CN105447658A - 一种含风电随机模糊注入电力系统波动的电压崩溃点求取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种含风电随机模糊注入电力系统波动的电压崩溃点求取方法，涉及电力系统领域，在风电出力随机模糊注入电力系统，依据连续潮流求得舞动的系统P-V特征曲线，找出每条P-V曲线的电压崩溃点并分别拟合出崩溃点处的电压值V_cr和λ值服从的概率分布；再多次拟合分别找出概率分布函数参数的隶属度函数，用机会测度来对电压崩溃点的随机模糊特性进行描述，得到对波动电压崩溃点位置的不确定性描述。此方法可供以后电力系统静态安全域求取提供新的思路，为求取更加符合实际风电注入的电力系统安全域提供基础，给电力调度人员对电力系统进行安全稳定运行作重要参考。

Description

一种含风电随机模糊注入电力系统波动的电压崩溃点求取方法

技术领域

本发明属于电力系统安全稳定运行领域，考虑风电的多重不确定性注入电力系统中一种波动的电压崩溃点求解方法。

背景技术

随着人们对新能源发展的需求，风电作为一种清洁的可再生能源受到重视。当前电力系统中风电装机容总量的不断攀升，对风电的使用也在持续跟进。风电出力的多重不确定性对电网的影响也日趋明显，考虑风电出力对电网静态安全的影响，对维持电力系统的安全稳定及提高对风电的利用十分重要。

文献《关于风电不确定性对电力系统影响的评述》指出不确定性兼顾有随机性和模糊性，风电出力的不确定性也兼顾这两方面，而传统的方法一般只考虑其随机性或者模糊性，这有可能主观地放大不确定性影响。现有对电力系统静态安全域的研究方法一般是从确定性出力场景去研究，都是通过连续潮流方法求得电压崩溃点来得到电力系统安全域。文献《Anewmethodfortheconstructionofmaximalsteady-statesecurityregionsofpowersystems》考虑了风电随机性引起的运行点的不确定性得到其安全性或安全概率；文献《基于区间估计的风电出力多场景下静态安全域研究》考虑了采用区间估计来获取风电随机性，用风电出力的上下限来求取系统静态安全域。这些都是通过得到确定性的电压崩溃点来求取电力系统静态安全域，尚未有从考虑风电有功随机模糊注入电力系统的波动的电压崩溃点的角度展开研究。

为了能更好地将电力系统的特点与发展清洁可再生能源的理念相结合，研究含风电有功随机模糊注入的电力系统静态安全域的特征，对含风电随机模糊注入电力系统的电压崩溃点的特征研究十分必要。可以作为调度人员充分利用风电资源又保证系统运行安全的重要参考，对逐步提高系统风电的利用率有着重要意义。

发明内容

针对大规模风电机接入电力系统，其出力的不确定性给系统安全稳定运行造成隐患，有必要对风电机组接入电力系统的系统安全稳定域的影响展开研究。传统观点认为基于固定系统出力模式下电力系统静态安全域是确定的，明显不能适用于风电出力的实时不确定的情形。本发明在考虑风电随机模糊不确定出力情况下，得到舞动的系统P-V特征曲线，分别提取出电压崩溃点处电压值V_cr和λ值服从的概率分布，并分别找出其隶属度函数来估量其合理性。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

本发明解决上述问题采取的技术方案：

1、风电出力随机模糊不确定性建模。建立风速随机模糊不确定模型，选取一组符合要求形状参数k和尺度参数c组来得到随机模糊风速；再依据风电出力模型，得到风电随机模糊出力；

2、考虑风电接入电力系统的随机模糊连续潮流计算。以一个风电出力大小对应进行一次连续潮流计算，得到一条PV曲线，并找到电压崩溃点处的电压值V_cr与λ值；依据步骤1求得的一组风电随机模糊出力大小，得到所有风电出力水平下的PV曲线、一组电压崩溃点处的电压值V_cr与λ值；

