CN105653852A - 计算变磷组分的GaAs/GaAsP量子阱发射波长的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计算变磷组分的GaAs/GaAsP量子阱发射波长的方法，提供一种计算变磷（P）组分的GaAs/GaAsP量子阱发射波长的方法；提出了计算由GaAs_1-xP_x-GaAs-GaAs_1-xP_x组成的单量子阱，并利用薛定谔方程、变分法、以及流体力学来计算量子阱的发射波长，并得到GaAsP中的磷（P）组分与发射波长的关系图；本发明主要应用于在设计激光器时，确定量子阱在不同磷（P）组分处的发射波长。

Description

计算变磷组分的GaAs/GaAsP量子阱发射波长的方法

技术领域

本发明涉及一种量子阱发射波长的计算方法，具体涉及一种计算变磷（P）组分的GaAs/GaAsP量子阱发射波长的方法，本发明属于物理电子学领域。

背景技术

随着金属有机化合物化学气相沉淀（MOCVD）、分子束外延（MBE)等超薄外延生长技术的不断发展，国际上在半导体方面的研究已由50年代的PN结工程逐步转向80年代利用量子阱效应和应变效应工程，这使我们克服了在某些应用方面过去被认为是材料本征缺陷的困难。国际上从80年代后期开始在这个方面进行了大量研究，并取得了比较好的结果。半导体量子阱是近30年来半导体物理学最重要的发展之一，也是最活跃的研究领域之一。当超晶格生长方向周期交替势阱、势垒层减薄到可以和电子德布罗意波长或平均自由程相比拟时，必须考虑量子尺寸效应。势阱中电子能量状态量子化，电子运动开始呈现二维特性，从而形成了量子阱、超晶格的一系列新的物理性质，并开拓了一系列新的固体运用领域。对于GaAs/InGaAs量子阱结构存在缺点：导带带隙较小，工作温度升高时易产生载流子泄露，从而导致器件阈值电流变大；激射波长越长，In组分要求就越高，应变就越大，就越容易到达应变层的临界厚度，对材料的生长不利。近年来，采用物理和化学等多种方法，在纳米半导体材料制备方面取得了显著的进展，特别是利用晶格失配材料体系的应变自组装生长技术。当研究系统的特征尺寸与电子的平均自由程相比拟或更小时，必须同时考虑电子的波动和粒子双重特性，量子力学则成为纳米电子学所依赖的物理基础。纳米半导体器件的一个共同特征是它们至少有一个维度的尺寸在100nm以下，有半岛体组成的“小岛”，行为类似于场效应晶体管器件的沟道，“岛”被势垒所包围，以阻止电子进入“岛区”。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题,本发明的目的是能提供一种计算变磷（P）组分的GaAs/GaAsP量子阱发射波长的方法。提出了计算由GaAs_1-xP_x-GaAs-GaAs_1-xP_x组成的单量子阱，并利用薛定谔方程、变分法、以及流体力学来计算量子阱的发射波长。本发明主要应用于在设计激光器时，确定量子阱在不同磷（P）组分处的发射波长，并得到GaAsP中的磷（P）组分与发射波长的关系图。

附图说明

图1是GaAs/GaAs_1-xP_x单量子阱结构示意图;

图2是GaAsP中的磷（P）组分与发射波长的关系图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明专利作进一步说明。

图1是GaAs/GaAsP单量子阱结构示意图。基于MBE生长技术，在GaAs衬底上外延生长GaAsP时，将表面钝化的GaAs衬底在As环境中进行脱氧处理，因为脱氧的GaAs衬底表面并不是很平整，有很多小洞，在这样的表面上直接外延生长量子阱结构不利于获得高质量的材料，所以在脱氧的GaAs衬底上先生长厚度约为200nm的GaAs的缓冲层，然后开始生长量子阱结构：首先生长100nm的GaAsP势垒层，接着生长8nm的GaAs势阱层，再生长100nm的GaAsP势垒层，最后生长7nm的GaAs帽层，以防止GaAsP层在空气中被氧化。这样就获得了一个GaAs/GaAsP单量子阱。因为GaAsP的禁带宽度大于GaAs的禁带宽度，并且GaAs的禁带完全落在GaAsP的禁带中，所以无论对于电子还是空穴来说，GaAs层都是势阱，GaAsP层都是势垒，电子和空穴完全被限制在GaAs层中运动。图中的ΔE_C和ΔE_v分别是电子、空穴势阱的深度，通常称为导带、价带带阶，并且满足：

