CN105507162A - 一种钢管混凝土转铰装置、转动系统及确定转动系统参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种钢管混凝土转铰装置、转动系统及确定转动系统参数的方法。其中，钢管混凝土转铰装置包括：上球铰钢管、上球铰钢板、下球铰钢管、下球铰钢板和销轴；上球铰钢板设置在上球铰钢管的底部，与上球铰钢管形成底部密封的第一容纳腔；下球铰钢板设置在下球铰钢管的顶部，与下球铰钢管形成顶部密封的第二容纳腔；第一容纳腔和第二容纳腔中均填充有混凝土；上球铰钢板和下球铰钢板通过穿过所述上球铰钢板和下球铰钢板的圆孔和销轴套管的销轴连接。转动系统包括：所述的钢管混凝土转铰装置、至少两个撑脚、环道、上转盘和下转盘。通过使用本发明所提供的钢管混凝土转铰装置及其转动系统，可以减小上下转盘尺寸、节省材料、降低成本和施工难度。

Description

一种钢管混凝土转铰装置、转动系统及确定转动系统参数的方法

技术领域

本发明涉及桥梁设计施工技术，特别涉及一种钢管混凝土转铰装置、转动系统及确定转动系统参数的方法。

背景技术

在现有技术中，在跨越运营繁忙的铁路、公路时，转体法施工由于对既有线运营影响干扰最小，得到越来越广泛的应用。转体适用的桥梁跨度范围较广，转体重量从几百吨到上万吨，因此对于不同重量转体的参数选择与设计就显得尤为重要。

转铰是转体系统中的重要构件。在现有技术中，早期的转铰一般都是采用混凝土球铰，但其承载力较低、摩擦系数较大，使用受到限制。近年来，钢转铰由于良好的转动性能及较高的承载能力而被越来越广泛地使用。钢球铰主要有平铰、球铰及球面平铰，主要由上下转铰钢板、加强肋板、环形加强肋板、中心定位轴及上下转铰间的滑板等部件组成。但是，转铰的平面尺寸除了受到上下转铰间滑片应力的控制外，还受到转铰与上下接触混凝土的应力控制。目前，滑片在约束坑内容许压应力可达70MPa，但与上下转铰接触混凝土，以C50为例，中心受压容许应力仅有13.4MPa，因此需增加转铰平面直径或加大混凝土接触平面尺寸来满足受力要求，因此上下转盘尺寸也将相应增大，大大增加了建造成本和施工难度。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种钢管混凝土转铰装置、转动系统及确定转动系统参数的方法，从而可以有效地减小转铰直径及上下转盘平面尺寸、方便安装、节省材料、节省造价、降低成本和施工难度，提高转铰使用的经济性及安全性。