3、分别拟合电压崩溃点处的电压值V_cr与λ值服从的概率分布。根据得到的所有电压崩溃点处的电压值V_cr与λ值，用核密度估计分别拟合出其服从的概率分布曲线，得到概率分布曲线的拟合参数。

4、多次拟合，再分别求取电压崩溃点处的电压值V_cr与λ值概率分布函数拟合参数的隶属度函数。重复步骤1、步骤2和步骤3，在取不同形状参数kⁱ和尺度参数cⁱ组对应生成的风机出力多次拟合电压崩溃点处的电压值V_cr与λ值服从的概率分布，然后再找出其概率分布拟合系数的隶属度函数。

5、用机会测度来描述波动的电压崩溃点的随机模糊特性。

本发明主要对风电出力随机模糊不确定注入电力系统的电压崩溃点进行研究。在风电出力随机模糊注入电力系统，依据连续潮流求得舞动的系统P-V特征曲线，找出每条P-V曲线的电压崩溃点并分别拟合出崩溃点处的电压值和λ值服从的概率分布，再多次拟合分别找出概率分布函数参数的隶属度函数，用机会测度来对电压崩溃点的随机模糊特性进行描述，对波动的电压崩溃点位置进行不确定性描述。此方法可供以后电力系统静态安全域求取提供新的思路，为得到更加符合实际风电不确定注入的电力系统安全域提供基础，给电力调度人员对电力系统进行安全稳定运行作重要参考，并在满足系统安全的前提下合理提高对风电的利用率。

附图说明

图1是本发明模型总流程图；

图2是PV特性曲线；

图3是电压崩溃点电压值V_cr的概率分布；

图4是电压崩溃点λ值的概率分布；

图5是V_cr拟合系数均值μ_V的频率图；

图6是V_cr拟合系数b_V频率图；

图7是λ拟合系数均值μ_λ频率图；

图8是λ拟合系数均值b_λ频率图。

具体实施方式

本发明包括以下步骤：

1、风电出力随机模糊不确定性建模

1)建立风速随机模糊不确定模型

根据实际多年风速数据，提取日风速概率分布参数所具有的概率分布形状参数k可采用三角形模糊变量ξ_k＝(1.14,1.75,3.64)表示，尺度参数c可采用梯形模糊变量ξ_c＝(2.95,4.40,6.40，8.22)表示，其相应隶属度函数分别可用式(1)和(2)表示：

根据以上提取出的日风速概率分布参数模糊不确定特征及其隶属度函数，建立日风速随机模糊不确定模型，在参数k和c各自的置信区间内分别抽取满足Pos{·}＞0的一组k和c数值，并校验该组k和c是否有k＜c，若是，则符合要求，否则，则重新再抽取；然后对于该组k和c值，模拟生成1000个风速值v_j(其中j＝1,2,…,1000.)。

2)建立风电机有功出力模型

风电涡轮机的机械功率可表示为：

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}0& v<v_{cut-in}\&cup;v>v_{cut-out}\\ 0.5{\mathrm{\&rho;AC}}_p{v}^3& v_{cut-in}<v<v_{rated}\\ P_{rated}& v_{rated}<v<v_{cut-out}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中：ρ为空气密度，A是转子表面积，v是风速，C_p是功率系数，P是额定有功功率。v_cut-in是切入风速，v_cut-out是切出风速，v_rated是额定风速。把随机模糊风速模型中一组参数k和c对应的风速值v_j代入风电有功出力模型中算出该组k和c对应的风机有功出力P_j，由数学知识可知道该风电有功出力也是一个随机模糊变量，据此得到风电随机模糊不确定模型。

2、建立随机模糊风电接入电力系统的连续潮流模型

电力系统稳态行为的含参变量的潮流方程为：

f(x,λ)＝0(4)

