CN105634728A - 一种块内频数检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种块内频数检测方法，涉及数据通信和信息安全领域，解决计算机在执行现有块内频数检测方法时效率低的问题；采用方法包括步骤：(1)将待检序列按长度m划分为N个非重叠的子序列，多余比特舍弃；(2)对每个子序列，利用查表法得出各子序列中比特1的个数Ni；(3)根据公式计算统计量V；(4)根据公式P值计算公式和显著水平α的关系计算出P＝igamc(N/2,V/2)≥α计算出统计量V的上界v，若V<v，则认为待检序列通过检测。本发明具有检查效率高、占用存储空间小等优点。

Description

一种块内频数检测方法

技术领域

本发明涉及数据通信和信息安全领域，尤其是涉及一种块内频数检测方法。

背景技术

随机序列在密码应用技术中占有非常重要的地位，香农的完善保密系统以及现代密码系统都将随机序列视为安全算法的根本。现在的计算机安全系统大量使用随机序列，如密钥的产生、数字签名、身份认证等，这充分体现了随机数的应用价值。在应用密码学中，随机性检测的目的是采用概率统计方法分析测试随机数发生器等生成的序列的随机性，判断待检序列在统计上是否难以和真随机数区分开。不同的检测算法从不同的角度刻画待检序列与真随机序列之间的差距。在经过多年的研究和发展后随机性检测已经取得了丰硕的成果，目前已有大量的随机性检测算法，并且新的检测算法还在不断涌现。

美国国家标准与技术研究院(NationalInstituteofStandardsandTechnology，NIST)发布的SP800‐22标准建议了16种用于随机性测试的统计检验方法。2009年，我国国家密码管理局发布了《随机性检测规范》建议了15种用于随机性测试的统计检验方法，其中块内频数检测是二者共有的检测项。块内频数检测是检测n比特的待检序列的分组长度为m的子序列中1所占的比例。如果1的比例接近于一半，则可以认为序列是随机的。当m取1时，块内频数检测退化为单比特频数检测。块内频率测试是随机性测试的基础，应首先进行。如果块内频率检测都无法通过,那么不用进行其他测试即可表明该序列不随机。因此，这种检测具有非常重要的作用。必须具备极高的检测效率，以便快速剔除那些明显不满足随机性特征的待检样本。

现有块内频数检测的方法是：将待检序列按长度m划分为N个非重叠的子序列，多余比特舍弃，然后计算各子序列中比特1所占的个数N_i(比例π_i)，接着将所有子序列中比特1所占的比例进行累加，得到统计量V＝4m∑_{i＝1,2,...,N}(π_i-1/2)²，随后利用余不完全伽马函数igamc计算P＝igamc(N/2,V/2)，并将P与显著水平α比较，判断检序列是否通过检测。我国《随机性检测规范》规定待检序列为n＝1000000比特，子序列比特长度m＝100。块内频数检测算法中为了算出统计量需要执行N次减法、N次平方、N次除法、mN+N次加法和2次乘法，其中N为完整的子序列的个数。以上计算量说明该检测算法的效率并不高，实际检测工作中需要更加高效快捷的检测系统，进而大大提高整个随机性检测规范的检测效率。

发明内容

本发明的目的在于：针对现有技术存在的问题，提供一种块内频数快速检测方法，解决计算机在执行现有块内频数检测方法时，效率低的问题。

本发明的发明目的通过以下技术方案来实现：

一种块内频数检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)将待检序列按长度m划分为N个非重叠的子序列，多余比特舍弃；

(2)对每个子序列利用查表法得出子序列中比特1的个数N_i；

(3)根据公式 $V=4m\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(N_i/m-1/2)}^2,$ 计算统计量V；

(4)计算P＝igamc(N/2,V/2)，如果P≥α，则认为待检序列通过检测。

作为进一步的技术方案，所述查表法为：对每个子序列，从头至尾依序取连续w个比特-，并利用查表直接得出这连续w个比特中比特1的个数，反复多次查表可得到每个子序列中比特1的个数N_i。

