CN105611625A - 无线传感器网络三维定位系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线传感器网络三维定位系统，其特征在于，包括待定位节点、四个定位检测节点和一个定位融合处理节点，待定位节点分别与定位检测节点和定位融合处理节点连接，定位融合处理节点分别连接各定位检测节点，待定位节点包括中央处理单元及第一计时器、第一Zigbee模块、信号发生单元、信号调制单元和信号发射单元；定位检测节点包括微处理器、第二计时器、第二Zigbee模块、第一GPS定位单元、信号接收单元、滤噪处理单元、信号放大单元和信号解调单元；定位融合处理节点包括融合处理单元及第二GPS定位单元和第三Zigbee模块。该无线传感器网络三维定位系统通过建立电平量化检测的二元假设检验模型，具有更高定位性能。

Description

无线传感器网络三维定位系统

技术领域

本发明涉及无线传感网络定位领域，尤其涉及一种无线传感器网络三维定位系统。

背景技术

无线传感器网络作为一种全新的信息获取和处理技术在目标跟踪、入侵监测及一些定位相关领域有广泛的应用前景。在日常生活中，人们常常需要通过终端即时获取基于位置信息的服务。如走进商场前，通过终端导航指引找到停车位；购物过程中，搜索“美食”，会呈现基于位置方位的店铺优惠信息，并可获得最优路线指引。

然而，无论在地理环境监测或终稿导航指引，还是在交通路况监测或医疗卫生中对病人的跟踪等应用场合，很多获取的监测信息需要附带相应的位置信息；否则，这些数据就是不确切的，甚至有时候会失去采集的意义。因此，无线传感器网络中传感器节点位置信息的获取是大多数应用的基础。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术提供一种能够对待定位节点进行准确定位的无线传感器网络三维定位系统。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：无线传感器网络三维定位系统，其特征在于，包括待定位节点、四个定位检测节点和一个定位融合处理节点，所述待定位节点分别与定位检测节点和定位融合处理节点通信连接，所述定位融合处理节点分别通信连接各定位检测节点，其中，

所述待定位节点包括中央处理单元以及分别连接中央处理单元的第一计时器、第一Zigbee模块、信号发生单元、信号调制单元和信号发射单元；信号调制单元分别连接信号发生单元和信号发射单元；所述第一计时器，用以记录信号对外发射的时间，并发送给中央处理单元；

所述定位检测节点均包括微处理器及分别连接微处理器的第二计时器、第二Zigbee模块、第一GPS定位单元、信号接收单元、滤噪处理单元、信号放大单元和信号解调单元；所述滤噪处理单元连接信号接收单元和信号放大单元，信号放大单元连接信号解调单元；

所述第一GPS定位单元，用以将定位检测节点的位置数据发送给微处理器；所述滤噪单元，用以接信号接收单元接收的待定位节点发送的信号进行滤噪处理，以获取纯净的信号；所述信号放大单元，用以将滤噪后的信号再次放大，以能够准确获知已接收到待定位节点的信号；所述第二计时器，用以记录接收到放大信号的时间，并发送给微处理器；所述第二Zigbee模块，用以将各定位检测节点的位置数据和时间数据实时地发送给定位融合处理节点；

所述定位融合处理节点，包括融合处理单元以及分别连接融合处理单元的第二GPS定位单元和第三Zigbee模块；所述第三Zigbee模块，用以实时地接收各定位检测节点发送来的位置数据和时间数据；所述融合处理单元，用以对接收的各定位检测节点发送来的位置数据和时间进行融合，以计算待定位节点的位置；其中，所述融合处理单元对位置数据和时间的融合定位过程依次包括如下步骤：

(1)根据第二GPS定位单元的定位数据以及各定位检测节点发送来的位置数据，建立以定位融合处理节点为原心的空间坐标系；

(2)在新建的空间坐标系中，设定待定位节点为O(x,y,z)，四个定位节点分别为A(x_A,y_A,z_A)、B(x_B,y_B,z_B)、C(x_C,y_C,z_C)和D(x_D,y_D,z_D)，并计算定位检测节点A接收到待定位节点O信号的时间t_A；

