CN105512621A - 一种基于Kinect的羽毛球动作指导系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Kinect的羽毛球动作指导系统，包括预处理模块，采用微软的kinect体感设备，通过kinectSDK跟踪用户动作，获得人体的骨架特征；相似性测量模块，将获取的用户的骨架特征与标准羽毛球动作的骨架特征匹配进行相似性测量；动作评价与展示模块，对相似性测量模块获得的用户动作姿势和标准动作姿势匹配的动作时间段进行距离比较，从而得出用户动作和标准动作序列相对应位置的各个关节点之间的距离差异，并将结果在屏幕上展示。本发明中，用户不需要穿戴有传感器的衣物，同时在不需要教练的情况下跟着视频自助的学习羽毛球的标准动作，从而提高自己的羽毛球挥拍动作准确性。

Description

一种基于Kinect的羽毛球动作指导系统

技术领域

本发明涉及一种人机交互领域，特别涉及一种基于Kinect的羽毛球动作指导系统。

背景技术

随着深度摄像头的技术更新，使得这些摄像头已经可以应用到目前高复杂度的计算机视觉任务中。在其帮助下，基于视觉的姿势估计的困难度已经大大的降低了。因此在人体动作识别领域已经提出了多项发明专利。如专利CN106573665A采用维比特算法来进行动作识别，CN104408461A采用滑动窗口局部匹配窗口的方法来进行动作识别。而在动作指导领域，则有CN103706106A通过Kinect自适应动作训练的方法。但是可以说在动作指导领域缺乏对某种特定环境(比如学习羽毛球动作的)进行优化开发的专利，所以普遍不能很好的应用到现实生活中。在实际应用上需要根据不同的应用目标，而进行特定特征的选取和算法的优化。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点与不足，本发明的目的在于提供一种基于Kinect的羽毛球动作指导系统，针对羽毛球初学者动作不规范，通过辅助设备，在无教练人工教学的情况下，自动辅助进行羽毛球动作的规范性教学。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种基于Kinect的羽毛球动作指导系统，包括

预处理模块，采用微软的kinect体感设备，通过kinectSDK跟踪用户动作，获得人体的骨架特征；所述骨架特征包括全局躯干特征和局部关节点特征；

相似性测量模块，将获取的用户的骨架特征与标准羽毛球动作的骨架特征匹配进行相似性测量；所述相似性测量包括以下步骤：

S3.1定义用户的骨架特征与标准羽毛球动作之间的距离：

令用户的姿势为A，标准羽毛球动作的姿势为B；姿势A的骨架特征与姿势B的骨架特征之间的距离

$D_{pose}\left(A,B\right)=\frac{1}{1+\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i}\[\mathrm{\Δ}TD\left(A,B\right)+\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{\mathrm{\ΔJ}}_i\left(A,B\right)\]$

其中ΔTD(A,B)是由姿势A和B的躯干方向定义的全局骨架差异，具体计算公式如下：

$\mathrm{\Δ}TD(A,B)=\frac{1}{3}\[\mathrm{\Δ}\mathrm{\α}\left(A,B\right)+\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}\left(A,B\right)+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}\left(A,B\right)\]$

其中

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\α}(A,B)=\frac{1}{\mathrm{\π}}min\left(\begin{array}{c}\left|\mathrm{\α}\right(A)-\mathrm{\α}(B\left)\right|\\ 2\mathrm{\π}-\left|\mathrm{\α}\right(A)-\mathrm{\α}(B\left)\right|\end{array}\right)$

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}(A,B)=\frac{1}{\mathrm{\π}}min\left(\begin{array}{c}\left|\mathrm{\β}\right(A)-\mathrm{\β}(B\left)\right|\\ 2\mathrm{\π}-\left|\mathrm{\β}\right(A)-\mathrm{\β}(B\left)\right|\end{array}\right)$

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}(A,B)=\frac{1}{\mathrm{\π}}min\left(\begin{array}{c}\left|\mathrm{\γ}\right(A)-\mathrm{\γ}(B\left)\right|\\ 2\mathrm{\π}-\left|\mathrm{\γ}\right(A)-\mathrm{\γ}(B\left)\right|\end{array}\right)$

