CN105517006A - 一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法 - Google Patents

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毛剑琳
付丽霞
郭宁
曲蔚贤
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Abstract

本发明涉及一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法，属于计算机仿真技术领域。本发明首先在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，得到节点间通信距离的理论概率密度函数和概率分布函数；接着加入无线传感器网络的节点能耗计算函数，得到模拟能耗概率密度函数和模拟能耗概率分布函数；最后在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过仿真获得模拟能耗概率密度函数和模拟能耗概率分布函数图像。本发明得到的模拟能耗概率密度函数的图像能够直观的得出能耗的密集度与节点通信距离的关系；得到的模拟能耗概率分布函数的图像能够直观的得出能耗最小的节点通信距离范围。

Description

一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法
技术领域
本发明涉及一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法，属于计算机仿真技术领域。
背景技术
无线传感器网络是由数量众多的无线传感器网络节点构成的，绝大多数的无线传感器节点一旦布置好就不会轻易的移动，处于一个无人看管的状态，因此传感器节点基本无法通过更替电池的形式来补充新的能源。对于无线传感器网络能耗的研究就变得越来越重要。
在任意的一个无线传感器网络，根据其基本的节点间距离建立一种几何模型，用来分析无线传感器网络例如k个相邻节点之间的能耗、路径的损耗和数据的传输等性能指标。这样可以得到更好的优化配置策略，以便提高无线传感器网络的能量传递率、减少传输路径的损耗。无线传感器网络的节点分布对于无线传感器网络的寿命长短有着重要的作用。通过对节点分布的优化，我们可以达到对无线传感器网络能耗的最优规划，实现能耗的最优配置。
在以前的研究中，大多是通过正方形和长方形等普遍的区域对无线传感器能耗进行研究。有学者研究表明，在正六边形的几何模型下对无线传感器网络性能就行分析比在正方形和长方形的几何模型下研究更加接近真实的情况。本专利通过正六边形几何模型作为研究区域的方法，提出了模拟能耗概率分布函数和模拟能耗概率密度函数的模型，通过模拟能耗概率分布函数分析无线传感器网络节点分布于能耗的关系，以期望得到最佳的通信距离，为优化无线传感器网络节点的配置提供理论依据。
发明内容
本发明提供了一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法，以用于得到能耗概率密度与节点间通信距离的关系及能耗概率分布与节点间通信距离的关系，为预测无线传感器网络中节点的最佳通信范围提供依据。
本发明的技术方案是：一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法，首先在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，得到节点间通信距离的理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)；接着加入无线传感器网络的节点能耗计算函数u3(d)，结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，得到模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)；最后在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过仿真获得模拟能耗概率密度函数和模拟能耗概率分布函数图像。
所述方法的具体步骤如下：
Step1、节点间通信距离的理论概率密度函数和概率分布函数的获得：
在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过几何积分的方法获得理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)；
Step2、加入节点能量计算模型u3(d)，结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，推导获得模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)：
Step2.1、加入节点能量计算模型u3(d)，所述u3(d)的公式为：u3(d)＝(α+βdm)·L；其中，u3(d)表示节点发送信息所需的能量；L表示所发数据的长度；d表示节点之间的通信距离；m表示信号的消减因子；α表示传输一比特信息所需的能量且包括启动时消耗的能量；β表示传输过程中单位能量的损耗；
Step2.2、在节点能量计算模型u3(d)的基础上，等式两边同时比上同除以时间t，则有P＝(α+βdm)·ν；其中，P表示能耗功率；ν表示数据传输速率；
Step2.3、结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，获得模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)：
所述u4(d)的公式为：u4(d)＝[α+β(100·u1(d))m]·ν；
所述u5(d)的公式为：u5(d)＝[α+β(100·u2(d))m]·ν；
Step3、在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过仿真获得模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)的图像：
Step3.1、通过模拟能耗概率密度函数u4(d)的图像，得到能耗概率密度与节点间通信距离的关系；
Step3.2、通过模拟能耗概率分布函数u5(d)的图像，得到能耗概率分布与节点间通信距离的关系。
所述规定区域为单个正六边形或者两个相邻的正六边形；所述规定通信方式为无线传感器网络的节点间都可以通信。
本发明的工作原理是：
