CN105574331B - 基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法，设定交流分量个数N的值，各个交流分量的频率数值为依次递增且均不大于2π/T的正数f1、f2、…、fN，采样周期为T秒，算法包括两个阶段：先以采样周期T定时对被测信号(电压或电流)进行同时采样，采集所述被测信号的前8组采样数据，运用Runge‑Kutta方法获得4组初始值；以后按采样周期2T对被测信号进行定时采样，对得到的的采样数据运用Adams算法处理。两个阶段都是通过预估—校正算法直接获得被测信号的直流分量，以及谐波或间谐波分量，然后依公式计算谐波或间谐波的估计幅值和相角。本发明的算法只含算术运算，易于在计算机中编程实现，并且具有四阶精度和四阶收敛速度。
Description
技术领域
本发明属于谐波与间谐波分析技术领域，涉及把电压或电流信号分解为直流分量与指定频率的多个谐波或间谐波分量，并获得每个谐波或间谐波分量的正弦分量、余弦分量、幅值和相角的分析方法，更具体的涉及一种基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法。
背景技术
在工程中，经常需要把电压或电流信号分解为直流分量与已知频率的多个谐波或间谐波分量，并计算直流分量数值以及各个谐波或间谐波分量的幅值和相角。
现有技术中已经提出了几种信号分析方法，在取得较好效果的同时，也存在一些不足，主要表现在：①基于递推傅里叶变换的信号分析方法，需要计算正弦函数和余弦函数，且需要保存一个完整周期内的全部采样数据；②基于微分方程形式的信号分析方法，虽能处理连续时间信号，不能直接应用于计算机系统中；③采用一阶无限冲激响应(IIR)算法的方法，每次迭代的运行时间不一定相等，难以确定定时采样周期，精度低且软件编程实现复杂。
因此，本领域技术人员亟需提供一种软件编程实现简单、能够直接应用于计算机系统中、并具有四阶精度和四阶收敛速度的谐波或间谐波分析方法。
发明内容
针对上述不足，本发明提供了一种软件编程实现简单、能够直接应用于计算机系统中、并具有四阶精度和四阶收敛速度的谐波或间谐波分析方法。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
一种基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法，设定交流分量个数N的值，各个交流分量的频率数值为依次递增且均不大于2π/T的正数f1、f2、…、fN，采样周期为T秒，算法包括两个阶段：
算法的第一阶段，先以采样周期T定时对被测信号(电压或电流)进行采样，采集所述被测信号的前8组采样数据，运用Runge-Kutta方法获得4组初始值；
算法的第二阶段，按采样周期2T对被测信号进行定时采样，对得到的的采样数据运用Adams算法处理；
两个阶段均通过预估—校正算法直接获得被测信号的直流分量，以及谐波或间谐波分量，然后依公式计算谐波或间谐波的估计幅值和相角。
具体的，该分析方法包含如下步骤：
S1、设定参数T、N、f1、f2、…、fN、v的值，设定直流分量u0，正弦分量su1、su2、…、suN，余弦分量cu1、cu2、…、cuN的初值；其中T是采样数据的采样周期，N是设定正弦、余弦分量的个数，f1、f2、…、fN是各个交流分量的频率数值，v的物理意义为通频带的带宽，且f1、f2、…、fN和v均为不大于2π/T的正数；
S2、设定直流分量校正值增量x0[1]，设定正弦分量校正值增量x1[1]、x2[1]、…、xN[1]，余弦分量校正值增量y1[1]、y2[1]…、yN[1]的初值；
S3、置采样周期为T，对所述被测信号的8个采样时刻T，2T，…，8T的采样数据us，依据采样时刻值执行算法的第一阶段；
S4、在8T时刻，置采样周期为2T；
S5、获取所述被测信号的采样数据us，依次执行算法的第二阶段；
S6、重复步骤S5，直至所有采样数据处理完毕。
进一步的，所述步骤S1中，设定频率f1、f2、…、fN的初值分别等于被测信号正弦分量的实际频率，设定正弦分量su1、su2、…、suN，余弦分量cu1、cu2、…、cuN的初值均为0；
所述步骤S2中，设定直流分量校正值增量x0[1]，设定正弦分量校正值增量x1[1]、x2[1]…、xN[1]，余弦分量校正值增量y1[1]、y2[1]…、yN[1]的初值均为0。
进一步的，所述步骤S3中算法的第一阶段，依据采样时刻采取不同处理方案，其中，j为递推变量，e为选择变量；
(1)对采样时刻T，3T，5T，7T，依次执行以下步骤：
S101、令j＝2，e＝1，利用式(1)获得直流分量校正值增量x0[2]，令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量xn[2]、余弦分量校正值增量yn[2]；
S102、令j＝3，e＝1，利用式(1)获得直流分量校正值增量x0[3]，令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量xn[3]、余弦分量校正值增量yn[3]；
(2)对采样时刻2T，4T，6T，8T，依次执行以下步骤：
S103、令j＝4，e＝2，利用式(1)获得直流分量校正值增量x0[4]，令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量xn[4]、余弦分量校正值增量yn[4]；
