CN105527841B

CN105527841B - 一种时变信号的网络化跟踪控制方法

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Publication number: CN105527841B
Application number: CN201510907461.1A
Authority: CN
Inventors: 佟世文; 方建军; 李雨珊; 王松
Original assignee: Beijing Union University
Current assignee: Beijing Union University
Priority date: 2015-12-10
Filing date: 2015-12-10
Publication date: 2018-03-23
Anticipated expiration: 2035-12-10
Also published as: CN105527841A

Abstract

一种时变信号的网络化跟踪控制方法，属自动化控制领域。采用模糊聚类的方法离线获得被控对象的数学模型；根据数学模型采用迭代的方法获得被控对象的预测输出，用被控过程输出和模型计算输出的偏差来在线校正预测模型；将未来的给定值与预测的模型输出的偏差及偏差的变化作为状态变量，构造切换函数。将切换函数及切换函数的变化量作为二维模糊控制器的输入，通过模糊控制获得未来的滑模控制作用；将这些未来的滑模控制作用“打包”通过网络由控制器端发送到过程端，在过程端通过网络时延补偿器选择控制序列作用于被控过程以补偿网络中的时延；在下一个执行周期，重复执行。本发明克服网络中存在的不确定性，更能适应非线性系统的网络化跟踪控制。

Description

一种时变信号的网络化跟踪控制方法

技术领域

本发明综合利用信息、控制和网络技术，提出一种时变信号的网络化跟踪控制方法，属自动化控制领域。

背景技术

跟踪控制要求通过控制器的设计，使被控过程的输出在允许的误差范围内能及时跟上时变给定信号的变化，既要“跟得准”，又要“跟得上”。在网络化的控制系统中，由于网络共享介质的特征，不可避免的会存在时延，这更加剧了跟踪控制的难度。如果在控制算法中没考虑网络中的时延，而直接将控制作用施加于被控对象，势必会造成控制品质下降，甚至无法完成控制任务。

针对网络环境下时变信号跟踪控制问题，传统的控制方法多是被动式的、以牺牲部分控制质量为代价，让控制器对影响控制性能的因素不敏感；多是战术上的方法，主要考虑控制算法的具体设计，缺乏全局、战略上的分析；多是局部的应用，适用范围较小，无法适用不确定、非线性等系统；多是基于模型的设计，如果没有被控对象的数学模型，则无法进行控制器的设计。

因此，如何解决网络的时延特征和输出跟踪控制的及时性的矛盾，实现网络化输出跟踪控制；如何获得未来的控制作用，在复杂网络环境下实现非线性系统的控制，都是急需解决的关键科学问题。本发明充分利用“预测”的思想，从人类的自然语言出发，采用“超前预测”，“全局优化与局部近似”，“以不变应万变”，“反馈校正”和“主动补偿”五大战略，提出了一种时变信号的网络化跟踪控制方法。

发明内容

针对上述现有技术存在的问题，本发明的主要目的在于提供一种时变信号的网络化跟踪控制方法。简言之，就是在超前预测变结构控制的方案下，使系统具有主动补偿网络延时的特性，能克服网络中存在的不确定性，更能适应非线性系统的网络化跟踪控制。

为达到上述目的，本发明的技术方案采用以下步骤实现：

1)根据被控过程的输入输出数据，采用模糊聚类的方法离线获得被控对象的数学模型；

2)根据离线获得的数学模型采用迭代的方法获得被控对象的预测输出，用被控过程输出和模型计算输出的偏差来在线校正预测模型；

3)将未来的给定值与预测的模型输出的偏差及偏差的变化作为状态变量，构造切换函数。

4)将切换函数及切换函数的变化量作为二维模糊控制器的输入，通过模糊控制规律的设计获得一系列未来的滑模控制作用；

5)将这些未来的滑模控制作用“打包”通过网络由控制器端发送到过程端，在过程端通过网络时延补偿器选择控制序列作用于被控过程以补偿网络中的时延；

6)在下一个周期，重复执行步骤2)-步骤5)。

进一步，所述步骤1)中的数学模型采用模糊聚类的方法获得，是一步预测模型，由于模糊聚类建模适用于非线性和不确定系统，因此该方法即适用于线性系统也适用于非线性系统，即适用于简单系统，也适用于机理不清的复杂系统。