(3)建立电平量化检测的二元假设检验模型，设定观测样本序列R中的观测样本r_k的个数为N_t，R＝{r₀,r₁,…,r_Nt-1}，N_t个观测样本符合以下二元假设检验准则：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_{{\mathrm{\θ}}_0}:r_k={\mathrm{\θ}}_0+n_k\\ H_{{\mathrm{\θ}}_1}:r_k={\mathrm{\θ}}_1+n_k\end{array}\right.$ 式(1)；

其中，k＝0,1,…,N_t-1，n_k为零均值高斯白噪声；

(4)根据概率分布函数f(x)和累计分布函数F(x)，计算最优量化电平门限q_m，其中，最优量化电平门限q_m的计算公式如下：

$q_m=\log \left(\frac{{\∫}_{t_{m-1}}^{t_m}{f}_{{\mathrm{\θ}}_1}\left(x\right)dx}{{\∫}_{t_{m-1}}^{t_m}{f}_{{\mathrm{\θ}}_0}\left(x\right)dx}\right)=\log \left(\frac{F\left(t_m-{\mathrm{\θ}}_1\right)-F\left(t_{m-1}-{\mathrm{\θ}}_1\right)}{F\left(t_m-{\mathrm{\θ}}_0\right)-F\left(t_{m-1}-{\mathrm{\θ}}_0\right)}\right)$ 式(2)；

$-\frac{f^{\′}\left(t_m\right)}{f\left(t_m\right)}=\frac{q_m+q_{m+1}}{2}$ 式(3)；

其中，m为量化电平数；

(5)根据纽曼-皮尔逊准则、随机检验函数Q(r)和门限τ，计算得到虚警概率α，其中，

$\mathrm{\α}=E\left(Q\right(r);H_{{\mathrm{\θ}}_0})$ 式(4)；

$Q\left(x\right)={\∫}_x^{\mathrm{\∞}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp (-\frac{1}{2}{t}^2)dt$ 式(5)；

$P_{LR}={\∫}_{\{x,L\left(x\right)>\mathrm{\τ}\}}p(x;H_{\mathrm{\θ}1})dx=a$ 式(6)；

$L\left(X\right)=\frac{p(X;H_{{\mathrm{\θ}}_0})}{p(X;H_{\mathrm{\θ}1})}>\mathrm{\τ}$ 式(7)；

(6)构建三电平检测的量化函数Q_c(r_k,i)，并计算检测统计量T_c(R_i)，其中，

$Q_c\left(r_{k,i}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& r_{k,i}\&GreaterEqual;c\\ 0,& -c<r_{k,i}<c\\ -1,& r_{k,i}\&le;-c\end{array}\right.$ 式(8)；

$T_c\left(R_i\right)={\&Sigma;}_{k=0}^{N_{t-1}}{Q}_c\left(r_{k,i}\right)$ 式(9)；

其中，c为预先设置的常数；

(7)根据步骤(3)中的观测样本序列R，将第k周期内第i个观测样本r_k,i量化为x_k,i，即Q(r_k,i)＝x_k,i，并分别构建量化后的二元假设检验模型和信号检测判断准则；其中，

量化后的二元假设检验模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_0:R_i=N_i\\ H_1:R_i=w_i+N_i\end{array}\right.$ 式(10)；

其中，w_i是常数，N_i是随机噪声向量，0≤i≤N-1；

信号检测判断准则为：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_0:T\left(R_i\right)<{\mathrm{\&lambda;}}_{N_i,\mathrm{\&alpha;}}\\ H_1:T\left(R_i\right)>{\mathrm{\&lambda;}}_{N_i,\mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right.$ 式(11)；

其中，为检验统计量，为判决门限；

(8)根据三电平检测的量化函数Q_c(r_k,i)，在观测样本序列R中获取观测样本满足|r_k,i|≥c的样本数为N₁，并计算与样本数N₁对应的最优判决门限α_opt：

${\mathrm{\&alpha;}}_{opt}={\&Integral;}_{{\mathrm{\&lambda;}}_{N_t,\mathrm{\&alpha;}}}^{\mathrm{\&infin;}}{f}_{T_c}^{N_1}\left(x\right)dx$ 式(12)；

