CN105425254A - 动态gnss测量数据的抗野值双向平滑滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动态GNSS测量数据的抗野值双向平滑滤波方法，用于解决现有双向平滑滤波方法精度差的技术问题。技术方案是基于时序测量数据的状态连续性，对已有的双向滤波平滑算法进行改进，首先，对进入卡尔曼滤波器的测量数据进行系统预测误差协方差判定，实现对测量数据的野值识别与剔除，确保了滤波器的状态估计收敛。在前向滤波过程中，记录下前向滤波过程中的状态估计值、误差估计值及滤波预测值；再通过独立的后向逆序滤波方法对各测量点进行状态估计与预测。最后，结合前向滤波与后向滤波的误差估计阵对状态估计值进行融合，获得最优测量值，最终得到高精度动态测量数据。

Description

动态GNSS测量数据的抗野值双向平滑滤波方法

技术领域

本发明涉及一种双向平滑滤波方法，特别涉及一种动态GNSS测量数据的抗野值双向平滑滤波方法。

背景技术

随着GNSS卫星导航系统的广泛应用，特别是在运动载体导航领域发展迅速，对其性能也提出了更高要求，其中对测量数据精度的进一步需求要求我们更深入的研究提高动态GNSS测量数据精度的处理方法。为了满足较高的定位精度需求，目前主要采用一些测量数据平滑技术，通过后处理方法来提高精度。在实际动态条件下由于场景中存在遮挡、多径等影响，造成测量数据存在野值，对动态测量数据的精度造成严重危害。

文献“双向滤波平滑在GNSS/INS组合导航中的应用，第四届中国卫星导航学术年会电子文集，2013”公开了一种双向平滑滤波方法。该方法在对车载导航系统的测量数据进行双向滤波平滑处理的基础上，采用卡尔曼滤波的方法对系统的误差进行估算，并保存后向滤波的所需信息系统转移矩阵和量测距阵，再通过后向滤波对误差状态进行估计，最后通过加权平滑获得最后误差估计，对测量误差进行修正。但该方法未考虑在对测量数据进行滤波过程中，由于野值的存在，导致滤波器状态发散的问题，因此难以准确、有效建立系统状态矩阵，获得最优平滑结果，适应性不强。

发明内容

为了克服现有双向平滑滤波方法精度差的不足，本发明提供一种动态GNSS测量数据的抗野值双向平滑滤波方法。该方法基于时序测量数据的状态连续性，对已有的双向滤波平滑算法进行改进，首先，对进入卡尔曼滤波器的测量数据进行系统预测误差协方差判定，实现对测量数据的野值识别与剔除，确保了滤波器的状态估计收敛。在前向滤波过程中，记录下前向滤波过程中的状态估计值、误差估计值及滤波预测值；再通过独立的后向逆序滤波方法对各测量点进行状态估计与预测。最后，结合前向滤波与后向滤波的误差估计阵对状态估计值进行融合，获得最优测量值，最终得到高精度动态测量数据。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种动态GNSS测量数据的抗野值双向平滑滤波方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、野值识别与剔除。对输入卡尔曼滤波器中的时序测量数据以k时刻测量数据Y_k为例，进行状态估计的线性最小方差估计，计算预测值。

${\hat{x}}_{k/k-1}={\mathrm{\Φ}}_{k/k-1}{\hat{x}}_{k-1/k-1}---\left(1\right)$

${\hat{y}}_{k/k-1}=H_k{\hat{x}}_{k/k-1}---\left(2\right)$

式中，是k-1时刻的最小方差估计，Φ_k/k-1是k-1时刻的状态估计阵，是对k时刻的状态估计，H_k为状态转移阵。是预测值。

令

$D_k=y_k-H_k{\hat{x}}_{k/k-1}---\left(3\right)$

式中，Y_k为k时刻测量值。D_k为零均值高斯随机量，其协方差矩阵为

$E\[D_k{D}_k^T\]=H_k{P}_{k/k-1}{H}_k^T+R_k---\left(4\right)$

式中，P_k/k-1预测误差协方差矩阵，分别为D_k、H_k的转秩，R_k为量测噪声的协方差矩阵。判别

$\left|D_{i\left(k\right)}\right|\≤C\sqrt{\[E{\[D_k{D}_k^T\]}_{i,i}}---\left(5\right)$

