CN105489013A - 一种基于安全域的交通网络安全评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于安全域的交通网络安全评价方法，所述交通网络安全评价方法基于N-1安全域，所述交通网络安全评价方法包括以下步骤：计算N-1约束下交通网络安全域，通过交通网络安全域获取交通网络安全域边界方程组；计算某一条路段阻塞后，其余各路段的安全边界距离；通过安全边界距离对交通网络进行安全评价，并对安全评价结果进行可视化。本发明仅需拓扑结构、流量、车速，就可描述城市路网的稳定性能；通过安全边界距离的正负描述了路网能否在路段拥堵时稳定运行，进而判断工作点是否安全，安全边界距离的数值可量化表现路网的稳定程度。

Description

一种基于安全域的交通网络安全评价方法

技术领域

本发明涉及交通网络领域，本发明将配电网安全域跨学科应用于交通网络，尤其涉及一种基于安全域的交通网络安全评价方法。

背景技术

交通网络需对交通运行、交通环境及社会公共事件具有承受力^[1]。对于交通网络在服务能力严重下降时能否维持稳定运行的特性被定义为交通网络脆弱性，它强调的是随机事件或有意攻击对交通网络造成的损失或影响^[2]。这里的事件包括恶劣的环境以及自然条件、突发性的公共事件、日常性的交通事故^[3]。脆弱性是交通网络研究中新的热点和难点问题。在交通网络规划、建设和运营管理时合理考虑脆弱性因素，可以避免因突发事件攻击导致交通系统服务水平过度降低。

交通网络脆弱性的研究主要在两个方面：一是单纯从网络拓扑的角度，考虑突发事件攻击对网络连通性能的影响^[4-5]；二是在前者基础上考虑车流运行情况，研究路段阻塞时交通网络通行时间的变化^[6]。交通网络的脆弱性等指标侧重对整体网络运行性能的评价，而缺乏对于部分路段发生故障可能性的预测及预防性的控制的研究。

发明内容

本发明提供了一种基于安全域的交通网络安全评价方法，本发明可以确定任意给定交通网络发生N-1阻塞后，其余路段的流量是否饱和，从而确定交通网络是否稳定运行，详见下文描述：

一种基于安全域的交通网络安全评价方法，所述交通网络安全评价方法基于N-1安全域，所述交通网络安全评价方法包括以下步骤：

计算N-1约束下交通网络安全域，通过交通网络安全域获取交通网络安全域边界方程组；

计算某一条路段阻塞后，其余各路段的安全边界距离；

通过安全边界距离对交通网络进行安全评价，并对安全评价结果进行可视化。

其中，所述交通网络安全域具体为：

对于确定拓扑和容量的交通网络在运行过程中，所有路段都满足N-1安全性工作点的集合，集合在多维空间中具有唯一确定的边界，边界内的所有工作点是安全的，边界外的工作点是不安全的。

所述通过安全边界距离对交通网络进行安全评价具体为：

若所有路段的安全边界距离均大于0，表明在发生N-1阻塞时交通网络仍能保证正常运行；

若存在安全边界距离小于0，表明发生N-1阻塞时会导致其余部分路段过饱和；

若存在安全边界距离等于0，则交通网络为临界安全状态。

所述交通网络安全域的表达式为：

${\mathrm{\Ω}}_{SR}=\left\{\begin{array}{c}0\≤f_{ij}\≤c_{ij}\\ f_{ij}\≤\min \left(\right(Q\×c_{mn}-f_{mn})/h_{mn})\end{array}\right.$

其中，f_ij为两点间第k条路径的流量；c_ij为两点间第k条路径允许通过的最大车流量，即容量；f_mn与c_mn分别表示最短路径中各路段的流量与容量；h_mn表示流量分配到最短路径的比例；Q为容量的倍数，为常数。

所述安全边界距离的表达式为：

$D_{ij}=min(\frac{(Q\×c_{mn}-f_{mn})-h_{mn}{f}_{ij}}{\sqrt{1^2+{h_{mn}}^2}},c_{ij}-f_{ij}).$

本发明提供的技术方案的有益效果是：本发明将电力网络的安全域理论在城市交通网络中加以实现，为分析城市交通网络的稳定性与安全性提供了一种新的方法，可以对拓扑网络的安全性进行评价，它具有以下特点：

