CN105510840A - 应用于高精度荷电状态估算的脉冲宽度选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电动汽车电池动力领域，为实现在面对变化的电流时也可以有良好的荷电状态估算精度。为此，本发明采取的技术方案是，应用于高精度荷电状态估算的脉冲宽度选取方法,步骤是,在离线标定的实验条件下，用满下式的脉冲宽度测量出一组对应各种电池的荷电状态水平的脉冲响应并将它们储存在一个查找表中，即将电池有效电池的荷电状态值的全范围均分成n个独立值，每个值对应一个确定的脉冲响应h_n[k]；完成脉冲响应的查找表,比较路端电压的测量值和应用查找表中的脉冲响应计算出的卷积值,确定此状态下电池的电池的荷电状态。本发明主要应用于电动汽车电池动力计量场合。

Description

应用于高精度荷电状态估算的脉冲宽度选取方法

技术领域

本发明涉及电动汽车电池动力领域，尤其涉及动力锂电池在使用状态时荷电状态的估计问题。具体讲,涉及应用于高精度荷电状态估算的脉冲宽度选取方法。

技术背景

近年来，为了解决能源与环境的双重问题，具有低排放低噪音的电动汽车成为了各大汽车制造商关注的焦点。在电动汽车的电源管理系统中，电池的荷电状态(SoC，StateofCharge)是十分重要的关键参数，因为它表征了电池内储存剩余能量的多少。一般来讲，令锂离子电池的SoC保持在一个合适的范围内，例如20％～95％，有利于保护电池的功能完整性。

开路电压法是一种相对很精确的SoC估算方法，由于开路电压在SoC变化的全范围内均不同，表明开路电压与SoC存在定量的线性关系，因此可通过放电实验测量开路电压来估算对应的SoC值。开路电压法需要将电池组经历一个静态存放过程使其内部达到平衡，故无法应用于电动汽车等动态环境中。基于脉冲响应的荷电状态估算方法将开路电压法间接的应用在了电池的使用过程中，但是在面对变化的电流时，该方法的精度较低，对荷电状态的估计误差较大。

发明内容

为克服现有技术的不足，实现在面对变化的电流时也可以有良好的荷电状态估算精度。为此，本发明采取的技术方案是，应用于高精度荷电状态估算的脉冲宽度选取方法,步骤是,在离线标定的实验条件下，用满下式的脉冲宽度测量出一组对应各种电池的荷电状态水平的脉冲响应并将它们储存在一个查找表中，即将电池有效电池的荷电状态值的全范围均分成n个独立值，每个值对应一个确定的脉冲响应h_n[k]；

$\mathrm{\&Delta;}<\frac{0.2}{w}=\frac{T}{10\mathrm{\&pi;}}---\left(8\right)$

式中，△代表脉冲宽度，T是电流周期，w是角频率；

完成脉冲响应的查找表后，在给定时间区间内电池的输出电压通过工作电流的测量值与查找表中存储的全体冲激响应的卷积和计算出来,这样，对任意一个工作电流可计算出一组共n个输出电压，如下式：

$U_n\&lsqb;k\&rsqb;=i\&lsqb;k\&rsqb;*h_n\&lsqb;k\&rsqb;\&DoubleRightArrow;U_n\&lsqb;k\&rsqb;=\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}i\&lsqb;j\&rsqb;*h_n\&lsqb;k-j\&rsqb;---\left(9\right)$

其中，U_N[k]表示路端电压，i[k]表示电流，h_n[k]表示脉冲响应，k表示离散时间。

比较路端电压的测量值和应用查找表中的脉冲响应计算出的卷积值，选取最佳匹配，便可确定电池此状态对应的正确脉冲响应，从而确定此状态下电池的电池的荷电状态。

本发明的特点及有益效果是：本发明具有开路电压法估算准确的优点，并且在电池电流变化时有较高的荷电状态估算精度。使用查找表的方式来估算电池的荷电状态，整个方法简单易行。