式中，D_i(k)为D_k的第i个分量，C为常数，i,i为矩阵对角线上第i个元素。

若上式成立，则Y_k为正常测量值，反之为野值，予以剔除。

步骤二、前向滤波。采用标准kalman滤波，计算并存储前向过程各时刻的状态估计误差估计阵以及各测量点的前向滤波预测值上标F代表前向滤波。

步骤三、后向滤波。采用信息滤波算法按照k＝N,N-1,…,1的逆序解算，计算并存储后向过程各时刻的状态估计、误差估计阵以及各测量点的后向滤波预测值。

${\hat{x}}_k^B={\hat{x}}_{k/k+1}^B+H_k^T{R}_k^{-1}{z}_k---\left(6\right)$

$P_k^B=P_{k/k+1}^B+H_k^T{R}_k^{-1}{H}_k---\left(7\right)$

式中，为状态估计、为误差估计阵，各测量点的后向滤波预测值，上标B表示逆向滤波。

步骤四、数据融合。

$P_k^S={({\left(P_k^F\right)}^{-1}+{\left(P_k^B\right)}^{-1})}^{-1}---\left(8\right)$

$x_k^S=P_k^S\left(\right({\left(P_k^F\right)}^{-1}){\hat{x}}_k^F+{\left(P_k^B\right)}^{-1}{\hat{x}}_k^B)---\left(9\right)$

式中，为融合修正因子，为平滑滤波后的k时刻测量数据。

本发明的有益效果是：该方法基于时序测量数据的状态连续性，对已有的双向滤波平滑算法进行改进，首先，对进入卡尔曼滤波器的测量数据进行系统预测误差协方差判定，实现对测量数据的野值识别与剔除，确保了滤波器的状态估计收敛。在前向滤波过程中，记录下前向滤波过程中的状态估计值、误差估计值及滤波预测值；再通过独立的后向逆序滤波方法对各测量点进行状态估计与预测。最后，结合前向滤波与后向滤波的误差估计阵对状态估计值进行融合，获得最优测量值，最终得到高精度动态测量数据。本发明通过对测量数据进行位置及状态估计，有效地辨识与剔除了测量数据中的野值，解决传统平滑滤波器存在的状态发散问题，有效建立系统状态矩阵，实现双向滤波算法对含野值的原始动态GNSS测量数据段的平滑滤波处理，提高算法适应性。特别是对车载、船载等应用场景下的动态GNSS测量数据，获得平滑、连续的载体运动轨迹，提高测量数据空间精度90％以上。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明方法实施例中某段实际跑车路线水平面轨迹图。

图2是本发明方法实施例中动态GNSS测量数据在X方向误差分布。

图3是本发明方法实施例中动态GNSS测量数据在Y方向误差分布。

图4是本发明方法实施例中动态GNSS测量数据在Z方向误差分布。

图5是原始动态GNSS测量数据三维空间轨迹图。

图6是本发明方法实施例中双向平滑滤波后的动态GNSS测量数据三维空间轨迹图。

具体实施方式

本发明动态GNSS测量数据的抗野值双向平滑滤波方法具体步骤如下：

步骤一、野值识别与剔除。对输入卡尔曼滤波器中的时序测量数据以k时刻测量数据Y_k为例，进行状态估计的线性最小方差估计，计算预测值。

${\hat{x}}_{k/k-1}={\mathrm{\Φ}}_{k/k-1}{\hat{x}}_{k-1/k-1}---\left(1\right)$

${\hat{y}}_{k/k-1}=H_k{\hat{x}}_{k/k-1}---\left(2\right)$

式中，是k-1时刻的最小方差估计，Φ_k/k-1是k-1时刻的状态估计阵，是对k时刻的状态估计，H_k为状态转移阵。是预测值。

令

$D_k=y_k-H_k{\hat{x}}_{k/k-1}---\left(3\right)$

式中，Y_k为k时刻测量值。D_k为零均值高斯随机量，其协方差矩阵为

$E\[D_k{D}_k^T\]=H_k{P}_{k/k-1}{H}_k^T+R_k---\left(4\right)$

式中，P_k/k-1预测误差协方差矩阵，分别为D_k、H_k的转秩，R_k为量测噪声的协方差矩阵。判别

$\left|D_{i\left(k\right)}\right|\≤C\sqrt{\[E{\[D_k{D}_k^T\]}_{i,i}}---\left(5\right)$

式中，D_i(k)为D_k的第i个分量，C为常数，i,i为矩阵对角线上第i个元素，根据实际背景进行确定。

若上式成立，则Y_k为正常测量值，反之为野值，予以剔除。

步骤二：前向滤波。采用标准kalman滤波，计算并存储前向过程各时刻的状态估计误差估计阵以及各测量点的前向滤波预测值上标“F”代表前向滤波。

步骤三：后向滤波。采用信息滤波算法按照k＝N,N-1,…,1的逆序解算，计算并存储后向过程各时刻的状态估计、误差估计阵，以及各测量点的后向滤波预测值。

${\hat{x}}_k^B={\hat{x}}_{k/k+1}^B+H_k^T{R}_k^{-1}{z}_k---\left(6\right)$

$P_k^B=P_{k/k+1}^B+H_k^T{R}_k^{-1}{H}_k---\left(7\right)$

式中，为状态估计、为误差估计阵，各测量点的后向滤波预测值，上标“B”表示逆向滤波。

步骤四、数据融合。

$P_k^S={({\left(P_k^F\right)}^{-1}+{\left(P_k^B\right)}^{-1})}^{-1}---\left(8\right)$

