CN105451350A - 一种基于联合单播与组播机制的资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于联合单播与组播机制的资源分配方法，具体如下：一、初始化参数；二、使用随机函数确定各用户的位置，并计算距离；三、将距离值降序排列，选取单播用户并分别连接到基站；四、针对剩余的每个组播用户，分别计算该组播用户与每个单播用户之间的距离，根据最小值进行连接；五、循环更新单播用户的数量值，分别计算系统的总吞吐量并获取最大值；六、判断单播用户数是否满足最大单播用户数的限制，如果满足，则输出最大化系统吞吐量；否则返回步骤五。优点在于：充分利用萤火虫算法的特性：参数少且实现简单，降低了系统资源分配的复杂度，节约了计算时间，保证用户系统QoS需求同时使系统吞吐量达到最大。

Description

一种基于联合单播与组播机制的资源分配方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，具体是一种基于联合单播与组播机制的资源分配方法。

背景技术

资源调度是资源分配的一种形式，它通过为时域和频域资源有效的选择调制和编码，完成在各个不同用户之间高效分配无线资源的任务。资源调度的目标包括两方面：保证用户的QoS(QualityofService，服务质量)和最大化通信系统的吞吐量；用户的QoS指用户的数据传输速率和用户之间的公平性。

现有技术中的资源调度方法包括轮询算法和最大载干比算法；

轮询算法，又名RR调度算法，不对用户调度优先级次序进行排序，开始调度时先进行查询，如果有需要调度的用户和可以分配的资源，根据用户申请资源的顺序依次调度。一个用户完成调度后，则将其放到等待队列的队尾，然后按照此用户等待队列循环执行；对用户进行调度时保证每个用户获得相等的资源调度机会，所有用户之间保持最佳的公平性。

劣势在于不管用户所处的信道状态优劣都可以保持相同的调度优先级，而在相同的传输时间内，信道条件好的用户较信道条件差的用户可以得到更大的吞吐量，因此RR算法会在很大程度上限制系统吞吐量。

最大载干比算法，又名MaxC/I调度算法；首先查询，按照用户信道条件好坏进行优先级排序，按照此排队序列从高到低依次对用户进行调度，对一个用户完成一次调度后如果其信道条件仍然是最好的，那么继续对其进行调度。每次进行调度时选择此时信噪比最大，即信道条件最好的用户分配资源。

以往经典算法各有优缺点：RR调度算法依次轮询，实现最简单，可以最大程度的保障用户之间的公平性，对系统吞吐量最低的用户间公平性最好，但是对于QoS的保障和信道适应性能较差。

MaxC/I调度算法的系统吞吐量最高，算法复杂度较小，可以用来计算系统提供的最大吞吐量。但是调度时不考虑用户的公平性，用户间公平性是最差的，对于QoS的保障和信道适应性能也比较差。

上述算法中只能QoS需求和吞吐量之间二选一，不能保证系统用户QoS需求同时使系统获得最大吞吐量。

发明内容

本发明针对现有算法不能同时保证用户系统QoS需求和系统吞吐量最大，提供了一种基于联合单播与组播机制的资源分配方法，通过计算通信系统吞吐量保障了多媒体业务的高质量传输。

联合单播与组播机制包括：基站，单播用户和组播用户；

基站有1个，单播用户为直接与基站相连的M2M设备；组播用户为与单播用户相连的M2M设备；

一种基于联合单播与组播机制的资源分配方法，具体步骤如下：

步骤一、针对包括基站，单播用户和组播用户的小蜂窝网络，初始化参数；

参数包括单播用户和组播用户总数，初始单播用户数，最大单播用户数，噪声功率，信道带宽，基站发送功率和单播用户发送功率。

最大单播用户数根据需求设定，在仿真过程中对单播用户的最大数量进行限制。

单播用户和组播用户总数为N个，其中，各用户设为UE_n，n∈{1,2,3......,N}。

步骤二、使用随机函数确定各用户的位置，并计算各用户与基站之间的距离；

基站B的坐标设为(0,0)；以基站B为圆心，半径为R/2的圆形范围内随机布置单播用户和组播用户，使用随机函数rand()计算每个用户的位置坐标(x(n),y(n))：

x(n)＝rand(1)*R-R/2

y(n)＝rand(1)*R-R/2

应用各用户的位置坐标计算各用户与基站之间的距离distance(n)；

distance(n)＝sqrt(x(n)^∧2+y(n)^∧2)

