CN105629937A - 一种用于联产空分装置变负荷调度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于联产空分装置变负荷调度的方法。该方法以利润最大化为目标，建立优化调度模型。将各生产装置划分成多种操作模态，分析各装置的调度可行域，采用最小化凸包的方法分别进行建模。在模型中考虑装置的切换操作、流程平衡、边界条件，最终建立混合整数线性规划(MILP)模型。与传统的调度建模方法相比，该方法模型简洁，易于实施，易于求解。

Description

一种用于联产空分装置变负荷调度的方法

技术领域

本发明涉及化工流程的优化与调度领域。特别地，涉及一种用于联产空分装置变负荷调度的方法。

背景技术

空分系统是钢铁企业的重要组成部分，为炼钢炼铁提供高纯度的氧气、氮气和氩气。然而，空分机组向下游炼钢炼铁用户供气时，下游用户间歇用氧，用氧不足或气体放散现象时常发生，导致大量的能源浪费。为解决此类突出的气体供需矛盾，自动变负荷技术应运而生。自动变负荷空分装置给生产带来了极大的灵活性，使得多台空分机组的联产调度变得可行。现有的人工调度方案由调度人员结合个人经验得出生产方案，主观性强、可靠性差。如何利用先进的变负荷技术，合理调度多台空分机组的生产，从而降低电耗、减少放散，已成为我国钢铁企业的迫切需求。

传统的建模方式通过传质传热方程给每个独立的单元设备建立模型，详细描述系统的性能。空分流程中涉及大量的单元设备、物流与热流的数量较多、质量和能量的交换较为复杂、系统的耦合性很强，尤其地，对于变负荷空分装置而言，变负荷操作对应于装置的动态运行过程，所以建立空分装置的数学模型较困难。而且由物料平衡、能量平衡等方式建立的严格机理模型规模大、非线性程度高，调度命题往往求解困难。因此，建立能准确描述流程且易于求解的模型，对于联产空分装置变负荷调度问题而言具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是针对现有人工调度的不足，提供一种适用于联产空分装置变负荷调度的有效方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的，用于联产空分装置变负荷调度的方法包括如下步骤：

1)根据定负荷空分装置、变负荷空分装置、液化装置和气化装置的运行状况对其划分不同的运行模态；

2)建立每个生产装置每个模态下产品产量的代理模型；

3)用逻辑关系式描述每个生产装置不同模态间的切换操作；

4)列写物料守恒表达式；

5)列写调度问题涉及的边界条件；

6)确定调度优化问题的目标函数；

7)在GAMS平台上调用CPLEX求解器对调度问题进行求解。

所述的步骤1)具体为：

a)将定负荷空分装置的生产划分为5种模态：停机模态、开机过渡态Ⅰ、开机过渡态Ⅱ、正常生产模态、关机过渡态；

b)将变负荷空分装置的生产划分为3种模态：稳态生产模态，升负荷模态和降负荷模态；

c)将液化装置的生产划分为3种模态：停机模态，开机过渡态，正常生产模态；

d)将气化装置的生产划分为2种模态：停机模态，正常生产模态。

所述的步骤2)中建立的每个生产装置每个模态下产品产量的代理模型为：

$\begin{array}{cc}{V}_{m\∈M_u}\left[\begin{array}{c}{y}_{u,m}^t\\ {\stackrel{\‾}{y}}_{u,m,r}^t\\ V_{r\∈R_m}\left(\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{j\∈J_{m,r}}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_{u,m,r,j}^t{x}_{u,m,r,j,g}={\mathrm{Pr}}_{u,g}^t& \∀g\end{array}\\ \underset{j\∈J_{m,r}}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_{u,m,r,j}^t=1\\ \begin{array}{cc}0\≤{\mathrm{\λ}}_{u,m,r,j}^t\≤1& \∀j\∈J_{m,r}\end{array}\end{array}\right)\end{array}\right]& \∀u\∈U,t\∈\stackrel{\‾}{T}\end{array}$

其中，0-1变量表示t时刻装置u运行在模态m下，0-1变量表示t时刻装置u运行在模态m的区域r内，x_u,m,r,j,g表示装置u对应的模态m中的区域r的边界上的操作点j对应的产品g的产量值，t时刻装置u生产产品g的产量可以用凸区域的极值点x_u,m,r,j,g线性表示，为每个极值点对应的加权系数，在0-1之间。

