CN105628086A - 一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及超声速飞行来流参数解算技术领域，具体公开了一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法。该方法包括：1、建立锥型面测压布局模型；2、实时测量锥型面上测压孔的压力值；3、利用锥型面测压孔测量的压力值解算锥面当地攻角和侧滑角；4、获得飞行来流静压和马赫数；5、调用攻角气流修正角数据和侧滑角气流修正角数据分别求解实际攻角和侧滑角，并输出飞行来流大气参数解算结果。方法可以解决超声速飞行来流参数与飞行器表面压力场关系高度耦合非线性模型实时高精度解算难题，马赫数解算偏差在±0.03以内；攻角解算偏差在±0.5°以内，侧滑角解算偏差在±0.5°以内。

Description

一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法

技术领域

本发明属于超声速飞行来流参数解算技术领域，具体涉及一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法。

背景技术

嵌入式大气数据测量装置(FlushAirDataSystem，简称“FADS”)通过直接测量飞行器表面压力解算飞行来流马赫数、攻角、侧滑角等大气参数，具有精度高且能满足超/高超声速飞行条件的特点。

传统测量技术一般通过探出式空速管和角度传感器组合实现对上述数据的测量。探针式测量技术发展比较成熟，但是随着航空航天技术的发展，其技术方案的局限性愈加明显。例如，当飞行器处于较高马赫数飞行状态时，其前端突出的测量装置难以适应头部极高温度，并且其与周围大气相互作用形成的激波干扰将影响飞行器的气动性能；另外，飞行器在大攻角飞行状态下，前端大气数据测量装置将可能成为引起头部涡流及侧向不稳定的主要因素，导致飞行器控制品质下降。

大气层内超声速/高超声速飞行器的吸气式动力系统工作控制、气动热管理与控制、高精度飞行控制等领域对高精度飞行来流参数均有迫切需求，FADS在临近空间超声速/高超声速飞行器上有广泛的应用前景。嵌入式大气数据测量装置技术新、难度大，国内相关技术刚起步不久，还面临一系列关键技术需要攻克。

超声速飞行来流参数与飞行器表面压力场的关系高度耦合非线性，如何实时高精度的解算压力场数据以获得飞行来流参数是嵌入式大气测量装置研制需要解决的关键难题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法，解决超声速飞行来流参数与飞行器表面压力场关系高度耦合非线性模型实时高精度解算难题。

本发明的技术方案如下：一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法，该方法具体包括如下步骤：

步骤1、建立锥型面测压布局模型；

步骤2、实时测量锥型面上测压孔的压力值；

步骤3、利用锥型面测压孔测量的压力值解算锥面当地攻角和侧滑角；

步骤4、利用锥面当地攻角及侧滑角解算测压孔入射角的正、余弦值，并结合测压孔的测压值，获得飞行来流静压和马赫数；

步骤5、调用攻角气流修正角数据和侧滑角气流修正角数据分别求解实际攻角和侧滑角，并输出飞行来流大气参数解算结果。

所述的步骤1中建立锥形面测压布局模型具体为：

在锥型面上分布有五个测压孔，其中，测压孔5位于头锥尖端用于测量超声速来流激波后总压，测压孔1、2、3、4严格位于锥面同一截面的四个象限线上，用来测量锥面静压。

所述的步骤2中，实时测量锥型面上测压孔的压力值的具体要求为：在飞行过程中，实时测量测压孔1、2、3、4、5的压力值p₁,p₂,p₃,p₄,p₅，且测量精度达到万分之五。