步骤三、将距离distance(n)值降序排列，选取前m个用户作为单播用户，并将单播用户分别连接到基站。

步骤四、将剩余用户作为组播用户，针对每个组播用户，分别计算该组播用户与m个单播用户之间的距离，根据距离最小值，将该组播用户连接到对应的单播用户；

步骤五、循环更新单播用户的数量值m，分别计算系统的总吞吐量并获取最大化系统吞吐量。

单播用户的数量值m初始值为1，每次循环更新m自增1。

具体步骤为：

步骤501、定义基站和各用户的关联矩阵X，以及单播用户和各用户的关联矩阵Y；

基站和各用户的关联矩阵X，为一行N列的矩阵，其中元素表示为x_b,n，n∈{1,2,3......,N}；如果某个用户直接与基站相关联，x_b,n的值为1；否则x_b,n的值为0；

针对某个单播用户UE_i，i∈{1,2,3......,m；m≤N}，该单播用户和各用户的关联矩阵Y_i，为1行N列的矩阵，其中元素表示为y_i,n；如果单播用户直接与组播用户相关联，y_i,n的值为1；否则y_i,n的值为0；

所有的m个1行N列的矩阵关联矩阵Y_i形成关联矩阵Y。

步骤502、针对某个单播用户UE_i，计算该单播用户和基站关联时的下行信道信噪比SINR_b,i：

${\mathrm{SINR}}_{b,i}=\frac{P_{b,i}{g}_{b,i}}{\underset{k\∈\{1,2,...,m\},k\≠i}{\Σ}{P}_{b,k}{g}_{b,i}+{\mathrm{\σ}}^2}$

其中P_b,i为基站B对单播用户UE_i的发送功率；g_b,i为单播用户UE_i和基站B之间的信道功率增益；

P_b,k是基站B对其它的单播用户UE_k的发送功率，k∈(1，2，…，m}，k≠i；σ²为加性高斯白噪声。

步骤503、针对某个单播用户UE_i和与该单播用户相连的组播用户UE_j，计算相关联时的下行信道信噪比SINR_i,j：j∈{m+1,m+2,m+3......,N}

${\mathrm{SINR}}_{i,j}=\frac{P_{i,j}{g}_{i,j}}{\underset{l\∈\{m+1,m+2,\mathrm{...},N\},l\≠j}{\Σ}{y}_{i,l}{P}_{i,l}{g}_{i,j}+{\mathrm{\σ}}^2}$

P_i,j为单播用户UE_i对与该单播用户相连的组播用户UE_j的发送功率，g_i,j是单播用户UE_i与组播用户UE_j之间的信道功率增益；

y_i,l为单播用户UE_i和除去组播用户UE_j的其他组播用户UE_l关联矩阵元素值，l∈{m+1,m+2,...,N},l≠j；P_i,l是单播用户UE_i对其他组播用户UE_l的发送功率，σ²为加性高斯白噪声

步骤504、利用下行信道信噪比SINR_b,i计算单播用户UE_i的吞吐量Q_b,i：

Q_b,i＝Wlog₂(1+SINR_b,i)

W表示基站总的信道带宽。

步骤505、利用下行信道信噪比SINR_i,j计算与单播用户UE_i相连的组播用户UE_j的吞吐量Q_i,j：

Q_i,j＝Wlog₂(1+SINR_i,j)