所述的步骤3)具体为：

定义0-1变量 表示t-1时刻装置u运行在模态m，t时刻装置u运行在模态m′，则：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{m\∈M_u}{z}_{u,m,m^{\′}}^t=y_{u,m^{\′}}^t& \∀u\∈U,t\∈\stackrel{\‾}{T},m\∈M_u\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{m^{\′}\∈M_u}{z}_{u,m,m^{\′}}^t=y_{u,m}^{t-1}& \∀u\∈U,t\∈\stackrel{\‾}{T},m\∈M_u\end{array}$

a)最短停留时间

$\begin{array}{cc}{y}_{u,m^{\′}}^t\≥{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\θ}=0}^{K_{m,m^{\′}}^{\min }-1}{z}_{u,m,m^{\′}}^{t-\mathrm{\θ}}& \∀(u,m,m^{\′})\∈MS,\∀t\∈\stackrel{\‾}{T},\mathrm{\θ}\∈Stay(m,m^{\′})\end{array}$

其中，代表有最短停留时间约束的切换集合，是从模态m切换到m′后至少停留的时间长度，Stay表示停留的时刻点集合；

b)最长停留时间

$1-y_{u,m^{\′}}^{t+K_{m,m^{\′}}^{\max }}\≥z_{u,m,m^{\′}}^t-{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\θ}=K_{m,m^{\′}}^{\min }+1}^{K_{m,m^{\′}}^{\max }-1}{\mathrm{\Σ}}_{m^{\′\′}\≠m^{\′}}{z}_{u,m^{\′\′},m^{\′}}^{t+\mathrm{\θ}}\∀(u,m,m^{\′})\∈AL,\∀t\∈\stackrel{\‾}{T}$

其中，是从模态m切换到m′后至多停留的时间长度，AL代表有允许的切换集合；

c)过渡切换

$\begin{array}{cc}{z}_{u,m,m^{\′}}^{t-K_{m,m^{\′}}^{\min }}-z_{u,m^{\′},m^{\′\′}}^t=0& \∀(u,m,m^{\′},m^{\′\′})\∈Trans,\∀t\∈\stackrel{\‾}{T}\end{array}$

其中，Trans是过渡切换的集合；

d)禁止切换

$\begin{array}{cc}{z}_{u,m,m^{\′}}^t=0& \∀(u,m,m^{\′})\∈DAL,\∀t\∈\stackrel{\‾}{T}\end{array}$

其中，DAL是禁止切换的集合。

所述的步骤4)列写物料守恒表达式具体为：

将产品集合G分为可存储的液体产品Storable和不可存储的气体产品Nonstorable两个集合

a)液体产品

${\mathrm{Pr}}_{u,g}^t*\mathrm{\δ}t-{\mathrm{Pr}}_{v,g}^t*\mathrm{\δ}t+{\mathrm{Pr}}_{w,g}^t*\mathrm{\δ}t-S_{u,g}^t={\mathrm{Inv}}_{u,g}^t-{\mathrm{Inv}}_{u,g}^{t-1}$

$\∀u\∈ASU,v\∈{\mathrm{VAP}}_u,w\∈{\mathrm{LIQ}}_u,g\∈Storable,t\∈\stackrel{\‾}{T}$

其中，表示空分装置u生产产品g的产量，表示气化装置v的气化量，表示液化装置w的液化量，表示空分装置u对应的产品g的储槽的容量，取值在之间，表示装置u对应的产品g的销售量；

b)气体产品

$\underset{u\∈ASU}{\Σ}{\mathrm{Pr}}_{u,g}^t*\mathrm{\δ}t+\underset{u\∈VAP}{\Σ}{\mathrm{Pr}}_{u,g}^t*\mathrm{\δ}t-\underset{u\∈LIQ}{\Σ}{\mathrm{Pr}}_{u,g}^t*\mathrm{\δ}t-d_g^t*\mathrm{\δ}t-{\mathrm{Rel}}_g^t=D_g^t-D_g^{t-1}$

$\∀g\∈Nonstorable,t\∈\stackrel{\‾}{T}$

其中，表示气体产品的需求量，表示气体产品的放散量，取值在之间，表示气体g对应的管网的容量，取值在 之间。

所述的步骤5)列写调度问题涉及的边界条件为：

a)起始条件

$\begin{array}{cc}{\mathrm{Inv}}_{u,g}^0=Inv\_{\mathrm{ini}}_{u,g}& \∀u\∈ASU,g\∈Storable\end{array}$

$\begin{array}{cc}{D}_g^0=D\_{\mathrm{ini}}_g& \∀g\∈Nonstorable\end{array}$

$\begin{array}{cc}{y}_{u,m}^0=y\_{\mathrm{ini}}_{u,m}& \∀u\∈U,m\∈M_u\end{array}$

$z_{u,m,m^{\′}}^{t_i}={z_{ini}}_{u,m,m^{\′}}^{t_i}\∀u\∈U,m\∈M_u,-{\mathrm{\θ}}^u+1\≤t_i\≤0,{\mathrm{\θ}}^u=max\{K_{m,m^{\′}}^{\min },K_{m,m^{\′}}^{\max }\}$

