CN105445932B - 基于标准化点源敏感性的大口径望远镜抖动评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于标准化点源敏感性的大口径望远镜抖动评价方法，包括以下步骤：步骤一：利用加速度计来获得大口径望远镜系统在任何载荷下的振动加速度信号并积分获得位移信号；步骤二：利用振动时程数据的统计矩来得到系统在任意载荷下的光学传递函数，并利用该传递函数利用标准化点源敏感性PSSn来对于光学衰减进行分析。本发明的基于标准化点源敏感性的大口径望远镜抖动评价方法，利用光学传递函数所有区域的积分平均，同时充分考虑了背景对于光学能量传递所打来的影响，故可以全面的评价系统的成像质量，具有良好的线性合成特性可以简单的获得多种影响因素下的综合误差。

Description

基于标准化点源敏感性的大口径望远镜抖动评价方法

技术领域

本发明涉及光学望远镜技术领域，具体涉及一种基于标准化点源敏感性的大口径望远镜抖动评价方法。

背景技术

光学望远镜朝着更大口径方向发展，并带动与之相关的系统工程、光学机械加工制造、系统集成等相关技术发展，已成为光学望远镜发展的主流趋势。国际上，地基光学望远镜已经开始三十米级巨型口径的建造，而我国目前为止光学望远镜的制造水平仍然驻留于2米级，4米级望远镜也是在最近两年开展具体的论证与研制工作，与国际先进水平存在不小的差距。

SRudoler与OHadar等1991年提出了受机械振动影响下的系统传递函数的变化的研究方法即理想点扩散函数在空间域平均的思想，之后的几年里I.Dror,N.S.Kopeika以及AFriedenberg等人在其具体的计算方法与数值精度等方面都进行了研究。一般来说，对于影响系统成像的振动主要分为三种类型：低频影响，假设系统的运动规律为匀速直线运动，受该种振动影响的系统传函为sinc函数；中频影响，在该频段，系统的传递函数为零阶贝塞尔函数；对于高频的振动，一般认为其扩散函数式服从高斯分布的模糊图样.但是对于设计的情况，振动信号往往较为复杂，故需要映入一种对于任意振动下的计算方法。

对于误差的评价指标，原来所常用的指标均方根(RMS)不可以全面的评价各个尺度的起伏。θ_FWHM与90％能量集中半径表示系统成像的能量集中度，其数值越小就表示能量越集中，被误差影响越小，虽然可以较好地定量评价系统误差，但其只利用了系统所成像的中心区域，并不能全面的评价系统。点扩散函数以及斯特里尔比可以较为全面的评价全部频域的信息，但是每次的合成都需要复杂的运算。

发明内容

本发明要解决现有技术中的技术问题，提供一种基于标准化点源敏感性的大口径望远镜抖动评价方法。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案具体如下：

一种基于标准化点源敏感性的大口径望远镜抖动评价方法，包括以下步骤：

步骤一：利用加速度计来获得大口径望远镜系统在任何载荷下的振动加速度信号并积分获得位移信号；

步骤二：利用振动时程数据的统计矩来得到系统在任意载荷下的光学传递函数，并利用该传递函数利用标准化点源敏感性PSSn来对于光学衰减进行分析。

在上述技术方案中，步骤一具体为：

在x(t)的外界激励下，系统的光学传递函数OTF可以表示为：

其中:为系统振动的N阶矩，j为单位虚数，f为圆频率，单位为cycle/s，n为整数，t₀为开始采用的时刻，t_e采样时间。

在上述技术方案中，步骤二具体为：

为了可以较好的分析在振动影响下的系统光学系统的性能损失，假设系统处在视宁主导的工况下，可得系统的标准化点源敏感性PSSn

r₀为大气相干长度，λ为波长，为误差对应的光学传递函数，OTF_atmosphere为大气对应的光学传递函数。

本发明具有以下的有益效果：

本发明的基于标准化点源敏感性的大口径望远镜抖动评价方法，由于标准化点源敏感性(PSSn)是利用光学传递函数所有区域的积分平均，同时充分考虑了背景对于光学能量传递所打来的影响，故可以全面的评价系统的成像质量，另一方面，标准化点源敏感性具有良好的线性合成特性可以简单的获得多种影响因素下的综合误差。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为抖动的幅值与PSSn的关系示意图。