Δα(A,B)，Δβ(A,B)，Δγ(A,B)表示的是姿势A和B之间的全局骨架特征在欧拉角(α,β,γ)上的差异；

ΔJ_i(A,B)是姿势A和B之间第i个局部关节点的骨架差异，w_i表示第i个局部关节点对于局部差异的影响权重；i＝1,2,3…K；K是考虑的局部关节点的总数目；

${\mathrm{\Δ\θ}}_i(A,B)=\frac{1}{\mathrm{\π}}|{\mathrm{\θ}}_i\left(A\right)-{\mathrm{\θ}}_i\left(B\right)|$

Δθ_i(A,B)和表示姿势A和B之间第i个局部关节点的θ,的差异，其值范围是0≤Δθ_i(A,B),(A,B)≤1；

S3.2对用户动作进行动作序列的匹配以消除时间维度上的差异；

S3.3每采集到一个用户动作并从中提取特征并和标准动作进行动作匹配，找到它们各自相对距离近的动作，从而得出上一帧获取的用户动作在时间维度上与标准动作匹配的动作时间段；

动作评价与展示模块，对相似性测量模块获得的用户动作姿势和标准动作姿势匹配的动作时间段进行距离比较，从而得出用户动作和标准动作序列相对应位置的各个关节点之间的距离差异，并将结果在屏幕上展示。

步骤S3.2所述对用户动作进行动作序列的匹配以消除时间维度上的差异，采用改进的DTW算法，具体为：

采用一个长度为3的动态循环数组代替传统DTW算法中的完整的DTW动作序列表格；所述动态循环数组包括当前帧、当前帧的前一帧和当前帧的后一帧的人体骨架特征。

所述全局躯干特征为采用五个关节点建模而成的躯干方向信息，所述五个关节点为躯干中心，左肩膀，右肩膀，左髋部和右髋部；具体建模过程为：

对笛卡尔坐标系中的5个关节点在坐标轴[X,Y,Z]进行主成分分析；获得的主成分作为躯干方向的3个坐标轴，从而得出旋转后的坐标系：[X',Y',Z']；得到的每个坐标轴是3维的向量，结果描述全局躯干方向的是一个9维的特征；通过3个欧拉角(α,β,γ)来表示躯干方向；欧拉角表示为初始笛卡尔坐标系关于3个坐标轴[X,Y,Z]循序旋转的角度,公式如下：

[R][XYZ]＝[X'Y'Z']

其中R为旋转矩阵，表示两个坐标系之间的旋转变换，[X,Y,Z]是关节点的坐标数据，[X',Y',Z']是经过主成分分析后的关节点坐标数据；通旋转矩阵R通过如下公式进行计算：

$\[R\]=\left(\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right)=\[X^{\′}{Y}^{\′}{Z}^{\′}\]{\[XYZ\]}^{-1}$

最终欧拉角(α,β,γ)通过下面公式进行计算：

α＝tan^-1(r₂₁/r₁₁)

$\mathrm{\β}={\tan }^{-1}(-r_{31}/\sqrt{r_{32}^2+r_{33}^2})$

γ＝tan^-1(r₃₂/r₃₃)。

所述局部关节点特征包括左肩膀，左肘，左手，右肩膀，右肘，右手，左髋部，左膝，左脚，右髋部，右膝，右脚；采用两个关节点的相对旋转来描述局部关节点之间的相对关系。

所述将结果在屏幕上展示，具体为：

设置一个阀值，对于关节点之间距离大于阀值的时候便对该节点采用第一种标识，而小于阀值时该节点采用第二种标识。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

