CN105608506A - 基于边际效应分析的器材库存方案优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于边际效应分析的器材库存优化方法及系统。本发明将装备保障现状抽象成为数学模型，作为分析和优化的输入；然后利用边际效应优化算法，利用可先在现有库存方案评估模块中对现有方案进行评价分析，最后采用在库存方案优化模块中进行库存方案优化。本发明利用装备维修保障体系模型结合边际效应优化算法，能制定出最佳库存储备方案，完成器材储备方案优化的目的，能解决器材资金浪费、器材储备不合理和由于器材造成的装备使用效能低的问题。

Description

基于边际效应分析的器材库存方案优化方法及系统

技术领域

本发明涉及航空维修及备件优化技术领域，具体涉及一种基于边际效应分析的器材库存优化方法及系统。

背景技术

在飞机装备承担越来越多任务的情况下，器材库存的作用巨大，已成为装备战斗力的重要组成部分，它与作战性能居于同等重要的地位，是制约装备发展和影响寿命周期费用的重要因素。但是目前的备件方案或方法利用率很低，出现很多使用频率高的备件订购少，而使用频率低的备件订购却相对较多的现象，因此优化飞机器材库存储备方案已成为当务之急。通过科学制订备件计划，合理配置器材的品种和数量，对于保持装备的可用度和降低寿命周期费用均有特殊重要的意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于边际效应分析的器材库存优化方法及系统，其能够解决器材资金浪费、器材储备不合理和由于器材造成的装备使用效能低的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

首先对装备维修保障体系进行建模，将装备保障现状抽象成为数学模型，作为分析和优化的输入；然后利用边际效应优化算法，利用可先在现有库存方案评估模块中对现有方案进行评价分析，最后采用在库存方案优化模块中进行库存方案优化。具体如下：

设计一种基于边际效应分析的器材库存方案优化方法，包括下列步骤：

(1)采集对应装备系统或部件的相关数据，基于下述泊松分布备件计算模型计算对应各备件需求概率：

$P(k,\mathrm{\λ}T)=\frac{{\left(\mathrm{\λ}T\right)}^k{e}^{-\mathrm{\λ}T}}{k!}---\left(I\right)$

式(Ⅰ)中，P(k,λt)：备件需求量为k的概率，λ：单元故障率，T：系统工作的时间，k：故障数量；

(2)采集该装备系统对应的供应保障相关数据，采用如下计算公式计算对应备件的期望备件短缺数EBO_i：

${\mathrm{EBO}}_i\left(s\right)=\underset{k=s+1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}(x-s)P(k,\mathrm{\λ}t)---\left(II\right)$

式(Ⅱ)中，i：备件种类，s：备件库存，x：备件需求量；

(3)确定库存方案的效能目标和费用约束，利用下述模型公式运算、比较，

$\left\{\begin{array}{c}{A}_n\≤A\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_k{C}_k\≤L\end{array}\right.$

上式中，A_n：库存方案中装备使用可用度，A：最低效能要求，S_kC_k：库存方案中第k项器材的费用，L：总费用约束；

由于装备的使用可用度与期望备件短缺数的关系为期望备件短缺数越小，使用可用度越大，而装备的期望备件短缺数等于各器材期望备件短缺数之和，因此上式可等效为：

$\left\{\begin{array}{c}min\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(EBO\right)}_k\left(S_k\right)\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_k{C}_k\≤L\end{array}\right.---\left(III\right)$

式(Ⅲ)中，(EBO)_k(S_k)为库存方案中第k项器材的期望备件短缺数；

(4)按以下边际优化方法确定对应于装备系统最大可用度的库存方案：

并依据上步分析可登出能使装备系统级EBO期望短缺数达到最小或相等效时的最大装备系统使用可用度A_o所对应的备件库存方案：

即其边际优化模型公式为：

$\mathrm{\δ}=\frac{EBO(s-1)-EBO\left(s\right)}{C}\⇔\frac{\mathrm{\Δ}A}{\mathrm{\Δ}C}---\left(IV\right)$

式(Ⅳ)中，δ：期望备件短缺数的减小值和备件的单价之比，EBO(s-1)：备件量为S-1个时的期望备件短缺数，EBO(s)：备件量为S个时的期望备件短缺量，C：备件的单价。具体步骤如下：