所述的步骤3包括：

步骤3.1、利用锥型面上的部分测压孔测量的压力值解算锥面当地攻角；

利用锥型面上的1、3、5三个测压孔测量的压力值p₁,p₃,p₅解算锥面当地攻角α_e，解析式为：

${\mathrm{\α}}_e=\frac{1}{2}{\mathrm{tg}}^{-1}\left[\frac{A}{B}\right]$

其中， $\begin{array}{c}A={\mathrm{\Γ}}_{13}{\sin }^2{\mathrm{\λ}}_5+{\mathrm{\Γ}}_{51}{\sin }^2{\mathrm{\λ}}_3+{\mathrm{\Γ}}_{35}{\sin }^2{\mathrm{\λ}}_1\\ B={\mathrm{\Γ}}_{13}\cos {\mathrm{\φ}}_5\sin {\mathrm{\λ}}_5\cos {\mathrm{\λ}}_5+{\mathrm{\Γ}}_{51}\cos {\mathrm{\φ}}_3\sin {\mathrm{\λ}}_3\cos {\mathrm{\λ}}_3+{\mathrm{\Γ}}_{35}\cos {\mathrm{\φ}}_1\sin {\mathrm{\λ}}_1\cos {\mathrm{\λ}}_1\end{array}$

Γ₁₃＝(p₁-p₃)，Γ₅₁＝(p₅-p₁)，Γ₃₅＝(p₃-p₅)，φ_i，λ_i为对应测点位置数据。

所述的步骤3进一步包括：

步骤3.2、利用锥型面上的部分测压孔测量的压力值解算锥面当地侧滑角；

利用锥型面上的2、4、5三个测压孔测量的压力值p₂,p₄,p₅解算锥面当地侧滑角β_e，解析式为：

${\mathrm{\β}}_e=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{e}1,\left|\left({\mathrm{\β}}_{e}1\right)\right|\≤\left|\left({\mathrm{\β}}_{e}2\right)\right|\\ {\mathrm{\β}}_{e}2,\left|\left({\mathrm{\β}}_{e}1\right)\right|>\left|\left({\mathrm{\β}}_{e}2\right)\right|\end{array}\right.$

其中：

当|A′|≥10^-5时，

${\mathrm{\β}}_{e}1={\mathrm{tg}}^{-1}\left(\frac{-{2B}^{\′}+\sqrt{{\left({2B}^{\′}\right)}^2-4A^{\′}{C}^{\′}}}{{2A}^{\′}}\right),{\mathrm{\β}}_{e}2={\mathrm{tg}}^{-1}\left(\frac{-{2B}^{\′}-\sqrt{{\left({2B}^{\′}\right)}^2-{4A}^{\′}{C}^{\′}}}{{2A}^{\′}}\right)$

当|A′|＜10^-5时，

其中，

$A^{\′}={\mathrm{\Γ}}_{24}{b}_5^2+{\mathrm{\Γ}}_{52}{b}_4^2+{\mathrm{\Γ}}_{45}{b}_2^2$

B′＝Γ₂₄a₅b₅+Γ₅₂a₄b₄+Γ₄₅a₂b₂

$C^{\′}={\mathrm{\Γ}}_{24}{a}_5^2+{\mathrm{\Γ}}_{52}{a}_4^2+{\mathrm{\Γ}}_{45}{a}_2^2$

Γ₂₄＝(p₂-p₄)，Γ₅₂＝(p₅-p₂)，Γ₄₅＝(p₄-p₅)

$\begin{array}{c}{a}_i=\cos {\mathrm{\α}}_e\cos {\mathrm{\λ}}_i+\sin {\mathrm{\α}}_e\sin {\mathrm{\λ}}_i\cos {\mathrm{\φ}}_i\\ b_i=\sin {\mathrm{\λ}}_i\sin {\mathrm{\φ}}_i\end{array},i=\mathrm{1,2,3,4,5}.$

所述的步骤4具体包括：

步骤4.1、利用锥面当地攻角α_e，锥面当地侧滑角β_e解算五个测压孔入射角的正、余弦值sin(θ_i)和cos(θ_i)，解析式为：

cos(θ_i)＝cos(α_e)cos(β_e)cos(λ_i)+sin(β_e)sin(φ_i)sin(λ_i)

+sin(α_e)cos(β_e)cos(φ_i)sin(λ_i)

$\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\sqrt{1-{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)}$

步骤4.2、利用测压孔的测压值以及测压孔入射角的正、余弦值，迭代求解飞行来流静压和马赫数；

利用测压孔的测压值p₁,p₂,p₃,p₄,p，以及测压孔入射角的正余弦值sin(θ₁),sin(θ₂),sin(θ₃),sin(θ₄),sin(θ₅)，cos(θ₁),cos(θ₂),cos(θ₃),cos(θ₄),cos(θ₅)，迭代求

