CN101571886A - 量子阱红外探测器材料结构的模拟设计方法 - Google Patents

Abstract

量子阱红外探测器材料结构的模拟设计方法，它涉及一种量子阱红外探测器材料结构的设计方法。针对采用常规量子阱红外探测器材料的分子束外延方法，材料生长速率慢、成本高、不宜对外延生长工艺做大量调整和实时优化问题。方法是：建立物理模型、求解特征能级和波函数、求解总电子密度、利用泊松方程求解新的静电势能、静电势能判断、输出结果、预制微扰自洽迭代。量子阱探测器的结构设计包含了势阱厚度、势垒厚度、势垒高度(铝的含量)、掺杂浓度及总周期数等参数，本发明能结合特定探测器性能要求，综合考虑各种因素确定所需生长的具体的量子阱红外探测器材料，并具有材料生长速率快、成本低、适宜对外延生长工艺做大量调整和实时优化的优点。

Description

量子阱红外探测器材料结构的模拟设计方法

技术领域

本发明涉及一种量子阱红外探测器(QWIP)材料结构的设计方法。

背景技术

近年来，随着分子束外延技术的不断进步，采用该技术方法制备的半导体量子阱光电探测器材料在精确打击武器和预警系统所需的红外探测器上的应用日益广泛。量子阱红外探测器的工作原理基于材料相对于热红外能级的宽禁带能带工程的结构设计，这种结构设计就是在结构中存在两个互相分离的能级，而这个能级的宽度对应于所需要探测的红外光子的能量。量子阱红外探测器可以采用：禁带到连续态跃迁模式、禁带到准连续态的跃迁模式、禁带到准禁带的跃迁模式或禁带到多子禁带的跃迁模式。而采用常规的制备量子阱红外探测器材料的分子束外延方法存在材料生长速率慢、成本高、不宜对外延生长工艺做大量调整和实时优化的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种量子阱红外探测器材料结构的模拟设计方法，以解决采用常规的制备量子阱红外探测器材料的分子束外延方法存在材料生长速率慢、成本高、不宜对外延生长工艺做大量调整和实时优化的问题。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：本发明的量子阱红外探测器材料结构的模拟设计方法是这样实现的：

步骤一、建立物理模型：选择量子阱的结构参数，既势阱厚度L_w＝2nm～6nm；势垒厚度L_B＝20nm～60nm；势垒中铝的组分x_Al＝0.1～0.6；Si掺杂浓度N_D＝1×10¹⁷cm^-3～4×10¹⁸cm^-3；总周期数N为5～100及工作温度T＝0K～350K，建立沿着材料生长方向的导带能级Ec的函数：

$E_c\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.75\&times;(3.51-\frac{{0.914T}^2}{825+T})& (n-1)(L_B+L_W)\&le;z<L_B+(n-1)(L_B+L_W)\\ 0.75\&times;[3.51x+6.1(1-x_{\mathrm{Al}})-x_{\mathrm{Al}}(1-x_{\mathrm{Al}})-\frac{{2.15T}^2}{1561+T}]& L_B+(n-1)(L_B+L_W)\&le;z\&le;n(L_B+L_W)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中n＝1，2，...，N；

步骤二、求解特征能级E_i和波函数Ψ_i，其中i为子带能级的序数：将导带能级Ec带入到势函数V中，即：

V＝E_c-eΦ    (2)

其中：e为核电荷数；Φ为静电势能，初始值设为0；然后将V带入到薛定谔方程中，即：

其中m^*为有效质量、

为普朗克常数、z为材料生长方向；

步骤三、求解总电子密度n_q(Φ)：为了计算得到总电子密度n_q(Φ)，需要计算每个能级上的电子密度并求和，将步骤二中得到的特征能级E_i和波函数Ψ_i带入下式：

其中：k_B为波尔兹曼常数；T为工作温度；π为圆周率；E_f为费米能级，E_f通过电流连续方程得出；

步骤四、求解新的静电势能Φ’：将经步骤三计算得到的总电子密度n_q(Φ)带入到泊松方程中，即：

$\frac{d}{\mathrm{dz}}\mathrm{\&epsiv;}\frac{d}{\mathrm{dz}}{\mathrm{\&Phi;}}^{\&prime;}=q[n_q\left(\mathrm{\&Phi;}\right)-N_D]---\left(5\right)$