S104、依据式(3)对直流分量u0进行校正处理，获得直流分量校正值令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(4)，分别对正弦分量sun、余弦分量cun进行校正处理，分别获得正弦分量、余弦分量的校正值
S105、按照式(5)和(6)，令步骤S104中的得到校正值为相应的直流分量、各交流的正弦分量和余弦分量的值，即
S106、依据校正处理后的直流分量u0、正弦分量su1、su2、…、suN、余弦分量cu1、cu2、…、cuN，令j＝1，e＝0，利用式(1)更新直流分量校正值增量x0[1]，令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(2)，分别更新正弦分量校正值增量xn[1]、余弦分量校正值增量yn[1]；
S107、利用式(7)获得存档用直流分量校正值增量f0[m]，令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(8)，分别获得存档用正弦分量校正值增量sufn[m]、余弦分量校正值增量cufn[m]；
f0[m]＝x0[1] (7)
其中，m从1开始，在前8个采样周期时间内的采样时刻2T，4T，6T，8T时分别获得1组存档用校正值增量数据，m的值依次加1，分别为1、2、3、4，共获得4组校正值增量数据和8T时刻校正处理后获得的直流分量u0、正弦分量su1、su2、…、suN、余弦分量cu1、cu2、…、cuN的值作为算法第二阶段的初始值；
S108、输出数据：依据校正处理后的直流分量u0、谐波或间谐波正弦分量su1、su2、…、suN、谐波或间谐波余弦分量cu1、cu2、…、cuN的值，利用式(9)将直流分量输出保存至u0[m]、令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(10)，
u0[m]＝u0 (9)
将各交流成分的谐波或间谐波正弦分量、谐波或间谐波余弦分量、估计幅值和相角依次输出保存至sun[m]、cun[m]、dn[m]和θn[m]。
进一步的，所述步骤S5中算法的第二阶段，从采样时刻8T开始，以采样周期2T采集所述被测信号，对采样数据us，依次执行以下步骤：
S201、依据校正处理后获得的直流分量u0，直流分量校正值增量f0[1]、f0[2]、f0[3]、f0[4]，利用式(11)获得直流分量预估值依据正弦分量su1、su2、…、suN和正弦分量校正值增量suf1[1]、suf1[2]、suf1[3]、suf1[4]，…，sufN[1]、sufN[2]、sufN[3]、sufN[4]，余弦分量cu1、cu2、…、cuN和余弦分量校正值增量cuf1[1]、cuf1[2]、cuf1[3]、cuf1[4]，…，cufN[1]、cufN[2]、cufN[3]、cufN[4]，令n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(12)，获得正弦分量预估值余弦分量预估值
S202、依据直流分量预估值利用式(13)获得直流分量校正值增量运用正弦分量预估值余弦分量预估值 令n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(14)，
获得正弦分量校正值增量余弦分量校正值增量
S203、依据校正处理后获得的直流分量u0、直流分量校正值增量f0[2]、f0[3]、f0[4]、依据式(15)对直流分量u0进行校正处理，获得直流分量校正值
依据正弦分量su1、su2、…、suN和正弦分量校正值增量suf1[2]、suf1[3]、suf1[4]，…,sufN[2]、sufN[3]、sufN[4]、余弦分量cu1、cu2、…、cuN和余弦分量校正值增量cuf1[2]、cuf1[3]、cuf1[4]，…,cufN[2]、cufN[3]、cufN[4]、令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(16)，先对正弦分量sun、余弦分量cun进行校正处理；分别获得正弦分量校正值余弦分量校正值
S204、按照式(17)和(18)，令步骤S203中的得到校正值为相应的直流分量、各交流的正弦分量和余弦分量的值，即
S205、更新校正值增量，取i分别取值为2，3，4执行式(19)更新直流分量校正值增量f0[1]、f0[2]、f0[3]；当i分别取值为2，3，4时，令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(20)更新正弦分量校正值增量suf1[1]、suf1[2]、suf1[3]，…,sufN[1]、sufN[2]、sufN[3]，以及余弦分量校正值增量cuf1[1]、cuf1[2]、cuf1[3]，…,cufN[1]、cufN[2]、cufN[3]；
f0[i-1]＝f0[i] (19)
按式(21)更新直流分量校正值增量f0[4]，令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(22)更新正弦分量校正值增量suf1[4]、suf2[4]，…,sufN[4]，余弦分量校正值增量cuf1[4]、cuf2[4]，…,cufN[4]；
S206、输出数据：依据校正处理后的直流分量u0、谐波或间谐波正弦分量su1、su2、…、suN、谐波或间谐波余弦分量cu1、cu2、…、cuN的值，利用式(23)将直流分量输出保存至u0[m]、令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(24)，将各交流成分的电压谐波或间谐波正弦分量、电压谐波或间谐波余弦分量、估计幅值和相角依次输出保存至sun[m]、cun[m]、dn[m]和θn[m]；