第一步：针对装备系统中的每个部件，记初始库存量为“0”，记为S₀，计算此时的系统可用度A₁₀(等效为装备的期望备件短缺数的值)；

第二步：依次针对单个部件增加一个库存量并保持其余部件库存量不变，分别计算出A₁₁、A₁₂……A_1n；

第三步：计算装备系统可用度的增加量ΔA_1k(ΔA_1k＝A_1k-A₁₀，k＝0,1,…,n)，找出ΔA_1k/C_i(k＝0,1,…,n，C_i为器材单价)的最大值，把对应器材仓库的库存量加1，记此时的库存方案为S₁；

第四步：在备件库存方案S₁基础上，返回继续执行第二步；依次类推，得出对应于系统可用度最大的备件库存方案S₁、S₂……S_k。

在上述步骤(3)中，设置最高费用约束参数，即采用边际分析法进行备件分配，直至费用余额不够购买下一个备件为止，得约束条件下的备件库存方案。

在上述步骤(4)中，设置优化方案数量。

设计一种基于边际效应分析的器材库存方案优化系统，其包括：

(1)装备模型数据输入模块：用于采集系统模型数据和部件模型数据，所述系统模型数据包括系统数据和系统结构数据，所述系统数据至少包括系统编码，所述系统结构数据至少包括系统编码、父级系统编码；所述部件模型数据包括部件数据和部件结构数据，所述部件数据至少包括编码、故障率、单价，所述部件结构数据至少包括子部件编码、父级编码；

(2)供应保障数据输入模块：用于采集库存数据和订购数据，所述库存数据至少包括部件编码、数量，所述订购数据至少包括部件编码、订货周期；

(3)参数计算模块：用于接收各数据采集输入模块的对应的数据，并由对应的运算单元依据公式(Ⅰ)、(Ⅱ)分别计算出各备件需求概率P(k,λt)、期望备件短缺数EBO_i；

(4)库存方案生成模块：用于运算生产对应于装备系统可用度最大的备件库存方案S₁、S₂……S_k，其生成方法如权利要求1步骤(4)所述；

(5)库存方案优化模块：用于运算、比较并从所生成的备件库存方案中选择或拟合出能使装备系统级EBO期望短缺数达到最小或相等效时的最大装备系统使用可用度A_o所对应的备件库存方案，运算比较依据公式(Ⅲ)、(Ⅳ)进行；

(6)库存方案输出模块：用于输出由库存方案优化模块所得到库存优化方案。

上述优化系统还包括保障组织模型数据输入模块，用于采集保障站点数据和保障站点结构数据，所述保障站点数据包括站点编码、站点名称、站点数量、站点类型、分组，所述保障站点结构数据包括站点编码、上级站点编码、运输时间、需求率。

上述优化系统还包括维修模型数据输入模块，用于采集修复性维修数据和预防性维修数据，其中修复性维修数据输入包括部件编码、名称、维修地点、换件维修周期、修复性维修周期、修理费用、报废率；所述预防性维修数据包括周转期、维修间隔期。

上述优化系统还包括使用模型数据输入模块，用于采集装备编码、部署地点、部署数量、年度工作时间数据。

上述优化系统还包括现有方案评估模块：以装备维修保障体系模型为基础，分析现有的器材库存储备方案的总体费用以及能够达到的装备保障效能，评估现有方案的状态。

上述优化系统还包括约束参数输入模块，其设置输入的参数包括最低效能要求，效能目标，最高费用约束，优化方案数量。

本发明具有的积极有益技术效果在于：

本发明利用装备维修保障体系模型结合边际效应优化算法，能制定出最佳库存储备方案，完成器材储备方案优化的目的，能解决器材资金浪费、器材储备不合理和由于器材造成的装备使用效能低的问题。利用本发明得出的器材库存方案可以在以下方面发挥重要的作用：