本发明的技术方案具体是这样实现的：

一种钢管混凝土转铰装置，该钢管混凝土转铰装置包括：上球铰钢管、上球铰钢板、下球铰钢管、下球铰钢板和销轴；

所述上球铰钢板设置在所述上球铰钢管的底部，且所述上球铰钢板和上球铰钢管形成一个底部密封的第一容纳腔；

所述下球铰钢板设置在所述下球铰钢管的顶部，且所述下球铰钢板和下球铰钢管形成一个顶部密封的第二容纳腔；

所述第一容纳腔和第二容纳腔中均填充有混凝土；

所述上球铰钢板的下表面为凸球面；所述下球铰钢板的上表面为凹球面；

所述上球铰钢板的下表面与所述下球铰钢板的上表面之间设有滑片；

所述上球铰钢板和下球铰钢板的中心处开设有圆孔并设置有销轴套管；所述上球铰钢板和下球铰钢板通过穿过所述上球铰钢板和下球铰钢板的圆孔和销轴套管的销轴连接。

较佳的，该钢管混凝土转铰装置还进一步包括：上座板和下座板；

所述上座板设置在所述上球铰钢管的顶部；所述下座板设置在所述下球铰钢管的底部；

所述销轴套管和销轴的顶部伸入所述上座板中，所述销轴套管和销轴的底部伸入所述下座板中。

较佳的，所述上球铰钢板和下球铰钢板中设置有多个支撑肋板；

每个支撑肋板上设置有多个可供钢筋穿过的钢筋孔。

较佳的，所述上座板通过螺栓与上转盘上的预埋钢板连接，所述下座板通过螺栓与下转盘上的预埋钢板或预埋套筒连接。

较佳的，该钢管混凝土转铰装置还进一步包括：下座板；

所述下座板设置在所述下球铰钢管的底部；

所述销轴套管和销轴的底部伸入所述下座板中。

较佳的，所述上球铰钢管的顶部伸入到上转盘中。

较佳的，所述上球铰钢管和/或下球铰钢管的内壁上设置有多个用于固定钢筋的钢筋孔。

本发明还提供了一种转铰装置的转动系统，该转动系统包括：上述的钢管混凝土转铰装置、至少两个撑脚、环道、上转盘和下转盘；

所述转铰装置的顶部与所述上转盘连接；所述转铰装置的底部与所述下转盘连接；

所述上转盘的底面的两端均分别对称地设置有撑脚；

所述环道设置在所述下转盘的上表面，用于支撑所述撑脚。

较佳的，当进行转动时，所述撑脚沿着所述环道滑动。

本发明还提供了一种确定上述的转动系统的参数的方法，该方法包括：

根据转体重量G确定转铰平面直径D，根据转体重量G和转铰平面直径D确定转铰滑动球面半径r；

按照转动体系的平面位置计算得到转铰承担的重量P₂及撑脚分担的重量P₁；

根据撑脚与环道间的摩擦系数以及上下转铰之间的摩擦系数，计算得到撑脚的静摩阻矩和转铰的静摩阻矩；

根据静摩阻矩与牵引力矩平衡的关系，计算得到转体启动状态时的启动牵引力F₀以及正常状态时的正常牵引力F₁；

计算转体称重时的静起顶力和动起顶力。

较佳的，所述转铰球面直径r为：

当G≤2万吨时，r＝1～3D；当G＞2万吨时，r＝3～6D。

较佳的，使用如下公式计算P₁和P₂：

P₁＝Ge/L；

P₂＝(L–e)G/L；

其中，e为上转盘结构重心距转动中心的距离，L为滑道中心到转体中心的距离。

较佳的，使用如下公式计算撑脚的静摩阻矩和转铰的静摩阻矩：

T_m01＝μ₀P₁L；

T_m02＝μ₀P₂D/3；

其中，T_m01为撑脚的静摩阻矩，T_m02为转铰的静摩阻矩，μ₀为静摩擦系数。

较佳的，使用如下所述的公式来计算总的牵引力矩T_q0：

T_m0＝T_m01+T_m02；

T_q0＝2F₀R；

其中，T_m0为总静摩阻矩，T_q0为总的牵引力矩，F₀为启动牵引力，R为上转盘半径。

较佳的，使用如下公式计算启动牵引力F₀和正常牵引力F₁：

F₀＝T_m0/(2R)；

F₁＝T_m1/(2R)；

其中，T_m1为总动摩阻矩。

较佳的，当起顶设备设置在滑道处时，使用如下公式计算静起顶力和动起顶力：

T_mj＝μ₀Gr；

T_md＝μ₁Gr；

P_j＝μ₀Gr/L；

P_d＝μ₁Gr/L；

其中，T_mj为静摩阻矩，T_md为动摩阻矩，μ₁为动摩擦系数，P_j为静起顶力，P_d为动起顶力。

较佳的，上下转铰间采用滑片时的静摩擦系数为0.02～0.025，而动摩擦系数则为0.005～0.015。

如上可见，本发明所提供的钢管混凝土转铰装置及其转动系统，由于在上、下转铰外包钢管，因而可以有效提高混凝土的局部承压能力，既能提高混凝土局部应力，又可大大地减小转铰直径及上下转盘平面尺寸、节省材料、降低成本和施工难度，尤其是在墩顶转体空间受限的场景下体现更为明显。而且，在进行实际设计时，钢管混凝土转铰可根据具体工程需要和现场安装条件，增设转铰上下座板与上下钢管相连形成封闭的钢管混凝土转铰，上下座板通过螺栓与上下转盘预埋钢板相连，从而避免了与转铰接触混凝土振捣不密实等问题，增强了转铰的安全性及稳定性。