步骤506、利用关联矩阵X，关联矩阵Y，单播用户UE_i的吞吐量和组播用户UE_j的吞吐量计算系统总吞吐量；

$Q_t=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(x_{b,i}{Q}_{b,i}+\underset{j=m+1}{\overset{N}{\Σ}}{y}_{i,j}{Q}_{i,j})$

x_b,i为基站和单播用户UE_i的关联矩阵元素值；y_i,j为单播用户UE_i和与单播用户UE_i相连的组播用户UE_j关联矩阵元素值；

步骤507、对系统总吞吐量进行排序，获取最大化系统吞吐量argmaxQ_t；

系统吞吐量受以下条件的制约：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{b,i}\≤P_{b,max}\\ P_{i,j}\≤P_{i,max}\\ y_{i,j}\≤x_{b,i}\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{y}_{i,j}+x_{b,j}\≤1\\ x_{b,i}=\{0,1\},\∀i\\ y_{i,j}=\{0,1\},\∀i,j\end{array}\right.$

P_b,max是基站的最大发送功率限制，P_i,max是单播用户的最大发送功率限制。

步骤六、在最大化系统吞吐量下，判断单播用户数是否满足最大单播用户数的限制，如果满足，则输出最大化系统吞吐量，循环结束；否则返回步骤五，继续循环计算系统总吞吐量。

比较不同数量单播用户下的系统总吞吐量，确定最优解，即最优单播用户数和最大系统吞吐量。

本发明的优点在于：一种基于联合单播与组播机制的资源分配方法，通过将萤火虫算法引入到蜂窝系统资源分配中，充分利用算法的特性，即算法参数少和实现简单，降低了系统资源分配的复杂度，节约了计算时间，从而，既可以保证用户系统QoS需求又可以使系统吞吐量达到最大。

附图说明

图1是本发明联合单播与组播机制的结构示意图；

图2是本发明一种基于联合单播与组播机制的资源分配方法流程图；

图3是本发明计算系统的总吞吐量并获取最大化系统吞吐量的流程图；

图4是本发明不同的单播用户数与系统总吞吐量的示意图；

图5是本发明不同资源分配算法与系统总吞吐量的示意图；

图6是不同资源分配算法与公平性的示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

一种基于联合单播与组播机制的资源分配方法，是基于视频QoS的资源分配算法，也就是在萤火虫算法的基础上进行的改进；通过计算不同数量的单播用户以及其对应的系统最大吞吐量值，比较获得整个系统最优的单播用户的数量以及系统最大吞吐量。

联合单播与组播机制，如图1所示，包括基站，单播用户和组播用户；

基站有1个，单播用户为直接与基站相连的M2M设备；组播用户为与单播用户相连的M2M设备；M2M设备为用于M2M通信的机器；一个基站连接多个单播用户，每一个单播用户连接多个组播用户，但是每一个组播用户只能连接到一个单播用户上。

一种基于联合单播与组播机制的资源分配方法，如图2所示，具体步骤如下：

步骤一、针对包括基站，单播用户和组播用户的小蜂窝网络，初始化参数；

参数包括单播用户和组播用户总数，初始单播用户数，最大单播用户数，噪声功率，信道带宽，基站发送功率和单播用户发送功率。

最大单播用户数根据需求设定，在仿真过程中对单播用户的最大数量进行限制，最大为N，一般低于N。

单播用户和组播用户总数为N个，其中，各用户设为UE_n，n∈{1,2,3......,N}。

步骤二、使用随机函数确定各用户的位置，并计算各用户与基站之间的距离；

基站B的坐标设为(0,0)；以基站B为圆心，半径为R/2的圆形范围内随机布置单播用户和组播用户，使用随机函数rand()计算每个用户的位置坐标(x(n),y(n))：

x(n)＝rand(1)*R-R/2

y(n)＝rand(1)*R-R/2

应用各用户的位置坐标计算各用户与基站之间的距离distance(n)；

distance(n)＝sqrt(x(n)^∧2+y(n)^∧2)