u0[m]＝u0 (23)
算法第一阶段后，m的值为4，此处m从5开始，每次输出保存后加1。
进一步的，在算法第一阶段和第二阶段中，可采取读取离线数据，或者通过中断方式读取实时数据来获取采样数据。
本发明的有益效果在于：
1)、本发明针对经定时采样后得到的离散时间数据，采用预估—校正方法进行信号分析，便于利用计算机实现，并且不需要保存一个周期内的多个采样数据。
2)、本发明以预估—校正方法直接得到直流分量，消除了信号的直流分量对计算谐波或间谐波正弦分量及其幅值的不良影响，拓宽了应用范围。
3)、本发明以预估—校正方法直接得到谐波或间谐波的正弦分量和余弦分量，进而求出谐波或间谐波的估计幅值和相角，不需要计算正弦函数和余弦函数，结构简单、运算量小。
4)、本发明不要求所指定的谐波或间谐波正弦分量的频率在数值上保持特定关系，便于分析被测信号的谐波和间谐波成分。
5)、本发明采用变周期采样算法，以采样周期T采集前8组采样数据，获得4组交、直流分量的校正值增量；以后按采样周期2T采集数据，每次预估—校正处理仅需计算一组新的校正值增量数据，提高了数据利用率。
6)、与同属四阶精度和四阶收敛速度的基于龙格—库塔设计的算法相比，本发明的算法在相同采样周期下需要的采样数据减半，运算速度快一倍。
附图说明
图1为本发明实施例1的基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法的流程示意图。
图2为本发明实施例2的基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法的流程示意图。
图3为本发明的基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法的信号分量总误差跟踪变化曲线。
图4为本发明的基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法的幅值总误差跟踪变化曲线。
图5为本发明的基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法的相角总误差跟踪变化曲线。
具体实施方式
下面将结合本发明中具体实施例，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。
本发明基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法包括离线分析与在线分析两种实施方式。
实施例1
如图1所示，为本发明基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法的流程示意图，本实施例1的基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法为离线分析实施方式，适用于分析保存在存储器件中的按要求定时采样得到的被测信号的离散时间序列。
离线分析实施方式的特点是采样与分析计算分开进行。首先以T秒为采样周期，定时采样被测信号8次，再以2T秒为采样周期，定时采样被测信号，把所得采样数据存储在存储器件中，形成有K个数据的离散时间序列，然后再对离散时间序列进行分析计算。
如图1所示，在实施例一的基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法中，分析计算过程包括初始化步骤、数据预估—校正处理步骤和循环控制步骤三部分。
初始化步骤
首先设定离散时间序列数据个数K，设定当前处理的数据在离散时间序列中的位置号k为1，设定当前计算结果保存在输出序列中的位置号m为1；
接着设定参数T、N、f1、f2、…、fN、v的值；设定设定直流分量u0，正弦分量su1、su2、…、suN，余弦分量cu1、cu2、…、cuN的初值；再设定直流分量校正值增量x0[1]，设定正弦分量校正值增量x1[1]、x2[1]、…、xN[1]，余弦分量校正值增量y1[1]、y2[1]、…、yN[1]的初值；
其中T是采样周期，N是设定交流分量的个数，f1、f2、…fN是各个交流分量的频率数值，v通频带的带宽，均可依据被测信号的先验知识与信号分析要求设定。
采样周期T首先要满足香农采样定理要求，在满足香农采样定理要求下，采样周期越小，分析精度越高。对于在线分析方式，受实时性的限制，正弦分量个数N和采样周期T还应该满足(N+1)Δt＜T，其中Δt表示执行一遍定时中断步骤所需要的最大时间。
参数v的物理意义相当于通频带的带宽，依据香农采样定理，限定其数值均不大于2π/T，其数值大小对估计幅值的收敛速度具有主要影响，v的值越大，估计幅值越快地收敛到实际值，但同时加大了干扰对幅值估计精度的不良影响。
指定频率f1、f2、…、fN均分别等于被测信号正弦分量的实际频率，直流分量u0，正弦分量su1、su2、…、suN，余弦分量cu1、cu2、…、cuN总能分别收敛到各自的实际值，因此对于这些变量的初值没有特别限制。优选地，均设定为0。
当这些基本值都设定完毕后，则开始设定直流分量校正值增量x0[1]，设定正弦分量校正值增量x1[1]、x2[1]…、xN[1]，余弦分量校正值增量y1[1]、y2[1]…、yN[1]的初值；对于直流分量校正值增量x0[1]，正弦分量校正值增量x1[1]、x2[1]…、xN[1]，余弦分量校正值增量y1[1]、y2[1]…、yN[1]的初值没有特别限制。优选地，均设定为0。