$x_k^S=P_k^S\left(\right({\left(P_k^F\right)}^{-1}){\hat{x}}_k^F+{\left(P_k^B\right)}^{-1}{\hat{x}}_k^B)---\left(9\right)$

式中，为融合修正因子，为平滑滤波后的k时刻测量数据。

参照图1-6。现结合某跑车数据对本发明作进一步描述：

1.图1是一段跑车路线。2015年5月13日，在西安地区采集了一段跑车数据，选取300秒测量数据作为实验数据进行验证。跑车时使用中海达iRTK2型导航接收机，进行动态连续测量，接收天线置于车顶，测量数据更新率为1Hz。记录解模式为固定解、浮动解和码差分解。同时安装NovtelOEM4测量型双频接收机与IMU组合导航系统，同时进行定位解算，该模式下水平定位误差为3cm，高度定位误差为5cm，将其解算结果作为参考值。

2.图2、3和4分别表示动态GNSS测量数据在X方向、Y方向和Z方向的测量数据误差分布情况。对动态测量数据进行双向平滑滤波，首先，对进入滤波器的测量数据分别在X方向、Y方向及Z方向进行滤波以及野值识别与剔除，记录下前向滤波过程中的状态估计值、误差估计值及滤波预测值；其次通过独立的后向逆序滤波方法对各测量点进行状态估计与预测。最后，结合前向滤波与后向滤波的误差估计阵对状态估计值进行融合，获得最优测量值，最终得到平滑滤波后的动态GNSS测量数据。

3.参照图5、6，参照表1。

表1仿真误差统计

由测量误差统计可知，比较原始测量数据与双向平滑滤波后的结果，可知本方法对空间坐标系下X、Y、Z三个方向上的测量精度分别提高了94.6％，91.8％和93.7％。

Claims (1)

1.一种动态GNSS测量数据的抗野值双向平滑滤波方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、野值识别与剔除；对输入卡尔曼滤波器中的时序测量数据以k时刻测量数据Y_k为例，进行状态估计的线性最小方差估计，计算预测值；

${\hat{x}}_{k/k-1}={\mathrm{\Φ}}_{k/k-1}{\hat{x}}_{k-1/k-1}---\left(1\right)$

${\hat{y}}_{k/k-1}=H_k{\hat{x}}_{k/k-1}---\left(2\right)$

式中，是k-1时刻的最小方差估计，Φ_k/k-1是k-1时刻的状态估计阵，是对k时刻的状态估计，H_k为状态转移阵；是预测值；

令 $D_k=y_k-H_k{\hat{x}}_{k/k-1}---\left(3\right)$

式中，Y_k为k时刻测量值；D_k为零均值高斯随机量，其协方差矩阵为

$E\[D_k{D}_k^T\]=H_k{P}_{k/k-1}{H}_k^T+R_k---\left(4\right)$

式中，P_k/k-1预测误差协方差矩阵，分别为D_k、H_k的转秩，R_k为量测噪声的协方差矩阵；判别

$\left|D_{i\left(k\right)}\right|\≤C\sqrt{\[E{\[D_k{D}_k^T\]}_{i,i}}---\left(5\right)$

式中，D_i(k)为D_k的第i个分量，C为常数，i,i为矩阵对角线上第i个元素；

若上式成立，则Y_k为正常测量值，反之为野值，予以剔除；

步骤二、前向滤波；采用标准kalman滤波，计算并存储前向过程各时刻的状态估计误差估计阵以及各测量点的前向滤波预测值上标F代表前向滤波；

步骤三、后向滤波；采用信息滤波算法按照k＝N,N-1,…,1的逆序解算，计算并存储后向过程各时刻的状态估计、误差估计阵以及各测量点的后向滤波预测值；

${\hat{x}}_k^B={\hat{x}}_{k/k+1}^B+H_k^T{R}_k^{-1}{z}_k---\left(6\right)$

$P_k^B=P_{k/k+1}^B+H_k^T{R}_k^{-1}{H}_k---\left(7\right)$

式中，为状态估计、为误差估计阵，各测量点的后向滤波预测值，上标B表示逆向滤波；

步骤四、数据融合；

$P_k^S={({\left(P_k^F\right)}^{-1}+{\left(P_k^B\right)}^{-1})}^{-1}---\left(8\right)$

$x_k^S=P_k^S\left(\right({\left(P_k^F\right)}^{-1}){\hat{x}}_k^F+{\left(P_k^B\right)}^{-1}{\hat{x}}_k^B)---\left(9\right)$

式中，为融合修正因子，为平滑滤波后的k时刻测量数据。