通过几何的积分关系，假设在单个正六边形和两个相邻的正六边形区域内随机撒两个点，通过这两个点之间的距离推导出在单个正六边形和两个相邻的正六边区域内，节点间距离的概率密度函数和概率分布函数的计算公式。通过仿真研究可以得出，在正六边区域下节点的距离分布跟真实的情况最为接近。然后，加入节点的能量的计算模型，因为节点间的能量跟节点间的距离是密切相关的。然后通过节点的能量计算模型与概率密度函数以及概率分布函数的结合，推导出模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)。在得到的模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)的图像分析预测最佳通信距离范围。
其中，理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)为YanyanZhuangandJianpingPan，RandomDistancesAssociatedwithHexagons中提出的。文献中，分别表示单个正六边形情况下的概率密度函数u1(d)，分别表示两个相邻的正六边形情况下的概率分布函数u2(d)。
本发明的有益效果是：
1、将节点间通信距离的概率密度函数与能耗的计算相结合，得到的模拟能耗概率密度函数的图像能够直观的得出能耗的密集度与节点通信距离的关系。
2、将节点间通信距离的概率分布函数与能耗的计算相结合，得到的模拟能耗概率分布函数的图像能够直观的得出能耗最小的节点通信距离范围。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明的规定区域单个正六边形撒点图；
图3为本发明的规定区域两个相邻正六边形撒点图；
图4为本发明的通信方式说明图；
图5为本发明的单个正六边内节点距离概率密度函数及仿真图；
图6为本发明的单个正六边内节点距离分布函数及仿真图；
图7为本发明的两个相邻正六边内节点间通信距离的概率密度函数及仿真图；
图8为本发明的两个相邻正六边内节点间通信距离的概率分布函数及仿真图；
图9为本发明的单个正六边内模拟能耗概率密度函数图；
图10为本发明的两个相邻正六边内模拟能耗概率密度函数图；
图11为本发明的单个正六边内模拟能耗概率分布函数图；
图12为本发明的两个相邻正六边内模拟能耗概率分布函数图。
具体实施方式
实施例1：如图1-12所示，一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法，首先在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，得到节点间通信距离的理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)；接着加入无线传感器网络的节点能耗计算函数u3(d)，结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，得到模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)；最后在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过仿真获得模拟能耗概率密度函数和模拟能耗概率分布函数图像。
所述方法的具体步骤如下：
Step1、节点间通信距离的理论概率密度函数和概率分布函数的获得：
在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过几何积分的方法获得理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)；
Step2、加入节点能量计算模型u3(d)，结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，推导获得模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)：
Step2.1、加入节点能量计算模型u3(d)，所述u3(d)的公式为：u3(d)＝(α+βdm)·L；其中，u3(d)表示节点发送信息所需的能量；L表示所发数据的长度；d表示节点之间的通信距离；m表示信号的消减因子；α表示传输一比特信息所需的能量且包括启动时消耗的能量；β表示传输过程中单位能量的损耗；
Step2.2、在节点能量计算模型u3(d)的基础上，等式两边同时比上同除以时间t，则有P＝(α+βdm)·ν；其中，P表示能耗功率；ν表示数据传输速率；
Step2.3、结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，获得模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)：
所述u4(d)的公式为：u4(d)＝[α+β(100·u1(d))m]·ν；
所述u5(d)的公式为：u5(d)＝[α+β(100·u2(d))m]·ν；
Step3、在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过仿真获得模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)的图像：
Step3.1、通过模拟能耗概率密度函数u4(d)的图像，得到能耗概率密度与节点间通信距离的关系；
Step3.2、通过模拟能耗概率分布函数u5(d)的图像，得到能耗概率分布与节点间通信距离的关系。
所述规定区域为单个正六边形或者两个相邻的正六边形；所述规定通信方式为无线传感器网络的节点间都可以通信。
实施例2：如图1-12所示，一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法，首先在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，得到节点间通信距离的理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)；接着加入无线传感器网络的节点能耗计算函数u3(d)，结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，得到模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)；最后在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过仿真获得模拟能耗概率密度函数和模拟能耗概率分布函数图像。
所述规定区域为单个正六边形或者两个相邻的正六边形；所述规定通信方式为无线传感器网络的节点间都可以通信。