数据预估—校正处理步骤
参数设定完毕后，则开始对采样数据进行预估—校正处理处理，从而实现对全部采样数据的分解，以便于后续的谐波间谐波分析。
在数据预估—校正处理步骤中，先读取离散时间序列中的第k个数据，分别作为当前处理的采样数据us；若k小于9则依据采样时间的值执行第一阶段的步骤(将在下文中进行详细说明)，当k大于8时执行第二阶段的步骤(将在下文中进行详细说明)；然后进入循环控制步骤。
算法的第一阶段，依据数据在离散时间序列中的位置k采取不同处理方案，具体步骤一次如下。其中，j为递推变量，e为选择变量；
(1)对采样时刻T，3T，5T，7T，依次执行以下步骤：
S101、令j＝2，e＝1，利用式(1)获得直流分量校正值增量x0[2]，令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量xn[2]、余弦分量校正值增量yn[2]；
S102、令j＝3，e＝1，利用式(1)获得直流分量校正值增量x0[3]，令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量xn[3]、余弦分量校正值增量yn[3]；
(2)对采样时刻2T，4T，6T，8T，依次执行以下步骤：
S103、令j＝4，e＝2，利用式(1)获得直流分量校正值增量x0[4]，令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量xn[4]、余弦分量校正值增量yn[4]；
S104、依据式(3)对直流分量u0进行校正处理，获得直流分量校正值令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(4)，分别对正弦分量sun、余弦分量cun进行校正处理，分别获得正弦分量、余弦分量的校正值
S105、按照式(5)和(6)，令步骤S104中的得到校正值为相应的直流分量、各交流的正弦分量和余弦分量的值，即
S106、依据校正处理后的直流分量u0、正弦分量su1、su2、…、suN、余弦分量cu1、cu2、…、cuN，令j＝1，e＝0，利用式(1)更新直流分量校正值增量x0[1]，令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(2)，分别更新正弦分量校正值增量xn[1]、余弦分量校正值增量yn[1]；
S107、利用式(7)获得存档用直流分量校正值增量f0[m]，令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(8)，分别获得存档用正弦分量校正值增量sufn[m]、余弦分量校正值增量cufn[m]；
f0[m]＝x0[1] (7)
注：这里m从1开始，在前8个采样周期时间内的采样时刻2T，4T，6T，8T时分别获得1组存档用校正值增量数据，m的值依次加1，分别为1、2、3、4，共获得4组校正值增量数据和8T时刻校正处理后获得的直流分量u0、正弦分量su1、su2、…、suN、余弦分量cu1、cu2、…、cuN的值作为算法第二阶段的初始值；
S108、输出数据：依据校正处理后的直流分量u0、谐波或间谐波正弦分量su1、su2、…、suN、谐波或间谐波余弦分量cu1、cu2、…、cuN的值，利用式(9)将直流分量输出保存至u0[m]、令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(10)，
u0[m]＝u0 (9)
将各交流成分的谐波或间谐波正弦分量、谐波或间谐波余弦分量、估计幅值和相角依次输出保存至sun[m]、cun[m]、dn[m]和θn[m]。
算法的第一阶段完成后，接着执行第二阶段，从采样时刻8T开始，以采样周期2T采集所述被测信号，此时，读取离散时间序列中的第k(k＞8)个数据，作为当前处理的采样数据us，依次执行以下步骤：
S201、依据校正处理后获得的直流分量u0，直流分量校正值增量f0[1]、f0[2]、f0[3]、f0[4]，利用式(11)获得直流分量预估值依据正弦分量su1、su2、…、suN和正弦分量校正值增量suf1[1]、suf1[2]、suf1[3]、suf1[4]，…，sufN[1]、sufN[2]、sufN[3]、sufN[4]，余弦分量cu1、cu2、…、cuN和余弦分量校正值增量cuf1[1]、cuf1[2]、cuf1[3]、cuf1[4]，…，cufN[1]、cufN[2]、cufN[3]、cufN[4]，令n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(12)，获得正弦分量预估值余弦分量预估值
S202、依据直流分量预估值利用式(13)获得直流分量校正值增量运用正弦分量预估值余弦分量预估值 令n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(14)，
获得正弦分量校正值增量余弦分量校正值增量
S203、依据校正处理后获得的直流分量u0、直流分量校正值增量f0[2]、f0[3]、f0[4]、依据式(15)对直流分量u0进行校正处理，获得直流分量校正值
依据正弦分量su1、su2、…、suN和正弦分量校正值增量suf1[2]、suf1[3]、suf1[4]，…,sufN[2]、sufN[3]、sufN[4]、余弦分量cu1、cu2、…、cuN和余弦分量校正值增量cuf1[2]、cuf1[3]、cuf1[4]，…,cufN[2]、cufN[3]、cufN[4]、令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(16)，先对正弦分量sun、余弦分量cun进行校正处理；分别获得正弦分量校正值余弦分量校正值