1.减少因备件短缺而造成的装备停机时间，有效提高装备的可用率；

2.减少备件投资风险，减少备件积压，有效提高备件的利用率；

3.对与之相关的备件库存、商务等产生积极影响；

4.可为制订备件采购、供应等政策与策略提供依据。

附图说明

图1为本发明器材库存方案优化系统的功能结构示意图；

图2为本发明器材库存方案优化系统的应用流程图；

图3为现有库存方案评估-费效水平散点图；

图4为库存储备方案优化-费效曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例来说明本发明的具体实施方式，但以下实施例只是用来详细说明本发明，并不以任何方式限制本发明的范围。以下实施例所涉及的相关参数或数据，如无特别说明，均为常规参数或数据，或由常规方法采集得到。

实施例1：一种基于边际效应分析的器材库存方案优化系统，其功能结构包括装备维修保障体系建模、现有库存方案评估模块和库存方案优化模块(参见图1)，所述装备维修保障体系建模模块通过数据采集录入，建立分析优化对象的装备模型、供应保障模型、保障组织模型、维修模型、供应保障模型、使用模型等，将装备保障现状抽象成为数学模型，分别对应于装备模型数据输入模块、供应保障数据输入模块、保障组织模型数据输入模块、维修模型数据输入模块、使用模型数据输入模块，作为分析和优化的输入。

所述现有库存方案评估模块以装备维修保障体系模型输入的相关数据、参数为基础，分析现有的器材库存储备方案的总体费用以及能够达到的装备保障效能，评估现有方案的状态，发现薄弱环节，找到改进方向。

所述库存方案优化模块，是以装备维修保障模型为分析对象，以装备的总体使用效能为目标，器材的总体采购费用为约束，采用边际效应分析法，从系统的角度确定备件的数量以及优先储备品种，制定满足想用效能下的最佳库存储备方案。

所述装备维修保障体系模型包括装备模型、保障组织模型、维修模型、供应保障模型、使用模型等。

所述装备模型，有两种子类型：系统模型和部件模型。所述系统模型输入包括：系统数据(表1)和系统结构数据(表2)，系统数据是以一种平铺的方式列出装备所有的系统，输入字段包括：系统编码、系统名称、故障率、分组、备注等，其中系统编码是必填项目而且必须唯一，其它的可选填。系统与系统间的率属关系在系统机构中建立。

表1系统数据

系统编码	名称	故障率	分组	备注

表2系统结构数据

系统编码	父级系统编码	单装数(父级系统)	备注

所述部件模型的输入包括：部件数据和部件结构数据，部件数据是以一种并列的关系列出装备的所有部件，输入字段包括：编码、名称、故障率、类型、分组、单价、备注等，其中编码必须唯一，故障率、单价是关键字段，也是边际效应分析参数来源，其它字段为选填。

表3部件数据

编码

名称

故障率

类型

分组

单价

备注

部件与部件的从属关系，部件与系统之间的从属关系在部件结构中建立，部件结构数据的输入字段包括：子部件编码、父级编码、单装数、备注等。其中单装数为在父级编码中所含的子级部件的数量，如某型飞机有两个发动机，每个发动机下面有三个涡轮，当子部件为涡轮时，父级应该为发动机，单装数应为3个。

表4部件结构数据

子部件编码	父级编码	单装数	备注

保障组织的模型建立分为两步：保障站点数据(见表5)和保障站点结构数据(见表6)，保障站点数据以并列的方式列出所有的站点，数据输入包括：站点编码、站点名称、站点数量、站点类型、分组、备注，保障站点类型分为：

基地—可以进行器材维修，并有存储备件；

修理厂—可以进行器材维修，但不能存储备件；

仓库—可以存储备件，但不能进行器材维修；

外场—外场，只能进行器材更换，不能进行修复性维修，且无备件储存。

站点之间的上下级供应关系由站点结构数据描述，站点结构数据的输入包括：站点编码、上级站点编码、运输时间(上级到下级)、运输时间(下级到上级)、需求率和请领策略等，站点结构数据示例表面，基层级的上级为中继级，当基层级发生备件需求时，中继级运输器材到基层级的时间为10小时，当基层级由器材需要修理时，将故障器材运输到中继级的时间为15小时，请领策略为SLOW，数据中请领策略为枚举型，可设为SLOW或者FAST类型：

