CN105425726A - 一种应用数学原理无靠模三坐标凸轮加工方法 - Google Patents

一种应用数学原理无靠模三坐标凸轮加工方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种应用数学原理无靠模三坐标凸轮加工方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)依据滚子测量法获取凸轮轮廓曲线的坐标数组以及滚子轴心轨迹的坐标数组；(2)根据凸轮轮廓曲线上的一个点的坐标值M(X1，Y1)以及该点对应的滚子轴心的坐标值S(X2，Y2)，推算圆形切削刀具旋转中心相对于凸轮旋转轴心的一个相应点的坐标值，具体做法为：连接凸轮轮廓曲线上的点M和该点对应的滚子轴心点S，形成的线段即滚子半径R，以点M为起始点，沿滚子半径R延伸旋转刀具半径r的距离获得的点即为旋转刀具的中心点的坐标值N；(3)重复步骤(2)，得到对应于整个凸轮轮廓曲线的切削刀具旋转中心的相对运动曲线。

Description

一种应用数学原理无靠模三坐标凸轮加工方法
技术领域
本发明涉及应用数学原理计算加工凸轮的技术领域，具体地讲，涉及一种应用数学原理无靠模三坐标凸轮加工方法。
背景技术
凸轮的设计数据可以基于三种测量方法得出，这三种方法为刀口测量法、平底测量法及滚子测量法。除基于刀口测量法的测量数据外，另两种测量法得出的设计数据都不是凸轮的实际轮廓数据，所以无法直接用这些设计数据进行加工。
已有技术中，对于基于上述三种测量法设计的凸轮，根据凸轮设计数据采用靠模法对凸轮进行加工。采用靠模法加工凸轮，需要先制作一套模具即靠模，再用靠模靠出符合要求的合适的工件。
靠模加工方法的缺点是，加工精度受靠模本身精度的限制，靠模本身会不断磨损，这样加工出的凸轮的机械误差会越来越大。通常，工件的设计数据与加工出的产品的实测数据的差别称为轮廓误差，相邻两点的轮廓误差值的差称为相邻差。通常靠模法的相邻差为30至50微米，加工精度不够高。专利号为011253711的专利公开了一种凸轮加工方法，此方法是根据三点定位的原理寻找切削刀具的运动曲线，此方法是寻找相邻的三点，从相邻三点中选取位于中间的点向位于两侧点的连线作垂线，切削刀具的旋转中心就在该垂线上，此垂线并不是中间点的法线，因此，得到的切削刀具的旋转中心的坐标也存在一定的误差，中间点的法线应该是与中间点的切线垂直的一条直线，切削刀具的旋转中心坐标应该位于凸轮轮廓曲线的法线上才会使得凸轮加工更加精确。
发明内容：
本发明要解决的技术问题是提供一种应用数学原理无靠模三坐标凸轮加工方法，提高凸轮加工的精度，并对凸轮加工的精度进行计算，多方面了解凸轮加工的精度。
本发明采用如下技术手段实现发明目的：
一种应用数学原理无靠模三坐标凸轮加工方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)依据滚子测量法获取凸轮轮廓曲线的坐标数组以及滚子轴心轨迹的坐标数组；
(2)根据凸轮轮廓曲线上的一个点的坐标值M(X1,Y1)以及该点对应的滚子轴心的坐标值S(X2,Y2)，推算圆形切削刀具旋转中心相对于凸轮旋转轴心的一个相应点的坐标值，具体做法为：
连接凸轮轮廓曲线上的点M和该点对应的滚子轴心点S，形成的线段即滚子半径R，以点M为起始点，沿滚子半径R延伸旋转刀具半径r的距离获得的点即为旋转刀具的中心点N(X3,Y3)；
(3)重复步骤(2)，得到对应于整个凸轮轮廓曲线的切削刀具旋转中心的相对运动曲线；
(4)使切削刀具按照上述相对运动曲线产生运动在凸轮加工设备上对凸轮进行加工。
作为对本技术方案的进一步限定，所述步骤(2)包括如下步骤：
(2.1)计算所述切削刀具旋转中心点N的横向坐标为：
X3＝X1-r/R*∣X2-X1∣当X1>X2时
