CN105551370A - 一种兰勃特地图投影演示装置及演示方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种兰勃特地图投影演示装置及演示方法，其是利用圆锥形的透图纸罩和地球仪主体模拟兰勃特投影效果，光源从地心发出，透过地球仪主体的聚酯薄膜，投射在透图纸罩上，用笔描出投影线，展开透图纸罩，即可得到经兰勃特等角圆锥投影后的平面情形，同时利用变形验证三角形对兰勃特投影的变形性质进行直观形象的说明，另外本发明取材方便、设计制作简便、可以将抽象的理论教学形象化、生动化、从而可以吸引学生的注意力，极大的改善了地图学的教学效果。

Description

一种兰勃特地图投影演示装置及演示方法

技术领域

本发明属于高等学校教学演示教具技术领域，具体涉及一种兰勃特等角圆锥地图投影演示装置及演示方法。

技术背景

地图是按照一定法则，有选择地在平面上表示地球(或其它星球)若干现象的图形，它具有严格的数学基础、符号系统、文字注记，并能用地图概括原则，科学地反映出自然和社会经济现象的分布特征及其相互关系。地图投影是利用一定数学法则把球面坐标经度、纬度转换到平面上的理论和方法。由于地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则球体，且其表面是一个不可展的曲面，所以运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形，在一线教学中，经常使用公式推导或幻灯演示的方式进行地图投影教学，但效果并不十分理想，原因是此处理论较为复杂且过程较为抽象，学生不容易理解。

发明内容

为了提升教学水平，增强地图投影授课的直观性、生动性和趣味性，改变现有教学方式，解决教学效果不佳的问题，本发明提供一种兰勃特地图投影演示装置，利用该装置演示兰勃特等角圆锥投影的整个过程，使学生可以直观的观察地物要素从球面转换到平面的整个过程，理解兰勃特等角圆锥投影的变形性质和特点。

同时，本发明还提供了用上述兰勃特地图投影演示装置来实现的兰勃特投影演示方法。

本发明为了实现上述目的所采用的技术方案是：

该兰勃特地图投影演示装置，包括底座以及安装在底座上的灯泡和透光性地球仪主体，灯泡设置在地球仪主体的地心位置，所述地球仪主体的外表面标记有变形验证三角形和经线、纬线以及赤道，在地球仪主体的顶部套装有透图纸罩，透图纸罩的内表面与地球仪主体相切、中心轴与地球仪主体的地轴重合，透图纸罩呈圆锥形，其圆锥母线L与地球仪主体的赤道半径R之间的关系满足：

$\mathrm{\α}=2arctg\left(\frac{R}{L}\right)$

其中α为透图纸罩的锥角，75°≥α≥30°。

上述透图纸罩是由圆锥套和透图纸组成，圆锥套是由细铁丝制成圆锥形结构，在圆锥套上覆盖有透图纸。

上述地球仪主体包括地球仪骨架和覆盖在地球仪骨架外表面上的聚酯薄膜，变形验证三角形粘贴在聚酯薄膜的表面。

利用上述的兰勃特地图投影演示装置的演示方法由以下步骤实现：

(1)接通电源后使灯泡发光，灯泡发出的光线透过聚酯薄膜使经线、纬线、变形验证三角形在透图纸罩上形成投影；

(2)用铅笔在透图纸罩上逐一画出经线和纬线的投影线，标记出透图纸罩地球仪主体相切的纬线，再画出变形验证三角形的投影线，改变变形验证三角形的位置并在透图纸罩画出对应的投影线，沿着透图纸罩的母线方向取下透图纸，透图纸上所绘图形即为兰勃特投影后的平面情形；

(3)量出透图纸罩上投影后的变形验证三角形的两组投影角度和透图纸罩与地球仪主体相切的纬线长度，比较在投影前后的角度变化和纬线长度变化，计算出投影前后变形验证三角形的面积大小，从而确定该投影带中兰勃特投影后的角度变形、长度变形和面积变形。

本发明的兰勃特地图投影演示装置及演示方法是利用圆锥形的透图纸罩和地球仪主体模拟兰勃特投影效果，光源从地心发出，透过地球仪主体的聚酯薄膜，投射在透图纸罩上，用笔描出投影线，展开透图纸罩，即可得到经兰勃特等角圆锥投影后的平面情形，同时利用变形验证三角形对兰勃特投影的变形性质进行直观形象的说明，另外本发明取材方便、设计制作简便、可以将抽象的理论教学形象化、生动化、从而可以吸引学生的注意力，极大的改善了地图学的教学效果。

附图说明

图1为实施例1的兰勃特地图投影演示装置内部结构示意图。

具体实施方式

现结合附图和实施例对本发明的技术方案进行进一步说明，但是本发明不仅限于下述的实施情形。

实施例1

如图1所示，本实施例的兰勃特地图投影演示装置是由底座1、透图纸罩2、灯泡3、地球仪主体4以及变形验证三角形5组成。

具体是：本实施例的底座1采用普通台灯底座1，在底座1上安装有灯泡3，在灯泡3外还安装有地球仪主体4，灯泡3安装在地球仪主体4的地心位置，本实施例的地球仪主体4是由地球仪骨架和透光性好的聚酯薄膜组成，其中地球仪骨架是用细铁丝按照经纬线搭接成球形网状结构的简易式地球仪骨架，底部固定在底座1上，顶部用销钉将搭接的细铁丝的接头固定，该地球仪骨架的顶部用销钉固定，尺寸与普通地球仪的尺寸相同，赤道半径为R，聚酯薄膜覆盖在地球仪骨架的外表面，在聚酯薄膜的外表面上粘贴有一个直角三角形结构的变形验证三角形5，变形验证三角形5的两条直角边分别为H和L，在聚酯薄膜的外表面上还标记出经线、纬线以及赤道，在地球仪主体4的顶部套装有透图纸罩2，本实施例的透图纸罩2是由圆锥套和透图纸组成，圆锥套是由细铁丝制成圆锥形结构，该圆锥套的高度与地球仪主体4的地轴相等，在圆锥套上覆盖有透图纸形成透图纸罩2，透图纸罩2的中心轴与地球仪主体4的地轴重合，并且透图纸罩2的内表面与地球仪主体4相切，本实施例的透图纸罩2的母线长度L与地球仪主体4的赤道半径R之间满足：