作为进一步的技术方案，所述查表法的w值取8最合适：8比特是完整的一个字节，无需进行字节间的拼接或拆分；并且此时表的规模仅为256字节，适和绝大部分处理系统。

作为进一步的技术方案，利用查表法计算每个子序列中比特1的个数时，每次处理连续两个子序列共25字节，这样可以解决单个子序列没有按字节对齐的问题。

一种块内频数检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)将待检序列按长度m划分为N个非重叠的子序列，多余比特舍弃；

(2)对每个子序列利用查表法得出子序列中比特1的个数N_i；

(3)根据公式 $V=\frac{4}{m}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(N_i-m/2)}^2,$ 计算统计量V；

(4)计算P＝igamc(N/2,V/2)，如果P≥α，则认为待检序列通过检测。

作为进一步的技术方案，所述查表法为：对每个子序列，从头至尾依序取连续w个比特数，并利用查表法直接得出这连续w个比特中比特1的个数N_i。

作为进一步的技术方案，所述查表法的w值取8最合适：8比特是完整的一个字节，无需进行字节间的拼接或拆分；并且此时表的规模仅为256字节，适和绝大部分处理系统。

作为进一步的技术方案，利用查表法计算每个子序列中比特1的个数时，每次处理连续两个子序列共25字节，这样可以解决一个子序列没有按字节对齐的问题。

作为进一步的技术方案，计算统计值V时为了将运算代价非常高的除法从N次降低为1次，采用了如下简化公式

$V=4m\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(Ni/m-1/2)}^2=\frac{4}{m}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(Ni-m/2)}^2.$

一种块内频数检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)将待检序列按长度m划分为N个非重叠的子序列，多余比特舍弃；

(2)对每个子序列利用查表法得出子序列中比特1的个数N_i；

(3)根据公式 $V=\frac{4}{m}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(N_i-m/2)}^2,$ 计算统计量V；

(4)先计算出P＝igamc(N/2,V/2)≥α时统计量V的上界v，然后比较统计量V和阈值(上界)v，若V<v，则认为待检序列通过检测。

作为进一步的技术方案，所述v可以在检测前计算出来，v值在N＝10000，α＝0.01时取10331.933578(保留六位小数)。

与现有技术相比，本发明具有检查效率高、占用存储空间小等优点。

附图说明

图1是块内频数检测方法实施例1的流程图。

图2是块内频数检测方法实施例2的流程图。

图3是块内频数检测方法实施例3的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例1

经研究发现，现有块内频数检测效率并不高的主要原因是：子序列中1的个数统计采用了单比特统计方式，使得每次只能处理一个比特，CPU的字长没有得到充分利用，如果改为一次处理多个比特，那么处理速度将会有明显的提升。因此本发明提供一种块内频数检测方法，该方法的主要原理为：利用查表法直接得出w个比特中比特1的个数，进而大大减小CPU计算次数，提高处理效率。

本实施例的该方法可通过以下系统实现，如图1所示，该系统包括拆分子序列模块、查表统计各子序列中1的个数模块、计算统计量模块、计算P值并与显著水平比较模块。待检数据流经过拆分子序列模块被拆分成多个非重叠子序列后进入查表统计各子序列中1的个数模块，后者统计每个子序列中的个数后送入计算统计量模块，后者计算特定的统计量并送入计算P值并与显著水平比较模块以分析待检序列是否通过检测并反馈判断结果。