其中，Inv_ini_u,g表示装置u对应的产品g的储槽的初值，D_ini_g表示产品g对应的管网的初始容量，y_ini_u,m表示装置u的初始运行模态，表示装置u切换操作的初始值；

b)终止条件

$\begin{array}{cc}{\mathrm{Inv}}_{u,g}^{t_f}=Inv\_{\mathrm{ini}}_{u,g}& \∀u\∈ASU,g\∈Storable\end{array}$

$\begin{array}{cc}{D}_g^{t_f}=D\_{\mathrm{ini}}_g& \∀g\∈Nonstorable\end{array}$

其中，t_f表示调度时域的终点。

所述的确定调度优化问题的目标函数具体为：

Maximizeprofit＝rev-cost₁-cost₂-cost₃

其中，收益rev为液态产品的销售利润，生产成本由三部分组成，包括装置的运行能耗cost₁、装置的切换成本cost₂、变负荷空分装置的变负荷成本cost₃；

a)运行能耗通过产量回归得到：

$\begin{array}{c}{\mathrm{cost}}_1={\Σ}_t{\Σ}_{u\∈ASU}\mathrm{\φ}\left({\mathrm{Pr}}_{u,GOX}^t\right)*{\mathrm{\δ}}_t+{\Σ}_t{\Σ}_{u\∈LIQ}\mathrm{\φ}\left({\mathrm{Pr}}_{u,LOX}^t\right)*{\mathrm{\δ}}_t\\ +{\Σ}_t{\Σ}_{u\∈VAP}\mathrm{\φ}\left({\mathrm{Pr}}_{u,GOX}^t\right)*{\mathrm{\δ}}_t\end{array}$

b)切换成本主要由定负荷空分装置u∈NC、液化装置u∈LIQ、汽化装置u∈VAP的启动成本三部分构成，其中h_u为装置u单次启动的成本；

$\begin{array}{c}{\mathrm{cost}}_2={\Σ}_t{\Σ}_{u\∈NC}{z}_{u,m_1,m_2,t}*h_u+{\Σ}_t{\Σ}_{u\∈LIQ}{z}_{u,m_1,m_2,t}*h_u\\ +{\Σ}_t{\Σ}_{u\∈VAP}{z}_{u,m_1,m_2,t}*h_u\end{array}$

c)针对变负荷空分装置u∈AC，引入一项额外的变负荷成本，以避免频繁的变负荷操作，其中h_u,m为装置u在变负荷模态m下的成本；

${\mathrm{cost}}_3={\mathrm{\Σ}}_t{\mathrm{\Σ}}_{u\∈AC}(y_{u,m_2,t}*h_{u,m_2}+y_{u,m_3,t}*h_{u,m_3}).$

本发明的有益效果是：

(1)本发明的用于联产空分装置变负荷调度的方法，相比于人工调度，能在保证变负荷装置平稳运行的前提下提高整厂收益，此方法具有更好的经济性。

(2)本发明的用于联产空分装置变负荷调度的方法，可移植性好，可用于任何复杂化工流程的建模。

(3)本发明的用于联产空分装置变负荷调度的方法，实现简单，操作方便。

附图说明

通过以下结合附图及附表对本发明的实施方式进行描述，对其效果进行展示，可以进一步理解本发明的目的、特征和优点，其中：

图1为钢铁企业的氧气系统；

图2为产品空间示意图；

图3为定负荷空分装置运行状态图；

图4为变负荷空分装置运行状态图；

图5为液化装置运行状态图；

图6为气化装置运行状态图；

图7为2014年5月某3天的氧气需求；

图8为人工调度时设备使用情况；

图9为人工调度时ASU3、ASU4负荷变化情况；

图10为优化调度时设备使用情况；

图11优化调度时ASU3、ASU4负荷变化情况。

具体实施方案

以下参照本发明的附图对本发明作更详细的描述。以便能向本领域的技术人员描述本发明的具体实施过程。

图1为钢铁企业的氧气系统，由定负荷空分装置、可变负荷空分装置、液化装置和气化装置组成。其中，空分装置可同时生产气体产品和液体产品。气态产品通过管网输送给下游工厂，并需要满足下游工厂的实时需求；液态产品保存在液体储槽中备用或外卖，获得企业外部利润。