得到新的静电势能Φ’，其中ε为介电常数；

步骤五、静电势能判断：如果||Φ′-Φ||＝0成立，说明静电势能保持稳定，继续下一步骤六；如果||Φ′-Φ||＝0不成立，则跳到步骤七；

步骤六、输出结果：最后得到设计结构的总电子密度n_q(Φ)、特征能级E_i和波函数Ψ_i；

步骤七、预制微扰自洽迭代：具体过程如下：

7.1预制微扰计算新的总电子密度n^k _q，k代表微扰：

7.2求解泊松方程：

$\frac{d}{\mathrm{dz}}\mathrm{\&epsiv;}\frac{d}{\mathrm{dz}}{\mathrm{\&Phi;}}^k=q(n_q^k-N_D)---\left(7\right)$

得到新的微扰静电势能Φw^k；

7.3微扰静电势能判断：

如果qΔΦ＝q(Φ^k-Φ)＝0成立，回调到步骤二，同时Φ^k替换成Φ；如果qΔΦ＝q(Φ^k-Φ)＝0不成立跳回到步骤7.1，同时Φ被替换成Φ’，Φ’被替换成Φ^k。

本发明的有益效果是：一、本发明采用禁带到连续态跃迁模式的红外量子阱探测器材料。这种材料的优点是光电子不经过势垒的隧穿，而直接跃迁到位于势垒上面的连续能级。因此，这种模式的量子阱探测器需要的偏压显著的降低，从而使得相应的暗电流也降低。二、由于这种模式没有关于隧穿光电子收集效率的限制，量子阱结构的势垒厚度不受限制。三、为了节省分子束外延进行大量材料生长所带来的耗费，同时也为了保证量子阱红外探测器材料的精确设计和保证生长重复性利于批量生产，更为了从理论上预见和开发新型量子阱结构，本发明借助于薛定谔方程来表征电子的行为状态，进行QWIP中子带能级的设计。为了考虑掺杂和外加电场的影响，也包括了泊松方程和电流连续性方程。利用此模拟设计方法，本发明可以结合特定探测器性能的要求，综合考虑各种因素，来确定所需生长的具体的量子阱红外探测器材料。四、采用本发明的方法具有材料生长速率快、成本低、适宜对外延生长工艺做大量调整和实时优化的优点。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的量子阱红外探测器材料结构的模拟设计方法是这样实现的：本实施方式首先按照设计的结构建立物理模型，通过联立解半导体的基本方程求得电子能带的分布，得到探测器的峰值响应波长(通过总电子密度n_q(Φ)、特征能级E_i和波函数Ψ_i来体现)，所述方法的具体步骤如下：步骤一、建立物理模型：选择量子阱的结构参数，既势阱厚度L_w＝2nm～6nm；势垒厚度L_B＝20nm～60nm；势垒中铝的组分x_Al＝0.1～0.6；Si掺杂浓度N_D＝1×10¹⁷cm^-3～4×10¹⁸cm^-3；总周期数N为5～100及工作温度T＝0K～350K，建立沿着材料生长方向的导带能级Ec的函数：

$E_c\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.75\&times;(3.51-\frac{{0.914T}^2}{825+T})& (n-1)(L_B+L_W)\&le;z<L_B+(n-1)(L_B+L_W)\\ 0.75\&times;[3.51x+6.1(1-x_{\mathrm{Al}})-x_{\mathrm{Al}}(1-x_{\mathrm{Al}})-\frac{{2.15T}^2}{1561+T}]& L_B+(n-1)(L_B+L_W)\&le;z\&le;n(L_B+L_W)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中n＝1，2，...，N；

步骤二、求解特征能级E_i和波函数Ψ_i，其中i为子带能级的序数：将导带能级Ec带入到势函数V中，即：

V＝E_c-eΦ    (2)