解飞行来流静压P_∞和飞行来流马赫数M_∞，其迭代步骤为：

利用下式获得迭代到第j步的形压系数ε_(j)：

ε_(j)＝f(M_∞(j),α_e,β_e)

其中，f(·)为高阶多项式；

利用下式求解第j+1步的

$\left[\begin{array}{c}{q}_{c(j+1)}\\ P_{\∞(j+1)}\end{array}\right]=\left\{{\left[M_{\left(j\right)}^T{\mathrm{QM}}_{\left(j\right)}\right]}^{-1}{M}_{\left(j\right)}^{T}Q\right\}\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ .\\ .\\ .\\ p_5\end{array}\right]$

其中，为迭代次数；

利用下式求解第j+1步的M_∞(j+1)；

$M_{\∞(j+1)}=|\sqrt{\frac{r\·W}{W_{(j+1)}}|}$

其中，W_(j+1)＝1.839371*[P_∞(j+1)/(q_c(j+1)+P_∞(j+1))]；r·W表示向量r与W点积，向量具体为：

r＝[1.42857-0.357143-0.0625-0.025-0.012617-0.00715-0.004345800-0.0087725]；

W＝[1W_(j+1)W_(j+1) ²W_(j+1) ³W_(j+1) ⁴W_(j+1) ⁵W_(j+1) ⁶W_(j+1) ⁷W_(j+1) ⁸W_(j+1) ⁹]；

当|Ma_(j+1)-Ma_(j)|＜10^-3或j＝50(20ms未收敛则直接输出数据)，迭代停止，则：

P_∞(i)＝P_∞(j+1)；M_∞(i)＝M_∞(j+1)

上述迭代过程中，第一步迭代马赫数初值设置为2.0，第j次迭代，马赫数迭代初值取为前一迭代输出的马赫数值，即

$\left\{\begin{array}{cc}{M}_{\∞}\left(0\right)=2.0& j=1\\ M_{\∞}\left(0\right)=M_{\∞}(j-1)& j>1\end{array}\right..$

所述的步骤5具体包括：

调用攻角气流修正角数据求解飞行来流大气参数中的实际攻角为：

δα＝f(M_∞,α_e)

α＝α_e-δα

其中，α_e为锥面当地攻角；α为实际攻角；

调用侧滑角气流修正角数据求解飞行来流大气参数中的实际侧滑角为：

δβ＝f(M_∞,β_e)

β＝β_e-δβ

其中，β_e为锥面当地侧滑角；β为实际攻角。

本发明的显著效果在于：本发明所述的一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法可以解决超声速飞行来流参数与飞行器表面压力场关系高度耦合非线性模型实时高精度解算难题，其可以在解算周期不大于20ms的情况下，在马赫数范围为2.0～4.0之间解算偏差在±0.03以内；攻角范围在-12°～+12°之间解算偏差在±0.5°以内，侧滑角在-6°～+6°以内，侧滑角解算偏差在±0.5°以内。

附图说明

图1为本发明所述的一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法中锥型面测压布局模型结构示意图；

图2为图1的左视图；

图3为本发明所述的一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1～3所示，一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法，该方法具体包括如下步骤：

步骤1、建立锥型面测压布局模型；

建立如图1所示的锥型面测压布局模型，在锥型面上分布有五个测压孔，其中，测压孔5位于头锥尖端用于测量超声速来流激波后总压，测压孔1、2、3、4严格位于锥面同一截面的四个象限线上，用来测量锥面静压；