或者
X3＝X1+r/R*∣X2-X1∣当X1<X2时；
(2.2)计算所述切削刀具旋转中心点N的纵坐标为：
Y3＝Y1-r/R*∣Y2-Y1∣当Y1>Y2时
或者
Y3＝Y1+r/R*∣Y2-Y1∣当Y1<Y2时；
(2.3)获取所述切削刀具旋转中心的坐标值N(X3,Y3)。
作为对本技术方案的进一步限定，对所述步骤(4)加工出的凸轮进行精度评估，具体步骤如下：
(4.1)计算所述相对运动曲线上角坐标之差为φ的相邻两点之间的距离以及相邻两点连线的斜率，整个相对运动曲线上有n对相邻点，则获取了n个连线距离Li和n个斜率θi,i为整数，用于区分不同的相邻坐标点，斜率θi是指相对运动曲线上角坐标之差为φ的相邻两点之间连线Li相对于X轴的倾斜斜率；
(4.2)计算切削刀具完成角坐标之差为φ的相邻两点加工的实际位移线路以及该实际位移线路的斜率，整个相对运动曲线上有n对相邻点，则获取了n个实际位移线路Li’和n个斜率θi’,i为整数，用于区分不同的相邻坐标点，斜率θi’指实际位移线路Li’相对于X轴的倾斜斜率；
(4.3)将计算出的相邻两点之间的距离Li与计算出的对应相邻两点的实际位移线路Li’进行比较，得出每对相邻两点的位移切削误差：
ΔLi＝Li-Li’；i为整数，用于区分不同的相邻坐标点；
(4.4)将计算出的相邻两点之间的斜率θi与测量出的对应相邻两点的实际斜率θi’进行比较，得出每对相邻两点的切削斜率误差：
Δθi＝θi-θi’；i为整数，用于区分不同的相邻坐标点；
(4.5)计算总的位移切削误差和斜率切削误差：
ZL＝|ΔL1|+|ΔL2|+...+|ΔLn|；n为相邻点的总个数；
Zθ＝|Δθ1|+|Δθ2|+...+|Δθn|；n为相邻点的总个数；
(4.6)计算位移切削的平均误差和斜率切削的平均误差：
PL＝(|ΔL1|+|ΔL2|+...+|ΔLn|)/n；n为相邻点的总个数；
Pθ＝(|Δθ1|+|Δθ2|+...+|Δθn|)/n；n为相邻点的总个数。
作为对本技术方案的进一步限定，所述步骤(4.1)中的角坐标之差为φ为一个恒量。
作为对本技术方案的进一步限定，所述凸轮加工设备采用数控加工中心，所述数控加工中心的X轴向驱动电机上设置有X轴向编码器，所述数控加工中心的Y轴向驱动电机上设置有Y轴向编码器。
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：本发明加工方法计算简单，大大降低了凸轮加工的相邻差，相邻差减少到0.1-0.8微米，基本可以忽略不计，大大提高了凸轮的加工精度。且对凸轮加工后的精度进行计算，能够及时全面了解凸轮加工的精度，且方便根据计算得出的凸轮加工误差对数控加工中心的加工方式进行调整，快速找到加工误差较大的相邻两点进行调整，有利于凸轮加工效率和加工精度的提高。
附图说明
图1为本发明的加工原理图。
具体实施方式:
下面结合实施例，进一步说明本发明，本发明是针对平面凸轮的加工方法，凸轮的厚度是固定的，故数控加工中心设定好凸轮加工厚度后不再变化，故本方法不涉及凸轮加工在Z轴方向的计算。
参见图1，本发明包括如下步骤：
(1)依据滚子测量法获取表征凸轮轮廓曲线的坐标数组以及滚子轴心轨迹的坐标数组；
(2)根据凸轮轮廓曲线上的一个点的坐标值M(X1,Y1)以及该点对应的滚子轴心的坐标值S(X2,Y2)，推算圆形切削刀具旋转中心相对于凸轮旋转轴心的一个相应点的坐标值，具体做法为：
连接凸轮轮廓曲线上的点M和该点对应的滚子轴心点S，形成的线段即滚子半径R，以点M为起始点，沿滚子半径R延伸旋转刀具半径r的距离获得的点即为旋转刀具的中心点N(X3,Y3)，其中，M(X1,Y1)、S(X2,Y2)和N(X3,Y3)处于同一坐标系XOY中，坐标系XOY以凸轮轮廓曲线的轴心为原点O，以水平方向为X轴，以垂直方向为Y轴；