1.本发明在预处理模块中采用kinect来跟踪用户羽毛球动作，避免用户需要穿戴跟踪设备的不适应感，也更加方便。

2.本发明在相似性测量模块中针对羽毛球标准动作设计了骨架特征，并且通过各个特征的权重W来提高动作姿势相似性测量的准确性，从而提高用户体验。

3.本发明在相似性测量模块中采用改进DTW算法，使得本发明能实时计算用户当前姿势与标准动作的相似性，从而得到实时的反馈，具有实时性，有利于用户改正羽毛球动作。

4.本发明在动作评价与展示模块中采用红绿的颜色圈来直观表示用户动作中错误的确切关节点，更为直观，也方便用户改正羽毛球动作，有利于提高用户的使用体验。

5.本发明仅使用kinect便可在室内自行学习标准羽毛球动作，而不用请私人教练，在实惠的同时，避免了学习过程中的一系列尴尬。

附图说明

图1为本发明的羽毛球动作指导系统的框架图。

图2为本发明的羽毛球动作指导系统所提取的关节的骨架图。

具体实施方式

下面结合实施例，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

如图1所示，本实施例的基于Kinect的羽毛球动作指导系统，包括预处理模块，相似性测量模块，动作评价展示模块。

其中，预处理模块，采用微软的kinect体感设备，通过kinectSDK跟踪用户动作，获得人体的骨架特征；所述骨架特征包括全局躯干特征和局部关节点特征；

相似性测量模块，将获取的用户的骨架特征与标准羽毛球动作的骨架特征匹配进行相似性测量；

动作评价与展示模块，对相似性测量模块获得的用户动作姿势和标准动作姿势匹配的动作时间段进行距离比较，从而得出用户动作和标准动作序列相对应位置的各个关节点之间的距离差异，并将结果在屏幕上展示。

本实施例的基于Kinect的羽毛球动作指导系统的工作步骤如下：

S1.用户选取需要学习的基本羽毛球标准动作。

S2.系统读取该标准动作视频并播放该动作视频，同时kinect开始跟踪用户动作；

S2.1.主要通过kinectSDK跟踪获得人体的骨架数据并且在多用户学习时维持一个骨架id以方便进行比对。

S2.2.通过获得的骨架数据计算骨架特征，骨架特征包括全局躯干特征和局部关节点特征：

S2.2.1对于局部关节点特征，采用两个关节点的相对旋转来来描述关节点之间的相对关系。两关节点之间的相对旋转可以通过笛卡尔坐标(x,y,z)转换成 建立的球坐标系来计算。其中，r通过归一化以消除人体特征不同的影响；θ是关于与X-Z平面所成的海拔角，是关于与X轴正方向所成的方位角。

S2.2.2局部关节点包括ShoulderLeft，ElbowLeft，HandLeft，ShoulderRight，ElbowRight，HandLeft，Hipleft，KneeLeft，AnkleLeft，HipRight，KneeRight，AnkleRight(对应关节为左肩膀，左肘，左手，右肩膀，右肘，右手，左髋部，左膝，左脚，右髋部，右膝，右脚，如图2所示)。

S2.2.3对于全局躯干特征，我们则采用和躯干相关的5个关节点SpineMid，ShoulderLeft，ShoulderRight，HipLeft，HipRight(对应关节为躯干中心，左肩膀，右肩膀，左髋部，右髋部)建模而成的躯干方向信息；对笛卡尔坐标系中的5个关节点在坐标轴[X,Y,Z]进行主成分分析(PCA),最后获得的主成分被用来作为躯干方向的3个坐标轴，从而得出旋转后的坐标系：[X',Y',Z']；得到的每个坐标轴是3维的向量，结果描述全局躯干方向的是一个9维的特征；为了在保持相同信息的情况下减少特征维度，通过3个欧拉角(α,β,γ)来表示躯干方向；欧拉角表示为初始笛卡尔坐标系关于3个坐标轴[X,Y,Z]循序旋转的角度,公式如下：

[R][XYZ]＝[X'Y'Z']

其中[X,Y,Z]是关节点的坐标数据，[X',Y',Z']是经过主成分分析后的关节点坐标数据，R为旋转矩阵表示两个坐标系这间的旋转变换，通过公式变换可知，旋转矩阵R可以通过如下公式进行计算：

$\[R\]=\left(\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right)=\[X^{\′}{Y}^{\′}{Z}^{\′}\]{\[XYZ\]}^{-1}$

