CN105550447A - 基于双神经网络的离心式水泵系统的建模方法 - Google Patents

Abstract

一种基于双神经网络的离心式水泵系统的建模方法，可解决传统建模方法依赖于精确的泵特性方程与管道特性方程问题，其步骤如下：建立以泵调速比K、泵流量Q为输入变量，泵扬程H、泵的轴功率Pin为输出变量的数学模型，建立以调速比K与轴功率P_in为输入变量、泵流量Q与扬程H为输出变量的泵系统模型，得到双输入－单输出的数学模型：采用双神经网络建立泵系统模型，其中神经网络NN1与NN2分别是双输入-单输出的BP神经网络；调速比K、轴功率P_in作为神经网络NN1的输入，调速比K、神经网络NN1的输出作为神经网络NN2的输入，输出层的神经元的阀值为b_k，输出层的输出为输出变量扬程H。

Description

基于双神经网络的离心式水泵系统的建模方法

技术领域

本发明涉及离心式水泵系统的建模方法，具体地说，以泵的调速比、电机的轴功率为输入变量，以泵的流量、扬程为输出变量，采用双神经网络构建离心式水泵系统的建模方法。

背景技术

泵系统节能潜力的实现通常需要附加测量仪器(如差压传感器、流量计等)探测泵低效率运行状态，如扬程、流量、轴功率、效率等信息，而这种带有传感器的传统控制系统成本昂贵，可靠性差，不适合于苛刻环境的泵应用领域。目前，针对离心式水泵系统运行状态估计模型已取得了一些研究成果。美国Kernan等人发明一种在不用传统传感器情况下确定泵流量的方法，其主要特征是建立两个转速下阀门关闭情况下的校正功率曲线，从基于泵功率比的标准化功率曲线计算系数，并在当前运行点下求解多项式功率方程获得流量，这种方法解决了泵特性偏离标准泵特性曲线问题，而没有解决泵特性随时间衰退问题。针对泵运行状态超出有效工作区间时基于泵特性的状态估计方法无法实现准确估计的问题，T.Ahonen提出了基于泵QP特性与管道特性模型的混合估计方法，并在有效的工作区间辨识管道特性模型参数。上述方法依赖于泵功率曲线、泵特性方程与管道特性方程，这给该方法的实际应用带来困难，另外，在实际应用过程中泵特性会偏离标准泵特性，用户参与调解过程中管道特性具有时变性与不确定性，这导致该方法在实际应用过程中很难获得理想效果。基于此，提出了一种不依赖于泵特性方程与管道特性方程的双神经网络建模方法。

发明内容

为了将基于电机状态估计离心式水泵运行状态的无传感器技术取代目前的流量、扬程传感器，并解决传统建模方法依赖于精确的泵特性方程与管道特性方程问题，本发明提出一种基于双神经网络的离心式水泵系统的建模方法。

本发明的技术解决方案是：

离心式水泵系统的建模方法，其步骤如下：

1、泵系统数学模型

1.1建立以泵调速比K、泵流量Q为输入变量，以泵扬程H、泵的轴功率Pin为输出变量的数学模型

$\left\{\begin{array}{c}H(K,Q)=K^2{H}_0-R\·Q^2\\ P_{in}(K,Q)=\frac{r}{3600{\mathrm{\η}}_p(K,Q)}(H_0{K}^{2}Q-{\mathrm{RQ}}^3)\\ {\mathrm{\η}}_p(K,Q)=b_3{\left(\frac{Q}{K}\right)}^3+b_2{\left(\frac{Q}{K}\right)}^2+b_1\left(\frac{Q}{K}\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，H(K,Q)为泵扬程；K为泵调速比，K＝n/n_N；H₀—泵在额定转速下流量为零时的扬程；R—泵的内阻；Q—泵的流量；P_in(K,Q)为泵的轴功率；r—介质的重度，N/m³，r＝ρg；η_p(K,Q)为调速比K下的水泵效率；

1.2建立以调速比K与轴功率P_in为输入变量、以泵流量Q与扬程H为输出变量的泵系统模型

$\left[\begin{array}{c}Q\\ H\end{array}\right]=F(K,P_{in})---\left(2\right)$

式中F表示双输入-双输出的函数关系；

1.3数学模型结构化简

利用式(1)将流量Q表达成调速比K、轴功率Pin的函数

Q＝f₁(K,P_in)(3)

利用式(1)，将扬程H表达成调速比K、流量Q的函数

H＝f₂(K,Q)(4)