(3)重复步骤(2)，得到对应于整个凸轮轮廓曲线的切削刀具旋转中心的相对运动曲线；
(4)使切削刀具按照上述相对运动曲线产生运动在凸轮加工设备上加工出凸轮。
所述步骤(2)包括如下步骤：
(2.1)计算所述切削刀具旋转中心点N的横向坐标为：
X3＝X1-r/R*∣X2-X1∣当X1>X2时
或者
X3＝X1+r/R*∣X2-X1∣当X1<X2时；
(2.2)计算所述切削刀具旋转中心点N的纵坐标为：
Y3＝Y1-r/R*∣Y2-Y1∣当Y1>Y2时
或者
Y3＝Y1+r/R*∣Y2-Y1∣当Y1<Y2时；
(2.3)获取所述切削刀具旋转中心的坐标值N(X3,Y3)。
对所述步骤(4)加工出的凸轮进行精度评估，具体步骤如下：
(4.1)计算所述相对运动曲线上角坐标之差为φ的相邻两点之间的距离以及相邻两点连线的斜率，整个相对运动曲线上有n对相邻点，则获取了n个连线距离Li和n个斜率θi,i为整数，用于区分不同的相邻坐标点，斜率θi是指相对运动曲线上角坐标之差为φ的相邻两点之间连线Li相对于X轴的倾斜角度。具体计算过程为：已知相对运动曲线角坐标之差为φ的相邻两点的坐标Ni(x,y)和Ni+1(x,y),计算该相邻两点与原点O(0,0)的距离为ni和ni+1，该相邻两点与原点O组成三角形，根据三角形的边长计算公式，已知三角形两边的长度以及该三角形两边的夹角φ，很容易计算出三角形另一个边的长度，该长度即是相对运动曲线上角坐标之差为φ的相邻两点之间连线Li的长度：
Li＝(ni 2+ni+1 2-2*ni*ni+1*cosφ)1/2 ；i为整数；
θi＝|((Ni+1(y)-Ni(y))/(Ni+1(x)-Ni(x))|；其中，Ni+1(y)表示点Ni+1的Y轴向坐标，Ni(y)表示点Ni的Y轴向坐标，Ni+1(x)表示点Ni+1的X轴向坐标,Ni(x)表示点Ni的X轴向坐标；
(4.2)计算切削刀具完成角坐标之差为φ的相邻两点加工的实际位移距离以及该实际位移距离的斜率θi’，整个相对运动曲线上有n对相邻点，则获取了n个实际位移线路Li’和n个斜率θi’,i为整数，用于区分不同的相邻坐标点，斜率θi’指实际位移线路Li’相对于X轴的倾斜角度。具体计算过程为：切削刀具沿相对运动曲线的从点Ni(x,y)移动到点Ni+1(x,y)过程中,Ni(x,y)和点Ni+1(x,y)角坐标之差为φ，X轴向编码器记录了X轴向驱动电机的旋转转数，Y轴向编码器记录了Y轴向驱动电机的旋转转数，根据X轴向驱动电机的旋转转数计算X轴向驱动电机的位移hi，根据Y轴向驱动电机的旋转转数计算Y轴向驱动电机的位移ki,实际位移线路Li’＝(hi 2 +ki 2)1/2，倾斜角度θi’的斜率为ki/hi；
(4.3)将计算出的相邻两点之间的距离Li与计算出的对应相邻两点的实际位移线路Li’进行比较，得出每对相邻两点的位移切削误差：
ΔLi＝Li-Li’；i为整数，用于区分不同的相邻坐标点；
(4.4)将计算出的相邻两点之间的斜率θi与测量出的对应相邻两点的实际斜率θi’进行比较，得出每对相邻两点的斜率切削误差：
Δθi＝θi-θi’；i为整数，用于区分不同的相邻坐标点；
(4.5)计算总的位移切削误差和斜率切削误差：
ZL＝|ΔL1|+|ΔL2|+...+|ΔLn|；n为相邻点的总个数；
Zθ＝|Δθ1|+|Δθ2|+...+|Δθn|；n为相邻点的总个数；
(4.6)计算位移切削的平均误差和斜率切削的平均误差：
PL＝(|ΔL1|+|ΔL2|+...+|ΔLn|)/n；n为相邻点的总个数；
Pθ＝(|Δθ1|+|Δθ2|+...+|Δθn|)/n；n为相邻点的总个数。
所述步骤(4.1)中的角坐标之差为φ为一个恒量。
所述凸轮加工设备采用数控加工中心，数控加工中心采用现有的产品，切削刀具采用铣刀，在此不再赘述，所述数控加工中心的X轴向驱动电机上设置有X轴向编码器，所述数控加工中心的Y轴向驱动电机上设置有Y轴向编码器。