步骤三、将距离distance(n)值降序排列，选取前m个用户作为单播用户，并将单播用户分别连接到基站。

步骤四、将剩余用户作为组播用户，针对每个组播用户，分别计算该组播用户与m个单播用户之间的距离，根据距离最小值，将该组播用户连接到对应的单播用户；

步骤五、循环更新单播用户的数量值m，分别计算系统的总吞吐量并获取最大化系统吞吐量。

单播用户的数量值m初始值为1，每次循环更新m自增1。

如图3所示，具体步骤为：

步骤501、定义基站和各用户的关联矩阵X，以及单播用户和各用户的关联矩阵Y；

基站可以将视频资源单播给任意多个M2M设备，而这些单播用户又可以将资源组播给剩余M2M设备，假设每个M2M设备在任何时间最多只能关联一个基站，或者只能从一个单播用户获取视频资源。

基于以上假设，基站和各用户的关联矩阵X，为一行N列的矩阵，其中元素表示为x_b,n，n∈{1,2,3......,N}；如果某个用户直接与基站相关联，x_b,n的值为1；否则x_b,n的值为0；

基站B的有效负载定义为关联到其上的用户总数目即单播用户与基站关联后进行资源分配。

关联矩阵Y，表征单播用户和各用户的关联关系：

针对某个单播用户UE_i，i∈{1,2,3......,m；m≤N}该单播用户和各用户的关联矩阵Y_i，为1行N列的矩阵，其中元素表示为y_i,n，如果单播用户直接与组播用户相关联，y_i,n的值为1；否则y_i,n的值为0；

单播用户的有效负载定义为关联到其上的组播用户总数目即单播用户与组播用户关联后进行资源分配。

步骤502、针对某个单播用户UE_i，计算该单播用户和基站关联时的下行信道信噪比SINR_b,i：

下行信道信噪比(SignaltoInterferencePlusNoiseRatio，SINR)如式：

${\mathrm{SINR}}_{b,i}=\frac{P_{b,i}{g}_{b,i}}{\underset{k\∈\{1,2,...,m\},k\≠i}{\Σ}{P}_{b,k}{g}_{b,i}+{\mathrm{\σ}}^2}$

其中P_b,i为基站B对单播用户UE_i的发送功率；g_b,i为单播用户UE_i和基站B之间的信道功率增益；

P_b，k是基站B对其它的单播用户UE_k的发送功率，k∈(1，2，…，m}，k≠i；σ²为加性高斯白噪声。

步骤503、针对某个单播用户UE_i和与该单播用户相连的组播用户UE_j，分别计算相关联时的下行信道信噪比SINR_i,j：j∈{m+1,m+2,m+3......,N}

${\mathrm{SINR}}_{i,j}=\frac{P_{i,j}{g}_{i,j}}{\underset{l\∈\{m+1,m+2,...,N\},l\≠j}{\Σ}{y}_{i,l}{P}_{i,l}{g}_{i,j}+{\mathrm{\σ}}^2}$

其中，P_i,j为单播用户UE_i对与该单播用户相连的组播用户UE_j的发送功率；

g_i,j是单播用户UE_i与组播用户UE_j之间的信道功率增益，y_i,l为单播用户UE_i和其他组播用户UE_l关联矩阵元素值，l∈{m+1,m+2,...,N},l≠j；P_i,l是单播用户UE_i对其他组播用户UE_l的发送功率，考虑路径损耗、阴影衰落、天线增益及设备损耗，²为加性高斯白噪声。

步骤504、利用步骤502中的下行信道信噪比SINR_b,i计算单播用户UE_i的吞吐量Q_b,i：

Q_b,i＝Wlog₂(1+SINR_b,i)