其中：e为核电荷数；Φ为静电势能，初始值设为0；然后将V带入到薛定谔方程中，即：

其中m^*为有效质量、

为普朗克常数、z为材料生长方向；

步骤三、求解总电子密度n_q(Φ)：为了计算得到总电子密度n_q(Φ)，需要计算每个能级上的电子密度并求和，将步骤二中得到的特征能级E_i和波函数Ψ_i带入下式：

其中：k_B为波尔兹曼常数；T为工作温度；π为圆周率；E_f为费米能级，E_f通过电流连续方程(通用方程)得出；

步骤四、求解新的静电势能Φ’：将经步骤三计算得到的总电子密度n_q(Φ)带入到泊松方程中，即：

$\frac{d}{\mathrm{dz}}\mathrm{\&epsiv;}\frac{d}{\mathrm{dz}}{\mathrm{\&Phi;}}^{\&prime;}=q[n_q\left(\mathrm{\&Phi;}\right)-N_D]---\left(5\right)$

得到新的静电势能Φ’，其中ε为介电常数；

步骤五、静电势能判断：如果||Φ′-Φ||＝0成立，说明静电势能保持稳定，继续下一步骤六；如果||Φ′-Φ||＝0不成立，则跳到步骤七；

步骤六、输出结果：最后得到设计结构的总电子密度n_q(Φ)、特征能级E_i和波函数Ψ_i；

步骤七、预制微扰自洽迭代：具体过程如下：

7.1预制微扰计算新的总电子密度n^k _q，k代表微扰：

7.2求解泊松方程：

$\frac{d}{\mathrm{dz}}\mathrm{\&epsiv;}\frac{d}{\mathrm{dz}}{\mathrm{\&Phi;}}^k=q(n_q^k-N_D)---\left(7\right)$

得到新的微扰静电势能Φ^k；

7.3微扰静电势能判断：

如果qΔΦ＝q(Φ^k-Φ)＝0成立，回调到步骤二，同时Φ^k替换成Φ；如果qΔΦ＝q(Φ^k-Φ)＝0不成立跳回到步骤7.1，同时Φ被替换成Φ’，Φ’被替换成Φ^k。

本实施方式运用预制微扰自洽迭代的方法，即在给定初值的情况下，通过逐步迭代得出中间结果，然后调节必要的参数，使之满足程序终止条件。为了加快收敛速度，本实施方式分别采用了松弛因子和预制微扰两种方法。  从计算结果中可以看到随着势阱度的增大，基态的能级是逐渐降低的，第一激发态和第二激发态的能级同时以较大的幅度降低，当势阱厚度大于5.5nm时，第一激发态的能级被束缚在量子中，对应着由禁带到连续态跃迁模式(B-C)转变到禁带到禁带跃迁模式(B-B)。第一激发态与基态能级的差值是随着势阱厚度的增大而减小，这就对应于子代之间的电子跃迁所需的能量减小，对应的探测响应波长不断地减小。

具体实施方式二：本实施方式的步骤一中，选择量子阱的结构参数分别为：势阱厚度L_w＝5nm；势垒厚度L_B＝50nm；势垒中铝的组分x_Al＝0.26；Si掺杂浓度N_D＝1×10¹⁸cm^-3；总周期数N为50个周期的砷化镓和铝镓砷量子阱(GaAs和AlGaAs量子阱)及工作温度T＝300K。其它方法与具体实施方式一相同。

随着势垒厚度的增加，势阱中基态能级几乎是保持不变的，而激发态能级是逐渐降低的。并且激发态能级降低的趋势是逐渐变缓的，特别是当势垒厚度超过50nm后，第一激发态的变化趋于恒定值。这导致从基态能级到第一激发态能级跃迁需要的能量逐渐减小，与之对应的峰值响应波长逐渐增大；当势垒厚度超过50nm时，峰值响应波长变化很小，这就表明势垒厚度对电子能级的分布影响比较小。

当势垒厚度逐渐增大时，量子阱红外探测器性能显著改进。这是因为随着势垒层的增厚，由热隧穿过势垒产生的电流急剧减小，随之暗电流有大的改善的直接结果。从降低暗电流角度考虑，势垒层的厚度越厚越好。但是随着势垒层厚度的增加，对探测光的吸收和反射也愈加显著。此外，势垒层厚度增加也将增大外置的偏置电压，而这是器件设计中不希望出现的结果。因此，势垒层的厚度应控制在一定的范围之内，通过综合考虑上面各种因素，我们认为势垒厚度为50nm较为合适。