附图说明：

图1电池的戴维南等效电路模型。

图2一种典型的输入脉冲波形。

图3U_oc-U_L实际响应曲线。

图4误差曲线。

具体实施方式

本发明提出一种应用于高精度荷电状态估算的脉冲宽度选取方法，通过对脉冲宽度的合理选取，使得该方法在面对变化的电流时也可以有良好的荷电状态估算精度。

在一般的基于脉冲响应的荷电状态估算方法中，脉冲宽度要小于电池系统时间常数τ的2/9，而锂电池的时间常数一般在30s至60s不等，所以脉冲宽度的选取一般为1s，脉冲强度为1A。这种选取在电池的输出电流变化不大时可以较为准确地估算电池的SOC，但在实际应用中，电池的电流可能存在变化，这样的脉冲宽度选取显然不能满足精度的要求。在电流变化频率较快时，脉冲宽度的选取不仅与电池的时间常数有关，还与电流的变化频率有关。

建立一个合理的电池模型对于模拟仿真电池的激励响应关系以及提高SoC估算精度有十分重要的意义。戴维南等效电路模型结构清楚，物理意义明确，便于对动态响应特性进行仿真或用数学方法计算其状态空间方程，因而在目前的研究中得到了广泛的应用。考察图1所示的锂电池一阶戴维南行将电路模型，R₀表示电池的电极和封装电阻；R_p表示电池的内阻；C_p是电池的电容。三者构成了一个线性时不变系统。U_oc表示电池的开路电压，U_L表示电池的路端电压，即U_oc-U_L为一个线性时不变系统。令模型中的线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，脉冲函数如图2所示，输入f(t)＝sinwt。那么系统的实际响应应为h(t)与f(t)的卷积h(t)*f(t)，而在应用的过程中计算得到的响应为h(t)*I(t)*f(t)。若让I(t)近似可以看成单位冲激函数，那么f(t)≈I(t)*f(t)。

f(t)的拉普拉斯变换为

$F\left(s\right)=\frac{w}{w^2+s^2}---\left(1\right)$

那么I(t)*f(t)的拉普拉斯变换为

$U\left(s\right)=\frac{1}{\mathrm{\&Delta;}s}(1-e^{-\mathrm{\&Delta;}s})\frac{w}{w^2+s^2}---\left(2\right)$

将式(2)中e^-Δs项在s＝0处展开成泰勒级数，得：

$\begin{array}{c}U\left(s\right)=\&lsqb;1-\frac{\mathrm{\&Delta;}s}{2!}+\frac{{(-\mathrm{\&Delta;}s)}^2}{3!}-\frac{{(-\mathrm{\&Delta;}s)}^3}{4!}+...\&rsqb;\frac{w}{w^2+s^2}\\ =\frac{w}{w^2+s^2}-\frac{\mathrm{\&Delta;}ws}{2!(w^2+s^2)}+\frac{{\mathrm{\&Delta;}}^2{\mathrm{ws}}^2}{3!(w^2+s^2)}-\frac{{\mathrm{\&Delta;}}^3{\mathrm{ws}}^3}{4!(w^2+s^2)}+...\end{array}---\left(3\right)$

为了I(t)满足单位冲激响应的性质，式中除第一项应该均为0，所以

$\mathrm{\&Delta;}w\&RightArrow;0\&DoubleRightArrow;\mathrm{\&Delta;}<<\frac{1}{w}=\frac{T}{2\mathrm{\&pi;}}---\left(4\right)$

至此证明，如果输入I(t)的脉冲宽度Δ远小于电流变化周期T与2π的比值，则可以认为I(t)在变化电流sinwt下是单位冲激函数的一个工程近似。

下面继续讨论脉冲宽度与电流变化频率的关系，以便进一步量化电流脉冲宽度的标准。考察式(3)中的前两项，认为其余高阶项非常小而可以忽略。那么

$U\left(s\right)=\frac{w}{w^2+s^2}-\frac{\mathrm{\&Delta;}ws}{2!(w^2+s^2)}---\left(5\right)$

$U\left(t\right)=\sin wt-\frac{\mathrm{\&Delta;}w}{2!}\cos wt---\left(6\right)$

由上式可以看出，U(t)对于sinwt来说有一个周期变化的误差，现规定该误差的变化幅值小于sinwt幅值的10％可以忽略第二项，则

$\frac{\mathrm{\&Delta;}w}{2!}<0.1---\left(7\right)$

$\mathrm{\&Delta;}<\frac{0.2}{w}=\frac{T}{10\mathrm{\&pi;}}---\left(8\right)$

式中，△代表脉冲宽度，T是电流周期，w是角频率；

由式(8)可知，当电流变化较快时，为了保证计算U_oc-U_L时的误差在10％以内，脉冲宽度的选取应满足式(8)。在离线标定的实验条件下，用满足式(8)的脉冲宽度测量出一组对应各种SOC水平的脉冲响应并将它们储存在一个查找表中，即将电池有效SOC值的全范围均分成n个独立值，每个值对应一个确定的脉冲响应(h_n[k])；完成脉冲响应的查找表后，在给定时间区间内电池的输出电压可以通过工作电流的测量值与查找表中存储的全体冲激响应的卷积和计算出来。这样，对任意一个工作电流可计算出一组共n个输出电压，如下式：