W表示基站总的信道带宽。

步骤505、利用步骤503中的下行信道信噪比SINR_i,j计算与单播用户UE_i相连的组播用户UE_j的吞吐量Q_i,j：

组播用户的吞吐量Q_i,j所示：

Q_i,j＝Wlog₂(1+SINR_i,j)

步骤506、结合步骤301以及单播用户的吞吐量和组播用户的吞吐量计算系统总吞吐量；

系统吞吐量表示为单播用户吞吐量与组播用户吞吐量之和，系统总吞吐量的计算公式如下：

$Q_t=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(x_{b,i}{Q}_{bi,}+\underset{j=m+1}{\overset{N}{\Σ}}{y}_{ij,}{Q}_{ij,})$

x_b,i为基站和单播用户UE_i的关联矩阵元素值；y_i,j为单播用户UE_i和与单播用户UE_i相连的组播用户UE_j关联矩阵元素值；

步骤507、对系统总吞吐量进行排序，获取最大化系统吞吐量argmaxQ_t；

系统吞吐量受以下条件的制约：

C₁:P_b,i≤P_b,max

C₂:P_i,j≤P_i,max

C₃:y_i,j≤x_b,i

$C_4:\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{y}_{i,j}+x_{b,j}\≤1$

$C_5:x_{b,i}=\{0,1\},\∀i$

$C_6:y_{i,j}=\{0,1\},\∀i,j$

其中，P_b,max是基站的最大发送功率限制。C₂限制单播用户的最大发送功率，以此来保证组播用户QoS性能。C₃和C₄表征单播用户和组播用户之间的相互制约关系，组播用户在任何时间最多只能与基站或一个单播用户相关联。C₅表征单播用户和基站的关联性，当x_b,i＝1时表示二者相关联，当x_b,i＝0时表示两者没有关联。C₆表征组播用户与单播用户的关联性，当y_i,j＝1时表示二者相关联，当y_i,j＝0时表示两者没有关联。

此优化问题同时涉及连续变量和二进制变量，适合采用启发式算法进行求解。最终，视频QoS保障下的资源分配问题最终建模为一个最优化问题。

具体实施例

仿真场景设置为小蜂窝网络的常用仿真网络配置。小区中心布置一个基站，在其周围250米的半径圆内随机分布着M2M设备。假设M2M设备之间采用正交信道进行资源分配，则不同用户之间不存在干扰，考虑大规模衰落信道。

详细的仿真参数如表5-1所示：

表5-1仿真参数设置

参数	值
		带宽	10MHz
噪声功率	-174dBm/Hz
		基站的传输功率	26dBm
单播用户传输功率	14dBm

单播用户UE_i和基站B之间的信道功率增益g_b,i为：

$g_{b,i}={10}^{\frac{-p_{loss(macro-ue)}}{10}}$

P_{loss(macro-ue)}为单播用户UE_i和基站B的路径损耗；

P_{loss(macro-ue)}＝128.1+37.6log₁₀d(km)

单播用户UE_i与组播用户UE_j之间的信道功率增益g_i,j：

$g_{i,j}={10}^{\frac{-p_{loss(pico-ue)}}{10}}$

P_{loss(pico-ue)}为单播用户UE_i和组播用户UE_j的路径损耗：

P_{loss(pico-ue)}＝38.5+20log₁₀d(m)

本申请主要从M2M用户的增加对系统总吞吐量的影响、不同单播用户数量对系统总吞吐量的影响、相同数量M2M用户不同资源分配算法对系统总吞吐量的影响，和不同算法用户公平性几方面来进行仿真分析。