进一步，所述步骤2)的预测输出是一系列未来输出，是由一步预测模型递推得到，随着预测步数的增加，预测精度会有所降低，解决的办法是采用反馈校正的思想，用被控过程输出和模型计算输出的偏差来在线校正预测模型。

进一步，所述步骤3)通过切换函数的设计，将对偏差的跟踪转换成对以偏差和偏差的变化信息的线性组合而构成的滑模函数的跟踪。

进一步，所述步骤4)需要在当前时刻根据含有未来的偏差和偏差变化信息的滑模函数来获得未来的控制作用，解决的思路是采用逆向思维，通过分析使系统稳定的滑模函数的运动规律而间接获得。

进一步，所述步骤5)中的时延信息的获得，是通过为每个传输的数据包设置时间戳，通过当前时间和历史记录的时间相减获得。

所述步骤1)是用模糊聚类的方法获得如下形式的模型：

其中y为输出，u为输入，x为状态，μ_A为前件变量的隶属度函数，μ_B为后件变量的隶属度函数,a,b为系数，c为聚类个数,k为采样时刻，n_d为输入u的延时。

所述步骤2)用迭代的方法计算未来的过程输出，是指将上一步的计算值代入y(k)中，依次得到y(k+1),…,y(k+N)。所述步骤2)中的在线校正是指用实际测量值与模型的计算输出的偏差加权值作为校正量，叠加到模型的计算输出。

所述步骤3)切换函数s的构造是用未来的给定值与预测的模型输出的偏差e及偏差的变化de作为状态变量，即s(k)＝ce^p(k)+de^p(k)＝CX(k)。

所述步骤4)设模糊控制器的输入是s和它们分别是s(k)和ds(k)＝s(k)-s(k-1)的模糊化变量，模糊控制器的输出ΔU是控制的变化量Δu的模糊化变量。定义s和为和ΔU的语言变量为

s＝{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

ΔU＝{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

采用的模糊规则形式为：If s is A and is B,thenΔU is C。

则可根据稳定性条件建立如表1所示的模糊控制规则。

表1模糊滑模控制规则表

再用重心法解模糊即可得到一系列未来的控制作用(u(k),u(k+1),…,u(k+N_u))。

所述步骤5)中的时延补偿是通过对数据包设置时间戳，通过与当前时间进行比较可得到延时步数，进而可在由控制器端传到过程端的最新的控制作用序列中选择一个控制作用补偿网络中的时延。

有益效果

从上述技术方案看出，本发明具有以下有益效果：

1、利用本发明，采用模糊聚类的方法进行离线建模。由于建模过程的输入只有被控过程的输入-输出数据，无需额外的信息。因而是一种基于数据的方法。因而除了能胜任一般线性系统以外，更能胜任一些机理不清、非线性、时变等不易建模的复杂过程。因而适用范围更广。

2、本发明的建模过程，是用一系列的局部子模型来代替全局模型，通过隶属度函数的定义在这些子模型之间平滑切换。逼近任何一个光滑的非线性系统。因而把复杂系统的控制器设计问题转化成多个简单的局部子模型的控制器设计。

3、本发明控制作用的产生过程是根据未来的给定值和未来的过程值之间的偏差及偏差变化信息，通过控制器的设计来产生未来的控制作用。所采用的方法是将偏差及偏差的变化信息转化成某个滑模函数信息，通过控制作用的切换设计始终保证系统运动无限趋近并稳定到滑模面上。根据稳定性的理论，在多变的系统中找到某种看似不变的控制规律，做到“以不变应万变”。从而适用各种线性和非线性系统的控制。这种控制规律采用模糊推理的方式获得，从本质上来说仍然是一种基于数据的设计方法。

