CN105445712B - 极化sar多成分目标分解方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种极化SAR多成分目标分解方法。该方法在以往四成分分解算法的基础上，增加了可能来自地形或粗糙表面的额外漫散射机制作为第五分解成分，即：将全极化SAR相干矩阵T或协方差矩阵C分解为五个散射成分(奇次散射、偶次散射、体散射、螺旋体散射和漫散射)的线性加权和。该算法采用改进的NNED方法求解体散射功率，并直接采用Pauli矩阵相应的奇次散射、偶次散射和漫散射模型，利用广义相似性参数GSP结合特征值分解直接求解奇次散射、偶次散射和漫散射的贡献值。本发明提供的新方法有利于提高极化SAR数据的地物分类精度。

Description

极化SAR多成分目标分解方法

技术领域

本发明属于遥感影像的SAR(Synthetic Aperture Radar，合成孔径雷达)图像处理领域，特别涉及一种极化SAR多成分目标分解方法。

背景技术

极化合成孔径雷达通过交替发射水平极化H和垂直极化V，并接收来自地面雷达观测目标的散射回波——水平极化波H和垂直极化波V，从而获得了观测目标的极化散射矩阵S₂(HH/HV/VH/VV)。极化散射矩阵将观测目标的散射能力特性、相位特性和极化特性统一起来，相对完整地描述了雷达观测目标的电磁波散射特性。雷达极化特征可反映观测目标的几何形状结构、表面粗糙度、对称性和取向等特性。极化目标分解是一种从极化SAR数据中提取雷达观测目标极化散射特性的有效手段，有助于揭示目标散射体的物理机制，从而有利于极化SAR数据地物的分类、检测和识别。

极化目标分解方法大致可分为两类：(1)针对极化散射矩阵的分解，此时要求目标的散射特征是确定的或稳态的，散射回波是相干的，故称为相干目标分解(CoherentTarget Decomposition，CTD)；(2)针对协方差矩阵、相干矩阵等极化数据的分解，此时观测目标的散射特征是时变的，散射回波是部分相干、非相干的，故称为非相干目标分解(Incoherent Target Decomposition，ICTD)。其中，CTD分解方法包括Pauli分解、SDH分解、Cameron分解和SSCM分解等。该类分解法主要是针对极化散射矩阵S₂的分解，在应用时，通常要求观测目标是确定不变的或稳态的。然而，对于自然界中大量存在的复杂目标而言，目标散射特性是随时间变化的，通常称为分布式目标。对这类目标的描述，通常采用集合平均的二阶统计方法进行，从而得到观测目标的协方差矩阵C、相干矩阵T等。对于这类目标的极化分解，主要包括：Cloude分解、Freeman分解、Yamaguchi分解等。1998年，Freeman&Durden首先提出了三成分的极化目标分解方法，将原始协方差矩阵C分解为三个散射成分(表面散射、偶次散射和体散射)的线性组合。该方法假设极化散射矩阵S₂的共极化成分与交叉极化成分的相关系数为0，即和故仅适用于反射对称散射的情况。然而，自然介质并非总是反射对称散射。因此，2005年，Yamaguchi等考虑到非反射对称散射情况(即和)，提出了四成分的极化目标分解方法，在原来三成分极化分解的基础上增加了螺旋体散射成分。但是，现有算法存在求解过程中待求参数个数多于方程个数的问题，而且现有算法在处理负功率问题时必须采用的强制性功率限制手段，影响检测、分类结果的合理性和精度。

发明内容

针对现有技术的以上问题，本发明提供的方法是在以往四成分分解算法的基础上，增加了可能来自地形或粗糙表面的额外漫散射机制作为第五分解成分，即：将全极化SAR相干矩阵T或协方差矩阵C分解为五个散射成分—奇次散射、偶次散射、体散射、螺旋体散射和漫散射—的线性加权和。该方法不仅解决了以往算法求解过程中待求参数个数多于方程个数的问题，而且也避免了以往算法在处理负功率问题时采用的强制性功率限制手段。与以往四成分分解方法相比，新方法分解过程更为直接、分解结果更为合理、更具物理意义(无需多余的功率限制判断来避免负功率的问题)，有利于提高极化SAR数据的地物分类精度。