SLOW—下级发生备件需求时，需要将故障器材送到上级，上级才发送备件到下级；

FAST—下级发生备件需求时，上级就将备件发送到下级，而不需要下级先把故障器材送过来。

表5保障站点数据

站点编码	站点名称	站点数量	站点类型	分组	备注

表6保障站点结构数据示例

所述维修模型分为修复性维修数据(表7)和预防性维修数据(表8)两部分，其中修复性维修数据主要描述装备故障后的维修策略，建立换件维修周转期以及直接维修修理周转期，修复性维修数据输入包括：部件编码、名称、维修地点、换件维修周期、修复性维修周期、修理费用、报废率等。预防性维修数据主要考虑定时定期的维修，预防性维修包括周转期，以预防性维修间隔期，预防性维修间隔期包括三类，按日历时间进行、按任务次数进行和按任务持续时间进行。

表7修复性维修数据

编号

名称

维修地点

换件维修周期

修复性维修周期

修理费用

报废率

表8预防性维修数据

预防性维修任务名称

维修地点

维修对象

时间间隔类型

维修间隔期

维修时间

维修费用

所述供应保障模型包括两部分：库存数据(表9)和订购数据(表10)。库存数据描述保障组织中的各站点现有的器材品种与数理，输入字段包括：部件编码、存储地点、数量和备注。

所述的订购数据是描述当器材发送短缺时，订货单位和订货周期，输入字段包括：部件编码、订货地点、订货周期。

表9库存数据

部件编码	储存地点	数量	备注

表10订购数据

部件编码	订货地点	订货周期

使用模型描述装备部署情况、使用强度信息，输入数据包括：装备编码、部署地点、部署数量、年度工作时间等，参见表11。

表11使用数据

装备编码	部署地点	部署数量	(单装)年度使用时间	备注

装备维修保障体系建模完成后，需要设置优化目标和约束条件如表12所示，输入主要包括：最低效能要求，效能目标，最高费用约束，优化方案数量等。

表12优化目标和约束条件

目标效能参数
		最低效能要求
效能目标
		最高费用约束
优化方案数量

图2给出了器材方案分析及优化的步骤，首先将装备维修保障体系模型输入到系统中，然后设定器材储备方案的优化目标，再利用系统法对现有器材库存方案进行评估，得出现有方案的保障性指标，判断是否满足使用要求，如果不满足，则采用边际效应分析算法，解析计算出器材的最佳库存方案，并得到其相关的效能指标和费用指标。

本发明系统在采用基于边际效应分析的器材库存储备方案评估的优化时，认为器材的需求量服从泊松分布，泊松分布计算模型在工程实践中得到了广泛的应用。一般来说，指数型寿命分布适用于电子设备、复杂系统及经老练试验并进行定期维修的设备，而寿命分布为指数分布的设备在计算备件数量时使用的模型为泊松分布。泊松分布备件计算模型如下所示：

$P(k,\mathrm{\λ}T)=\frac{{\left(\mathrm{\λ}T\right)}^k{e}^{-\mathrm{\λ}T}}{k!}$

上式中，λ：单元失效率；T：系统工作的时间；k：故障数量。

本发明优化方法还依从于著名的帕尔姆定理：若一项备件的需求服从年需求均值为λ的泊松过程，且每一故障件的修理时间互相独立，则在修件数的稳态概率分布服从均值为λT泊松分布。由于只有几项备件时，在修时间实际上不存在排队或互相影响的现象，所以该定理也被称为“无限渠道排队假设”。但该定理不必测量修理分布的形态。对任一规定平均时间T，若不考虑其分布，在修备件件数的稳态概率分布都服从均值为λT的泊松分布。

基于边际效应分析的器材库存优化采用的是系统法，即多等级、多层级备件计算模型，其核心思想是从最佳效费比的角度进行备件规划。通常采用装备可用度表示装备系统的效能，但是可用度的影响因子众多，包括可靠性指标、维修性指标、保障管理延误等，库存方案只是其中一个影响因子，要进行优化必须找到使用可用度与库存的关系，因此，在本发明中设置了新的库存参数：期望备件短缺数(EBO)，其计算公式如下：

${\mathrm{EBO}}_i\left(s\right)=\underset{k=s+1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}(x-s)P(k,\mathrm{\λ}t)$