式中，f为潮流方程的一般形式；x是系统中所有节点电压和相角组成的待求变量；λ是系统中感兴趣的可变参数(这里是指节点处负荷变化率的乘子)。

该含参潮流方程可以用可用牛顿-拉夫逊法进行求解，其一阶泰勒展开式为：

f′_x·d_x+f′_λ·d_λ＝0(5)

其中f′_x,f′_λ分别表示潮流方程关于x的雅克比矩阵和关于λ偏导数矢量，当雅克比矩阵非奇异，方程(5)可变形为：

d_x＝-f_x ^′-1·f′_λ·d_λ(6)

含参潮流方程(4)可以通过用连续潮流方法逐步增加(或减少)参变量λ值来跟踪系统状态的变化，得到系统定常解曲线；当参数改变到临近极限值时，潮流方程将出现病态(此时f_x′＝0)，即数学上达到鞍节分岔点，据此可以得到系统的P-V特性曲线来找出电压崩溃点来进行安全性分析。

对于风电随机模糊出力注入电力系统，将这组参数k和c对应生成的风机出力P_j逐次进行连续潮流计算作为随机模糊连续潮流，得到一簇P-V曲线，如图2所示。找出每条P-V曲线的电压崩溃点，得到该组随机模糊参数k和c所对应的一组电压崩溃点的电压值V_cr与λ值。

3、分别拟合电压崩溃点处电压值V_cr与λ值的概率分布

根据这组参数k和c对应生成的风机出力，通过连续潮流计算得到的一组电压崩溃点，取出每个电压崩溃点的电压值V_cr与λ值，并采用核密度估计分别对电压值V_cr和λ值服从的概率分布进行拟合，电压崩溃点电压值V_cr与λ值的随机性可用正态分布函数对进行拟合，如图2和图3所示。然后分别提取出电压值V_cr概率分布的系数σ_V、μ_V和λ值概率分布的系数σ_λ、μ_λ

$f\left(V_{cr}\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_V}\exp (-\frac{{(V_{cr}-{\mathrm{\&mu;}}_V)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_V^2})---\left(7\right)$

$f\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&lambda;}}}\exp (-\frac{{(\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{\&lambda;}})}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&lambda;}}^2})---\left(8\right)$

对公式(7)、(8)分别进行简单变形：

$f\left(V_{cr}\right)=a_V\exp (-\frac{{(V_{cr}-{\mathrm{\&mu;}}_V)}^2}{b_V^2})---\left(9\right)$

$f\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=a_{\mathrm{\&lambda;}}\exp (-\frac{{(\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{\&lambda;}})}^2}{b_{\mathrm{\&lambda;}}^2})---\left(10\right)$

不难知有：我们分别取电压值V_cr服从的概率分布的系数μ_V、b_V和λ值服从的概率分布的系数μ_λ、b_λ作研究。其拟合结果如图3和图4所示。

4、多次拟合求取概率分布电压崩溃点处的电压值V_cr与λ值的隶属度函数

根据风速随机模糊不确定模型，选取一组参数k和c进行上述步骤1、步骤2和步骤3可以得到一组电压崩溃点电压值V_cr与λ值概率分布系数；现将500组参数kⁱ和cⁱ(其中i＝1,2,…,500.)对应生成的风机出力组逐次进行连续潮流计算，求得每一组电压崩溃点的电压值V_cr与λ值概率分布的系数。对应生成500组拟合系数μ_V、b_V和μ_λ、b_λ，对其数值大小出现的频率进行统计，发现拟合系数和在一定范围内波动，具有模糊性。用来描述其拟合系数的模糊特性。观察图5和图6，可以采用梯形模糊变量三角形模糊变量描述电压崩溃点的电压值V_cr的概率分布拟合系数的模糊特性；其隶属度函数分别为：

