CN105446391A - 一种货车长下坡行驶制动器温升预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种货车长下坡行驶制动器温升预测方法，基于货车平路行驶制动器升温和降温的理论，建立了基于平路制动器升温过程的数学模型和平路制动器降温过程的数学模型，能够便捷快速的计算在某一速度和坡度下行驶的货车制动时的制动器温升，不仅可以预测分段制动时制动器温升，而且可以预测连续制动时制动器温升；本发明具有预测精度良好的优点，并且降低了试验成本，易于实施，本发明为公路设计和建设部门在坡道线型设计方面提供了试验总结和理论基础，并且为提高汽车行驶安全性能提供重要的理论依据。

Description

一种货车长下坡行驶制动器温升预测方法

【技术领域】

本发明属于车辆运行状况预测领域，具体涉及一种货车长下坡行驶制动器温升预测方法。

【背景技术】

我国是一个多山的国家，山区面积占到全国面积的2/3，山区公路在中国公路网中所占比例较大，且大都是根据自然地理条件修筑，很多修筑在山岭重丘中。受到地形、地质等条件限制，5％～8％的坡道所占比例较大，这些坡道短则几公里，长则几十公里。随着山区公路通车里程和机动车数量的逐年增长，道路交通事故也在逐年上升，尤其是涉及重型货车的特大交通事故时有发生。

汽车在长下坡路段行驶时，由于车辆高度下降，自身重力势能将转化为动能。当在较长坡道上制动时，由于持续制动，制动器温度上升很快，当温度达到300℃，摩擦力矩会显著下降，出现“热衰退”现象。当超过600℃，就有可能发生制动失效。尤其是对于装配了鼓式制动器的中、重型货车，连续下坡造成的制动器“热衰退”是引发交通事故的主要因素。

【发明内容】

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种货车长下坡行驶制动器温升预测方法，基于货车平路制动器升温和降温理论，来预测某一速度和坡度下制动器温度的变化，为提高汽车行驶安全性能提供重要的理论依据。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，建立平路制动器升温过程的数学模型；

以平路制动为条件，制动器摩擦产生热量的95％被制动鼓吸收，升温模型为，

$T_{+}=T_0+\frac{0.95\mathrm{\ϵ}}{m_g{c}_{g}n}(\frac{1}{2}{\mathrm{mu}}_0^2-\∫\left(F_f+F_w+F_{b\_con}\right)ds$

其中，T₊为制动停车后制动器温度，T₀为开始制动时制动器温度，ε为修正系数，m_g为制动鼓的质量，c_g为制动鼓的比热容，n为制动器个数，u₀为汽车制动初速度，m为汽车总质量，F_b为行车制动器产生的制动力，F_f为滚动阻力，F_w为空气阻力，F_{b_con}为持续制动力，s为制动距离；

步骤二，建立平路制动器降温过程的数学模型；

以平路制动为条件，升温模型为，

T_-＝(T′₀-T_a)e^-At+T_a

其中，

$A=\frac{(5.224+1.5525u_a{e}^{-0.0027785u_a})A_2}{m_g{c}_g}$

T_-为制动停车后制动器温度，T′₀为开始时制动器温度，T_a为制动鼓周围的平均温度，A₂为制动鼓外表面面积，u_a为车速；

步骤三，基于平路制动器升温过程的数学模型和平路制动器降温过程的数学模型，建立坡道运行制动器升温过程的数学模型；

以车辆下坡行驶为条件，温升模型为，

$T\left(t\right)=T_0+(T_a-T_0+K_2{P}_B)\×(1-e^{-K_{1}t})$

其中，

$P_B=0.95\·\mathrm{\ϵ}\·\frac{\frac{1}{2}m(u_0^2-u_t^2)+mgs\frac{i}{\sqrt{1+i^2}}-\∫\left(F_f+F_w+F_{b\_con}\right)ds}{n\·t}$

$K_2=\frac{1}{{\mathrm{hA}}_C},K_1=\frac{{\mathrm{hA}}_C}{m_g{C}_g},{\mathrm{hA}}_C=(5.224+1.5525\·u_a\·e^{-0.0027785u_a})\·A_2$

当车辆匀速下坡行驶时，则

$P_B=0.95\·\mathrm{\ϵ}\·u\frac{mg\frac{i}{\sqrt{1+i^2}}-(F_f+F_w+F_{b\_con})}{n}$

