CN105425107A - 一种有源配电网故障诊断与定位的方法及其系统 - Google Patents

Abstract

一种有源配电网故障诊断与定位的方法及其系统，方法包括步骤：S1，将线路划分为N个区段；S2，获取第k区段的始端与终端的电压与电流的基波分量信号；S3，建立第k区段的非故障情况下的π型四端口网络模型求取理论值；S4，比较理论值与测量值；S5，比较结果都在误差允许范围内，则k＝k+1,跳至步骤S7；S6，比较结果至少有一个不在误差允许范围内，建立第k区段的故障情况下的π型四端口网络的各序分量的关系方程式判断故障类型以及故障位置，k＝k+1，跳至步骤S7；S7，k≤N时，跳至步骤S2；k＝N+1时，线路检测完毕。系统包括通过通信网络连接的采集信号模块与中央处理器。它能够精确的定位故障类型与地点。

Description

一种有源配电网故障诊断与定位的方法及其系统

技术领域

本发明涉及配电网安全领域，尤其涉及一种有源配电网故障诊断与定位的方法及其系统。

背景技术

配电网故障定位是指当配电网发生故障时，及时准确地确定故障点和故障区域，以便迅速隔离故障和恢复故障区域内非故障段的供电。配电网故障定位和隔离是配电自动化的关键技术之一，配电网的故障恢复和设备抢修都是建立在故障准确定位的基础之上。在故障发生时，迅速完成配网故障定位，隔离故障区段，恢复非故障区的正常供电，压缩停电造成的区域影响，是提高供电可靠性，保证供电质量的有效措施。

配电网的故障定位方法可分为单点测量方法和多点测量方法，单点测量方法一般基于阻抗法或负荷法，当应用于复杂拓扑结构的网络或动态网络中时，其测量误差将会变得很大。多点测量方法由分布在配电网多个测量装置所支持，可采用更简单高效的方法对故障进行定位和识别，定位精度高，并且在有源配电网中同样适用。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出一种有源配电网故障诊断与定位的方法及其系统，它能够有效诊断故障发生的线路区段，并进一步识别故障类型和准确定位。

为了实现上述目的，本发明采用的方案是：

一种有源配电网故障诊断与定位的方法，包括步骤：

S1，将待检测线路划分为N个区段，并将所有区段按照潮流方向依次排序，定义：每个区段潮流方向始点为区段的始端，潮流方向终点为终端，N为正整数；

S2，获取第k区段的始端与终端的电压与电流的基波分量信号，k为正整数，k的取值范围为1≤k≤N；

S3，以第k区段的始端的电压与电流的基波分量信号为输入变量，终端的电压与电流的基波分量信号为输出信号，建立第k区段的非故障情况下的π型四端口网络模型，代入步骤S2所获取的第k区段的始端的电压与电流的基波分量信号求取终端的电压与电流的基波分量信号的理论值；

S4，将步骤S2中获取的第k区段的终端的电压基波分量信号与步骤S3中获取的第k区段的终端的电压的基波分量信号的理论值做比较，将步骤S2中获取的第k区段的终端的电流基波分量信号与步骤S3中获取的第k区段的终端的电流的基波分量信号的理论值做比较；

S5，当步骤S4中的比较结果都在误差允许范围内，则k＝k+1,跳至步骤S7；

S6，当步骤S4中的比较结果至少有一个不在误差允许范围内，建立第k区段的故障情况下的π型四端口网络的各序分量的关系方程式判断故障类型以及故障位置，k＝k+1，跳至步骤S7；

S7，k≤N时，跳至步骤S2；k＝N+1时，线路检测完毕。

所述步骤S3中建立第k区段的非故障情况下的π型四端口网络模型包括步骤：

S31，π型四端口网络的参数如下：

$A_L^{d,i,0}=1+Z_L^{d,i,0}\·Y_L^{d,i,0}/2!=D_L^{d,i,0}$

$B_L^{d,i,0}=Z_L^{d,i,0}$

$C_L^{d,i,0}=Y_L^{d,i,0}$

S32，π型四端口网络的输入与输出的关系等式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_2^{d,i,0}=D^{d,i,0}\·V_1^{d,i,0}-B^{d,i,0}\·I_1^{d,i,0}\\ I_2^{d,i,0}=-C^{d,i,0}\·V_1^{d,i,0}+A^{d,i,0}\·I_1^{d,i,0}\end{array}\right.$