拆分子序列模块：主要完成拆分子序列模块步骤S1：将待检序列按长度m划分为N个非重叠的子序列，多余比特舍弃。我国《随机性检测规范》规定m取100。

查表统计各子序列中1的个数模块：主要完成查表统计各子序列中1的个数步骤S2：对每个子序列，利用查表法得出各子序列中比特1的个数N_i和频率π_i＝N_i/m。

所述查表法为：对每个子序列，从头至尾依序取连续w个比特，并利用查表直接得出这连续w个比特中比特1的个数，反复多次查表可得到每个子序列中比特1的个数N_i。查表法中表的元素个数为2^w。综合分析w比特的获取以及表的规模后得出w取8较合适。首先，8比特刚好是一个字节，无需做额外的字节拆分或拼接；其次，表的规模为256字节，适合绝大部分系统。记B＝B₁||…||B_L为连续L个字节形成的数组，其中B_i，1≤i≤L为一个字节。记g(B,t)表示计算B₁||…||B_t这t个字节中比特1的总个数。g(B,1)表示计算1个字节B₁中比特1的个数，可通过1次查表实现，g(B,t)可通过t次查表实现。

每个子序列的比特长度为m＝100，没有按字节对齐，一个简单的解决办法是每次处理连续两个子序列共25字节。

查表统计各子序列中1的个数步骤S2的步骤如下：

(1)从待检序列中取连续的两个子序列(以字节表示为E_i,1≤i≤25)：第i个子序列和第i+1个子序列。如果待检序列已全部取完无法再取出两个子序列，则结束步骤S2；否则执行下一步。

(2)查表计算第i个子序列的1的个数和第i+1个子序列的1的个数：

N_i＝g(E₁,12)+g(E₁₃>>4,1)；

$N_{i+1}=g(E_{14},12)+g(E_{13}\&CirclePlus;0xF,1).$

(3)转步骤(1)。

计算统计量模块：主要完成计算统计量步骤S3：根据公式计算统计量V。

计算P值并与显著水平比较模块：主要完成计算P值并与显著水平比较步骤S4：计算P＝igamc(N/2,V/2)，如果P≥α，则认为待检序列通过检测。

实施例2

本实施例在实施例1的基础上做了进一步优化，主要优化地方是：实施例1的算法在计算统计量步骤中使用1所占的比例π_i，这需要N次除法，但处理器执行除法的代价非常高，大约是乘法运算时间的10‐20倍；本实施例通过优化统计量计算流程优化了除法执行次数。

本实施例的该方法可通过以下系统实现，如图2所示，该系统包括拆分子序列模块、查表统计各子序列中1的个数模块、计算简化的统计量模块、计算P值并与显著水平比较模块。待检数据流经过拆分子序列模块被拆分成多个非重叠子序列后进入查表统计各子序列中1的个数模块，后者统计每个子序列中的个数后送入计算简化的统计量，后者计算特定的统计量并送入计算P值并与显著水平比较模块以分析待检序列是否通过检测并反馈判断结果。

拆分子序列模块：主要完成拆分子序列模块步骤S1：将待检序列按长度m划分为N个非重叠的子序列，多余比特舍弃。我国《随机性检测规范》规定m取100。。

查表统计各子序列中1的个数模块：主要完成查表统计各子序列中1的个数步骤S2：对每个子序列，利用查表法得出各子序列中比特1的个数N_i。

所述查表法为：对每个子序列，从头至尾依序取连续w个比特，并利用查表直接得出这连续w个比特中比特1的个数，反复多次查表可得到每个子序列中比特1的个数N_i。查表法中表的元素个数为2^w。综合分析w比特的获取以及表的规模后得出w取8较合适。首先，8比特刚好是一个字节，无需做额外的字节拆分或拼接；其次，表的规模为256字节，适合绝大部分系统。记B＝B₁||…||B_L为连续L个字节形成的数组，其中B_i，1≤i≤L为一个字节。记g(B,t)表示计算B₁||…||B_t这t个字节中比特1的总个数。g(B,1)表示计算1个字节B₁中比特1的个数，可通过1次查表实现，g(B,t)可通过t次查表实现。

每个子序列的比特长度为m＝100，没有按字节对齐，一个简单的解决办法是每次处理连续两个子序列共25字节。

查表统计各子序列中1的个数步骤S2的步骤如下：

(1)从待检序列‐中取连续的两个子序列(以字节表示为E_i,1≤i≤25)：第i个子序列和第i+1个子序列。如果待检序列已全部取完无法再取出两个子序列，则结束步骤S2；否则执行下一步。