其中，[c,∞)的观测样本数为N_1p，检测统计量T_c(R_i)＝2N_1p-N₁；

(9)比较所得最优判决门限α_opt与检测统计量T_c(R_i)，记录第一个通过步骤(6)中判决的信号到达时间；

(10)以记录的第一个通过判决的信号到达时间作为定位检测节点A接收到待定位节点O信号的时间t_A；再次重复执行步骤(3)至步骤(9)，分别得到定位检测节点B、C、D接收到待定位节点O信号的时间t_B、t_C和t_D；

(11)根据各定位检测节点对应的接收时间，建立关于待定位检测节点坐标的方程组，并由方程组计算获取待定位节点O的第一坐标值(x′,y′,z′)、第二坐标值(x″,y″,z″)、第三坐标值(x″′,y″′,z″′)和第四坐标值(x″″,y″″,z″″)：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{AO}^2={(x^{\&prime;}-x_A)}^2+{(y^{\&prime;}-y_A)}^2+{(z^{\&prime;}-z_A)}^2\\ d_{BO}^2={(x^{\&prime;}-x_B)}^2+{(y^{\&prime;}-y_B)}^2+{(z^{\&prime;}-z_B)}^2\\ d_{CO}^2={(x^{\&prime;}-x_C)}^2+{(y^{\&prime;}-y_C)}^2+{(z^{\&prime;}-z_C)}^2\end{array}\right.$ 式(13)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{AO}^2={(x^{\&prime;\&prime;}-x_A)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;}-y_A)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;}-z_A)}^2\\ d_{BO}^2={(x^{\&prime;\&prime;}-x_B)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;}-y_B)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;}-z_B)}^2\\ d_{DO}^2={(x^{\&prime;\&prime;}-x_D)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;}-y_D)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;}-z_D)}^2\end{array}\right.$ 式(14)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{AO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;}-x_A)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;}-y_A)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;}-z_A)}^2\\ d_{CO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;}-x_C)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;}-y_C)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;}-z_C)}^2\\ d_{DO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;}-x_D)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;}-y_D)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;}-z_D)}^2\end{array}\right.$ 式(15)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{BO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-x_B)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-y_B)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-z_B)}^2\\ d_{CO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-x_C)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-y_C)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-z_C)}^2\\ d_{DO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-x_D)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-y_D)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-z_D)}^2\end{array}\right.$ 式(16)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{AO}=c\&CenterDot;t_A\\ d_{BO}=c\&CenterDot;t_B\\ d_{CO}=c\&CenterDot;t_C\\ d_{DO}=c\&CenterDot;t_D\end{array}\right.$ 式(17)；

其中，d_AO、d_BO、d_CO和d_DO分别为定位检测节点A、B、C和D到待定位节点O的距离，c表示光线传播速度；

(12)根据获取的待定位节点O的第一坐标值(x′,y′,z′)、第二坐标值(x″,y″,z″)、第三坐标值(x″′,y″′,z″′)和第四坐标值(x″″,y″″,z″″)，计算待定位节点O的实际坐标(x,y,z)：

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{\frac{x^{\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{x^{\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{x^{\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{x^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}{\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}\\ y=\frac{\frac{y^{\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{y^{\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{y^{\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}{\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}\\ z=\frac{\frac{z^{\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{z^{\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{z^{\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{z^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}{\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}\end{array}\right.$ 式(18)。

与现有技术相比，本发明的优点在于：各定位检测节点分别接收待定位节点的信号，记录接收到待定位节点信号的时间，并分别将自身的位置数据、记录的时间发送至定位融合处理节点；定位融合处理节点建立以定位融合处理节点为原心的空间坐标系，并以新建空间坐标系为基础，建立电平量化检测的二元假设检验模型，计算最优量化电平门限和虚警概率，构建三电平检测的量化函数，计算检测统计量；构建观测样本量化后的二元假设检验模型和信号检测判断准则；根据三电平检测的量化函数，计算、判断最优判决门限与检测统计量，并以记录的第一个通过判决信号到达时间分别作为各定位检测节点接收到待定位节点信号的时间，建立关于待定位检测节点坐标的方程组，获取待定位节点的第一坐标值、第二坐标值、第三坐标值和第四坐标值，计算待定位节点的实际坐标。该无线传感器网络三维定位系统在原有三点定位检测方法基础上，通过建立电平量化检测的二元假设检验模型，具有更高的定位性能。

