CN105510203A - 一种确定不同温度梯度下砂岩油藏油水相对渗透率的方法 - Google Patents

Abstract

一种不同温度梯度下砂岩油藏油水相对渗透率曲线的确定方法，包括以下步骤：1)依据常温条件下不同温度梯度驱替实验数据，确定不同实验温度下油水相对渗透率曲线，建立油水粘度、端点饱和度随实验温度变化规律关系式；2)对不同温度梯度下油水相渗曲线数据进行归一化处理，确定A1、A2、n、m值大小以及其与温度的关系式；3)建立油相相对渗透率Kro、水相相对渗透率Krw与温度t之间关系式。本发明可定量描述实验温度对油水相渗曲线的影响，并进行不同温度条件下的相渗曲线的转换，为油藏数值模拟、后续开发方案预测以及现场的施工作业提供了更加可靠的参考依据；不用开展大量的岩心驱替实验，能够有效地减少成本和节约时间。

Description

一种确定不同温度梯度下砂岩油藏油水相对渗透率的方法

技术领域

本发明涉及石油开发油藏工程技术领域，具体涉及一种确定不同温度梯度下砂岩油藏油水相对渗透率的方法。

背景技术

相对渗透率曲线是油气藏开发中最重要的基础数据之一，它被运用于油气藏数值模拟，水驱油动态分析以及规划方案编制等很多方面。

温度对油水相对渗透率的影响对研究热力采油的渗流和驱替过程时至关重要的，相渗曲线的形态特征反映了储层性质。在数值模拟的应用中，合理、准确的相渗曲线对历史参数拟合以及后续开发方案预测的影响都极为重大；在实际生产中，可以根据相渗曲线的特征指导现场的施工作业。因此，研究温度对相渗曲线的影响规律具有重要的意义。

目前，相渗曲线的测试多采用实验室内常温测试，并直接应用于实际储层开发。常温条件下相渗测试流程简单、耗时较短，但测试出的相渗曲线不能真实的反应储层的实际渗流特征。而高温高压条件下相渗测试流程复杂、考虑因素多、耗时较长，在油田取样较多的情况下，实施起来难度较大。近几十年来，国内外学者开展不少试验工作研究温度对相渗曲线的影响，结果均表明温度升高对相渗曲线的有显著影响，但是目前并没有给出能够表征这种影响的方法。

目前实验室常规的相渗曲线测试往往不满足地层的温度压力条件，如何正确地获取代表实际储层温度条件下的相渗曲线仍存在很大争议。基于该问题，Bennion等利用回归方程法建立低温、高温条件下加拿大西部疏松砂岩油藏含水饱和度、端点饱和度以及油水两相相对渗透率与温度之间的关系式，该方法建立在大量实验数据的基础上，对于取样数量较少的油藏，适用性不强；Sola等基于黑油模型对注入/生产速度、注入/生产压力以及水/油的生产数据等参数进行曲线拟合，获得不同实验温度下油水相对渗透率曲线，并与普遍采用的非稳态数据处理方法—Johnson-Bossler-Neumann(JBN)法进行对比，结果表明高温下JBN法和拟合法得到的相渗曲线存在一定的偏差。上述方法均针对于特定的油田区块，方法复杂且推广性不强。

因此，为获取代表实际储层温度条件下的相渗曲线，有必要针对上述问题，提出一种不同温度梯度下相渗曲线的表征方法，将常温下的实验数据转换成实际油藏温度下的相渗曲线，以提高油藏数值模拟的精度并有效指导现场的施工作业。

发明内容

本发明提出的一种不同温度梯度下砂岩油藏油水相对渗透率曲线的确定方法，本发明所述方法应用驱替实验资料，采用线性回归的数学处理方法，可确定不同温度梯度下砂岩油藏相渗曲线的表征方法，即只要已知油藏温度，不通过高温条件下的相渗测试也能获得储层实际温度下相渗曲线。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种确定不同温度梯度下砂岩油藏油水相对渗透率的方法，包括以下步骤：对X油田取样岩心开展室内常温下不同温度梯度下岩心驱替实验，得到一系列含水饱和度S_w、油相相对渗透率K_ro、水相相对渗透率K_rw数据，并测量不同温度下水油粘度比μ_w/μ_o；

基于Willhite经验公式(式1～式3)可知，若想建立K_ro、K_rw与温度t之间关系式，关键是寻找系数A₁、A₂、m、n以及S_wD与温度t之间关系；

$K_{rw}=A_1{S}_{wD}^m---\left(1\right)$

K_ro＝A₂(1-S_wD)ⁿ(2)