该式中，EBO_i：备件短缺数；i：备件种类；s：备件库存；x：备件需求量；

P(k,λt)：备件需求量为k的概率。

其中装备使用可用度A_o与系统的期望备件短缺数EBO有关，使装备使用可用度A_o达到最大等效于EBO最小。

在系统法模型中，对备件的优化的基本方法是：

$\max A\left(s\right)\⇔\min NOR\left(s\right)\⇔\min WT\left(s\right)\⇔\min EBO\left(s\right)$

上式中，NOR是装备不可用数量，NOR＝NS×(1-A)，NS是装备总数量。

所以装备备件优化问题可以归结为下面的整数规划问题：

$\left\{\begin{array}{c}min\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(EBO\right)}_k\left(S_k\right)\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_k{C}_k\≤L\end{array}\right.$

其边际优化公式为：

$\mathrm{\δ}=\frac{EBO(s-1)-EBO\left(s\right)}{C}\⇔\frac{\mathrm{\Δ}A}{\mathrm{\Δ}C}$

该式中，δ：期望备件短缺量的减小值和备件的单价之比；EBO(s-1)：备件量为S-1个时的期望备件短缺量；EBO(s)：备件量为S个时的期望备件短缺量；C：备件的单价。

所采用的边际优化方法的算法流程如下：

第一步：针对系统中的每个部件，记初始库存量为“0”，记为S₀，计算此时的系统可用度A₁₀(可等效为装备的期望备件短缺数的值)；

第二步：依次针对单个部件增加一个库存量并保持其余部件库存量不变，分别计算出A₁₁、A₁₂……A_1n；

第三步：计算系统可用度的增加量ΔA_1k(ΔA_1k＝A_1k-A₁₀，k＝0,1,…,n)，找出ΔA_1k/C_i(k＝0,1,…,n，C_i为对应的器材单价)的最大值，把对应器材仓库的库存量加1，记此时的库存方案为S₁；

第四步：在备件库存方案S₁基础上，返回继续执行第二步；依次类推，可以得出库存方案S₁、S₂……S_k，这些方案就是使得系统可用度最大的库存方案。

以下以一个简单案例说明其计算过程，假设一个LRU由A、B、C共3个部件组成。2000小时的初始备件规划可接受的总预算为$60000。A、B、C每个备件费用单价分别为$4000、$8000、$10000。

利用边际优化法确定备件的最佳分配，使系统级期望短缺数最小。将A、B、C的期望短缺数和δ_i(s_i)列出如下表13所示。

表13采用边际分析得出的备件分配表

Si	EBO[A(si)]	δA(si)	EBO[B(si)]	δB(si)	EBO[C(si)]	δC(si)
							0	5	——	4	——	2.5	——
1	4.0067	0.0002483	3.0183	0.0001227	1.5820	0.0000918
							2	3.0471	0.0002399	2.1098	0.0001136	0.8693	0.0000713
3	2.1718	0.0002188	1.3479	0.0000952	0.4131	0.0000456
							4	1.4368	0.0001838	0.7814	0.0000708	0.1707	0.0000242
5	0.8773	0.0001399	0.4103	0.0000464	0.0619	0.0000109
							6	0.4932	0.0000960	0.1954	0.0000269	0.0199	0.0000042
7	0.2554	0.0000595	0.0846	0.0000139	0.0057	0.0000014
							8	0.1221	0.0000333	0.0336	0.0000064	0.0014	0.0000004
9	0.0540	0.0000170	0.0122	0.0000027	0.0003	0.0000001
							10	0.0221	0.0000080	0.0041	0.0000010	0.00007	0.00000002

按照上述边际分析法的步骤，将δ_i(s_i)按降序排列得下表14。

表14采用边际分析的备件分配

排序	δi(si)	对应备件种类
			1	0.0002483	A
2	0.0002399	A
			3	0.0002188	A
4	0.0001838	A
			5	0.0001399	A
6	0.0001227	B
			7	0.0001136	B
8	0.0000960	A
			9	0.0000952	B
10	0.0000918	C

本例中总预算为$60000，采用边际分析法进行备件分配，直至费用不够购买下一个备件为止，所得库存方案为：购买6个备件A、3个备件B和1个备件C，共需费用$58000。

