CN105425298B - 一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本申请实施例提供一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法和装置。该方法包括：对预设声波方程进行傅里叶变换和时间域的二阶有限差分数值离散处理，分别得到频散关系数据和数值离散方程；对数值离散方程进行傅里叶变换，得到数值离散关系数据，根据频散关系数据和数值离散关系数据确定频率映射关系；对待校正有限差分正演的地震正演模拟记录进行傅里叶变换，得到频域地震正演模拟记录；利用频率映射关系对频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录，以及对校正后频域地震正演模拟记录进行傅里叶反变换，得到消除数值频散的地震正演模拟记录。利用本申请实施例提供的技术方案可以提高波场模拟的精度与分辨率。
Description
技术领域
本申请涉及地球物理勘探数据处理技术领域，尤其涉及一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法和装置。
背景技术
在地球物理勘探数据处理技术领域，有限差分法正演模拟可以保证深度偏移过程中得到高质量的深度域成像结果，对认识地震波传播规律、地震资料地质接收、储层评价等均具有重要的理论和实际意义。
现有的有限差分法正演模拟过程中，空间导数会使用高阶逼近，但受计算机内存和计算量的限制，时间导数一般都使用二阶逼近，导致时间方向引入的误差偏大。这样在正演模拟的结果中会出现走时误差和相位旋转的数值频散现象。这种数值频散现象会降低波场模拟的精度与分辨率。
因此，现有技术中需要一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法，以提高波场模拟的精度与分辨率。
发明内容
本申请的目的是提供一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法和装置，可以提高波场模拟的精度与分辨率，保证深度偏移过程中得到高质量的深度域成像结果。
为了实现上述目的，本申请提供了一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法，所述方法包括：
对预设声波方程进行傅里叶变换和时间域的二阶有限差分数值离散处理，分别得到频散关系数据和数值离散方程；
对所述数值离散方程进行傅里叶变换，得到数值离散关系数据，根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定频率映射关系；
对待校正有限差分正演的地震正演模拟记录进行傅里叶变换，得到频域地震正演模拟记录；
利用所述频率映射关系对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录，以及对所述校正后频域地震正演模拟记录进行傅里叶反变换，得到消除数值频散的地震正演模拟记录。
在一个优选的实施例中，所述利用所述频率映射关系对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录包括：
确定所述地震正演模拟记录的角频率；
根据所述频率映射关系计算得到所述地震正演模拟记录的角频率对应的数值离散角频率；
利用所述相对应的数值离散角频率对所述频域地震正演模拟记录中的数值离散角频率进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录。
在一个优选的实施例中，所述对预设声波方程进行傅里叶变换得到的频散关系数据包括：
ω2＝v2k2
上式中，ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数。
在一个优选的实施例中，所述对所述数值离散方程进行傅里叶变换得到的数值离散关系数据包括：
上式中，ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长。
在一个优选的实施例中，所述根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定的频率映射关系包括：
上式中，ω表示波场的角频率；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长。
一种消除有限差分正演过程中数值频散的装置，所述装置包括：
第一数据变换模块，用于对预设声波方程进行傅里叶变换，得到频散关系数据；
第一数据处理模块，用于对所述预设声波方程进行时间域的二阶有限差分数值离散处理，得到数值离散方程；
第二数据变换模块，用于对所述数值离散方程进行傅里叶变换，得到数值离散关系数据；
数据确定模块，用于根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定频率映射关系；
第三数据变换模块，用于对待校正有限差分正演的地震正演模拟记录进行傅里叶变换，得到频域地震正演模拟记录；
数据校正模块，用于利用所述频率映射关系对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录；
第四数据变换模块，用于对所述校正后频域地震正演模拟记录进行傅里叶反变换得到消除数值频散的地震正演模拟记录。
在一个优选的实施例中，所述数据校正模块包括：
确定单元，用于确定所述地震正演模拟记录的角频率；
计算单元，用于根据所述频率映射关系计算得到所述地震正演模拟记录的角频率对应的数值离散角频率；
校正单元，用于利用所述相对应的数值离散角频率对所述频域地震正演模拟记录中的数值离散角频率进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录。
在一个优选的实施例中，所述第一数据变换模块得到的频散关系数据包括：
ω2＝v2k2
上式中，ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数。
在一个优选的实施例中，所述第二数据变换模块得到的数值离散关系数据包括：
上式中，ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长。
在一个优选的实施例中，所述数据确定模块确定的频率映射关系包括：
上式中，ω表示波场的角频率；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长。