观察图7和图8，可以采用梯形模糊变量三角形模糊变量描述电压崩溃点λ值的概率分布拟合系数的模糊特性；其隶属度函数分别为：

5、用机会测度来描述波动的电压崩溃点处电压值V_cr与λ值的概率分布

根据以上得到电压崩溃点的随机模糊模型，将电压崩溃点的随机模糊特性用机会测度分布函数描述：

$F({\mathrm{\&xi;}}_{\tilde{V}},{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_V,{\tilde{b}}_V)=Ch(V_{cr}<{\mathrm{\&xi;}}_{\tilde{V}})={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{{\mathrm{\&xi;}}_{\tilde{V}}}{\tilde{a}}_V\exp (-\frac{{(x-{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_V)}^2}{{\tilde{b}}_V^2})dx---\left(15\right)$

$F({\mathrm{\&xi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&lambda;}}},{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_{\mathrm{\&lambda;}},{\tilde{b}}_{\mathrm{\&lambda;}})=Ch(\mathrm{\&lambda;}<{\mathrm{\&xi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&lambda;}}})={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{{\mathrm{\&xi;}}_{\widetilde{\mathrm{\&lambda;}}}}{\tilde{a}}_V\exp (-\frac{{(x-{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_{\mathrm{\&lambda;}})}^2}{{\tilde{b}}_{\mathrm{\&lambda;}}^2})dx---\left(16\right)$

其中 表示电压崩溃点是随机模糊变量，也即得到的是一个波动的电压崩溃点。

据此就得到一种含风电随机模糊注入电力系统波动的电压崩溃点求取方法。

以上实施方案仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的保护范畴。

Claims (6)

1.一种含风电随机模糊注入电力系统波动的电压崩溃点求取方法，其特征在于：

(1)风电出力随机不确定性建模；

(2)风电接入电力系统的随机模糊连续潮流计算；

(3)拟合电压崩溃点处的电压值V_cr与λ值服从的概率分布；

(4)多次拟合求取概率分布电压崩溃点处的电压值V_cr与λ值的隶属度函数；

(5)用机会测度来描述波动的电压崩溃点的随机模糊特性。

2.根据权利要求1所述的一种含风电随机模糊注入电力系统波动的电压崩溃点求取方法，其特征在于，所述步骤1)中风电出力随机模糊不确定性建模，要先建立风速随机模糊不确定模型，选取一组符合要求形状参数k和尺度参数c组来得到随机模糊风速；再依据风电出力模型，得到风电随机模糊出力。

3.根据权利要求1所述的一种含风电随机模糊注入电力系统波动的电压崩溃点求取方法，其特征在于，所述步骤2)中考虑风电接入电力系统的随机模糊连续潮流计算，以一个风电出力大小对应进行一次连续潮流计算，得到一条PV曲线，并找到电压崩溃点处的电压值V_cr与λ值；依据求得的一组风电随机模糊出力大小，得到所有风电出力水平下的PV曲线、电压崩溃点处的电压值V_cr与λ值，作为随机模糊连续潮流计算。

4.根据权利要求1所述的一种含风电随机模糊注入电力系统波动的电压崩溃点求取方法，其特征在于，所述步骤3)中根据得到的所有电压崩溃点处的电压值V_cr与λ值，用核密度估计分别拟合出其服从的概率分布曲线，得到概率分布曲线的拟合参数。

5.根据权利要求1所述的一种含风电随机模糊注入电力系统波动的电压崩溃点求取方法，其特征在于，所述步骤4)中重复权利要求1中的步骤1)、步骤2)和步骤3)，在取不同形状参数和尺度参数组对生成的风机出力多次拟合电压崩溃点处的电压值V_cr与λ值服从的概率分布，然后再找出其概率分布拟合系数的隶属度函数。

6.根据权利要求1所述的一种含风电随机模糊注入电力系统波动的电压崩溃点求取方法，其特征在于，所述步骤5)用机会测度函数来描述波动的电压崩溃点的随机模糊特性。