$\mathrm{\α}=2arctg\left(\frac{R}{L}\right)$

其中α为透图纸罩2的锥角，α＝60°。

用该兰勃特地图投影演示装置实现投影演示，具体方法由以下步骤实现：

(1)接通电源后使灯泡3发光，灯泡3发出的光线使经线、纬线、变形验证三角形5在透图纸罩2上形成投影。

(2)用铅笔在透图纸罩2上逐一画出各条经线和纬线、赤道的投影线，标记出透图纸罩2与地球仪主体4相切的纬线的投影线，用蓝色笔画出变形验证三角形5的投影线，改变变形验证三角形5的位置，再次用蓝色笔画出变形验证三角形5在透图纸罩2所对应的另一组投影线，沿着透图纸罩2的圆锥套母线方向取下透图纸，透图纸上所绘图形即为兰勃特投影后的平面情形。

(3)量出聚酯薄膜上两个位置点处变形验证三角形5的角度和面积，S＝0.5HL，再量出透图纸罩2上对应位置处投影后的变形验证三角形5的角度和面积s，比较投影前后的变形验证三角形5的角度和面积变化，若投影前后角度相等说明兰勃特投影没有角度变形，若投影前后面积相等(S＝s)，说明兰勃特投影没有面积变形，否则，相反。

用卷尺量出聚酯薄膜上透图纸罩2与地球仪主体4相切的纬线长度和透图纸罩2上对应的投影长度，比较投影前后透图纸罩2与地球仪主体4相切的纬线长度，若长度相等证明兰勃特投影在纬线上没有长度变形。

实施例2

本实施例的变形验证三角形选用边长为20mm的等边三角形，其粘贴位置在靠近南极的下半球面上。

本实施例的透图纸罩2的母线长度l与地球仪主体4的赤道半径R之间满足：

$\mathrm{\α}=2arctg\left(\frac{R}{l}\right)$

其中α为透图纸罩2的锥角，α＝75°。

其他的部件及其安装构成与实施例1相同。

实施例3

本实施例的变形验证三角形选用边长为20mm的等边三角形，其粘贴位置在靠近北极的上半球面上。

本实施例的透图纸罩2的母线长度l与地球仪主体4的赤道半径R之间满足：

$\mathrm{\α}=2arctg\left(\frac{R}{1}\right)$

其中α为透图纸罩2的锥角，α＝30°。

其他的部件及其安装构成与实施例1相同。

上述实施例中变形验证三角形5可以根据实际情况进行位置调整，并且三角形的角度也可以适当调整，同理，在地球仪主体4的外表面上标记的经线、纬线也可以适当调整，其仅要求在所在投影区内，能够在投影前后进行对比说明即可，对于透图纸罩2的锥角以及底部直径均可根据实际调整，不仅限于上述的实施情形。

Claims (4)

1.一种兰勃特地图投影演示装置，其特征在于：包括底座(1)以及安装在底座(1)上的灯泡(3)和透光性地球仪主体(4)，灯泡(3)设置在地球仪主体(4)的地心位置，所述地球仪主体(4)的外表面标记有变形验证三角形(5)和经线、纬线以及赤道，在地球仪主体(4)的顶部套装有透图纸罩(2)，透图纸罩(2)的内表面与地球仪主体(4)相切、中心轴与地球仪主体(4)的地轴重合，透图纸罩(2)呈圆锥形，其圆锥母线L与地球仪主体(4)的赤道半径R之间的关系满足：

$\mathrm{\α}=2arctg\left(\frac{R}{L}\right)$

其中α为透图纸罩(2)的锥角，75°≥α≥30°。

2.根据权利要求1所述的兰勃特地图投影演示装置，其特征在于：所述透图纸罩(2)是由圆锥套和透图纸组成，圆锥套是由细铁丝制成圆锥形结构，在圆锥套上覆盖有透图纸。

3.根据权利要求1所述的兰勃特地图投影演示装置，其特征在于：所述地球仪主体(4)包括地球仪骨架和覆盖在地球仪骨架外表面上的聚酯薄膜，变形验证三角形(5)粘贴在聚酯薄膜的表面。

4.一种利用权利要求1所述的兰勃特地图投影演示装置的演示方法，其特征在于由以下步骤实现：

(1)接通电源后使灯泡(3)发光，灯泡(3)发出的光线透过聚酯薄膜使经线、纬线、变形验证三角形(5)在透图纸罩(2)上形成投影；

(2)用铅笔在透图纸罩(2)上逐一画出经线和纬线的投影线，标记出透图纸罩(2)与地球仪主体(4)相切的纬线，再画出变形验证三角形(5)的投影线，改变变形验证三角形(5)的位置并在透图纸罩(2)画出对应的投影线，沿着透图纸罩(2)的母线方向取下透图纸，透图纸上所绘图形即为兰勃特投影后的平面情形；

(3)量出透图纸罩(2)上投影后的变形验证三角形(5)的两组投影角度和透图纸罩(2)与地球仪主体(4)相切的纬线长度，比较在投影前后的角度变化和纬线长度变化，计算出投影前后变形验证三角形(5)的面积大小，从而确定该投影带中兰勃特投影后的角度变形、长度变形和面积变形。