其中，u为平均速度，i为坡度。

所述步骤一中，还包括确定制动器升温过程条件；

所述制动器升温过程条件为，汽车在水平道路上行驶，当驾驶员采取制动措施时，车辆受到行车制动力、滚动阻力、空气阻力和持续制动力作用而减速，为了消除制动过程中制动器的散热因素，在整个减速过程中，驾驶员采取紧急制动措施，制动时间短，制动距离短，因此可以忽略制动过程制动器散热因素，并且由于制动器制动力和车速无关，所以可认为在货车制动过程中制动力不变。

所述步骤一中，还包括确定制动器的温升机理；

所述制动器的温升机理为，

$\frac{1}{2}{\mathrm{mu}}_o^2=\∫(F_b+F_f+F_w+F_{b\_con})ds$

所述步骤二中，还包括确定制动器降温过程条件；

所述制动器降温过程条件为，根据制动器热力学理论，制动鼓的散热方式主要有热传导、热对流和热辐射三种；不采取制动时，制动鼓散热过程中和周围其它固态接触面积较小则热传导散热量较小，并且制动鼓与周围空气温差不大，因此热辐射散热量也较小，本模型主要研究热对流对制动器温度的影响，忽略热传导和热辐射散热量。

所述步骤二中，还包括确定制动器降温机理；

所述制动器降温机理为，制动鼓因周围空气的散热而降温，运用牛顿冷却公式来计算对流换热量。

所述步骤三中，还包括确定升温过程条件；

所述升温过程条件为，坡道运行制动器温升过程由升温和降温两个过程组成。

所述步骤三中，还包括确定制动器温升机理；

所述制动器温升机理为，在坡道行驶过程中，制动器升温的能量是由重力势能和动能共同转化而来。

所述步骤一和步骤二中，建立数学模型后进行模型验证。

与现有技术相比，本发明基于货车平路行驶制动器升温和降温的理论，建立了基于平路制动器升温过程的数学模型和平路制动器降温过程的数学模型，能够便捷快速的计算在某一速度和坡度下行驶的货车制动时的制动器温升，不仅可以预测分段制动时制动器温升，而且可以预测连续制动时制动器温升；本发明具有预测精度良好的优点，并且降低了试验成本，易于实施，本发明为公路设计和建设部门在坡道线型设计方面提供了试验总结和理论基础，并且为提高汽车行驶安全性能提供重要的理论依据。

【附图说明】

图1为汽车平路制动受力分析图；

图2为本发明模型仿真结果与平路试验制动器温升第3轴试验结果对比图；

图3为本发明模型仿真结果与平路试验制动器降温第3轴试验结果对比图；

图4为本发明模型仿真结果与第一次坡道试验制动器温升第3轴试验结果对比图；

图5为本发明模型仿真结果与第二次坡道试验制动器温升第3轴试验结果对比图；

图6为本发明模型仿真结果与长下坡变坡度时第3轴制动器升温试验结果对比图。

【具体实施方式】

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

本发明包括以下步骤：

步骤一，建立平路制动器升温过程的数学模型；

1)确定制动器升温过程条件；

所述制动器升温过程条件为，汽车在水平道路上行驶，当驾驶员采取制动措施时，车辆受到行车制动力、滚动阻力、空气阻力和持续制动力作用而减速，为了消除制动过程中制动器的散热因素，在整个减速过程中，驾驶员采取紧急制动措施，制动时间短，制动距离短，因此可以忽略制动过程制动器散热因素，并且由于制动器制动力和车速无关，所以可认为在货车制动过程中制动力不变。

2)确定制动器的温升机理；

所述制动器的温升机理为，

$\frac{1}{2}{\mathrm{mu}}_o^2=\∫(F_b+F_f+F_w+F_{b\_con})ds$

3)确定制动器参数及修正系数：

制动器参数及修正系数由文献数据和实验数据校正，并用于建立能量守恒方程。

4)以平路制动为条件，制动器摩擦产生热量的95％被制动鼓吸收，升温模型为，

$T_{+}=T_0+\frac{0.95\mathrm{\ϵ}}{m_g{c}_{g}n}(\frac{1}{2}{\mathrm{mu}}_0^2-\∫(F_f+F_w+F_{b\_con})ds$

