CN105425593B - 状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法 - Google Patents
状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开一种状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法，包括如下步骤：S1、将系统运动控制模型分解为多个子模型,构建运动控制模型集；S2、根据所述子模型的特征设置控制策略以及切换控制律；S3、根据运动系统各状态是否达到预期的控制品质要求判断是否进行切换；若达到要求，则不切换；若没有达到要求，则依据步骤S2中的切换策略进行切换。本发明先将系统运动控制模型分解为多个子模型,构建运动控制模型集，再根据所述子模型的特征设置控制策略和切换控制律，从而能有效解决切换前后由于状态变量的增减而引起的抖动现象，且便于实施和验证，并有效减少切换过程的计算量，提高切换系统切换过程的稳定性。
Description
技术领域
本发明涉及机器人控制技术领域，具体涉及一种状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法。
背景技术
多模型切换控制法是一种处理非线性复杂系统的有效方法，此控制方法将复杂系统的控制问题简化为多个子问题处理，简化控制设计过程。多模型切换控制法是通过将复杂系统控制模型分解为多个子模型，各子模型设置对应控制策略，各控制策略根据系统运行状况通过切换策略进行相互转换。然而，在转换过程中极易发生控制器输出的抖动、系统不稳定等不良控制效果，为了解决此类问题，切换策略的设置至关重要。多模型控制策略在各子模型切换中出现的抖动现象，如图1所示。切换控制策略主要用于消弱各子模型切换过程的抖动现象，引入切换策略后我们期望的控制器输出，如图2所示。此抖动现象是系统控制执行机构频繁变化引起的，在运动控制领域表现为控制执行机构主要是电机转速不稳定，在电力系统中表现为电弧现象，在医药领域表现为药理对人体病毒的控制能力不稳定等。这些现象都是不期望现象，抖动极易引起电机的烧毁、电弧易造成人体伤亡，在医药方面药剂的不稳定性对人体损害是不可估量的。
目前，关于多模型控制算法中切换策略的设置多局限于系统参数变化、维数并不发生改变的前提条件下进行分析研究，对于各子模型状态变量不一致的多模型，多采用将其统一规划为最高维状态空间下，即在相同维数下分析切换策略的构建，这将会增加切换策略设计的复杂性，不可避免的导致切换过程的计算量，给切换系统稳定性验证增加一定难度，较难从本质上消弱切换过程的抖动问题。
发明内容
本发明的目的是要解决上述现有技术中的问题，提供一种能有效解决切换前后由于状态变量的增减而引起的抖动现象，且便于实施和验证，并有效减少切换过程的计算量，提高切换系统切换过程的稳定性的状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法。
为实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法，包括如下步骤：
S1、将系统运动控制模型分解为多个子模型,构建运动控制模型集；
S2、根据所述子模型的特征设置控制策略以及切换控制律；
S3、根据运动系统各状态是否达到预期的控制品质要求判断是否进行切换；若达到要求，则不切换；若没有达到要求，则依据步骤S2中的切换控制律进行切换。
进一步地，设切换系统表达式为：
(1)
设模型切换顺序为从模型切换到记作(其中表切换的方向)，切换后系统状态空间发生变化，由状态向量空间换到向量空间，即系统从某一运动控制模式切换为另一运动控制模式后系统状态变量发生变化；
定义1：若表达式(1)中，当系统由模型切换到模型后，系统的状态向量空间包含于状态向量空间即，切换后的状态向量空间包含于向量空间即，切换后的状态空间在原状态空间的基础上扩展，则称为状态变量增加的多模型切换；
定义2：若表达式(1)中，当系统由模型切换到模型后，为状态变量增加的多模型逆向切换，即切换后的状态空间在原状态空间的基础上缩减，则称为状态变量减少的多模型切换；
所述步骤S2中需根据所述定义1和定义2判断切换过程是状态变量增加的多模型切换或是状态变量减少的多模型切换；
若切换过程是状态变量减少的多模型切换，设切换前的子模型为：
切换后子模型为：
设模型的控制律可分解为：
模型的控制律为：