具体实施方式三：本实施方式的步骤一中，选择量子阱的结构参数分别为：势阱厚度L_w＝4nm；势垒厚度L_B＝50mm；势垒中铝的组分x_Al＝0.30；Si掺杂浓度N_D＝1×10¹⁷cm^-3～4×10¹⁸cm^-3cm^-3；总周期数N为50及工作温度T＝300K。其它方法与具体实施方式一相同。

结果显示，随着掺杂浓度的逐渐增大，量子阱中的电子能级是趋于降低的，而且变化趋势是逐渐变缓。另外，我们也发现，电子从基态到激发态的跃迁所需的能量是一个先增大后减小的过程。当掺杂浓度为4.5×10¹⁷cm^-3，需要的能量最大，为0.1756eV。尽管掺杂浓度从1×10¹⁷cm^-3到4×10¹⁸cm^-3很大范围内变化，可是跃迁需要的能量变化不是很大，基本在0.17eV，也就是说掺杂浓度对量子阱子带间吸收波长的影响不是很大。

为了提高量子效率，我们需要大的掺杂浓度，但是当掺杂浓度太大时，电子第一激发态就被限制在量子阱中，探测器就变为B-B跃迁，这不是我们希望的。所以从B-C跃迁的角度出发，量子阱中的掺杂浓度不宜过大。掺杂浓度不但对电子的子带能级分布有影响，同时也对探测器的探测率有着较大的影响。随着掺杂浓度的继续增加探测率下降比较缓慢，当p＝2.17，即三维载流子密度N_D＝1×10¹⁸的时候，探测率还是比较大的，同时考虑到量子效率与掺杂浓度密切相关，所以我们一般选择比较大的掺杂浓度。

具体实施方式四：本实施方式的步骤一中，选择量子阱的结构参数分别为：势阱厚度L_w＝4nm；势垒厚度L_B＝50nm；势垒中铝的组分x_Al＝0.1～0.6；Si掺杂浓度N_D＝1×10¹⁸cm^-3；总周期数N为50及工作温度T＝300K。其它方法与具体实施方式一相同。

随着Al组分的增大，基态和激发态的电子能级发生了相反的变化趋势。随着势垒的升高，势阱中的基态电子能级是逐渐降低的，这是由于势垒对电子波函数的限制作用增强导致的。而位于势垒之上的激发态，则是随着势垒的升高而升高。这就导致了从基态到激发态的跃迁所需的能量增大。当Al的含量从10％到60％变化时，峰值响应波长变化非常大，这也就是说明势垒的高度对峰值响应波长的影响非常显著。

具体实施方式五：本实施方式的步骤一中，选择量子阱的结构参数分别为：势阱厚度L_w＝4nm；势垒厚度L_B＝50nm；势垒中铝的组分x_Al＝0.21；Si掺杂浓度N_D＝1×10¹⁸cm^-3；总周期数N为50及工作温度T＝300K。其它方法与具体实施方式一相同。

Claims (5)

1、一种量子阱红外探测器材料结构的模拟设计方法，其特征在于：所述方法是这样实现的：

步骤一、建立物理模型：选择量子阱的结构参数，既势阱厚度L_w＝2nm～6nm；势垒厚度L_B＝20nm～60nm；势垒中铝的组分x_Al＝0.1～0.6；Si掺杂浓度N_D＝1×10¹⁷cm^-3～4×10¹⁸cm^-3；总周期数N为5～100及工作温度T＝0K～350k，建立沿着材料生长方向的导带能级Ec的函数：

$E_c\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.75\&times;(3.51-\frac{{0.914T}^2}{825+T})& (n-1)(L_B+L_W)\&le;z<L_B+(n-1)(L_B+L_W)\\ 0.75\&times;[3.51x+6.1(1-x_{\mathrm{Al}})-x_{\mathrm{Al}}(1-x_{\mathrm{Al}})-\frac{{2.15T}^2}{1561+T}]& L_B+(n-1)(L_B+L_W)\&le;z\&le;n(L_B+L_W)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中n＝1，2，...，N；