Claims (5)

1.一种应用数学原理无靠模三坐标凸轮加工方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)依据滚子测量法获取表征凸轮轮廓曲线的坐标数组以及滚子轴心轨迹的坐标数组；
(2)根据凸轮轮廓曲线上的一个点的坐标值M(X1,Y1)以及该点对应的滚子轴心的坐标值S(X2,Y2)，推算圆形切削刀具旋转中心的坐标值，具体做法为：
连接凸轮轮廓曲线上的点M和该点对应的滚子轴心点S，形成的线段即滚子半径R，以点M为起始点，沿滚子半径R方向延伸旋转刀具半径r的距离获得的点即为旋转刀具的中心点N(X3,Y3)；
(3)重复步骤(2)，得到对应于整个凸轮轮廓曲线的切削刀具旋转中心的相对运动曲线；
(4)使切削刀具按照上述相对运动曲线产生运动在凸轮加工设备上加工出凸轮。
2.根据权利要求1所述的应用数学原理无靠模三坐标凸轮加工方法，其特征在于，所述步骤(2)包括如下步骤：
(2.1)计算所述切削刀具旋转中心点N的横向坐标为：
X3＝X1-r/R*∣X2-X1∣当X1>X2时
或者
X3＝X1+r/R*∣X2-X1∣当X1<X2时；
(2.2)计算所述切削刀具旋转中心点N的纵坐标为：
Y3＝Y1-r/R*∣Y2-Y1∣当Y1>Y2时
或者
Y3＝Y1+r/R*∣Y2-Y1∣当Y1<Y2时；
(2.3)获取所述切削刀具旋转中心的坐标值N(X3,Y3)。
3.根据权利要求2所述的应用数学原理无靠模三坐标凸轮加工方法，其特征在于，其特征在于，对所述步骤(4)加工出的凸轮进行精度评估，具体步骤如下：
(4.1)计算所述相对运动曲线上角坐标之差为φ的相邻两点之间的距离以及相邻两点连线的斜率，整个相对运动曲线上有n对相邻点，则获取了n个连线距离Li和n个斜率θi,i为整数，用于区分不同的相邻坐标点，斜率θi是指相对运动曲线上角坐标之差为φ的相邻两点之间连线Li相对于X轴的倾斜斜率；
(4.2)计算切削刀具完成角坐标之差为φ的相邻两点加工的实际位移距离以及该实际位移线段的斜率，整个相对运动曲线上有n对相邻点，则获取了n个实际位移距离Li’和n个斜率θi’,i为整数，用于区分不同的相邻坐标点，斜率θi’指实际位移线段Li’相对于X轴的倾斜斜率；
(4.3)将计算出的相邻两点之间的距离Li与计算出的对应相邻两点的实际位移距离Li’进行比较，得出每对相邻两点的位移切削误差：
ΔLi＝Li-Li’；i为整数，用于区分不同的相邻坐标点；
(4.4)将计算出的相邻两点之间的斜率θi与测量出的对应相邻两点的实际斜率θi’进行比较，得出每对相邻两点的切削斜率误差：
Δθi＝θi-θi’；i为整数，用于区分不同的相邻坐标点；
(4.5)计算总的位移切削误差和斜率切削误差：
ZL＝|ΔL1|+|ΔL2|+...+|ΔLn|；n为相邻点的总个数；
Zθ＝|Δθ1|+|Δθ2|+...+|Δθn|；n为相邻点的总个数；
(4.6)计算位移切削的平均误差和斜率切削的平均误差：
PL＝(|ΔL1|+|ΔL2|+...+|ΔLn|)/n；n为相邻点的总个数；
Pθ＝(|Δθ1|+|Δθ2|+...+|Δθn|)/n；n为相邻点的总个数。
4.根据权利要求3所述的应用数学原理无靠模三坐标凸轮加工方法，其特征在于，所述步骤(4.1)中的角坐标之差为φ为一个恒量。
5.根据权利要求3所述的应用数学原理无靠模三坐标凸轮加工方法，其特征在于，所述凸轮加工设备采用数控加工中心，所述数控加工中心的X轴向驱动电机上设置有X轴向编码器，所述数控加工中心的Y轴向驱动电机上设置有Y轴向编码器。
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