最终欧拉角(α,β,γ)能够通过下面公式进行计算：

α＝tan^-1(r₂₁/r₁₁)

$\mathrm{\β}={\tan }^{-1}(-r_{31}/\sqrt{r_{32}^2+r_{33}^2})$

γ＝tan^-1(r₃₂/r₃₃)

S3.将获取的用户的骨架特征与标准羽毛球动作的骨架特征匹配进行相似性测量：

S3.1定义用户的骨架特征与标准羽毛球动作之间的距离：

令用户的姿势为A，标准羽毛球动作的姿势为B；姿势A的骨架特征与姿势B的骨架特征之间的距离

$D_{pose}\left(A,B\right)=\frac{1}{1+\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i}\[\mathrm{\Δ}TD\left(A,B\right)+\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{\mathrm{\ΔJ}}_i\left(A,B\right)\]$

其中ΔTD(A,B)是由姿势A和B的躯干方向定义的全局骨架差异，具体计算公式如下：

$\mathrm{\Δ}TD(A,B)=\frac{1}{3}\[\mathrm{\Δ}\mathrm{\α}\left(A,B\right)+\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}\left(A,B\right)+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}\left(A,B\right)\]$

其中

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\α}(A,B)=\frac{1}{\mathrm{\π}}min\left(\begin{array}{c}\left|\mathrm{\α}\right(A)-\mathrm{\α}(B\left)\right|\\ 2\mathrm{\π}-\left|\mathrm{\α}\right(A)-\mathrm{\α}(B\left)\right|\end{array}\right)$

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}(A,B)=\frac{1}{\mathrm{\π}}min\left(\begin{array}{c}\left|\mathrm{\β}\right(A)-\mathrm{\β}(B\left)\right|\\ 2\mathrm{\π}-\left|\mathrm{\β}\right(A)-\mathrm{\β}(B\left)\right|\end{array}\right)$

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}(A,B)=\frac{1}{\mathrm{\π}}min\left(\begin{array}{c}\left|\mathrm{\γ}\right(A)-\mathrm{\γ}(B\left)\right|\\ 2\mathrm{\π}-\left|\mathrm{\γ}\right(A)-\mathrm{\γ}(B\left)\right|\end{array}\right)$

Δα(A,B)，Δβ(A,B)，Δγ(A,B)表示的是姿势A和B之间的全局骨架特征在欧拉角(α,β,γ)上的差异；

ΔJ_i(A,B)是姿势A和B之间第i个局部关节点的骨架差异，w_i表示第i个局部关节点对于局部差异的影响权重，可以根据应用的具体情况来设置。在我们的工作中，由于羽毛球动作对于手部动作的运动要求较高，因此对于每个下半身的关节点设置一个小的权重，而对上半身的关节点尤其是手部设置大的权重，比如在右手(挥拍手)我们要求跟接近标准，所以权重我们设为1，而左手则设权重为0.8，已经脚步权重设为0.5；i＝1,2,3…K；K是考虑的局部关节点的总数目(在本实施例中为12))；

从对象视角坐标获得的球坐标系表示能够用来计算每一个局部关节点的差异，那就是：

${\mathrm{\Δ\θ}}_i(A,B)=\frac{1}{\mathrm{\π}}|{\mathrm{\θ}}_i\left(A\right)-{\mathrm{\θ}}_i\left(B\right)|$