附图说明

图1为本发明实施例中无线传感器网络三维定位系统的结构示意图；

图2为本发明实施例中无线传感器网络三维融合定位的流程示意图；

图3为本发明实施例中三维定位系统的定位性能曲线图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

如图1所示，本实施例的无线传感器网络三维定位系统，包括待定位节点1、四个定位检测节点2和一个定位融合处理节点3，待定位节点1分别与各定位检测节点2和定位融合处理节点3通信连接，定位融合处理节点3分别通信连接各定位检测节点2，其中，

待定位节点1包括中央处理单元10以及分别连接中央处理单元10的第一计时器11、第一Zigbee模块12、信号发生单元13、信号调制单元14和信号发射单元15；信号调制单元13分别连接信号发生单元13和信号发射单元15；第一计时器11，用以记录信号对外发射的时间，并发送给中央处理单元10；

定位检测节点2包括微处理器20及分别连接微处理器20的第二计时器21、第二Zigbee模块22、第一GPS定位单元23、信号接收单元24、滤噪处理单元25、信号放大单元26和信号解调单元27；滤噪处理单元25连接信号接收单元24和信号放大单元26，信号放大单元26连接信号解调单元27；

第一GPS定位单元23，用以将定位检测节点2的位置数据发送给微处理器20；

滤噪处理单元25，用以将信号接收单元24接收的待定位节点1发送的信号进行滤噪处理，以获取纯净的信号；

信号放大单元26，用以将滤噪后的信号再次放大，以能够准确获知已接收到待定位节点1的信号；

第二计时器21，用以记录接收到放大信号的时间，并发送给微处理器20；

第二Zigbee模块22，用以将各定位检测节点的位置数据和时间数据实时地发送给定位融合处理节点3；

定位融合处理节点3，包括融合处理单元30以及分别连接融合处理单元30的第二GPS定位单元31和第三Zigbee模块32；

第三Zigbee模块32，用以实时地接收各定位检测节点发送来的位置数据和时间数据；

融合处理单元30，用以对接收的各定位检测节点发送来的位置数据和时间进行融合，以计算待定位节点1的位置；其中，参见图2所示，融合处理单元30对位置数据和时间的融合定位过程依次包括如下步骤：

(1)根据第二GPS定位单元31的定位数据以及各定位检测节点发送来的位置数据，建立以定位融合处理节点3为原心的空间坐标系；

(2)在新建的空间坐标系中，设定待定位节点为O(x,y,z)，四个定位节点分别为A(x_A,y_A,z_A)、B(x_B,y_B,z_B)、C(x_C,y_C,z_C)和D(x_D,y_D,z_D)，并计算定位检测节点A接收到待定位节点O信号的时间t_A；

(3)建立电平量化检测的二元假设检验模型，设定观测样本序列R中的观测样本r_k的个数为N_t，N_t个观测样本符合以下二元假设检验准则：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}:r_k={\mathrm{\&theta;}}_0+n_k\\ H_{{\mathrm{\&theta;}}_1}:r_k={\mathrm{\&theta;}}_1+n_k\end{array}\right.$ 式(1)；

其中，k＝0,1,…,N_t-1，n_k为零均值高斯白噪声；

(4)根据概率分布函数f(x)和累计分布函数F(x)，计算最优量化电平门限q_m，其中，最优量化电平门限q_m的计算公式如下：

$q_m=\log \left(\frac{{\&Integral;}_{t_{m-1}}^{t_m}{f}_{{\mathrm{\&theta;}}_1}\left(x\right)dx}{{\&Integral;}_{t_{m-1}}^{t_m}{f}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}\left(x\right)dx}\right)=\log \left(\frac{F\left(t_m-{\mathrm{\&theta;}}_1\right)-F\left(t_{m-1}-{\mathrm{\&theta;}}_1\right)}{F\left(t_m-{\mathrm{\&theta;}}_0\right)-F\left(t_{m-1}-{\mathrm{\&theta;}}_0\right)}\right)$ 式(2)；

$-\frac{f^{\&prime;}\left(t_m\right)}{f\left(t_m\right)}=\frac{q_m+q_{m+1}}{2}$ 式(3)；