其中，T₊为制动停车后制动器温度，T₀为开始制动时制动器温度，ε为修正系数，m_g为制动鼓的质量，c_g为制动鼓的比热容，n为制动器个数，u₀为汽车制动初速度，m为汽车总质量，F_b为行车制动器产生的制动力，F_f为滚动阻力，F_w为空气阻力，F_{b_con}为持续制动力，s为制动距离；

5)模型验证；

本内容目的在于通过制动器平路升温试验，检验模型准确性。

由于在平路制动试验过程中，制动时间短、制动距离短、没有持续制动力参与制动，因此可忽略滚动阻力、空气阻力和持续制动力作的功。则平路制动器升温模型可转化为：

$T_{+}=T_0+\frac{1}{2}\frac{0.95\mathrm{\ϵ}}{m_g{c}_{g}n}{\mathrm{mu}}_0^2$

本试验选择东风天龙DFL4251A9型牵引车，CSQ9401GYY型罐式半挂车第3轴制动器为研究对象。在试验过程中，每次试验是连续的，即连续加速制动，因此忽略制动器在整个试验过程的散热情况。根据上述理论模型预测第三轴制动器温度，并将模型仿真温度与试验获得的制动器升温对比。对比结果如表1和图2所示。

表1平路制动器升温第3轴试验结果与模型仿真结果对比

本试验过程中，第3轴制动器经过20次制动，制动器温度从30.06℃上升至161.05℃。整个制动过程中，汽车动能转化为整车制动能量，即制动鼓吸收的能量。仿真结果与试验结果最大相对误差为4.90％，因此说明制动器升温模型能够比较准确的反应制动器升温特性。

步骤二，建立平路制动器降温过程的数学模型；

1)确定制动器降温过程条件；

所述制动器降温过程条件为，根据制动器热力学理论，制动鼓的散热方式主要有热传导、热对流和热辐射三种；不采取制动时，制动鼓散热过程中和周围其它固态接触面积较小则热传导散热量较小，并且制动鼓与周围空气温差不大，因此热辐射散热量也较小，本模型主要研究热对流对制动器温度的影响，忽略热传导和热辐射散热量；

2)确定制动器降温机理；

所述制动器降温机理为，制动鼓因周围空气的散热而降温，运用牛顿冷却公式来计算对流换热量；

3)确定方程各相关系数：

方程各相关系数由文献数据和实验数据校正,并用于建立能量守恒方程。

4)以平路制动为条件，升温模型为，

T_-＝(T₀-T_a)e^-At+T_a

其中，

$A=\frac{(5.224+1.5525u_a{e}^{-0.0027785u_{\mathrm{\α}}})A_2}{m_g{c}_g}$

T_-为制动停车后制动器温度，T₀为开始制动时制动器温度，T_a为制动鼓周围的平均温度，A₂为制动鼓外表面面积，u_a为车速；

5)模型验证；

本内容目的在于通过制动器平路降温试验，检验模型准确性。

在试验过程中行车制动器无动作，记录制动鼓温度。

本试验选择的研究对象依然为第三轴制动器。根据上述理论模型预测第三轴制动器温度，并将模型仿真温度与试验获得的制动器降温对比。对比结果如表2和图3所示。

表2平路制动器降温第3轴试验结果与模型仿真结果对比

本试验过程中，第3轴制动器温度从82.82℃降至73.54℃。仿真结果与试验结果最大相对误差为2.43％，因此说明制动器降温模型能够比较准确的反应制动器降温特性。

步骤三，基于平路制动器升温过程的数学模型和平路制动器降温过程的数学模型，建立坡道运行制动器升温过程的数学模型；

1)定升温过程条件；

所述升温过程条件为，坡道运行制动器温升过程由升温和降温两个过程组成；

2)确定制动器温升机理；

所述制动器温升机理为，在坡道行驶过程中，制动器升温的能量是由重力势能和动能共同转化而来；

3)以车辆下坡行驶为条件，温升模型为，

$T\left(t\right)=T_0+(T_a-T_0+K_2{P}_B)\×(1-e^{-K_{1}t})$

其中，

$P_B=0.95\·\mathrm{\ϵ}\·\frac{\frac{1}{2}m(u_0^2-u_t^2)+mgs\frac{i}{\sqrt{1+i^2}}-\∫\left(F_f+F_w+F_{b\_con}\right)ds}{n\·t}$