其中，和分别表示输入节点的相电压和线电流的各序分量；和分别表示输出节点的相电压和线电流的各序分量，d为正序，i为负序，0为零序。

所述步骤S5与步骤S6中的误差允许范围为5％。

所述步骤S6中包括步骤：

S61，建立第k区段的故障情况下的π型四端口网络的各序分量的关系方程式：

$\[H_G\]\·\left[\begin{array}{cc}\[H_X\]& \[0\]\\ \[0\]& \[H_{L-X}\]\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{V}_{M1}^d\\ V_{M1}^i\\ V_{M1}^0\\ I_{M1}^d\\ I_{M1}^i\\ I_{M1}^0\\ V_{V2}^d\\ V_{V2}^i\\ V_{V2}^0\\ I_{V2}^d\\ I_{V2}^i\\ I_{V2}^0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中， $\[H_X\]=\left[\begin{array}{cccccc}{D}_X^d& 0& 0& -B_X^d& 0& 0\\ 0& D_X^d& 0& 0& -B_X^i& 0\\ 0& 0& D_X^d& 0& 0& -B_X^0\\ -C_X^d& 0& 0& A_X^d& 0& 0\\ 0& -C_X^i& 0& 0& A_X^i& 0\\ 0& 0& -C_X^0& 0& 0& A_X^0\end{array}\right],$

$\[H_{L-X}\]=\left[\begin{array}{cccccc}{A}_{L-X}^d& 0& 0& -B_{L-X}^d& 0& 0\\ 0& A_{L-X}^d& 0& 0& -B_{L-X}^i& 0\\ 0& 0& A_{L-X}^d& 0& 0& -B_{L-X}^0\\ -C_{L-X}^d& 0& 0& D_{L-X}^d& 0& 0\\ 0& -C_{L-X}^i& 0& 0& D_{L-X}^i& 0\\ 0& 0& -C_{L-X}^0& 0& 0& D_{L-X}^0\end{array}\right]$

其中，分别表示故障上游四端口网络参数的各序参数； 分别表示故障下游四段网络参数的各序参数；[H_G]是故障类型矩阵，分为A相接地故障矩阵，AB两相短路故障矩阵，AB两相接地故障矩阵以及三相接地故障矩阵四种类型；

S62，将四种不同的类型矩阵依次代入公式(3)中利用牛拉迭代法进行求解，当求解结果收敛时，则代入故障类型为线路故障类型；

S63，可以定义矩阵[S]为：

$\[S\]=\[H_G\]\·\left[\begin{array}{cc}\[H_X\]& \[0\]\\ \[0\]& \[H_{L-X}\]\end{array}\right]$

则矩阵[S]的系数S_ij可以表示为一个关于距离x和故障阻抗R(R可以是R_G或R_T，R_G代表故障阻抗，R_T代表相间阻抗)的q项多项式：

$S_{ij}=\underset{q=0}{\overset{q}{\Σ}}\left(w_{ij}\right(q)\·x^q)+\underset{q=0}{\overset{q}{\Σ}}\[\left(p_{ij}\right(q)\·x^q)\·R\],(i=1-12,j=1-6)$

x表示故障处到每条线路发送端的距离；R是故障阻抗；w_ij(q)是关于距离x的q项多项式的项系数，q为正整数；

S64，根据步骤S62与S63求解出故障处到参考节点的距离x和故障阻抗R。

所述步骤S61中的A相接地故障矩阵[H_G]为：

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& R_T& R_T& R_T& -1& -1& -1& R_T& R_T& R_T\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1\end{array}\right]$

AB两相短路故障矩阵[H_G]为：

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ 1-{\mathrm{\α}}^2& 1-\mathrm{\α}& 0& -R_G& -R_G& -R_G& 0& 0& 0& R_G& R_G& R_G\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& 2& 0& 0& 0& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& -2\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1\end{array}\right]$

AB两相接地故障矩阵[H_G]为：

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ 1-{\mathrm{\α}}^2& 1-\mathrm{\α}& 0& -R_G& -R_G& -R_G& 0& 0& 0& R_G& R_G& R_G\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& {\mathrm{\αR}}_T& {\mathrm{\α}}^2{R}_T& -2R_T& 0& 0& 0& -{\mathrm{\αR}}_T& -{\mathrm{\α}}^2{R}_T& 2R_T\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1\end{array}\right]$

三相接地故障矩阵[H_G]为：

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 1-{\mathrm{\α}}^2& 1-\mathrm{\α}& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1-\mathrm{\α}& 1-{\mathrm{\α}}^2& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& -1\end{array}\right]$

其中，α是对称分量法中的运算子，其中α＝e^j120°，α²＝e^j240°，R_G代表故障阻抗，R_T代表相间阻抗。

包括安装于每个变电站上的信号采集模块，所述信号采集模块包括电压互感器、电流互感器以及微处理器，所述微处理器分别接收电压互感器与电流互感器的感应信号，所述微处理器将接收到的信号通过通讯网络传递给中央处理器，所述中央处理器包括建模模块，比较模块，故障诊断与定位模块；所述建模模块用于建立线路区段的π型四端口网络模型；所述比较模块用于比较根据π型四端口网络模型得到的理论值与信号采集模块测得的真实值；所述故障诊断与定位模块用于诊断线路故障的类型并定位。