将式(2)的双输入-双输出的数学模型结构表达成两个双输入-单输出的数学模型描述，即

$\left\{\begin{array}{c}Q=f_1(K,P_{in})\\ H=f_2(K,Q)\end{array}\right.---\left(5\right)$

2、基于双神经网络的泵系统模型

采用双神经网络建立泵系统模型，其中神经网络NN1与NN2分别是双输入-单输出的BP神经网络；调速比K、轴功率P_in作为神经网络NN1的输入，输入变量连接输入层i的神经元，输入层的神经元分别与隐含层j的各神经元连接，连接权值矩阵为W_ij，隐含层的阀值向量为b_j,隐含层的输出分别与输出层k的神经元连接，连接权值矩阵为W_kj，输出层的神经元的阀值为b_k，输出层的输出为输出变量流量Q；调速比K、神经网络NN1的输出作为神经网络NN2的输入，输入变量连接输入层i的神经元，输入层的神经元分别与隐含层j的各神经元连接，连接权值矩阵为W_ij，隐含层的阀值向量为b_j,隐含层的输出分别与输出层k的神经元连接，连接权值矩阵为W_kj，输出层的神经元的阀值为b_k，输出层的输出为输出变量扬程H。

本发明有益效果是：

1)将双输入-双输出的强耦合泵模型解耦成双输入-单输出的模型，模型结构大大简化；

2)本发明的神经网络采用基于反传算法的前馈神经网络，即BP神经网络，具有很强的非线性映射能力，可以充分逼近复杂泵模型的非线性关系；

3)所有调速比、轴功率与流量、扬程的定量和定性信息等势分布在神经元内，该模型具有很强的鲁棒性和容错性；

4)泵模型中的轴功率与电机效率、变频器效率等未知的与不确定的因素有关，基于神经网络的泵模型具有自适应与学习未知的或不确定的能力。

综上所述，由于泵特性具有严重的非线性，泵特性参数及管道特性参数很难准确获得，在实际应用过程中又存在随机噪声干扰的影响，无法通过泵特性方程获得泵状态的准确估计。由于神经网络具有强大的学习能力和非线性映射能力，它不需要任何先验公式就可以通过学习或训练自动地获得函数关系，因而是一种有效的泵系统建模手段。另外，双输入-双输出的泵系统模型可以分解成两个双输入-单输出的子系统模型串联构成，本发明采用双神经网络构建泵系统模型，可以大大提高建模精度、神经网络的收敛速度及泛化能力。

附图说明

图1是以泵调速比、泵流量为输入变量，以泵扬程、泵的轴功率为输出变量的数学模型结构示意图；

图2以调速比与轴功率为输入变量、以泵流量与扬程为输出变量的泵系统模型；

图3是简化的泵模型结构示意图；

图4是双神经网络结构示意图；

图5双神经网络模型简化示意图；

图6是神经网络NN1的测试样本对示意图；

图7是神经网络NN1的神经网络输出结果示意图；

图8是神经网络NN1的输出误差示意图；

图9是神经网络NN1输出的相对误差曲线示意图；

图10是神经网络NN2的测试样本对示意图；

图11是神经网络NN2的输出结果示意图；

图12是神经网络NN2的输出误差示意图；

图13是神经网络NN2的输出相对误差曲线示意图。

具体实施方式

本发明涉及的离心式水泵系统的建模方法，其步骤如下：

1、泵系统数学模型

1.1建立以泵调速比K、泵流量Q为输入变量，以泵扬程H、泵的轴功率Pin为输出变量的数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}H(K,Q)=K^2{H}_0-R\·Q^2\\ P_{in}(K,Q)=\frac{r}{3600{\mathrm{\η}}_p(K,Q)}(H_0{K}^{2}Q-{\mathrm{RQ}}^3)\\ {\mathrm{\η}}_p(K,Q)=b_3{\left(\frac{Q}{K}\right)}^3+b_2{\left(\frac{Q}{K}\right)}^2+b_1\left(\frac{Q}{K}\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，H(K,Q)为泵扬程；K为泵调速比，K＝n/n_N；H₀—泵在额定转速下流量为零时的扬程；R—泵的内阻；Q—泵的流量；P_in(K,Q)为泵的轴功率；r—介质的重度，N/m³，r＝ρg；η_p(K,Q)为调速比K下的水泵效率；L由式(1)描述的模型结构如图1所示。