本例中对现有库存方案评估正是采用此种方法，其输出包括两部分：总体费效水平输出和器材的ILS(IntegratedLogisticSupport，综合保障)水平输出，所述费效水平的评估结果如图3所示，图中的横坐标表示现有器材库存方案的寿命周期保障费用，纵坐标为现有器材库存方案能够达到的效能，表15中为更加详细的参数指标信息。

表15现有库存方案评估-费效水平

上述器材ILS水平输出如表16所示，其输出主要是各个保障站点存储的器材对应的器材满足率和器材期望备件短缺数指标。

表16器材ILS指标输出示例

部件编码	部件名称	存储地点	存储数量	备件满足率	期望备件短缺数

上述器材库存方案优化应用了边际效应分析方法，其输出结果包括费效曲线和备件配置方案，所述的费效曲线如图4所示，其中横坐标为寿命周期保障费用，纵坐标效能指标，曲线上有很多个点，其中效能的最小值，费用的最大值以及点的个数都和优化目标和约束设置一致，按照边际效应分析，每增加一定的费用都会有一个最佳的备件配置方案，因此不同的费用有不同的最优备件配置方案，曲线上的每个点都是优化的点。

用户选择满足要求的点，则可生成相应的器材库存储备方案，包括：部件编码、存储地点、存储数量、再订购点与再订购量，其中再订购点表示随着装备的使用，当器材数量消耗到数量刚好等于再订购点时要进行补充订货，补充订货的数量，其输出结果如表17所示。

表17库存储备方案优化-备件配置清单

部件编码	部件名称	最佳库存数量	再订购点	再订购量	备件满足率

在飞机装备承担越来越多任务的情况下，器材库存的作用巨大，已成为装备战斗力的重要组成部分，它与作战性能居于同等重要的地位，是制约装备发展和影响寿命周期费用的重要因素。但是目前备件方案利用率很低，出现很多使用频率高的备件订购少，而使用频率低的备件订购却相对较多的现象，因此优化飞机器材库存储备方案已成为当务之急。本发明利用装备维修保障体系模型，采用边际效应分析方法，完成了现有库存储备方案评估和优化的目的。

本发明基于器材库存储备方案分析及优化系统，利用边际效应分析方法，完成了现有库存储备方案评估和优化的目的。能够给出最佳的器材库存储备方案，为飞机装备提供备件决策支持，可作为科学制定飞机装备器材库存储备策略的辅助决策工具。

Claims (9)

1.一种基于边际效应分析的器材库存方案优化方法，包括下列步骤：

(1)采集对应装备系统或部件的相关数据，基于下述泊松分布备件计算模型计算对应各备件需求概率：

$P(k,\mathrm{\λ}T)=\frac{{\left(\mathrm{\λ}T\right)}^k{e}^{-\mathrm{\λ}T}}{k!}---\left(I\right);$

式(Ⅰ)中，P(k,λt)：备件需求量为k的概率，λ：单元故障率，T：系统工作的时间，k：故障数量；

(2)采集该装备系统对应的供应保障相关数据，采用如下计算公式计算对应备件的期望备件短缺数EBO_i：

${\mathrm{EBO}}_i\left(s\right)=\underset{k=s+1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}(x-s)P(k,\mathrm{\λ}t)---\left(II\right);$

式(Ⅱ)中，i：备件种类，s：备件库存，x：备件需求量；

(3)确定库存方案的效能目标和费用约束，利用下述模型公式运算、比较：

$\left\{\begin{array}{c}min\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(EBO\right)}_k\left(S_k\right)\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_k{C}_k\≤L\end{array}\right.---\left(III\right);$

式(Ⅲ)中，(EBO)_k(S_k)为库存方案中第k项器材的期望备件短缺数；S_kC_k：库存方案中第k项器材的费用，L：总费用约束；

(4)并依据上步分析得出能使装备系统级EBO期望短缺数最小等效于装备系统使用可用度A_o最大时的所对应的备件库存方案，采用如下边际优化模型公式分析计算：

$\mathrm{\δ}=\frac{EBO(s-1)-EBO\left(s\right)}{C}\⇔\frac{\mathrm{\Δ}A}{\mathrm{\Δ}C}---\left(IV\right);$