$S_{wD}=\frac{S_w-S_{wi}}{1-S_{wi}-S_{or}}---\left(3\right)$

式中：K_ro为油相相对渗透率，小数；K_rw为水相相对渗透率，小数；S_w为岩样出口端面含水饱和度，小数；S_wi为岩样原始含水饱和度，小数；S_or为残余油饱和度，小数；A₁为残余油饱和度下的水相相对渗透率，即K_rw(S_or)，小数；A₂为在束缚水饱和度下的油相相对渗透率，即K_ro(S_wi)，小数；S_wD为标准化的含水饱和度，小数；m、n为与岩性有关的系数，无量纲；

1)建立m、n与温度t之间关系式

根据式(1)～式(3)对测试的水相、油相相渗曲线数据进行线性回归，分别确定n、m值大小以及其与温度t的关系式，见式(4)、式(5)；

n＝a₁·t+a₂(4)

m＝a₃·t+a₄(5)

式中：a₁、a₂、a₃、a₄为n、m关系式的系数；

2)建立S_wD与温度t之间关系式

利用软件进行多岩样不同温度下端点饱和度值拟合，则可确定束缚水饱和度以及残余油饱和度与温度之间的关系式，见式(6)、式(7)；

S_wi＝b₁t+b₂(6)

S_or＝c₁ln(t)+c₂(7)

将式(6)、式(7)代入式(3)，建立S_wD与温度t的关系式，见式(8)；

$S_{wD}=\frac{S_w-(b_{1}t+b_2)}{1-(b_{1}t+b_2)-\left(c_{1}ln\right(t)+c_2)}---\left(8\right)$

式中：b₁、b₂、c₁、c₂为S_wD关系式的系数；

3)建立A₁、A₂与温度t之间关系式

在Willhite经验公式中，系数A₂为束缚水饱和度下的油相相对渗透率，取常数1；系数A₁为残余油饱和度下的水相相对渗透率，其值大小受温度影响显著。利用曲线拟合软件进行数据拟合，并以50℃下A₁-₅₀作为常温下测试的基础值，建立A_1-t～t之间关系式，见式(9)；

A_1-t＝A_1-50·(d₁+d₂·t+d₃/t+d₄/t²)(9)

式中：d₁、d₂、d₃、d₄为A₁关系式的系数；

4)建立K_ro、K_rw与温度t之间关系式

则根据式(1)～(8)，建立的K_ro、K_rw与t之间的关系式，见式(10)～式(11)；

$K_{ro}={\left(\frac{1-S_w-\left(c_{1}ln\right(t)+c_2)}{1-(b_{1}t+b_2)-\left(c_{1}ln\right(t)+c_2)}\right)}^{(a_{1}t+a_2)}---\left(10\right)$

$K_{rw}=A_{1-50}\·(d_1+d_2\·t+d_3/t+d_4/t^2)\·\left(\frac{S_w-S_{wi}}{1-S_{wi}-S_{or}}\right){\·}^{a_3\·t+a_4}---\left(11\right).$

本发明的有益效果如下：

1、本发明提出一种不同温度梯度下砂岩油藏油水相渗曲线的表征方法，可定量描述实验温度对油水相渗曲线的影响，并进行不同温度条件下的相渗曲线的转换，为油藏数值模拟、后续开发方案预测以及现场的施工作业提供了更加可靠的参考依据。

2、利用该方法可以大大减少工作量。对于取样较多的区块，可通过部分岩心驱替实验数据，建立该区块油水相对渗透率曲线与温度之间的关系式，不用开展大量的岩心驱替实验，能够有效地减少成本和节约时间，可带来一定的经济效益。

附图说明

图1为本发明实施例所述X油田常温条件下油水相对渗透率曲线实验数据图；

图2为本发明实施例所述X油田端点饱和度随温度变化曲线；

图3为本发明实施例所述X油田130℃下计算数据与实验数据油水相对渗透率曲线对比图；

图4为本发明实施例所述某砂岩油藏岩心120℃下计算数据与实验数据油水相对渗透率曲线对比图；

图5为本发明实施例所述某油藏120℃下相渗曲线的实验数据与计算数据。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的优选实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

以下通过对X油田取样岩心进行不同温度条件下非稳态法油水两相驱替实验，来描述本发明所述的确定不同温度条件下砂岩油藏油水相对渗透率的方法，所述的方法主要包括以下步骤：