Δθ_i(A,B)和表示姿势A和B之间第i个局部关节点的θ,的差异，其值范围是0≤Δθ_i(A,B),

S3.2采用改进的DTW算法对用户动作进行动作序列的匹配以消除时间维度上的差异；

对于给定有连续动作姿势{q₁,q₂,…,q_M}的用户输入动作视频序列Q以及包含有连续动作姿势{v₁,v₂,…,v_N}的标准动作视频序列V，由DTW算法可知，输入动作序列Q中的每一个动作姿势q_i可能对应于标准动作序列V中的一个乃至连续多个动作姿势v_j。这意味着这些姿势距离动作姿势q_i比距离Q中的其他姿势要近；而在这些姿势中又有一个与q_i最为匹配，那么可以确定该姿势所处的位置便是忽略时间维度上的变换后动作姿势q_i所处的最合适位置；而要确定该位置，仅仅需要在用户表演的动作序列中的与该动作姿势相邻的两个动作姿势q_i-1和q_i+1，也即是所我们并不需要如传统DTW一样维持一个完整的DTW动作序列表格，而是用一个长度为3的动态循环数组(包括当前帧、当前帧的前一帧和当前帧的后一帧的人体骨架特征)取而代之，这样便可以得到延时一帧的动作相似性分析结果；虽然还不是实时的，但已十分接近。

S3.3kinect每采集到一个用户动作并从中提取特征后便写进改进DTW算法维持的动态循环数组上的数据并和标准动作进行动作匹配，找到它们各自相对距离近的动作，从而得出上一帧获取的动作姿势在时间维度上于标准动作匹配的动作时间段。

S4.评估用户动作与标准动作之间的差异并进行反馈

S4.1对从S3.3获得的用户动作姿势和标准动作匹配的动作时间段进行距离比较，从而的出各个关节点之间的距离差异。

S4.2设置一个阀值，对于关节点距离大于阀值的时候便对该节点用红圈代替，而小于阀值时则用绿圈代替；本实施例设置的阀值为15度；

在动作评估与展示阶段为了清楚的指导用户如何调整他们的姿势，用红圆圈来表示动作姿势的错误的关节点并且用绿圈表示剩下的姿势正确的关节点。由前面定义的关节点的距离差异被用来评价每一个关节点的准确性；同时提供了在每个时间实例中的整体姿势差异和动态动作相似性；其中在时间实例i中的某个动作姿势的动作相似性通过对由相应的临近几帧组成的视频序列采用DTW来计算。

S4.3并且将人体动作与kinect骨架结合起来从屏幕上显示出来。

S4.4同时，由于羽毛球的基本动作普遍比较短，所以系统也提供了重复播放功能以给用户更好的体验。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于Kinect的羽毛球动作指导系统，其特征在于，包括

预处理模块，采用微软的kinect体感设备，通过kinectSDK跟踪用户动作，获得人体的骨架特征；所述骨架特征包括全局躯干特征和局部关节点特征；

相似性测量模块，将获取的用户的骨架特征与标准羽毛球动作的骨架特征匹配进行相似性测量；所述相似性测量包括以下步骤：

S3.1定义用户的骨架特征与标准羽毛球动作之间的距离：

令用户的姿势为A，标准羽毛球动作的姿势为B；姿势A的骨架特征与姿势B的骨架特征之间的距离

$D_{pose}(A,B)=\frac{1}{1+\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_i}\[\mathrm{\Δ}TD(A,B)+\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_i{\mathrm{\ΔJ}}_i(A,B)\]$

其中ΔTD(A,B)是由姿势A和B的躯干方向定义的全局骨架差异，具体计算公式如下：

$\mathrm{\Δ}TD(A,B)=\frac{1}{3}\[\mathrm{\Δ}\mathrm{\α}(A,B)+\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}(A,B)+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}(A,B)\]$

其中

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\α}(A,B)=\frac{1}{\mathrm{\π}}min\left(\begin{array}{c}|\mathrm{\α}\left(A\right)-\mathrm{\α}\left(B\right)|\\ 2\mathrm{\π}-|\mathrm{\α}\left(A\right)-\mathrm{\α}\left(B\right)|\end{array}\right)$

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}(A,B)=\frac{1}{\mathrm{\π}}min\left(\begin{array}{c}|\mathrm{\β}\left(A\right)-\mathrm{\β}\left(B\right)|\\ 2\mathrm{\π}-|\mathrm{\β}\left(A\right)-\mathrm{\β}\left(B\right)|\end{array}\right)$

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}(A,B)=\frac{1}{\mathrm{\π}}min\left(\begin{array}{c}|\mathrm{\γ}\left(A\right)-\mathrm{\γ}\left(B\right)|\\ 2\mathrm{\π}-|\mathrm{\γ}\left(A\right)-\mathrm{\γ}\left(B\right)|\end{array}\right)$