附图说明

图1为本发明实施例中的钢管混凝土转铰装置的结构示意图。

图2为本发明实施例中的支撑肋板的示意图。

图3为本发明另一个实施例中的钢管混凝土转铰装置的结构示意图。

图4为本发明实施例中的转动系统的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明进一步详细说明。

本实施例提供了一种钢管混凝土转铰装置及其转动系统。

图1为本发明实施例中的钢管混凝土转铰装置的结构示意图。如图1所示，本发明实施例中的钢管混凝土转铰装置包括：上球铰钢管11、上球铰钢板12、下球铰钢管13、下球铰钢板14和销轴15；

所述上球铰钢板12设置在所述上球铰钢管11的底部，且所述上球铰钢板12和上球铰钢管11形成一个底部密封的第一容纳腔；

所述下球铰钢板14设置在所述下球铰钢管13的顶部，且所述下球铰钢板14和下球铰钢管13形成一个顶部密封的第二容纳腔；

所述第一容纳腔和第二容纳腔中均填充有混凝土10；

所述上球铰钢板12的下表面为凸球面；所述下球铰钢板14的上表面为凹球面；所述上球铰钢板12的下表面与所述下球铰钢板14的上表面之间设有滑片(图1中未示出)；

所述上球铰钢板12和下球铰钢板14的中心处开设有圆孔并设置有销轴套管16；所述上球铰钢板12和下球铰钢板14通过穿过所述上球铰钢板12和下球铰钢板14的圆孔和销轴套管16的销轴15连接。

由上可知，在本发明的钢管混凝土转铰装置中，由于在上、下铰的外部设置了外包的钢管(例如，上球铰钢管、下球铰钢管)和钢板(例如，上球铰钢板、下球铰钢板)，从而有效地提高了混凝土的局部承压能力，既能提高混凝土的局部应力，有可大大减小上、下转盘的尺寸，节省材料，降低建设成本，尤其是在墩顶转体空间受限的条件下，上述优点体现得更为明显。

另外，较佳的，在本发明的具体实施例中，所述钢管混凝土转铰装置中还可以进一步包括：上座板17和下座板18；

所述上座板17设置在所述上球铰钢管11的顶部；所述下座板18设置在所述下球铰钢管13的底部；

所述销轴套管16和销轴15的顶部伸入所述上座板17中，所述销轴套管16和销轴15的底部伸入所述下座板18中。

此时，所述上座板、上球铰钢板和上球铰钢管形成一个密封的容纳腔；所述下座板、下球铰钢板和下球铰钢管形成另一个密封的容纳腔，从而有效地增强了混凝土的密闭性。

另外，较佳的，在本发明的具体实施例中，所述上球铰钢板和下球铰钢板中还可进一步设置有多个支撑肋板21，每个支撑肋板21上都设置有多个可供钢筋穿过的钢筋孔22。图2为本发明实施例中的支撑肋板的示意图，如图2所示，在设置上述支撑肋板之后，即可在混凝土中设置钢筋，从而可以形成钢管混凝土上的PBL剪力连接件，以增强上、下球铰的整体稳定性。

较佳的，在本发明的具体实施例中，所述上座板17通过螺栓与上转盘31上的预埋钢板或预埋套筒连接，例如，所述下座板18通过预埋套筒(包括螺栓19和套筒20)与下转盘32上的预埋钢板33连接，从而可以有效地避免与转铰接触的混凝土振捣不密实的问题。

另外，在本发明的技术方案中，所述钢管混凝土转铰装置中也可以只设置下座板而不设置上座板(例如，如图3所示)，或者不设置上述的上座板和下座板(图中未示出)。此时，所述上球铰钢管可以直接伸入到上转盘中(例如，如图3所示)，所述下球铰钢管也可以直接伸入到下转盘中(图中未示出)。

例如，图3为本发明另一个实施例中的钢管混凝土转铰装置的结构示意图，如图3所示，较佳的，在本发明的具体实施例中，所述钢管混凝土转铰装置中还可以进一步包括：下座板18；