(1)仅需拓扑结构、流量、车速，就可描述城市路网的稳定性能；

(2)安全边界距离的正负描述了路网能否在路段拥堵时稳定运行，进而判断工作点是否安全，安全边界距离的数值可量化表现路网的稳定程度。

附图说明

图1为一种基于安全域的交通网络安全评价方法的流程图；

图2为算例示意图；

图3为工作点与安全边界的位置关系示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明提出了一种与脆弱性不同的新方法，称为安全域方法。安全域最早应用于电力网络的研究^[7]，而智能电网的发展^[8]为安全域向其他领域的普及提供了便利。本发明将研究配电网安全域^[9]在交通网络的应用。这里的“安全”并非交通安全，而是指交通网络在外部事件后，仍然能保证顺畅运行，不发生大面积长时间拥堵。如果当前流量状态(工作点)满足安全条件，则称其为安全的(即路网在较稳定的状态下运行)，否则称其不安全(路网运行状态不稳定)。本发明发现安全工作点和不安全工作点之间存在一个安全边界，安全边界构成封闭的区域，称为安全域。安全域边界内部工作点都是安全的，外部工作点都是不安全的。安全域给出了网络满足安全约束的最大利用范围，能够非常方便进行安全评价并优化网络状态。

实施例1

一种基于安全域的交通网络安全评价方法，参见图1，该交通网络安全评价方法包括以下步骤：

101：计算N-1约束下交通网络安全域，通过交通网络安全域获取交通网络安全域边界方程组；

102：计算某一条路段阻塞后，其余各路段的安全边界距离；

103：通过安全边界距离对交通网络进行安全评价，并对安全评价结果进行可视化。

其中，交通网络安全域具体为：

对于确定拓扑和容量的交通网络在运行过程中，所有路段都满足N-1安全性工作点的集合，集合在多维空间中具有唯一确定的边界，边界内的所有工作点是安全的，边界外的工作点是不安全的。

其中，通过安全边界距离对交通网络进行安全评价具体为：

若所有路段的安全边界距离均大于0，表明在发生N-1阻塞时交通网络仍能保证正常运行；

若存在安全边界距离小于0，表明发生N-1阻塞时会导致其余部分路段过饱和；

若存在安全边界距离等于0，则交通网络为临界安全状态。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤103实现了可以确定任意给定交通网络发生N-1阻塞后，其余路段的流量是否饱和，从而确定交通网络是否稳定运行。

实施例2

下面结合具体的计算公式对实施例1中的方案进行详细的描述，详见下文：

201：计算N-1约束下交通网络安全域，通过交通网络安全域获取交通网络安全域边界方程组；

其中，交通网络的安全域可定义为：对于确定拓扑和容量的交通网络在运行过程中，使所有路段都满足N-1安全性工作点的集合，该集合在多维空间中具有唯一确定的边界。边界内的所有工作点是安全的，边界外的工作点是不安全的。

本发明实施例采用了以下的计及用户均衡的流量分配方式：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_A=l_{ij}/v_{ij}\\ \min Z\left(X\right)=\underset{A}{\Σ}{\∫}_0^{f_A}{t}_A\left(w\right)dw\\ \underset{k}{\Σ}{f}_{ij}=f_i\\ f_A=\underset{m}{\Σ}{f}_{ij}\\ h_{ij}=f_{ij}/f_i\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，t_A为路段A的阻抗；v_ij为各路段车速；l_ij为各路段长度；Z(X)为所有车辆的阻抗之和；f_A为路段A上的车流量；f_ij与f_i分别为两点间第k条路径的流量及两点间的车流量；h_ij则为流量分配比，为f_ij与f_i的比值；m为经过路段A的路径的数目。

此用户均衡的流量分配方式的基本思想是：交通网络平衡时，所有车辆选择的路径阻抗最小，即车辆选择的是最短路径。

在正常工作时应满足各路段车流量不超过容量。任意一条路段阻塞(N-1)后，依照最短路段迂回分配后，各路段流量可以稍大于容量，但取值仍存在上界。本发明实施例取容量的Q倍为上界，超过此上界则视为路段过饱和。用f_mn与c_mn分别表示最短路径中各路段的流量与容量，则N-1约束下交通网络安全域表达式为：

${\mathrm{\Ω}}_{SR}=\left\{\begin{array}{c}0\≤f_{ij}\≤c_{ij}\\ f_{ij}\≤\min \left(\right(Q\×c_{mn}-f_{mn})/h_{mn})\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，c_ij为两点间第k条路径允许通过的最大车流量，即容量。