图2为r₀与PSSn的关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做以详细说明。

由于本方法获得原始信号为加速度信号，故需要频域积分来获得位移信号，公式如(1)所示，可以看出，由于频域方法是考虑了所有数据，故不存在误差累计的问题。

其中为加速度信号傅里叶变换，y(r)为位移信号。k为整数。Δf为采样间隔。f_d为下截止频率，f_u为上截止频率，N为数据长度。

获得振动之后，需要对于系统成像质量的下降进行评估。本方法使用的是光学传递函数(OTF(f))的方法来表征，具体来说，光学传递函数为线扩散函数(LSF)的傅里叶变换：

同时光学传递函数(OTF(f))又可以展开成为泰勒级数的形式，n为整数：

如此一来，就可以将光学传递函数的麦克劳林展开为中间过渡，建立激励系统的振动与光学传递函数的关系：

同时，光学线扩散函数作为一种概率密度，通过积分很容易就可以转化为系统振动的(E{·})。

∫sⁿLSF(s)dx＝E{sⁿ}

由此可以获得

其中:为系统振动的N阶矩，j为单位虚数，f为圆频率，单位为cycle/s，n为整数。t₀为开始采用的时刻，t_e采样时间。

由于实际的计算过程中，数值方法首先需要考虑的是其的截断误差，根据泰勒阶数分解的原理，任意函数都可以分解为无限多项幂级数，其截断误差：

ξ∈(f_min,f_max)，一般来说X_max比较本身小，故截断误差较小。

标准化点源敏感性(PSSn)是美国三十米望远镜团队所提出的误差评价准则，其基本定义为：

为望远镜，大气以及误差合成的点扩散函数。望远镜与大气合成的点扩散函数，为望远镜，大气以及误差合成的光学传递函数。望远镜与大气合成的光学传递函数此定义为可以理解为望远镜误差在背景下的平均。

可见基于均方根(RMS)的评价方法，其合成特性在复杂频率分量下，并不能很好的符合平方合成关系。而标准化点源敏感性(PSSn)的最大的优势在于其乘积合成特性，如式(2)所示：

PSSn_m＝∏PSSn_i

根据本文的方法获得振动引起的光学特性损失后，可以利用(2)式与其他误差进行合成。

在大气主导的情况下，假设系统的背景函数为：

为了定性的研究在振动影响之下的标准化点源敏感性(PSSn)变化情况，假设在大气为主导的背景函数下，可得系统标准化点源敏感性(PSSn)的表达式为：

r₀为大气相干长度，λ为波长，为误差对应的光学传递函数。OTF_atmosphere为大气对应的光学传递函数。

利用(3)式可以获得不同振动以及视宁条件下的标准化点源敏感性(PSSn)。假设系统的振动服从以下规律：

x(t)＝Dsin(t)

D为振动幅值。

r₀＝0.2m时，抖动的幅值与标准化点源敏感性(PSSn)的关系如图1所示以及在D＝0.001mm时，不同的大气相干长度与标准化点源敏感性(PSSn)的关系如图2所示。由图可以看出，只有在视宁度较好的情况下，抖动所引起的波前质量退化才能显现出来，由图2可以看出，随着振动幅度的增加，系统逐渐出现模糊，其PSSn也会相应减少，从0,996到0.992。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (2)

1.一种基于标准化点源敏感性的大口径望远镜抖动评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：利用加速度计来获得大口径望远镜系统在任何载荷下的振动加速度信号并积分获得位移信号；

具体为：

在x(t)的外界激励下，系统的光学传递函数OTF可以表示为：

其中:为系统振动的N阶矩，j为单位虚数，f为圆频率，单位为cycle/s，n为整数，t₀为开始采用的时刻，t_e采样时间；

步骤二：利用振动时程数据的统计矩来得到系统在任意载荷下的光学传递函数，并利用该传递函数利用标准化点源敏感性PSSn来对于光学衰减进行分析。

2.根据权利要求1所述的基于标准化点源敏感性的大口径望远镜抖动评价方法，其特征在于，步骤二具体为：

为了可以较好的分析在振动影响下的系统光学系统的性能损失，假设系统处在视宁主导的工况下，可得系统的标准化点源敏感性PSSn

r₀为大气相干长度，λ为波长，为误差对应的光学传递函数，OTF_atmosphere为大气对应的光学传递函数。