S204、按照式(17)和(18)，令步骤S203中的得到校正值为相应的直流分量、各交流的正弦分量和余弦分量的值，即
S205、更新校正值增量，取i分别取值为2，3，4执行式(19)更新直流分量校正值增量f0[1]、f0[2]、f0[3]；当i分别取值为2，3，4时，令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(20)更新正弦分量校正值增量suf1[1]、suf1[2]、suf1[3]，…，sufN[1]、sufN[2]、sufN[3]，以及余弦分量校正值增量cuf1[1]、cuf1[2]、cuf1[3]，…，cufN[1]、cufN[2]、cufN[3]；
f0[i-1]＝f0[i] (19)
按式(21)更新直流分量校正值增量f0[4]，令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(22)更新正弦分量校正值增量suf1[4]、suf2[4]，…,sufN[4]，余弦分量校正值增量cuf1[4]、cuf2[4]，…,cufN[4]；
S206、输出数据：依据校正处理后的直流分量u0、谐波或间谐波正弦分量su1、su2、…、suN、谐波或间谐波余弦分量cu1、cu2、…、cuN的值，利用式(23)将直流分量输出保存至u0[m]、令下标n分别取值为1，2，…，N，循环执行式(24)，将各交流成分的电压谐波或间谐波正弦分量、电压谐波或间谐波余弦分量、估计幅值和相角依次输出保存至sun[m]、cun[m]、dn[m]和θn[m]；
u0[m]＝u0 (23)
注：算法第一阶段后，m的值为4，这里m从5开始，每次输出保存后加1。
在执行第一阶段和第二阶段的相关步骤时，依据预估-校正处理后的直流分量u0、正弦分量su1、su2、…、suN、余弦分量cu1、cu2、…、cuN，计算谐波或间谐波的估计幅值和相角。为分析算法结果，将直流分量、正弦分量、余弦分量、谐波或间谐波的估计幅值和相角保存到输出系列的第m个位置，然后把位置号m增加1。
在循环控制步骤中，先把位置号k增加1，再依据位置号k和离散时间序列中数据的组数K的值判断是否返回执行数据预估—校正处理步骤。若k≤K，返回执行数据预估—校正处理步骤；若k＞K，表示离散时间序列中所有采样数据都已处理完毕，应该终止运行，结束离线分析过程。
实施例2
图2为本发明实施例2的基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法的流程示意图，实施例2的基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法为在线分析实施方式，其特点是一边采样一边分析计算，即每采样一组数据，就进行一次分析计算。适用于需要对被测信号的每个采样数据都进行实时分析处理的情况。
实施例2的基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法包括主程序和定时中断服务程序步骤。
图2所示的主程序包括初始化步骤和主循环步骤。在初始化步骤中，首先设定参数T、N、f1、f2、…、fN、v的值，设定直流分量u0、正弦分量su1、su2、…、suN、余弦分量cu1、cu2、…、cuN的初值；接着设定直流分量校正值增量x0[1]，正弦分量校正值增量x1[1]、x2[1]、…、xN[1]、余弦分量校正值增量y1[1]、y2[1]、…、yN[1]的初值；设定当前要采集的数据的序号k为1，设定当前预估-校正处理后的数据在输出序列中的位置号m为1；接着再设定定时器的定时时间为T秒，T为满足香农采样定理要求的采样周期，并开启系统的定时中断。
图2所示的定时中断服务步骤中，首先保存中断现场的各个寄存器的当前值；接着按采样周期T对被测信号进行采样，获得采样数据us，如果采集的数据的序号k≤8，执行算法第一阶段计算校正值增量数值并进行校正处理；如果k的值大于8执行算法第二阶段计算预估值、校正值增量并进行校正处理；也就是算法第一阶段和算法第二阶段，执行除数据输出(即第一阶段除S108，第二阶段除S206)外的所有步骤；再恢复中断现场的各个寄存器的值；然后中断返回到主步骤执行。
主步骤循环读取中断返回时经校正处理的数据，执行数据计算和输出(即执行第一阶段S108或第二阶段S206，这两步功能相同)、数据分析，以及关中断、程序结束等程序控制功能。
在线分析实施方式通过定时器循环产生定时中断事件，引起定时中断步骤循环执行。
由于本实施例2中涉及的算法第一阶段和算法第二阶段与上述实施例1的不同仅在于分别除去了其中的数据输出步骤，而初始化步骤与上述实施例1相同，实施例1中对这些参数的设置以及算法第一阶段和算法第二阶段所有步骤已经做出了清楚完整的说明，在此不再赘述。
本发明的基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法属于四阶方法，各个迭代变量的稳态值与其实际值之间的误差，与采样周期T的四次方相关，因此采样周期越小，分析精度越高。
由于计算机系统中数据是有限字长的，为避免校正处理过程中出现饱和，对直流分量、各正、余弦交流分量也可进行限幅处理。
上述实施例1、2给出了两种具体的实施方式。为了对本发明的技术特征、目的、效果有更加清楚的理解，现以一个实际工程为例，做出更具体详细的说明。