步骤2、实时测量锥型面上测压孔的压力值；

在飞行过程中，实时测量测压孔1、2、3、4、5的压力值p₁,p₂,p₃,p₄,p₅，且测量精度达到万分之五；

步骤3、利用锥型面测压孔测量的压力值解算锥面当地攻角和侧滑角；

步骤3.1、利用锥型面上的部分测压孔测量的压力值解算锥面当地攻角；

利用锥型面上的1、3、5三个测压孔测量的压力值p₁,p₃,p₅解算锥面当地攻角α_e，解析式为：

${\mathrm{\α}}_e=\frac{1}{2}{\mathrm{tg}}^{-1}\left[\frac{A}{B}\right]$

其中， $\begin{array}{c}A={\mathrm{\Γ}}_{13}{\sin }^2{\mathrm{\λ}}_5+{\mathrm{\Γ}}_{51}{\sin }^2{\mathrm{\λ}}_3+{\mathrm{\Γ}}_{35}{\sin }^2{\mathrm{\λ}}_1\\ B={\mathrm{\Γ}}_{13}\cos {\mathrm{\φ}}_5\sin {\mathrm{\λ}}_5\cos {\mathrm{\λ}}_5+{\mathrm{\Γ}}_{51}\cos {\mathrm{\φ}}_3\sin {\mathrm{\λ}}_3\cos {\mathrm{\λ}}_3+{\mathrm{\Γ}}_{35}\cos {\mathrm{\φ}}_1\sin {\mathrm{\λ}}_1\cos {\mathrm{\λ}}_1\end{array}$

Γ₁₃＝(p₁-p₃)，Γ₅₁＝(p₅-p₁)，Γ₃₅＝(p₃-p₅)，φ_i，λ_i为对应测点位置数据；

步骤3.2、利用锥型面上的部分测压孔测量的压力值解算锥面当地侧滑角；

利用锥型面上的2、4、5三个测压孔测量的压力值p₂,p₄,p₅解算锥面当地侧滑角β_e，解析式为：

${\mathrm{\β}}_e=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{e}1,\left|\left({\mathrm{\β}}_{e}1\right)\right|\≤\left|\left({\mathrm{\β}}_{e}2\right)\right|\\ {\mathrm{\β}}_{e}2,\left|\left({\mathrm{\β}}_{e}1\right)\right|>\left|\left({\mathrm{\β}}_{e}2\right)\right|\end{array}\right.$

其中：

当|A′|≥10^-5时，

${\mathrm{\β}}_{e}1={\mathrm{tg}}^{-1}\left(\frac{-{2B}^{\′}+\sqrt{{\left({2B}^{\′}\right)}^2-4A^{\′}{C}^{\′}}}{{2A}^{\′}}\right),{\mathrm{\β}}_{e}2={\mathrm{tg}}^{-1}\left(\frac{-{2B}^{\′}-\sqrt{{\left({2B}^{\′}\right)}^2-{4A}^{\′}{C}^{\′}}}{{2A}^{\′}}\right)$

当|A′|＜10^-5时，

其中，

$A^{\′}={\mathrm{\Γ}}_{24}{b}_5^2+{\mathrm{\Γ}}_{52}{b}_4^2+{\mathrm{\Γ}}_{45}{b}_2^2$

B′＝Γ₂₄a₅b₅+Γ₅₂a₄b₄+Γ₄₅a₂b₂

$C^{\′}={\mathrm{\Γ}}_{24}{a}_5^2+{\mathrm{\Γ}}_{52}{a}_4^2+{\mathrm{\Γ}}_{45}{a}_2^2$

Γ₂₄＝(p₂-p₄)，Γ₅₂＝(p₅-p₂)，Γ₄₅＝(p₄-p₅)

$\begin{array}{c}{a}_i=\cos {\mathrm{\α}}_e\cos {\mathrm{\λ}}_i+\sin {\mathrm{\α}}_e\sin {\mathrm{\λ}}_i\cos {\mathrm{\φ}}_i\\ b_i=\sin {\mathrm{\λ}}_i\sin {\mathrm{\φ}}_i\end{array},i=\mathrm{1,2,3,4,5};$

步骤4、利用锥面当地攻角及侧滑角解算测压孔入射角的正、余弦值，并结合测压孔的测压值，获得飞行来流静压和马赫数；

步骤4.1、利用锥面当地攻角α_e，锥面当地侧滑角β_e解算五个测压孔入射角的正、余弦值sin(θ_i)和cos(θ_i)，解析式为：

cos(θ_i)＝cos(α_e)cos(β_e)cos(λ_i)+sin(β_e)sin(φ_i)sin(λ_i)