(2)查表计算第i个子序列的1的个数和第i+1个子序列的1的个数：

N_i＝g(E₁,12)+g(E₁₃>>4,1)；

$N_{i+1}=g(E_{14},12)+g(E_{13}\&CirclePlus;0xF,1).$

(3)i＝i+2，转步骤(1)。

计算简化的统计量：主要完成计算简化的统计量步骤S3：采用减少了除法量的简化公式计算统计量V。传统实现在计算统计量时使用了大量的除法，除法的运算代价非常高，其执行时间约为乘法的10—20倍。为了减少除法次数，统计量的计算流程简化为 $V=4m\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(Ni/m-1/2)}^2=\frac{4}{m}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(Ni-m/2)}^2,$ 简化后只需要1次除法计算。

计算P值并与显著水平比较模块：主要完成计算P值并与显著水平比较步骤S4：计算P＝igamc(N/2,V/2)，如果P≥α，则认为待检序列通过检测。

实施例3

本实施例在实施例2的基础上做了进一步优化，主要优化地方是：实施例2在计算P值并与显著水平比较步骤中要计算余不完全伽马函数，该函数的计算较为复杂；本实施例通过优化比较流程减少了不完全伽马函数的执行次数。

本实施例的该方法可通过以下系统实现，如图3所示，该系统包括拆分子序列模块、查表统计各子序列中1的个数模块、计算简化的统计量模块、计算P值并与显著水平比较模块。待检数据流经过拆分子序列模块被拆分成多个非重叠子序列后进入查表统计各子序列中1的个数模块，后者统计每个子序列中的个数后送入计算简化的统计量，后者计算特定的统计量并送入比较统计量与阈值模块以分析待检序列是否通过检测并反馈判断结果。

拆分子序列模块：主要完成拆分子序列模块步骤S1：将待检序列按长度m划分为N个非重叠的子序列，多余比特舍弃。我国《随机性检测规范》规定m取100。。

查表统计各子序列中1的个数模块：主要完成查表统计各子序列中1的个数步骤S2：对每个子序列，利用查表法得出各子序列中比特1的个数N_i。

所述查表法为：对每个子序列，从头至尾依序取连续w个比特，并利用查表直接得出这连续w个比特中比特1的个数，反复多次查表可得到每个子序列中比特1的个数N_i。查表法中表的元素个数为2^w。综合分析w比特的获取以及表的规模后得出w取8较合适。首先，8比特刚好是一个字节，无需做额外的字节拆分或拼接；其次，表的规模为256字节，适合绝大部分系统。记B＝B₁||…||B_L为连续L个字节形成的数组，其中B_i，1≤i≤L为一个字节。记g(B,t)表示计算B₁||…||B_t这t个字节中比特1的总个数。g(B,1)表示计算1个字节B₁中比特1的个数，可通过1次查表实现，g(B,t)可通过t次查表实现。

每个子序列的比特长度为m＝100，没有按字节对齐，一个简单的解决办法是每次处理连续两个子序列共25字节。

查表统计各子序列中1的个数步骤S2的步骤如下：

(1)从待检序列‐中取连续的两个子序列(以字节表示为E_i,1≤i≤25)：第i个子序列和第i+1个子序列。如果待检序列已全部取完无法再取出两个子序列，则结束步骤S2；否则执行下一步。

(2)查表计算第i个子序列的1的个数和第i+1个子序列的1的个数：

N_i＝g(E₁,12)+g(E₁₃>>4,1)；

$N_{i+1}=g(E_{14},12)+g(E_{13}\&CirclePlus;0xF,1).$

(3)转步骤(1)。

计算简化的统计量：主要完成计算简化的统计量步骤S3：采用减少了除法量的简化公式计算统计量V。传统实现在计算统计量时使用了大量的除法，除法的运算代价非常高，其执行时间约为乘法的10—20倍。为了减少除法次数，统计量的计算流程简化为 $V=4m\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(Ni/m-1/2)}^2=\frac{4}{m}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(Ni-m/2)}^2,$ 简化后只需要1次除法计算。