所述通讯网络为有线通讯网络或者无线通讯网络。

所述有线通讯网络通过光导纤维或者输电线进行通讯。

本发明的有益效果是：

1、通过建立π型四端口网络模型得到理论输出值，通过比较理论值与真实值判断是否存在故障，该判断过程简单，无需添加其他工序而且准确度极高；判断出故障后，建立故障情况下方程利用牛拉迭代法求解方程组，以此判断故障的类型，最后通过求解方程实现故障定位，这种判定故障的方法利用中央处理器实现，计算迅速，定位精准。同时该系统和方法具有良好的扩展性，在含分布式电源的配电网中仍然使用。

2、该方法不需要离线分析，对处理器的CPU要求不高，只需要由安装在各个变电站的本地处理单元的支持来实现。只要布置线路区段端口的测量装置，即可对故障进行精确有效的定位和识别。

附图说明

图1本发明所述系统示意图；

图2两个相邻变电站的本地处理单元进行数据采集、处理和通讯的过程；

图3中央处理单元对线路进行故障诊断的流程图；

图4非故障情况下的一条线路区段的分析模型；

图5故障情况下的一条线路区段的分析模型；

图6故障定位和识别方法的流程图；

图7本发明所述方法的结构示意图。

具体实施方式

为了更好的了解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种有源配电网故障诊断与定位的系统，包括安装于每个变电站上的信号采集模块，所述信号采集模块包括电压互感器、电流互感器以及微处理器，所述微处理器分别接收电压互感器与电流互感器的感应信号，所述微处理器将接收到的信号通过通讯网络传递给中央处理器，所述中央处理器包括建模模块，比较模块，故障诊断与定位模块；所述建模模块用于建立线路区段的π型四端口网络模型；所述比较模块用于比较根据π型四端口网络模型得到的理论值与信号采集模块测得的真实值；所述故障诊断与定位模块用于诊断线路故障的类型并定位。

互感器测量用于电气量信号的提取，并在本地由微处理器进行处理，提取其基波分量(将基波分量可以近似作为稳态运行发生故障时的参考量)。传送至安装在该线路区段的发送端(通过参考潮流方向区分，方向的始端即为线路区段的发送端)。随后线路两端的电气量信号的基波分量通过远程通讯链路上传至中央处理单元。

图2中，参看潮流方向可知，SSi是线路区段的发送端，SSi+1是线路区段的接收端。线路两端的电气量信号的基波分量统一传送至线路区段的发送端，然后通过远程通信链路上传至中央处理单元。

图3为中央处理单元对线路区段进行故障诊断的流程图。该诊断过程将在固定时间间隔或由过电流保护和方向保护导致停电之后，对每条线路区段进行轮流检查。条件“t＝ΔT”表示主设备单元每隔ΔT时间即对本地单元进行询查，所以，主设备单元对本地单元进行的例检或故障导致线路保护动作就会执行此故障诊断方法。如果检查结果为“否”，表明该线路区段未发生故障，随后对下一条线路区段进行检查；如果检查结果为“是”，则表面该线路区段发生了故障情况，执行下面的故障识别和定位方法，断开受影响的线路区段的始端和终端，随后在剩余的网络中进行供电恢复。

故障与非故障情况下线路区段的分析模型

故障线路的故障类型识别和定位需要分别对所研究的线路区段建立故障和非故障情况下的分析模型。图4的π型四端口网络为一条长度为L的线路区段在非故障情况下的四端口形式的分析模型。四端口网络的参数同该线路区段的分布式参数有关:

$A_L^{d,i,0}=1+Z_L^{d,i,0}\·Y_L^{d,i,0}/2!=D_L^{d,i,0}$

$B_L^{d,i,0}=Z_L^{d,i,0}---\left(1\right)$

$C_L^{d,i,0}=Y_L^{d,i,0}$

其中A、B、C、D称为二端口的T参数，它们表示的具体含义可分别用以下各式说明：

$A=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_1}{{\stackrel{\·}{U}}_2}{|}_{{\stackrel{\·}{I}}_2=0},B=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_1}{-{\stackrel{\·}{I}}_2}{|}_{{\stackrel{\·}{U}}_2=0},$

$C=\frac{{\stackrel{\·}{I}}_1}{{\stackrel{\·}{U}}_2}{|}_{{\stackrel{\·}{I}}_2=0},D=\frac{{\stackrel{\·}{I}}_1}{-{\stackrel{\·}{I}}_2}{|}_{{\stackrel{\·}{U}}_2=0},$

其中，是两侧端口的电压与电流值。

写成矩阵形式时，有

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}D& -B\\ -C& A\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]$

输电线的π型集中参数等值电路的的参数为：

Z＝B＝Z_Cshγl

$Y=\frac{2(A-1)}{B}=\frac{2(ch\mathrm{\γ}l-1)}{Z_{C}sh\mathrm{\γ}l}$

由于复数双曲线函数的计算很不方便，需要作一些简化，将各个参数简化替代为双曲线函数泰勒级数展开式的第一项：

$\begin{array}{c}{A}^{d,i,0}=1+\frac{Z^{d,i,0}\·Y^{d,i,0}}{2!}\\ +\frac{(Z^{d,i,0}\·Y^{d,i,0})}{4!}=D^{d,i,0}\end{array}$