+sin(α_e)cos(β_e)cos(φ_i)sin(λ_i)

$\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\sqrt{1-{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)}$

步骤4.2、利用测压孔的测压值以及测压孔入射角的正、余弦值，迭代求解飞行来流静压和马赫数；

利用测压孔的测压值p₁,p₂,p₃,p₄,p，以及测压孔入射角的正余弦值sin(θ₁),sin(θ₂),sin(θ₃),sin(θ₄),sin(θ₅)，cos(θ₁),cos(θ₂),cos(θ₃),cos(θ₄),cos(θ₅)，迭代求解飞行来流静压P_∞和飞行来流马赫数M_∞，其迭代步骤为：

利用下式获得迭代到第j步的形压系数ε_(j)：

ε_(j)＝f(M_∞(j),α_e,β_e)

其中，f(·)为高阶多项式；

利用下式求解第j+1步的

$\left[\begin{array}{c}{q}_{c(j+1)}\\ P_{\∞(j+1)}\end{array}\right]=\left\{{\left[M_{\left(j\right)}^T{\mathrm{QM}}_{\left(j\right)}\right]}^{-1}{M}_{\left(j\right)}^{T}Q\right\}\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ .\\ .\\ .\\ p_5\end{array}\right]$

其中，为迭代次数；

利用下式求解第j+1步的M_∞(j+1)；

$M_{\∞(j+1)}=\left|\sqrt{\frac{r\·W}{W_{(j+1)}}}\right|$

其中，W_(j+1)＝1.839371*[P_∞(j+1)/(q_c(j+1)+P_∞(j+1))]；r·W表示向量r与W点积，向量具体为：

r＝[1.42857-0.357143-0.0625-0.025-0.012617-0.00715-0.004345800-0.0087725]；

W＝[1W_(j+1)W_(j+1) ²W_(j+1) ³W_(j+1) ⁴W_(j+1) ⁵W_(j+1) ⁶W_(j+1) ⁷W_(j+1) ⁸W_(j+1) ⁹]；

当|Ma_(j+1)-Ma_(j)|＜10^-3或j＝50(20ms未收敛则直接输出数据)，迭代停止，则：

P_∞(i)＝P_∞(j+1)；M_∞(i)＝M_∞(j+1)

上述迭代过程中，第一步迭代马赫数初值设置为2.0，第j次迭代，马赫数迭代初值取为前一迭代输出的马赫数值，即

$\left\{\begin{array}{cc}{M}_{\∞}\left(0\right)=2.0& j=1\\ M_{\∞}\left(0\right)=M_{\∞}(j-1)& j>1\end{array}\right.;$

步骤5、调用攻角气流修正角数据和侧滑角气流修正角数据分别求解实际攻角和侧滑角，并输出飞行来流大气参数解算结果；

调用攻角气流修正角数据求解飞行来流大气参数中的实际攻角为：

δα＝f(M_∞,α_e)

α＝α_e-δα

其中，α_e为锥面当地攻角；α为实际攻角；

调用侧滑角气流修正角数据求解飞行来流大气参数中的实际侧滑角为：

δβ＝f(M_∞,β_e)

β＝β_e-δβ

其中，β_e为锥面当地侧滑角；β为实际攻角。

Claims (7)

1.一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法，其特征在于：该方法具体包括如下步骤：

步骤1、建立锥型面测压布局模型；

步骤2、实时测量锥型面上测压孔的压力值；

步骤3、利用锥型面测压孔测量的压力值解算锥面当地攻角和侧滑角；

步骤4、利用锥面当地攻角及侧滑角解算测压孔入射角的正、余弦值，并结合测压孔的测压值，获得飞行来流静压和马赫数；

步骤5、调用攻角气流修正角数据和侧滑角气流修正角数据分别求解实际攻角和侧滑角，并输出飞行来流大气参数解算结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法，其特征在于：所述的步骤1中建立锥形面测压布局模型具体为：

