明的是，在字典学习里，通常情况下，每个样本的直流分量会先被减掉再进行学习，最后直流分量在重建阶段加回，所以可以认为μ_g趋近于0，因此GMM变为{N(0,Σ_g)}_1≤g≤G，式(3)中每个图像块的约束为：

$\mathrm{Re}g\left(R_{l}u\right)=-{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L\log p\left(R_{l}u\right|{\mathrm{\Σ}}_g)---\left(4\right)$

式(2)中， $p\left(x_l\right)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{1/2}{\left|{\mathrm{\Σ}}_{g_l}\right|}^{N/2}}\×\exp (-\frac{1}{2}{\left(x_l-{\mathrm{\μ}}_g\right)}^T){\mathrm{\Σ}}_{g_l}^{-1}(x_l-{\mathrm{\μ}}_g))---\left(5\right)$

其中，μ_g为高斯函数均值，Σ_g为高斯函数协方差，g_l为高斯基，N为向量化样本块的大小，p为概率函数。

通过转化，拟有整个GMM-MRI优化模型为：

$u^{*}={\arg }_u{\min }_{\{{\mathrm{\μ}}_g,{\mathrm{\Σ}}_g\}}\frac{\mathrm{\λ}}{2}\left|\right|f-F_{M}u|{|}_2^2-{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L\log p\left(R_{l}u\right|{\mathrm{\Σ}}_g)---\left(6\right)$

图像样本块更新模块104用于利用学习到的结构化字典来表达每个图像块，以更新图像样本块。

K空间数据更新模块105用于根据学习到的结构化字典和更新后的图像样本块来更新K空间数据。

磁共振图像更新模块106用于对更新后的K空间数据进行傅里叶反变换，以得到更新后的磁共振图像。

在其他实施例中，也可以采用其他模型来构造结构化字典，例如Gabor小波，contourlet等。

需要说明的是，针对上述公式(6)的优化模型，采取变换方向法，进行优化更新。根据观察的样本值f(K空间数据)，首先用简单的逆变换初始化图像u、高斯函数协方差Σ_g等参数，然后内部迭代更新x_l，选取最优表示x_l的高斯基g_l(即最优模型选择)，更新高斯核参数(μ_g和Σ_g)、K空间数据f及相应的图像u，直到满足预期目标。所以，磁共振成像重建时还通常需要判断磁共振图像质量是否满足要求，如果满足，则可以做了输出图像使用，如果不满足，则继续更新优化结构化字典，直到得到满足要求的磁共振图像。具体的，判断磁共振图像质量是否满足要求，主要可以通过人工进行判断，在某些实施例中也可以由基于结构化字典学习的磁共振成像重建装置自动进行简单的判断。

例如，基于临床与后续量化处理的图像质量评估，通过人工评分的方式，对图像质量和不同成像参数集下的成像质量差异进行评估和比较，以得到符合质量要求的磁共振图像。这种评价方式有利用医师利用本项目提出的成像策略。另外，还可以通过后分割等量化处理的结果来判断图像重建的质量，以辅助后续自动化的应用任务。

由于上述公式(6)的优化模型是基于字典学习算法建立起来的，在转换后的迭代过程，每次迭代都会对字典进行更新，字典的更新次数与迭代次数保持一致，根据更新后的字典，可以自适应地获取目标图像的结构信息数据。在迭代过程中，当达到终止条件(根据实际需求设计)时，便输出最后的目标图像。

实施例二

本实施例提供了一种基于结构化字典学习的磁共振成像重建方法。请参考图2，基于结构化字典学习的磁共振成像重建方法包括下面步骤：

步骤1.1：通过欠采样获取部分K空间数据。

具体的，可以通过欠采样序列直接采集获取部分K空间数据。

或者，通过欠采样模板(即一个二值掩模，1为采样点，0为非欠采样点)点乘所采集的磁共振完全数据，以得到部分K空间数据。

例如通过下面方式得到部分K空间数据：

f＝F_Mu＝MFu

这个数据有两种获取方式，一种是前瞻性(prospective)欠采样直接获取，另一种是回顾性采样，利用欠采样模板点乘机子上得到的完整K空间数据。

步骤1.2：根据获取到的部分K空间数据建立磁共振重建模型，磁共振重建模型如下：

${\min }_u\frac{\mathrm{\λ}}{2}\left|\right|f-F_{M}u|{|}_2^2+\mathrm{Re}g\left(R_{l}u\right),l=1,2,3,...,L---\left(3\right)$

其中，f为部分K空间数据，F_M为编码矩阵，u为磁共振图像，L为样本总数(即划分的图像块的总个数)，R_lu为第l个图像块(即第l个样本)，Reg(R_lu)为图像块的约束，λ为正则化参数。