其中，m为量化电平数；

(5)根据纽曼-皮尔逊准则、随机检验函数Q(r)和门限τ，计算得到虚警概率α，其中，

$\mathrm{\&alpha;}=E\left(Q\right(r);H_{{\mathrm{\&theta;}}_0})$ 式(4)；

$Q\left(x\right)={\&Integral;}_x^{\mathrm{\&infin;}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp (-\frac{1}{2}{t}^2)dt$ 式(5)；

$P_{LR}={\&Integral;}_{\{x,L\left(x\right)>\mathrm{\&tau;}\}}p(x;H_{\mathrm{\&theta;}1})dx=a$ 式(6)；

$L\left(X\right)=\frac{p(X;H_{{\mathrm{\&theta;}}_0})}{p(X;H_{\mathrm{\&theta;}1})}>\mathrm{\&tau;}$ 式(7)；

(6)构建三电平检测的量化函数Q_c(r_k,i)，并计算检测统计量T_c(R_i)，其中，

$Q_c\left(r_{k,i}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& r_{k,i}\&GreaterEqual;c\\ 0,& -c<r_{k,i}<c\\ -1,& r_{k,i}\&le;-c\end{array}\right.$ 式(8)；

$T_c\left(R_i\right)={\&Sigma;}_{k=0}^{N_{t-1}}{Q}_c\left(r_{k,i}\right)$ 式(9)；

其中，c为预先设置的常数；

(7)根据步骤(3)中的观测样本序列R，将第k周期内第i个观测样本r_k,i量化为x_k,i，即Q(r_k,i)＝x_k,i，并分别构建量化后的二元假设检验模型和信号检测判断准则；其中，量化后的二元假设检验模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_0:R_i=N_i\\ H_1:R_i=w_i+N_i\end{array}\right.$ 式(10)；

其中，w_i是常数，N_i是随机噪声向量，0≤i≤N-1；

信号检测判断准则为：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_0:T\left(R_i\right)<{\mathrm{\&lambda;}}_{N_i,\mathrm{\&alpha;}}\\ H_1:T\left(R_i\right)>{\mathrm{\&lambda;}}_{N_i,\mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right.$ 式(11)；

其中，为检验统计量，为判决门限；

(8)根据三电平检测的量化函数Q_c(r_k,i)，在观测样本序列R中获取观测样本满足|r_k,i|≥c的样本数为N₁，并计算与样本数N₁对应的最优判决门限α_opt：

${\mathrm{\&alpha;}}_{opt}={\&Integral;}_{{\mathrm{\&lambda;}}_{N_t,\mathrm{\&alpha;}}}^{\mathrm{\&infin;}}{f}_{T_c}^{N_1}\left(x\right)dx$ 式(12)；

其中，[c,∞)的观测样本数为N_1p，检测统计量T_c(R_i)＝2N_1p-N₁；

(9)比较所得最优判决门限α_opt与检测统计量T_c(R_i)，记录第一个通过步骤(6)中判决的信号到达时间；

(10)以记录的第一个通过判决的信号到达时间作为定位检测节点A接收到待定位节点O信号的时间t_A；再次重复执行步骤(3)至步骤(9)，分别得到定位检测节点B、C、D接收到待定位节点O信号的时间t_B、t_C和t_D；

(11)根据各定位检测节点对应的接收时间，建立关于待定位检测节点坐标的方程组，并由方程组计算获取待定位节点O的第一坐标值(x′,y′,z′)、第二坐标值(x″,y″,z″)、第三坐标值(x″′,y″′,z″′)和第四坐标值(x″″,y″″,z″″)：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{AO}^2={(x^{\&prime;}-x_A)}^2+{(y^{\&prime;}-y_A)}^2+{(z^{\&prime;}-z_A)}^2\\ d_{BO}^2={(x^{\&prime;}-x_B)}^2+{(y^{\&prime;}-y_B)}^2+{(z^{\&prime;}-z_B)}^2\\ d_{CO}^2={(x^{\&prime;}-x_C)}^2+{(y^{\&prime;}-y_C)}^2+{(z^{\&prime;}-z_C)}^2\end{array}\right.$ 式(13)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{AO}^2={(x^{\&prime;\&prime;}-x_A)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;}-y_A)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;}-z_A)}^2\\ d_{BO}^2={(x^{\&prime;\&prime;}-x_B)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;}-y_B)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;}-z_B)}^2\\ d_{DO}^2={(x^{\&prime;\&prime;}-x_D)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;}-y_D)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;}-z_D)}^2\end{array}\right.$ 式(14)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{AO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;}-x_A)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;}-y_A)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;}-z_A)}^2\\ d_{CO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;}-x_C)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;}-y_C)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;}-z_C)}^2\\ d_{DO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;}-x_D)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;}-y_D)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;}-z_D)}^2\end{array}\right.$ 式(15)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{BO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-x_B)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-y_B)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-z_B)}^2\\ d_{CO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-x_C)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-y_C)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-z_C)}^2\\ d_{DO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-x_D)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-y_D)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-z_D)}^2\end{array}\right.$ 式(16)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{AO}=c\&CenterDot;t_A\\ d_{BO}=c\&CenterDot;t_B\\ d_{CO}=c\&CenterDot;t_C\\ d_{DO}=c\&CenterDot;t_D\end{array}\right.$ 式(17)；