1.2建立以调速比与轴功率为输入变量、以泵流量Q与扬程H为输出变量的泵系统模型：

$\left[\begin{array}{c}Q\\ H\end{array}\right]=F(K,P_{in})---\left(2\right)$

式中F表示双输入-双输出的函数关系；

泵运行估计的目的是通过电机运行状态(调速比K、轴功率Pin)估计泵运行状态(泵流量Q，泵扬程H)，因此，建立以调速比K、轴功率Pin为输入变量，以泵流量Q、扬程H为输出变量的数学模型，新型的泵模型结构示意图如图2所示。

1.3数学模型结构化简

由式(1)可知：流量Q是调速比K、轴功率Pin的函数；扬程H是调速比K、流量Q的函数，即：

Q＝f₁(K,P_in)(3)

H＝f₂(K,Q)(4)

将双输入-双输出的泵系统模型分解成两个双输入-单输出的子系统模型串联构成，数学模型描述见式(2)，结构示意图如图3所示。

$\left\{\begin{array}{c}Q=f_1(K,P_{in})\\ H=f_2(K,Q)\end{array}\right.---\left(3\right)$

将式(2)的双输入-双输出的数学模型结构表达成两个双输入-单输出的数学模型描述，即

$\left\{\begin{array}{c}Q=f_1(K,P_{in})\\ H=f_2(K,Q)\end{array}\right.---\left(5\right)$

2、基于双神经网络泵系统模型描述

如图4和图5所示，采用双神经网络建立泵系统模型，其中神经网络NN1与NN2分别是双输入-单输出的BP神经网络；调速比K、轴功率P_in作为神经网络NN1的输入，输入变量连接输入层i的神经元，输入层的神经元分别与隐含层j的各神经元连接，连接权值矩阵为W_ij，隐含层的阀值向量为b_j,隐含层的输出分别与输出层k的神经元连接，连接权值矩阵为W_kj，输出层的神经元的阀值为b_k，输出层的输出为输出变量流量Q；调速比K、神经网络NN1的输出作为神经网络NN2的输入，输入变量连接输入层i的神经元，输入层的神经元分别与隐含层j的各神经元连接，连接权值矩阵为W_ij，隐含层的阀值向量为b_j,隐含层的输出分别与输出层k的神经元连接，连接权值矩阵为W_kj，输出层的神经元的阀值为b_k，输出层的输出为输出变量扬程H。

下面结合具体实施例对双神经网络泵系统模型训练过程进行阐述：

以ISG150-400型水泵为例，在额定转速下的特性方程为：

H＝H₀-R·Q²

η_P＝b₃Q³+b₂Q²+b₁Q

式中：H₀＝60，R＝0.002，b₁＝0.007782，b₂＝-2.26×10^-5，b₃＝1.221×10^-8

选取设计工况为H_A＝52m，Q_A＝200m³/h，η_A＝75％，n_N＝1450r/min。

(1)神经网络NN1设计

神经网络NN1采用三层BP神经网络，结构2-15-1，即输入层为两个神经元，隐含层15个神经元，输出层为1个神经元；隐含层的作用函数采用双曲函数，输出层采用线性函数。

(2)神经网络NN2设计

神经网络NN2采用三层BP神经网络，结构2-8-1，即输入层为两个神经元，隐含层8个神经元，输出层为1个神经元；隐含层的作用函数采用双曲函数，输出层采用线性函数。

(3)训练结果

随机选取1500组数据样本对(K,Pin；Q)作为神经网络NN1的训练样本，随机选取1500组数据样本对(K,Q；H)作为神经网络NN2的训练样本，分别采用BP算法训练神经网络，训练结果如下：

(3.1)NN1神经网络

隐含层对输入层的连接权矩阵W_ji训练结果如下：

W_ji＝[-13.4458-0.2612；-4.00368.3285；-1.13924.7099；19.20770.8136；...-21.1528-11.9566；2.1668-37.1255；-6.3947-2.0734；-36.955919.8892；...-2.8751-3.9093；-44.7075-2.7831；-24.1887-27.4666；-5.3050-3.5983；...-0.64671.3937；-6.25922.7757；15.32041.2649]

输出层对隐含层连接权矩阵W_kj训练结果如下：

W_kj＝[-14.69767.9680-24.350363.59313.48820.0000-10.1124...-0.0010-58.16604.57870.0009-13.455811.57337.356619.1911]

隐含层的阈值向量b_j

b_j＝[-5.0912；16.3692；12.4358；8.8508；-27.4959；-0.2156；-3.3013；...-9.4730；-16.9971；-19.1995；-17.0963；-4.5334；8.0071；15.0764；5.3722]

