CN105551007B - 基于频域及谱矩阵的sar图像多层贝叶斯盲解卷积方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法：输入观测SAR图像g，给出观测模型；初始化原始SAR图像f和点扩散函数h为f⁰和h⁰，给出先验模型；初始化模型的超参数，设定置信值，给出先验模型；将先验模型中的掩模、h和h⁰零延拓并循环移位为c_es、h_es和与图像一同变换至频域；将f和h_es的循环协方差矩阵的谱构建成谱矩阵并初始化；优化随机分布来迭代估计超参数、频域h_es及频域f；将频域结果变换至空域并移位去零，输出盲解卷积的最终结果。本发明省去向量、矩阵化过程以规避高开销的超大矩阵运算；用频域表示向量和矩阵，用矩阵的谱构建谱矩阵，实现低运算开销的解卷积，有效提高了SAR图像盲解卷积的运算效率。

Description

基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法

技术领域

本发明涉及一种基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，属于遥感图像处理技术领域。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)图像解卷积是一种经济、可行且有效的SAR图像分辨率提升技术。由其演化出的多层贝叶斯盲解卷积，是在设定原始SAR图像先验模型、点扩散函数(PSF)先验模型、噪声先验模型和模型参数先验模型的基础上，根据观测图像对原始SAR图像、点扩散函数和模型参数进行联合估计的方法。此方法无需事先获得PSF和模型参数，摆脱了传统SAR图像解卷积的必要条件限制。然而，图像多层贝叶斯盲解卷积通常是通过矩阵运算实现，运算前要将图像向量化、将算子矩阵化，运算后再将向量转回图像，这无疑增加了图像处理时间。更为甚者，SAR图像观测尺度很大，其数据量比普通图像要高，高数据量会形成超大型矩阵(例如对于一个1000×1000大小的SAR图像，其算子矩阵的维数会高达1000000×1000000)，如果仍采用矩阵运算方法，存储量和运算量会成指数增加，计算机的存储能力和运算时间将极大消耗，从而降低SAR图像盲解卷积的效率。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，省去了向量、矩阵化过程，在频域表示向量和矩阵，利用矩阵的谱构建谱矩阵，以此来实现低运算开销的解卷积，以规避高开销的超大型矩阵运算。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其特征是，包括如下步骤：

1)输入单帧观测SAR图像g，并给出其观测模型为高斯分布式中，f表示原始SAR图像，h表示点扩散函数，超参数β表示高斯分布观测模型的方差，N＝P×Q表示f的行数P和列数Q之积，‖·‖₂表示2-范数运算符，*表示2维卷积运算符；

2)对原始SAR图像f进行初始化为f⁰＝g，并给出f的先验模型为高斯分布式中，超参数α_im表示f的高斯分布先验模型的方差，c表示3×3的拉普拉斯掩模

3)对点扩散函数h进行初始化为h⁰，其三维图形为一椭圆抛物面，并给出h的先验模型为高斯分布式中，超参数α_h表示h的高斯分布先验模型的方差，M＝U×V表示h的行数U和列数V之积；

4)将β初始化为β⁰，其置信参数设为γ_β；将α_im初始化为其置信参数设为将α_h初始化为其置信参数设为将上述3个超参数的先验模型均设为伽马分布式中，ω＞0表示任一超参数，分别表示形状和尺度参数，且记

5)将先验模型中的c零延拓并循环移位为c_es，而后变换至频域表示为C_es；

6)对g、f和f⁰进行不带系数的傅里叶变换，在频域分别表示为G、F和F⁰，并将f的N行N列循环协方差矩阵cov(f)的谱构建成P×Q的谱矩阵cov(F)，并对谱矩阵初始化为cov⁰(F)＝0；

7)采用步骤5)的方法，将h及h⁰零延拓并循环移位为h_es和而后变换至频域表示为H_es和

8)采用步骤6)的方法，将h_es的N行N列循环循环协方差矩阵cov(h_es)的谱构建成P×Q的谱矩阵cov(H_es)，并对谱矩阵初始化为cov⁰(H_es)＝0；

9)采用基于变分优化随机分布的迭代估计方法对超参数、H_es及F进行迭代估计，得到估计值及

10)对及进行傅里叶反变换，得到空域值及采用步骤5)的逆过程对进行循环移位使左上角中心化并去零，得到输出盲解卷积的最终结果及

前述的基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其特征是，所述步骤5)中的具体内容为：将c零延拓为其行数为P，列数为Q；对零延拓的拉普拉斯掩模进行循环移位，使其中心点移至左上角，得到对c_es进行不带系数的傅里叶变换，在频域表示为C_es，求两个C_es的阿达马积C_Hes，即其中，^-表示共轭复数运算符，ο表示阿达马积运算符。