如图4所示，为随着单播用户数以及系统总用户数的增多，系统总吞吐量变化曲线图。

仿真场景包括一个蜂窝基站，用户总数为：25个M2M用户、30个M2M用户以及35个M2M用户时系统总吞吐量的变化情况。从图中可以看出，当单播用户数固定，系统总M2M用户数增多时，系统总吞吐量是不断增加的，且增加幅度越来越大，因为随系统总M2M用户不断增加，组播用户随之增加，使整个系统的工作更加充实，从而系统总吞吐量增幅有所增加。但是并不是系统总M2M用户越多，系统总吞吐量增幅越大，当系统总M2M用户处于一定数量时，虽然各用户可以更好的分担基站的工作，使得系统达到最优，但是当系统总M2M用户逐渐增加时，单播用户的负担越来越重，系统性能会下降。另外，当系统M2M用户固定的单播用户数增加时，虽然系统总吞吐量是增加的，但是增幅却是变化的，因为随着用户的增加基站的工作相应被分担，系统性能提升，但是随着单播用户的增加，基站的负担越来越重，会直接硬性系统的整体性能。

不同资源分配算法下系统总吞吐量的变化曲线图如图5所示，仿真场景包括一个蜂窝基站，蜂窝网络中的M2M用户变化，采用不同资源分配算法计算系统最大吞吐量。从图5可以看出，使用萤火虫算法的仿真结果优于轮询算法和最大载干比算法。

不同资源分配算法的公平性比较，公平性随系统M2M用户数变化曲线图，如图6所示，仿真场景包括一个蜂窝基站，不断改变蜂窝网络中的M2M用户数，随着M2M用户的增加，系统公平性出现一个大的转折，因为随着M2M用户的增加，基站(或单播用户)可以充分照顾各用户的工作，系统的公平性会随之增加，但是当用户数增加到一定数量后，基站(或单播用户)的负担过重，公平性相应降低。另外，由图可以看出轮询算法的公平性最好，最大载干比算法的公平性最差，而萤火虫算法公平性性能处于两者之间，结合系统总吞吐量比较图可知，本发明资源分配算法的总性能还是优于轮询算法和最大载干比算法的。

Claims (3)

1.一种基于联合单播与组播机制的资源分配方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、针对包括基站，单播用户和组播用户的小蜂窝网络，初始化参数；

参数包括单播用户和组播用户总数，初始单播用户数，最大单播用户数，噪声功率，信道带宽，基站发送功率和单播用户发送功率；

最大单播用户数根据需求设定，在仿真过程中对单播用户的最大数量进行限制；

单播用户和组播用户总数为N个，其中，各用户设为UE_n，n∈{1,2,3......,N}；

步骤二、使用随机函数确定各用户的位置，并计算各用户与基站之间的距离；

基站B的坐标设为(0,0)；以基站B为圆心，半径为R/2的圆形范围内随机布置单播用户和组播用户，使用随机函数rand()计算每个用户的位置坐标(x(n),y(n))：

x(n)＝rand(1)*R-R/2

y(n)＝rand(1)*R-R/2

R为以基站B为圆心的圆形直径；

应用各用户的位置坐标计算各用户与基站之间的距离distance(n)；

distance(n)＝sqrt(x(n)^∧2+y(n)^∧2)

步骤三、将距离distance(n)值降序排列，选取前m个用户作为单播用户，并将单播用户分别连接到基站；m为整数；

步骤四、将剩余用户作为组播用户，针对每个组播用户，分别计算该组播用户与m个单播用户之间的距离，根据距离最小值，将该组播用户连接到对应的单播用户；

步骤五、循环更新单播用户的数量值m，分别计算系统的总吞吐量并获取最大化系统吞吐量；

单播用户的数量值m初始值为1，每次循环更新m自增1；

步骤六、在最大化系统吞吐量下，判断单播用户数是否满足最大单播用户数的限制，如果满足，则输出最大化系统吞吐量，循环结束；否则返回步骤五，继续循环计算系统总吞吐量。

2.如权利要求1所述的一种基于联合单播与组播机制的资源分配方法，其特征在于，步骤一中，所述的单播用户为直接与基站相连的M2M设备；组播用户为与单播用户相连的M2M设备。