$\begin{array}{c}{B}^{d,i,0}=Z^{d,i,0}(1+\frac{Z^{d,i,0}\·Y^{d,i,0}}{3!}\\ +\frac{{(Z^{d,i,0}\·Y^{d,i,0})}^2}{5!})\end{array}$

$\begin{array}{c}{C}^{d,i,0}=Y^{d,i,0}(+\frac{Z^{d,i,0}\·Y^{d,i,0}}{3!}\\ +\frac{{(Z^{d,i,0}\·Y^{d,i,0})}^2}{5!})\end{array}$

即可得到用集中参数等值电路的参数表示的无源二端口网络的T参数A、B、C、D。

四端口网络的输入输出量为所选线路端口节点的相电压和线电流有效值基波分量的对称分量形式。其中和分别表示左端口节点的相电压和线电流的各序分量(正序：d，负序：i，零序：0)；和分别表示右端口节点的相电压和线电流的各序分量。

π形四端口网络的输入和输出有如下的关系等式：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_2^{d,i,0}=D^{d,i,0}\·V_1^{d,i,0}-B^{d,i,0}\·I_1^{d,i,0}\\ I_2^{d,i,0}=-C^{d,i,0}\·V_1^{d,i,0}+A^{d,i,0}\·I_1^{d,i,0}\end{array}\right.---\left(2\right)$

利用线路区段在非故障情况下的分析模型，中央处理单元可以对每条线路执行的如下的定期询查：将非故障情况的线路区段模型中发送端的相电压和线电流有效值的基波分量作为输入量，并将其转化成对称分量的形式由式(2)可计算得到四端口网络所对应的输出量。如果该线路区段未发生故障，则其输出端的测量值应与计算值近似相同；否则，当测量值与计算值的差值超过所允许的误差(5％)后，判定该线路上发生了故障，同时对该线路区段进行故障类型的识别和故障距离的计算。本发明中所指的均指代了三个值，分别为正序、负序以及零序对应的值。

两端的测量值是通过线路区段始末端的本地处理单元的电压和电流互感器得到的，分别在本地提取基波分量后上传至中央处理单元。中央处理单元将始端的测量值作为理论输入量，代入该线路区段非故障情况下的分析模型，得到其末端的理论输出量。最后再将该理论输出量与实际测得末端的测量值进行比较。比较误差在中央处理器中进行。

图4的π型四端口网络为一条长度为L的线路区段在故障情况下的分析模型，假设故障发生在距离线路始端节点1距离X的位置，则故障情况下的线路区段模型可由三个四端口网络串联连接组成，这三个四端口网络分别代表故障处上游线路，故障处和故障处下游线路。

从图4中可以看出，发生故障的线路区段被分成了两个部分—故障上游区段和故障下游区段(X和L-X分别表示线路区段的长度为X和L-X)，两个四端口网络的参数分别为和同样，各个四端口网络的输入输出量也为所选线路端口节点的相电压和线电流有效值基波分量的对称分量形式。其中和表示节点1上相电压和线电流的各序分量；和表示故障上游处相电压和线电流的各序分量；和表示故障下游处相电压和线电流的各序分量；和表示节点2上相电压和线电流的各序分量；图4中带有字母G的四端口网络用来表示一个通用的故障，四端口网络的输入和输出的关系与下面定义的故障矩阵[H_G]有关，当表示不同类型的故障时，故障矩阵[H_G]的系数也不同。节点1为故障情况下区段π型四端口网络的输入节点，节点2为故障情况下区段π型四端口网络的输出节点。

故障识别和故障类型诊断方法

本发明所述的技术方案对所有故障类型都通用，通过改变故障矩阵[H_G]，可应用于发生所有故障类型的情况。四端口网络X，G和L-X通过串联连接，故可以得到有关其输入输出的各序分量之间的关系方程式。将四端口的电气输入量和输出量移到等式的一端，整理可得到系统最终的总矩阵方程组，如下所示：

$\[H_G\]\·\left[\begin{array}{cc}\[H_X\]& \[0\]\\ \[0\]& \[H_{L-X}\]\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{V}_{M1}^d\\ V_{M1}^i\\ V_{M1}^0\\ I_{M1}^d\\ I_{M1}^i\\ I_{M1}^0\\ V_{V2}^d\\ V_{V2}^i\\ V_{V2}^0\\ I_{V2}^d\\ I_{V2}^i\\ I_{V2}^0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，是故障情况下区段π型四端口网络的输入节点的电压各序分量，是故障情况下区段π型四端口网络的输入节点的电流各序分量，是故障情况下区段π型四端口网络的输出节点的电压各序分量，是故障情况下区段π型四端口网络的输出节点的电流各序分量；

[H_X]和[H_L-X]都是与线路区段的分布式参数有关，系数均为已知量：

$\[H_X\]=\left[\begin{array}{cccccc}{D}_X^d& 0& 0& -B_X^d& 0& 0\\ 0& D_X^d& 0& 0& -B_X^i& 0\\ 0& 0& D_X^d& 0& 0& -B_X^0\\ -C_X^d& 0& 0& A_X^d& 0& 0\\ 0& -C_X^i& 0& 0& A_X^i& 0\\ 0& 0& -C_X^0& 0& 0& A_X^0\end{array}\right]---\left(4\right)$