$K_2=\frac{1}{{\mathrm{hA}}_C},K_1=\frac{{\mathrm{hA}}_C}{m_g{C}_g},{\mathrm{hA}}_C=(5.224+1.5525\·u_a\·e^{-0.0027785u_a})\·A_2$

当车辆匀速下坡行驶时，则

$P_B=0.95\·\mathrm{\ϵ}\·u\frac{mg\frac{i}{\sqrt{1+i^2}}-(F_f+F_w+F_{b\_con})}{n}$

其中，u为平均速度，i为坡度。

实施例1：

本实施例的对象为东风天龙DFL4251A9型牵引车，CSQ9401GYY型罐式半挂车第3轴制动器。在整个制动过程中，变速器置于空挡，只有行车制动器作用。选定初始条件：制动鼓周围温度23℃，稳定车速44.23km/h。记录制动鼓温度，然后将建立的制动器升温模型与试验结果进行对比。制动器升温试验结果与模型仿真结果数据见表3。

表3第一次坡道试验制动器升温第3轴试验结果与模型仿真结果对比

整个试验过程历时311.13s，试验过程中制动器温度由22.93℃升至44.07℃，模型仿真结果制动器温度升至42.98℃，相对误差2.48％。对试验数据每隔10s取样，试验结果与模型仿真结果进行对比，最大相对误差3.89％，结果如图4所示。

实施例2：

本实施例的对象和实施例1中的对象相同。选定初始条件：制动鼓周围温度55℃，稳定车速44.39km/h。记录制动鼓温度，然后将建立的制动器升温模型与试验结果进行对比。制动器升温试验结果与模型仿真结果数据见表4。

表4第二次坡道试验制动器升温第3轴试验结果与模型仿真结果对比

整个试验过程历时340s，试验过程中制动器温度由56.73℃升至83.20℃，模型仿真结果制动器温度升至84.77℃，相对误差-1.89％。对试验数据每隔10s取样，试验结果与模型仿真结果进行对比，最大相对误差4.52％，结果如图5所示。

实施例3：

本实施例的对象和实施例1中的对象相同。选定初始条件：在5段不同坡度的路面上进行的连续坡道试验，其中，第1段坡度为2.90％，稳定车速为47.88km/h，行驶路程307.90m；第2段坡度为4.50％，稳定车速为47.76km/h，行驶路程508.64m；第3段坡度为2.58％，稳定车速为47.42km/h，行驶路程505.68m；第4段坡度为2.72％，稳定车速为45.17km/h，行驶路程381.58m；第5段坡度为2.02％，稳定车速为38.19km/h，行驶路程574.00m。制动器升温试验结果与模型仿真结果数据见表5。

表5长下坡变坡度，第3轴试验结果与模型仿真结果对比

整个试验过程历时203.51s，试验过程中制动器温度由90.47℃升至110.59℃，模型仿真结果制动器温度升至108.70℃。对试验数据每隔10s取样，试验结果与模型仿真结果进行对比，5段连续坡度行驶制动器升温与分段行驶制动器升温最大相对误差-2.21％，结果如图6所示。

综合图4、图5、图6的结果，三次坡道行驶制动器升温试验中，前两次试验是在稳定车速、坡度一定的情况下进行的，试验结果与升温模型预测温度相比，第一次试验结果与仿真结果最大相对误差3.89％，第二次试验结果与仿真结果最大相对误差4.52％。第三次是在5段不同坡度的路面上进行的连续坡道试验，试验结果与升温模型仿真结果最大相对误差-2.21％。试验结果表明，制动器升温模型能够准确反映制动器升温特性。坡道行驶制动器升温模型可用于预测分段制动时制动器温升，也可用于预测连续制动时制动器温升。

Claims (8)

1.一种货车长下坡行驶制动器温升预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，建立平路制动器升温过程的数学模型；

以平路制动为条件，制动器摩擦产生热量的95％被制动鼓吸收，升温模型为，

$T_{+}=T_0+\frac{0.95\mathrm{\ϵ}}{m_g{c}_{g}n}\[\frac{1}{2}m(u_0^2-u_t^2)-\∫(F_f+F_w+F_{b\_con})ds\]$