所述下座板18设置在所述下球铰钢管13的底部；

所述销轴套管16和销轴15的底部伸入所述下座板18中。

此时，所述下座板、下球铰钢板和下球铰钢管形成一个密封的容纳腔，从而有效地增强了混凝土的密闭性。

较佳的，在本发明的具体实施例中，所述上球铰钢管11的顶部伸入到上转盘31中。

另外，较佳的，在本发明的具体实施例中，所述上球铰钢管和/或下球铰钢管的内壁上设置有多个用于固定钢筋的钢筋孔。在设置上述钢筋孔之后，即可在混凝土中设置钢筋，从而在混凝土中形成钢管混凝土上的PBL剪力连接件，以增强上、下球铰的整体稳定性。

例如，当所述钢管混凝土转铰装置中只设置下座板而不设置上座板，或者不设置上述的上座板和下座板时，可以在上球铰钢管和/或下球铰钢管的内壁上设置多个钢筋孔，并在混凝土中设置相应的钢筋，从而可以与上转盘31、下转盘32中的混凝土一起形成钢管混凝土上的PBL剪力连接件，以增强上、下球铰的整体稳定性。

另外，在本发明的技术方案中，还提供了一种转铰装置的转动系统。图4为本发明实施例中的转动系统的结构示意图，如图4所示，所述转动系统包括：图1中所示的钢管混凝土转铰装置、至少两个撑脚41、环道42、上转盘31和下转盘32；

所述转铰装置的顶部与所述上转盘连接；所述转铰装置的底部与所述下转盘连接；

所述上转盘的底面的两端均分别对称地设置有撑脚；

所述环道设置在所述下转盘的上表面，用于支撑所述撑脚。

根据上述转动系统的结构可知，由于转铰装置的顶部与上转盘连接，而转铰装置的底部与下转盘连接，因此，当需要进行转动时，可以将牵引索环绕于所述上转盘上，并拉动牵引索，使得转铰装置发生转动并带动上转盘相对于下转盘发生转动，从而带动设置在上转盘之上的桥梁本体进行转动。当进行转动时，上述撑脚可以沿着所述环道滑动，从而可以对上转盘进行支撑，并可减小滑动时的摩擦力。

另外，在本发明的技术方案中，还可以根据上述的转铰装置及其转动系统的结构，以及实际应用中的需要，对不同重量的转体的参数(例如，牵引力、牵引力矩、转体称重时静起顶力及动起顶力等)进行选择和设计，从而可以精确地提出转体称重过程中的重要控制数据。

因此，在本发明的技术方案中，还提出了一种确定上述转动系统的参数的方法。本发明实施例中的确定上述转动系统的参数的方法包括：

步骤51，根据转体重量G确定转铰平面直径D，根据转体重量G和转铰平面直径D确定转铰滑动球面半径r。

在本发明的技术方案中，可以先设定各个字母所代表的参数。例如，可以设转D为转铰平面直径(例如，球面平铰平面直径)；r为转铰滑动球面半径；e为上转盘结构重心距转动中心的距离(即转体结构重心偏心距)；L为滑道中心到转动中心的距离；R为上转盘半径；H为撑脚走板距环道的净距；G为转体重量。

因此，可以先根据转体重量G确定转铰平面直径D，然后再根据转体重量G和转铰平面直径D确定转铰滑动球面半径r。

例如，较佳的，在本发明的具体实施例中，所述转铰球面直径r可以为：

当G≤2万吨时，r＝1～3D；当G＞2万吨时，r＝3～6D。

步骤52，按照转动体系的平面位置计算得到转铰承担的重量P₂及撑脚分担的重量P₁。

较佳的，在本发明的具体实施例中，可以使用如下所述的公式来计算P₁和P₂：

P₁＝Ge/L(1)

P₂＝(L–e)G/L(2)

其中，L为滑道中心到转体中心的距离。在本发明的技术方案中，可以根据具体的转体桥梁跨度、墩高及施工方法，通过计算确定该L的值。具体计算方法属于本领域中的常用计算方法，在此不再赘述。

步骤53，根据撑脚与环道间的摩擦系数以及上下转铰之间的摩擦系数，计算得到撑脚的静摩阻矩和转铰的静摩阻矩。

较佳的，在本发明的具体实施例中，可以使用如下所述的公式来计算撑脚的静摩阻矩和转铰的静摩阻矩：

T_m01＝μ₀P₁L(3)

T_m02＝μ₀P₂D/3(4)