$\[H_{L-X}\]=\left[\begin{array}{cccccc}{A}_{L-X}^d& 0& 0& -B_{L-X}^d& 0& 0\\ 0& A_{L-X}^d& 0& 0& -B_{L-X}^i& 0\\ 0& 0& A_{L-X}^d& 0& 0& -B_{L-X}^0\\ -C_{L-X}^d& 0& 0& D_{L-X}^d& 0& 0\\ 0& -C_{L-X}^i& 0& 0& D_{L-X}^i& 0\\ 0& 0& -C_{L-X}^0& 0& 0& D_{L-X}^0\end{array}\right]---\left(5\right)$

故障矩阵[H_G]是一个[6×12]的复系数矩阵，其系数通过可由不同故障条件下的边界条件推导得出，为待求的未知量。 分别表示故障上游四端口网络参数的各序参数。 分别表示故障下游四段网络参数的各序参数。

常见故障类型的故障矩阵如下所示：

A相接地故障

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& R_T& R_T& R_T& -1& -1& -1& R_T& R_T& R_T\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1\end{array}\right]---\left(6\right)$

AB两相短路故障

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ 1-{\mathrm{\α}}^2& 1-\mathrm{\α}& 0& -R_G& -R_G& -R_G& 0& 0& 0& R_G& R_G& R_G\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& 2& 0& 0& 0& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& -2\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1\end{array}\right]---\left(7\right)$

AB两相接地短路

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ 1-{\mathrm{\α}}^2& 1-\mathrm{\α}& 0& -R_G& -R_G& -R_G& 0& 0& 0& R_G& R_G& R_G\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& {\mathrm{\αR}}_T& {\mathrm{\α}}^2{R}_T& -2R_T& 0& 0& 0& -{\mathrm{\αR}}_T& -{\mathrm{\α}}^2{R}_T& 2R_T\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1\end{array}\right]---\left(8\right)$

三相接地

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 1-{\mathrm{\α}}^2& 1-\mathrm{\α}& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1-\mathrm{\α}& 1-{\mathrm{\α}}^2& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& -1\end{array}\right]---\left(9\right)$

式(6)至式(9)中，α是对称分量法中的运算子，其中α＝e^j120°，α²＝e^j240°，R_G代表故障阻抗，R_T代表相间阻抗。

可以定义矩阵[S]为：

$\[S\]=\[H_G\]\·\left[\begin{array}{cc}\[H_X\]& \[0\]\\ \[0\]& \[H_{L-X}\]\end{array}\right]---\left(10\right)$

则矩阵[S]的系数S_ij可以表示为一个关于距离x和故障阻抗R(R可以是R_G或R_T)的q项多项式：

$S_{ij}=\underset{q=0}{\overset{q}{\Σ}}\left(w_{ij}\right(q)\·x^q)+\underset{q=0}{\overset{q}{\Σ}}\[\left(p_{ij}\right(q)\·x^q)\·R\],(i=1-12,j=1-6)---\left(11\right)$

式中，x表示故障处到每条线路发送端的距离；R是故障阻抗；w_ij(q)是关于距离x的q项多项式的项系数。p_ij(q)是关于距离x和故障阻抗R的q项多项式的项系数。多项式的项数q的取值将影响模型的精度。q取正整数，q越高，则多项式所代表的模型的精度也越高，同时，第q项的项系数(w_ij(q)和p_ij(q))也变得越小。

矩阵方程组(3)构成了一个非线性的复杂系统，由6个关于故障距离x和故障阻抗R的方程式组成。当发生的故障类型为假设的故障类型情况，则方程组(3)可解，故障处到参考节点的距离x和故障阻抗R均可通过求解得出；但是，当发生的故障类型与假设的故障类型不符时，方程组(3)为6个非线性相关的方程式，求解方法(牛拉迭代法)不收敛。此时重新假设一个故障类型，重复该步骤。故障定位和识别方法的总体流程图如图6所示。

如图7所示，一种有源配电网故障诊断与定位的方法，包括步骤：

S1，将待检测线路划分为N个区段，并将所有区段按照潮流方向依次排序，定义：每个区段潮流方向始点为区段的始端，潮流方向终点为终端，N为正整数；

S2，获取第k区段的始端与终端的电压与电流的基波分量信号，k为正整数，k的取值范围为1≤k≤N；

S3，以第k区段的始端的电压与电流的基波分量信号为输入变量，终端的电压与电流的基波分量信号为输出信号，建立第k区段的非故障情况下的π型四端口网络模型，代入步骤S2所获取的第k区段的始端的电压与电流的基波分量信号求取终端的电压与电流的基波分量信号的理论值；