1.开展非稳态法岩心驱替实验，采集实验数据

实验过程中，首先采用恒速0.3ml/min油驱水建立束缚水饱和度S_wi以及束缚水饱和度下的油相有效渗透率K_o，之后采用恒速0.3ml/min进行水驱油，准确记录见水时间、见水时的累计产油量、岩样两端的压差，待出口端不再出油且压差稳定时结束实验。利用JBN方法进行数据处理，得到油相相对渗透率K_ro、水相相对渗透率K_rw数据与含水饱和度S_w之间的关系曲线数据图(见图1)，并测量不同温度下水油粘度比μ_w/μ_o。

2.建立X油田K_ro、K_rw与温度t之间关系式

根据式(1)～式(3)对岩心测试的水相、油相相渗曲线数据进行线性回归，分别确定n、m值大小以及其与温度t的关系式，见式(4)、式(5)；

n＝a₁·t+a₂(4)

m＝a₃·t+a₄(5)

其中，对于X油田，上述参数取值分别是a₁＝0.0244，a₂＝3.8848，a₃＝-0.0001，a₄＝0.5099；

利用软件进行X油田岩心不同温度下端点饱和度值拟合，则可确定束缚水饱和度以及残余油饱和度与温度之间的关系式(见图2)，见式(6)、式(7)；将式(6)、式(7)代入式(3)，建立S_wD与温度t的关系式，见式(8)；

S_wi＝b₁t+b₂(6)

S_or＝c₁ln(t)+c₂(7)

$S_{wD}=\frac{S_w-(b_{1}t+b_2)}{1-(b_{1}t+b_2)-\left(c_{1}ln\right(t)+c_2)}---\left(8\right)$

其中，对于X油田，上述参数取值分别是b₁＝0.0025，b₂＝0.1941；c₁＝-0.1121，c₂＝0.6711；

系数A₂为束缚水饱和度下的油相相对渗透率，取常数1；系数A₁为残余油饱和度下的水相相对渗透率，利用曲线拟合软件进行数据拟合，并以50℃下A₁-₅₀作为常温下测试的基础值，建立A_1-t～t之间关系式，见式(9)；

A_1-t＝A_1-50·(d₁+d₂·t+d₃/t+d₄/t²)(9)

其中，对于X油田，上述参数取值分别是d₁＝20.14，d₂＝-0.0530，d₃＝-1638.84，d₄＝40763.24；50℃下实验岩心的A_1-50为0.0867；

则根据式(1)～(8)，建立X油田的K_ro、K_rw与t之间的关系式如下：

K_ro＝(1-S_wD)^{0.0244t+3.8848}(10)

$K_{rw}=0.0867\·(20.14-0.0530\·t-1638.84/t+40763.24/t^2)\·S_{wD}^{-0.0001\·+0.5099}---\left(11\right)$

$S_{wD}=\frac{1-S_w-(-0.1121ln(t)+0.6711)}{1-(0.0025t+0.1941)-(-0.1121ln(t)+0.6711)}---\left(12\right).$

3.本发明所述方法的准确性与推广性

在该具体实施例中，还对上述方法计算得到的X油田130℃下油水相对渗透率曲线与实际油水相对渗透率曲线进行了对比(如图3所示)。对比结果表明，利用本发明所述方法进行X油田储层130℃条件下相渗曲线转换，与实测曲线拟合效果较好。

同时，为了验证本发明所述方法对其它砂岩油藏的适用性，利用上述方法计算某砂岩油藏120℃下油水相对渗透率曲线，并与其实验曲线进行对比(如图4所示)，图5是某砂岩油藏120℃下油水两相相渗曲线的实验数据与计算数据。对比结果表明，曲线误差范围较小，整体趋势一致，本发明所述方法在砂岩油藏应用效果较好、操作简单，可推广使用。

由上可知，本实施例的一种确定不同温度梯度下砂岩油藏油水相对渗透率的方法的有益效果具体体现如下：

可根据不同温度下水驱油相渗曲线，可求出不同温度下水驱采收率，分析评价油田开发效果和开发程度，并据此来规划开发措施，合理规划部署油田产量，更能有效指导油田开发。

可根据不同温度下水驱油相渗曲线，可预测不同开发时期产水上升规律，有助于我们预先采取措施以防止油井过早水淹。

分析储层温度条件下油相渗透率曲线的形态，可判断油井生产的递减规律类型，并可进行相关参数的计算，从而对于未投产井也可实现产量递减规律的评价。

采用本实施例的一种确定不同温度梯度下砂岩油藏油水相对渗透率的方法，应用相渗曲线，明确了砂岩油藏真实储层条件下的渗流规律，可建立了有效的数值模拟模型，能较真实反映出砂岩油藏的开发规律，适应外围油田开发实际，为砂岩油藏有效开发技术的研究提供理论依据和方向指导，为砂岩油藏的开发方案制定和效果预测提供了技术手段，具有一定的理论价值和应用前景。