4、本发明采用的时延补偿方式是一种主动补偿方式。与被动补偿方式相比具有天然的优势，因为被动补偿方式不管怎么先进，都是一种事后的方法，总是不及时。

5、跟踪控制要求被控过程输出能及时跟上时变给定信号的变化，而网络环境的时延特性加剧了跟踪控制的难度；加上一些机理不清的被控过程，很难设计有效的跟踪控制器。而采用本发明的基于数据的建模和超前预测变结构控制的设计方法能很好的解决这一难题。

附图说明：

图1为网络环境下时变信号跟踪控制的总体解决框架。

图2为一种时变信号网络化跟踪控制方法的具体设计思路。

具体实施方式：

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面以一个一阶离散NARX系统为例详细阐述本发明的实施方式。

一种时变信号的网络化跟踪控制方法，该方法包括以下实施步骤：

假设被控过程用一阶离散NARX模型表示：

y(k)＝f(y(k-1),u(k))

其中k为采样时间。f为未知函数，u为输入，y为输出。用T-S模糊模型近似

R_i:If y(k-1)is A_i and u(k)is B_i

then y(k)＝a_iy(k-1)+b_iu(k),i＝1,2,…,c

其中，前件模糊集A_i,B_i,i＝1,2,…,c由模糊聚类算法获得，后件参数a_i,b_i根据被控过程的输入输出数据(u(k),y(k))采用最小二乘的方法获得。

1、模糊聚类建模

对被控对象施加激励信号，一般采用多个正弦信号加上小幅度变化的白噪声作为激励信号，采集数据进行模糊聚类系统的辨识。

根据被控过程历史输入输出数据，用有限个聚类将系统表示成几个“子模型”，通过隶属度函数的定义，各个“子模型”之间平滑切换，从而逼近任何一个非线性系统。基本思想是把辨识数据分成组，每一组都表示了输入和输出之间的局部线性关系，即每个聚类定义了一个模糊区，用一个子模型来局部近似，多个子模型近似表示我们的非线性系统。根据这种聚类划分，提取出模糊规则、隶属度函数和模糊模型的其他参数。一组采用一条模糊规则，即模糊规则的数目等于组的数量。其中心问题是设定合理的聚类指标，根据该指标确定的聚类中心来实现模糊输入空间的最优划分。

1)模糊聚类

考虑模糊c均值聚类方法，设一组数据向量z_k，1≤k≤N，将这一组数据划分为c个模糊类，第k个数据属于第i个模糊类的隶属度函数用μ_ik表示，假设

并且定义μ_ik(i＝1,2,...,c；k＝1,2,...,N)阵为U。

那么目标函数就是：

式中μ_ik介于0,1间；v_i为模糊组I的聚类中心，为第I个聚类中心与第k个数据点间的欧几里德距离，且m∈[1,∞)是一个加权指数。

构造如下新的目标函数，可求得使上式达到最小值的必要条件为：

式中λ_k(k＝1,...,N),是的N个约束式的拉格朗日乘子。对所有输入参量求导得出使达到最小的必要条件：

和

模糊聚类算法描述如下：

步骤1：用值在0,1之间的随机数初始化隶属度矩阵U，使其满足

步骤2：用计算C个聚类中心C_i，i＝1,2,...,c；

步骤3：根据式计算价值函数。如果它小于某个确定的阈值，或它相对上次价值函数值的改变量小于某个阈值(阈值在控制程序初始化中设定)，则算法停止；

步骤4：用式更新U阵。返回步骤2。

2)计算前件变量的隶属度

由前面的模糊聚类划分，得到局部子模型的聚类中心c_i。对于任何一个输入点z_j，可由公式计算数据点和聚类中心的欧几里德距离。再应用公式可求得前件变量的隶属度。

3)估计后件参数

后件参数a_i,b_i的获得实际上是最小二乘Y＝X·θ+ξ的估计问题，其中

θ＝[a₁ b₁ a₂ b₂ … a_c b_c]^T，其解为θ＝(X^TX)^-1X^TY。

4)计算模型输出

2、超前预测变结构控制器设计

根据上一步的分析，采用逆向思维，通过分析期望的轨迹变化规律，用未来的偏差和偏差的变化作为输入条件来获得未来的控制作用。将对偏差的跟踪转换成对以偏差和偏差的变化信息的线性组合而构成的滑模函数的跟踪。设计各个“子模型”之间的切换平面，确定切换函数使得控制作用存在，且满足及可达性条件。