S4，将步骤S2中获取的第k区段的终端的电压基波分量信号与步骤S3中获取的第k区段的终端的电压的基波分量信号的理论值做比较，将步骤S2中获取的第k区段的终端的电流基波分量信号与步骤S3中获取的第k区段的终端的电流的基波分量信号的理论值做比较；

S5，当步骤S4中的比较结果都在误差允许范围内，则k＝k+1,跳至步骤S7；

S6，当步骤S4中的比较结果至少有一个不在误差允许范围内，建立第k区段的故障情况下的π型四端口网络的各序分量的关系方程式判断故障类型以及故障位置，k＝k+1，跳至步骤S7；

S7，k≤N时，跳至步骤S2；k＝N+1时，线路检测完毕。

所述步骤S3中建立第k区段的非故障情况下的π型四端口网络模型包括步骤：

S31，π型四端口网络的参数如下：

$A_L^{d,i,0}=1+Z_L^{d,i,0}\·Y_L^{d,i,0}/2!=D_L^{d,i,0}$

$B_L^{d,i,0}=Z_L^{d,i,0}$

$C_L^{d,i,0}=Y_L^{d,i,0}$

S32，π型四端口网络的输入与输出的关系等式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_2^{d,i,0}=D^{d,i,0}\·V_1^{d,i,0}-B^{d,i,0}\·I_1^{d,i,0}\\ I_2^{d,i,0}=-C^{d,i,0}\·V_1^{d,i,0}+A^{d,i,0}\·I_1^{d,i,0}\end{array}\right.$

其中，和分别表示输入节点的相电压和线电流的各序分量；和分别表示输出节点的相电压和线电流的各序分量，d为正序，i为负序，0为零序。

所述步骤S5与步骤S6中的误差允许范围为5％。

所述步骤S6中包括步骤：

S61，建立第k区段的故障情况下的π型四端口网络的各序分量的关系方程式：

$\[H_G\]\·\left[\begin{array}{cc}\[H_X\]& \[0\]\\ \[0\]& \[H_{L-X}\]\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{V}_{M1}^d\\ V_{M1}^i\\ V_{M1}^0\\ I_{M1}^d\\ I_{M1}^i\\ I_{M1}^0\\ V_{V2}^d\\ V_{V2}^i\\ V_{V2}^0\\ I_{V2}^d\\ I_{V2}^i\\ I_{V2}^0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中， $\[H_X\]=\left[\begin{array}{cccccc}{D}_X^d& 0& 0& -B_X^d& 0& 0\\ 0& D_X^d& 0& 0& -B_X^i& 0\\ 0& 0& D_X^d& 0& 0& -B_X^0\\ -C_X^d& 0& 0& A_X^d& 0& 0\\ 0& -C_X^i& 0& 0& A_X^i& 0\\ 0& 0& -C_X^0& 0& 0& A_X^0\end{array}\right],$

$\[H_{L-X}\]=\left[\begin{array}{cccccc}{A}_{L-X}^d& 0& 0& -B_{L-X}^d& 0& 0\\ 0& A_{L-X}^d& 0& 0& -B_{L-X}^i& 0\\ 0& 0& A_{L-X}^d& 0& 0& -B_{L-X}^0\\ -C_{L-X}^d& 0& 0& D_{L-X}^d& 0& 0\\ 0& -C_{L-X}^i& 0& 0& D_{L-X}^i& 0\\ 0& 0& -C_{L-X}^0& 0& 0& D_{L-X}^0\end{array}\right]$

[H_G]是故障类型矩阵，分为A相接地故障矩阵，AB两相短路故障矩阵，AB两相接地故障矩阵以及三相接地故障矩阵四种类型；

S62，将四种不同的类型矩阵依次代入公式(3)中利用牛拉迭代法进行求解，当求解结果收敛时，则代入故障类型为线路故障类型；

S63，可以定义矩阵[S]为：

$\[S\]=\[H_G\]\·\left[\begin{array}{cc}\[H_X\]& \[0\]\\ \[0\]& \[H_{L-X}\]\end{array}\right]$

则矩阵[S]的系数S_ij可以表示为一个关于距离x和故障阻抗R(R可以是R_G或R_T，R_G代表故障阻抗，R_T代表相间阻抗)的q项多项式：

$S_{ij}=\underset{q=0}{\overset{q}{\Σ}}\left(w_{ij}\right(q)\·x^q)\underset{q=0}{\overset{q}{\Σ}}\[\left(p_{ij}\right(q)\·x^q)\·R\],(i=1-12,j=1-6)$

x表示故障处到每条线路发送端的距离；R是故障阻抗；w_ij(q)是关于距离x的q项多项式的项系数，q为正整数；

S64，根据步骤S62与S63求解出故障处到参考节点的距离x和故障阻抗R。

所述步骤S61中的A相接地故障矩阵[H_G]为：

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& R_T& R_T& R_T& -1& -1& -1& R_T& R_T& R_T\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1\end{array}\right]$

AB两相短路故障矩阵[H_G]为：

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ 1-{\mathrm{\α}}^2& 1-\mathrm{\α}& 0& -R_G& -R_G& -R_G& 0& 0& 0& R_G& R_G& R_G\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& 2& 0& 0& 0& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& -2\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1\end{array}\right]$