优化调度的目标是确定在联产利润最大化的情况下的每个时间段内：定负荷空分装置的操作模式(启/停状态)，变负荷空分装置的生产水平，液体产品的气化量，气体产品的液化量，液体产品的销售量以及储槽的容量，气体产品的放散量。

(1)凸包模型

图2为产品空间示意图。已知装置有一系列不同的操作模式，每个时刻装置只能运行在一种操作模式下，每种操作模式下的生产空间可以用代理模型表示。如图2所示，该装置有两种操作模式，分别为虚线包围区域和实线包围区域。从图中可以看出，每种操作模式下的生产空间是由一系列的操作点组成的。为保证约束是线性的和凸的，将每种操作模式下的生产空间分割成多个子区域，每个子区域都是一个凸集合，如图中虚线包围区域划分成了2个子区域。由于每个区域都是一个凸包，根据凸包的性质，每个区域内的点可以由边界上的点线性表示：

$\begin{array}{cc}{V}_{m\∈M_u}\left[\begin{array}{c}{y}_{u,m}^t\\ {\stackrel{\‾}{y}}_{u,m,r}^t\\ V_{r\∈R_m}\left(\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{j\∈J_{m,r}}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_{u,m,r,j}^t{x}_{u,m,r,j,g}={\mathrm{Pr}}_{u,g}^t& \∀g\end{array}\\ \underset{j\∈J_{m,r}}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_{u,m,r,j}^t=1\\ \begin{array}{cc}0\≤{\mathrm{\λ}}_{u,m,r,j}^t\≤1& \∀j\∈J_{m,r}\end{array}\end{array}\right)\end{array}\right]& \∀u\∈U,t\∈\stackrel{\‾}{T}\end{array}$

其中，0-1变量表示t时刻装置u运行在模态m下，0-1变量表示t时刻装置u运行在模态m的区域r内。x_u,m,r,j,g表示装置u对应的模态m中的区域r的边界上的操作点j对应的产品g的产量值。t时刻装置u生产产品g的产量可以用凸区域的极值点x_u,m,r,j,g线性表示。为每个极值点对应的加权系数，在0-1之间。

(2)模态划分

图3为定负荷空分装置运行状态图，将定负荷空分装置的生产划分为5种模态：停机、开机过渡态Ⅰ、开机过渡态Ⅱ、正常生产模态、关机过渡态。通常情况下，空分装置启动后氧气和氮气需要2小时满足纯度要求，而氩气需要更长的时间，大约10小时左右。因此，开机过程需要经历2个过渡态，开机过渡态Ⅰ(没有合格产品)，开机过渡态Ⅱ(氧气、氮气合格)。

图4为变负荷空分装置运行状态图，将变负荷空分装置的生产划分为3种模态：稳态生产模态，升负荷模态和降负荷模态。把变负荷作为单独的模态的优势是将变负荷操作和0-1变量关联起来，从而可以对变负荷的时间进行约束，同时也可以在目标函数中增加切换的代价，从而减少切换的次数。

图5为液化装置运行状态图，将液化装置的生产划分为3种模态：停机模态，开机过渡态，正常生产模态。由于液化装置的停机时间较短，所以无需考虑停机过渡态。

图6为气化装置运行状态图，将气化装置的生产划分为2种模态：停机模态，正常生产模态。由于气化装置的启停较灵活，启停时间短，所以无需考虑开机过渡态和停机过渡态。

(3)用逻辑关系式描述不同模态间的切换操作；

定义0-1变量 表示t-1时刻装置u运行在模态m，t时刻装置u运行在模态m′，则：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{m\∈M_u}{z}_{u,m,m^{\′}}^t=y_{u,m^{\′}}^t& \∀u\∈U,t\∈\stackrel{\‾}{T},m\∈M_u\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{m^{\′}\∈M_u}{z}_{u,m,m^{\′}}^t=y_{u,m}^{t-1}& \∀u\∈U,t\∈\stackrel{\‾}{T},m\∈M_u\end{array}$

a)最短停留时间

$y_{u,m^{\′}}^t\≥{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\θ}=0}^{K_{m,m^{\′}}^{\min }-1}{z}_{u,m,m^{\′}}^{t-\mathrm{\θ}}\∀(u,m,m^{\′})\∈MS,\∀t\∈\stackrel{\‾}{T},\mathrm{\θ}\∈Stay(m,m^{\′})$

其中，代表有最短停留时间约束的切换集合，是从模态m切换到m′后至少停留的时间长度，Stay表示停留的时刻点集合；

b)最长停留时间

$1-y_{u,m^{\′}}^{t+K_{m,m^{\′}}^{\max }}\≥z_{u,m,m^{\′}}^t-{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\θ}=K_{m,m^{\′}}^{\min }+1}^{K_{m,m^{\′}}^{\max }-1}{\mathrm{\Σ}}_{m^{\′\′}\≠m^{\′}}{z}_{u,m^{\′\′},m^{\′}}^{t+\mathrm{\θ}}\∀(u,m,m^{\′})\∈AL,\∀t\∈\stackrel{\‾}{T}$