步骤1.3：对K空间数据进行傅里叶反变换，以得到预估磁共振图像；在预估磁共振图像中提取图像样本块，以学习结构化字典，即学习磁共振的统计学特性。字典指根据字典学习算法建立起的模型框架。

本实施例中，采用高斯混合模型(Gaussianmixturemodel，GMM)构造结构化字典。每一个图像块用R_lu表示，其通过G个高斯分布{N(μ_g,Σ_g)}_{1≤ g≤G}，中的一个生成的。

需要说明的是，在字典学习里，通常情况下，每个样本的直流分量会先被减掉再进行学习，最后直流分量在重建阶段加回，所以可以认为μ_g趋近于0，因此GMM变为{N(0,Σ_g)}_1≤g≤G，式(3)中每个图像块的约束为：

$\mathrm{Re}g\left(R_{l}u\right)=-{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L\log p\left(R_{l}u\right|{\mathrm{\Σ}}_g)---\left(4\right)$

式(2)中， $p\left(x_l\right)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{1/2}{\left|{\mathrm{\Σ}}_{g_l}\right|}^{N/2}}\×\exp (-\frac{1}{2}{\left(x_l-{\mathrm{\μ}}_g\right)}^T){\mathrm{\Σ}}_{g_l}^{-1}(x_l-{\mathrm{\μ}}_g))---\left(5\right)$

其中，μ_g为高斯函数均值，Σ_g为高斯函数协方差，g_l为高斯基，N为向量化样本块的大小，p为概率函数。

通过转化，拟有整个GMM-MRI优化模型为：

$u^{*}={\arg }_u{\min }_{\{{\mathrm{\μ}}_g,{\mathrm{\Σ}}_g\}}\frac{\mathrm{\λ}}{2}\left|\right|f-F_{M}u|{|}_2^2-{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L\log p\left(R_{l}u\right|{\mathrm{\Σ}}_g)---\left(6\right)$

步骤1.4：利用学习到的结构化字典来表达每个图像块，以更新图像样本块。

步骤1.5：根据学习到的结构化字典和更新后的图像样本块来更新K空间数据。

步骤1.6：对更新后的K空间数据进行傅里叶反变换，以得到更新后的磁共振图像。

在其他实施例中，也可以采用其他模型来构造结构化字典，例如Gabor小波，contourlet等。

需要说明的是，针对上述公式(6)的优化模型，采取变换方向法，进行优化更新。根据观察的样本值f(K空间数据)，首先用简单的逆变换初始化图像u、高斯函数协方差Σ_g等参数，然后内部迭代更新x_l，选取最优表示x_l的高斯基g_l(即最优模型选择)，更新高斯核参数(μ_g和Σ_g)、K空间数据f及相应的图像u，直到满足预期目标。所以，基于结构化字典学习的磁共振成像重建方法通常还包括下面步骤1.7。

步骤1.7：判断磁共振图像质量是否满足要求，如果满足，则可以作为输出图像使用，如果不满足，则继续更新优化结构化字典，直到得到满足要求的磁共振图像。具体的，判断磁共振图像质量是否满足要求，主要可以通过人工进行判断，在某些实施例中也可以由基于结构化字典学习的磁共振成像重建装置自动进行简单的判断。

例如，基于临床与后续量化处理的图像质量评估，通过人工评分的方式，对图像质量和不同成像参数集下的成像质量差异进行评估和比较，以得到符合质量要求的磁共振图像。这种评价方式有利用医师利用本项目提出的成像策略。另外，还可以通过后分割等量化处理的结果来判断图像重建的质量，以辅助后续自动化的应用任务。

由于上述公式(6)的优化模型是基于字典学习算法建立起来的，在转换后的迭代过程，每次迭代都会对字典进行更新，字典的更新次数与迭代次数保持一致，根据更新后的字典，可以自适应地获取目标图像的结构信息数据。在迭代过程中，当达到终止条件(根据实际需求设计)时，便输出最后的目标图像。

本申请实施例提供的基于结构化字典学习的磁共振成像重建方法和装置，采用结构化稀疏字典。这种基于结构化字典的分段线性估计极大地降低了模型的自由度，且这种自由度的降低及结构化先验信息的引入，可以稳定成像结果。一方面，充分利用字典的学习能力和噪声抑制能力；另一方面为DL引入结构信息，以降低其自由度，从而提高磁共振成像的稳定性，改善磁共振成像精度。

本领域技术人员可以理解，上述实施方式中各种方法的全部或部分步骤可以通过程序来控制相关硬件完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器、随机存取存储器、磁盘或光盘等。

以上内容是结合具体的实施方式对本申请所作的进一步详细说明，不能认定本申请的具体实施只局限于这些说明。对于本申请所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换。

Claims (10)