其中，T₊为制动器温度升高值，T₀为开始制动时制动器温度，ε为修正系数，m_g为制动鼓的质量，c_g为制动鼓的比热容，n为制动器个数，u₀为汽车制动初速度，u_t为汽车制动末速度，m为汽车总质量，F_f为滚动阻力，F_w为空气阻力，F_{b_con}为持续制动力，s为制动距离；

步骤二，建立平路制动器降温过程的数学模型；

以平路制动为条件，降温模型为，

T_-＝(T′₀-T_a)e^-At+T_a

其中，

$A=\frac{(5.224+1.5525u_a{e}^{-0.0027785u_a})A_2}{m_g{c}_g}$

T_为制动器温度降低，t时间，T′₀为开始时制动器温度，T_a为制动鼓周围的平均温度，A₂为制动鼓外表面面积，u_a为车速；

步骤三，基于平路制动器升温过程的数学模型和平路制动器降温过程的数学模型，建立坡道运行制动器升温过程的数学模型；

以车辆下坡行驶为条件，温升模型为，

$T\left(t\right)=T_0+(T_a-T_0+K_2{P}_B)\×(1-e^{-K_{1}t})$

其中，

$P_B=0.95\mathrm{\ϵ}\·\frac{\frac{1}{2}m(u_0^2-u_i^2)+mgs\frac{i}{\sqrt{1+i^2}}-\∫(F_f+F_w+F_{b\_con})ds}{nt}$

$K_2=\frac{1}{{\mathrm{hA}}_C},K_1=\frac{{\mathrm{hA}}_C}{m_g{C}_g},{\mathrm{hA}}_C=(5.224+1.5525\·u_a\·e^{-0.0027785u_a})\·A_2$

当车辆匀速下坡行驶时，则

$P_B=0.95\mathrm{\ϵ}\·u\·\frac{mg\frac{i}{\sqrt{1+i^2}}-(F_f+F_w+F_{b\_con})}{n}$

其中，u为速度，i为坡度。

2.根据权利要求1所述的一种货车长下坡行驶制动器温升预测方法，其特征在于，所述步骤一中，还包括确定制动器升温过程条件；

所述制动器升温过程条件为，汽车在水平道路上行驶，当驾驶员采取制动措施时，车辆受到行车制动力、滚动阻力、空气阻力和持续制动力作用而减速，为了消除制动过程中制动器的散热因素，在整个减速过程中，驾驶员采取紧急制动措施，制动时间短，制动距离短，因此可以忽略制动过程制动器散热因素，并且由于制动器制动力和车速无关，所以可认为在货车制动过程中制动力不变。

3.根据权利要求1所述的一种货车长下坡行驶制动器温升预测方法，其特征在于，所述步骤一中，还包括确定制动器的温升机理；

所述制动器的温升机理为，

$\frac{1}{2}m(u_o^2-u_t^2)=\∫(F_b+F_f+F_w+F_{b\_con})ds$

4.根据权利要求1所述的一种货车长下坡行驶制动器温升预测方法，其特征在于，所述步骤二中，还包括确定制动器降温过程条件；

所述制动器降温过程条件为，根据制动器热力学理论，制动鼓的散热方式主要有热传导、热对流和热辐射三种；不采取制动时，制动鼓散热过程中和周围其它固态接触面积较小则热传导散热量较小，并且制动鼓与周围空气温差不大，因此热辐射散热量也较小，本模型主要研究热对流对制动器温度的影响，忽略热传导和热辐射散热量。

5.根据权利要求1所述的一种货车长下坡行驶制动器温升预测方法，其特征在于，所述步骤二中，还包括确定制动器降温机理；

所述制动器降温机理为，制动鼓因周围空气的散热而降温，运用牛顿冷却公式来计算对流换热量。

6.根据权利要求1所述的一种货车长下坡行驶制动器温升预测方法，其特征在于，所述步骤三中，还包括确定升温过程条件；

所述升温过程条件为，坡道运行制动器温升过程由升温和降温两个过程组成。

7.根据权利要求1所述的一种货车长下坡行驶制动器温升预测方法，其特征在于，所述步骤三中，还包括确定制动器温升机理；

所述制动器温升机理为，在坡道行驶过程中，制动器升温的能量是由重力势能和动能共同转化而来。

8.根据权利要求1所述的一种货车长下坡行驶制动器温升预测方法，其特征在于，所述步骤一和步骤二中，建立数学模型后进行模型验证。