其中，是从模态m切换到m′后至多停留的时间长度，AL代表有允许的切换集合；

c)过渡切换

$\begin{array}{cc}{z}_{u,m,m^{\′}}^{t-K_{m,m^{\′}}^{\min }}-z_{u,m^{\′},m^{\′\′}}^t=0& \∀(u,m,m^{\′},m^{\′\′})\∈Trans,\∀t\∈\stackrel{\‾}{T}\end{array}$

其中，Trans是过渡切换的集合；

d)禁止切换

$\begin{array}{cc}{z}_{u,m,m^{\′}}^t=0& \∀(u,m,m^{\′})\∈DAL,\∀t\∈\stackrel{\‾}{T}\end{array}$

其中，DAL是禁止切换的集合。

(4)物料守恒表达式；

将产品集合G分为可存储的液体产品Storable和不可存储的气体产品Nonstorable两个集合

c)液体产品

${\mathrm{Pr}}_{u,g}^t*\mathrm{\δ}t-{\mathrm{Pr}}_{v,g}^t*\mathrm{\δ}t+{\mathrm{Pr}}_{w,g}^t*\mathrm{\δ}t-S_{u,g}^t={\mathrm{Inv}}_{u,g}^t-{\mathrm{Inv}}_{u,g}^{t-1}$

$\∀u\∈ASU,v\∈{\mathrm{VAP}}_u,w\∈{\mathrm{LIQ}}_u,g\∈Storable,t\∈\stackrel{\‾}{T}$

其中，表示空分装置u生产产品g的产量，表示气化装置v的气化量，表示液化装置w的液化量，表示空分装置u对应的产品g的储槽的容量，取值在之间，表示装置u对应的产品g的销售量；

d)气体产品

$\underset{u\∈ASU}{\Σ}{\mathrm{Pr}}_{u,g}^t*\mathrm{\δ}t+\underset{u\∈VAP}{\Σ}{\mathrm{Pr}}_{u,g}^t*\mathrm{\δ}t-\underset{u\∈LIQ}{\Σ}{\mathrm{Pr}}_{u,g}^t*\mathrm{\δ}t-d_g^t*\mathrm{\δ}t-{\mathrm{Rel}}_g^t=D_g^t-D_g^{t-1}$

$\∀g\∈Nonstorable,t\∈\stackrel{\‾}{T}$

其中，表示气体产品的需求量，表示气体产品的放散量，取值在之间，表示气体g对应的管网的容量，取值在 之间。

(5)边界条件；

a)起始条件

$\begin{array}{cc}{\mathrm{Inv}}_{u,g}^0=Inv\_{\mathrm{ini}}_{u,g}& \∀u\∈ASU,g\∈Storable\end{array}$

$\begin{array}{cc}{D}_g^0=D\_{\mathrm{ini}}_g& \∀g\∈Nonstorable\end{array}$

$\begin{array}{cc}{y}_{u,m}^0=y\_{\mathrm{ini}}_{u,m}& \∀u\∈U,m\∈M_u\end{array}$

$z_{u,m,m^{\′}}^{t_i}={z_{ini}}_{u,m,m^{\′}}^{t_i}\∀u\∈U,m\∈M_u,-{\mathrm{\θ}}^u+1\≤t_i\≤0,{\mathrm{\θ}}^u=\max \{K_{m,m^{\′}}^{\min },K_{m,m^{\′}}^{\max }\}$

其中，Inv_ini_u,g表示装置u对应的产品g的储槽的初值，D_ini_g表示产品g对应的管网的初始容量，y_ini_u,m表示装置u的初始运行模态，表示装置u切换操作的初始值；

b)终止条件

$\begin{array}{cc}{\mathrm{Inv}}_{u,g}^{t_f}=Inv\_{\mathrm{ini}}_{u,g}& \∀u\∈ASU,g\∈Storable\end{array}$