，与为控制参数
则所述控制策略中加权多模型切换控制律 ；
其中，加权因子与， 为预期切换时间；
若切换过程是状态变量增加的多模型切换，设切换前的子模型为：
切换后子模型为：
设模型的控制律可分解为：
模型的控制律为：
，与为控制参数
则所述控制策略中加权多模型切换控制律 ；
其中，加权因子与， 为预期切换时间。
进一步地，所述步骤S2中还需验证所设置的控制策略能保证运动系统稳定运行。
进一步地，若切换过程是状态变量减少的多模型切换，所述状态变量减少的多模型切换系统需具有共同Lyapunov函数。
进一步地，切换系统各子系统应满足如下两条件：
存在两正定对称矩阵：与，满足与；
存在正定矩阵，满足与。
进一步地，若切换过程是状态变量增加的多模型切换，所述状态变量增加的多模型切换系统需具有共同Lyapunov函数。
进一步地，切换系统各子系统应满足如下两条件：
存在正定函数且有；
存在正定矩阵与正定矩阵，满足 且。
进一步地，各个子模型间至少要有一个状态变量相互关联。
进一步地，若切换过程为控制模型参数的变化，设切换前的子模型为：
切换后子模型为：
设模型的控制律可分解为：
模型的控制律为：
，与为控制参数
则所述控制策略中加权多模型切换控制律 ；
其中，加权因子与， 为预期切换时间。
与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明先将系统运动控制模型分解为多个子模型,构建运动控制模型集，再根据所述子模型的特征设置控制策略，从而能有效解决切换前后由于状态变量的增减而引起的抖动现象，且便于实施和验证，并有效减少切换过程的计算量，提高切换系统切换过程的稳定性。
附图说明
图1为现有技术中切换过程不期望控制器输出示意图。
图2为系统切换过程期望的控制器输出示意图。
图3为本发明中控制方法流程示意图。
图4为现有技术中直接切换下的多模型切换输出曲线图。
图5为本发明中基于状态变量减少的多模型切换输出曲线图。
图6为现有技术中直接切换下多模型切换输出曲线图。
图7为本发明中基于状态变量增加的多模型切换输出曲线图。
具体实施方式
以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效。
如图3所示，本发明提供一种状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法，包括如下步骤：
S1、将系统运动控制模型分解为多个子模型,构建运动控制模型集；
S2、根据所述子模型的特征设置控制策略以及切换控制律；
S3、根据运动系统各状态是否达到预期的控制品质要求判断是否进行切换；若达到要求，则不切换；若没有达到要求，则依据步骤S2中的切换控制律进行切换。
本发明先将系统运动控制模型分解为多个子模型,构建运动控制模型集，再根据所述子模型的特征设置控制策略，从而能有效解决切换前后由于状态变量的增减而引起的抖动现象，且便于实施和验证，并有效减少切换过程的计算量，提高切换系统切换过程的稳定性。
本发明提出了非完全同态多模型与状态变量增减的多模型切换的两条定义：
设切换系统表达式为：
1
设模型切换顺序为从模型切换到记作(其中表切换的方向)，切换后系统状态空间发生变化，由状态向量空间换到向量空间，即系统从某一运动控制模式切换为另一运动控制模式后系统状态变量发生变化；
定义1：若表达式1中，当系统由模型切换到模型后，系统的状态向量空间包含于状态向量空间即，切换后的状态向量空间包含于向量空间即，切换后的状态空间在原状态空间的基础上扩展，则称为状态变量增加的多模型切换；如式2，子模型与子模型的状态空间分别为2维与3维模型，若两子模型间的切换即为状态变量增加的多模型切换。
2
定义2：若表达式1中，当系统由模型切换到模型后，为状态变量增加的多模型逆向切换，即切换后的状态空间在原状态空间的基础上缩减，则称为状态变量减少的多模型切换；如式2，由切换到。
基于状态变量增减的切换系统特征，本发明提出了两条切换控制策略：
模型切换过程中，系统的状态量减少即，其中为模型切换后减少的状态矢量，如式2从模型切换到模型后，减少了子模型的状态变量。反之，则为状态增加，即从模型切换到模型。
以下关于状态变量增加的说明将模型与以及对应控制律与的小标1与2互换即可。
定义状态变量减少的多模型切换系统(状态变量增加的多模型切换系统把前子模型调换即可)，设切换前的子模型为：
3
切换后子模型为：
4
设模型的控制律可分解为：
5
模型的控制律为：
6