前述的基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其特征是，所述步骤6)中循环协方差矩阵到谱矩阵的构建步骤为：i)截取N行N列循环协方差矩阵的首列，并对其进行傅里叶变换，得到含N个元素的频谱(即循环协方差矩阵的N个谱)；ii)将N个谱按先行后列的顺序，逐行排列成P×Q的矩阵，得到谱矩阵。

前述的基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其特征是，所述步骤9)中用基于变分优化随机分布的迭代估计方法得到估计值 及具体步骤如下：

a)初始化迭代序数k＝0，并给出终止迭代阈值Q；

b)更新β为：其中，其中，‖·‖₁表示1-范数运算符；

c)更新α_im为：

d)更新α_h为：

e)更新H_es为：其中，

f)更新F为：其中，

g)计算若q＞Q，则k＝k+1，返回步骤b)继续迭代；否则，及退出迭代。

前述的基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其特征是，步骤中的傅里叶变换均为不带系数的傅里叶变换。

本发明所达到的有益效果：本方法摆脱了传统SAR图像解卷积的必要条件限制，而且通过省去向量、矩阵化过程，通过在频域表示向量和矩阵以及利用矩阵的谱构建谱矩阵，来实现低运算开销的解卷积，以规避高开销的超大型矩阵运算，有效加快了SAR图像盲解卷积的运算速度，提高了SAR图像处理效率。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是零延拓并循环移位示意图；

图3是谱矩阵的构建过程示意图；

图4是基于变分优化随机分布的迭代估计流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，本发明提供一种基于频域及谱矩阵的SAR图像快速多层贝叶斯盲解卷积方法，具体步骤如下：

1)输入单帧观测SAR图像g；设g的观测模型为高斯分布其中，f表示原始(高分辨率)SAR图像，h表示点扩散(模糊)函数，超参数β表示高斯分布观测模型的方差(亦为观测噪声的方差)，N＝P×Q表示f的行数P和列数Q之积，‖·‖₂表示2-范数运算符，*表示2维卷积运算符。

2)将f初始化为f⁰＝g；设f的先验模型为高斯分布其中，超参数α_im表示f的高斯分布先验模型的方差，c为3×3的拉普拉斯掩模

3)将h初始化为h⁰，其三维图形为一椭圆抛物面；设h的先验模型为高斯分布其中，超参数α_h表示h的高斯分布先验模型的方差，M＝U×V表示h的行数U和列数V之积。

4)将β初始化为β⁰，其置信参数设为γ_β；将α_im初始化为其置信参数设为将α_h初始化为其置信参数设为将上述3个超参数的先验模型均设为伽马分布式中，ω＞0表示任一超参数，分别表示形状和尺度参数，且

5)如图2所示，对c进行零延拓，其行数为P，列数为Q；对零延拓的拉普拉斯掩模进行循环移位，使其中心点移至左上角，得到c_es。对c_es进行不带系数的傅里叶变换，即在频域表示为C_es。求两个C_es的阿达马积C_Hes，即其中，^-表示共轭复数运算符，ο表示阿达马积运算符。

6)对g、f和f⁰进行不带系数的傅里叶变换，即在频域分别表示为G、F和F⁰；将f的N行N列循环协方差矩阵cov(f)的谱构建成P×Q的谱矩阵cov(F)，初始化为cov⁰(F)＝0。

如图3所示，循环协方差矩阵到谱矩阵的构建过程为：

i)截取N行N列循环协方差矩阵的首列，并对其进行傅里叶变换，得到含N个元素的频谱，即循环协方差矩阵的N个谱；

ii)将N个谱按顺序，逐行排列成P×Q的矩阵，即为谱矩阵；

7)将h和h⁰按步骤5)方法零延拓并循环移位，对应得到h_es和其行数均为P，列数均为Q；对h_es和进行傅里叶变换，即在频域表示为H_es和

8)将h_es的N行N列循环协方差矩阵cov(h_es)的谱构建成P×Q的谱矩阵cov(H_es)，方法同步骤6)，初始化为cov⁰(H_es)＝0。

9)在采用变分法迭代优化超参数、h_es及f的随机分布的基础上，进一步设计超参数、H_es及F的迭代估计方法；将设计的方法命名为基于变分优化随机分布的迭代估计方法，并用此方法得到估计值及