由于当磷的组分x>0.55时，GaAs_1-xP_x为间接带隙材料，故本发明中x的范围是0到0.55。外延生长量子阱时，由于外延层GaAsP材料与GaAs材料的晶格常数不匹配，则在外延层中引入应变，形成应变量子阱。应变附加的势能会使带边发生移动，改变材料的带隙能，并使原来在价带顶简并的重空穴和轻空穴退简并。另外，应变会使得能带结构发生形变，最重要的应变效应就是使价带弯曲，半径增大，即空穴的有效质量减少。

假设电子、空穴在z方向的运动与在势阱层内的x、y方向的运动是相互独立、各不相关的，因而这两个运动可以分开来处理。这样，在z方向电子和空穴运动的波函数在势阱层内有正弦函数形式，在势垒层内有指数衰减函数形式，如下：

由薛定谔方程:：

由于势阱和势垒界面处有一有限的势能不连续，则导带和价带的这种势能不连续性分别为uΔEg和wΔEg,其中u、w分别表示导带和价带的势能的不连续系数，ΔEg表示禁带宽度。且u+w=1，则w=1-u。故：

V_e，V_h分别表示电子和空穴的势能。

采用变分法求解，令试解波函数为:

式中f_e(z_e)和f_h(z_h)为有限方势阱及势垒中电子和空穴的包络波函数。q(ρ,z,φ)是描述电子-空穴相对运动的波函数，可以试取下解：

式中α、δ为变分参数，于是可以解得能量本征值E为：

激子束缚能或第一能级的能量为：

式中E_e和E_h分别代表势阱中电子和空穴的基态能量，E_1s表示的是第一能级的能量，E表示的是能量本征值。

因为应变对导带边的作用是产生一个流体静压形变能，式中a_c为导带的流体静压势，ε_xx、ε_yy、ε_zz为应变张量的分量，且对应的变张量为：

a₀是衬底的晶格常数，a_(x)是外延层GaAs_1-xP_x的晶格常数，C₁₁和C₂₂分别是晶体的弹性模量。

应变引起的价带漂移有两个分量：一部分是流体静压形变能，它的作用是使整个价带上升或下降，影响到整个应变层的带隙宽带：

另一部分是四角形剪切形变能Q_ε，它的作用是使重空穴带向反方向移动，即退简并：

式中m为剪切形变势。

GaAs_1-xP_x材料的禁带宽度为：

所以，得到：

。

Claims (4)

1.一种计算变磷组分的GaAs/GaAsP量子阱发射波长的方法，用于计算由GaAs_1-xP_x-GaAs-GaAs_1-xP_x组成的单量子阱，其特征在于：利用量子力学中的薛定谔方程、变分法、以及流体力学来计算量子阱的发射波长。

2.如权利要求1所述的计算变磷组分的GaAs/GaAsP量子阱发射波长的方法，其特征在于：

在z方向电子和空穴运动的波函数在势阱层内有正弦函数形式，在势垒层内有指数衰减函数形式，如下：

由薛定谔方程:：

；

由于势阱和势垒界面处有一有限的势能不连续，则导带和价带的这种势能不连续性分别为uΔEg和wΔEg,其中u、w分别表示导带和价带的势能的不连续系数，ΔEg表示禁带宽度，且u+w=1，则w=1-u;故：

；

V_e，V_h分别表示电子和空穴的势能。

3.如权利要求2所述的计算变磷组分的GaAs/GaAsP量子阱发射波长的方法，其特征在于：利用变分法：

采用变分法求解，令试解波函数为:

式中f_e(z_e)和f_h(z_h)为有限方势阱及势垒中电子和空穴的包络波函数；q(ρ,z,φ)是描述电子-空穴相对运动的波函数，可以试取下解：

式中α、δ为变分参数，于是可以解得能量本征值E为：

激子束缚能或第一能级的能量为：

式中E_e和E_h分别代表势阱中电子和空穴的基态能量，E_1s表示的是第一能级的能量，E表示的是能量本征值。

4.如权利要求3所述的计算变磷组分的GaAs/GaAsP量子阱发射波长的方法，其特征在于：利用流体力学的流体静压形变：

因为应变对导带边的作用是产生一个流体静压形变能，式中a_c为导带的流体静压势，ε_xx、ε_yy、ε_zz为应变张量的分量，且对应的变张量为：

a₀是衬底的晶格常数，a_(x)是外延层GaAs_1-xP_x的晶格常数，C₁₁和C₂₂分别是晶体的弹性模量；

应变引起的价带漂移有两个分量：一部分是流体静压形变能，它的作用是使整个价带上升或下降，影响到整个应变层的带隙宽带：

另一部分是四角形剪切形变能Q_ε，它的作用是使重空穴带向反方向移动，即退简并：

式中m为剪切形变势；

GaAs_1-xP_x材料的禁带宽度为：

；

得到：

。