$\begin{array}{cc}{D}_g^{t_f}=D\_{\mathrm{ini}}_g& \∀g\∈Nonstorable\end{array}$

其中，t_f表示调度时域的终点。

(6)目标函数。

Maximizeprofit＝rev-cost₁-cost₂-cost₃

其中，收益rev为液态产品的销售利润，生产成本由三部分组成，包括装置的运行能耗cost₁、装置的切换成本coct₂、变负荷空分装置的变负荷成本cost₃；

a)运行能耗通过产量回归得到：

$\begin{array}{c}{\mathrm{cost}}_1={\Σ}_t{\Σ}_{u\∈ASU}\mathrm{\φ}\left({\mathrm{Pr}}_{u,GOX}^t\right)*{\mathrm{\δ}}_t+{\Σ}_t{\Σ}_{u\∈LIQ}\mathrm{\φ}\left({\mathrm{Pr}}_{u,LOX}^t\right)*{\mathrm{\δ}}_t\\ +{\Σ}_t{\Σ}_{u\∈VAP}\mathrm{\φ}\left({\mathrm{Pr}}_{u,GOX}^t\right)*{\mathrm{\δ}}_t\end{array}$

b)切换成本主要由定负荷空分装置u∈NC、液化装置u∈LIQ、汽化装置u∈VAP的启动成本三部分构成，其中h_u为装置u单次启动的成本；

$\begin{array}{c}{\mathrm{cost}}_2={\Σ}_t{\Σ}_{u\∈NC}{z}_{u,m_1,m_2,t}*h_u+{\Σ}_t{\Σ}_{u\∈LIQ}{z}_{u,m_1,m_2,t}*h_u\\ +{\Σ}_t{\Σ}_{u\∈VAP}{z}_{u,m_1,m_2,t}*h_u\end{array}$

c)针对变负荷空分装置u∈AC，引入一项额外的变负荷成本，以避免频繁的变负荷操作，其中h_u,m为装置u在变负荷模态m下的成本；

${\mathrm{cost}}_3={\mathrm{\Σ}}_t{\mathrm{\Σ}}_{u\∈AC}(y_{{\mathrm{um}}_2,t}*h_{u,m_2}+y_{u,m_3,t}*h_{u,m_3}).$

实施例1：

以2014年5月某3天的氧气需求为例，如图7所示。对时间域进行时间离散化，每半个小时取1个离散点，得到144个离散点。假设生产的所有液体产品都可以销售，储槽和管网的初始存储容量为实际容量的40％，在任何情况下不允许氧气放散。人工调度时各设备使用情况如图8所示，整个调度时域内4台空分装置都开启，其中ASU3、ASU4负荷变化情况如图9所示，大部分时间内液化器和气化器处于关闭状态。据统计，在32～41时段内人工调度时氧气发生了放散。

优化命题在GAMS24.4.1平台下调用CPLEX12.6.1求解器进行求解，使用IntelXeonE3-1225v3，主频3.20GHz，内存8GB，操作系统windows7的计算机。调度模型优化计算得到的各设备使用情况分别如图10所示，整个调度时域内4台空分装置都开启，其中ASU3、ASU4负荷变化情况如图11所示，大部分时间段内液化器处于开启状态，在调度时域的最后阶段开启了Vap3，整个调度过程中没有放散。

人工调度与优化调度的收益对比如表1所示，优化后收益大幅提高。在人工调度中，液化器大部分时间处于关闭状态，两台变负荷装置几乎处于协同生产的状态，即当一台装置升负荷时，另一台装置也升负荷，当一台装置降负荷时，另一台装置也降负荷。而在优化调度的结果中，一开始就开启了2台液化器，仅在调度时域的最后阶段关闭了液化器，因此液体销售利润上涨。同时由于合理地配置两台变负荷空分装置的生产，运行成本也下降了。为了杜绝放散现象的发生，在计算时禁止氧气的放散，优化结果在第26个操作点提前进行了降负荷操作，因此整个调度过程中没有发生放散。综上分析，对比于人工调度，优化调度有助于提高生产收益，降低氧气放散，对生产具有指导意义。

表1为人工调度和优化调度结果的收益对比(单位：万元)；

Claims (7)