如图4所示，用基于变分优化随机分布的迭代估计方法得到估计值 及具体步骤如下：

a)初始化迭代序数k＝0，并给出终止迭代阈值Q。

b)更新β为：其中，

其中，

‖·‖₁表示1-范数运算符。

c)更新α_im为：

d)更新α_h为：

e)更新H_es为：其中，

f)更新F为：其中，

g)计算若q＞Q，则k＝k+1，返回步骤b)继续迭代；

否则，及退出迭代。

10)对进行傅里叶反变换，得到空域值执行步骤5)方法的逆过程，即先循环移位使左上角中心化，再去零化，得到行列为U×V的对进行傅里叶反变换，得到空域值输出及作为盲解卷积的最终结果。

需要说明的是，分别对应的就是1范数的1次方和2范数的2次方，在以上步骤中的傅里叶变换均为不带系数的傅里叶变换。本方法省去向量、矩阵化过程，以规避高开销的超大矩阵运算；用频域表示向量和矩阵，用矩阵的谱构建谱矩阵，实现低运算开销的解卷积，有效提高了SAR图像盲解卷积的运算效率。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其特征是，包括如下步骤：

1)输入单帧观测SAR图像g，并给出其观测模型为高斯分布式中，f表示原始SAR图像，h表示点扩散函数，超参数β表示高斯分布观测模型的方差，N＝P×Q表示f的行数P和列数Q之积，||·||₂表示2-范数运算符，*表示2维卷积运算符；

2)对原始SAR图像f进行初始化为f⁰＝g，并给出f的先验模型为高斯分布式中，超参数α_im表示f的高斯分布先验模型的方差，c表示3×3的拉普拉斯掩模

3)对点扩散函数h进行初始化为h⁰，其三维图形为一椭圆抛物面，并给出h的先验模型为高斯分布式中，超参数α_h表示h的高斯分布先验模型的方差，M＝U×V表示h的行数U和列数V之积；

4)将β初始化为β⁰，其置信参数设为γ_β；将α_im初始化为其置信参数设为将α_h初始化为其置信参数设为将上述3个超参数的先验模型均设为伽马分布式中，ω＞0表示任一超参数，分别表示形状和尺度参数，且记

5)将先验模型中的c零延拓并循环移位为c_es，而后变换至频域表示为C_es；

6)对_g、f和f⁰进行不带系数的傅里叶变换，在频域分别表示为G、F和F⁰，并将f的N行N列循环协方差矩阵cov(f)的谱构建成P×Q的谱矩阵cov(F)，并对谱矩阵初始化为cov⁰(F)＝0；

7)采用步骤5)的方法，将h及h⁰零延拓并循环移位为h_es和而后变换至频域表示为H_es和

8)采用步骤6)的方法，将h_es的N行N列循环协方差矩阵cov(h_es)的谱构建成P×Q的谱矩阵cov(H_es)，并对谱矩阵初始化为cov⁰(H_es)＝0；

9)采用基于变分优化随机分布的迭代估计方法对超参数、H_es及F进行迭代估计，得到估计值及

10)对及进行傅里叶反变换，得到空域值及采用步骤5)的逆过程对进行循环移位使左上角中心化并去零，得到输出盲解卷积的最终结果及

2.根据权利要求1所述的基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其特征是，所述步骤5)中的具体内容为：将c零延拓为其行数为P，列数为Q；对零延拓的拉普拉斯掩模进行循环移位，使其中心点移至左上角，得到对c_es进行不带系数的傅里叶变换，在频域表示为C_es，求两个C_es的阿达马积C_Hes，即其中，表示共轭复数运算符，表示阿达马积运算符。

3.根据权利要求1所述的基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其特征是，所述步骤6)中循环协方差矩阵到谱矩阵的构建步骤为：i)截取N行N列循环协方差矩阵的首列，并对其进行不带系数的傅里叶变换，得到含N个元素的频谱；ii)将N个谱按先行后列的顺序，逐行排列成P×Q的矩阵，得到谱矩阵。

4.根据权利要求2所述的基于频域及谱矩阵的SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其特征是，所述步骤9)中用基于变分优化随机分布的迭代估计方法得到估计值及具体步骤如下：

a)初始化迭代序数k＝0，并给出终止迭代阈值Q；

b)更新β为：其中，其中，||·||₁表示1-范数运算符；

c)更新αi_m为：

d)更新α_h为：

e)更新H_es为：其中，

f)更新F为：其中，

g)计算若q＞Q，则k＝k+1，返回步骤b)继续迭代；否则，及退出迭代。