1.一种基于结构化字典学习的磁共振成像重建方法，其特征在于，包括：

获取部分K空间数据；

根据获取到的部分K空间数据建立磁共振重建模型；

对K空间数据进行傅里叶反变换，以得到预估磁共振图像；在所述预估磁共振图像中提取图像样本块，以学习结构化字典；

利用学习到的结构化字典来表达每个图像块，以更新图像样本块；

根据学习到的结构化字典和更新后的图像样本块来更新K空间数据；

对更新后的K空间数据进行傅里叶反变换，以得到更新后的磁共振图像。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，采用高斯混合模型构造所述结构化字典。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述磁共振重建模型为：

${\min }_u\frac{\mathrm{\λ}}{2}\left|\right|f-F_{M}u|{|}_2^2+\mathrm{Re}g\left(R_{l}u\right),l=1,2,3,...,L$

其中， $\mathrm{Re}g\left(R_{l}u\right)=-{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L\log p\left(R_{l}u\right|{\mathrm{\Σ}}_g)$

$p\left(x_l\right)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{1/2}|{\mathrm{\Σ}}_{g_l}{|}^{N/2}}\×\exp (-\frac{1}{2}{\left(x_l-{\mathrm{\μ}}_g\right)}^T)\underset{g_1}{\overset{-1}{\Σ}}\left(x_l-{\mathrm{\μ}}_g\right))$

并且，f为部分K空间数据，F_M为编码矩阵，u为磁共振图像，L为样本总数，R_lu为第l个图像块，Reg(R_lu)为图像块的约束，μ_g为高斯函数均值，Σ_g为高斯函数协方差，λ为正则化参数，g_l为高斯基，N为向量化样本块的大小，p为概率函数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，更新后的磁共振图像的优化模型为：

$u^{*}={\arg }_u{\min }_{\{{\mathrm{\μ}}_g,{\mathrm{\Σ}}_g\}}\frac{\mathrm{\λ}}{2}\left|\right|f-F_{M}u|{|}_2^2-{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L\log p\left(R_{l}u\right|{\mathrm{\Σ}}_g).$

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过欠采样获取部分K空间数据，包括：通过欠采样序列直接采集获取部分K空间数据；或者，通过欠采样模点乘所采集的磁共振完全数据，以得到部分K空间数据。

6.一种基于结构化字典学习的磁共振成像重建装置，其特征在于，包括：

部分K空间数据获取模块，用于获取部分K空间数据；

磁共振重建模型建立模块，用于根据获取到的部分K空间数据建立磁共振重建模型；

结构化字典学习模块，用于对K空间数据进行傅里叶反变换，以得到预估磁共振图像；在所述预估磁共振图像中提取图像样本块，以学习结构化字典；

图像样本块更新模块，用于利用学习到的结构化字典来表达每个图像块，以更新图像样本块；

K空间数据更新模块，用于根据学习到的结构化字典和更新后的图像样本块来更新K空间数据；

磁共振图像更新模块，用于对更新后的K空间数据进行傅里叶反变换，以得到更新后的磁共振图像。

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，结构化字典学习模块用于采用高斯混合模型构造所述结构化字典。

8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述磁共振重建模型为：

${\min }_u\frac{\mathrm{\λ}}{2}\left|\right|f-F_{M}u|{|}_2^2+\mathrm{Re}g\left(R_{l}u\right),l=1,2,3,...,L$

其中， $\mathrm{Re}g\left(R_{l}u\right)=-{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L\log p\left(R_{l}u\right|{\mathrm{\Σ}}_g)$

$p\left(x_l\right)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{1/2}|{\mathrm{\Σ}}_{g_l}{|}^{N/2}}\×\exp (-\frac{1}{2}{\left(x_l-{\mathrm{\μ}}_g\right)}^T)\underset{g_1}{\overset{-1}{\Σ}}\left(x_l-{\mathrm{\μ}}_g\right))$

并且，f为部分K空间数据，F_M为编码矩阵，u为磁共振图像，L为样本总数，R_lu为第l个图像块，Reg(R_lu)为图像块的约束，μ_g为高斯函数均值，Σ_g为高斯函数协方差，λ为正则化参数，g_l为高斯基，N为向量化样本块的大小，p为概率函数。

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，更新后的磁共振图像的优化模型为：

$u^{*}={\arg }_u{\min }_{\{{\mathrm{\μ}}_g,{\mathrm{\Σ}}_g\}}\frac{\mathrm{\λ}}{2}\left|\right|f-F_{M}u|{|}_2^2-{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L\log p\left(R_{l}u\right|{\mathrm{\Σ}}_g).$

10.如权利要求6所述的装置，其特征在于，部分K空间数据获取模块用于通过欠采样序列直接采集获取部分K空间数据；或者，部分K空间数据获取模块用于通过欠采样模点乘所采集的磁共振完全数据，以得到部分K空间数据。