实施例3：如图1-12所示，一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法，首先在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，得到节点间通信距离的理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)；接着加入无线传感器网络的节点能耗计算函数u3(d)，结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，得到模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)；最后在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过仿真获得模拟能耗概率密度函数和模拟能耗概率分布函数图像。
所述方法的具体步骤如下：
Step1、节点间通信距离的理论概率密度函数和概率分布函数的获得：
在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过几何积分的方法获得理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)；
Step2、加入节点能量计算模型u3(d)，结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，推导获得模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)：
Step2.1、加入节点能量计算模型u3(d)，所述u3(d)的公式为：u3(d)＝(α+βdm)·L；其中，u3(d)表示节点发送信息所需的能量；L表示所发数据的长度；d表示节点之间的通信距离；m表示信号的消减因子；α表示传输一比特信息所需的能量且包括启动时消耗的能量；β表示传输过程中单位能量的损耗；
Step2.2、在节点能量计算模型u3(d)的基础上，等式两边同时比上同除以时间t，则有P＝(α+βdm)·ν；其中，P表示能耗功率；ν表示数据传输速率；
Step2.3、结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，获得模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)：
所述u4(d)的公式为：u4(d)＝[α+β(100·u1(d))m]·ν；
所述u5(d)的公式为：u5(d)＝[α+β(100·u2(d))m]·ν；
Step3、在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过仿真获得模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)的图像：
Step3.1、通过模拟能耗概率密度函数u4(d)的图像，得到能耗概率密度与节点间通信距离的关系；
Step3.2、通过模拟能耗概率分布函数u5(d)的图像，得到能耗概率分布与节点间通信距离的关系。
实施例4：如图1-12所示，一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法，首先在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，得到节点间通信距离的理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)；接着加入无线传感器网络的节点能耗计算函数u3(d)，结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，得到模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)；最后在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过仿真获得模拟能耗概率密度函数和模拟能耗概率分布函数图像。
实施例5：如图1-12所示，一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法，首先在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，得到节点间通信距离的理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)；接着加入无线传感器网络的节点能耗计算函数u3(d)，结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，得到模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)；最后在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过仿真获得模拟能耗概率密度函数和模拟能耗概率分布函数图像。
所述方法的具体步骤如下：
Step1、首先，如图2-3所示：对无线传感器网络节点的分布区域，我们设定为边长S＝100m的单个正六边形和两个相邻的正六边形，规定无线传感器网络节点间的通信方式为节点间都可以通信，如图4所示，为3个节点之间都通信。
Step2、节点间通信距离的概率密度函数和概率分布函数的获得以及仿真验证：
采用文献RandomDistancesAssociatedwithHexagons中的概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)。在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点100000个，通过蒙特卡洛法仿真验证概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)其正确性。如图5-6所示，通过蒙特卡洛法在MATLAB中仿真得到单个正六边形内概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)的理论函数与拟合函数；如图7-8所示，通过蒙特卡洛法在MATLAB中仿真得到,两个相邻正六边形内概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)的理论函数与拟合函数。说明概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，除去个别变化较大的点以外，与节点分布的真实情况相当接近，验证了理论的正确性。