1.一种用于联产空分装置变负荷调度的方法，其特征在于包括如下步骤：

1)根据定负荷空分装置、变负荷空分装置、液化装置和气化装置的运行状况对其划分不同的运行模态；

2)建立每个生产装置每个模态下产品产量的代理模型；

3)用逻辑关系式描述每个生产装置不同模态间的切换操作；

4)列写物料守恒表达式；

5)列写调度问题涉及的边界条件；

6)确定调度优化问题的目标函数；

7)在GAMS平台上调用CPLEX求解器对调度问题进行求解。

2.根据权利要求1所述的变负荷调度的方法，其特征在于所述的步骤1)具体为：

a)将定负荷空分装置的生产划分为5种模态：停机模态、开机过渡态I、开机过渡态II、正常生产模态、关机过渡态；

b)将变负荷空分装置的生产划分为3种模态：稳态生产模态，升负荷模态和降负荷模态；

c)将液化装置的生产划分为3种模态：停机模态，开机过渡态，正常生产模态；

d)将气化装置的生产划分为2种模态：停机模态，正常生产模态。

3.根据权利要求1所述的变负荷调度的方法，其特征在于所述的步

骤2)中建立的每个生产装置每个模态下产品产量的代理模型为：

其中，0-1变量表示t时刻装置u运行在模态m下，0-1变量表示t时刻装置u运行在模态m的区域r内，x_{u，m，r，j，g}表示装置u对应的模态m中的区域r的边界上的操作点j对应的产品g的产量值，t时刻装置u生产产品g的产量可以用凸区域的极值点x_{u，m，r，j，g}线性表示，为每个极值点对应的加权系数，在0-1之间。

4.根据权利要求1所述的变负荷调度的方法，其特征在于所述的步骤3)具体为：

定义0-1变量 表示t-1时刻装置u运行在模态m，t时刻装置u运行在模态m′，则：

${\mathrm{\Σ}}_{m\∈M_u}{z}_{u,m,m^{\′}}^t=y_{u,m^{\′}}^t\∀u\∈U,t\∈\stackrel{\‾}{T},m\∈M_u$

${\mathrm{\Σ}}_{m^{\′}\∈M_u}{z}_{u,m,m^{\′}}^t=y_{u,m}^{t-1}\∀u\∈U,t\∈\stackrel{\‾}{T},m\∈M_u$

a)最短停留时间

$y_{{u,m}^{\′}}^t\≥{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\θ}=0}^{K_{{m,m}^{\′}}^{\min }-1}{z}_{{u,m,m}^{\′}}^{t-\mathrm{\θ}}\∀\left({u,m,m}^{\′}\right)\∈\mathrm{MS},\∀t\∈\stackrel{\‾}{T},\mathrm{\θ}\∈\mathrm{Stay}\left({m,m}^{\′}\right)$

其中，MS代表有最短停留时间约束的切换集合，是从模态m切换到m′后至少停留的时间长度，Stay表示停留的时刻点集合；

b)最长停留时间

$1-y_{{u,m}^{\′}}^{{t+K}_{{m,m}^{\′}}^{\max }}\≥z_{{u,m,m}^{\′}}^t-{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\θ}=K}_{{m,m}^{\′}}^{\min }+1}^{K_{{m,m}^{\′}}^{\max }-1}{\mathrm{\Σ}}_{m^{\′\′}\≠m^{\′}}{z}_{{u,m}^{\′\′},m^{\′}}^{t+\mathrm{\θ}}\∀\left({u,m,m}^{\′}\right)\∈\mathrm{AL},\∀t\∈\stackrel{\‾}{T}$

其中，是从模态m切换到m′后至多停留的时间长度，AL代表有允许的切换集合；

c)过渡切换

$z_{{u,m,m}^{\′}}^{{t-K}_{{m,m}^{\′}}^{\min }}-z_{{u,m}^{\′},m^{\′\′}}^t=0\∀({u,m,m}^{\′},m^{\′\′})\∈\mathrm{Trans},\∀t\∈\stackrel{\‾}{T}$

其中，Trans是过渡切换的集合；

d)禁止切换

$z_{{u,m,m}^{\′}}^t=0\∀\left({u,m,m}^{\′}\right)\∈\mathrm{DAL},\∀t\∈\stackrel{\‾}{T}$

其中，DAL是禁止切换的集合。

5.根据权利要求1所述的变负荷调度的方法，其特征在于所述的步骤4)列写物料守恒表达式具体为：

将产品集合G分为可存储的液体产品Storable和不可存储的气体产品Nonstorable两个集合

a)液体产品

${\mathrm{Pr}}_{u,g}^t*\mathrm{\δt}-{\mathrm{Pr}}_{v,g}^t*\mathrm{\δt}+{\mathrm{Pr}}_{w,g}^t*\mathrm{\δt}-S_{u,g}^t={\mathrm{Inv}}_{u,g}^t-{\mathrm{Inv}}_{u,g}^{t-1}$

$\∀u\∈\mathrm{ASU},v\∈{\mathrm{VAP}}_u,w\∈{\mathrm{LIQ}}_u,g\∈\mathrm{Storable},t\∈\stackrel{\‾}{T}$

其中，表示空分装置u生产产品g的产量，表示气化装置v的气化量，表示液化装置w的液化量，表示空分装置u对应的产品g的储槽的容量，取值在之间，表示装置u对应的产品g的销售量；

b)气体产品

$\underset{u\∈\mathrm{ASU}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Pr}}_{u,g}^t*\mathrm{\δt}+\underset{u\∈\mathrm{VAP}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Pr}}_{u,g}^t*\mathrm{\δt}-\underset{u\∈\mathrm{LIQ}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Pr}}_{u,g}^t*\mathrm{\δt}-d_g^t*\mathrm{\δt}-{\mathrm{Rel}}_g^t=D_g^t-D_g^{t-1}$