$U_n\&lsqb;k\&rsqb;=i\&lsqb;k\&rsqb;*h_n\&lsqb;k\&rsqb;\&DoubleRightArrow;U_n\&lsqb;k\&rsqb;=\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}i\&lsqb;j\&rsqb;*h_n\&lsqb;k-j\&rsqb;---\left(9\right)$

其中，U_N[k]表示路端电压，i[k]表示电流，h_n[k]表示脉冲响应，k表示离散时间。

比较路端电压的测量值和应用查找表中的脉冲响应计算出的卷积值，选取最佳匹配，便可以确定电池此状态对应的正确脉冲响应。由于对应每个脉冲响应的SOC值是已知的，故此状态下电池的SOC便确定了。

该方法具有开路电压法估算准确的优点，并且在电池电流变化时有较高的荷电状态估算精度。使用查找表的方式来估算电池的荷电状态，整个方法简单易行。

本文使用了一组实际的锂电池模型参数为例来描述电池的脉冲响应，其具体参数如下：电池的荷电状态为4％，R₀＝88mΩ，C_p＝581.29F，τ＝48.96s。令w＝2π，则U_oc-U_L的实际如图3所示。图4表示的是不同脉冲宽度下U_oc-U_L的估算误差曲线。

由曲线可以看出，电流的变化频率为1Hz时，若取Δ＝1s则计算误差非常大，误差大小与响应幅值相当，这是因为在sinwt的电流下，1s的脉冲宽度不能再近似成单位冲激函数。当Δ＝0.1s时误差减小。当脉冲宽度满足式(8)，即Δ＝0.03s时，其最大误差在8mV左右，对荷电状态影响较小，可以更为准确地估算荷电状态。

使用本方法来估算锂电池的SoC关键在于脉冲宽度的选取，要根据实际的使用情况来决定建立查找表时所使用的脉冲宽度,在实际工程应用中，脉冲宽度的选取，要依据电流的最大变化频率来选择，在电流时常变化的环境中应该取更小的脉冲宽度，以保证更精确的荷电状态估算。脉冲宽度不仅要小于电池系统时间常数τ的2/9，还应满足式(8)。

Claims (1)

1.一种应用于高精度荷电状态估算的脉冲宽度选取方法，其特征是，在离线标定的实验条件下，用满下式的脉冲宽度测量出一组对应各种电池的荷电状态水平的脉冲响应并将它们储存在一个查找表中，即将电池有效电池的荷电状态值的全范围均分成n个独立值，每个值对应一个确定的脉冲响应h_n[k]；

$\mathrm{\&Delta;}<\frac{0.2}{w}=\frac{T}{10\mathrm{\&pi;}}---\left(8\right)$

式中，Δ代表脉冲宽度，T是电流周期，w是角频率；

完成脉冲响应的查找表后，在给定时间区间内电池的输出电压通过工作电流的测量值与查找表中存储的全体冲激响应的卷积和计算出来，这样，对任意一个工作电流可计算出一组共n个输出电压，如下式：

$U_n\&lsqb;k\&rsqb;=i\&lsqb;k\&rsqb;*h_n\&lsqb;k\&rsqb;\&DoubleRightArrow;U_n\&lsqb;k\&rsqb;=\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}i\&lsqb;j\&rsqb;*h_n\&lsqb;k-j\&rsqb;---\left(9\right)$

其中，U_N[k]表示路端电压，i[k]表示电流，h_n[k]表示脉冲响应，k表示离散时间；

比较路端电压的测量值和应用查找表中的脉冲响应计算出的卷积值，选取最佳匹配，便可确定电池此状态对应的正确脉冲响应，从而确定此状态下电池的电池的荷电状态。