本发明所述的极化SAR多成分目标分解方法，包括如下步骤：

步骤10：获得全极化SAR相干矩阵T，或者，获得全极化SAR协方差矩阵C并且将所述全极化SAR协方差矩阵C转化为全极化SAR相干矩阵T；对所述全极化SAR相干矩阵T进行极化方位角补偿，获得补偿后的相干矩阵T(θ)；

步骤20：对补偿后的相干矩阵T(θ)进行矩阵变换，获得协方差矩阵C；

步骤30：按照公式1将协方差矩阵C分解为奇次散射、偶次散射、体散射、螺旋体散射和漫散射的线性加权和；

C＝f_oddC_odd+f_dblC_dbl+f_diffC_diff+f_volC_vol+f_hlxC_hlx 公式1

式中，f_odd、f_dbl、f_diff、f_vol和f_hlx分别表示待求的奇次散射、偶次散射、漫散射、体散射和螺旋体散射的贡献值；C_odd、C_dbl、C_diff、C_vol和C_hlx分别表示已知的奇次散射模型、偶次散射模型、漫散射模型、体散射模型和螺旋体散射模型；

步骤40：将协方差矩阵C和已知的五个散射模型代入公式1，可推导出螺旋体散射贡献值f_hlx的计算表达式，见公式2:

式中，Im(·)表示取复数的虚部；上标*表示复数共轭；运算符<·>表示窗口统计平均；运算符|·|表示复数求模；

步骤50：确定排除螺旋体散射以外的第一残余协方差矩阵

步骤60：选择体散射模型，并利用第一残余协方差矩阵和改进的NNED方法求解体散射功率f_vol；

步骤70：确定排除体散射以外的第二残余协方差矩阵

步骤80：对第二残余协方差矩阵进行特征值分解；

步骤90：利用广义相似性参数GSP，结合特征值分解结果，计算奇次散射、偶次散射和漫散射的贡献值f_odd、f_dbl、f_diff。

优选的，在步骤10中，获得全极化SAR协方差矩阵C并且按照公式T＝UCU-¹将所述全极化SAR协方差矩阵C转化为全极化SAR相干矩阵T；式中

优选的，在步骤10中，所述的全极化SAR相干矩阵T的表达式见公式3：

式中，S_HH、S_HV、S_VV为全极化SAR传感器获取的雷达回波的三个极化通道；上标*表示复数共轭；|·|表示复数求模；<·>表示窗口统计平均。

优选的，在步骤10中，所述的极化方位角补偿具体包括：按照公式4将所述全极化SAR相干矩阵T进行处理，获得补偿后相干矩阵T(θ)：

式中，上标*T表示矩阵共轭转置；R(θ)表示旋转矩阵，即

其中

式中，Re(·)表示取复数的实部。

优选的，在步骤20中，所述的矩阵变换具体包括：采用公式5将补偿后相干矩阵T(θ)转换为协方差矩阵C：

C＝U^-1TU 公式5

式中，

优选的，在步骤30中,已知的奇次散射模型C_odd、偶次散射模型C_dbl、漫散射模型C_diff、体散射模型C_vol和螺旋体散射模型C_hlx分别为：

当体散射模型C_vo_l为植被冠层体散射模型时，

其中μ＝10log(<|S_VV|²>/<|S_HH|²>)；

当体散射模型C_vol为倾斜二面角体散射模型时，

优选的，在步骤60中，所述选择体散射模型具体包括：根据公式6计算C₁：

进而，判断当C₁≥0时，选择倾斜二面角体散射模型；当C₁<0时，选择植被冠层体散射模型，并且根据表达式μ＝10log(<|S_VV|²>/<|S_HH|²>)的计算值大小，选择与该μ值相应的植被冠层体散射模型。

优选的，在步骤60中，所述改进的NNED方法求解体散射功率f_vol具体包括：采用公式7求解体散射功率f_vol，

f_vol＝a_max＝min(a₁,a₂) 公式7

式中，

a₂＝η/η_a

ξ_a、ρ_a、η_a和ζ_a分别表示所述体散射模型中的参数。

优选的，在步骤80中，所述对第二残余协方差矩阵进行特征值分解具体包括：采用公式8将矩阵第二残余协方差矩阵分解为三个不同单一散射体的加权和

式中，λ_i为第二残余协方差矩阵的特征值，且λ_i≥0；u_i为特征值λ_i相应的特征矢量；C_i为各单一散射体的归一化协方差矩阵，且各矩阵的秩都为1。

优选的，在步骤90中，所述的广义相似性参数GSP，通过利用两个散射体的相干矩阵T或者协方差矩阵C的相关性来衡量二者的相似性程度，其表达式定义为

式中，矩阵A、B分别为两个散射体的相干矩阵或协方差矩阵；tr(·)表示求矩阵的迹；上标*表示矩阵的共轭转置；||·||_F表示求矩阵的F范数。

优选的，在步骤90中，利用第二残余协方差矩阵的特征值分解结果，采用公式9结合公式10分别计算奇次散射的散射功率f_odd、偶次散射的散射功率f_dbl、漫散射的散射功率f_diff，