AB两相接地故障矩阵[H_G]为：

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ 1-{\mathrm{\α}}^2& 1-\mathrm{\α}& 0& -R_G& -R_G& -R_G& 0& 0& 0& R_G& R_G& R_G\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& {\mathrm{\αR}}_T& {\mathrm{\α}}^2{R}_T& -2R_T& 0& 0& 0& -{\mathrm{\αR}}_T& -{\mathrm{\α}}^2{R}_T& 2R_T\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1\end{array}\right]$

三相接地故障矩阵[H_G]为：

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 1-{\mathrm{\α}}^2& 1-\mathrm{\α}& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1-\mathrm{\α}& 1-{\mathrm{\α}}^2& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& -1\end{array}\right]$

其中，α是对称分量法中的运算子，其中α＝e^j120°，α²＝e^j240°，R_G代表故障阻抗，R_T代表相间阻抗。

由上述方法实施过程可以看出，当确定故障发生的线路区段后，该方法可以准确识别故障类型和计算故障距离，原理简单，具有很强的实用性。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.一种有源配电网故障诊断与定位的方法，其特征是，包括步骤：

S1，将待检测线路划分为N个区段，并将所有区段按照潮流方向依次排序，定义：每个区段潮流方向始点为区段的始端，潮流方向终点为终端，N为正整数；

S2，获取第k区段的始端与终端的电压与电流的基波分量信号，k为正整数，k的取值范围为1≤k≤N；

S3，以第k区段的始端的电压与电流的基波分量信号为输入变量，终端的电压与电流的基波分量信号为输出信号，建立第k区段的非故障情况下的π型四端口网络模型，代入步骤S2所获取的第k区段的始端的电压与电流的基波分量信号求取终端的电压与电流的基波分量信号的理论值；

S4，将步骤S2中获取的第k区段的终端的电压基波分量信号与步骤S3中获取的第k区段的终端的电压的基波分量信号的理论值做比较，将步骤S2中获取的第k区段的终端的电流基波分量信号与步骤S3中获取的第k区段的终端的电流的基波分量信号的理论值做比较；

S5，当步骤S4中的比较结果都在误差允许范围内，则k＝k+1,跳至步骤S7；

S6，当步骤S4中的比较结果至少有一个不在误差允许范围内，建立第k区段的故障情况下的π型四端口网络的各序分量的关系方程式判断故障类型以及故障位置，k＝k+1，跳至步骤S7；

S7，k≤N时，跳至步骤S2；k＝N+1时，线路检测完毕。

2.根据权利要求1所述的一种有源配电网故障诊断与定位的方法，其特征是，所述步骤S3中建立第k区段的非故障情况下的π型四端口网络模型包括步骤：

S31，π型四端口网络的参数如下：

$A_L^{d,i,0}=1+Z_L^{d,i,0}\·Y_L^{d,i,0}/2!=D_L^{d,i,0}$

$B_L^{d,i,0}=Z_L^{d,i,0}$

$C_L^{d,i,0}=Y_L^{d,i,0}$

S32，π型四端口网络的输入与输出的关系等式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_2^{d,i,0}=D^{d,i,0}\·V_1^{d,i,0}-B^{d,i,0}\·I_1^{d,i,0}\\ I_2^{d,i,0}=-C^{d,i,0}\·V_1^{d,i,0}+A^{d,i,0}\·I_1^{d,i,0}\end{array}\right.$

其中，和分别表示输入节点的相电压和线电流的各序分量；和分别表示输出节点的相电压和线电流的各序分量，d为正序，i为负序，0为零序。

3.根据权利要求2所述的一种有源配电网故障诊断与定位的方法，其特征是，所述步骤S5与步骤S6中的误差允许范围为5％。

4.根据权利要求3所述的一种有源配电网故障诊断与定位的方法，其特征是，所述步骤S6中包括步骤：

S61，建立第k区段的故障情况下的π型四端口网络的各序分量的关系方程式：

$\[H_G\]\·\left[\begin{array}{cc}\[H_X\]& \[0\]\\ \[0\]& \[H_{L-X}\]\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{V}_{M1}^d\\ V_{M1}^i\\ V_{M1}^0\\ I_{M1}^d\\ I_{M1}^i\\ I_{M1}^0\\ V_{V2}^d\\ V_{V2}^i\\ V_{V2}^0\\ I_{V2}^d\\ I_{V2}^i\\ I_{V2}^0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，是故障情况下区段π型四端口网络的输入节点的电压各序分量，是故障情况下区段π型四端口网络的输入节点的电流各序分量，是故障情况下区段π型四端口网络的输出节点的电压各序分量，是故障情况下区段π型四端口网络的输出节点的电流各序分量；