用h_mn表示流量分配到最短路径的比例，则通过式(2)得到安全域边界方程组为

$\left\{\begin{array}{c}{B}_1:f_{ab}\≤min\left(\right(Q\×c_{mn}-f_{mn})/h_{mn},c_{ab})\\ B_2:f_{bc}\≤min\left(\right(Q\×c_{mn}-f_{mn})/h_{mn},c_{bc})\\ .......\\ B_n:f_{ij}\≤\min \left(\right(Q\×c_{mn}-f_{mn})/h_{mn},c_{ij})\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，B₁，B₂…B_n为多维空间中的曲面；f_ab，f_bc…f_ij为各路段的流量；c_ab，c_bc…c_ij为各路段容量。

202：计算某一条路段阻塞后，其余各路段的安全边界距离；

本发明实施例中的安全边界距离定义为工作点至安全域边界的距离，计算式为

$D_{ij}=min(\frac{(Q\×c_{mn}-f_{mn})-h_{mn}{f}_{ij}}{\sqrt{1^2+{h_{mn}}^2}},c_{ij}-f_{ij})---\left(4\right)$

式子(4)表示任意一条路段阻塞，车辆重分配后各路段容量的Q倍与流量之差的最小值除以即为安全边界距离。

203：通过安全边界距离对交通网络进行安全评价，并对安全评价结果进行可视化。

如果所有路段的D_ij均大于0，说明在发生N-1阻塞时网络仍能保证正常运行，没有路段过饱和；若存在D_ij小于0，说明发生N-1阻塞时会导致其余部分路段过饱和，路网难以稳定运行；若存在D_ij等于0，则网络为临界安全状态。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤201-步骤203实现了可以确定任意给定交通网络发生N-1阻塞后，其余路段的流量是否饱和，从而确定交通网络是否稳定运行。

实施例3

下面结合具体的算例、图2和图3对实施例1和2中的方案进行可行性验证，详见下文描述；

本发明实施例取容量的1.25倍(即Q的取值为1.25)为上界，超过此上界则视为路段过饱和。

采用常用的九宫格拓扑的简单算例来验证本方法。算例中共12条路段，所有路段均为双向四车道，车道的宽度均相等，其网络拓扑结构见图2，参数见表1。

表1简单算例网络的各参数

从表1可知任意一条路段的长度、容量与阻塞后的最短路径。例如路段(1,2)的长度为20km，容量为2417辆/h，(1,2)阻塞后的最短迂回路径为1-4-5-2。

1)获取当前交通网络安全域：

对于路段(1,2)，在阻塞时，车流沿最短迂回路径1-4-5-2行驶，为不造成迂回路径车流过饱和，由(2)(3)式有

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{12}\≤c_{12}=2417\\ f_{12}+f_{14}\≤1.25c_{14}=4846\\ f_{12}+f_{25}\≤1.25c_{25}=1628\\ f_{12}+f_{45}\≤1.25c_{45}=2475\end{array}\right.$

综上，对路段(1,2)的流量f₁₂，有

B₁:f₁₂≤min(4846-f₁₄,1628-f₂₅,2475-f₄₅,2417)

同理可得其他路段流量需满足的约束关系，从而得到整个交通网络安全域边界方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_1:f_{12}\≤\min (4846-f_{14},1628-f_{25},2475-f_{45},2417)\\ B_2:f_{23}\≤min(1628-f_{25},1391-f_{36},1938-f_{56},1113)\\ .......\\ B_{12}:f_{89}\≤min(916-f_{58},1938-f_{56},2625-f_{69},1930)\end{array}\right.$

2)计算安全边界距离

交通网络的安全性与当前工作点各路段的车流量及车速有关。

分别取三个工作点P_Y、P_N和P_C。根据前面得到的安全边界结果，由式(4)分别计算三个工作点到安全边界的距离。三个工作点的安全分析数据分别见表2、表3和表4。

表2P_Y的安全分析数据

表3P_N的安全分析数据

表4P_C的安全分析数据

3)进行安全评价

P_Y的安全边界距离D_ij都大于0，所以该工作点是N-1安全的。P_N有5个D_ij为负值，因此是不安全的。P_C有1条路段的安全边界距离D_ij为0，其它几条路段D_ij大于0，但这些路段流量的增加会引起其他路段的N-1不安全，所以是临界安全的。

4)将安全域可视化

为了观察各工作点与安全域的相对位置，以f₂₃和f₃₆为自变量，其它路段流量保持上表值不变，边界退化为：

$\left\{\begin{array}{c}0\≤f_{23}\≤1113\\ 0\≤f_{36}\≤1258\\ f_{23}+f_{36}\≤1391\end{array}\right.$

用二维图像观察三个工作点与安全边界的位置关系：

图3中阴影部分是安全域，P_Y在阴影内部，是安全的；P_C在边界上，阴影的边界是临界安全工作点集合；P_N在阴影外部，是不安全的。

综上所述，通过上述的实验验证了本方法的可行性，满足了实际应用中的需要。

参考文献：

[1]KatjaBerdica.Anintroductiontoroadvulnerability:whathasbeendone,isdoneandshouldbedone[J].Transportpolicy,2002,2(9):117-127.