与现有技术相比，本发明所述的方法在以往四成分分解算法的基础上，增加了可能来自地形或粗糙表面的额外漫散射机制作为第五分解成分，并考虑到由倾斜二面角引起的体散射，改进了NNED求解体散射功率的方法；同时，利用广义相似性参数GSP和特征值分解，计算奇次散射、偶次散射和漫散射的贡献值。该方法不仅解决了以往算法求解过程中待求参数个数多于方程个数的问题，而且也避免了以往算法在处理负功率问题时采用的强制性功率限制手段。与以往四成分分解方法相比，新方法分解过程更为直接、分解结果更为合理、更具物理意义(无需多余的功率限制判断来避免负功率的问题)，有利于提高极化SAR数据的地物检测、分类精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明所述极化SAR多成分目标分解方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的描述。

图1为本发明所述的一种极化SAR多成分目标分解方法的流程图。该种极化SAR多成分目标分解方法，在以往四成分分解算法的基础上，增加了可能来自地形或粗糙表面的额外漫散射机制作为第五分解成分，即：将全极化SAR相干矩阵T或协方差矩阵C分解为奇次散射、偶次散射、体散射、螺旋体散射和漫散射等五个散射成分的线性加权和。该算法采用改进的NNED(Nonnegative Eigenvalue Decomposition)方法求解体散射功率，并直接采用Pauli矩阵相应的奇次散射、偶次散射和漫散射模型，同时利用广义相似性参数GSP结合特征值分解直接求解奇次散射、偶次散射和漫散射的散射功率。

具体来说，本方法包括以下步骤：

步骤10：获得全极化SAR相干矩阵T，或者，获得全极化SAR协方差矩阵C并且按照公式T＝UCU-¹将所述全极化SAR协方差矩阵C转化为全极化SAR相干矩阵T；式中

进而，采用公式一对全极化SAR相干矩阵T进行极化方位角补偿，在一定程度上消除由倾斜二面角引起的体散射，获得补偿后的相干矩阵T(θ)；

T(θ)＝R(θ)TR(θ)^*T 公式一

式中，上标*T表示矩阵共轭转置；全极化SAR相干矩阵T如下：

其中，S_HH、S_HV、S_VH和S_VV分别为全极化SAR的HH、HV、VH和VV极化通道复数数据；上标*表示复数共轭；运算符<·>表示窗口统计平均；运算符|·|表示复数求模；

R(θ)表示旋转矩阵，即

式中，Re(·)表示取复数的实部。

步骤20：采用公式二对补偿后的相干矩阵T(θ)进行矩阵变换，获得协方差矩阵C：

C＝U^-1TU 公式二

式中，

步骤30：按照公式三将协方差矩阵C分解为奇次散射、偶次散射、体散射、螺旋体散射和漫散射的线性加权和：

C＝f_oddC_odd+f_dblC_dbl+f_diffC_diff+f_volC_vol+f_hlxC_hlx 公式三

式中，f_odd、f_dbl、f_diff、f_vol和f_hlx分别表示待求的奇次散射、偶次散射、漫散射、体散射和螺旋体散射的贡献值(即散射功率)；C_odd、C_dbl、C_diff、C_vol和C_hlx分别表示已知的奇次散射模型、偶次散射模型、漫散射模型、体散射模型和螺旋体散射模型，即