由以上本申请实施例提供的技术方案可见，本申请实施例根据频散关系数据和数值离散关系数据可以确定出能反映波场真实的角频率和数值离散角频率关系的频率映射关系；利用所述频率映射关系可以对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录，再进行傅里叶反变换得到消除数值频散的地震正演模拟记录。与现有技术相比，利用本申请实施例提供的技术方案在有限差分正演过程中可以克服时间方向误差导致的数值频散现象，有效提高波场模拟的精度与分辨率，保证了深度偏移可以得到高质量的深度域成像结果。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请提供的消除有限差分正演过程中数值频散的方法一种实施例的流程图；
图2是本申请实施例中数值频散校正过程的示意图；
图3是本申请所述待校正有限差分正演的地震正演模拟记录的波形与本申请实施例提供的校正后地震正演模拟记录的波形比较示意图；
图4是本申请实施例提供的一种消除有限差分正演过程中数值频散的装置的示意图；
图5是本申请实施例提供的数据校正模块的模块示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。
下面以具体的实施例详细描述本申请技术方案的实施方式。
在实际应用中，在进行有限差分正演之前，一般可以根据实际应用情况建立速度场模型，所述速度场模型可以反映地下每个点地震波的传播速度；以及可以根据实际应用情况建立震源子波，所述震源子波可以从野外地震资料中获取，也可以人工合成获取。以及根据实际应用情况建立正演模拟的观测系统，所述正演模拟的观测系统包括震源和检波器的排列位置。
在进行有限差分正演过程中，可以在检波器的位置连续记录传播到该点的波场。每个检波器的波场经正演模拟可以得到一道地震正演模拟记录。
以下首先介绍本申请一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法的实施例。图1是本申请提供的消除有限差分正演过程中数值频散的方法一种实施例的流程图，虽然下文描述流程包括以特定顺序出现的多个操作，但是应该清楚了解，这些过程可以包括更多或更少的操作，这些操作可以顺序执行或并行执行。结合附图1，该实施例可以包括：
S110：对预设声波方程进行傅里叶变换和时间域的二阶有限差分数值离散处理，分别得到频散关系数据和数值离散方程。
对预设声波方程进行傅里叶变换，得到频散关系数据。
本申请中，对预设声波方程进行傅里叶变换和时间域的二阶有限差分数值离散处理，分别得到频散关系数据和数值离散方程。具体的，可以包括对预设声波方程进行傅里叶变换，得到频散关系数据；以及对所述预设声波方程进行时间域的二阶有限差分数值离散处理，得到数值离散方程。
具体的，所述对预设声波方程进行傅里叶变换可以包括对预设声波方程进行时间和空间域的傅里叶变换。所述预设声波方程可以根据检波器采集得到的波场确定，在一个具体的实施例中，所述预设声波方程如下：
上式中，p(t,x)表示波场；v表示波场的速度；t表示时间；x表示空间位置。
进一步的，对所述对预设声波方程进行傅里叶变换得到的频散关系数据包括：
进一步的，整理得到：
ω2＝v2k2
上式中，表示频域的波场；ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数。
具体的，所述对所述预设声波方程进行时间域的二阶有限差分数值离散处理，得到的数值离散方程可以如下所示：
上式中，p(t,x)表示波场；p(t+dt,x)代表在时间域偏移dt后的波场；p(t-dt,x)代表在时间域偏移-dt后的波场；v表示波场的速度；t表示时间；x表示空间位置。
S120：对所述数值离散方程进行傅里叶变换，得到数值离散关系数据，根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定频率映射关系。
本申请中，在步骤S110中得到数值离散方程之后，可以对所述数值离散方程进行傅里叶变换，得到数值离散关系数据，根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定频率映射关系。具体的，所述对所述数值离散方程进行傅里叶变换，得到数值离散关系数据可以包括对所述数值离散方程进行时间和空间域的傅里叶变换，所述对所述数值离散方程进行时间和空间域的傅里叶变换得到的数值离散关系数据可以包括：
进一步的，整理可以得到：
上式中，表示频域数值离散波场；ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长；t表示时间；e表示自然对数的底数。
具体的，所述频率映射关系可以反映波场真实的角频率和数值离散角频率的关系。
具体的，所述根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定频率映射关系可以包括根据如下方程组确定频率映射关系：
进一步的，将上述方程组整理，得到所述根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定的频率映射关系可以如下所示：
上式中，ω表示波场的角频率；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长。
S130：对待校正有限差分正演的地震正演模拟记录进行傅里叶变换，得到频域地震正演模拟记录。
本申请中，在步骤S120确定频率映射关系之后，可以对待校正有限差分正演的地震正演模拟记录进行傅里叶变换，得到频域地震正演模拟记录。
具体的，所示待校正有限差分正演的地震正演模拟记录可以包括检波器采集得到的波场进行有限差分正演模拟得到的数据。所述频域地震正演模拟记录可以包括相应的数值离散角频率
S140：利用所述频率映射关系对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录，以及对所述校正后频域地震正演模拟记录进行傅里叶反变换，得到消除数值频散的地震正演模拟记录。
本申请中，在步骤S130得到频域地震正演模拟记录之后，可以利用所述频率映射关系对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录，以及对所述校正后频域地震正演模拟记录进行傅里叶反变换，得到消除数值频散的地震正演模拟记录。
图2是本申请实施例中数值频散校正过程的示意图。具体的，如图2所示，利用所述频率映射关系对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录可以包括：