其中，d_AO、d_BO、d_CO和d_DO分别为定位检测节点A、B、C和D到待定位节点O的距离，c表示光线传播速度；

(12)根据获取的待定位节点O的第一坐标值(x′,y′,z′)、第二坐标值(x″,y″,z″)、第三坐标值(x″′,y″′,z″′)和第四坐标值(x″″,y″″,z″″)，计算待定位节点O的实际坐标(x,y,z)：

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{\frac{x^{\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{x^{\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{x^{\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{x^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}{\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}\\ y=\frac{\frac{y^{\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{y^{\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{y^{\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}{\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}\\ z=\frac{\frac{z^{\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{z^{\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{z^{\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{z^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}{\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}\end{array}\right.$ 式(18)。

在本实施例中，对该无线传感器网络三维系统的定位方法性能作了仿真，以了解其定位性能，并将本实施例中的定位方法与传统非相干能量检测定位方法作了比较。其中，脉冲周期T_f＝100ns，采样频率f_s＝4GHz，信噪比SNR＝E_p/N₀，定位方法的平均估计误差为MAE，其中，待定位检测节点O的发射信号采用高斯二阶导脉冲信号，虚警概率α设置为α＝10^-4；仿真结果如图3所示。

由仿真结果可看出，非相干能量检测因采样率低于电平量化方式，导致其平均估计误差MAE较大；基于两电平量化的定位方法经卡尔曼滤波后定位估计误差MAE更小；随着电平量化程度的提高，定位方法的定位估计误差MAE逐渐变小，即定位估计性能逐渐提高。可见，本发明中的无线传感器网络三维定位系统具有更好的定位性能。

Claims (1)

1.无线传感器网络三维定位系统，其特征在于，包括待定位节点、四个定位检测节点和一个定位融合处理节点，所述待定位节点分别与定位检测节点和定位融合处理节点通信连接，所述定位融合处理节点分别通信连接各定位检测节点，其中，

所述待定位节点包括中央处理单元以及分别连接中央处理单元的第一计时器、第一Zigbee模块、信号发生单元、信号调制单元和信号发射单元；信号调制单元分别连接信号发生单元和信号发射单元；所述第一计时器，用以记录信号对外发射的时间，并发送给中央处理单元；

所述定位检测节点均包括微处理器及分别连接微处理器的第二计时器、第二Zigbee模块、第一GPS定位单元、信号接收单元、滤噪处理单元、信号放大单元和信号解调单元；所述滤噪处理单元连接信号接收单元和信号放大单元，信号放大单元连接信号解调单元；

所述第一GPS定位单元，用以将定位检测节点的位置数据发送给微处理器；所述滤噪单元，用以接信号接收单元接收的待定位节点发送的信号进行滤噪处理，以获取纯净的信号；所述信号放大单元，用以将滤噪后的信号再次放大，以能够准确获知已接收到待定位节点的信号；所述第二计时器，用以记录接收到放大信号的时间，并发送给微处理器；所述第二Zigbee模块，用以将各定位检测节点的位置数据和时间数据实时地发送给定位融合处理节点；