$\∀g\∈\mathrm{Nonstorable},t\∈\stackrel{\‾}{T}$

其中，表示气体产品的需求量，表示气体产品的放散量，取值在之间，表示气体g对应的管网的容量，取值在 之间。

6.根据权利要求1所述的变负荷调度的方法，其特征在于所述的列写调度问题涉及的边界条件为：

a)起始条件

${\mathrm{Inv}}_{u,g}^0={\mathrm{Inv}\_\mathrm{ini}}_{u,g}\∀u\∈\mathrm{ASU},g\∈\mathrm{Storable}$

$D_g^0={D\_\mathrm{ini}}_g\∀g\∈\mathrm{Nonstorable}$

$y_{u,m}^0={y\_\mathrm{ini}}_{u,m}\∀u\∈U,m\∈M_u$

$z_{{u,m,m}^{\′}}^{t_i}={z_{\mathrm{ini}}}_{{u,m,m}^{\′}}^{t_i}\∀u\∈U,m\∈M_u,-{\mathrm{\θ}}^u+1\≤t_i\≤0,{\mathrm{\θ}}^u=\max \{K_{{m,m}^{\′}}^{\min },K_{{m,m}^{\′}}^{\max }\}$

其中，Inv-ini_u，g表示装置u对应的产品g的储槽的初值，D-ini_g表示产品g对应的管网的初始容量，y-ini_u，m表示装置u的初始运行模态，表示装置u切换操作的初始值；

b)终止条件

${\mathrm{Inv}}_{u,g}^{t_f}={\mathrm{Inv}\_\mathrm{ini}}_{u,g}\∀u\∈\mathrm{ASU},g\∈\mathrm{Storable}$

$D_g^{t_f}=D\_{\mathrm{ini}}_g\∀g\∈\mathrm{Nonstorable}$

其中，t_f表示调度时域的终点。

7.根据权利要求1所述的变负荷调度的方法，其特征在于所述的确定调度优化问题的目标函数具体为：

Maximizeprofit＝rev-cost₁-cost₂-cost₃

其中，收益rev为液态产品的销售利润，生产成本由三部分组成，包括装置的运行能耗cost₁、装置的切换成本cost₂、变负荷空分装置的变负荷成本cost₃；

a)运行能耗通过产量回归得到：

$\begin{array}{c}{\cos t}_1={\mathrm{\Σ}}_t{\mathrm{\Σ}}_{u\∈\mathrm{ASU}}\mathrm{\φ}\left({\mathrm{Pr}}_{u,\mathrm{GOX}}^t\right)*{\mathrm{\δ}}_t+{\mathrm{\Σ}}_t{\mathrm{\Σ}}_{u\∈\mathrm{LIQ}}\left({\mathrm{Pr}}_{u,\mathrm{LOX}}^t\right)*{\mathrm{\δ}}_t\\ +{\mathrm{\Σ}}_t{\mathrm{\Σ}}_{u\∈\mathrm{VAP}}\mathrm{\φ}\left({\mathrm{Pr}}_{u,\mathrm{GOX}}^t\right)*{\mathrm{\δ}}_t\end{array}$

b)切换成本主要由定负荷空分装置u∈NC、液化装置u∈LIQ、汽化装置u∈VAP的启动成本三部分构成，其中h_u为装置u单次启动的成本；

$\begin{array}{c}{\cos t}_2={\mathrm{\Σ}}_t{\mathrm{\Σ}}_{u\∈\mathrm{NC}}{z}_{{u,m}_1,m_2,t}*h_u+{\mathrm{\Σ}}_t{\mathrm{\Σ}}_{u\∈\mathrm{LIQ}}{z}_{{u,m}_1,m_2,t}*h_u\\ +{\mathrm{\Σ}}_t{\mathrm{\Σ}}_{u\∈\mathrm{VAP}}{z}_{u,m_1,m_2,t}*h_u\end{array}$

c)针对变负荷空分装置u∈AC，引入一项额外的变负荷成本，以避免频繁的变负荷操作，其中h_u，m为装置u在变负荷模态m下的成本；

${\cos t}_3={\mathrm{\Σ}}_t{\mathrm{\Σ}}_{u\∈\mathrm{AC}}(y_{u,m_2,t}*h_{{u,m}_2}+y_{{u,m}_3,t}*h_{{u,m}_3}).$