$\[H_X\]=\left[\begin{array}{cccccc}{D}_X^d& 0& 0& -B_X^d& 0& 0\\ 0& D_X^d& 0& 0& -B_X^i& 0\\ 0& 0& D_X^d& 0& 0& -B_X^0\\ -C_X^d& 0& 0& A_X^d& 0& 0\\ 0& -C_X^i& 0& 0& A_X^i& 0\\ 0& 0& -C_X^0& 0& 0& A_X^0\end{array}\right],$

$\[H_{L-X}\]=\left[\begin{array}{cccccc}{A}_{L-X}^d& 0& 0& -B_{L-X}^d& 0& 0\\ 0& A_{L-X}^d& 0& 0& -B_{L-X}^i& 0\\ 0& 0& A_{L-X}^d& 0& 0& -B_{L-X}^0\\ -C_{L-X}^d& 0& 0& D_{L-X}^d& 0& 0\\ 0& -C_{L-X}^i& 0& 0& D_{L-X}^i& 0\\ 0& 0& -C_{L-X}^0& 0& 0& D_{L-X}^0\end{array}\right]$

其中，分别表示故障上游四端口网络参数的各序参数； 分别表示故障下游四段网络参数的各序参数；[H_G]是故障类型矩阵，分为A相接地故障矩阵，AB两相短路故障矩阵，AB两相接地故障矩阵以及三相接地故障矩阵四种类型；

S62，将四种不同的类型矩阵依次代入公式(3)中利用牛拉迭代法进行求解，当求解结果收敛时，则代入故障类型为线路故障类型；

S63，可以定义矩阵[S]为：

$\[S\]=\[H_G\]\·\left[\begin{array}{cc}\[H_X\]& \[0\]\\ \[0\]& \[H_{L-X}\]\end{array}\right]$

则矩阵[S]的系数S_ij可以表示为一个关于距离x和故障阻抗R(R可以是R_G或R_T，R_G代表故障阻抗，R_T代表相间阻抗)的q项多项式：

$S_{ij}=\underset{q=0}{\overset{q}{\Σ}}\left(w_{ij}\right(q)\·x^q)+\underset{q=0}{\overset{q}{\Σ}}\[\left(p_{ij}\right(q)\·x^q)\·R\],(i=1-12,j=1-6)$

x表示故障处到每条线路发送端的距离；R是故障阻抗；w_ij(q)是关于距离x的q项多项式的项系数，q为正整数；

S64，根据步骤S62与S63求解出故障处到参考节点的距离x和故障阻抗R。

5.根据权利要求4所述的一种有源配电网故障诊断与定位的方法，其特征是，所述步骤S61中的A相接地故障矩阵[H_G]为：

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& R_T& R_T& R_T& -1& -1& -1& R_T& R_T& R_T\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1\end{array}\right]$

AB两相短路故障矩阵[H_G]为：

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ 1-{\mathrm{\α}}^2& 1-\mathrm{\α}& 0& -R_G& -R_G& -R_G& 0& 0& 0& R_G& R_G& R_G\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& 2& 0& 0& 0& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& -2\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1\end{array}\right]$

AB两相接地故障矩阵[H_G]为：

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ 1-{\mathrm{\α}}^2& 1-\mathrm{\α}& 0& -R_G& -R_G& -R_G& 0& 0& 0& R_G& R_G& R_G\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& {\mathrm{\αR}}_T& {\mathrm{\α}}^2{R}_T& -2R_T& 0& 0& 0& -{\mathrm{\αR}}_T& -{\mathrm{\α}}^2{R}_T& 2R_T\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1\end{array}\right]$

三相接地故障矩阵[H_G]为：

$\[H_G\]=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 0& 0& 0& -1& -1& -1& 0& 0& 0\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& -\mathrm{\α}& -1& 0& 0& 0\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}& -{\mathrm{\α}}^2& -1& 0& 0& 0\\ 1-{\mathrm{\α}}^2& 1-\mathrm{\α}& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1-\mathrm{\α}& 1-{\mathrm{\α}}^2& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& -1\end{array}\right]$

其中，α是对称分量法中的运算子，其中α＝e^j120°，α²＝e^j240°，R_G代表故障阻抗，R_T代表相间阻抗。

6.一种用于实现权利要求1-5的有源配电网故障诊断与定位的系统，其特征是，包括安装于每个变电站上的信号采集模块，所述信号采集模块包括电压互感器、电流互感器以及微处理器，所述微处理器分别接收电压互感器与电流互感器的感应信号，所述微处理器将接收到的信号通过通讯网络传递给中央处理器，所述中央处理器包括建模模块，比较模块，故障诊断与定位模块；所述建模模块用于建立线路区段的π型四端口网络模型；所述比较模块用于比较根据π型四端口网络模型得到的理论值与信号采集模块测得的真实值；所述故障诊断与定位模块用于诊断线路故障的类型并定位。

7.根据权利要求6所述的一种有源配电网故障诊断与定位的系统，其特征是，所述通讯网络为有线通讯网络或者无线通讯网络。

8.根据权利要求7所述的一种有源配电网故障诊断与定位的系统，其特征是，所述有线通讯网络通过光导纤维或者输电线进行通讯。