所述定位融合处理节点，包括融合处理单元以及分别连接融合处理单元的第二GPS定位单元和第三Zigbee模块；所述第三Zigbee模块，用以实时地接收各定位检测节点发送来的位置数据和时间数据；所述融合处理单元，用以对接收的各定位检测节点发送来的位置数据和时间进行融合，以计算待定位节点的位置；其中，所述融合处理单元对位置数据和时间的融合定位过程依次包括如下步骤：

(1)根据第二GPS定位单元的定位数据以及各定位检测节点发送来的位置数据，建立以定位融合处理节点为原心的空间坐标系；

(2)在新建的空间坐标系中，设定待定位节点为O(x,y,z)，四个定位节点分别为A(x_A,y_A,z_A)、B(x_B,y_B,z_B)、C(x_C,y_C,z_C)和D(x_D,y_D,z_D)，并计算定位检测节点A接收到待定位节点O信号的时间t_A；

(3)建立电平量化检测的二元假设检验模型，设定观测样本序列R中的观测样本r_k的个数为N_t，N_t个观测样本符合以下二元假设检验准则：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}:r_k={\mathrm{\&theta;}}_0+n_k\\ H_{{\mathrm{\&theta;}}_1}:r_k={\mathrm{\&theta;}}_1+n_k\end{array}\right.$ 式(1)；

其中，k＝0,1,…,N_t-1，n_k为零均值高斯白噪声；

(4)根据概率分布函数f(x)和累计分布函数F(x)，计算最优量化电平门限q_m，其中，最优量化电平门限q_m的计算公式如下：

$q_m=\log \left(\frac{{\&Integral;}_{t_{m-1}}^{t_m}{f}_{{\mathrm{\&theta;}}_1}\left(x\right)dx}{{\&Integral;}_{t_{m-1}}^{t_m}{f}_{{\mathrm{\&theta;}}_0}\left(x\right)dx}\right)=\log \left(\frac{F(t_m-{\mathrm{\&theta;}}_1)-F(t_{m-1}-{\mathrm{\&theta;}}_1)}{(t_m-{\mathrm{\&theta;}}_0)-F(t_{m-1}-{\mathrm{\&theta;}}_0)}\right)$ 式(2)；

$-\frac{f^{\&prime;}\left(t_m\right)}{f\left(t_m\right)}=\frac{q_m+q_{m+1}}{2}$ 式(3)；

其中，m为量化电平数；

(5)根据纽曼-皮尔逊准则、随机检验函数Q(r)和门限τ，计算得到虚警概率α，其中，

$\mathrm{\&alpha;}=E\left(Q\right(r);H_{{\mathrm{\&theta;}}_0})$ 式(4)；

$Q\left(x\right)={\&Integral;}_x^{\mathrm{\&infin;}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}exp(-\frac{1}{2}{t}^2)dt$ 式(5)；

$P_{LR}={\&Integral;}_{\{x,L\left(x\right)>\mathrm{\&tau;}\}}p(x;H_{\mathrm{\&theta;}1})dx=a$ 式(6)；

$L\left(X\right)=\frac{p(X;H_{{\mathrm{\&theta;}}_0})}{p(X;H_{\mathrm{\&theta;}1})}>\mathrm{\&tau;}$ 式(7)；

(6)构建三电平检测的量化函数Q_c(r_k,i)，并计算检测统计量T_c(R_i)，其中，

$Q_c\left(r_{k,i}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& r_{k,i}\&GreaterEqual;c\\ 0,& -c<r_{k,i}<c\\ -1,& r_{k,i}\&le;-c\end{array}\right.$ 式(8)；

$T_c\left(R_i\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=0}^{N_{t-1}}{Q}_c\left(r_{k,i}\right)$ 式(9)；

其中，c为预先设置的常数；

(7)根据步骤(3)中的观测样本序列R，将第k周期内第i个观测样本r_k,i量化为x_k,i，即Q(r_k,i)＝x_k,i，并分别构建量化后的二元假设检验模型和信号检测判断准则；其中，量化后的二元假设检验模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_0:R_i=N_i\\ H_1:R_i=w_i+N_i\end{array}\right.$ 式(10)；

其中，w_i是常数，N_i是随机噪声向量，0≤i≤N-1；

信号检测判断准则为：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_0:T\left(R_i\right)<{\mathrm{\&lambda;}}_{N_i,\mathrm{\&alpha;}}\\ H_1:T\left(R_i\right)>{\mathrm{\&lambda;}}_{N_i,\mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right.$ 式(11)；