若被测信号表示为u(t)＝U0+U1Sin(w1t+α1)+U2Sin(w2t+α2)+…+UN Sin(wN t+αN)，且指定频率f1、f2、…、fN依次分别等于实际频率w1、w2、…、wN，则经过上述方法分析之后，直流分量u0收敛到U0，正弦电压分量sun、余弦电压分量cun分别收敛到UnSin(wnt+αn)、UnCos(wnt+αn)，幅值dn和相角θn分别收敛到Un和αn，其中下标n分别取值为1，2，…，N。
接下来进一步结合实例说明本发明的基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法的有效性。
例如：被测电压信号为u＝U0+U1Sin(w1t+α1)+U2Sin(w2t+α2)+U3Sin(w3t+α3)，其中三个交流频率w1、w2、w3数值分别等于100π、150π、200π，单位为弧度/秒，其余各个参数随时间t的变化如下表1所示，其中π为圆周率。
表1被测信号各个参数随时间t变化
为通过变化曲线说明本发明的基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法的功效，定义信号分量总跟踪误差erru为：
erru＝|U0-u0|+|U1sin(w1t+α1)-su1|+|U2sin(w2t+α2)-su2|+|U3sin(w3t+α3)-su3|
定义幅值总跟踪误差errd为：
errd＝|U1-d1|+|U2-d2|+|U3-d3|
定义相角总跟踪误差errd为：
errθ＝|α1-θ1|+|α2-θ2|+|α3-θ3|
设采样周期T＝0.1毫秒，首先以T秒为采样周期，定时对被测信号进行同时采样，采样被测信号8次，再以2T为采样周期，定时采样被测信号，获得采样数据形成离散时间序列，再按照图1所示的离线分析实施方式，编写程序在计算机中仿真运行。设定N＝3，指定频率f1、f2、f3的值依次等于w1、w2、w3，设定直流电压分量u0、正弦电压分量su1、su2、su3、余弦电压分量cu1、cu2、cu3的初值均为0。
设定直流分量校正值增量x0[1]、正弦分量校正值增量x1[1]、x2[1]、x3[1]，余弦分量校正值增量y1[1]、y2[1]、y3[1]的初值均为0。
图3用于说明本发明的指定频率的谐波间谐波分析方法的信号分解与跟随性能以及参数v对信号分量收敛速度的影响，显示了本发明的指定频率的谐波间谐波分析方法的信号分析性能，当信号分量跟踪总误差erru等于零时，说明直流分量与各个正弦分量都分别收敛到其实际值，实现对被测信号的精确分析和准确跟随。
图4用于说明本发明的指定频率的谐波间谐波分析方法的幅值跟随性能以及参数v对幅值收敛速度的影响，显示了本发明的指定频率的谐波间谐波分析方法的幅值跟踪性能，如果幅值跟踪总误差errd等于零，说明所有分量的估计幅值都收敛到其实际值。
图5用于说明本发明的指定频率的谐波间谐波分析方法的相角跟随性能以及参数v对幅值收敛速度的影响，显示了本发明的指定频率的谐波间谐波分析方法的相角跟踪性能，如果相角跟踪总误差errθ等于零，说明所有分量的估计相角都收敛到其实际值。
图3至图5都显示出，本发明的偏置正弦叠加信号的频谱分析方法的收敛速度均决定于参数v的数值，参数v的数值越大，收敛速度越快。
Claims (2)
1.一种基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法，其特征在于，设定交流分量个数N的值，各个交流分量的频率数值为依次递增且均不大于2π/T的正数f1、f2、...、fN，采样周期为T秒，算法包括两个阶段：
算法的第一阶段，先以采样周期T定时对被测信号进行采样，所述被测信号为电压或电流，采集所述被测信号的前8组采样数据，运用Runge-Kutta方法获得4组初始值；
算法的第二阶段，按采样周期2T对被测信号进行定时采样，对得到的采样数据运用Adams算法处理；
两个阶段均通过预估-校正算法直接获得被测信号的直流分量，以及谐波或间谐波分量，然后依公式计算谐波或间谐波的估计幅值和相角；
该分析方法包含如下步骤：
S1、设定参数T、N、f1、f2、...、fN、v的值，设定直流分量u0，正弦分量su1、su2、...、suN，余弦分量cu1、cu2、...、cuN的初值；其中T是采样数据的采样周期，N是设定正弦、余弦分量的个数，f1、f2、...、fN是各个交流分量的频率数值，v的物理意义为通频带的带宽，且f1、f2、...、fN和v均为不大于2π/T的正数；
S2、设定直流分量校正值增量x0[1]，设定正弦分量校正值增量x1[1]、x2[1]、...、xN[1]，余弦分量校正值增量y1[1]、y2[1]...、yN[1]的初值；
S3、置采样周期为T，对所述被测信号的8个采样时刻T，2T，...，8T的采样数据us，依据采样时刻值执行算法的第一阶段；
S4、在8T时刻，置采样周期为2T；
S5、获取所述被测信号的采样数据us，依次执行算法的第二阶段；
S6、重复步骤S5，直至所有采样数据处理完毕；
所述步骤S1中，设定频率f1、f2、...、fN的初值分别等于被测信号正弦分量的实际频率，设定正弦分量su1、su2、...、suN，余弦分量cu1、cu2、...、cuN的初值均为0；
所述步骤S2中，设定直流分量校正值增量x0[1]，设定正弦分量校正值增量x1[1]、x2[1]...、xN[1]，余弦分量校正值增量y1[1]、y2[1]...、yN[1]的初值均为0；
所述步骤S3中算法的第一阶段，依据采样时刻采取不同处理方案，其中，j为递推变量，e为选择变量；