[2]杨露萍,钱大琳.道路交通网络脆弱性研究[J].交通运输系统工程与信息,2012,12(1):105-110.[YANGLP,QIANDL.VulnerabilityAnalysisofRoadNetworks.JournalofTransportationSystemsEngineeringandInformationTechnology,2012,12(1):105-110].

[3]Bell,M.G.H.,SchmockerJ.D..Estimatingtheterminalreliabilityofdegradabletransportnetworks[M].TRISTAN(IV),Azores,2001.

[4]AbdulQuiumASM,AminulHoqueSAM.ThecompletenessandvulnerabilityofroadnetworkinBangladesh[EB/OL].EngineeringConcernsofFlood.http://salekseraj.Com/Page59-AbdulQuium.Pdf.2002-10-28/2009-09-08:59-75.

[5]涂颖菲,杨超,陈小鸿.路网拓扑脆弱性及关键路段分析[J]同济大学学报(自然科学版),2010(3):264-267.[TUYF,YANGC,CHENXH.Analysisofroadnetworktopologyvulnerabilityandcriticallinks[J]JournalofTongjiUniversity(NatureScience),2010(3):264-267.]

[6]JeneliusE,PetemenT,MattssonLars—Gfran.Importanceandexposureinroadnetworkvulnerabilityanalysis[J].TransportationResearchPartA,2006(40):537-560.

[7]HnyiliczaE,LeeSTY,SchweppeFC.Steady-statesecurityregions:theset-theoreticapproach.InProceedingsoftheIEEEPICAConference,pp,1975.347-355.

[8]余贻鑫,栾文鹏.智能电网述评.中国电机工程学报,2009,29(34):1-8.[YuYX,LuanWP.Smartgridanditsimplementations.ProceedingsofCSEE,2009,29(34):1-8.]

[9]专利：肖峻，王成山，余贻鑫，谷文卓.一种基于配电系统安全域的评价方法CN201110283824.0

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于安全域的交通网络安全评价方法，其特征在于，所述交通网络安全评价方法基于N-1安全域，所述交通网络安全评价方法包括以下步骤：

计算N-1约束下交通网络安全域，通过交通网络安全域获取交通网络安全域边界方程组；

计算某一条路段阻塞后，其余各路段的安全边界距离；

通过安全边界距离对交通网络进行安全评价，并对安全评价结果进行可视化。

2.根据权利要求1所述的一种基于安全域的交通网络安全评价方法，其特征在于，所述

交通网络安全域具体为：

对于确定拓扑和容量的交通网络在运行过程中，所有路段都满足N-1安全性工作点的集合，集合在多维空间中具有唯一确定的边界，边界内的所有工作点是安全的，边界外的工作点是不安全的。

3.根据权利要求1所述的一种基于安全域的交通网络安全评价方法，其特征在于，所述通过安全边界距离对交通网络进行安全评价具体为：

若所有路段的安全边界距离均大于0，表明在发生N-1阻塞时交通网络仍能保证正常运行；

若存在安全边界距离小于0，表明发生N-1阻塞时会导致其余部分路段过饱和；

若存在安全边界距离等于0，则交通网络为临界安全状态。

4.根据权利要求1所述的一种基于安全域的交通网络安全评价方法，其特征在于，所述交通网络安全域的表达式为：

${\mathrm{\Ω}}_{SR}=\left\{\begin{array}{c}0\≤f_{ij}\≤c_{ij}\\ f_{ij}\≤\min \left(\right(Q\×c_{mn}-f_{mn})/h_{mn})\end{array}\right.$

其中，f_ij为两点间第k条路径的流量；c_ij为两点间第k条路径允许通过的最大车流量，即容量；f_mn与c_mn分别表示最短路径中各路段的流量与容量；h_mn表示流量分配到最短路径的比例；Q为容量的倍数，为常数。

5.根据权利要求4所述的一种基于安全域的交通网络安全评价方法，其特征在于，所述安全边界距离的表达式为：

$D_{ij}=min(\frac{(Q\×c_{mn}-f_{mn})-h_{mn}{f}_{ij}}{\sqrt{1^2+{h_{mn}}^2}},c_{ij}-f_{ij}).$