3.如权利要求1所述的一种基于联合单播与组播机制的资源分配方法，其特征在于，所述的步骤五具体为：

步骤501、定义基站和各用户的关联矩阵X，以及单播用户和各用户的关联矩阵Y；

基站和各用户的关联矩阵X，为一行N列的矩阵，其中元素表示为x_b,n，n∈{1,2,3......,N}；如果某个用户直接与基站相关联，x_b,n的值为1；否则x_b,n的值为0；

针对某个单播用户UE_i，i∈{1,2,3......,m；m≤N}，该单播用户和各用户的关联矩阵Y_i，为1行N列的矩阵，其中元素表示为y_i,n；如果单播用户直接与组播用户相关联，y_i,n的值为1；否则y_i,n的值为0；

所有的m个1行N列的矩阵关联矩阵Y_i形成关联矩阵Y；

步骤502、针对某个单播用户UE_i，计算该单播用户和基站关联时的下行信道信噪比SINR_b,i：

${\mathrm{SINR}}_{b,i}=\frac{P_{b,i}{g}_{b,i}}{\underset{k\∈\{1,2,...,m\},k\≠i}{\Σ}{P}_{b,k}{g}_{b,i}+{\mathrm{\σ}}^2}$

其中P_b,i为基站B对单播用户UE_i的发送功率；g_b,i为单播用户UE_i和基站B之间的信道功率增益；

P_b,k是基站B对其它的单播用户UE_k的发送功率，k∈{1,2,…,m},k≠i；

σ²为加性高斯白噪声；

步骤503、针对某个单播用户UE_i和与该单播用户相连的组播用户UE_j，j∈{m+1,m+2,m+3......,N}，计算相关联时的下行信道信噪比SINR_i,j：

${\mathrm{SINR}}_{i,j}=\frac{P_{i,j}{g}_{i,j}}{\underset{l\∈\{m+1,m+2,...,N\},l\≠j}{\Σ}{y}_{i,l}{P}_{i,l}{g}_{i,j}+{\mathrm{\σ}}^2}$

P_i,j为单播用户UE_i对与该单播用户相连的组播用户UE_j的发送功率，g_i,j是单播用户UE_i与组播用户UE_j之间的信道功率增益；

y_i,l为单播用户UE_i和除去组播用户UE_j的其他组播用户UE_l关联矩阵元素值，l∈{m+1,m+2,...,N},l≠j；P_i,l是单播用户UE_i对除去组播用户UE_j的其他组播用户UE_l的发送功率；

步骤504、利用下行信道信噪比SINR_b,i计算单播用户UE_i的吞吐量Q_b,i：

Q_b,i＝Wlog₂(1+SINR_b,i)

W表示基站总的信道带宽；

步骤505、利用下行信道信噪比SINR_i,j计算与单播用户UE_i相连的组播用户UE_j的吞吐量Q_i,j：

Q_i,j＝Wlog₂(1+SINR_i,j)

步骤506、利用关联矩阵X，关联矩阵Y，单播用户UE_i的吞吐量和组播用户UE_j的吞吐量计算系统总吞吐量；

$Q_t=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(x_{b,i}{Q}_{b,i}+\underset{j=m+1}{\overset{N}{\Σ}}{y}_{i,j}{Q}_{i,j})$

x_b,i为基站和单播用户UE_i的关联矩阵元素值；y_i,j为单播用户UE_i和与单播用户UE_i相连的组播用户UE_j关联矩阵元素值；

步骤507、对系统总吞吐量进行排序，获取最大化系统吞吐量argmaxQ_t；

系统吞吐量受以下条件的制约：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{b,i}\≤P_{b,max}\\ P_{i,j}\≤P_{i,max}\\ y_{i,j}\≤x_{b,i}\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{y}_{i,j}+x_{b,j}\≤1\\ x_{b,i}=\{0,1\},\∀i\\ y_{i,j}=\{0,1\},\∀i,j\end{array}\right.$

P_b,max是基站的最大发送功率限制，P_i,max是单播用户的最大发送功率限制。