步骤二、求解特征能级E_i和波函数Ψ_i，其中i为子带能级的序数：将导带能级Ec带入到势函数V中，即：

V＝E_c-eΦ                            (2)

其中：e为核电荷数；Φ为静电势能，初始值设为0；然后将V带入到薛定谔方程中，即：

其中m^*为有效质量、

为普朗克常数、z为材料生长方向；

步骤三、求解总电子密度n_q(Φ)：为了计算得到总电子密度n_q(Φ)，需要计算每个能级上的电子密度并求和，将步骤二中得到的特征能级E_i和波函数Ψ_i带入下式：

其中：k_B为波尔兹曼常数；T为工作温度；π为圆周率；E_f为费米能级，E_f通过电流连续方程得出；

步骤四、求解新的静电势能Φ’：将经步骤三计算得到的总电子密度n_q(Φ)带入到泊松方程中，即：

$\frac{d}{\mathrm{dz}}\mathrm{\&epsiv;}\frac{d}{\mathrm{dz}}{\mathrm{\&Phi;}}^{\&prime;}=q[n_q\left(\mathrm{\&Phi;}\right)-N_D]---\left(5\right)$

得到新的静电势能Φ’，其中ε为介电常数；

步骤五、静电势能判断：如果||Φ′-Φ||＝0成立，说明静电势能保持稳定，继续下一步骤六；如果||Φ′-Φ||＝0不成立，则跳到步骤七；

步骤六、输出结果：最后得到设计结构的总电子密度n_q(Φ)、特征能级E_i和波函数Ψ_i；

步骤七、预制微扰自洽迭代：具体过程如下：

7.1预制微扰计算新的总电子密度n^k _q，k代表微扰：

7.2求解泊松方程：

$\frac{d}{\mathrm{dz}}\mathrm{\&epsiv;}\frac{d}{\mathrm{dz}}{\mathrm{\&Phi;}}^k=q(n_q^k-N_D)---\left(7\right)$

得到新的微扰静电势能Φ^k；

7.3微扰静电势能判断：

如果qΔΦ＝q(Φ^k-Φ)＝0成立，回调到步骤二，同时Φ^k替换成Φ；如果qΔΦ＝q(Φ^k-Φ)＝0不成立跳回到步骤7.1，同时Φ被替换成Φ’，Φ’被替换成Φ^k。

2、根据权利要求1所述量子阱红外探测器材料结构的模拟设计方法，其特征在于：步骤一中，选择量子阱的结构参数分别为：势阱厚度L_w＝5nm；势垒厚度L_B＝50nm；势垒中铝的组分x_Al＝0.26；Si掺杂浓度N_D＝1×10¹⁸cm^-3；总周期数N为50及工作温度T＝300K。

3、根据权利要求1所述量子阱红外探测器材料结构的模拟设计方法，其特征在于：步骤一中，选择量子阱的结构参数分别为：势阱厚度L_w＝4nm；势垒厚度L_B＝50nm；势垒中铝的组分x_Al＝0.30；Si掺杂浓度N_D＝1×10¹⁷cm^-3～4×10¹⁸cm^-3cm^-3；总周期数N为50及工作温度T＝300K。

4、根据权利要求1所述量子阱红外探测器材料结构的模拟设计方法，其特征在于：步骤一中，选择量子阱的结构参数分别为：势阱厚度L_w＝4nm；势垒厚度L_B＝50nm；势垒中铝的组分x_Al＝0.1～0.6；Si掺杂浓度N_D＝1×10¹⁸cm^-3；总周期数N为50及工作温度T＝300K。

5、根据权利要求1所述量子阱红外探测器材料结构的模拟设计方法，其特征在于：步骤一中，选择量子阱的结构参数分别为：势阱厚度L_w＝4nm；势垒厚度L_B＝50nm；势垒中铝的组分x_Al＝0.21；Si掺杂浓度N_D＝1×10¹⁸cm^-3；总周期数N为50及工作温度T＝300K。