，与为控制参数。
另外，本发明还提供了以下三种推论：
推论1：若切换系统各子系统在其对应控制律作用下，满足如下两条件：
存在两正定对称矩阵：与，满足与；
存在正定矩阵，满足与；
则：状态变量减少的多模型切换系统具有共同Lyapunov函数。
推论2：若状态变量增加的多模型切换系统所含各子系统在其对应控制律作用下满足如下条件：
(1) 存在正定函数且有；
(2) 存在正定矩阵与正定矩阵，满足且。
则状态变量增加的多模型切换系统具有共同Lyapunov函数。
推论3：若切换系统满足如下条件：
各子系统在各控制律作用下稳定，系统切换前后控制执行机构不变；
切换控制策略可实现状态变量稳定；
系统能量函数右连续，且有。
则加权多模型切换控制律可实现切换系统的稳定性。
其中，加权因子与， 为预期切换时间。
上述步骤S2中还需验证所设置的控制策略能保证运动系统稳定运行。即若所设置的控制策略保证运动系统在某一范围内稳定即可满足此要求。具体方法为根据上述推论1与推论3验证状态变量减少/增加的多模型切换系统是否具有共同Lyapunov函数。
根据上述步骤S3，若需要切换，上述步骤S2中需根据所述定义1和定义2判断切换过程是状态变量增加的多模型切换或是状态变量减少的多模型切换。
若为状态变量减少的切换系统，则可以根据状态变量减少的多模型切换控制律，加权因子与，进行多模型间切换；
若为状态变量增加的切换系统，则可以根据状态变量增加的多模型切换控制律，加权因子仍为与不变。
综上所述，本发明具有以下优点：
(1) 提出状态变量增减的多模型切换定义，以此为依据使用可通过推论1与推论2判断切换系统的稳定性。
(2) 满足条件(1)，切换瞬间只需采用推论3中的切换策略，为切换前后控制策略设置权值与，其中，从而避免了切换过程控制器输出的抖动。
(3) 根据条件(2)可以预设切换时间，使得切换过程可以控制于期望的时间内。
上述各个子模型间至少要有一个状态变量相互关联。
若切换过程仅为控制模型参数的变化，同样可以根据状态变量减少的多模型切换控制律，加权因子与，进行多模型间切换；且可消弱切换过程的抖动。
另外，本发明以水下采样机器人航向控制模型为研究对象，将其分解为子模型7与子模型8，故此切换模型为状态变量增减的多模型切换。若切换过程为从子模型7切换到子模型8即为状态变量减少的多模型切换，相反则为状态变量增加的多模型切换。各子模型控制策略采用状态反馈控制法，各子模型的运动状态在相应控制律与控制下，指数衰减到期望值，各子模型对应的子系统为渐近稳定系统。
7
8
根据推论3将多模型切换策略设置为：
9
为切换时间，当由模型7切换到模型8时，切换策略9中的变量随着时间推移由0变化到；当逆切换时。在模型切换过程中，增加或减少的状态变量为侧向速度，可通过控制律将侧向速度控制在一定的范围内。由于各子系统在对应控制策略控制下渐近稳定，故根据推论1与推论2知系统具有共同Lyapunov函数，切换策略通过加权可实现稳定切换。
对于多模型切换系统而言，切换过程控制执行机构的抖动常常会造成机构的机械磨损、缩短执行机构的寿命，通过设置恰当的切换控制策略可以消弱甚至避免此现象发生，实现切换过程控制器输出的平滑稳定性。仿真验证了切换策略9可以避免切换过程的抖动现象。图4为基于直接切换策略的状态变量减少的多模型切换控制，从输出结果可以发现，在切换瞬间控制器(垂直舵)的输出出现了较大幅度的抖动，对状态量侧向速度有一定影响；图5采用基于状态变量增减的多模型切换策略9后，垂直舵的舵角的抖动已可消除；图6为采用直接切换策略的状态变量增加的多模型切换，可以看出垂直舵的舵角在切换瞬间出现较大的变化，同时对侧向速度的动态性能有一定影响；图7为基于状态变量增加的多模型切换，通过改进切换策略后系统控制器的输出变得平滑。
综上所述，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。
Claims (8)
1.一种状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、将系统运动控制模型分解为多个子模型,构建运动控制模型集；
S2、根据所述子模型的特征设置控制策略；
S3、根据运动系统各状态是否达到预期的控制品质要求判断是否进行切换；若达到要求，则不切换；若没有达到要求，则依据步骤S2中的控制策略进行切换；
设切换系统表达式为：