表一

其中j表示复数虚部的符号。

步骤40：将协方差矩阵C和已知的五个散射模型代入公式三，可推导出螺旋体散射贡献值f_hlx的计算表达式，见公式四；

式中，Im(·)表示取复数的虚部。

步骤50：确定排除螺旋体散射以外的第一残余协方差矩阵

步骤60：选择体散射模型，并利用第一残余协方差矩阵和改进的NNED方法求解体散射功率f_vol；具体包括：

在选择体散射模型时，先是根据公式五计算C₁，判断当C₁≥0时，选择表一所示的倾斜二面角体散射模型；否则，选择表一所示的植被冠层体散射模型，并且在此基础上，再根据表达式μ＝10log(<|S_VV|²>/<|S_HH|²>)的计算μ值大小，根据μ值从表一中选择与该μ值相应的植被冠层体散射模型。

然后，利用改进的NNED方法(即采用公式六)求解体散射功率f_vol，

f_vol＝a_max＝min(a₁,a₂) 公式六

式中，

a₂＝η/η_a

ξ_a、ρ_a、η_a和ζ_a分别表示体散射模型中的参数，

体散射模型的一般表达形式为：

步骤70：确定排除体散射以外的第二残余协方差矩阵

步骤80：对第二残余协方差矩阵进行特征值分解；就是采用公式七将矩阵分解为三个不同单一散射体的加权和，

式中，λ_i为的特征值，也就是各单一散射体的功率值，且λ_i≥0；u_i为特征值λ_i相应的特征矢量；C_i为各单一散射体的归一化协方差矩阵，且各矩阵的秩都为1。

步骤90：利用广义相似性参数GSP，结合特征值分解结果，计算奇次散射、偶次散射和漫散射的贡献值f_odd、f_dbl、f_diff。

广义相似性参数GSP，通过利用两个散射体的相干矩阵T/协方差矩阵C的相关性来衡量二者的相似性程度，定义为

式中，矩阵A、B分别为两个散射体的相干矩阵或协方差矩阵；tr(·)表示求矩阵的迹；上标*表示矩阵的共轭转置；||·||_F表示求矩阵的F范数。

利用第二残余协方差矩阵的特征值分解结果，采用公式八结合公式九分别计算奇次散射的散射功率f_odd、偶次散射的散射功率f_dbl、漫散射的散射功率f_diff，

应当理解的是，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不足以限制本发明的技术方案，对本领域普通技术人员来说，在本发明的精神和原则之内，可以根据上述说明加以增减、替换、变换或改进，而所有这些增减、替换、变换或改进后的技术方案，都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (11)

1.一种极化SAR多成分目标分解方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤10：获得全极化SAR相干矩阵T，或者，获得全极化SAR协方差矩阵C并且将所述全极化SAR协方差矩阵C转化为全极化SAR相干矩阵T；对所述全极化SAR相干矩阵T进行极化方位角补偿，获得补偿后的相干矩阵T(θ)；

步骤20：对补偿后的相干矩阵T(θ)进行矩阵变换，获得全极化SAR协方差矩阵C；

步骤30：按照公式1将全极化SAR协方差矩阵C分解为奇次散射、偶次散射、体散射、螺旋体散射和漫散射的线性加权和；

C＝f_oddC_odd+f_dblC_dbl+f_diffC_diff+f_volC_vol+f_hlxC_hlx 公式1

式中，f_odd、f_dbl、f_diff、f_vol和f_hlx分别表示待求的奇次散射、偶次散射、漫散射、体散射和螺旋体散射的贡献值；C_odd、C_dbl、C_diff、C_vol和C_hlx分别表示已知的奇次散射模型、偶次散射模型、漫散射模型、体散射模型和螺旋体散射模型；

步骤40：将全极化SAR协方差矩阵C和已知的五个散射模型代入公式1，可推导出螺旋体散射贡献值f_hlx的计算表达式，见公式2:

式中，Im(·)表示取复数的虚部；上标*表示复数共轭；运算符〈·〉表示窗口统计平均；运算符|·|表示复数求模，S_HH、S_HV、S_VV为全极化SAR传感器获取的雷达回波的三个极化通道的信号强度的变量；

步骤50：确定排除螺旋体散射以外的第一残余协方差矩阵

步骤60：选择体散射模型，并利用第一残余协方差矩阵和改进的NNED方法求解体散射贡献值f_vol；

步骤70：确定排除体散射以外的第二残余协方差矩阵

步骤80：对第二残余协方差矩阵进行特征值分解；

步骤90：利用广义相似性参数GSP，结合特征值分解结果，计算奇次散射、偶次散射和漫散射的贡献值f_odd、f_dbl、f_diff。

2.根据权利要求1所述的极化SAR多成分目标分解方法，其特征在于，在步骤10中，获得全极化SAR协方差矩阵C并且按照公式T＝UCU^-1将所述全极化SAR协方差矩阵C转化为全极化SAR相干矩阵T；式中