其控制器设计问题描述如下：

设有一控制系统

其中e^p为未来的给定值与预测输出的偏差，即未来的偏差，u^p为未来的控制作用。设采样时间为T，则

切换函数为

s(k)＝ce^p(k)+de^p(k)＝CX(k)

ds(k)＝s(k)-s(k-1)

其中C＝[c,1]。

采用二维模糊控制器，通过模糊控制规律直接设计滑模控制量u。设模糊控制器的输入是s和它们分别是s(k)和ds(k)的模糊化变量，模糊控制器的输出ΔU是控制的变化量Δu的模糊化变量。

a)定义模糊集

PB＝正大，PM＝正中，PS＝正小

NS＝负小，NM＝负中，NB＝负大

b)根据模糊控制原理，定义s和为模糊控制器的输入、输出为ΔU

s＝{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

ΔU＝{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

其论域为

s＝{-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}

ΔU＝{-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}

上述模糊化变量均选择正态分布隶属函数。

c)确定模糊滑模控制器的模糊控制规则

在力图满足不等式条件下设计u，所获得的控制规则如表1所示。使用的模糊规则是：If s is A and is B,thenΔU is C。

d)反模糊化：采用重心法将模糊输出精确化，公式如下：

由一对未来的偏差和偏差的变化通过模糊推理就得到一个未来的控制作用u^p,这样就得到一系列未来的控制作用。

3、时延主动补偿

在时延的补偿机制中，为网络中传输的每个数据包设置一个时间戳，将当前时间和数据包传输时间进行相减而得到延时时间，通过在过程端设置缓冲区，在最新的控制序列中选择控制作用来补偿网络中的时延。每个执行周期中动态更新缓冲区的内容。简言之，也就是将一系列未来的控制作用通过“包传输”方式由控制器端传到过程端，再在过程端根据网络时延的大小从一系列未来的控制作用中选择控制作用施加到被控对象上来解决网络中的时延问题。

Claims

1.一种时变信号的网络化跟踪控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1).根据被控过程的输入输出数据，采用模糊聚类的方法离线获得被控对象的数学模型；

2).根据离线获得的数学模型采用迭代的方法获得被控对象的预测输出，用被控过程输出和模型计算输出的偏差来在线校正预测模型；

3).将未来的给定值与预测的模型输出的偏差及偏差的变化作为状态变量，构造切换函数；

4).将切换函数及切换函数的变化量作为二维模糊控制器的输入，通过模糊控制规律的设计获得一系列未来的滑模控制作用；

5).将这些未来的滑模控制作用“打包”通过网络由控制器端发送到过程端，在过程端通过网络时延补偿器选择控制序列作用于被控过程以补偿网络中的时延；

6).在下一个周期，重复执行步骤2)-步骤5)。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1)中的数学模型采用模糊聚类的方法获得，是一步预测模型。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2)的预测输出是一系列未来输出，是由一步预测模型递推得到用被控过程输出和模型计算输出的偏差来在线校正预测模型。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3)通过切换函数的设计，将对偏差的跟踪转换成对以偏差和偏差的变化信息的线性组合而构成的滑模函数的跟踪。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4)需要在当前时刻根据含有未来的偏差和偏差变化信息的滑模函数来获得未来的控制作用，通过分析使系统稳定的滑模函数的运动规律而间接获得。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5)中的时延信息的获得，是通过为每个传输的数据包设置时间戳，通过当前时间和历史记录的时间相减获得。