S210：确定所述地震正演模拟记录的角频率。
本申请中，可以确定出所述地震正演模拟记录的真实角频率。
S220：根据所述频率映射关系计算得到所述地震正演模拟记录的角频率对应的数值离散角频率。
本申请中，在步骤S210确定出所述地震正演模拟记录的真实角频率之后，可以根据所述频率映射关系计算得到所述地震正演模拟记录的角频率对应的数值离散角频率。
S230：利用所述相对应的数值离散角频率对所述频域地震正演模拟记录中的数值离散角频率进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录。
本申请中，在步骤S220之后，可以利用所述相对应的数值离散角频率对所述频域地震正演模拟记录中的数值离散角频率进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录。
具体的，在得到校正后频域地震正演模拟记录之后，可以对所述校正后频域地震正演模拟记录进行傅里叶反变换得到消除数值频散的地震正演模拟记录。
图3所示的是所述待校正有限差分正演的地震正演模拟记录的波形与本申请实施例提供的校正后地震正演模拟记录的波形比较示意图。从图中可见，利用本申请实施例提供消除有限差分正演过程中数值频散的方法可以有效修正数值频散误差，正演波形和相位明显改善。图中，横坐标代表地震波的振幅A，纵坐标代表地震波的传播时间T，单位为S。
由此可见，本申请一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法实施例提供的技术方案根据频散关系数据和数值离散关系数据可以确定出能反映波场真实的角频率和数值离散角频率关系的频率映射关系；利用所述频率映射关系可以对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录，再进行傅里叶反变换得到消除数值频散的地震正演模拟记录。与现有技术相比，利用本申请实施例提供的技术方案在有限差分正演过程中可以克服时间方向误差导致的数值频散现象，有效提高波场模拟的精度与分辨率，保证了深度偏移可以得到高质量的深度域成像结果。
本申请另一方面还提供一种消除有限差分正演过程中数值频散的装置的实施例，图4是本申请实施例提供的一种消除有限差分正演过程中数值频散的装置的示意图。如图4所述，所述装置400可以包括：
第一数据变换模块410，可以用于对预设声波方程进行傅里叶变换，得到频散关系数据；
第一数据处理模块420，可以用于对所述预设声波方程进行时间域的二阶有限差分数值离散处理，得到数值离散方程；
第二数据变换模块430，可以用于对所述数值离散方程进行傅里叶变换，得到数值离散关系数据；
数据确定模块440，可以用于根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定频率映射关系；
第三数据变换模块450，可以用于对待校正有限差分正演的地震正演模拟记录进行傅里叶变换，得到频域地震正演模拟记录；
数据校正模块460，可以用于利用所述频率映射关系对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录；
第四数据变换模块470，可以用于对所述校正后频域地震正演模拟记录进行傅里叶反变换得到消除数值频散的地震正演模拟记录。
图5是本申请实施例提供的数据校正模块的模块示意图，在一个优选的实施例中，如图5所示，所述数据校正模块460可以包括：
确定单元461，可以用于确定所述地震正演模拟记录的角频率；
计算单元462，可以用于根据所述频率映射关系计算得到所述地震正演模拟记录的角频率对应的数值离散角频率；
校正单元463，可以用于利用所述相对应的数值离散角频率对所述频域地震正演模拟记录中的数值离散角频率进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录。
在一个优选的实施例中，所述第一数据变换模块410得到的频散关系数据可以包括：
ω2＝v2k2
上式中，ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数。
在一个优选的实施例中，所述第二数据变换模块430得到的数值离散关系数据可以包括：
上式中，ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长。
在一个优选的实施例中，所述数据确定模块440确定的频率映射关系可以包括：
上式中，ω表示波场的角频率；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长。
由此可见，本申请一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法和装置实施例提供的技术方案根据频散关系数据和数值离散关系数据可以确定出能反映波场真实的角频率和数值离散角频率关系的频率映射关系；利用所述频率映射关系可以对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录，再进行傅里叶反变换得到消除数值频散的地震正演模拟记录。与现有技术相比，利用本申请实施例提供的技术方案在有限差分正演过程中可以克服时间方向误差导致的数值频散现象，有效提高波场模拟的精度与分辨率，保证了深度偏移可以得到高质量的深度域成像结果。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
虽然通过实施例描绘了本申请，本领域普通技术人员知道，本申请有许多变形和变化而不脱离本申请的精神，希望所附的权利要求包括这些变形和变化而不脱离本申请的精神。
Claims (8)
1.一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法，其特征在于，所述方法包括：
对预设声波方程进行傅里叶变换和时间域的二阶有限差分数值离散处理，分别得到频散关系数据和数值离散方程；
对所述数值离散方程进行傅里叶变换，得到数值离散关系数据，根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定频率映射关系；
对待校正有限差分正演的地震正演模拟记录进行傅里叶变换，得到频域地震正演模拟记录；
利用所述频率映射关系对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录，以及对所述校正后频域地震正演模拟记录进行傅里叶反变换，得到消除数值频散的地震正演模拟记录；