其中， $T\left(R_i\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=0}^{N_{t-1}}Q\left(r_{k,i}\right)$ 为检验统计量，为判决门限；

(8)根据三电平检测的量化函数Q_c(r_k,i)，在观测样本序列R中获取观测样本满足|r_k,i|≥c的样本数为N₁，并计算与样本数N₁对应的最优判决门限α_opt：

${\mathrm{\&alpha;}}_{opt}={\&Integral;}_{{\mathrm{\&lambda;}}_{N_t,\mathrm{\&alpha;}}}^{\mathrm{\&infin;}}{f}_{T_c}^{N_1}\left(x\right)dx$ 式(12)；

其中，[c,∞)的观测样本数为N_1p，检测统计量T_c(R_i)＝2N_1p-N₁；

(9)比较所得最优判决门限α_opt与检测统计量T_c(R_i)，记录第一个通过步骤(6)中判决的信号到达时间；

(10)以记录的第一个通过判决的信号到达时间作为定位检测节点A接收到待定位节点O信号的时间t_A；再次重复执行步骤(3)至步骤(9)，分别得到定位检测节点B、C、D接收到待定位节点O信号的时间t_B、t_C和t_D；

(11)根据各定位检测节点对应的接收时间，建立关于待定位检测节点坐标的方程组，并由方程组计算获取待定位节点O的第一坐标值(x',y',z')、第二坐标值(x”,y”,z”)、第三坐标值(x”',y”',z”')和第四坐标值(x””,y””,z””)：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{AO}^2={(x^{\&prime;}-x_A)}^2+{(y^{\&prime;}-y_A)}^2+{(z^{\&prime;}-z_A)}^2\\ d_{BO}^2={(x^{\&prime;}-x_B)}^2+{(y^{\&prime;}-y_B)}^2+{(z^{\&prime;}-z_B)}^2\\ d_{CO}^2={(x^{\&prime;}-x_C)}^2+{(y^{\&prime;}-y_C)}^2+{(z^{\&prime;}-z_C)}^2\end{array}\right.$ 式(13)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{AO}^2={(x^{\&prime;\&prime;}-x_A)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;}-y_A)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;}-z_A)}^2\\ d_{BO}^2={(x^{\&prime;\&prime;}-x_B)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;}-y_B)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;}-z_B)}^2\\ d_{DO}^2={(x^{\&prime;\&prime;}-x_D)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;}-y_D)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;}-z_D)}^2\end{array}\right.$ 式(14)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{AO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;}-x_A)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;}-y_A)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;}-z_A)}^2\\ d_{CO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;}-x_C)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;}-y_C)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;}-z_C)}^2\\ d_{DO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;}-x_D)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;}-y_D)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;}-z_D)}^2\end{array}\right.$ 式(15)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{BO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-x_B)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-y_B)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-z_B)}^2\\ d_{CO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-x_C)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-y_C)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-z_C)}^2\\ d_{DO}^2={(x^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-x_D)}^2+{(y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-y_D)}^2+{(z^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}-z_D)}^2\end{array}\right.$ 式(16)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{AO}=c\&CenterDot;t_A\\ d_{BO}=c\&CenterDot;t_B\\ d_{CO}=c\&CenterDot;t_C\\ d_{DO}=c\&CenterDot;t_D\end{array}\right.$ 式(17)；

其中，d_AO、d_BO、d_CO和d_DO分别为定位检测节点A、B、C和D到待定位节点O的距离，c表示光线传播速度；

(12)根据获取的待定位节点O的第一坐标值(x',y',z')、第二坐标值(x”,y”,z”)、第三坐标值(x”',y”',z”')和第四坐标值(x””,y””,z””)，计算待定位节点O的实际坐标(x,y,z)：

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{\frac{x^{\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{x^{\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{x^{\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{x^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}{\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}\\ y\frac{\frac{y^{\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{y^{\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{y^{\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}{\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}\\ z=\frac{\frac{z^{\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{z^{\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{z^{\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{z^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}{\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{CO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{BO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{AO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}+\frac{1}{d_{BO}^2+d_{CO}^2+d_{DO}^2}}\end{array}\right.$ 式(18)。