输出层的阈值b_k

b_k＝84.4138

(3.2)NN2神经网络

隐含层对输入层的连接权矩阵W_ji训练结果如下：

W_ji＝[-0.0194-8.2302；0.9431-13.9939；-0.133414.9560；0.031715.2316；...-0.8925-9.1913；0.371111.0104；-2.016918.0616；-0.6343-6.1537]

输出层对隐含层连接权矩阵W_kj训练结果如下：

W_kj＝[26.5821-2.7288-15.5891-17.5645-2.4577-4.0430-3.5381-2.7956]

隐含层的阈值向量b_j

b_j＝[-4.6887；-15.9782；2.8261；9.9888；-7.2817；5.7791；2.6929；-3.1946]

输出层的阈值b_k

b_k＝25.0195

(4)神经网络校验

另外，随机选取100组数据样本对(K,Pin；Q)作为神经网络NN1的测试样本，随机选取100组数据样本对(K,Q；H)作为神经网络NN2的测试样本，测试结果如图6-图13所示。图6为测试样本对(K,Pin；Q)，图7为神经网络NN1输出Q结果，图8为神经网络NN1输出Q误差，图9为神经网络NN1输出相对误差曲线，由测试结果可以看出，神经网络NN1输出流量Q的绝对误差小于±0.01m³/h，而相对误差在0.5×10^-4以内，表明神经网络NN1具有很高的建模精度。图10为测试样本对(K,Q；H)，图11为神经网络NN2输出H结果，图13为神经网络NN2输出H误差及相对误差曲线，由测试结果可以看出，神经网络NN2输出扬程H的绝对误差小于±0.02m，而相对误差在0.5×10^-4以内，表明神经网络NN2也具有很高的建模精度。

以上仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种离心式水泵系统的建模方法，其特征是步骤如下：

1)、泵系统数学模型

1.1建立以泵调速比K、泵流量Q为输入变量，以泵扬程H、泵的轴功率Pin为输出变量的数学模型

$\left\{\begin{array}{c}H(K,Q)=K^2{H}_0-R\·Q^2\\ P_{in}(K,Q)=\frac{r}{3600{\mathrm{\η}}_p(K,Q)}(H_0{K}^{2}Q-{\mathrm{RQ}}^3)\\ {\mathrm{\η}}_p(K,Q)=b_3{\left(\frac{Q}{K}\right)}^3+b_2{\left(\frac{Q}{K}\right)}^2+b_1\left(\frac{Q}{K}\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，H(K,Q)为泵扬程；K为泵调速比，K＝n/n_N；H₀—泵在额定转速下流量为零时的扬程；R—泵的内阻；Q—泵的流量；P_in(K,Q)为泵的轴功率；r—介质的重度，N/m³，r＝ρg；η_p(K,Q)为调速比K下的水泵效率；

1.2建立以调速比K与轴功率P_in为输入变量、以泵流量Q与扬程H为输出变量的泵系统模型

$\left[\begin{array}{c}Q\\ H\end{array}\right]=F(K,P_{in})---\left(2\right)$

式中F表示双输入-双输出的函数关系；

1.3数学模型结构化简

利用式(1)将流量Q表达成调速比K、轴功率Pin的函数

Q＝f₁(K,P_in)(3)

利用式(1)，将扬程H表达成调速比K、流量Q的函数

H＝f₂(K,Q)(4)

将式(2)的双输入-双输出的数学模型结构表达成两个双输入-单输出的数学模型描述，即

$\left\{\begin{array}{c}Q=f_1(K,P_{in})\\ H=f_2(K,Q)\end{array}\right.---\left(5\right)$

2)、基于双神经网络的泵系统模型

采用双神经网络建立泵系统模型，其中神经网络NN1与NN2分别是双输入-单输出的BP神经网络；调速比K、轴功率P_in作为神经网络NN1的输入，输入变量连接输入层i的神经元，输入层的神经元分别与隐含层j的各神经元连接，连接权值矩阵为W_ij，隐含层的阀值向量为b_j,隐含层的输出分别与输出层k的神经元连接，连接权值矩阵为W_kj，输出层的神经元的阀值为b_k，输出层的输出为输出变量流量Q；调速比K、神经网络NN1的输出作为神经网络NN2的输入，输入变量连接输入层i的神经元，输入层的神经元分别与隐含层j的各神经元连接，连接权值矩阵为W_ij，隐含层的阀值向量为b_j,隐含层的输出分别与输出层k的神经元连接，连接权值矩阵为W_kj，输出层的神经元的阀值为b_k，输出层的输出为输出变量扬程H。