其中，所述利用所述频率映射关系对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录包括：
确定所述地震正演模拟记录的角频率；
根据所述频率映射关系计算得到所述地震正演模拟记录的角频率对应的数值离散角频率；
利用所述对应的数值离散角频率对所述频域地震正演模拟记录中的数值离散角频率进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对预设声波方程进行傅里叶变换得到的频散关系数据包括：
ω2＝v2k2
上式中，ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述数值离散方程进行傅里叶变换得到的数值离散关系数据包括：
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>cos</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>~</mo>
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<mo>-</mo>
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</msup>
<msup>
<mi>k</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
上式中，ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定的频率映射关系包括：
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<mi>cos</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mover>
<mi>&omega;</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
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<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>&omega;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
上式中，ω表示波场的角频率；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长。
5.一种消除有限差分正演过程中数值频散的装置，其特征在于，所述装置包括：
第一数据变换模块，用于对预设声波方程进行傅里叶变换，得到频散关系数据；
第一数据处理模块，用于对所述预设声波方程进行时间域的二阶有限差分数值离散处理，得到数值离散方程；
第二数据变换模块，用于对所述数值离散方程进行傅里叶变换，得到数值离散关系数据；
数据确定模块，用于根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定频率映射关系；
第三数据变换模块，用于对待校正有限差分正演的地震正演模拟记录进行傅里叶变换，得到频域地震正演模拟记录；
数据校正模块，用于利用所述频率映射关系对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录；
第四数据变换模块，用于对所述校正后频域地震正演模拟记录进行傅里叶反变换得到消除数值频散的地震正演模拟记录；
其中，所述数据校正模块包括：
确定单元，用于确定所述地震正演模拟记录的角频率；
计算单元，用于根据所述频率映射关系计算得到所述地震正演模拟记录的角频率对应的数值离散角频率；
校正单元，用于利用所述对应的数值离散角频率对所述频域地震正演模拟记录中的数值离散角频率进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录。
6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述第一数据变换模块得到的频散关系数据包括：
ω2＝v2k2
上式中，ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数。
7.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述第二数据变换模块得到的数值离散关系数据包括：
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>cos</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mover>
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<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
上式中，ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长。
8.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述数据确定模块确定的频率映射关系包括：
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<mi>cos</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mover>
<mi>&omega;</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<mi>&Delta;t</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>&omega;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
上式中，ω表示波场的角频率；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长。
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