在锥型面上分布有五个测压孔，其中，测压孔5位于头锥尖端用于测量超声速来流激波后总压，测压孔1、2、3、4严格位于锥面同一截面的四个象限线上，用来测量锥面静压。

3.根据权利要求1所述的一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法，其特征在于：所述的步骤2中，实时测量锥型面上测压孔的压力值的具体要求为：在飞行过程中，实时测量测压孔1、2、3、4、5的压力值p₁,p₂,p₃,p₄,p₅，且测量精度达到万分之五。

4.根据权利要求1所述的一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法，其特征在于：所述的步骤3包括：

步骤3.1、利用锥型面上的部分测压孔测量的压力值解算锥面当地攻角；

利用锥型面上的1、3、5三个测压孔测量的压力值p₁,p₃,p₅解算锥面当地攻角α_e，解析式为：

${\mathrm{\α}}_e=\frac{1}{2}{\mathrm{tg}}^{-1}\left[\frac{A}{B}\right]$

其中， $\begin{array}{c}A={\mathrm{\Γ}}_{13}{\sin }^2{\mathrm{\λ}}_5+{\mathrm{\Γ}}_{51}{\sin }^2{\mathrm{\λ}}_3+{\mathrm{\Γ}}_{35}{\sin }^2{\mathrm{\λ}}_1\\ B={\mathrm{\Γ}}_{13}\cos {\mathrm{\φ}}_5\sin {\mathrm{\λ}}_5\cos {\mathrm{\λ}}_5+{\mathrm{\Γ}}_{51}\cos {\mathrm{\φ}}_3\sin {\mathrm{\λ}}_3\cos {\mathrm{\λ}}_3+{\mathrm{\Γ}}_{35}\cos {\mathrm{\φ}}_1\sin {\mathrm{\λ}}_1\cos {\mathrm{\λ}}_1\end{array}$

Γ₁₃＝(p₁-p₃)，Γ₅₁＝(p₅-p₁)，Γ₃₅＝(p₃-p₅)，φ_i，λ_i为对应测点位置数据。

5.根据权利要求1所述的一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法，其特征在于：所述的步骤3进一步包括：

步骤3.2、利用锥型面上的部分测压孔测量的压力值解算锥面当地侧滑角；

利用锥型面上的2、4、5三个测压孔测量的压力值p₂,p₄,p₅解算锥面当地侧滑角β_e，解析式为：

${\mathrm{\β}}_e=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{e}1,\left|\left({\mathrm{\β}}_{e}1\right)\right|\≤\left|\left({\mathrm{\β}}_{e}2\right)\right|\\ {\mathrm{\β}}_{e}2,\left|\left({\mathrm{\β}}_{e}1\right)\right|>\left|\left({\mathrm{\β}}_{e}2\right)\right|\end{array}\right.$

其中：

当|A′|≥10^-5时，

${\mathrm{\β}}_{e}1={\mathrm{tg}}^{-1}\left(\frac{-{2B}^{\′}+\sqrt{{\left({2B}^{\′}\right)}^2-{4A}^{\′}{C}^{\′}}}{{2A}^{\′}}\right),{\mathrm{\β}}_{e}2={\mathrm{tg}}^{-1}\left(\frac{{-2B}^{\′}-\sqrt{{\left({2B}^{\′}\right)}^2-{4A}^{\′}{C}^{\′}}}{{2A}^{\′}}\right)$

当|A′|＜10^-5时，

其中，

$A^{\′}={\mathrm{\Γ}}_{24}{b}_5^2+{\mathrm{\Γ}}_{52}{b}_4^2+{\mathrm{\Γ}}_{45}{b}_2^2$

B′＝Γ₂₄a₅b₅+Γ₅₂a₄b₄+Γ₄₅a₂b₂

$C^{\′}={\mathrm{\Γ}}_{24}{a}_5^2+{\mathrm{\Γ}}_{52}{a}_4^2+{\mathrm{\Γ}}_{45}{a}_2^2$

Γ₂₄＝(p₂-p₄)，Γ₅₂＝(p₅-p₂)，Γ₄₅＝(p₄-p₅)