应用相渗曲线可以做以下计算：确定束缚水饱和度、残余油饱和度；计算原始含油饱和度；确定油水在储层中得垂相分布；确定自由水面；计算驱油效率和油藏水驱采收率；判断油藏润湿性等。因此，获得有代表性的相对渗透率资料对油田开发十分重要。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种不同温度梯度下砂岩油藏油水相对渗透率曲线的确定方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)依据常温条件下不同温度梯度驱替实验数据，确定不同实验温度下油水相对渗透率曲线，建立束缚水饱和度和残余油饱和度随实验温度变化规律关系式，并对端点饱和度进行标准化处理，见式(1)，

$S_{wD}=\frac{S_w-S_{wi}}{1-S_{wi}-S_{or}}---\left(1\right)$

式中：S_w为岩样出口端面含水饱和度，小数；S_wi为岩样原始含水饱和度，小数；S_or为残余油饱和度，小数；S_wD为标准化的含水饱和度，小数；

2)基于Willhite经验公式，对不同温度梯度下油水相渗曲线数据进行归一化处理，确定A₁、A₂、n、m值大小以及其与温度的关系式，见式(2)、式(3)，

$K_{rw}=A_1{S}_{wD}^m---\left(2\right)$

K_ro＝A₂(1-S_wD)ⁿ(3)

式中：K_ro为油相相对渗透率，小数；K_rw为水相相对渗透率，小数；A₁为残余油饱和度下的水相相对渗透率，小数；A₂为在束缚水饱和度下的油相相对渗透率，小数；m、n为与岩性有关的系数，无量纲；

3)建立不同温度下模拟油、地层水与温度之间的关系式；

4)建立油相相对渗透率Kro、水相相对渗透率Krw与温度t之间关系式。

2.根据权利要求1所述的确定不同温度梯度下砂岩油藏油水相对渗透率曲线的方法，其特征在于：所述步骤1)进一步包括：

利用软件进行多岩样不同温度下端点饱和度值拟合，其束缚水饱和度与温度之间的关系式可表达为：

S_wi＝b₁t+b₂(4)

其残余油饱和度与温度之间的关系式可表达为：

S_or＝c₁ln(t)+c₂(5)

将端点饱和度的表达式(4)、式(5)代入式(1)，建立标准化饱和度S_wD与温度t的关系式，见式(6)，

$S_{wD}=\frac{S_w-(b_{1}t+b_2)}{1-(b_{1}t+b_2)-\left(c_{1}ln\right(t)+c_2)}---\left(6\right)$

式中：b₁、b₂、c₁、c₂为S_wD关系式的系数。

3.根据权利要求1或2所述的确定不同温度梯度下砂岩油藏油水相对渗透率曲线的方法，其特征在于，所述步骤2)进一步包括：

根据式(2)、式(3)对测试的水相、油相相渗曲线数据进行线性回归，指数n、m值的大小以及其与温度t的关系式可表达为：

n＝a₁·t+a₂(7)

m＝a₃·t+a₄(8)

式中：a₁、a₂、a₃、a₄为n、m关系式的系数；

在式(2)中，系数A₂为束缚水饱和度下的油相相对渗透率，为常数1；

在式(3)中，系数A₁为残余油饱和度下的水相相对渗透率，以50℃下A₁-₅₀作为常温下测试的基础值，则系数A_1-t与温度t之间关系式可表达为：

A_1-t＝A_0-50·(d₁+d₂·t+d₃/t+d₄/t²)(9)

式中：d₁、d₂、d₃、d₄为A₁关系式的系数。

4.根据权利要求3所述的确定不同温度梯度下砂岩油藏油水相对渗透率曲线的方法，其特征在于，所述步骤4)进一步包括：

根据式(2)、(6)、(8)和(9)，水相相对渗透率K_rw与温度t之间的关系式可表达为：

$K_{ro}={\left(\frac{1-S_w-\left(c_{1}ln\right(t)+c_2)}{1-(b_{1}t+b_2)-\left(c_{1}ln\right(t)+c_2)}\right)}^{(a_{1}t+a_2)}---\left(10\right);$

根据式(3)、(6)以及(7)，油相相对渗透率K_rw与温度t之间的关系式可表达为：

$K_{rw}=A_{1-50}\·(d_1+d_2\·t+d_3/t+d_4/t^2)\·\left(\frac{S_w-S_{wi}}{1-S_{wi}-S_{or}}\right){\·}^{a_3\·t+a_4}---\left(11\right).$