3.根据权利要求1所述的极化SAR多成分目标分解方法，其特征在于，在步骤10中，所述的全极化SAR相干矩阵T的表达式见公式3：

式中，S_HH、S_HV、S_VV为全极化SAR传感器获取的雷达回波的三个极化通道的信号强度的变量；上标*表示复数共轭；|·|表示复数求模；<·>表示窗口统计平均。

4.根据权利要求3所述的极化SAR多成分目标分解方法，其特征在于，在步骤10中，所述的极化方位角补偿具体包括：按照公式4将所述全极化SAR相干矩阵T进行处理，获得补偿后相干矩阵T(θ)：

T(θ)＝R(θ)TR(θ)^*T 公式4

式中，上标*T表示矩阵共轭转置；R(θ)表示旋转矩阵，即

其中

式中，Re(·)表示取复数的实部，

式中，T₁₁(θ)＝T₁₁，T₂₂(θ)＝cos²2θT₂₂+2sin 2θcos 2θT₂₃+sin²2θT₃₃，T₃₃(θ)＝cos²2θT₃₃+sin²2θT₃₂-sin 2θcos 2θT₂₃-sin 2θcos 2θT₃₃。

5.根据权利要求4所述的极化SAR多成分目标分解方法，其特征在于，在步骤20中，所述的矩阵变换具体包括：采用公式5将补偿后相干矩阵T(θ)转换为全极化SAR协方差矩阵C：

C＝U^-1TU 公式5

式中，

6.根据权利要求5所述的极化SAR多成分目标分解方法，其特征在于，在步骤30中,已知的奇次散射模型C_odd、偶次散射模型C_dbl、漫散射模型C_diff和螺旋体散射模型C_hlx分别为：

当体散射模型C_vol为植被冠层体散射模型时，

其中μ＝10log(<|S_VV|²>/<|S_HH|²>)；

当体散射模型C_vol为倾斜二面角体散射模型时，

ξ_a、ρ_a、η_a和ζ_a分别表示所述体散射模型中的参数。

7.根据权利要求6所述的极化SAR多成分目标分解方法，其特征在于，在步骤60中，所述选择体散射模型具体包括：根据公式6计算

进而，判断当时，选择倾斜二面角体散射模型；当时，选择植被冠层体散射模型，并且根据表达式μ＝10log(<|S_VV|²>/<|S_HH|²>)的计算值大小，选择与该μ值相应的植被冠层体散射模型。

8.根据权利要求7所述的极化SAR多成分目标分解方法，其特征在于，在步骤60中，所述改进的NNED方法求解体散射贡献值f_vol具体包括：采用公式7求解体散射贡献值f_vol，

f_vol＝a_max＝min(a₁,a₂) 公式7

式中，

a₂＝η/η_a

ξ_a、ρ_a、η_a和ζ_a分别表示所述体散射模型中的参数。

9.根据权利要求8所述的极化SAR多成分目标分解方法，其特征在于，在步骤80中，所述对第二残余协方差矩阵进行特征值分解具体包括：采用公式8将矩阵第二残余协方差矩阵分解为三个不同单一散射体的加权和

式中，λ_i为第二残余协方差矩阵的特征值，且λ_i≥0；u_i为特征值λ_i相应的特征矢量；C_i为各单一散射体的归一化协方差矩阵，且各矩阵的秩都为1。

10.根据权利要求9所述的极化SAR多成分目标分解方法，其特征在于，在步骤90中，所述的广义相似性参数GSP，通过利用两个散射体的相干矩阵T或者全极化SAR协方差矩阵C的相关性来衡量二者的相似性程度，其表达式定义为

式中，矩阵A、B分别为两个散射体的相干矩阵或协方差矩阵；tr(·)表示求矩阵的迹；上标*T表示矩阵的共轭转置；||·||_F表示求矩阵的F范数。

11.根据权利要求10所述的极化SAR多成分目标分解方法，其特征在于，在步骤90中，利用第二残余协方差矩阵的特征值分解结果，采用公式9结合公式10分别计算奇次散射的散射功率f_odd、偶次散射的散射功率f_dbl、漫散射的散射功率f_diff，