比较统计量与阈值模块：主要完成比较统计量与阈值步骤S4：事先计算出P＝igamc(N/2,V/2)≥α时统计量V的阈值(上界)v，然后比较统计量V和阈值v，若V<v，则认为待检序列通过检测。阈值v值可以在检测前计算出来；当N＝10000，α＝0.01时，v值取10331.933578(保留六位小数)。

本实施例中，块内频数检测的一共需要执行13N次查表、15N次加减法、0.5N+1次移位、0.5N次与运算、N次平方和1次除法，表的规模为256字节；相比于传统块内频数检测方法，有了明显的提高。

在IntelCorei33400MHz处理器、4GBDDR31600MHz内存、WinXPSP332位操作系统、VC6.0的测试平台上实测传统实现方式和本发明实施例3的实现方式。从表1的对比可知，传统方式的块内频数检测对一组数据(1000000比特)进行检测需耗时1129微秒，而本发明实施例3对应的检测时间为73.9微秒，检测速度提升了15.5倍。

表1

算法	传统方式耗时T1	本发明实施例3耗时T2	T1:T2
				块内频数检测	1129微秒	73.9微秒	15.5

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，应当指出的是，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种块内频数检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)将待检序列按长度m划分为N个非重叠的子序列，多余比特舍弃；

(2)对每个子序列利用查表法得出子序列中比特1的个数N_i；

(3)根据公式 $V=4m\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(N_i/m-1/2)}^2,$ 计算统计量V；

(4)计算P＝igamc(N/2,V/2)，如果P不小于显著水平α，则认为待检序列通过检测。

2.根据权利要求1所述的一种块内频数检测方法，其特征在于，所述查表法为：对每个子序列，从头至尾依序取连续w个比特，并利用查表直接得出这连续w个比特中比特1的个数，通过反复多次查表得到每个子序列中比特1的个数N_i。

3.根据权利要求2所述的一种块内频数检测方法，其特征在于，所述w的值取8。

4.根据权利要求3所述的一种块内频数检测方法，其特征在于，利用查表法计算每个子序列中比特1的个数时，每次处理连续两个子序列共25字节。

5.一种块内频数检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)将待检序列按长度m划分为N个非重叠的子序列，多余比特舍弃；

(2)对每个子序列利用查表法得出子序列中比特1的个数N_i；

(3)根据公式 $V=\frac{4}{m}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(N_i-m/2)}^2,$ 计算统计量V；

(4)计算P＝igamc(N/2,V/2)，如果P不小于显著水平α，则认为待检序列通过检测。

6.根据权利要求5所述的一种块内频数检测方法，其特征在于，所述查表法为：对每个子序列，从头至尾依序取连续w个比特，并利用查表直接得出这连续w个比特中比特1的个数，通过反复多次查表得到每个子序列中比特1的个数N_i。

7.根据权利要求6所述的一种块内频数检测方法，其特征在于，所述w的值取8。

8.一种块内频数检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)将待检序列按长度m划分为N个非重叠的子序列，多余比特舍弃；

(2)对每个子序列利用查表法得出子序列中比特1的个数N_i；

(3)根据公式 $V=\frac{4}{m}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(N_i-m/2)}^2,$ 计算统计量V；

(4)先计算出P＝igamc(N/2,V/2)≥α时统计量V的上界v，其中α为显著水平，然后比较统计量V和阈值(上界)v，若V<v，则认为待检序列通过检测。

9.根据权利要求8所述的一种块内频数检测方法，其特征在于，当N＝10000，α＝0.01时，v值取10331.933578。

10.根据权利要求8所述的一种块内频数检测方法，其特征在于，所述查表法为：对每个子序列，从头至尾依序取连续w个比特，并利用查表直接得出这连续w个比特中比特1的个数，通过反复多次查表得到每个子序列中比特1的个数N_i。