Δα(A,B)，Δβ(A,B)，Δγ(A,B)表示的是姿势A和B之间的全局骨架特征在欧拉角(α,β,γ)上的差异；

ΔJ_i(A,B)是姿势A和B之间第i个局部关节点的骨架差异，w_i表示第i个局部关节点对于局部差异的影响权重；i＝1,2,3…K；K是考虑的局部关节点的总数目；

${\mathrm{\Δ\θ}}_i(A,B)=\frac{1}{\mathrm{\π}}|{\mathrm{\θ}}_i\left(A\right)-{\mathrm{\θ}}_i\left(B\right)|$

Δθ_i(A,B)和表示姿势A和B之间第i个局部关节点的的差异，其值范围是0≤Δθ_i(A,B),

S3.2对用户动作进行动作序列的匹配以消除时间维度上的差异；

S3.3每采集到一个用户动作并从中提取特征并和标准动作进行动作匹配，找到它们各自相对距离近的动作，从而得出上一帧获取的用户动作在时间维度上与标准动作匹配的动作时间段；

动作评价与展示模块，对相似性测量模块获得的用户动作姿势和标准动作姿势匹配的动作时间段进行距离比较，从而得出用户动作和标准动作序列相对应位置的各个关节点之间的距离差异，并将结果在屏幕上展示。

2.根据权利要求1所述的基于Kinect的羽毛球动作指导系统，其特征在于，S3.2所述对用户动作进行动作序列的匹配以消除时间维度上的差异，采用改进的DTW算法，具体为：

采用一个长度为3的动态循环数组代替传统DTW算法中的完整的DTW动作序列表格；所述动态循环数组包括当前帧、当前帧的前一帧和当前帧的后一帧的人体骨架特征。

3.根据权利要求1所述的基于Kinect的羽毛球动作指导系统，其特征在于，所述全局躯干特征为采用五个关节点建模而成的躯干方向信息，所述五个关节点为躯干中心，左肩膀，右肩膀，左髋部和右髋部；具体建模过程为：

对笛卡尔坐标系中的5个关节点在坐标轴[X,Y,Z]进行主成分分析；获得的主成分作为躯干方向的3个坐标轴，从而得出旋转后的坐标系：[X',Y',Z']；得到的每个坐标轴是3维的向量，结果描述全局躯干方向的是一个9维的特征；通过3个欧拉角(α,β,γ)来表示躯干方向；欧拉角表示为初始笛卡尔坐标系关于3个坐标轴[X,Y,Z]循序旋转的角度,公式如下：

[R][XYZ]＝[X'Y'Z']

其中R为旋转矩阵，表示两个坐标系之间的旋转变换，[X,Y,Z]是关节点的坐标数据，[X',Y',Z']是经过主成分分析后的关节点坐标数据；通旋转矩阵R通过如下公式进行计算：

$\[R\]=\left(\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right)=\[X^{\′}{Y}^{\′}{Z}^{\′}\]{\[XYZ\]}^{-1}$

最终欧拉角(α,β,γ)通过下面公式进行计算：

α＝tan^-1(r₂₁/r₁₁)

$\mathrm{\β}={\tan }^{-1}(-r_{31}/\sqrt{r_{32}^2+r_{33}^2})$

γ＝tan^-1(r₃₂/r₃₃)。

4.根据权利要求1所述的基于Kinect的羽毛球动作指导系统，其特征在于，所述局部关节点特征包括左肩膀，左肘，左手，右肩膀，右肘，右手，左髋部，左膝，左脚，右髋部，右膝，右脚；采用两个关节点的相对旋转来描述局部关节点之间的相对关系。

5.根据权利要求1所述的基于Kinect的羽毛球动作指导系统，其特征在于，所述将结果在屏幕上展示，具体为：

设置一个阀值，对于关节点之间距离大于阀值的时候便对该节点采用第一种标识，而小于阀值时该节点采用第二种标识。