其中，T_m01为撑脚的静摩阻矩，T_m02为转铰的静摩阻矩，μ₀为静摩擦系数。

在本发明的技术方案中，还可以根据撑脚的静摩阻矩和转铰的静摩阻矩，计算得到总的牵引力矩T_q0。

较佳的，在本发明的具体实施例中，可以使用如下所述的公式来计算总的牵引力矩T_q0：

T_m0＝T_m01+T_m02(5)

T_q0＝2F₀R(6)

其中，T_m0为总静摩阻矩，T_q0为总的牵引力矩，F₀为启动牵引力，R为上转盘半径。

步骤54，根据静摩阻矩与牵引力矩平衡的关系，计算得到转体启动状态时的启动牵引力F₀以及正常状态时的正常牵引力F₁。

较佳的，在本发明的具体实施例中，可以使用如下所述的公式来计算启动牵引力F₀和正常牵引力F₁：

F₀＝T_m0/(2R)(7)

F₁＝T_m1/(2R)(8)

其中，T_m1为总动摩阻矩，即将T_m0中的μ₀以动摩擦系数μ₁计入。

步骤55，计算转体称重时的静起顶力和动起顶力。

在本发明的技术方案中，若转动重量完全由中心转铰承担，则撑脚分担的重量P₁为零。

较佳的，在本发明的具体实施例中，当起顶设备设置在滑道处(即在滑道处布置千斤顶)时，可以使用如下所述的公式来计算静起顶力和动起顶力：

T_mj＝μ₀Gr(9)

T_md＝μ₁Gr(10)

P_j＝μ₀Gr/L(11)

P_d＝μ₁Gr/L(12)

其中，T_mj为静摩阻矩，T_md为动摩阻矩，μ₁为动摩擦系数，P_j为静起顶力，P_d为动起顶力。

通过上述的步骤51～57，即可通过计算得到体启动状态时的启动牵引力F₀、正常状态时的正常牵引力F₁、转体称重时的静起顶力P_j和动起顶力P_d。

另外，较佳的，在本发明的具体实施例中，上下转铰间采用滑片时的静摩擦系数为0.02～0.025，而动摩擦系数则可取为0.005～0.015。

综上可知，本发明中的钢管混凝土转铰装置、转动系统及确定转动系统参数的方法，由于在上、下转铰外包钢管，因而可以有效提高混凝土的局部承压能力，既能提高混凝土局部应力，又可大大减小上下转盘尺寸、节省材料、降低成本和施工难度，尤其是在墩顶转体空间受限的场景下体现更为明显。而且，在进行实际设计时，钢管混凝土转铰可根据具体工程需要和现场安装条件，增设转铰上下座板与上下钢管相连形成封闭的钢管混凝土转铰，上下座板通过螺栓与上下转盘预埋钢板相连，从而避免了与转铰接触混凝土振捣不密实等问题，增强了转铰与钢管混凝土连接的整体性及可靠性，进而增强了转铰的安全性及稳定性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (17)