式(Ⅳ)中，δ：期望备件短缺数的减小值和备件的单价之比，EBO(s-1)：备件量为S-1个时的期望备件短缺数，EBO(s)：备件量为S个时的期望备件短缺量，C：备件的单价，ΔA：装备系统可用度的增加量，ΔC：备件的单价增加量。

2.根据权利要求1所述的基于边际效应分析的器材库存方案优化方法，其特征在于，在所述步骤(4)中，所采用的边际优化方法的算法流程如下：

第一步：针对装备系统中的每个部件，记初始库存量为“0”，记为S₀，确定此时的系统可用度A₁₀，其等效为对应的装备的期望备件短缺数的值；

第二步：依次针对单个部件增加一个库存量并保持其余部件库存量不变，分别计算出A₁₁、A₁₂……A_1n；

第三步：计算装备系统可用度的增加量ΔA_1k，ΔA_1k＝A_1k-A₁₀，k＝0,1,…,n，找出ΔA_1k/C_i的最大值，其中k＝0,1,…,n，C_i为器材单价，把对应器材仓库的库存量加1，记此时的库存方案为S₁；

第四步：在备件库存方案S₁基础上，返回继续执行第二步；依次类推，得出对应于系统可用度最大的备件库存方案S₁、S₂……S_k。

3.根据权利要求1所述的基于边际效应分析的器材库存方案优化方法，其特征在于，在所述步骤(4)中，设置优化方案数量。

4.一种基于边际效应分析的器材库存方案优化系统，其特征在于，包括：

(1)装备模型数据输入模块：

用于采集或输入系统模型数据和部件模型数据，所述系统模型数据包括系统数据和系统结构数据，所述系统数据至少包括系统编码，所述系统结构数据至少包括系统编码、父级系统编码；所述部件模型数据包括部件数据和部件结构数据，所述部件数据至少包括编码、故障率、单价，所述部件结构数据至少包括子部件编码、父级编码；

(2)供应保障数据输入模块：

用于采集库存数据和订购数据，所述库存数据至少包括部件编码、数量，所述订购数据至少包括部件编码、订货周期；

(3)参数计算模块：

用于接收各数据采集输入模块的对应的数据，并由对应的运算单元依据公式(Ⅰ)、(Ⅱ)分别计算出各备件需求概率P(k,λt)、期望备件短缺数EBO_i；

(4)库存方案生成模块：

用于运算生产对应于装备系统可用度最大的备件库存方案S₁、S₂……S_k，其生成方法如权利要求2步骤(4)所述；

(5)库存方案优化模块：

用于运算、比较并从所生成的备件库存方案中选择或拟合出能使装备系统级EBO期望短缺数达到最小或相等效时的最大装备系统使用可用度A_o所对应的备件库存方案，运算比较依据权利要求1中公式(Ⅲ)、(Ⅳ)进行；

(6)库存方案输出模块：

用于输出由库存方案优化模块所得到库存优化方案。

5.根据权利要求4所述的基于边际效应分析的器材库存方案优化系统，其特征在于，还包括保障组织模型数据输入模块，用于采集或输入保障站点数据和保障站点结构数据，所述保障站点数据包括站点编码、站点名称、站点数量、站点类型、分组，所述保障站点结构数据包括站点编码、上级站点编码、运输时间、需求率。

6.根据权利要求5所述的基于边际效应分析的器材库存方案优化系统，其特征在于，还包括维修模型数据输入模块，用于采集或输入修复性维修数据和预防性维修数据，其中修复性维修数据输入包括部件编码、名称、维修地点、换件维修周期、修复性维修周期、修理费用、报废率；所述预防性维修数据包括周转期、维修间隔期。

7.根据权利要求6所述的基于边际效应分析的器材库存方案优化系统，其特征在于，还包括使用模型数据采集模块，用于采集装备编码、部署地点、部署数量、年度工作时间数据。

8.根据权利要求7所述的基于边际效应分析的器材库存方案优化系统，其特征在于，还包括现有方案评估模块：以装备维修保障体系模型为基础，分析现有的器材库存储备方案的总体费用以及能够达到的装备保障效能，评估现有方案的状态。

9.根据权利要求7所述的基于边际效应分析的器材库存方案优化系统，其特征在于，还包括约束参数输入模块，其设置输入的参数包括最低效能要求，效能目标，最高费用约束，优化方案数量。