(1)对采样时刻T，3T，5T，7T，依次执行以下步骤：
S101、令j＝2，e＝1，利用式(1)获得直流分量校正值增量x0[2]，令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量xn[2]、余弦分量校正值增量yn[2]；
S102、令j＝3，e＝1，利用式(1)获得直流分量校正值增量x0[3]，令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量xn[3]、余弦分量校正值增量yn[3]；
(2)对采样时刻2T，4T，6T，8T，依次执行以下步骤：
S103、令j＝4，e＝2，利用式(1)获得直流分量校正值增量x0[4]，令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量xn[4]、余弦分量校正值增量yn[4]；
S104、依据式(3)对直流分量u0进行校正处理，获得直流分量校正值令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(4)，分别对正弦分量sun、余弦分量cun进行校正处理，分别获得正弦分量、余弦分量的校正值
S105、按照式(5)和(6)，令步骤S104中的得到校正值为相应的直流分量、各交流的正弦分量和余弦分量的值，即
S106、依据校正处理后的直流分量u0、正弦分量su1、su2、...、suN、余弦分量cu1、cu2、...、cuN，令j＝1，e＝0，利用式(1)更新直流分量校正值增量x0[1]，令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(2)，分别更新正弦分量校正值增量xn[1]、余弦分量校正值增量yn[1]；
S107、利用式(7)获得存档用直流分量校正值增量f0[m]，令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(8)，分别获得存档用正弦分量校正值增量sufn[m]、余弦分量校正值增量cufn[m]；
f0[m]＝x0[1] (7)
其中，m从1开始，在前8个采样周期时间内的采样时刻2T，4T，6T，8T时分别获得1组存档用校正值增量数据，m的值依次加1，分别为1、2、3、4，共获得4组校正值增量数据和8T时刻校正处理后获得的直流分量u0、正弦分量su1、su2、...、suN、余弦分量cu1、cu2、...、cuN的值作为算法第二阶段的初始值；
S108、输出数据：依据校正处理后的直流分量u0、谐波或间谐波正弦分量su1、su2、...、suN、谐波或间谐波余弦分量cu1、cu2、...、cuN的值，利用式(9)将直流分量输出保存至u0[m]、令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(10)，
u0[m]＝u0 (9)
将各交流成分的谐波或间谐波正弦分量、谐波或间谐波余弦分量、估计幅值和相角依次输出保存至sun[m]、cun[m]、dn[m]和θn[m]；
所述步骤S5中算法的第二阶段，从采样时刻8T开始，以采样周期2T采集所述被测信号，对采样数据us，依次执行以下步骤：
S201、依据校正处理后获得的直流分量u0，直流分量校正值增量f0[1]、f0[2]、f0[3]、f0[4]，利用式(11)获得直流分量预估值依据正弦分量su1、su2、...、suN和正弦分量校正值增量suf1[1]、suf1[2]、suf1[3]、suf1[4]，...，sufN[1]、sufN[2]、sufN[3]、sufN[4]，余弦分量cu1、cu2、...、cuN和余弦分量校正值增量cuf1[1]、cuf1[2]、cuf1[3]、cuf1[4]，...，cufN[1]、cufN[2]、cufN[3]、cufN[4]，令n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(12)，获得正弦分量预估值余弦分量预估值
S202、依据直流分量预估值利用式(13)获得直流分量校正值增量运用正弦分量预估值余弦分量预估值 令n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(14)，
获得正弦分量校正值增量余弦分量校正值增量
S203、依据校正处理后获得的直流分量u0、直流分量校正值增量f0[2]、f0[3]、f0[4]、依据式(15)对直流分量u0进行校正处理，获得直流分量校正值
依据正弦分量su1、su2、...、suN和正弦分量校正值增量suf1[2]、suf1[3]、suf1[4]，...，sufN[2]、sufN[3]、sufN[4]、余弦分量cu1、cu2、...、cuN和余弦分量校正值增量cuf1[2]、cuf1[3]、cuf1[4]，...，cufN[2]、cufN[3]、cufN[4]、令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(16)，先对正弦分量sun、余弦分量cun进行校正处理；分别获得正弦分量校正值余弦分量校正值
S204、按照式(17)和(18)，令步骤S203中的得到校正值为相应的直流分量、各交流的正弦分量和余弦分量的值，即