Step3、加入节点能量计算模型u3(d)，结合概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，推导获得模拟能耗概率密度函数模型u4(d)和模拟能耗概率分布函数模型u5(d)。
Step3.1、加入节点能量计算模型u3(d)，所述u3(d)的公式为：u3(d)＝(α+βdm)·L其中u3(d)表示节点发送信息所需的能量；L表示所发数据的长度；d表示节点之间的通信距离；m表示信号的消减因子；α表示传输一比特信息所需的能量(包括启动时消耗的能量)；β表示传输过程中单位能量的损耗。
Step3.2、在节点能量计算模型u3(d)的基础上，等式两边同时比上同除以时间t，则有P＝(α+βdm)·ν，其中P表示能耗功率，单位为焦耳每秒(J/s)；ν表示数据传输速率，即无线信号比特率。各参数值由具体的应用来确定，在简化分析时，可以取典型值。一般取值如下：α＝50nJ/bit，β＝0.0013pJ/bit/m4，m＝4，ν＝10kb/s。结合概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，获得模拟能耗概率密度函数模型u4(d)和模拟能耗概率分布函数模型u5(d)。
所述u4(d)的公式为：u4(d)＝[α+β(100·u1(d))m]·ν；
所述u5(d)的公式为：u5(d)＝[α+β(100·u2(d))m]·ν；
Step4、如图9-12所示，在规定的区域内随机播撒节点10000个，通过MATLAB仿真软件获得模拟能耗概率密度函数模型u4(d)和模拟能耗概率分布函数模型u5(d)的图像。图9为在单个正六边形内的模拟能耗概率密度函数图像，图10为单个正六边形内的模拟能耗概率分布函数图像。图11为在两个相邻正六边形内的模拟能耗概率密度函数图像，图12为两个相邻正六边形内的模拟能耗概率分布函数图像。
Step4.1、通过模拟能耗概率密度函数模型u4(d)的图像，找出节点能耗在什么具体的通信距离内能耗概率密度最大。如图9，在单个正六边形中，通信距离在76m的模拟能耗概率密度最大；如图10，在两个相邻的正六边形中，通信距离在178m的模拟能耗概率密度最大。
Step4.2、通过模拟能耗概率分布函数模型u5(d)的图像，找出节点在什么具体范围内能耗比较小。如图11，在单个正六边形内，节点通信距离在50米内节点的模拟能耗概率分布基本趋于零，大于50m以后模拟能耗概率就迅速变大；如图12，在两个相邻的正六边形内，节点通信距离在135米内节点的模拟能耗概率分布基本趋于零，大于135m以后模拟能耗概率就迅速变大。
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (3)

1.一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法，其特征在于：首先在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，得到节点间通信距离的理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)；接着加入无线传感器网络的节点能耗计算函数u3(d)，结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，得到模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)；最后在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过仿真获得模拟能耗概率密度函数和模拟能耗概率分布函数图像。
2.根据权利要求1所述的基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法，其特征在于：所述方法的具体步骤如下：
Step1、节点间通信距离的理论概率密度函数和概率分布函数的获得：
在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过几何积分的方法获得理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)；
Step2、加入节点能量计算模型u3(d)，结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，推导获得模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)：
Step2.1、加入节点能量计算模型u3(d)，所述u3(d)的公式为：u3(d)＝(α+βdm)·L；其中，u3(d)表示节点发送信息所需的能量；L表示所发数据的长度；d表示节点之间的通信距离；m表示信号的消减因子；α表示传输一比特信息所需的能量且包括启动时消耗的能量；β表示传输过程中单位能量的损耗；
Step2.2、在节点能量计算模型u3(d)的基础上，等式两边同时比上同除以时间t，则有P＝(α+βdm)·ν；其中，P表示能耗功率；ν表示数据传输速率；
Step2.3、结合理论概率密度函数u1(d)和概率分布函数u2(d)，获得模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)：
所述u4(d)的公式为：u4(d)＝[α+β(100·u1(d))m]·ν；
所述u5(d)的公式为：u5(d)＝[α+β(100·u2(d))m]·ν；
Step3、在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过仿真获得模拟能耗概率密度函数u4(d)和模拟能耗概率分布函数u5(d)的图像：
Step3.1、通过模拟能耗概率密度函数u4(d)的图像，得到能耗概率密度与节点间通信距离的关系；
Step3.2、通过模拟能耗概率分布函数u5(d)的图像，得到能耗概率分布与节点间通信距离的关系。
3.根据权利要求1或2所述的基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法，其特征在于：所述规定区域为单个正六边形或者两个相邻的正六边形；所述规定通信方式为无线传感器网络的节点间都可以通信。
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CN113163422A (zh) * 2021-04-06 2021-07-23 江南大学 一种基于六边形小区随机节点联合概率分布优化方法
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