1.一种钢管混凝土转铰装置，其特征在于，该钢管混凝土转铰装置包括：上球铰钢管、上球铰钢板、下球铰钢管、下球铰钢板和销轴；

所述上球铰钢板设置在所述上球铰钢管的底部，且所述上球铰钢板和上球铰钢管形成一个底部密封的第一容纳腔；

所述下球铰钢板设置在所述下球铰钢管的顶部，且所述下球铰钢板和下球铰钢管形成一个顶部密封的第二容纳腔；

所述第一容纳腔和第二容纳腔中均填充有混凝土；

所述上球铰钢板的下表面为凸球面；所述下球铰钢板的上表面为凹球面；

所述上球铰钢板的下表面与所述下球铰钢板的上表面之间设有滑片；

所述上球铰钢板和下球铰钢板的中心处开设有圆孔并设置有销轴套管；所述上球铰钢板和下球铰钢板通过穿过所述上球铰钢板和下球铰钢板的圆孔和销轴套管的销轴连接。

2.根据权利要求1所述的钢管混凝土转铰装置，其特征在于，该钢管混凝土转铰装置还进一步包括：上座板和下座板；

所述上座板设置在所述上球铰钢管的顶部；所述下座板设置在所述下球铰钢管的底部；

所述销轴套管和销轴的顶部伸入所述上座板中，所述销轴套管和销轴的底部伸入所述下座板中。

3.根据权利要求1或2所述的钢管混凝土转铰装置，其特征在于：

所述上球铰钢板和下球铰钢板中设置有多个支撑肋板；

每个支撑肋板上设置有多个可供钢筋穿过的钢筋孔。

4.根据权利要求2所述的钢管混凝土转铰装置，其特征在于：

所述上座板通过螺栓与上转盘上的预埋钢板连接，所述下座板通过螺栓与下转盘上的预埋钢板或预埋套筒连接。

5.根据权利要求1所述的钢管混凝土转铰装置，其特征在于，该钢管混凝土转铰装置还进一步包括：下座板；

所述下座板设置在所述下球铰钢管的底部；

所述销轴套管和销轴的底部伸入所述下座板中。

6.根据权利要求5所述的钢管混凝土转铰装置，其特征在于：

所述上球铰钢管的顶部伸入到上转盘中。

7.根据权利要求6所述的钢管混凝土转铰装置，其特征在于：

所述上球铰钢管和/或下球铰钢管的内壁上设置有多个用于固定钢筋的钢筋孔。

8.一种转铰装置的转动系统，其特征在于，该转动系统包括：如权利要求1所述的钢管混凝土转铰装置、至少两个撑脚、环道、上转盘和下转盘；

所述转铰装置的顶部与所述上转盘连接；所述转铰装置的底部与所述下转盘连接；

所述上转盘的底面的两端均分别对称地设置有撑脚；

所述环道设置在所述下转盘的上表面，用于支撑所述撑脚。

9.根据权利要求8所述的转动系统，其特征在于：

当进行转动时，所述撑脚沿着所述环道滑动。

10.一种确定如权利要求8所述的转动系统的参数的方法，其特征在于，该方法包括：

根据转体重量G确定转铰平面直径D，根据转体重量G和转铰平面直径D确定转铰滑动球面半径r；

按照转动体系的平面位置计算得到转铰承担的重量P₂及撑脚分担的重量P₁；

根据撑脚与环道间的摩擦系数以及上下转铰之间的摩擦系数，计算得到撑脚的静摩阻矩和转铰的静摩阻矩；

根据静摩阻矩与牵引力矩平衡的关系，计算得到转体启动状态时的启动牵引力F₀以及正常状态时的正常牵引力F₁；

计算转体称重时的静起顶力和动起顶力。

11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，所述转铰球面直径r为：

当G≤2万吨时，r＝1～3D；当G＞2万吨时，r＝3～6D。

12.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，使用如下公式计算P₁和P₂：

P₁＝Ge/L；

P₂＝(L–e)G/L；

其中，e为上转盘结构重心距转动中心的距离，L为滑道中心到转体中心的距离。

13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，使用如下公式计算撑脚的静摩阻矩和转铰的静摩阻矩：

T_m01＝μ₀P₁L；

T_m02＝μ₀P₂D/3；

其中，T_m01为撑脚的静摩阻矩，T_m02为转铰的静摩阻矩，μ₀为静摩擦系数。

14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，使用如下所述的公式来计算总的牵引力矩T_q0：

T_m0＝T_m01+T_m02；

T_q0＝2F₀R；

其中，T_m0为总静摩阻矩，T_q0为总的牵引力矩，F₀为启动牵引力，R为上转盘半径。

15.根据权利要求14所述的方法，其特征在于，使用如下公式计算启动牵引力F₀和正常牵引力F₁：

F₀＝T_m0/(2R)；

F₁＝T_m1/(2R)；

其中，T_m1为总动摩阻矩。

16.根据权利要求15所述的方法，其特征在于，当起顶设备设置在滑道处时，使用如下公式计算静起顶力和动起顶力：

T_mj＝μ₀Gr；

T_md＝μ₁Gr；

P_j＝μ₀Gr/L；

P_d＝μ₁Gr/L；

其中，T_mj为静摩阻矩，T_md为动摩阻矩，μ₁为动摩擦系数，P_j为静起顶力，P_d为动起顶力。

17.根据权利要求16所述的方法，其特征在于：

上下转铰间采用滑片时的静摩擦系数为0.02～0.025，而动摩擦系数则为0.005～0.015。