S205、更新校正值增量，取i分别取值为2，3，4执行式(19)更新直流分量校正值增量f0[1]、f0[2]、f0[3]；当i分别取值为2，3，4时，令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(20)更新正弦分量校正值增量suf1[1]、suf1[2]、suf1[3]，...，sufN[1]、sufN[2]、sufN[3]，以及余弦分量校正值增量cuf1[1]、cuf1[2]、cuf1[3]，...，cufN[1]、cufN[2]、cufN[3]；
f0[i-1]＝f0[i] (19)
按式(21)更新直流分量校正值增量f0[4]，令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(22)更新正弦分量校正值增量suf1[4]、suf2[4]，...，sufN[4]，余弦分量校正值增量cuf1[4]、cuf2[4]，...，cufN[4]；
S206、输出数据：依据校正处理后的直流分量u0、谐波或间谐波正弦分量su1、su2、...、suN、谐波或间谐波余弦分量cu1、cu2、...、cuN的值，利用式(23)将直流分量输出保存至u0[m]、令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(24)，将各交流成分的电压谐波或间谐波正弦分量、电压谐波或间谐波余弦分量、估计幅值和相角依次输出保存至sun[m]、cun[m]、dn[m]和θn[m]；
u0[m]＝u0 (23)
算法第一阶段后，m的值为4，此处m从5开始，每次输出保存后加1。
2.根据权利要求1所述的一种基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法，其特征在于：在算法第一阶段和第二阶段中，采取读取离线数据，或者通过中断方式读取实时数据来获取采样数据。
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Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102520245A (zh) * | 2011-09-28 | 2012-06-27 | 天津大学 | 基于三次样条插值波形重构的微网谐波及间谐波分析方法 |
| CN102967760A (zh) * | 2012-11-30 | 2013-03-13 | 合肥工业大学 | 指定频率的信号分析方法 |
| CN102967761A (zh) * | 2012-11-30 | 2013-03-13 | 合肥工业大学 | 频率自适应信号分析方法 |
| CN103018557A (zh) * | 2012-11-30 | 2013-04-03 | 合肥工业大学 | 归一化主从式谐波与间谐波实时分析方法 |
| WO2014206265A1 (zh) * | 2013-06-26 | 2014-12-31 | 华为技术有限公司 | 谐波分析方法和装置以及确定谐波间杂波的方法和装置 |
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Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102520245A (zh) * | 2011-09-28 | 2012-06-27 | 天津大学 | 基于三次样条插值波形重构的微网谐波及间谐波分析方法 |
| CN102967760A (zh) * | 2012-11-30 | 2013-03-13 | 合肥工业大学 | 指定频率的信号分析方法 |
| CN102967761A (zh) * | 2012-11-30 | 2013-03-13 | 合肥工业大学 | 频率自适应信号分析方法 |
| CN103018557A (zh) * | 2012-11-30 | 2013-04-03 | 合肥工业大学 | 归一化主从式谐波与间谐波实时分析方法 |
| WO2014206265A1 (zh) * | 2013-06-26 | 2014-12-31 | 华为技术有限公司 | 谐波分析方法和装置以及确定谐波间杂波的方法和装置 |
Non-Patent Citations (5)
| Title |
|---|
| Time-Domain Quasi-Synchronous Sampling Algorithm for Harmonic Analysis Based on Newton"s Interpolation;Feng Zhou等;《IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement》;20110831;第60卷(第8期);第2804-2812页 * |
| 一种应用原子分解和加窗频移算法分析频率相近谐波/间谐波的方法;贾清泉 等;《中国电机工程学报》;20140925;第34卷(第27期);第4605-4612页 * |
| 基于离散频率自适应梳状滤波器的时变谐波分析;储昭碧 等;《电测与仪表》;20151010;第52卷(第19期);第18-23页 * |
| 基于自适应陷波滤波器的时变间谐波分析仪设计;郭琳琳;《中国优秀硕士学位论文全文数据库工程科技Ⅱ辑》;20140315(第3期);第C042-768页 * |
| 基于采样频率自适应的高精度谐波分析软件算法;潘立冬 等;《电测与仪表》;20060531;第43卷(第485期);第9-12,21页 * |
Also Published As
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