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设模型切换顺序为从模型Mi切换到Mj记作其中表切换的方向，切换后系统状态空间发生变化，由状态向量空间xi换到向量空间xj，即系统从某一运动控制模式切换为另一运动控制模式后系统状态变量发生变化；
定义1：若表达式(1)中，当系统由模型Mi切换到模型Mj后，系统的状态向量空间xi包含于状态向量空间xj即切换后的状态向量空间xi包含于向量空间xj即切换后的状态空间在原状态空间的基础上扩展，则称为状态变量增加的多模型切换；
定义2：若表达式(1)中，当系统由模型Mi切换到模型Mj后，为状态变量增加的多模型逆向切换，即切换后的状态空间在原状态空间的基础上缩减，则称为状态变量减少的多模型切换；
所述步骤S2中需根据所述定义1和定义2判断切换过程是状态变量增加的多模型切换或是状态变量减少的多模型切换；
若切换过程是状态变量减少的多模型切换，设切换前的子模型为：
M1:
切换后子模型为：
M2:
设模型M1的控制律可分解为：
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k12(x2)与为控制参数
则所述控制策略中加权多模型切换控制律
δ＝α(t)δ1+β(t)δ2(α(t)+β(t)＝1)；
其中，加权因子与t∈(0,τ)τ为预期切换时间；
若切换过程是状态变量增加的多模型切换，设切换前的子模型为：
M2:
切换后子模型为：
M1:
设模型M1的控制律可分解为：
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模型M2的控制律为：
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k12(x2)与为控制参数
则所述控制策略中加权多模型切换控制律
δ＝α(t)δ2+β(t)δ1(α(t)+β(t)＝1)；
其中，加权因子与t∈(0,τ)τ为预期切换时间。
2.根据权利要求1所述状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法，其特征在于，所述步骤S2中还需验证所设置的控制策略能保证运动系统稳定运行。
3.根据权利要求2所述状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法，其特征在于，若切换过程是状态变量减少的多模型切换，所述状态变量减少的多模型切换系统需具有共同Lyapunov函数。
4.根据权利要求3所述状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法，其特征在于，
切换系统各子系统应满足如下两条件：
存在两正定对称矩阵：与Q，满足与
存在正定矩阵P2，满足与
5.根据权利要求2所述状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法，其特征在于，若切换过程是状态变量增加的多模型切换，所述状态变量增加的多模型切换系统需具有共同Lyapunov函数。
6.根据权利要求5所述状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法，其特征在于，
切换系统各子系统应满足如下两条件：
存在正定函数(P1＞0)且有
存在正定矩阵与正定矩阵Q，满足且
7.根据权利要求1所述状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法，其特征在于，各个子模型间至少要有一个状态变量相互关联。
8.根据权利要求1所述状态变量增减的多模型平滑稳定切换控制方法，其特征在于，若切换过程为控制模型参数的变化，设切换前的子模型为：
M1:
切换后子模型为：
M2:
设模型M1的控制律可分解为：
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k12(x2)与为控制参数
则所述控制策略中加权多模型切换控制律
δ＝α(t)δ1+β(t)δ2(α(t)+β(t)＝1)；
其中，加权因子与t∈(0,τ)τ为预期切换时间。
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|---|---|
| CN105425593A (zh) | 2016-03-23 |
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