$\begin{array}{c}{a}_i=\cos {\mathrm{\α}}_e\cos {\mathrm{\λ}}_i+\sin {\mathrm{\α}}_e\sin {\mathrm{\λ}}_i\cos {\mathrm{\φ}}_i\\ b_i=\sin {\mathrm{\λ}}_i\sin {\mathrm{\φ}}_i\end{array},i=\mathrm{1,2,3,4,5}.$

6.根据权利要求所述的一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法，其特征在于：所述的步骤4具体包括：

步骤4.1、利用锥面当地攻角α_e，锥面当地侧滑角β_e解算五个测压孔入射角的正、余弦值sin(θ_i)和cos(θ_i)，解析式为：

cos(θ_i)＝cos(α_e)cos(β_e)cos(λ_i)+sin(β_e)sin(φ_i)sin(λ_i)+sin(α_e)cos(β_e)cos(φ_i)sin(λ_i)

$\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\sqrt{1-{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)}$

步骤4.2、利用测压孔的测压值以及测压孔入射角的正、余弦值，迭代求解飞行来流静压和马赫数；

利用测压孔的测压值p₁,p₂,p₃,p₄,p₅，以及测压孔入射角的正余弦值sin(θ₁),sin(θ₂),sin(θ₃),sin(θ₄),sin(θ₅)，cos(θ₁),cos(θ₂),cos(θ₃),cos(θ₄),cos(θ₅)，迭代求解飞行来流静压P_∞和飞行来流马赫数M_∞，其迭代步骤为：

利用下式获得迭代到第j步的形压系数ε_(j)：

ε_(j)＝f(M_∞(j),α_e,β_e)

其中，f(·)为高阶多项式；

利用下式求解第j+1步的

$\left[\begin{array}{c}{q}_{c(j+1)}\\ P_{\∞(j+1)}\end{array}\right]=\left\{{\left[M_{\left(j\right)}^T{\mathrm{QM}}_{\left(j\right)}\right]}^{-1}{M}_{\left(j\right)}^{T}Q\right\}\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ .\\ .\\ .\\ p_5\end{array}\right]$

其中， $M_{\left(j\right)}=\left[\begin{array}{cc}{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}_1\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{\left(j\right)}{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_1\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}_5\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{\left(j\right)}{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_5\right)& 1\end{array}\right],$ 为迭代次数；

利用下式求解第j+1步的M_∞(j+1)；

$M_{\∞(j+1)}=\left|\sqrt{\frac{r\·W}{W_{(j+1)}}}\right|$

其中，W_(j+1)＝1.839371*[P_∞(j+1)/(q_c(j+1)+P_∞(j+1))]；r·W表示向量r与W点积，向量具体为：

r＝[1.42857-0.357143-0.0625-0.025-0.012617-0.00715-0.004345800-0.0087725]；

W＝[1W_(j+1)W_(j+1) ²W_(j+1) ³W_(j+1) ⁴W_(j+1) ⁵W_(j+1) ⁶W_(j+1) ⁷W_(j+1) ⁸W_(j+1) ⁹]；

当|Ma_(j+1)-Ma_(j)|＜10^-3或j＝50(20ms未收敛则直接输出数据)，迭代停止，则：

P_∞(i)＝P_∞(j+1)；M_∞(i)＝M_∞(j+1)

上述迭代过程中，第一步迭代马赫数初值设置为2.0，第j次迭代，马赫数迭代初值取为前一迭代输出的马赫数值，即

$\left\{\begin{array}{cc}{M}_{\∞}\left(0\right)=2.0& j=1\\ M_{\∞}\left(0\right)=M_{\∞}(j-1)& j>1\end{array}\right..$

7.根据权利要求所述的一种基于锥面压力分布的超声速飞行来流参数解算方法，其特征在于：所述的步骤5具体包括：

调用攻角气流修正角数据求解飞行来流大气参数中的实际攻角为：

δα＝f(M_∞,α_e)

α＝α_e-δα

其中，α_e为锥面当地攻角；α为实际攻角；

调用侧滑角气流修正角数据求解飞行来流大气参数中的实际侧滑角为：

δβ＝f(M_∞,β_e)

β＝β_e-δβ

其中，β_e为锥面当地侧滑角；β为实际攻角。